计算方法课程设计教学大纲

《计算方法课程设计》教学大纲

（理论课程及实验课程适用）

一、课程信息

课程名称（中文）：计算方法课程设计

课程名称（英文）：Course Project of Computational Methods

课程类别：专业课

课程性质：必修

计划学时：1周

计划学分：1.5

先修课程：数学分析、高等代数、高级程序设计

选用教材：《计算方法》，江世宏编著，2014年，自编教材

开课院部：理学院

适用专业：信息与计算科学、计算机科学与技术

课程负责人：戴祖旭

课程网站：http://***/

二、课程简介（中英文）

信息化时代，数学已不再是一门单纯的基础理论科学，它已成为一种关键且普遍适用的技术，所谓“高技术”其本质就是数学技术，而计算方法更是一种随时可能用上的实用技术。计算方法是研究各种数学问题求数值解的方法，运用离散化方法，构建递推化的数值计算模型是主要手段，误差分析是核心，构建计算机上可操作的算法是关键，运用编程在计算机上实现数值计算是目的。

三、课程教学要求

序号专业毕业要求课程教学要求关联程度

1 工程知识注重介绍工程背景H

2 问题分析建立离散化的数学模型H

3 设计/开发解决方案设计计算机可操作的算法H

4 研究误差分析、稳定性分析H

5 使用现代工具利用计算机与网格H

6 工程与社会

7 环境和可持续发展

8 职业规范

9 个人和团队

10 沟通

11 项目管理

12 终身学习

注：“课程教学要求”栏中内容为针对该课程适用专业的专业毕业要求与相关教学要求的具体描述。“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”“M”或“L”。“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。

四、课程教学内容

章节名称主要内容重难点关键词学时类型

二插值1.给出分段一次插值、分段二次插值和

分段三次样条件插值，对被插函数的逼

近效果演示。

2. 设计自动选取插值节点的牛顿插值多

项式。

1.三次样条件函

数的值计算。

2.添加节点，牛

顿插值的改进和

误差估计。

4 实验

三曲线拟合1.对一般函数类、数据点，用正交化方

法确定最小二乘拟合函数。

2.用最小二乘法估计迭代收敛阶。

1.对一般函数系

的正交化。

2.迭代收敛阶的

数值估计。

2 实验

四数值积分1.利用黎曼定积分定义，演示复化求积

思想。

2.仿真证明定积分中值定理。

3.复化抛物线求积算法。

1.复化求积思想

是定积分数值计

算的基础。

2.复化抛物线求

积法的实现。

2 实验

五非线性方

程求根

1.设计求数列极限的应用程序。

2.求根区间套设计。

3.用迭代法绘制分形图。

4.研究一些动力系统的“混沌”现象。

1.求数列极限的

迭代法设计。

2.求根区间套的

设计。

3.迭代法的生

成。

4 实验

六线性方程

组求数值

解

1.对Hilbert矩阵的研究。

2.设计雅可比迭代、高斯-塞德尔迭代求

线性方程组数值解的应用程序。

1.求Hilbert矩

阵的逆矩阵。

2.Hilbert矩阵

条件数的数值计

算。

2 实验

七常微分方

程初值问

题求数值

解

1. 画出改进欧拉公式、四阶经典公式所

求数值解，逼近解曲线的效果图。

2. 比较四阶经典公式、四阶阿当姆斯预

校系统，所求数值解的优缺点。

1.求所给微分方

程精确解。

2.微分方程、定

义区间的选取，

对比较的影响。

2 实验

五、考核要求及成绩评定

序号成绩类别考核方式考核要求

权重（%）

备注

1 设计报告答辩闭卷70 百分制，60分为及格3 平时平时表现出勤情况30 每次实验课旷课扣2分注：此表中内容为该课程的全部考核方式及其相关信息。

六、学生学习建议

（一）学习方法建议

1．重视问题的工程背景。

2．重视对一些理论问题的计算机模拟实验。

（二）学生课外阅读参考资料

1．江世宏编著，MA TLAB语言与数学实验，北京：科学出版社，2007

2．崔国华主编，计算方法，.武汉：华中科技大学出版社，2006

七、课程改革与建设（选填）

制订人签字：教研室主任

签字：

院部负责人

签字：

修订时间：年月日