用列表法 画树状图求概率

另一
个因素
不
所包含 的可能
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
重
情况
不
漏
2、用列表法求概率的关键是什么？
关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。
方法归纳：
当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列 表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果, 通常采用“树状图”.
树状图的画法: 如一个试验
A1 A2 B1 B2
不
A1
A1,A2 A1,B1 A1,B2 放
A2 A2,A1
回 A2,B1 A2,B2 实
B1 B1,A1 B1,A2
B1,B2 验
B2 B2,A1 B2,A2 B2,B1
P（小明正好穿相同的一双袜子）=
4 12
1 3
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2， 则画树状图如下：
一个试验
中涉及3个因素,第
一个因素中有2种 第一个因素 A
B
可能情况;第二个
因素中有3种可能 第二个 的情况;第三个因
1
2
31
ห้องสมุดไป่ตู้
2
3
素中有2种可能的
情况,
第三个 a b a b a b a b a b a b
则其树状图如图：
n=2×3×2=12
例：有一个不透明的袋子中装有红、白、绿 三种颜色的小球各1个。除了颜色外无其他 差别。随机摸出1个小球后，记下球的颜色， 然后放回，再随机摸出一个。求下列事件的 概率。（列表或画树状图分析）
说明下列事件是必然事件、不可 能事件、还是随机事件？
1、今天是2015年1月28日，星期三。
2、今天是阴天。
3、今天学校放假。
1.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件
则 0＜P（A）＜1
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1
P（小明正好穿相同的一双袜子）=
4 12
1 3
1、什么时候要用列表法？ 方法归纳：
当一次试验要涉及两个因素（两组量，或一组
量操作2次），并且可能出现的结果数目较多时。
列表法中表格构造特点:
一个因素所包含的可能情况
（1）两次颜色相同的概率 （2）第一次为红色，第二次为白色的概率 （3）一个白色、一个绿色的概率
2.等可能性事件的两个特征：
（1）出现的结果有限多个; （2）各结果发生的可能性相等；
如何求等可能性事件的概率-------
列表法 树状图
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两 双不同的袜子放在床头，早上起 床没看清随便穿了两只就去上学， 问小明正好穿的是相同的一双袜 子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2， 则列表分析如下：