高中数学选修1 1 常用逻辑用语单元测试题
2018-2019学年度高中考试卷绝密★启用前试卷副标题
未命名
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说
一、单选题
）p是q的（角满足，则p1．设：角是钝角，设
必要不充分条件B．．充分不必要条件 A 既不充分也不必要条件D．充要条件C．下，在上递增，命题设命题2．函数中，则
）列命题为真命题的是（
D．C． B A．．
上为增函数”的( )在区间”是“函数．“3
既不充分也D．C．充要条件A．充分不必要条件B．必要不充分条件
不必要条件”是“”的（“4．）
必要不充分条件．B 充分不必要条件．A．
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
所对的边分别是，，5．已知的内角
则“”是“有两解”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A?B”的( )．充分不必要条件A 必要不充分条件B．C．充要条件既不充分也不必要条件．D
第II卷（非选择题）
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二、填空题
7．下列说法错误的是_____________. ．．①．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.
,则：②.命题
③．命题“若，则”的否命题是：“若，则”
”是真命题.，使④．特称命题“
,则为_________________,.8．已知命题:
”是“”的__________条件.（填，则“所对的边为．9 的内角
“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）
x＋)＝x时，函数f(x∈q：当x函数p：y＝c为减函数.命题，已知10．c＞0设命题
恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是________.
pa的取值范围是是真命题，则实数，若?xp＞111．已知命题：对任意，
.________12．命题“同位角相等”的否定为__________，否命题为__________．
13．下列命题：
①“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要条件；
22+bx+c＜0解集为R”的充要条件；②“b4ac﹣＜0”是“不等式ax
③“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件；
lgy=0”的必要而不充分条件．+“xy=1”是“lgx④．
其中真命题的序号为_____．
14．对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是__________.
15．已知p:(x+2)(x-3)≤0,q:|x+1|≥2,若“p∧q”为真,则实数x的取值范围是____.
16．设计如图所示的四个电路图，条件p：“开关S闭合”；条件q：“灯泡L亮”，则p是q的充分不必要条件的电路图是
__________．
是条件，r的s是q________q都是r的必要条件，s是r的充分条件，则17．已知p，________条件．p是s的q的________条件，2______________的p是qx＋x＝－5，那么0p：x，x是方程x＋5x－6＝的两根，q：18．2121条件．从如条件”的______”，则“是“19．设集合，
下四个中选一个正确的填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件
三、解答题22。实数x满足a－．20设p：实数x满足x4ax＋3a＜0，其中＞0. q：x的取值范围；，且p∧q为真，求实数(1)若a＝1的取值范围．q的充分不必要条件，求实数a 非(2)p是非恒成立；对一切函数命题的不等式关于21．命题为假，若为真，是增函数.的取值范围求实数
．满足：实数；，其中qx22满足x：实数．已知p
（Ⅰ）若，且“”为真命题，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
22．≤0满足：实数x-4ax+3a<0(a>0)，x：23．设p实数x满足q
(1)若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
．的取值范围q的充分不必要条件，求实数a(2)若p是
24．已知p:(x+1)(x-5)≤0,q:1-m≤x≤1+m(m>0).
(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
.的取值范围x求实数,为假命题q∧,p为真命题q∨m=5,p若(2)．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据钝角的定义，即可判断为充分条件；由角的范围可知为不必要条件。
【详解】
因为钝角的取值范围为
不一定是钝角满足成立时，角所以当角是钝角时，则角满足成立，但当角
是q的充分不必要条件所以p所以选A【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，对角概念的理解，属于基础题。C 2．【解析】【分析】分析命题p 和命题q的真假，再由复合命题的真假判断.
【详解】
是复合函数，在R上不是单调函数，命题p是假命题，在中，则
成立，命题 q是真命题
为真所以．
故选C
【点睛】
本题考查了复合函数单调性判断、三角形中三角函数关系、简易逻辑判定方法，综合性较强，意
在考查学生的推理，计算能力,要求学生要熟练掌握所考察知识内容.
3．B
【解析】
【分析】
2﹣4ax+1在区间[4，+∞）上为增函数．可得2a≤4，解得（函数fx）=xa即可判断出结论．【详解】
2﹣4ax+1在区间[4，+∞）函数f（x=x）上为增函数．
∴2a≤4，解得a≤2．
2﹣4ax+1在区间[4，+∞）上为增函数x“是函数f（）=x”的必要不充分条件．“a≤3”∴
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.
4．A
【解析】
【分析】
.求出不等式的解集，再根据充分不必要条件的判定方法，即可作出判定
【详解】
由不等式可知，解得，
又集合，
则，所以不等式“”是“”的充分不必要条件，故选A.
【点睛】
本题主要考查了不等式的求解，以及充分不必要条件的判定，其中解答中熟记充分不必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
5．B
【解析】
【分析】
由正弦定理化简可得，然后结合三角形有两解的情况算出结果来判定充分性和必要性。
【详解】
，
，
，
，，解得有两解时，则当
“”是“有两解”的必要不充分条件
故选
【点睛】
再然后判定三角形有两解的情况，考查了运用正弦定理解三角形，本题是一道综合性题目，
推出充分性和必要性，属于中档题。
6．C
【解析】
ABAABABAAB”“的充要条件．∩＝＝??”?“，∴是∩∵
选C.
点睛：充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“?”为真，则是的充分条件．
2．等价法：利用?与非?非，?与非?非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
3．集合法：若?，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．
7．④
【解析】
【分析】
由题意，①中，根据复合命题之间的关系进行判断；②中，根据全称命题与存在性命题的关系判定；③中，根据四种命题的关系可判定；④中，根据含由量词的命题的定义进行判定.
【详解】
由题意，①中，如果命题“”与命题“或”都是真命题，则是假命题，为真命题，所以是正确的；
的否性为②中，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题
，所以是正确的；
，则”的否命题是“若，则③中，根据四种命题的概念，可知命题“若．”，所以是正确的；
，所以方程④中，因为判别式
无解，所以不正确，故答案选④.
【点睛】
本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中解答中涉及到复合命题的真假关系、四种命题的关系、含有量词的命题的否定等知识的综合考查，综合性较强，属于中档试题,着重考查了分析问题和解答问题的能力.
,．8
【解析】
【分析】
由题意否定特称命题即可得到.
【详解】
全称命题的否定为特称命题，
,则为,,.:据此可知若命题
【点睛】
对含有存在(全称)量词的命题进行否定需两步操作：(1)将存在(全称)量词改写成全称(存在)量词；
(2)将结论加以否定．这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定．有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词．
9．充分不必要
【解析】
【分析】
由充分必要条件的定义和三角形的余弦定理，结合基本不等式，即可得到结论．
【详解】
ab＞c2cosC= ?C＜?，
＞，由∠C＜，则cosC
，由余弦定理可得
22＞﹣ab，﹣cb（a﹣）
22，﹣b）即为ca﹣ab＜（2﹣ab＜0，则推不出c
”是“∠C＜”的充分非必要条件．2c即有“ab＞
故答案为：充分非必要．
【点睛】
本题主要考查了解三角形的知识，放缩法证明不等式的技巧，解三角形的余弦定理，同时考查充分必要条件的判断，属于基础题．
．10
【解析】【分析】的取值范围，根据对勾函数的图象与性质，真时根据指数函数的图象与性质，可求出命题
中一真一假，即可求解.可求得命题真时的范围，再由
【详解】
；为碱函数为真，则：函数若命题．
，时，函数，则恒为真，则又命题：当
因为为真命题，为假命题，所以中一真一假，
，，若假真时，则假时，则真若
.所以实数的取值范围是
【点睛】以及对本题主要靠考查了复合命题的真假判定及应用，同时考查了指数函数的图象与性质，的取值范围是解答的关键，着重考查为真时，求得勾函数的图象与性质，其中根据命题
了分类讨论思想，以及推理与计算能力.11．
【解析】【分析】的范围为其补为假时的的范围为，从而求出为真时的先利用均值不等式求出命题
集即可．【详解】，，关于命题：对任意
）（（），，∴，而为真时：
故答案为.是假命题，∴是真命题，则若
【点睛】
本题考查了命题的否定，即将命题的结论否定得到命题的否定考查基本不等式的性质，是一道基础题．
若两个角不是同位角，则这两个角不相等．有的同位角不相等12．
【解析】
【分析】
原命题的否命题是同时否定条件和结论，而命题的否定则是否结论.
【详解】
这是一个全称命题，其否定为“有的同位角不相等”，其否命题为“若两个角不是同位角，则这两个角不相等”．
【点睛】
本题考查命题的否定与否命题两个概念，属中档题．
13．④．
【解析】
对于①，当x＞2且y＞3时，得出x+y＞5，充分性成立，
当x+y＞5时，不能得出x＞2且y＞3，必要性不成立，
是充分不必要条件，①错误；
22+bx+c＜0解集不一定为bax﹣4ac＜0时，不等式R，充分性不成对于②，立；
22﹣4ac＜0＜0且b，必要性成立，时，得出＜不等式ax+bx+c0解集为Ra 是必要不充分条件，②错误；
对于③，a=2时，直线ax+2y=0与直线x+y=1平行，充分性成立，
直线ax+2y=0与直线x+y=1平行时，得出a=2，必要性成立，
是充要条件，③错误；
对于④，xy=1时，不能得出lgx+lgy=0，充分性不成立，
lgx+lgy=0时，lgxy=0，xy=1，必要性成立，
是必要不充分条件，④正确；
综上，正确的命题是④．
14．
【解析】
【分析】
根据题意并结合集合间的包含关系求解即可得到结果．
【详解】
xxa恒成立，＞，＞3对任意∴? ，
a≤3.∴∴实数a的取值范围是．
故答案为：．
【点睛】
解答本题的关键是准确理解题意，然后将问题转化为集合间的包含关系，解题中容易出现的错误是漏掉结果中的等号，属于基础题．
．15
【解析】
【分析】．
分别解出p，q的x的范围，再利用命题“p∧q”为真即可得出
【详解】
p：（x+2）（x-3）≤0，解得-2≤x≤3．
q：|x+1|≥2，解得x≥1或x≤-3．
，命题“p∧q”为真，∴或
．解得1≤x≤3．的取值范围是[1，3]则实数x．[1，3]故答案为：【点睛】
本题考查了不等式的解法、复合命题真假的判定及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．