苏教版五年级获奖教案《小数乘整数》
苏教版五年级获奖教案《小数乘整数》
第一课时小数乘整数
【教学内容】
第55～56页例1、“试一试”和“练一练”，第58页练习十第1～4题。
【教学目标】
1．使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，
学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。
2．使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内
在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。
3．使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。
【教学重点】
小数乘整数的计算方法。
【教学难点】
理解积的小数点的定位。
【教学准备】
学生每人准备计算器。
【教学过程】
口算练习：
81.20-3.23= 84.41-2.16= 31.00+97.89= 72.66+46.36= 41.68+65.84=
91.22+57.70= 71.99+21.79= 94.02-82.27= 11.77+55.57= 56.23-44.88=
一、创设情境，引入新课
1．创设情境。
谈话：同学们，西瓜是营养丰富的水果，但在不同的季节，西瓜的单价也会发生明显变化。请大家观察这里的西瓜价格。
出示例l两幅情境图。
提问：从图中你知道了什么？
出示问题(l)和问题(2)。
引导：夏天买3千克西瓜要多少元可以怎样列式？（板书：0.8×3=）为什么这样列式？
冬天买3千克呢？（板书：2.35×3=）这个算式表示的什么意思？
和我们以前学过的乘法算式有什么不同？
引入：以前我们学习的是两个整数相乘，是整数乘法。这两道算式里都
有一个乘数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书课题）
二、主动探究，获得算法
1．学生探究0.8×3并交流想法。
引导：o．8×3表示什么意思？你能用已有的知识计算结果吗？和同桌
器办法计算结果，并把你的方法记录下来。
交流：你是怎样算的？
结合交流集体讲评，引导理解不同算法（交流时出现几种理解几种）：
(1)用加法算：3个0.8相加。 (2)换算成“角”算：0．8元是8角。
0.8 8×3-24（角）
0.8 24角=2.4元
+0.8
2.4
(3)联系小数的意义画图推算：0．8里面有(8)个0.1，3个0.8就是(24)
个0.1，也就是2.4.（结合方法说明．用方格图表示出一共24个0.1即2.4的
结果）
(4)用竖式笔算：（如有出现．学生自己说说汁算过程）
0.8
× 3
2.4
追问：大家用不同方法算出的得数是多少？
2．学习笔算方法。
说明：小数乘整数可以用竖式笔算。小数乘法列竖式时，可以把末位对
齐。（板书列竖式）
提问：竖式中算几乘几，结果应该得多少？[在积的位置先板书“24”(3
×8=24)，再根据学生回答点小数点成“2.4”]
为什么得数是一位小数2.4呢？能把你的想法和大家交流交流吗？
指名学生交流想法、理由，引导其余学生倾听、理解。
说明：有的同学想因为2元4角，就是2.4元，所以应该是一位小数；也
有的同学想因为o．8×3是把3个o．8相加，和的小数点与加数对齐是一位小
数，所以积也应该是一位小数；还有同学想因为o．8是8个十分之一分，3×8得24，就表示有24个十分之一，所以积是一位小数2.4。（竖式右侧分别板书：......8个十分之一 (24)
个十分之一）
追问：你能用计数单位说说积为什么是一位小数吗？
让学生填写得数和答句。
比一比，这个算式的乘数里有几位小数，积里有几位小数？
3．尝试计算2.35×3的积。
引导：这里乘数有一位小数，积也是一位小数，它们之间是否存在某种联系呢？我们继续研究。现在请大家计算2.35×3，在课本上先用加法竖式计算得数是多少，再在乘法竖式上算一算、填一填，想想积有几位小数，算出得数。
学生计算，教师板书出竖式，并巡视、指导。
交流：加法怎样算的？（在竖式上板书加的过程）得数是几？为什么是两位小数？
乘法怎样算的？（在竖式上板书乘的过程）得数应该是几位小数？（在积里点小数点）你是怎样想的呢？（结合交流内容，在竖式右侧板书：…235个百分之一……705个百分之一）
说明：这里先按整数乘法计算，在积里点小数点时可以这样想：因为3个两位小数相加的和还是两位小数，所以2.35×3的积也是两位，是7.05;也可以这样想：2.35表示235个百分之一，按235×3得出705，表示有705个百分之一，所以积是7.05。
4．学生尝试，归纳方法。
引导：这两题的乘数里各有几位小数，乘得的积里各有几位小数？你对其中的关系有什么感觉或猜测吗？
那到底有怎样的关系呢？请大家完成课本上的“试一试”。
学生了解“试一试”的要求，独立用计算器计算得数，并观查积和乘数小数位数的关系。
交流得数，教师板书算式、得数。
观察：你有没有发现积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？
引导：从这些计算中大家发现：小数乘整数，乘数有几位小数，积就是几位小数。
那现在大家在小组里讨论一下：小数和整数相乘，可以怎样计算？说说你的想法，等会交流。
说说你的想法，等会交流。
交流：你知道小数乘整数可以怎样计算了吗？和大家交流一下。
小数乘法可以按整数乘法计算，那计算的关键在哪里？
小结：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积
的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数有几位小数，积也是几位小数）可见计算时还是照整数算，关键是弄清积是几位小数，确定积的小数点
位置。
三、练习巩固，内化算法
1．做“练一练”第1题。
引导：大家先读一读“练一练”第1题，再来说说下面三题都先按哪道算
式计算，再点小数点的。
让学生独立写出各题的积。
交流结果，说说怎样想的。
指出：这三道小数乘整数的题，都是按148×23算出得数3404，关键是
看乘数有几位小数，就在积里点出小数点。
2．做“练一练”第2题。
学生计算，两人板演。
集体讲评，检查计算过程。
提问：第二小题按整数算出的积是90，怎样点小数点的？这里有哪些题
约积需要化简？
指出：像第二小题这样，整数相乘的积是90，点出两位小数时，要在整数
部分添“0”；像第二、第四小题这样末尾是0能化简的，得数要化简。
3．做练习十第1题。
让学生直接写出得数。
交流得数并呈现，选择2-3题（如0.4×3、2×0.07、6×1.5）说说怎样
算的。
4．做练习十第4题。
学生独立解答。
引导交流解答方法，说明结果，教师板书算式、得数，理解方法。
四、全课总结，完成作业
1．引导小结。
提问：本节课学习了什么内容？你认为小数乘整数时要注意什么？关键
在哪里？还有哪些收获？
2、布置作业。
完成练习十第2、3题。
第二课时一个数乘10、100、1000……的计算规律
【教学内容】
第56-57页例2、例3、“试一试”和“练一练”，第58页练习十第5-8题。
【教学目标】
1．使学生了解并掌握由小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律，能应用相应的规律口算一个数乘10、100、1000……的积，以及一些计量单位间的换算。
2．使学生在计算、发现规律的过程中，培养观察、比较和归纳、概括等思
维能力，体会归纳的思想，发展应用知识解决问题的能力。
3．使学生体验主动探索数学规律的成功心理，体会数学的奇妙，产生对
数学的兴趣，具有积极参与、主动探索的品质。
【教学重点】
掌握小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律及其应用。
【教学难点】
发现、归纳规律。
【教学准备】
学生每人准备计算器和乘法计算、记录小数点位置变化的表格。
【教学过程】
口算练习
58.77+88.01= 43.15-8.31= 52.36-7.24= 62.64-42.75= 28.86+4.30=
30.34+73.32= 89.34-24.99= 95.75+3.63= 25.66-4.04= 43.41+49.16= 一、设疑揭题
教师板书小数1.2345，其中小数点用可移动的小圆片表示。
引导：老师给大家带来了一个小数，大家读一读。仔细看，把这个小数点向右移动一位，（移动小数点位置）小数变得大了还是小了？如果再向右，移动两位，（移动小数点）小数又怎样变化了？
把1234.5的小数点向左移动一位昵？（移动小数点）
引入：大家通过观察，发现在小数里小数点的位置移动会引起小数大小
的变化，那这种变化有没有什么规律呢？今天我们就研究小数点位置移动引起的小数大小变化的情况，找找会不会有什么规律。（板书“规律？”及课题）
二、探究规律
1．计算乘法，初步感受。
出示例2，提出要求：先用计算器计算、填写得数，再观察小数点的位置
是怎样变化的。
学生用计算器计算并填写得数。
交流每题得数，教师板书、校对。
提问：你能说说分别乘10、100和1000得到的积，小数点位置各有什么
变化吗？怎样看出小数点移动几位的？
结合交流，在算式上相应地用板书表示：
小数点向右移动一位：
5．04 × 10 = 50 . 4
小数点向右移动两位
5. 04 × 100 = 504
小数点向右移动三位
5.04 × 1000 = 5040
指出：现在我们发现5104乘10，小数点就向右移动——（一位）．乘100
小数点就向右——（移动两位），乘1000小数点就——（向右移动三位）。
2．举例归纳，揭示规律。
引导：那这是不是规律呢？一个例子不能说明规律，还要有更多的例子。下面我们每人写一个小数，把它分别乘10、100、1000，将结果与原数比较，看看小数点位置的变化情况，记录在老师为你准备的表中。（呈现表格）
┏━━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┓
┃我找的小数┃×lO ┃×100 ┃×1000 ┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃┃┃┃┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃小数点位置变化┃┃┃┃
┗━━━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┛
学生计算、填表，教师巡视。
交流：你找的哪个小数？和原来小数比，得数里小数点位置是怎样变化的？（指名几人交流）
提问：现在你们发现了什么规律？
小结：通过上面的例子，我们发现：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。（呈现：小数点向右分别移动一位、两位、三位……就是把这个数乘10、100、1000……）提问：这个规律里的省略号表示什么意思？
追间：开始的小数1. 2345，小数点向右移动一位，就是把这个数乘几？移动两位、三位或四位呢？
让学生齐读规律。
启发：应用这个规律，如果一个数乘10、100、1000……可以怎样做？
说明：一个数乘10、100、1000 ……只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……
3．做“练一练”第1题。
让学生填表．教师巡视。
依次交流并呈现表内结果。
提问：每个数乘10、10、1000是怎样写出得数的？36乘10、10。、1000
各是多少？能用移动小数点的办法解释吗？
指出：应用规律．我们就能很快得出结果是多少。但应用规律时要注意，如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“O”……实际
上是符合现在这个规律的。
三、应用规律
1．单位换算。
出示例3，说明蛋白质是人体必需的营养素，并让学生了解例题的内容和要求。
引导：每千克黄豆含有0.351千克蛋白质，问的是含有蛋白质多少克，实
际是怎样的问题？[板书：0.351千克=( )克]
要把0.351千克换算成克作单位的数，要用什么方法．应该换算成多少克呢？自己先想
一想，在课本上填写出结果。
交流：你的结果是多少？怎样想的？（指名几人交流方法）
指出：1千克=1000克，把千克为单位的数换算成克为单位，是把高级单位的数换算成低级单位的数，要乘进率1000．直接把小数点向右移动三位．得出351克。
2．完成“试一试”。
出示“试一试”的问题．明确要把例3表里的玉米、牛奶蛋白质含量换算成克作单位的数。
学生思考、填写结果。
交流结果，和大家说说方法。
说明：把高级单位的数换算成低级单位的数，要乘进率，当乘的进率是
10、l00、1000时，只要应用小数点移动引起小数大小变化的规律，直接向右
移动小数点。
四、练习巩固
1．做“练一练”第2题。
引导：请大家观察每道题，在( )里填上合适的数，完成后和同桌互
相说说你是怎样想的。
学生填写，教师巡视、指导。交流：每道题填写的是几，是怎样想的？和大家说说看。选择2-3道让学生再解释想法。
2．做练习十第5题。
让学生直接填写并交流得数。
选择第一行题让学生说说怎样想的。
3．做练习十第8题。
学生独立解答，指名板演。
交流：列式对不对？结果怎样想的？
指出：遇到一个数乘10、100、1000时，就可以直接应用规律写出结果。
五、总结作业
1．引导总结。
提问：这节课你认识了什么？是怎样认识这个规律的？能说说你还有什么收获和体会吗？还记得开始1. 2345的小数点向左移动，小数变大还是变小吗？
说明：今天我们探究的是小数点向右移动，小数变大的规律；如果向左移动会怎样变化呢？所以今天认识的是规律的一个方面，后面还要研究规律的另一方面。
2．布置作业。
完成练习十第6、7题。