振动、波动练习题及答案

振动、波动练习题

一．选择题

1．一质点在X 轴上作简谐振动，振幅A=4cm 。周期T=2s 。其平衡位置取作坐标原点。若t=0时刻质点第一次通过x= -2cm 处，且向X 轴负方向运动，则质点第二次通过x= -2cm 处的时刻为（）。

A 1s

B 3

2s C 3

4s D 2s

2．一圆频率为ω的简谐波沿X 轴的正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，则t=0时刻，X 轴上各点的振动速度υ与X 轴上坐标的关系图应（）。

3．图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速υ=200m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为（）。

)

2cos(4.0)2cos(4.0)

3cos(4.0)

2cos(4.02222

ππππππ

πππ

ππ+

-=--=-=-=t a D t a C t a B t a A

4．频率为100Hz

点振动的相位差为3

π，则这两点相距（）。

A 2m

B 2.19m

C 0.5m

D 28.6m

5．一平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从平衡位置运动到最大位置处的过程中，（）。

A 它的动能转换成势能

B 它的势能转换成动能

C 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大

D 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小

6．在下面几种说法中，正确的说法是：（）。

A 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的

B 波源振动的速度与波速相同

C 在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后

D 在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相超前

7．一质点作简谐振动，周期为T ，当它由平衡位置向X 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为（）。

A 4

T B 12

T C 6

T D 8

8．在波长为λ的驻波中两个相邻波节之间的距离为（）。 A λ B 3λ/4 C λ/2 D λ/4

9．在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比42

1=I I 是，

则两列波的振幅之比是：（） A

=21A A 4 B =21A A 2 C =21A A 16 D =21A A 4

10．有二个弹簧振子系统，都在作振幅相同的简谐振动，二个轻质弹簧的劲度系数K 相同，但振子的质量不同。则二个振动系统的机械能是（）。

A 振子质量大的振动的机械能大

B 振子质量小的振动的机械能大

C 二个系统的机械能相同

D 不能判断

11．两质点1和2均沿X 轴作简谐振动，振幅分别为A 1和A 2。振动频率相同。在t=0时，质点1在平衡位置向X 轴负向运动，质点2在2

2A -

处向X 轴正向运动，两质点振动的相位差12???-=?为

（）。

A π6

5- B π6

1- C π6

1 D π6

12．一平面简谐波的表达式为)()52(3cos 1023SI x t y +?=-π，它表

示了该波（）。

A 振幅为20cm

B 周期为0.5s

C 波速为0.4m/s

D 沿X 轴正方向传播 13.一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的 ( )。 A 7/16 B 9/16 C 11/16 D 13/16

E 15/16 14.同一弹簧振子按图示的a.b.c 三种方式放置，它们的振动周期分别为T a , T b , T c （摩擦力都忽略不计），则三者之间的关系为：（）。

A T a =T b =T c

B T a >T b >T c

C T a

D T a >T b

t(s) 15.“1”、“2”两个谐振动的周期相同，振动图线如图所示，则

有：（）。

A、“1”比“2”的相位超前π/2

B、“1”比“2”的相位

落后π/2

C、“1”比“2”的相位超前π

D、“1”比“2”的相位

落后π

16、图示表示一谐振子的位移-时间曲线。

1）振子速度为零的时刻是（）。

A、0

B、2

C、4

D、6

2）振子加速度最大的时刻是（）。

A、0

B、2

C、4

D、6

3）对于t=6s，下列陈述中，正确的是（）。

A 、质点的加速度最小

B 、质点的势能最小

C 、质点的动能最小

D 、质点的速度最小。

17、一物体作简谐振动，振动方程为)4

cos(πω+=t A x 。在t=T/4（T

为周期）时，物体的加速度为（）。

222232

D 321 221 B 221 ωωωωA A C A A A --

18、两根轻弹簧和一质量为m 的物体组成一振动系统，如图所示，弹簧的倔强系数分别为k 1、k 2，则系统的固有频率为（）。

k k A 2

121

+π

m k k k k B )(21

212

1+π

121

k k m C +π

k k k k D 212121 +π

19、两倔强系数分别为为k 1、k 2的轻弹簧，串联后一端固定在墙上，另一端与光滑水平面上的物体相连。已知物体的质量为m ，则此振动系统的固有频率为（）。

k k A 2

121

+π

k k k k B )(21

212

1+π

121

k k m C +π

k k k k D 212121

+π

20、弹簧振子沿x 轴作振幅为A 的谐振动，其动能和势能相等的

k 1

k 2

位置是：（）

3 D A 22 C 2 B 0 ±=±=±==x x A x x A

21、在t=0时，一用余弦函数表示的、沿x

简谐波的波形如图，则在O A 、0 B 、π/2 C 、3π

22、一平面余弦波波源的周期为T=0.5s ，它所激发的波的振幅为0.1m ，波长为10m ，取波源振动的位移恰取正方向最大时开始计时，波源所在处为原点，沿波传播方向为x=λ/2处质点振动的表达式：（）。

m )2cos(1.0 D m )](4cos[1.0 C

m )2/2cos(1.0 B m )4cos(1.0A ππππππππ-=-=-=-=t y t y t y t y

23、一平面简谐波的方程为??

???-

=)(2cos λνπx t A y [SI] ，在t=ν

1时

刻，x 1=3λ/4，x 2=λ/4两点处介质质点速度之比是（）。 A 、1 B 、-1 C 、3 D 、1/3

24、频率为50Hz 的波，其波速为350m ·s -1

,在同一波线上相位差为600

的两点间的距离为（）。

A 、2.4 m

B 4.8m

C 3.6m

D 1.2m

25、一平面余弦波沿x 轴向右传播，在t=0时，O 点处于平衡位置向下运动，P 点的位移为 +A/2，向上运动（向上为正），A 为振幅。P 点在O 点右方，且OP=10cm ＜λ，则该波的波长为（）。 A 、20cm B 、120cm C 、12cm D 、120/5cm

26、两列波在同一直线上传播，其表达式分别为

[SI]

]2/)802.0(cos[0.6]2/)802.0(cos[0.621t x y t x y +=-=ππ，则驻波波节的位置为（）。

A 、±50，±150，±250，±350，…

B 、0，±100，±200，±300，…

C 、0，±200，±400，±600，…

D 、±50，±250，±450，±650，…

27、两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波，则两相邻波节之间各点的相位及振幅之间的关系为（）。

A 、振幅全相同，相位全相同

B 、振幅不全相同，相位全相同

C 、振幅全相同，相位不全相同

D 、振幅不全相同，相位不全相同

28、一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的质点位置为（）。

A、O’,b,d,f

B、a,c,e,g

C、O’,d

D、b,f

29、下列几种说法，正确的是（）。

A、声波能够在真空中传播

B、波动的周期与波源振动的周期数值相同

C、机械波通过不同媒质时，波长，波速要改变，且频率也变

D、波动过程中体积元的总能量不随时间变化

30、下列几种说法，正确的是（）。

A、介质中波速νλ

υ=，所以可用提高频率ν的方法，提高波速B、在两列波发生干涉时无能量损失，只是能量在干涉区域的

分布改变了

C、驻波中质点相位分布的特点是：相邻两波节之间的各点相

位相同；波节两侧各点的相位相反

D、驻波中，波节处体积元的能量恒为零

31、波函数是：)(cos u

x t A y -=ω

A 、横波的波函数；

B 、纵波的波函数；

C 、既是纵波双是横波的波函数；

D 、不能确定；二．填空

1．一质点沿X 轴作简谐振动，振动范围的中心点为X 轴的原点，已知周期T ，振幅为A 。

若t=0时质点过x=0处且朝X 轴正方向运动，则振动方程x= 。

若t=0时质点处于x=A/2处且向X 轴负方向运动，则振动方程x= 。

2．一个余弦横波以速度U 沿X 轴正方向传播，t 时刻波形曲线如图所示，分别指出图中A 、B 、C 各质点在该当时刻的运动方向。 A ； B ； C 。

3．图示一简谐波在t=0和t=T/4（T 为周期）时的波形图，试另画出P 质点的振动曲线。

4．用40N 的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm ，此弹簧下面应该挂 kg 的物体才能使弹簧振子作简谐振动的周期为T=0.2π(s)

5．一简谐振动曲线如右上图所示，试由图确定

在t=2秒时刻质点的位移为，速度为。

6．一平面简谐波的表达式为)()

27(2cos 4SI x t y --=π，则在

t=0

时，离坐标原点最近的波峰位置x= m ，在t=0.2s 时，该波峰的位置x= m 。

7．一质点作简谐振动的圆频率为ω，振幅为A 。当t=0时质点位于x=A/2处，且向X 轴正方向运动，试画出此振动的旋转矢量图。

8．将质量为0.2kg的物体，系于倔强系数K=19N/m的竖直悬挂的弹簧的下端。假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，然后物体作简谐振动，则振动频率为，振幅为。

9．已知一平面简谐波的波动方程为y=Acos(at-bx),(a,b均为正值常数)，则波沿X轴传播的速度为。

10．两个同方向的简谐振动曲线如图所Array示。合振动的振幅为，合振

动的振动方程

为。

11、一质点作谐振动，当加速度a＞0时，质点的运动一定在加快吗？。质点的运动在变慢的条件

为。

12、一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量的变

化分别是：最大速度，最大加速度，振动能量，振动频率。

13、如图所示，质量为m 的物体在x 轴上以平衡位置为原点作谐振动，振幅为A ，频率为ν，若取x=A/2处为弹性势能的零

点，则在x=A 处的弹性势能E p = ；若t=0时该物体在x=A 处由静止释放，则它到达x=-A/2处所需的最短时间t= 。

14、作谐振动的小球，速度的最大值为v m =3cm ·s –1

，振幅为A=2cm 。则：小球振动的周期为，加速度的最大值为，振动表达式为。

15、竖直悬挂着的弹簧振子的周期S T 4

π=，振幅A=5cm ，当物体

向下通过平衡位置后s 12

π时，物体在平衡位置（填上或下）

cm 处，运动方向为（填向上或向下）。

16、竖直悬挂着的弹簧振子的周期为0.2s ，若将物体质量增加2.0kg 后，周期变为3.0s ，则物体原来的质量为。 17、有两个谐振动：x 1=A 1cos ωt ，x 2=A 2sin ωt ，且有A 1＜A 2。则

其合成振动的振幅为。

18、一质点同时参加两个同一直线上的谐振动。其表达式分别为：

)

4cos(3.0)

24cos(4.021ππ-=+=t x t x 合振动的表达式为：。

19．质点P 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 的关系为

x =Asin(ωt ) (SI)

其中A 为常数，则质点的振幅为，周期为，初相位为。

20．一个质点沿x 轴作简谐运动，振动范围的中心点为x 轴的原点。已知周期为T ，振幅为A 。

（1）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为x= ；

（2）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为x= 。

-6

21. 一简谐运动曲线如图所示，试由图确定在 t =2s 时刻质点

的位移为，速度为。

22. 如果入射波的方程式为在x =0处发生反射后，形成驻波，反射点为波腹，设反射后波的强度不变，则反射波的方程为，在x =2λ/3处质点的合振幅等于。

23、在波传播路程上有A 、B 两点，媒质的质点都作简谐振动，B 点的相位比A 点落后300

。已知A 、B 之间的距离为2.0厘米，振动周期为2.0秒。问波速= ，波长= 。

24、一个平面简谐波，波源在x 0处，振动表达式为t A y ωcos =，波速υ，当波传到x 1处时，x 1处质点的振动比波源落后时间

=τ ，相位滞后，x 1处振动表达式

为。

25、已知一波线上有两点P 、Q 均作简谐振动，如图所示，

??+=λπx T t A y 2cos 1

Q 比P 相位超前3

π，若PQ=5m ，振动周期为2s ，则此波的波长

=λ ，波速=υ ，波的传播方

向。

26、有一平面简谐波??

?--

=2)400(20cos ππx t A y 沿轴x 传播，则m

x 151=处的相位比m x 162=处的相位。 27、一横波沿绳子传播时的波动方程为)()

410cos(05.0SI x t y ππ-=，

则绳子上各质点振动时的最大速度为，最大加速度为。三、判断题：

1、判断下列运动是否为简谐振动：

（1）（）小球在地面上作完全弹性的上、下跳动。（2）（）小球在半径很大的光滑凹球面底部作小幅度的摆动。

2、（）若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然作振动，但不一定是简谐振动。

3、（）简谐振动过程是能量守恒的过程，因此，凡是能量守恒的过程就是简谐振动。

4、（）一个弹簧，劲度系数为k ，一质量为m 的物体挂

在它的下面。若把该弹簧分割成两半，物体挂在分割后的一根弹簧上，分割前后两个弹簧振子的振动频率相同。

5、两个相同的弹簧各系一物体作简谐振动。不计弹簧质量，在

下列情况下其运动周期是否一样：（1）（）物体质量m1=m2、振幅A1=A2，一个在光滑水

平面上作水平振动，一个在竖直方向悬挂作竖直

振动。

（2）（）物体质量m1=2m2、振幅A1=2A2,都在光滑水平

面上作水平振动。

（3）（）物体质量m1=m2、振幅A1=2A2，都在光滑水平

面上作水平振动。

（4）（）物体质量m1=m2、一个在地球上，一个在月

球上作竖直振动。

6、下列关于波长的说法是否正确：

（1）（）在波的传播方向上相邻两个位移相同点的距离。

（2）（）在波传播方向上相邻两个运动速度相同点的距离。

（3）（）在波传播方向上相邻两个振动相位相同点的距离。

7、当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下述各结论是否正确：

（1）（）介质质元的振动动能最大时，其弹性势能减小，总的机械能守恒；

（2）（）介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；

（3）（）介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相同；

（4）（）介质质元在其平衡位置处的弹性势能最大。8、（）波在介质中传播时，介质元的动能和势能具有相同

的位相，而弹簧振子的动能和势能却没有这样的特点。

9、（）波数等于在2π长度内所包含的完整波的个数。

四、计算题

1、写出(a)，(b)位移时间曲线对应的谐振动表达式。

(×10-2m) (×10-2m)

(s) (s)

2、一质点沿x轴作简谐振动，其振幅为0.24m，周期为2.0s，当t=0时，质点对平衡位置的位移为+0.12m，此时质点向x轴负向运动，求：

（1）简谐振动的初相位，及振动表达式；

（2） t=1.0s时，质点的位置、速度、加速度；

（3）从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻。

3、一轻弹簧的倔强系数为k，其下端悬有一质量为M的盘子．现有一质量为m的物体从离盘底h高度处自由下落到盘中

并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动．

(1)此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同?

(2)此时的振动振幅多大?

(3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘子的振动方程．

4、滑轮质量为M，转动惯量2

=，半径R = 0.2m，物

.0m

体质量m = 1.5 Kg ，210-?=s m g 。弹簧的劲度系数150-?=m N k ，试求：

(1) 系统静止时，弹簧的伸长量和绳的张力。

(2) 将物体m 用手托起0.15米，再求弹簧的伸长量和绳的张力。 (3) 现在突然放手，试证m 作谐振动（不计摩擦，绳的张力不计）。 (4) 确定m 振动周期。

(5) 取物体m 的平衡位置为原点，0y 轴竖直向下，

则物体m 位移为y '，求出振动方程。

5、一平面简谐波的波动表达式为 ??

=1010cos 01.0x t y π （SI ）求：（1）该波的波速、波长、周期和振幅；

（2）x =10m 处质点的振动方程及该质点在t =2s 时的振动速度；

（3）x =20m,60m 两处质点振动的相位差。 6、一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y =0.05cos(100πt-2πx ) (SI) (1)求此波的振幅、波速、频率和波长；

(2)求绳子上各质点的最大运动速度和最大运动加速度； (3)求x 1=0.2m 处和x 2=0.7m 处二质点运动的相位差。

大学物理B(上)规范作业11振动和波动单元测试

专业与班级学号姓名福州大学大学物理B （上）规范作业（11）振动和波动单元测试一、填空题 1.一质点作简谐振动,其振动曲线如图所示。根据此图可知,它的周期T=__________；用余弦函数描述时,其初位相φ=__________。 2.两同方向同频率简谐振动,其合振动振幅为20cm,此合振动与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为103cm,则第二个简谐振动的振幅为__________cm,第一、二两个简谐振动的位相差为__________。 3.质量为m ，劲度系数为k 的弹簧振子在0=t 时位于最大位移处A x =，该弹簧振子的振动方程为=x _________________________________；在1t ＝____________时振子第一次达到2 A x =处；2t ＝____________时振子的振动动能和弹性势能正好相等；3t ＝______________时振子第一次以振动的最大速度m v ＝___________沿x 轴正方向运动。 4.一平面简谐波沿x 轴正向传播，振幅为A ，频率为ν，传播速度为u ，0＝t 时，在原点O 处的质元由平衡位置向y 轴正方向运动，则此波的波动方程为_______________________________；距离O 点 λ4 3处的P 点（如图所示）的振动方程为_______________________；若在P 点放置一垂直于x 轴的波密介质反射面，设反射时无能量损失，则反射波的波动方程为_________________________；入射波和反射波

因干涉而静止的各点位置为=x ________________。 5.如图所示,地面上波源S 所发出的波的波长为λ，它与高频率波探测器D 之间的距离是d ，从S 直接发出的波与从S 发出的经高度为H 的水平层反射后的波，在D 处加强，反射线及入射线与水平层所成的角相同。当水平层升高h 距离时，在D 处再一次接收到波的加强讯号。若H>>d ，则h=________________。 6.一平面余弦波在直径为0.14米的圆柱形玻璃管内传播，波的强度s m J 23/109-?，频率300Hz ，波速300m/s,波的平均能量密度为______________，最大能量密度为_____________；在位相相差为2π的两同相面间的能量为________J 。二、计算题 1. 一质量为10g 的物体作简谐运动，其振幅为24cm ，周期为4s ，当 t ＝0时，位移为+24cm 。求： (1)t ＝0.5s 时，物体所在位置和物体所受的力； (2)由起始位置运动到x ＝12cm 处所需最少时间。

振动与波动习题与答案

振动与波动习题与答案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

第10章振动与波动一. 基本要求 1. 掌握简谐振动的基本特征，能建立弹簧振子、单摆作谐振动的微分方程。 2. 掌握振幅、周期、频率、相位等概念的物理意义。 3. 能根据初始条件写出一维谐振动的运动学方程，并能理解其物理意义。 4. 掌握描述谐振动的旋转矢量法，并用以分析和讨论有关的问题。 5. 理解同方向、同频率谐振动的合成规律以及合振幅最大和最小的条件。 6. 理解机械波产生的条件。 7. 掌握描述简谐波的各物理量的物理意义及其相互关系。 8. 了解波的能量传播特征及能流、能流密度等概念。 9. 理解惠更斯原理和波的叠加原理。掌握波的相干条件。能用相位差或波程差概念来分析和确定相干波叠加后振幅加强或减弱的条件。 10. 理解驻波形成的条件，了解驻波和行波的区别，了解半波损失。二. 内容提要 1. 简谐振动的动力学特征作谐振动的物体所受到的力为线性回复力，即取系统的平衡位置为坐标原点，则简谐振动的动力学方程（即微分方程）为 2. 简谐振动的运动学特征作谐振动的物体的位置坐标x 与时间t 成余弦（或正弦）函数关系，即由它可导出物体的振动速度 )sin(?+ωω-=t A v 物体的振动加速度 )cos(?+ωω-=t A a 2 3. 振幅A 作谐振动的物体的最大位置坐标的绝对值，振幅的大小由初始条件确定，即 4. 周期与频率作谐振动的物体完成一次全振动所需的时间T 称为周期，单位时间内完成的振动次数γ称为频率。周期与频率互为倒数，即 ν= 1T 或 T 1=ν 5. 角频率(也称圆频率）ω 作谐振动的物体在2π秒内完成振动的次数，它与周期、频率的关系为 ω π = 2T 或 πν=ω2 6. 相位和初相谐振动方程中（?+ωt ）项称为相位，它决定着作谐振动的物体的状态。t=0时的相位称为初相，它由谐振动的初始条件决定，即应该注意，由此式算得的?在0~2π范围内有两个可能取值，须根据t=0时刻的速度方向进行合理取舍。

振动与波动习题与答案

确定，即 4. 周期与频率作谐振动的物体完成一次全振动所需的时间T 称为周期，单位时间内完成的振动次数γ称为频率。周期与频率互为倒数，即 ν = 1T 或 T 1=ν 5. 角频率(也称圆频率）ω 作谐振动的物体在2π秒内完成振动的次数，它与周期、频率的关系为 ω π=2T 或 πν=ω2 6. 相位和初相谐振动方程中（?+ωt ）项称为相位，它决定着作谐振动的物体的状态。t=0时的相位称为初相，它由谐振动的初始条件决定，即应该注意，由此式算得的?在0~2π范围内有两个可能取值，须根据t=0时刻的速度方向进行合理取舍。 7. 旋转矢量法作逆时针匀速率转动的矢量，其长度等于谐振动的振幅A ，其角速度等于谐振动的角频率ω，且t=0时，它与x 轴的夹角为谐振动的初相?，t=t 时刻它与x 轴的夹角为谐振动的相位?ω+t 。旋转矢量A ?的末端在x 轴上的投影点的运动代表着质点的谐振动。 8. 简谐振动的能量作谐振动的系统具有动能和势能，其动能 )(sin ?+ωω==t A m m E k 22222 12 1v 势能 )(cos ?+ω==t kA kx E p 2222 12 1 机械能 22 1 kA E E E p k =+= 9. 两个具有同方向、同频率的简谐振动的合成其结果仍为一同频率的简谐振动，合振动的振幅初相 2 2112211?+??+?= ?cos cos sin sin tan A A A A （1）当两个简谐振动的相差),,,( Λ210212±±=π=?-?k k 时，合振动振幅最大，为 21A A +，合振动的初相为1?或2?。

振动和波典型例题

【例1】如图所示，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m（M≥m）的D、B两物体．箱子放在水平地面上，平衡后剪断D、B间的连线，此后D将做简谐运动．当D运动到最高点时，木箱对地压力为（） A、Mg； B．（M－m）g； C、（M＋m）g ； D、（M＋2m）g 【解析】当剪断D、B间的连线后，物体D与弹簧一起可当作弹簧振子，它们将作简谐运动，其平衡位置就是当弹力与D的重力相平衡时的位置．初始运动时D的速度为零，故剪断D、B连线瞬间D相对以后的平衡位置的距离就是它的振幅，弹簧在没有剪断D、B连线时的伸长量为x1＝2 mg／k，在振动过程中的平衡位置时的伸长量为x2＝mg／k，故振子振动过程中的振幅为 A＝x2－x1= mg ／k D物在运动过程中，能上升到的最大高度是离其平衡位移为A的高度，因为D振动过程中的平衡位置在弹簧自由长度以下mg／k处，刚好弹簧的自由长度处就是物D运动的最高点，说明了当D运动到最高点时，D对弹簧无作用力，故木箱对地的压力为木箱的重力Mg．出当振子速度为零时的位置，这两个位置间的距离就是振幅．本题侧重在弹簧振子运动的对称性．解答本题还能够通过求D物运动过程中的最大加速度，它在最高点具有向下的最大加速度，说明了这个系统有部分失重，从而确定木箱对地面的压力【例2】在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为k的一轻弹簧固定相连．弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩x0后用细绳将m 栓住，m静止在小车上的A点，如图所示，m与M 间的动摩擦因数为μ，O 点为弹簧原长位置，将细绳烧断后，m、M开始运动．求：①当m位于O点左侧还是右侧且跟O点多远时，小车的速度最大？并简要说明速度为最大的理由．②判断m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复的运动？【解析】①在细线烧断时，小球受水平向左的弹力F与水平向右的摩擦力f作用，开始时F必大于f．m相对小车右移过程中，弹簧弹力减小，而小车所受摩擦力却不变，故小车做加速度减小的加速运动．当F=f时车速达到最大值，此时m必在O点左侧。设此时物体在O点左侧x处，则kx=μmg。所以，当x＝μmg／k时，小车达最大速度． ②小车向左运动达最大速度的时刻，物体向右运动也达最大速度，这时物体还会继续向右运动，但它的运动速度将减小，即小车和物体都在做振动．因为摩擦力的存有，小车和物体的振动幅度必定持续减小，设两物体最终有一共同速度v，因两物体组成的系统动量守恒，且初始状态的总动量为零，故v=0，即m与M的最终运动状态是静止的

物理学(第五版)下册波动作业答案

波动作业答案 1.{ 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，t= 0时刻的波形图如图所示，则P处介质质点的振动方程是（） } A.(SI) B.(SI) C.(SI) D.(SI) 答案:A 2.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，，两列波在P点发生相消干涉．若S 1的振动方程为，则S2的振动方程为（） } A. B. C. D. 答案:D 3.两相干波源S1和S2相距，（为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（） } A.0 B. C.

D. 答案:C 4.在弦线上有一简谐波，其表达式为 (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x= 0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为（） } A.(SI) B.(SI) C.(SI) D.(SI) 答案:D 5.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为和．在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是（） } A.A B.2A C. D. 答案:D 6.{ 一平面余弦波在t= 0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相为（） } A.0 B. C. D.（或）答案:D 7.{ 如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为），则B点的振动方程为（） }

A. B. C. D. 答案:D 8.{ 如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为，则（） } A.O点的振动方程为 B.波的表达式为 C.波的表达式为 D.C点的振动方程为答案:C 9.一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为______________．答案:503 m/s 10.一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率=_____________，波速 u=_______________，波长= _________________．答案:125 rad/s|338 m/s | 17.0 m 11.图为t=T/ 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为________________________．答案:(SI) 12.一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为．若如图P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为_________________________________；与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置是 ___________________________．答案:|(k=±1，±2，…） 13.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为，若P处质点的振动方程是，则该波的表达式是_______________________________；P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同．

汽车振动练习题

判断题 1、系统作与激振力同频率的简谐振动，振幅决定于激振力的幅值、频率以及系统本身的物理特性。 A.对 2、当初始条件为零，即==0时，系统不会有自由振动项。 A.错 3、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。 A.对 4、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。B.错 5、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。对 6、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。错 7、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。对 8、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。对 9、无阻尼振动的固有频率只与质量和刚度有关，是系统的固有特性，与外界初始激励（初始条件）无关。对 10、对数衰减系数可以用来求阻尼比。（） A.对 11、单自由度系统在简谐激励力作用下，系统将产生一个与激励力相同频率的简谐振动，但滞后一个相角。 A.对 12、线性系统内各个激励产生的响应是互不影响的。 A.对 13、两个同频率的简谐振动在同方向的合成运动是该频率的简谐振动。 A.对 14、简谐振动的加速度，其大小与位移呈正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。 A.对 15、所有表示周期振动的周期函数都可以展开成Fourier级数的形式。 B.错 16、广义坐标必须能完整地描述系统的运动。 A.对 17、在欠阻尼和过阻尼的情况下，运动都将衰减为零。（）对 18、对于无阻尼系统，速度超前位移90度。（） A.对 19、瑞利法的基础是能量守恒定律。（） A.对 20、有阻尼系统自由振动的频率有可能是零。（） A.对 21、有阻尼系统自由振动的频率有时大于无阻尼系统的固定频率。（） A.对 22、能量守恒定律可用于推导有阻尼系统和无阻尼系统的运动微分方程。（） A.对 23、当质量块在垂直方向振动时，推导运动微分微分方程时都可以不计重力。（） A.对 24、对于单自由度系统而言，无论质量是在水平面还是在斜面上运动，运动微分方程都是相同的。 A.对 25、在空气中振动的系统可以看作是一个阻尼系统。（） A.对 26无阻尼系统的振幅不随时间变化。（） A.对 27、离散系统和集中参数系统是相同的。（） A.对 28、广义坐标不一定是笛卡尔坐标。（） A.对 29、几个不同位置质量的等效质量可以用动能等效得到。（） A.对 30、简谐运动是周期运动。（） A.对

(完整版)机械振动和机械波练习题【含答案】

机械振动和机械波练习题一、选择题 1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ] A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则[ ] A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期 C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移 3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ] 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比 [ ] A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变 C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变 5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ] A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s

6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此振动系统[ ] A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量 B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量 C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度 D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1 7．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ] A．2∶1，2∶1B．2∶1，1∶2 C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶2 8．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期[ ] B．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化 C．T1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1 D．T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T1 9．如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为[ ]

振动习题

例1：提升机系统重物重量N W 51047.1?=钢丝绳的弹簧刚度 cm N k /1078.54 ?=重物以v=15m/s 的速度匀速下降时求：绳的上端突然被卡住时，（1）重物的振动频率，（2）钢丝绳中的最大张力。解：振动频率s rad W gk /6.190== ω 重物匀速下降时处于静平衡位置，若将坐标原点取在绳被卡住瞬时重物所在位置则 t=0 时，有： 00=x v x =0 振动解： )()6.19sin(28.1)sin()(00 cm t t v t x == ωω )s i n ()c o s ()(00 000t x t x t x ωωω + = 振动解： )( )6.19sin(28.1)sin()(00 cm t t v t x == ωω 绳中的最大张力等于静张力与因振动引起的动张力之和： )(1021.21074.01047.1555max N kA W kA T T s ?=?+?=+=+= 由于km v v k kA ==0 ω 为了减少振动引起的动张力，应当降低升降系统的刚度例2：重物落下，与简支梁做完全非弹性碰撞梁长 L ，抗弯刚度 EJ 求：梁的自由振动频率和最大挠度解：取平衡位置以梁承受重物时的静平衡位置为坐标原点建立坐标系静变形λ 由材料力学：

EJ m gl 483 = λ 自由振动频率为： λωg =0348ml EJ = 撞击时刻为零时刻，则 t=0 时，有： λ-=0x gh x 20= 则自由振动振幅为： 2 002 0? ??? ??+=ωx x A λλh 22+= 梁的最大扰度： λλ+=A max ) sin()cos()(00 000t x t x t x ωωω + = 例：圆盘转动圆盘转动惯量 I θk 为轴的扭转刚度，定义为使得圆盘产生单位转角所需的力矩在圆盘的静平衡位置上任意选一根半径作为角位移的起点位置由牛顿第二定律：0=+θθθk I 扭振固有频率 020=+θωθ I k /0θω= 由上例可看出，除了选择了坐标不同之外，角振动与直线振动的数学描述是完全相同的。如果在弹簧质量系统中将 m 、k 称为广义质量及广义刚度，则弹簧质量系统的有关结论完全适用于角振动。以后不加特别声明时，弹簧质量系统是广义的。

大学物理复习题答案(振动与波动)

大学物理1复习题答案一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和 T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为'T 1和'T 2。则有 ( B ) A ．'T T >11且 'T T >22 B ．'T T =11且 'T T >22 C ．'T T <11且 'T T <22 D ．'T T =11且 'T T =22 2．一物体作简谐振动，振动方程为cos 4x A t ?? =+ ?? ? πω，在4 T t = （T 为周期）时刻，物体的加速度为 ( B ) A. 2ω 2ω C. 2ω 2ω 3．一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A -，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ( D ) A A A A A A C) A x x A A x A B C D 4. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为 )cos(1αω+=t A x ．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 ( B ) A. )π21cos( 2++=αωt A x B. )π21 cos(2-+=αωt A x ． C. )π2 3 cos( 2-+=αωt A x D. )cos(2π++=αωt A x ．

5．波源作简谐运动，其运动方程为t y π240cos 10 0.43 -?=，式中y 的单位为m ，t 的单位为s ，它所形成的波形以s m /30的速度沿一直线传播，则该波的波长为 ( A ) A ．m 25.0 B ．m 60.0 C ．m 50.0 D ．m 32.0 6．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为： ( B ) A ．cos x t ππ??=+ ???2 2233 B ．cos x t ππ??=+ ??? 42233 C ．cos x t ππ??=- ???22233 D ．cos x t ππ??=- ??? 42233 二．填空题（每空2分） 1．简谐运动方程为)4 20cos(1.0π π+ =t y （t 以s 计，y 以m 计），则其振幅为 0.1 m,周期为 0.1 s ；当t=2s 时位移的大小为205.0m. 2．一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm ，则该简谐振动的初相为4 0π ?=，振动方程为_)4 cos(2π π+ =t y 。 3. 平面简谐波的波动方程为()x t y ππ24cos 08.0-=，式中y 和x 的单位为m ，t 的单位为s ，则该波的振幅A= 0.08 ，波长=λ 1 ，离波源0.80m 及0.30m 两处的相位差=?? -Л 。 4. 一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s 时刻质点的位移为___0 ___，速度为：πω3=A ． t

振动习题答案分解

《振动力学》——习题第二章单自由度系统的自由振动 2-1 如图2-1 所示，重物1W 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静止平衡位置，另一重物2W 从高度为h 处自由下落到1W 上且无弹跳。试求2W 下降的最大距离和两物体碰撞后的运动规律。解： 2 22221v g W h W = ，gh v 22= 动量守恒： 122 122v g W W v g W +=，gh W W W v 221212+= 平衡位置： 11kx W =，k W x 1 1= 1221kx W W =+，k W W x 2 112+= 故： k W x x x 2 1120= -= ()2 121W W kg g W W k n +=+= ω 故： t v t x t x t x x n n n n n n ωωωωωωsin cos sin cos 12 000+ -=+-= x x 0 x 1 x 12 平衡位置

2-2 一均质等直杆，长为l ，重量为w ，用两根长h 的相同的铅垂线悬挂成水平位置，如图2-2所示。试写出此杆绕通过重心的铅垂轴做微摆动的振动微分方程，并求出振动固有周期。解：给杆一个微转角θ 2a θ＝h α 2F ＝mg 由动量矩定理： a h a mg a mg Fa M ml I M I 822cos sin 12 1 2 2-=-≈?-=== =αθ αθ 其中 1 2c o s s i n ≈≈θ αα h l ga p h a mg ml n 2 22 22304121==?+θθ g h a l ga h l p T n 3π23π2π22 2= == 2-3 一半圆薄壁筒，平均半径为R , 置于粗糙平面上做微幅摆动，如图2-3所示。试求其摆动的固有频率。

振动、波动部分答案(新)

大学物理学——振动和波振动班级学号姓名成绩内容提要 1、简谐振动的三个判据（1）；（2）；（3） 2、描述简谐振动的特征量： A 、T 、γ；T 1= γ，πγπω22== T 3、简谐振动的描述：（1）公式法；（2）图像法；（3）旋转矢量法 4、简谐振动的速度和加速度：)2 cos()sin(v 00π ?ω?ωω+ +=+-== t v t A dt dx m ； a= ）（）（π?ω?ωω±+=+=0m 02 2 2 t a t cos -dt x d A 5、振动的相位随时间变化的关系： 6、简谐振动实例弹簧振子：，单摆小角度振动：，复摆： 0mgh dt d 2 2 =+ θθJ ,T=2mgh J π 7、简谐振动的能量：2 22 m 21k 2 1A A E ω== 系统的动能为：）（?ωω+==t sin m 21mv 212 2 2 2 A E K ；系统的势能为：）?ω+==t (cos k 2 1kx 2 122 2 A E P 8、两个简谐振动的合成（1）两个同方向同频率的简谐振动的合成

合振动方程为：）（?ω+=t cos x A 其中，其中；。＊(2) 两个同方向不同频率简谐振动的合成拍：当频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动合成时，其合振动的振幅表现为时而加强时而减弱的现象，拍频：12-γγγ= ＊（3）两个相互垂直简谐振动的合成合振动方程：）（122 122 122 22 1 2-sin )(cos xy 2y x ????=-- + A A A A ，为椭圆方程。练习一一、填空题 1．一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为T 1。若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统的周期T 2等于。 2．一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：A ＝； =ω ;=? 。 3．如图，一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，做成一复摆。已知细棒绕过其一端的轴的转动惯量J ＝3/2 ml ，此摆作微小振动的周期为。 4．试在下图中画出谐振子的动能、振动势能和机械能随时间而变化的三条曲线（设t ＝0时物体经过平衡位置）。 5．图中所示为两个简谐振动曲线。若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为。

振动和波动习题

振动习题一、选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为43 π，则t=0时，质点的位置在： [ ] (A) 过1 x A 2 =处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2 =-处，向负方向运动；(D) 过1x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ ] (C) (3) 题 4. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别

为： [ ] 2153 (A),or ;A;(B),;A;332663223(C),or ;A; (D),;A 4433ππ± ±π±± ±π±ππ±±π±±±π± 5. 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 10.04cos(2)3 x t ππ=+（SI ），从t = 0时刻起，到质点位置在x = -0.02 m 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 [ ] (A) s 8 1； (B) s 6 1； (C) s 4 1； (D) s 2 1 6. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为 [ ] x t O x 1 x 2 (A) π2 3； (B) π； (C) π2 1 ； (D) 0 一、填空题 1. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： , ， 2. 一质点作简谐振动，周期为T ，质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为；由最大位移到二分之一最大位移处所

第四章-振动与波动作业

第四章振动与波动 1.若简谐振动方程)25.020cos(1.0ππ+=t x m ，求：1）振幅、频率、角频率、周期、初相.2）t=2s 时的位移、速度、加速度. 解： rad Hz T s T s rad m A π?υω π πω25.0101 1.02201.0)11=== == ?==- s t 2)2= 2 22 2222/1079.2/2204 cos 1.0)20()cos(/44.4/24 sin 1.020)sin(1007.720 2221.04 cos 1.0)25.0220cos(1.0s m s m t A a s m s m t A v m m x ?-=-=?÷-=+-=-=-=??-=+-=?==? ==+?=-ππ π?ωωππ π?ωωπ ππ 2. 2.一质量忽略不计的弹簧下端悬挂质量为4kg 的物体，静止时弹簧伸长 20cm ，再把物体由静止的平衡位置向下拉10cm ，然后由静止释放并开始计时.证明此振动为简谐振动并求物体的振动方程. 证明：设向下为x 轴正向物体位于o 点时：mg=k l 0 物体位于x 处时: F=mg-k(l 0+x)=-kx 则运动方程为02 22=+x dt x d ω 是简谐振动。

1 7 mg k rad s l - =∴ω====? ? t=0时，x0=0.10m,则A=0.10m,所以 1 cos0= = =? ? A x 方程为 ) ( 7 cos 10 .0m t x= 3.一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A=2.0×10-2m，周期T=0.50s。当t=0时，1）物体在平衡位置向负方向运动；2）物体在x=－1.0×10-2m处向正方向运动.求：以上各情况的运动方程. 解：1）设振动方程为 ) cos(? ω+ =t A x式中s rad/ 4 5.0 2 2π π π ω= = = ) () 4 cos( 10 0.22m t x? π+ ? = ∴- 求?：0 = t时，0 ,0 < =v x 2 cos π ? ?± = = ∴ 2 sin ,0 sin π ? ? ? ω= ∴ > < - =A v 则) () 2 4 cos( 10 0.22m t x π π+ ? =- 2）0 , 10 0.1 ,0 2 > ? - = =-v m x t 3 2 ,0 sin ,0 3 2 2 1 cos π ? ? π ? ? - = ∴ < > ± = - = = ∴ v A x ) () 3 2 4 cos( 10 0.22m t x π π- ? = ∴- 4.已知某质点作简谐振动的

大学物理题库-振动与波动汇总

振动与波动题库一、选择题（每题3分） 1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（）（A ） 2v （B ）v （C ）v 2 （D ）v 4 2、一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为cm 12，周期为s 2。当0=t 时, 位移为cm 6，且向x 轴正方向运动。则振动表达式为（） (A) ）（3cos 12.0π π- =t x （B ））（3cos 12.0π π+=t x （C ））（32cos 12.0π π- =t x （D ））（32cos 12.0π π+ =t x 3、有一弹簧振子，总能量为E ，如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为（）（A ）2E （B ）4E （C ）E /2 （D ）E /4 4、机械波的表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=，则（）（Ａ）波长为100 ｍ（Ｂ）波速为10 ｍ·ｓ-1 （Ｃ）周期为1/3 ｓ（Ｄ）波沿x 轴正方向传播 5、两分振动方程分别为x 1=3cos (50πt+π/4) ㎝和x 2=4cos (50πt+3π/4)㎝，则它们的合振动的振幅为（） (A) 1㎝（B ）3㎝（C ）5 ㎝（D ）7 ㎝ 6、一平面简谐波，波速为 μ=5 cm/s ，设t= 3 s 时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为（） (A) y=2×10－ 2cos (πt/2－π/2) (m) (B) y=2×10－ 2cos (πt + π) (m) (C) y=2×10－ 2cos(πt/2+π/2) (m) (D) y=2×10－ 2cos (πt －3π/2) (m) 7、一平面简谐波，沿X 轴负方向传播。x=0处的质点的振动曲线如图所示，若波函数用余弦函数表示，则该波的初位相为（）（A ）0 （B ）π (C) π /2 (D) － π /2 8、有一单摆，摆长m 0.1=l ，小球质量g 100=m 。设小球的运动可看作筒谐振动，则该振动的周期为（） (A) 2π （B ）32π （C ）102π （D ）52π 9、一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为 [ ] (A) kA 2 （B ）kA 2 /2 （C ）kA 2 /4 （D ）0

大学物理振动波动例题习题

精品振动波动一、例题（一）振动 1.证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率。 2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm ，周期为2s 。当t = 0时, 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。求: (1) 振动表达式； (2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度； (3)如果在某时刻质点位于x =-0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。 3. 已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为： x 1= 0.05cos (10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+ 求：(1)合振动的初相及振幅. (2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t +? 3 ), 则当? 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又? 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小? （二）波动 1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s 。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求：(1)波动方程 (2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。 2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。求：（1）原点的振动表达式；（2）波动表达式；（3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差。 3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+。 S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。求：两波在P 点引起的合振动振幅。

机械振动习题及答案

第一章概述 1?一简谐振动，振幅为，周期为，求最大速度和加速度。解： g 1 X max W* X max 2* * f * X max 2* * * A 8.37cm/S X max w 2 * x max (2* * f )2* x max (2* *^)2* A 350.56cm/ s 2 2. —加速度计指示结构谐振在 80HZ 时具有最大加速度 50g ，求振动的振幅。(g=10m/s2) 解: X max W 2 *X max (2* *f)2*X max x max X max /(2* * f)2 (50*10) /(2*3.14*80) 2 1.98mm 3. 一简谐振动，频率为 10Hz ,最大速度为s ，求谐振动的振幅、周期、最大加速度。解： x max X max /(2* * f) 4.57/(2*3.14*10) 72.77mm g g X max W * X max 2* * f * X max 2*3.14*10*4.57 4. 机械振动按激励输入类型分为哪几类？按自由度分为哪几类? 答：按激励输入类型分为自由振动、强迫振动、自激振动按自由度分为单自由度系统、多自由度系统、连续系统振动 1 丄 f 10 0.1s 287.00m/s

5.什么是线性振动？什么是非线性振动？其中哪种振动满足叠加原理? 答：描述系统的方程为线性微分方程的为线性振动系统，如I0&& mga 0 描述系统的方程为非线性微分方程的为非线性振动系统mgas in 线性系统满足线性叠加原理 6.请画出同一方向的两个运动: 捲⑴2sin(4 t)，X2(t) 4sin(4 t)合成的的振动波形 7.请画出互相垂直的两个运动: X i(t) 2sin(4 t)，X2(t) 2sin(4 t)合成的结果。如果是x1(t) 2sin(4 t /2)，x2(t) 2sin(4 t) 第二章单自由度系统 1. 物体作简谐振动当它通过距平衡位置为0.05m, 0.1处时的速度分别为0.2m/和0.08m/s 求其振动周期、振幅和最大速度物体放在水平台面上，当台面沿铅垂方向作频率为5Hz的简谐振动时，要使物体不跳离平台, 对台面的振幅有何限制?

物理学下册波动作业答案

一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，t= 0时刻的波形图如图所示，则P处介质质点的振动方程是（） } A.(SI) B.(SI) C.(SI) D.(SI) 答案:A 2.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为，则S2的振动方程为（） } A. B. C. D. 答案:D 3.两相干波源S1和S2相距，（为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（） } B. C. D. 答案:C 4.在弦线上有一简谐波，其表达式为 (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x= 0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为（） } A.(SI) B.(SI) C.(SI) D.(SI) 答案:D 5.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为和．在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是（） } C. D. 答案:D 6.{ 一平面余弦波在t= 0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相为（） } B. C. D.（或）答案:D 7.{ 如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为），则B点的振动方程为（） } A. B.

答案:D 8.{ 如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为，则（） } 点的振动方程为 B.波的表达式为 C.波的表达式为点的振动方程为答案:C 9.一声波在空气中的波长是 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时，波长变成了 m，它在该介质中传播速度为______________．答案:503 m/s 10.一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率=_____________，波速u=_______________，波长= _________________．答案:125 rad/s|338 m/s | m 11.图为t=T/ 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为________________________．答案:(SI) 12.一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为．若如图P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为 _________________________________；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是___________________________．答案:|(k=±1，±2，…） 13.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为，若P处质点的振动方程是，则该波的表达式是 _______________________________；P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同．答案:|，k= 0，±1，±2,…[只写也可以] 14.如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P点距波源S1和S2的距离分别为和，为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波在P点的振动频率___________，波源S1的相位比S2的相位领先_______．答案:相同．|． 15.在固定端x= 0处反射的反射波表达式是.设反射波无能量损失，那么入射波的表达式是y1= ________________________；形成的驻波的表达式是y= ________________________________________．答案:| 16.如果入射波的表达式是，在x= 0处发生反射后形成驻波，反射点为波腹．设反射后波的强度不变，则反射波的表达式y2= _______________________________；在x=处质点合振动的振幅等于______________________．答案:|A 17.如图，一平面波在介质中以波速u=20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为(SI)． (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式．答案: 解:(1)坐标为x点的振动相位为 2分波的表达式为(SI) 2分 (2)以B点为坐标原点，则坐标为x点的振动相位为 (SI) 2分波的表达式为(SI) 2分 18.如图所示，两相干波源在x轴上的位置为S1和S2，其间距离为d=30 m，S1位于坐标原点O．设波只沿x轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变．x1=9 m和x2=12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点．求两波的波长和两波源间最小相位差．答案:{ 解:设S1和S2的振动相位分别为和．在x1点两波引起的振动相位差即① 2分在x2点两波引起的振动相位差即② 3分