热力学计算公式表
热力学公式汇总
物理化学主要公式及使用条件 第一章 气体的 pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 pV （m/M ）RT nRT 或 pV m p （V /n ） RT 式中p , V , T 及n 单位分别为Pa, m 3, K 及mol 。 V m V /n 称为气体的摩尔体 积，其单位为m 3?mol -1。R=8.314510 J mol -1 K 1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （ 1） 组成 摩尔分数 式中 n A 为混合气体总的物质的 量。 V m ，A 表示在一定T , p 下纯气体A 的摩 A 尔体积。 y A V mA 为在一定T , p 下混合之前各纯组分体积的总和。 A （ 2） 摩尔质量 述各式适用于任意的气体混合物 （3） y B n B /n p B / p V B /V 式中P B 为气体B ，在混合的T , V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。V B 为B 气体在混合气体的T , p 下，单独存在时所占的体积。 y B （或 x B ） = n B / n A A 体积分数 B y B V m,B / yAV m,A A y B M B m/n M B / n B B B B 式中 m m B 为混合气体的总质量, n B n B 为混合气体总的物质的量。上 M mix B
叮叮小文库3. 道尔顿定律 p B = y B p, p P B B 上式适用于任意气体。对于理想气体 P B n B RT/V 4. 阿马加分体积定律 V B ri B RT/V 此式只适用于理想气体。 第二章热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 U Q W 或dU 8Q SW 9Q P amb dV SW' 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中P amb为环境的压力，W为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 H U pV 3. 焓变 (1)H U (PV) 式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下(pV) P(V2v1)在数值上等于体积功。 2 (2)H 1n C p,m dT 此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程,
合金相图与热力学计算软件Pandat7.0.
合金相图与热力学计算软件Pandat7.0 Pandat是一款用于计算多元合金相图和热力学性能的软件包。可用于计算多种合金的标准平衡相图和热力学性能，用户也可使用自己的热力学数据库进行相图与热力学计算。Pandat被广泛用于世界众多知名公司与高校之中，友好的操作界面及标准、可靠的计算结果已让其得到越来越多的工程师与科研人员的青睐。 Pandat开发者为美国CompuTherm LLC公司，目前的最新版本为Pandat7.0。CompuTherm LLC 专门为工业、研究及教育用户提供功能强大和简单易学的相图与热力学计算软件。1980年，美国著名教授Y. Austin Chang在Wisconsin-Madison大学开始研究相图计算。1996年，CompuTherm LLC成立，专注于开发相图计算软件。 软件界面： 软件功能： 一、计算功能 ?相图计算： 可计算二元、三元及多元平衡标准相图（等温截面、等值截面、用户自定义截面）o点计算：固定成分固定温度 o线计算：固定成分或固定温度或温度和成分线性变化 o平面计算：等温截面、等值截面、用户自定义截面等投影图?液相线计算 可自动计算出液相线（熔点）及一次析出相，并可画出等温线。 ?凝固计算 输出信息包括固相分数、密度、比热、焓等随温度变化的曲线。 o杠杆原理模型 o Scheil模型 ?相图优化 可在Windows界面下操作进行相图优化，操作方便，界面友好。 o快速优化模式
o精确优化模式 ?沉淀强化计算 二、编辑功能 ?文本编辑：支持在用户界面中进行数据库与批处理文件编辑 ?表格编辑： o可在用户界面中进行图片信息与数据表格互换 o可直接导入和输出excel表格数据 o可在用户操作界面通过数据表格调出相关隐含数据（如自由能、焓等）?图片编辑 o可在图表区域中添加注释 o可点击鼠标直接添加区域相组成 o可在图表中直接绘制横线与相关图标 三、高级功能 ?支持批处理文件，可进行无人看守批处理计算 ?支持PDB格式（Pandat公司数据库）和TDB格式（可用记事本编辑）数据库 ?支持Pandat与PanEngine分离，PanEngine是动态链结函式库，它可用于制作用户特制的软件如凝固模拟，铸造模拟以及扩散计算等。 PanEngine应用 显微凝固模拟 –显微结构：如二级晶枝间距 –显微偏析：如晶枝浓度分布图 宏观凝固模拟 –铸造模拟：PanEngine可提供焓和固相分数随温度变化的函数曲线 热处理模拟 扩散模拟 合金热力学数据库： Pandat计算需要包含了每个相自由能的热力学数据库。Pandat支持用混合能表述的溶解相、线性化合物和金属间化合物。Pandat可读取PDB格式（Pandat公司数据库）和TDB格式（可用记事本编辑）数据。Pandat本身只提供很少的示范数据文件。为了计算相图和热力学性能，用户需要选购专业的数据库。CompuTherm LLC可提供的数据库包括：Al、Mg、Fe、Ni、Ti、Zr、Nb、Cu和无铅焊料。 主要特点： 1.友好的操作界面，易学易用； 2.计算结果稳定可靠； 3.无需用户输入初始值与估算值，软件自动寻找平衡点； 4.支持用户自定义数据库，为各种相图及热力学计算提供了功能强大的计算平台；
工程热力学的公式大全
5．梅耶公式： R c c v p =- R c c v p 0''ρ=- 0R MR Mc Mc v p ==- 6．比热比： v p v p v p Mc Mc c c c c ===''κ 1-= κκR c v 1 -=κnR c p 外储存能： 1． 宏观动能： 221mc E k = 2． 重力位能： mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能： 1．p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++ =221 2．gz c u e ++=221 3．U E = 或u e =（没有宏观运动，并且高度为零） 热力学能变化： 1．dT c du v =，?=?2 1dT c u v 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．102000121221t c t c dt c dt c dt c u t vm t vm t v t v t t v ?-?=-==???? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）
4．把()T f c v =的经验公式代入?=?2 1dT c u v 积分。 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=n i i i n i i n u m U U U U U 1121Λ 由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6．?-=?21pdv q u 适用于任何工质，可逆过程。 7．q u =? 适用于任何工质，可逆定容过程 8．?=?21pdv u 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9．0=?U 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。 10．W Q U -=? 适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.w q u -=? 适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ 适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ?-?=? 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1．pV U H += 适用于m 千克工质 2．pv u h += 适用于1千克工质 3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体 4．dT c dh p =，dT c h p ?=?2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程
工程热力学的公式大全
5．梅耶公式： R c c v p =- R c c v p 0''ρ=- 0R MR Mc Mc v p ==- 6．比热比： v p v p v p Mc Mc c c c c = = = ''κ 1-= κκR c v 1 -=κnR c p 外储存能： 1． 宏观动能： 2 2 1mc E k = 2． 重力位能： mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能： 1．p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++=2 21 2．gz c u e ++=22 1 3．U E = 或 u e =（没有宏观运动，并且高度为零） 热力学能变化： 1．dT c du v =，?=?2 1dT c u v 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．10 20 121 2 2 1 t c t c dt c dt c dt c u t vm t vm t v t v t t v ?-?=-==???? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）
4．把 ()T f c v =的经验公式代入?=?2 1 dT c u v 积分。 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=n i i i n i i n u m U U U U U 1 1 21 由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6．?-=?2 1pdv q u 适用于任何工质，可逆过程。 7．q u =? 适用于任何工质，可逆定容过程 8．?=?21 pdv u 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9．0=?U 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。 10．W Q U -=? 适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.w q u -=? 适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ 适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ?-?=? 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1．pV U H += 适用于m 千克工质 2．pv u h += 适用于1千克工质 3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体 4．dT c dh p =，dT c h p ?=?2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程
几种热力学模拟软件比较
Thermo-Calc 概述：（原产地:瑞典）热力学计算软件的开拓者，软件开发历史比较悠久，因此软件功能比较完善和强大，所涉及的领域比较广泛，包括冶金、金属合金、陶瓷、熔岩、硬质合金、粉末冶金、无几物等等，产品主要包括TCC、TCW、DICTRA、二次开发工具和数据库。 软件功能：1、热力学——相图、热力学性能、凝固模拟、液相面、热液作用、变质、岩石形成、沉淀、风化过程的演变、腐蚀、循环、重熔、烧结、煅烧、燃烧中的物质形成、CVD 图、薄膜的形成、CVM 计算，化学有序 - 无序等等。2、动力学（DICTRA）——扩散模拟，如合金均匀化、渗碳、脱碳、渗氮、奥氏体/铁素体相变、珠光体长大、微观偏析、硬质合金的烧结等等。 数据库：TC的数据库比较多，甚至可以说杂来形容，呵呵，TC自己做的最好的数据库应该是Fe，当然现在也有像Ni等等的自己开发的数据库，但是大部分数据库都是利用第三方的，如有色金属（Al、Mg、Ti等）是英国ThermoTech的。当然TC的同盟战线非常广，所以相应可用的数据库也就非常多，包括众多无几物数据库、陶瓷数据库、硬质合金数据库、核材料数据库等等。 优势：软件功能强大、用户群较大方便交流、软件扩展性能好、灵活性强、适用范围广。 缺点：操作界面不是很友好，很难上手，动力学（扩散）数据目前不是很全，计算引擎技术滞后（主要表现在初始值方面）。 适用范围：适合于科学研究，尤其是理论研究，从行上来讲非常适合黑色金属行业，当然陶瓷、化工等行业也是首选（因为其他没有软件有这方面的数据库和功能）。
Pandat 概述：（原产地:美国，全是中国人开发，呵呵）热力学计算软件的后起者，或者说新秀吧，呵呵！主要是抓住竞争对手界面不友好和需要计算初值的弱点发展起来的，目前主要是在金属材料也就是合金行业中发展，产品包括Pandat、PanEngine和数据库。 软件功能：相图计算、热力学性能、凝固模拟、液相投影面、相图优化以及动力学二次开发（注意二次开发要在C++环境中进行）等。 数据库：Pandat的数据库主要的优势还在于有色金属方面，尤其是Mg和Al的数据应该是全球最优秀的，除此之外还有自己开发的Ti、Fe、Ni、Zr等，以及日本的Cu和Solder数据库。 优势：界面非常友好，容易上手不要很多的计算机知识，计算引擎先进（其实就是算法比较好），可二次开发。 缺点：功能不是很完善，适用面比较窄（暂时只能用于金属行业） 适用范围：适合于科学研究，工程应用，但目前只推荐用于金属行业。 另外推出了Demo版，对于二元体系是完全免费的，因此推荐大家下载使用，当然可用于发表文章。 这里可以下载： JMatPro 概述：（原产地：英国，和ThermoTech是一家，主要是做数据库的），定位非常新颖，主要
相图绘制软件
相图绘制软件 Thermo-calc、Pandat、JMatPro、FactSage Thermo-Calc 概述：（原产地:瑞典）热力学计算软件的开拓者，软件开发历史比较悠久，因此软件功能比较完善和强大，所涉及的领域比较广泛，包括冶金、金属合金、陶瓷、熔岩、硬质合金、粉末冶金、无几物等等，产品主要包括TCC、TCW、DICTRA、二次开发工具和数据库。 软件功能：1、热力学——相图、热力学性能、凝固模拟、液相面、热液作用、变质、岩石形成、沉淀、风化过程的演变、腐蚀、循环、重熔、烧结、煅烧、燃烧中的物质形成、CVD 图、薄膜的形成、CVM 计算，化学有序- 无序等等。2、动力学（DICTRA）——扩散模拟，如合金均匀化、渗碳、脱碳、渗氮、奥氏体/铁素体相变、珠光体长大、微观偏析、硬质合金的烧结等等。 数据库：TC的数据库比较多，甚至可以说杂来形容，呵呵，TC自己做的最好的数据库应该是Fe，当然现在也有像Ni等等的自己开发的数据库，但是大部分数据库都是利用第三方的，如有色金属（Al、Mg、Ti等）是英国ThermoTech的。当然TC的同盟战线非常广，所以相应可用的数据库也就非常多，包括众多无几物数据库、陶瓷数据库、硬质合金数据库、核材料数据库等等。 优势：软件功能强大、用户群较大方便交流、软件扩展性能好、灵活性强、适用范围广。 缺点：操作界面不是很友好，很难上手，动力学（扩散）数据目前不是很全，计算引擎技术滞后（主要表现在初始值方面）。
适用范围：适合于科学研究，尤其是理论研究，从行上来讲非常适合黑色金属行业，当然陶瓷、化工等行业也是首选（因为其他没有软件有这方面的数据库和功能）。 Pandat 概述：（原产地:美国，全是中国人开发，呵呵）热力学计算软件的后起者，或者说新秀吧，呵呵！主要是抓住竞争对手界面不友好和需要计算初值的弱点发展起来的，目前主要是在金属材料也就是合金行业中发展，产品包括Pandat、PanEngine和数据库。 软件功能：相图计算、热力学性能、凝固模拟、液相投影面、相图优化以及动力学二次开发（注意二次开发要在C++环境中进行）等。 数据库：Pandat的数据库主要的优势还在于有色金属方面，尤其是Mg和Al的数据应该是全球最优秀的，除此之外还有自己开发的Ti、Fe、Ni、Zr等，以及日本的Cu和Solder数据库。 优势：界面非常友好，容易上手不要很多的计算机知识，计算引擎先进（其实就是算法比较好），可二次开发。 缺点：功能不是很完善，适用面比较窄（暂时只能用于金属行业） 适用范围：适合于科学研究，工程应用，但目前只推荐用于金属行业。 另外Pandat7.0推出了Demo版，对于二元体系是完全免费的，因此推荐大家下载使用，当然可用于发表文章。 这里可以下载：https://www.360docs.net/doc/d416379786.html,/thread-91-1-1.html
热力学公式
1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体
V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'a m b δδδ d δd U Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ?为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1 d p H nC T ?= ? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?
热力学公式
电熔镁砂热回收热量引用计算公式说明 本课题主要研究熔坨高温回收利用，众所周知，物体能量传递主要以热传导、对流换热、辐射三种方式进行传递。本课题主要涉及到熔坨自身热传导，气体对物体表面对流换热传导过程。物体能量主要是以物体温度作为表征，其中还有化学能、汽化热能等其它不以温度为表征的能量。在本课题能量传递过程中共涉及到熔坨非稳态导热过程，空气与熔坨间的对流放热过程，热空气与矿石原料对流换热过程和矿石原料加热过程， 一、在热工过程热平衡计算中应用了热力学第一定律（即能量 守恒定律），其表达式根据能量守恒定律得知，熔坨的放 出热量等于空气的得热；热空气放热等于矿石原料的热量 （其中含有矿石原料的分解热），并考虑到系统的热损失。 二、在热量传递过程采用熔坨非稳态热传导（熔坨自身传热） 放热和矿石原料非稳态传到加热计算；空气与熔坨和热空 气加热矿石原料的对流换热计算公式（即牛顿冷却或加热 公式）。 三、任何物质在高于绝对零度的温度下，必然具有热能，其能 量值与物质的比热容、物质质量、物质所具有的温度有关。 据此计算熔坨的总能量，整个放热期间终了时刻的能量。 整个吸热过程终了时刻物质所具有的热能（含化学分解热 能）。根据能量传递过程中的热量计算工序所要求的矿石 原料加热量 四、根据应用能量守恒定律、非稳态传导和对流换热过程的计 算得知。该项目可回收熔坨加工过程中的热能。 本课题采用热力学公式如下： 一、热力学第一定律（能量守恒定律） 基本表达式 Q=⊿U+AW （Kcal） Q-----------热量（Kcal）吸热取正值，反之取负值 ⊿U--------系统的内能变化（Kcal） A-----------功热当量1/427(Kcal /kgf*m) W------------物体的膨胀功 kgf*m 二、物体具有的能量 根据任何高于绝对零度物体下所具有的能量得到如下公式： 1、公式Q=Cp*M*T 或 Q=Cp*ρ*V*T (KJ) 该计算公式表征任何高于绝对零度物体下所具有的能量。
热力学公式总结(新)
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体
V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 */B B V n RT p = 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容 pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法 1·引言 换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数[1，2]。温差计算经常采用对数平均温差法(LMTD)和效能-传热单元数法(ε-NTU)，二者原理相同。不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3]。Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32/R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所计算的换热系数可能偏大，也可能偏小[4]，他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。王丰利用回热度对燃气轮机流体的对数平均温差和换热面积进行计算[5]。Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等[6]。中宁、桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性和应用时需要注意的问题[7，8]。Ram在对LMTD法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差[9]。本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。 2·平均温差的计算方法 在换热设备的热工计算中，经常用到对数平均温差和算术平均温差。 对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[10]，即：
应用PROII进行塔模拟计算时热力学系统的选择
应用PRO/II进行塔模拟计算时热力学系统的选择 部分计算模块的讨论 王崇智 石油大学（北京）化学工程研究所（102200） 摘要: 本文总结了应用PRO/II进行炼油、石油化工装置模拟过程中塔模拟计算时热力学系统选择的一些经验，并讨论了塔模拟计算时的一些基本要素和基本技巧。 关键词：PRO/II，塔，模拟，热力学方法，技巧 一、概述 PRO/II软件是美国SIMSCI公司推出的微机版本石油化工工艺流程模拟软件，该软件具备有丰富的物性数据库和热力学方程供用户描述不同状态下的流体热力学过程，对多种炼油、化工工艺过程具有广泛的适应性。该软件不仅可以作为新设计炼油、化工工艺装置的工艺流程模拟软件，同时作为装置标定计算、设备核算的软件。 PRO/II软件在我国的应用十分广泛，其中DOS系统的V3.3、V4.02版本和WINDOWS操作系统的V4.13 WITH PROVISION V2.0以上版本是比较常用的。PRO/II软件是很多炼油、化工等设计院进行工艺设计的首选工艺模拟软件之一，同时也是炼油、化工等生产单位进行装置标定计算、设备核算的首选工艺模拟软件之一。 在实际工作中，有很多时候会遇到解决装置“瓶径”的问题，而塔设备往往是需要进行标定或核算的重要设备之一，这时应用PRO/II软件提供的精馏、吸收、萃取等单元操作过程的严格计算方法进行单塔模拟计算或全流程模拟计算是非常方便的。 本文通过对PRO/II软件提供的热力学方法的初步分析，推荐了PRO/II软件在常见石油化工装置塔模拟计算中的热力学方法。 二、PRO/II热力学方法的初步分析 PRO/II软件提供多种用于流体的气液平衡常数、液液平衡常数、焓、熵、密度和其他传递性能参数等热力学计算方法，由于每种热力学方法有一定的适用范围，在应用PRO/II解决具体问题时，选择合适的热力学方法是能否正确模拟工艺过程的关键。以下分类讨论PRO/II提供的主要的热力学方法。 2.1、普遍化方法 普遍化方法主要包括用于烃类物系计算的SRK方程、PR方程、BWRS方程、GS方程、IGS方程、BK10方程等，各方程的适用范围如下： 热力学方程适用领域 SRK 气体、炼油过程的烃类物系 SRKKD 炼油过程的烃水物系，尤其高温、高压的气液液过程 SRKM 烃/醇等极性/非极性物系 SRKH 酮/水等极性和高压物系
工程热力学基本概念及重要公式
第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。
基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。 广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。 准静态过程：过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，整个过程可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。 可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为可逆过程。 膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容积功。 热量：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。 热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热力循环，简称循环。
化工热力学公式
热力学是以热力学第一、第二定律及其他一些基本概念理论为基础，研究能量、能量转换以及与转换有关的物质性质相互之间关系的科学。有工程热力学、化学热力学、化工热力学等重要分支。 化工热力学是将热力学原理应用于化学工程技术领域。化工热力学主要任务是以热力学第一、第二定律为基础，研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用，研究各种物理和化学变化过程达到平衡的理论极限、条件和状态。 热力学的研究方法，原则上可采用宏观研究方法和微观研究方法。以宏观方法研究平衡态体系的热力学称为经典热力学。 体系与环境：隔离体系，封闭体系，敞开体系 流体的P-V-T关系 在临界点C ： 临界点是汽液两相共存的最高温度和最高压力，即临界温度Tc，临界压力Pc。 纯流体的状态方程(EOS) 是描述流体P-V-T性质的关系式。由相律可知，对纯流体有： f( P, T, V ) = 0 混合物的状态方程中还包括混合物的组成（通常是摩尔分数）。 状态方程的应用 （1）用一个状态方程即可精确地代表相当广泛范围内的P、V、T实验数据，借此可精确地计算所需的P、V、T数据。 （2）用状态方程可计算不能直接从实验测定的其它热力学性质。 （3）用状态方程可进行相平衡和化学反应平衡计算。 压缩因子（Z）即:在一定P，T下真实气体的比容与相同P，T下理想气体的比容的比值. 理想气体方程的应用（1 ）在较低压力和较高温度下可用理想气体方程进行计算。（2 ）为真实气体状态方程计算提供初始值。（3 ）判断真实气体状态方程的极限情况的正确程度，当或者时，任何的状态方程都还原为理想气体方程。 维里方程式 Virial系数的获取 ( 1 ) 由统计力学进行理论计算目前应用很少 ( 2 ) 由实验测定或者由文献查得精度较高 ( 3 ) 用普遍化关联式计算方便，但精度不如实验测定的数据 两项维里方程维里方程式Z=PV/RT=1+ B/P （1）用于气相PVT性质计算，对液相不能使用； （2）T FactSage热力学软件及数据库技术参数 设备用途： 该软件和数据库主要用于冶金和材料制备过程中的多元多相平衡计算、相图计算、炉渣熔体粘度计算等。 技术指标： 1、软件功能 软件为最新的6.4版本，软件为Windows操作界面的软件，具有相应模块能实现下列功能： 1）数据库模块：对纯物质数据库具有检索、查看、列表、作图等功能；具有建立私有数据库的功能，满足添加新物质及新溶液体系的需要； 2）化学反应模块：可以进行标准状态及非标准状态下的化学反应的计算能力； 3）优势区模块：可进行多至3个主要元素的优势区图计算和作图能力； 4）E-pH模块：可进行多至3个主要元素的水溶液体系的E-pH计算和作图能力； 5）多元多相平衡计算模块：可进行多至48种元素、1500种物种、40个溶液相同时平衡的计算能力；可进行给定气氛下的液相线温度、固相线温度等熔融特性计算；具有炉渣、铁液等熔体的平衡凝固及Sheil凝固的计算功能；具有封闭体系及开放体系的计算功能；在给定约束条件下可以对温度、密度、比热、析出相数量作为优化目标，对炉渣、合金等体系的成分进行优化设计功能； 6）相图模块：可进行二元、三元以及多元（多至八个组元）相图计算和作图能力；可进行T-X,等温截面、液相投影面、H-X等多种形式的相图计算及作图； 7）优化模块：可根据相图及热力学实验数据，对体系的热力学进行优化和评估能力； 8）氧化物熔体粘度模块：可进行炉渣、煤灰等氧化物熔体、玻璃的粘度计算； 9）作图模块：可对上述1-8模块的计算结果获得的图形进行进一步编辑的能力；具有方便的实验数据与计算数据对照能力；具有图形叠加能力；具有多种形式（包括BMP、EMF等常见图形文件格式）的图形输出能力。 2、数据库 1）纯物质数据库：包括4700种物质以上的纯物质数据库； 2）溶液数据库：包含氧化物、熔盐、电解铝电解质、水溶液、冰铜及金属熔体、造纸、化肥、高温碳氧氮等相关体系的8个溶液子数据库； 3、使用许可授权及加密 软件使用许可授权为教育用户的永久使用许可。 可采用硬件加密的形式，满足：1）不限制可以安装的计算机台数；2）可满足2台计算机同时使用，即提供2个软件加密狗。 4、软件知识产权要求 具有原厂商出具的正式代理授权书。软件为原生产厂认证的原装正版产品，即产品均为原生产厂认证。软件不侵犯第三人的知识产权。 5、安装及售后 5.1 安装、运输：按照国际和国内相关条例，进行软件包装和运输，到货后用户通知厂商，1周内厂商工程师到现场进行安装和调试。 5.2 技术人员培训：免费提供到货后用户所在地的不限人次免费培训，培训时间不少于1 个工作日。 第八讲相图的热力学基础及三元相图 1.三元相图的表示方法 考点再现：对于浓度三角形这一部分，10年考过、09年考过，之前虽然不是年年考，但是每两年考一次的概率还是有的，今年的考试中出现的可能还是很大的，特别是对于浓度三角形的标定，并且在此基础之上进行的依据杠杆定理进行的计算，是老师很喜欢的考试方式。另外，对于浓度三角形中两条特殊线意义的理解，也是常考的，它会出现在大题中的一个小问，分值会在4分左右。 考试要求：对图形的理解，知道浓度三角形每个点，每条线所代表的意义，学会对图形进行标定。 知识点 三元系：含有三个组员的系统成为三元系统，或称三元系。★★ 三元系使用（浓度平面）来表示三元系的成分。★★ 浓度三角形标定三元系：★★★★★ 三条边分别是对于A、B、C的浓度标定，分别作三条边的平行线，与另一边的交点即使所对应的元素的含量。 注意：离元素点越近，浓度越大，不要划错方向。 在浓度三角形中给定点让你求出成分或者给定成分让你在浓度三角形中画出指定的点。★★★★★ 以此题为例，若给出点x，求其个元素质量分数。 对于元素A，做关于A对边，即BC边的平行线，与A质量分数轴AC相交，交点即是x 点所对应的A元素质量分数，在图中可以得到元素A质量分数55%，同理，也可以得到元 素B的质量分数为20%，元素C的质量分数为25%。 若题目是给定元素组成，求其在浓度三角形中的点。 在各个轴找到对应的已知条件的点，然后做对边的平行线，在三角形中交点即是所要求的点。浓度三角形中两条特殊的直线★★★★★ 平行于三角形中某一边的直线 凡成分位于该线上的材料，他们所含的、由这条边对应顶点所代表的组元含量均相等。比如图中ab线段，这条线上的材料C的含量都相等。 通过三角形顶点的任一直线 凡是成分位于该直线上的三元系材料，它们所含的由另两个顶点所代表的组元含量之比是一个定值。例如对于CE线上的材料，他们的组元A和组元B的含量比是固定的。 2.三元相图的建立 考点再现：这一部分到现在为止还没有出现过成题，没有直接考过，但是间接地考察还是会经常出现的，而且也不算是很重点的内容。 考试要求：这一部分看懂，知道这个相图是怎么建立的就行了，不需要关注，了解即可。知识点 三元相图的建立★★ 材料热力学是材料科学与工程专业的主要基础课程之一。本考试大纲要求考生掌握以下内容： 1. 热力学定律：第一、第二和第三定律 2. 热力学变量及其之间的关系：状态函数和过程函数；热力学定律数学表达式；麦克斯韦关系式；系数关系；压力系数、热膨胀系数、热容等；在理想气体、固体和液体中的应用 3. 热力学体系平衡：平衡判据及其数学表达式；单元二相系的平衡条件；平衡判据的其它表达式 4. 统计热力学基础：微观、宏观状态；热力学公式；熵的统计分析（组态熵、振动熵、电子熵、磁熵）；M-B分布；F-D分布；Einstein模型（晶体）；单原子气体模型 5. 单元多相体系：化学位与Gibbs自由能；单元相图结构；Clausius-Clapeyron方程；蒸发和升华曲线；凝聚态的相界；三相点（Tripoints） 6. 多元单相无化学反应体系（溶液）：偏摩尔量及其之间的关系；偏摩尔量计算；标准态和混合过程（mixing process）；多元体系的化学位；活度与活度系数；Gibbs-Duhem方程；稀溶液与规则溶液；溶液的原子模型（atomistic model） 7. 多元多相无化学反应体系：平衡条件；Gibbs相律；相图结构（单元、二元和三元相图）；杠杆定律（二元和三元）；相图在材料科学中的应用 8. 相图热力学：自由能－成分（G－X）曲线（G－X标准态、公切线与两相平衡、两相区、三相平衡、中间相和亚稳相）；二元相图的热力学模型（理想溶液模型、规则溶液模型、中脊线）；计算机相图计算（液相线、固相线、共晶点、固溶度线、溶解度间隙等） 9. 多元多相化学反应体系：气体中的单变量（univariant）和多变量（multivariant）反应（化学位、反应亲和力、平衡常数与自由能变化）；Richardson－Ellingham图；CO/CO2和H2/H2O混合气体中的氧化；Pourbaix高温氧化图 10. 界面热力学：曲面几何；曲面过剩热力学量；弯曲界面体系的热力学平衡；表面张力与表面自由能；界面对相图的影响（相界移动、界面与蒸汽的平衡、熔点与曲率的关系）；晶体的平衡形状—Wullf图；表面吸附（吸附测量、Gibbs吸附方程） 11. 晶体缺陷热力学：晶体中的空位浓度；间隙缺陷与双空位；Frenkel和Schottky缺陷 参考资料： 1. 李箭，华中科技大学《材料热力学讲义》，2006 （plumarrow@https://www.360docs.net/doc/d416379786.html,） 2. 徐祖耀等，材料热力学. 北京，科学出版社，2005 相图的热力学基础 合金相图尽管都是由实验测绘的，但其理论基础却是热力学。因此，了解一些相图热力学的基本原理，对正确测绘相图、正确理解和应用相图均有重要意义。现在，对于一些简单类型相图已能利用组元的热力学参数进行理论计算。理论算出的相图与实验测绘的基本符合。由于电子计算机的出现，促使理论计算相图有了显著进展。特别是对一些实验测绘有困难的领域，如超高温、高压和低温等方面的相图工作，理论计算更有其重要意义。 一、两相混合的自由能 在一定温度下，当某成分合金分解成两个混合相时，如果忽略它们的界面能，则在自由能一成分图上，此合金和两个混合相的自由能值必在一条直线上，如图3—72所示。设合金为x，其摩尔自由能为G(高度为bx)，当它分解为x1和x2两相后，其摩尔数分别为n1和n2，靡尔自由能分别为G1(高度为ax1)和G2(高)。此时合金的成分x和摩尔自由能G可分别用下式表示： 度为cx 2 式(3-22)表明，ab线和bc线的斜率相等，所以a、b和c三点在一直线上，即是说，两个相混合后的自由能值(b)就在此两相的自由能值的连线上，而b点的位置可由两个相的摩尔数(n1和n2)按杠杆定律决定，即 二、溶体的自由能一成分曲线 溶体是指两种以上组元组成的均匀单相溶体，如溶液和固溶体。已知吉布斯自由能G(简称自由能)的一般表示式为 式中H为焓(热函)，S为熵，T为绝对温度。 1、焓：在温度T时，溶体的焓是由构成它的原子之间的结合能及其热能之和组成的，即 式中Ho为OK时原子间的结合能，Cp为等压热容。 T CpdT/T和混合熵△Sm。 2、熵：也是由两项组成，即升高温度时的温熵∫ 根据热力学第三定律，在温度OK时，如果是纯组元或化合物，其结构处于理想完整状态，两项熵值皆为零。如果是由两种以上原子组成的溶体，由于两种原子存在不同的排列方式，使得混合熵不为零。故在温度T时，溶体的熵值S为 3、溶体自由能的表达式 将式(3-24、25)代入式(3-23)中，即得在温度T时溶体自由能的表达式： 溶体的Cp值难于理论计算，只能用实验测出。 下面介绍Hm和△Sm值的近似求法。(此处省略，详见本文最后（一）或书本p100-104)FactSage热力学软件及数据库技术参数
第8讲相图的热力学基础及三元相图
材料热力学试题
相图的热力学基础