混凝土结构计算例题
单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题
1.钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=5.4m ，承受均布荷载，恒载标准值g k =10kN/m ，活载标
准值q k =16kN/m ，恒载和活载的分项系数分别为丫 G =1.2，丫 Q =1.4O 试确定该梁截面尺寸，并
求抗弯所需的纵向受拉钢筋 A s 0
解：⑴选用材料
混凝土 C30, f c 14.3N/mm 2，f t 1.43N/mm 2; HRB400 钢筋，f y 360N/mm 2
，b 0.518 ⑵确定截面尺寸
5400 450 - 675mm ，取 h 500mm
⑶内力计算 ⑷配筋计算
1 1 - ? -
500 167 ~ 250mm ，取 b 200mm
荷载设计值 G g
k
Q q
k
1.2 10 1.4 16
34.4kN/m
跨中弯矩设计值 1 34.4 5.42
125.4kN m
布置一排受拉钢筋, a s 40mm ，则 h 0 h a s 500 40
460mm
将已知值代入M
1
伽h 0
；，得 125.4
6
X
106
1.0 14.3 200x 460 -
2
整理为x 2
920x 87692 0
解得x 108mm
b
h 。0.518 460 238mm , 满足适筋梁要求
由基本公式，得
A 1f c bx
「O
14.
3 200 108
858mm 2
360
0.45 邑 0.45 f y
1 43 160- o.。0179 o.。02
， min
O.002
2
A 858mm
min
bh 0.002 200 500 200mm 2
，满足最小配筋率要求
选3①20, A 2
942mm
单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题
2.已知钢筋混凝土梁截面尺寸为 bx h=250mmX 550mm ,混凝土强度等级 C30,已配纵
向受拉钢筋为6根直径20mm 的HRB400级钢筋，承受的弯矩设计值 M=250kN - m 。验算此 梁受弯承载力是否满足要求。
根据基本公式，得
受弯承载力满足要求
3.条件同题1,试用系数法求该梁抗弯所需的纵向受拉钢筋。
解：由已知条件可得，A s
2
1884mm ， h 0
h a s 550 65
485mm
x 竺
360 1884
1f c
b 1.0 14.3 250
189.7mm b h
0.518 485 251mm ，满足适筋梁条件
x
M u
1f c
bx h o -
2 264.6 106N mm
1.0 14.3 250 189.7 485竺
2
264.6kN m M
250kN m
解:
M
1
f bh 1.0 怎爲 o.
2072
A s
11 J 1 2 s
-1 ^1 2 0.2072 0.882
6
858mm 2
f y s h e 360 0.8826 460
1.已知钢筋混凝土梁截面尺寸为 bx h=200mmX 500mm ,混凝土 C30, HRB400级钢筋,
承受的弯矩设计值M=260kN ? m 。试计算此梁受弯所需的纵向受力钢筋。
■ y
2
代1
—As
1163 763 1926mm
f
y
解：查表得 f c 14.3N/mm 2
, f y f y 360N/mm 2
布置两排受拉钢筋，取a s 65mm ,
则 h 0 h a s 500 65
435mm
260 106
M_
_____________________________
fbh T 1.0 14.3 200 4352
0.480 s,max 0.384
若按单筋截面设计，将成为超筋梁，所以应按双筋截面设计。取 a s 40mm
为使总用钢量最小，取x
b h o
，则
M
A -
f h a
s,max 1f c
bh 2 260 106
O.384「O 14.3
200 4352
367mm 2
360 435 40
1 A s
—
1 f e
bh 。b f y A s
f
y
— 1.0 14.3 200 435 0.518 360
2
360 367 2157 mm
选受拉钢筋6①22 ( A 2281mm 2
),受压钢筋2①16 ( A s
402mm 2
)
2. 已知数据同题1,但已配受压钢筋3①18, A 763mm 2
，试求受拉钢筋用量A 。
解: M 1 M f y A s h e a s 260 106
360 763 435 40
151.5 106
N mm
A s1
M 1 151.5 106
1f c bh0' 1.0 14.3 200 435
2
0.2799
1 ------- 1 , -------- -1 J 1
2 s — 1 寸1 2 0.2799 0.8317
M 1 1163mm 2
f y s h 0 360 0.8317 435
单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题2①22+4①20 ( A 760 1256 2016mm2)
选用
3.某钢筋混凝土梁截面尺寸 bX h=250X 600mm ,混凝土 C30, HRB400钢筋，已配6根
直径22mm 的受拉钢筋(A s =2281mm 2)，3
根直径20mm 的受压钢筋(A, =942mm 2)，(取
a s =65mm , a s =40mm ) o 该梁承受弯矩设计值 M=340kN?m 。验算该梁的正截面受弯承载力是否
满足要求。 解：h o h a s
600 65 535 mm
360 2281 360 942
134.8mm
1f c
b
1.0
14.3
250
2a s 2 x
u
1 f c bx h 。 2
f y A s h 。 a s
1.0 14.3 250 134.8 535
134.8
---- 360 942 535 40
2
393 106
N mm
393kN m M 340kN m
f y A s f y A
s M 满足承载力要求
b
h 0 0.518 535 277mm
40 80mm
钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算例题
⑵验算截面尺寸
0.25 f c bh 0 0.25 14.3 250 485
433469 N 433.5kN V 216kN
截面尺寸满足要求
⑶验算是否需要按计算配箍筋 0.7f t bh 0 0.7 1.43 250 485 121371N 121.4kN V 216kN
需按计算配置箍筋
⑷计算受剪所需的箍筋
nA sv1 V 0.7 f t bh 0
216000 121371
s
1.钢筋混凝土简支梁，截面尺寸 bx h=250X 550mm , h o =485mm ,净跨 l n =5.76m ，均布
荷载作用，荷载设计值q =75kN
（包括自重），混凝土 C30, 箍筋HPB300,试计算斜截面受剪
所需的箍筋用量。 解：查表得 f c 14.3N/mm 2， f t 1.43N/mm 2
， f yv 270N/mm 2
⑴求剪力设计值
支座边缘处截面剪力值
V 2
ql n
-75 5.76 216kN
2
2
c rccc mm 0.7226 --
f yv h c