放大镜的放大率
望远镜和显微镜组装和放大率的测定
望远镜和显微镜组装和放大率的测定何柱修（222010315210190）西南大学物理科学与技术学院重庆400715摘要：本论文主要从望远镜和显微镜的组装，以及其放大率的测量方向。
本实验开始讲了显微镜，开普勒望远镜以及伽利略望远镜的原理，随后陈述了实验的过程，分析了实验理论中的缺陷，并提出了一定的改进方案。
关键词：望远镜，显微镜，凸透镜，凹透镜。
引言：显微镜和望远镜是最常用的助视仪器常被组合在其他的仪器中使用。
因此，了解并掌握它们的结构原理和调节方法，了解并掌握其放大率的概念和测量方法，不仅有助于加深理解透镜成像规律，也有助于正确使用其他光学仪器。
毋庸置疑，前人已经对这些仪器研究得十分出色了，他们创造了一系列的测量仪器放大率的方法，并对其不断改进。
但是，现在测量望远镜和显微镜的放大率仍然是个十分棘手的问题。
于是，我们做了这个实验并做出了一定的改进。
实验原理人眼分辨本领和光学仪器的视觉放大率：显微镜观测微小物体以及放大镜用于观测远处的目标，他们的作用主要是把人体的眼睛的张角（即视角）加以放大。
人眼分辨率主要是描述人眼刚能区分非常靠近的两个物体你能力的物理量。
人眼瞳孔半径为1mm，人眼一般能分辨明视距离（D）处0.05-0.07mm的两点，此时人眼的张角为1’，为最小分辨率，而微小物体的对人眼的张角小于这个角时，人眼只能借助于显微镜才可以看清楚。
光学仪器的放大能力为视觉放大率Г=显微镜原理：简单的显微镜主要是由两个凸透镜组成，其中焦距（f0）较小的作为物镜（L0，焦点为F0，F0’），焦距较大的作为目镜，将长度为y的物体放在物镜焦距外且接近焦点其焦点处，则物体在目镜焦点以内成一实像，最后该像经目镜放大，在D上得到一放大的倒立的虚像，长度为y3。
其中F0到F e（目镜焦点）之间的距离为δ（光学间隔）。
当看到清晰图像时，物镜前端面到被测物体的距离称作工作距离，则：目镜放大率为：物镜放大率为：Г为显微镜的视觉放大率。
放大镜的成像原理-精选教育文档
放大镜的成像原理
表面为曲面的玻璃或其他透明材料制成的光学透镜可
以使物体放大成像，光路图如图1所示。
位于物方焦放大镜的成像原理点F以内的物AB，其大小为y，它被放大镜成一大小为y'的虚像A'B'。
放大镜的放大率 Γ=250/f' 式中250--明视距离，单位为mm f'--放大镜焦距，单位为mm 该放大率是指在250mm的距离内用放大镜观察到的物体像的视角同没有放大镜观察
到的物体视角的比值。
1.画定一直尺
2.在直尺上画出点O，为光心，在O点画一凸透镜。
在凸透镜两侧标出一倍焦距点f、二倍焦距点2f。
3.分区，(如图)，在凸透镜的左右两侧分成三区O──f 为一区，f──2f为二区，2f以外为三区。
4.规律：
物在无穷远时，聚焦点。
物三(区)像二(区)小实倒
物二(区)像三(区)倒大实
物一(区)像同侧正大虚
2F点是成放大缩小像的分界点
F点是成实像虚像的分界点。
在应用和记忆时我们采用标尺：。
实验论文——望远镜和显微镜组装和放大率的测定
望远镜和显微镜组装和放大率的测定摘要：本论文主要从望远镜和显微镜的组装，以及其放大率的测量方向作探究。
本实验开始讲了显微镜，开普勒望远镜以及伽利略望远镜的原理，随后陈述了实验的过程，分析了实验理论中的缺陷，并提出了一定的改进方案。
关键词： 望远镜，显微镜，凸透镜，凹透镜，放大倍数。
引言：显微镜和望远镜是最常用的助视仪器常被组合在其他的仪器中使用。
因此，了解并掌握它们的结构原理和调节方法，了解并掌握其放大率的概念和测量方法，不仅有助于加深理解透镜成像规律，也有助于正确使用其他光学仪器。
毋庸置疑，前人已经对这些仪器研究得十分出色了，他们创造了一系列的测量仪器放大率的方法，并对其不断改进。
但是，现在测量望远镜和显微镜的放大率仍然是个十分棘手的问题。
于是，我们做了这个实验并做出了一定的改进。
【实验原理】1、望远镜构造及其放大原理望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。
图1所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L 0为物镜，Le 为目镜。
远处物体经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜放大后成一虚像于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。
物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。
用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。
图1 图2望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正（既两个都为会聚透镜），则为开普勒望远镜，此系统成倒立的像；若物镜的像方焦距为正（会聚透镜），目镜的像方焦距为负（发散透镜），则为伽利略望远镜，此系统成正立的像。
望远镜主要是帮助人们观察远处的目标，它的作用在于增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。
透镜成像规律
凸透镜成像规律物体到透镜的距离u 像的大小像的正倒像的虚实像的位置像到透镜的距离v 应用实例u>2f 缩小倒立实像与物异侧2f>v>f 照相机u=2f 等大倒立实像与物异侧v=2f2f>u>f 放大倒立实像与物异侧v>2f 幻灯机u=f ————————————u<f 放大正立虚像与物同侧——放大镜凹透镜对光线起发散作用,成一个正立、缩小的虚像,像物同侧，v<u物近像近像变大，物远像远像变小凹凸区别结构凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成凹透镜是由两面都是磨成凹球面透明镜体组成对光线作用凸透镜主要对光线起会聚作用（面镜则相反）凹透镜主要对光线起发散作用（面镜则相反）生活应用在物理上凹镜和凸镜都是利用光的折射的原理成像光学显微镜和望远镜（包括一部分天文望远镜）都是利用光的折射和光的直线传播原理制成的放大镜和显微镜是用于观测放置在观测人员近处应予放大的物体的。
（一）放大镜的成像原理表面为曲面的玻璃或其他透明材料制成的光学透镜可以使物体放大成像，光路图如图1所示。
位于物方焦点F以内的物AB，其大小为y，它被放大镜成一大小为y'的虚像A'B'。
放大镜的放大率Γ=250/f' 式中250--明视距离，单位为mm f'--放大镜焦距，单位为mm 该放大率是指在250mm 的距离内用放大镜观察到的物体像的视角同没有放大镜观察到的物体视角的比值。
（二）显微镜的成像原理显微镜和放大镜起着同样的作用，就是把近处的微小物体成一放大的像，以供人眼观察。
只是显微镜比放大镜可以具有更高的放大率而已。
图2是物体被显微镜成像的原理图。
图中为方便计，把物镜L1和目镜L2均以单块透镜表示。
物体AB位于物镜前方，离开物镜的距离大于物镜的焦距，但小于两倍物镜焦距。
所以，它经物镜以后，必然形成一个倒立的放大的实像A'B'。
A'B'位于目镜的物方焦点F2上，或者在很靠近F2的位置上。
八年级物理上册 透镜的成像规律知识归纳 人教新课标版
实像与虚像在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏承接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。
有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。
”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原物体而言。
平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。
当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。
那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。
根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。
可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与“经验规律”发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。
当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。
可与平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。
当物体与的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。
当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。
编辑本段凸透镜凸透镜成像规律(1)二倍焦距以外，倒立缩小实像；一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像；一倍焦距以内，正立放大虚像；成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。
(2)一倍焦距分虚实两倍焦距分大小物近像远像变大物远像近像变小物体到透镜的距离u 像的大小像的正倒像的虚实像的位置像到透镜的距离v应用实例u>2f 缩小倒立实像与物异侧2f>v>f 照相机u=2f 等大倒立实像与物异侧v=2f2f>u>f 放大倒立实像与物异侧v>2f 幻灯机u=f ————————————为了研究各种猜想，人们经常用光具座进行试验。
教你如何正确的使用放大镜
我不愿如笼中金鸟无忧一生,女子又何妨?若世人拘泥于性别,执著如此
更为重要，作为一款 11 倍的鉴宝放大镜， 柯尔 8271 采用的是 40mm 镜片，而其他品牌 10 倍左右的放大镜采用的是 35MM 的镜片。大镜片， 保证观测时有更大的视野，也更能清晰全面的发 现宝物的细节。
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立式放大镜使用方法：
我不愿如笼中金鸟无忧一生,女子又何妨?若世人拘泥于性别,执著如此
立式放大镜应置于向阅读者方向倾斜的台 面上，阅读者会感觉到更方便、更省力、更舒服， 即使较长时间地阅读也不会感到疲劳。
②不同放大倍数的立式镜有不同的视野范 围，读物和镜片的距离也有不同的设计，使用者 要根据自己的视力情况和意愿选择适合自己的 立式镜。
③试着改变眼睛和放大镜面的距离，选择最 满意的视野。
④使用没有内置光源的立式放大镜时，需要 选择光源的方向、角度和亮度，避开阴影和反射 光，以获得足够的光线。
⑤有些人戴着适合的眼镜再使用立式镜或 台式镜效果更好，使用更方便。
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③.超稳定光源电路系统
COIL 部分高级产品，包括 AT8 系列， ATMAX,RAYLITE 系列，比如其知名的 8271 鉴宝专 用放大镜，8273 老人专用高级放大镜，内部采用 稳定的电路系统，不像其他品牌的放大镜直接通 过直流电源连接 LED 等，正是因为内部的稳定电 路系统，保证了光源的稳定性和均匀性，提供放 大镜的清晰度。
文章简介在我们的生活中越来越来的多地 方需要用到放大镜，甚至扮演着重要角色。例如 看照片、看地图、看报纸、查字典、查阅电话号 码本、修剪或者涂画指甲、核对银行账单和发票、 条形码、序列号、产品说明书等细微数据；还有 鉴定珠宝、古玩、古董等。文章详细内容
镜头放大倍率公式
镜头放大倍率公式哎呀，说起镜头放大倍率公式，这可真是个让人又爱又恨的玩意儿。
咱先来说说啥是镜头放大倍率。
简单来讲，就是通过镜头看到的物体大小跟实际物体大小的比例。
这在摄影、显微镜观察、望远镜观测等等好多领域都特别重要。
比如说，你用望远镜看月亮，那镜头放大倍率就决定了你看到的月亮是像个大饼还是能看清上面的坑坑洼洼。
那镜头放大倍率公式到底是啥呢？其实就是像这样：放大倍率 = 像的大小 / 物的大小。
可别小看这个公式，里面的门道多着呢！咱就拿摄影来说吧，我记得有一次出去旅游，看到一只特别漂亮的蝴蝶。
我当时拿着相机，特别想把它拍得大大的、美美的。
我就琢磨着怎么调整镜头，让这蝴蝶在照片里看起来更大更惊艳。
这时候就得靠这个放大倍率公式啦。
我先估摸了一下蝴蝶本身的大小，再看看相机镜头的参数，然后心里默默算着这个公式。
可别以为这很简单，有时候着急啊，脑袋还容易犯糊涂。
我就在那手忙脚乱地算，算错了好几次，急得我脑门都出汗了。
好不容易算对了，调整好镜头，按下快门，“咔嚓”一声，心里那个期待呀！等照片出来一看，嘿，效果还真不错！那只蝴蝶在照片里显得特别大，翅膀上的花纹都清晰可见，那一刻的满足感，真是没法形容。
在显微镜观察细胞的时候，这个公式也很关键。
想象一下，你想要看清楚细胞的细微结构，就得通过调整显微镜的镜头放大倍率。
要是算错了，那可能就看不到关键的细节，影响整个观察结果。
还有在望远镜观测星星的时候，要是能准确算出放大倍率，就能让那些遥远的星星看起来离我们更近，更清晰。
总之啊，镜头放大倍率公式虽然看起来简单，但是要真正用得好，还得多练习，多琢磨。
不管是为了拍出精彩的照片，还是为了在科学研究中取得准确的结果，都得把这个公式掌握得妥妥的。
希望大家以后在碰到需要用到这个公式的时候，都能轻松应对，拍出美美的照片，看到神奇的微观世界，探索遥远的星空！。
几何光学相差理论
3. 体视
估计距离——眼睛的调节，视线转向被观察物时肌肉 用力。眼球转动最小能觉察 7’。
辨别相对远近——利用两眼视线的夹角即视差角θ.
θ=b L
基线长，成人b=65mm 观察点到基线的距离
△θ
A
θA D θ
D
LA LD
立体视差角
θA
=
b LA
θD
=
b LD
o1 b
o2
立体视差
Δθ = θ D −θ A
C
熟悉物：较近物体（5 m以内）——眼球肌肉收缩（调节）
较远物体（5 m以外）——根据物对眼睛张角大小 A
不熟悉物：通过与熟悉物的比较
θA
2. 双眼视觉——成像于双眼中心凹的同侧对应点时产
生单像，否则产生双像。
注视A
a1 a2
在中心凹
∠O1AO2内成双 像，其外不b2
c1
P= 1 p
明视距离250mm
屈光度
四、眼睛的适应——对各种光亮环境的适应能力，亮度比可达1012 :1
亮适应：暗处到明处，过程较快，几分钟 暗适应：明处到暗处，过程较慢，极限60分钟
瞳孔直径改变 2～8mm
锥状细胞：感受强光，对555nm最灵敏 杆状细胞：感受微光敏锐，对510nm最灵敏，但分辨细节的能力差 因此，在黄昏视觉下，光谱灵敏度曲线向短波方向偏移，称波涅金效应
n’=4/3 f=－16.7
f’=22.26 φ=59.88屈光度 网膜 r =－9.7
远点—— 肌肉完全放松时，眼睛所能看清的最远点
近点—— 肌肉最紧张时，眼睛所能看清的最近点 远点距 r ——远点到眼睛物方主点的距离 近点距 p ——近点到眼睛物方主点的距离
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V1＝60厘米
v2＝11．4厘米
2. 虚实物判断方法
以折射面为界,入射光线和折射光线分居两侧
物与入射光线同侧为实,异侧为虚, 象与折射光线同侧为实,异侧为虚。
前一球面成象位于次一球面之前，此象 为次一球面的实物； 前一球面成象位于次一球面之后，此象 为次一球面的实虚物。
【例3】 P.161/4.
第八章 几何光学
Geometrical optics
掌握：单球面折射公式、共轴球面系统的 计算、近视眼和远视眼的矫正及其 计算、显微镜的分辨距离和物镜的 数值孔径 熟悉：放大镜的放大率、光学纤维导光、 导象原理 了解：眼的折光作用、散光眼和老光眼的 成因及其矫正、显微镜放大率、电 子显微镜的原理
思考题： 1. 单球面折射公式的适用范围是什么？公式中 象距、物距、球面曲率半径的符号如何确定？ 公式中n1、n2如何确定？ 2. 焦度的物理意义和单位是什么？焦度和薄透 镜焦距有何关系？ 3. 共轴球面系统中虚实物如何判定？ 4.矫正屈光不正时，薄透镜成象公式中的象距、 物距与矫正前后的近点或远点有何关系？ 5.显微镜的放大率和分辨率有何区别？ 6.提高分辨率可采取哪些措施？
凸面迎着入射光，r ＞0
折射率:
入射光所处媒质为n1
折射光所处媒质为n2
2. 折射本领
第一焦点F1： 主光轴上点光源在此 发出的光束经折射后为 平行光的点
第一焦距（F1至球面顶点P的距离）：
n n n n u r
1 2 2
1
n1 f1 r n2 n1
第二焦点F2： 平行于主光轴的光束 位折射后会聚在此的点
§1 球面折射
一、单球面折射
1.单球面折射公式
(前提条件：近轴光线)
i1 n1 ( ) n2 ( ) i2 n1 n2 (n2 n1 ) n sin i n sin i 1 2 2 1
AP AP OP u AP AP IP v AP AP CP r
2．两主点
通过F1的入射线(1)和它通过系统后的射出线延长(图中 虚线)，得交点A1。通过A1作一垂直于主光轴的平面，交 主光轴于H1，H1称为第一主点，平面A1H1B1则称为第一 主平面。同样，把平行于主光轴的入射光线(2)与射出线 延长，可以求得第二主点H2和第二主平面A2H2B2。
3．两节点
物
第一球面 折射
第二球面 折射 …… (象／物) (象／物)
一玻璃球 (n ＝ 1.5) 半径为 10 厘米 , 点光源 放在球面前 40 厘米处 , 求近轴光线通过玻璃球后 所成的像。
1 1.5 1.5 1 40 v1 10
1.5 1 1 1.5 40 v 2 10
第二焦距（F2至球面顶点P的距离）：
n n n n v r
1 2 2
1
n2 f2 r n2 n1
3、焦度(focal power)
n1 n2 n2 n1 D f1 f 2 r
焦度D 的单位：屈光度（f 以m为单位） 焦度越大，折射本领越强
1 屈光度= 100度
【例2】求图示简约眼的第一、第二焦距。
【解】 ⑴
30cm
u1 20cm, n1 1.1, n2 1.5, r 10cm , v1 ?
n1 n2 n2 n1 u v r
v1 100cm
1.⑵
u 2 v1 2r 120cm
1.5 1.3 1.3 1.5 120 v 2 10
n1 n2 (n2 n1 )
n1 n2 n2 n1 u v r
符 号 法 则
入 射 光
V
实物 u＞0
虚物 u＜0
入 射 光
U
折 射 光
U
折 射 光
V
实象v ＞0
虚象v ＜0
符 号 法 则
入 射 光
n2 n1
折 射 光
凹面迎着入射光，r ＜0
入 射 光 n1
n2
折 射 光
⑴ ⑵
1 1.6 1.6 1 10 v1
1.6 1 1 1.6 48 v 2 12
v1 16cm
v2 60cm
【例5】半径为R，折射率为1.5的玻璃球置于空气 中，一点光源放于玻璃球外何处，经玻璃球折射后 向右成平行光？
n1 n2 n2 n1 u v r
【解】⑴
1.5 1 1 1.5 u2 R
u 2 3R
R u1 2
⑵
1 1.5 1.5 1 u1 R R
第二节 共轴球面系统的三对基点 一．三对基点
1．两焦点 :
把点光源放在主光轴上的某一点，若它的光束 通过折射系统后变为平行于主光轴的光束，则这一 点称为共轴系统的第一主焦点F1 . 平行于主光轴的光束，通过折射系统后与主光轴 相交的点称为第二主焦点F2.
【解】
n1 n2 n2 n1 D f1 f 2 r
n1 1 f1 r 5 15mm n2 n1 1.33 1
n2 1.33 f2 r 5 20mm n2 n1 1.33 1
二、共轴球面系统
1. 计算方法
以单球面折射公式为基础，逐个球面计算， 求得最后 成象位置：
n2 1.5, n3 1.3, r 10cm, v2 ?
v2 173.3cm
【例4】空气中一折射率为1.6的玻璃棒，长32cm， 左端切平，另一端磨成半径为12cm的半球面，在 棒的左端外有一物体放在棒的轴线上，距平面端 10cm，求最后象的位置。
n1 n2 n2 n1 【解】 u v r
在共轴系统的主光轴上还可以找到两个点N1和N2， 从任何角度向N1入射的光线(3)都以同样的角度由N2 射出。 N1和N2分别称为第一节点和第二节点。
二.作图法求像
三条光线中的任意两条用作图法求出所成的像 通过第一主焦点F1的光线(1)在第一主平面折
射后平行于主光轴射出。
平行于主光轴的光线(2)在第二主平面折射后