2013中考数学模拟试卷

2013中考数学模拟试题

说明：考试时间90分钟，满分100分．

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．

1、据新华社报道，2004年，在中央一号文件的引领下，中国农业走出了多年的徘徊，粮食生产有望突破4550亿公斤的预期目标，扭转了连续4年减产的局面，这个粮食生产总量用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（ ）

（A ）4.5×103亿公斤 （B ）4.6×103亿公斤 （C ）45×102亿公斤 （D ）46×102亿公斤

2、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图1,是一个正方体的平面展开图,若图中的“快”表示正方体的前面, “乐”表示右面, “们”表示下面.则“祝”、 “同”、 “学”分别表示正方体的（ ）

（A ）后面、上面、左面 （B ）后面、左面、上面

（C ）上面、左面、右面 （D ）左面、上面、右面

3、要使二次根式x -1有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） （A ）x ≥1 （B ）x ＞1 （C ）x ≤1 （D ）x ＜1

4、如图所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

(A)

(B ) (C

) (D

)

5、如图2，点C 在直线AB 上，∠ACD 的度数比∠BCD 的度数的3倍少20°，设∠ACD 和∠BCD 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） （A ）⎩⎨

⎧-==+20

180y x y x （B ）⎩⎨

⎧-==+20

3180

y x y x （C ）⎩⎨

⎧-==+y

x y x 320180

（D ）⎩⎨

⎧-==+20

390y x y x

6、下列事件中，是必然事件的是（ ）

（A ）经过长期努力学习，你会成为科学家 （B ）抛出的篮球会下落

（C ）打开电视机，正在直播NBA

（D ）从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光

7、如图3，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）

（A ）15° （B ）20° （C ）25° （D ）30°

8、如图4，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ） （A ）8米 （B ）9米 （C ）10米 （D ）11米 们 学 同 祝

快 乐

图1

图

2

图3

9、为维护祖国统一，遏制台独，我国将制定“反分裂法”，作为维护台海形势稳定的法律框架，图5是我国地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，台湾大约在北京(★)的什么方向上（ ） （A ）南偏东10° （B ）南偏东80° （C ）北偏西10° （D ）北偏西80°

10、一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是( ) A ．

150

B ．225

C ．15

D ．310

二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．）

11、图6是2005年6月份的日历，如图中那样，用一个矩形圈住4个数，仔细观察圈住的4个数字，看一看有什么规律，如果被圈的四个数的和为40，则这四个数中最大的一个为 。

12、如图7，已知B 、C 在线段AD 上，且MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ，请你添加一个条，

使△ABM ≌△CDN ，你添加的条件是＿＿＿＿。

13、中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图8）。五角星的每一个角的度数是＿＿＿。

14、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象是一条直线；乙：函数的图象经过点（1,1）；丙：y 随x 的增大而增大。

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 。

15、甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了５次立定跳远测试，成绩如图9所示，根据分析，你认图

4

图5

图

6

图

7

图

8

为他们中成绩较为稳定的是 。

三、解答题（本部分共27分）

16、（4分）计算：()

︒-⎪⎭

⎫

⎝⎛+--60cos 23131

π

解：原式＝

17、（4分）化简求值：6

512

2

+--a a a ÷

3

22

--+a a a －

4

32

-+a a ，其中a ＝－3

解：原式＝

18、（5分）解方程： 2

21

2++

-x x ＝1

解：

19、尺规作图：把图10（实线部分）补成以虚线m 为对称轴的轴对称图形，

你会得到一只美丽蝴蝶的图案。（不用写作法，保留作图痕迹）。

20、如图11，一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线3

2

526252

+

⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x y （图中标出的数据为已知条件）。

（1） (2分) 运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米？

解：

（2） (3分) 如果运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。在这次试跳中，运动员在空中调整好入水姿势时，测得距池边的水平距离为5

33

米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。

解：

图11

图10