高中数学三角函数大题训练

三角函数解答题汇总（文）

1．（2011年高考重庆卷文科18)（本小题满分13分，（I ）小问7分，（II ）小问6分）

设函数()sin cos )cos ().f x x x x x x R π=-+∈ （1） 求()f x 的最小正周期；

（2） 若函数()y f x =

的图象按4b π?= ??

平移后得到函数()y g x =的图象，求()y g x =在

(0,]4

π

上的最大值。

2.（2010重庆文数）18）（本小题满分13分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.） 设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c

，且222333b c a +-=. （Ⅰ）求sin A 的值.

（Ⅱ）求2sin()sin()

4

41cos 2A B C A

π

π

+

++

-的值.

3.（2009重庆文数）16．（本小题满分13分，（I ）小问7分，（Ⅱ）小问6分。） 设函数2

2

()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为23

π

（I ）求ω的值；

（Ⅱ）若函数()y g x =的图像是由()y f x =的图像向右平移

2

π

个单位长度得到，求()y g x =的单调增区间。三角函数解答题汇总（文）

4.（2008重庆文数）（17）（本小题满13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）

设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ,b ,c .

已知2

2

2

b c a +=，求： （Ⅰ）A 的大小;

（Ⅱ）2sin cos sin()B C B C --的值.

2

5（2011年高考山东卷文科17)（本小题满分12分） 在V ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知cos A-2cosC 2c-a

=

cos B b

. （I ） 求sin sin C

A

的值； （II ） 若cosB=1

4

，5b ABC V 的周长为，求的长.

6.(2011年高考安徽卷文科16) (本小题满分13分)

在V ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对的边长，3212cos()0B C ++=，求边BC 上的高.

三角函数解

答题汇总（文）

7（2011年高考江西卷文科17) (本小题满分12分）

在ABC ?中，C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知C b B c A a cos cos cos 3+=. （1）求A cos 的值； (2)若3

3

2cos cos ,1=+=C B a ，求边c 的值．

4

12（2011年高考湖南卷文科17)（本小题满分12分）

在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且满足sin cos .c A a C = （I ）求角C 的大小； （II

cos()4

A B π

-+的最大值，并求取得最大值时角,A B 的大小．

13 （2011年高考湖北卷文科16)（本小题满分10分）

设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，已知.1

1,2,cos 4

a b C === (Ⅰ) 求△ABC 的周长； (Ⅱ)求cos(A —C.)

三角函数解答题汇总（文）

14（2011年高考浙江卷文科18)（本题满分14分）已知函数()sin (

)3

f x A x π

?=+，x R ∈，0A >，

02

π

?<<

.()y f x =的部分图像，如图所示，P 、Q 分别为该图像的最高点和最低点，点P 的坐标为

(1,)A .

（Ⅰ）求()f x 的最小正周期及?的值；（Ⅱ）若点R 的坐标为(1,0)，23

PRQ π

∠=，求A 的值. .