人教版八年级数学下册第十六——十八章综合测试题
第十六——十八章
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间90分钟.
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若二次根式有意义,则a的取值范围是()
A.a≥2
B.a≤2
C.a>2
D.a≠2
2.下列二次根式中,能与合并的是()
A.B.C.D.
3.如图1,下列三角形中是直角三角形的是()
图1
4.如图2,在?ABCD中,BC=BD,∠C=74°,则∠ADB的度数是()
A.16°
B.22°
C.32°
D.68°
5.如图3所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为()
A.米
B.米
C.(+1)米
D.3米
图2
图3
图4
6.已知m=-×(-2),则有()
A.5 B.4 C.-5 D.-6 7.如图4,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E.若∠ADC=130°,则∠AOE的度数为() A.50° B.65° C.25° D.40° 8.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是() A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 9.如图5,在矩形ABCD中(AD>AB),E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为F.在下列结论中,不一定正确的是() A.△AFD≌△DCE B.AF=AD C.AB=AF D.BE=AD-DF 图5 图6 10.一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图6所示.正方形DEFH的边长为2米,∠ A=30°,∠B=90°,BC=6米.当正方形DEFH运动到满足DC2=AE2+BC2时,AE的长为() A.米 B.米 C.米 D.米 请将选择题答案填入下表: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案 第Ⅱ卷(非选择题共70分) 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.计算:-= . 12.如图7,在Rt△ABC中,E是斜边AB的中点,若AB=10,则CE= . 图7 图8 13.实数a在数轴上的对应点的位置如图8所示,则-+-的化简结果 为. 14.以下4组数:①1,,;②,,1;③,,;④9,12,15,其中是勾股数的是(填上所有符合要求的序号). 15.如图9,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠,使点D恰好落在对角线AC上的点F处,则EF的长为. 图9 图10 16.如图10,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,点M在边CD上,若AM平分∠DMB,则DM的长是2-. 三、解答题(共52分) 17.(6分)计算: (1)2+-6; (2)9÷3×. 解:(1)原式=6+-3=. (2)原式=27÷×=45. 18.(6分)如图11,在△ABC中,AB=AC=10,AD⊥BC于点D,AD=8,求S△ABC. 图11 解:∵AB=AC,AD⊥BC, ∴BC=2BD=2-=12, ∴S△ABC=BC·AD=48. 19.(6分)如图12,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB的延长线于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:DF=BE. 图12 证明:连接AC, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC平分∠DAE,CD=BC. ∵CE⊥AB,CF⊥AD, ∴CE=CF,∠CEB=∠CFD=90°. 在Rt△CDF与Rt△CBE中,∵ ∴Rt△CDF≌Rt△CBE(HL), ∴DF=BE. 20.(6分)如图13,某港口P位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿固定方向航行,“远航”号每小时航行16 n mile,“海天”号每小时航行12 n mile1,它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处,且相距30 n mile. (1)求PQ,PR的长; (2)如果知道“远航”号沿东北方向航行,那么能知道“海天”号沿哪个方向航行吗? 图13 21.(6分)在学习了“二次根式”后,李梅在练习册上遇到了下列这道题,请你帮李梅完成该题. 一个长方体的塑料容器中装满水,该塑料容器的底面是边长为cm的正方形.现将塑料容器的一部分水倒入一个高为cm的圆柱形玻璃容器中,当玻璃容器装满水时,塑料容器中的水面下降了cm.(提示:圆柱的体积=πr2h,其中,r为底面的半径,h为高,π取3) (1)求从塑料容器中倒出的水的体积; (2)求圆柱形玻璃容器的底面半径. 解:(1)由题意可得 ××=448(cm3). 答:从塑料容器中倒出的水的体积为448cm3. (2)设圆柱形玻璃容器的底面半径为r,根据题意,得 π×r2×=448. 解得r=. 答:圆柱形玻璃容器的底面半径为cm. 22.(6分)如图14,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点.连接AE并延长交DC的延长线于点 F. (1)求证:AB=CF; (2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形?说明理由. 图14 23.(8分)如图15,在菱形ABCD中,∠B=45°,AE是BC边上的高,将△ABE沿着AE所在的直线翻折得△AB'E.