用户行为预测模型

用户点击行为模型分析

数据挖掘实验报告基于用户网站点击行为预测

...数据挖掘实验报告. (1) 一．概要： (3) 二．背景和挖掘目标： (3) 三．难点分析： (4) 四．难点解答： (4) 五．数据采集： (5) 六．分析方法： (6) 七．数据探索： (8) 7.1数据无效： (8) 7.2数据缺失： (8) 八.数据预处理 (9) 8.1数据清洗 (9) 8.2数据丢弃 (10) 8.3数据转换 (10) 九．挖掘过程： (11) 9.1计算用户爱好 (11) 9.2基于协同过滤算法进行预测 (12) 十．结果分析： (13) 十一.实验总结 (14) 11.1数据的采集 (14) 11.2在试验过程中遇到的问题 (14) 11.3解决方案以及改进 (14) 11.4数据挖掘学习体会： (15)

一．概要： 这次的数据挖掘我们团队做的是基于用户网站点击行为预测，其中遇到的问题有数据量大，机器难以处理，含有时序关系，特征难以描述等，我们运用正负样本比例平衡的方法和时间衰减函数来解决这些问题，运用到的算法有基于协同过滤算法进行预测。 二．背景和挖掘目标： 随着互联网和信息技术的快速发展，广告的精准投放一直是各大广告商面临的问题。点击网络广告的一般有两类人。第一种是不小心点错的，相信大部分人都是不喜欢广告的，但由于网络的互动性，仍然会有部分人把广告当内容点击，其中网站诱导用户点击占了很大一部分比例。第二种是真的想看广告内容，这部分人对广告的内容感兴趣，或是符合他们的需求，才会点击网络广告。认真去研究这两类的行为，进行广告个性化的投放将产生巨大的价值。 基于这个背景，本次课题我们进行了网站点击行为的数据挖掘。数据来自网络，包含了2015年1月1日-2015年6月22日间广告曝光和点击日志。目的是预测每个用户在8天内即2015年6月23日-2015年6月30日间是否会在各检测点上发生点击行为。 利用数据挖掘技术可以帮助获得决策所需的多种知识。在许多情况下，用户并不知道数据存在哪些有价值的信息知识，因此对于一个数据挖掘系统而言，它应该能够同时搜索发现多种模式的知识，以满足用户的期望和实际需要。此外数据挖掘系统还应能够挖掘出多种层次（抽象水平）的模式知识。数据挖掘系统还应容许用户指导挖掘搜索有价值的模式知识

贝叶斯决策模型与实例分析报告

贝叶斯决策模型及实例分析 一、贝叶斯决策的概念 贝叶斯决策，是先利用科学试验修正自然状态发生的概率，在采用期望效用最大等准则来确定最优方案的决策方法。 风险型决策是根据历史资料或主观判断所确定的各种自然状态概率（称为先验概率），然后采用期望效用最大等准则来确定最优决策方案。这种决策方法具有较大的风险，因为根据历史资料或主观判断所确定的各种自然状态概率没有经过试验验证。为了降低决策风险，可通过科学试验（如市场调查、统计分析等）等方法获得更多关于自然状态发生概率的信息，以进一步确定或修正自然状态发生的概率；然后在利用期望效用最大等准则来确定最优决策方案，这种先利用科学试验修正自然状态发生的概率，在采用期望效用最大等准则来确定最优方案的决策方法称为贝叶斯决策方法。 二、贝叶斯决策模型的定义 贝叶斯决策应具有如下容 贝叶斯决策模型中的组成部分： ) ( ,θ θP S A a及 ∈ ∈。概率分布S P∈ θ θ) (表示决策 者在观察试验结果前对自然θ发生可能的估计。这一概率称为先验分布。 一个可能的试验集合E，E e∈，无情报试验e0通常包括在集合E之。 一个试验结果Z取决于试验e的选择以Z0表示的结果只能是无情报试验e0的结果。 概率分布P(Z/e,θ)，Z z∈表示在自然状态θ的条件下，进行e试验后发生z结果

的概率。这一概率分布称为似然分布。 c 以及定义在后果集合C的效用函数u(e,Z,a,θ)。 一个可能的后果集合C，C 每一后果c=c(e,z,a,θ)取决于e,z,a和θ。.故用u(c)形成一个复合函数u{(e,z,a,θ)}，并可写成u(e,z,a,θ)。 三、贝叶斯决策的常用方法 3.1层次分析法(AHP) 在社会、经济和科学管理领域中，人们所面临的常常是由相互关联，相互制约的众多因素组成的复杂问题时，需要把所研究的问题层次化。所谓层次化就是根据所研究问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照各因素之间的相互关联影响和隶属关系将所有因素按若干层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。 3.1.1层次分析模型 最高层：表示解决问题的目的，即层次分析要达到的目标。 中间层：表示为实现目标所涉及的因素，准则和策略等中间层可分为若干子层，如准则层，约束层和策略层等。 最低层：表示事项目标而供选择的各种措施，方案和政策等。 3.1.2层次分析法的基本步骤 (l) 建立层次结构模型 在深入分析研究的问题后，将问题中所包括的因素分为不同层次，如目标层、指标层和措施层等并画出层次结构图表示层次的递阶结构和相邻两层因素的从属关系。 (2) 构造判断矩阵 判断矩阵元素的值表示人们对各因素关于目标的相对重要性的认识。在相邻的两个层次中，高层次为目标，低层次为因素。 (3) 层次单排序及其一致性检验 判断矩阵的特征向量W经过归一化后即为各因素关于目标的相对重要性的排序权值。利用判断矩阵的最大特征根，可求CI和CR值，当CR<0.1时，认为层次单排序的结果有满意的一致性；否则，需要调整判断矩阵的各元素的取值。 (4) 层次总排序 计算某一层次各因素相对上一层次所有因素的相对重要性的排序权值称为层次总排序。由于层次总排序过程是从最高层到最低层逐层进行的，而最高层是总目标，所以，层次总排序也是计算某一层次各因素相对最高层（总目标）的相对重要性的排序权值。 设上一层次A包含m个因素A1,A2,…,A m其层次总排序的权值分别为a1,a2,…,a m；下一层次B包含n个因素B1,B2,…,B n，它们对于因素A j(j=1,2,…,m)的层次单排序权值分别为：b1j,b2j,…,b nj（当B k与A j无联系时，b kj=0），则B层次总排序权值可按下表计算。 层次总排序权值计算表

带你认识行为建模

带你认识行为建模 一、行为建模的基本概念 随着计算机技术和网络技术的发展，分布式仿真技术在军事、民用等领域得到了广泛的应用。我们知道仿真是建立在建模的基础之上的，只有设计出反映研究对象的真实有效的模型，仿真结果才是可信的。 一般而言，可以将仿真中的计算机建模分为以下两种主要类型：一是数学模型（或物理模型）；二是行为模型。前者主要反映研究对象的物理本质及其内在的工作机理，如系统的动力学模型、传感器模型、武器系统的火控模型和毁伤评估模型等，这一类模型的实现方法比较成熟，主要有连续系统的微分方程组或差分方程组建模、离散事件系统建模等，对于此类模型，相关的参考文献很多，这里不做过多的介绍。下面，我们将重点讨论行为建模问题。 目前，计算机生成兵力（Computer GeneratedForces）建模已成为分布式仿真领域的一个重要研究方向，在民用领域又称为计算机生成人员（CGA）建模，其建模思想和实现方法、技术是一致的，只是应用方向不同。 那么，什么是CGF呢？它是指用计算机模型来实现参与仿真的作战人员或武器系统等仿真对象，其目的在于减少真实作战人员和武器装备的参与，降低系统的代价。虽然它也包含上面介绍的数学模型的实现，但主要的研究工作都集中在行为建模方面。 所谓行为建模，按照美国国防部的定义，它是指“对在军事仿真中需要表示的人的行为或表现进行建模”。由于仿真的规模越来越大，仿真对象的模型越来越复杂，原有的建模方法已无法满足当前的需求，尤其是在军用仿真领域，随着C~3I 系统的应用，仿真中行为建模的重要性日益突出。 二、行为建模的发展情况 行为建模是人工智能技术在仿真领域的应用，由于军事、航空航天等领域的需求牵引，20世纪80年代以来，陆续出现了一些应用较为成功的典型建模环境和系统，如： 1．由密歇根大学开发成功的基于符号表示和规则推理的Agent建模环境Soar，利用这一环境，可以建立行为模型的规则库和推理引擎，从而有效地实现行为建模。 2．由美国陆军STRICOM资助，分别由LoralSystem公司和Saic公司研制的半自主兵力生成系统ModSAF和CCTT SAF，在美国军方的许多仿真系统都得到了成功的应用，前者的行为模型采用有限状态机实现，后者由基于规则的知识来表示。目前，美国军方正以这两个系统为基础，开发一个更为通用的SAF系统OneSAF。

四种预期理论与模型

四种预期理论及模 型 在经济学上，预期有狭义与广义之分。一般说来，狭义的预期，是指人们对未 来商品市场价格波动的预测；广义的预期是指包括投资者、消费者等经济行为主 体在做出行动决策之前对未来经济形势或某一经济变量所作的预测。作为一种心 理现象和心理范畴，预期影响着经济主体的现实行为。 预期直接来源于未来的不确定性，正是由于未来的不确定性，人们才有必要 对未来进行预期，以确定其经济决策。在市场价格变动的动态市场环境中，作为 一个在市场经济中活动的经济行为者会对市场价格的变动趋势形成不同的预期， 根据这种预期做出适当的经济决策，以实现其经济效益或效用的最大化。在一个不确定的世界和历史的时间中，决策是事先做出的，结果是事后得到的” 在预期理论的演进过程中，先后出现了静态预期、外推性预期、适应性预期 和理性预期等预期形成假设。下面给出预期理论的模型时以预期价格(Expected Price) 和实际价格( Actual price) 的关系为例。 1、静态预期 如果在t-1 期预期t 期的价格，模型： P t E=P t A1 其中，P tAI为t -1期的实际价格，P t E为t -1期预期的t期的价格。这种预期 称为静态预期。 静态预期最为简单，假定经济主体完全按照过去已经发生过的情况来估计或判 断未来的经济形势，进行预期所获取的信息是关于过去的特定时期t－1 期的，行为主体仅仅考虑了经济变量前期特定方面的信息，其处理信息的方式也是建立在

所有行为主体采用同样方式预期和忽略学习效应的基础之上。因而，预期经济变量水平等于经济变量前期水平，在预期中没有随机变量的扰动。 2、外推预期 外推预期是指对未来的预期不仅依据经济变量的过去水平，而且还应建立 在经济变量的变化方向的基础上。这种预期不仅要依赖于经济变量过去已经达到的水平，而且还依赖于该经济变量所显示出来的变化方向或变化趋势。 以价格预期为例，模型： P t E= P t A i+a (R AI - P t A2) 其中a称为预期系数，这种预期就是外推预期。 它表明t 时期的预期价格P t E等于t －1 时期的实际成交价格P t A1 加上(或减去) t -2时期的实际成交价格之差 ( P t A1- P t A2 )。即生产者对未来的价格预期不仅应以价格的过去水平P t A1 为基础，而且还要考虑已经显示出来的价格变化的方向或趋势，即t - 1期的价格P AI与t —2期的价格P tA2的变动(P A1—P tA2)。如果a> 0, 则预期t时期的价格将大于t —1时期的实际成交价格，以往的这种价格变化的趋势会继续下去；如果aV 0,则未来时期的价格将下降，价格变动的趋势发生逆转; 而a = 0 ,贝憶味着R E二R AI，这就是静态预期。 a的值却决于人们的情绪，乐观的人预期价格上涨的趋势将继续下去，从而 a> 0；悲观的人则认为价格上涨只是暂时的，从而aV 0。在外推预期模型中, 行为主体进行预期所获取的信息来源于经济变量过去的特定时期期的特定方面 t—1 期和t—2 的信息，即仅仅考虑了过去的价格变动方向，通过引进预期系数a. 根据经济变量的变化方向，预测经济变量将要达到的水平。由于行为主体的乐观与悲观程度不同，从而会得到极不相同的预期价格值。

用户行为分析解决方案模板

用户行为分析解决 方案

用户行为分析解决方案

目录 一. 简介 ............................... 错误!未定义书签。 1. 特点 ..................................................................... 错误!未定义书签。 2. 功能简介 ............................................................. 错误!未定义书签。 二. Webtrends网站运营分析解决方案..................... 错误!未定义书签。 1. 分析方法论.......................................................... 错误!未定义书签。 1.1. 网站运营分析的核心 ................................. 错误!未定义书签。 1.2. 传统网站运营分析的不足.......................... 错误!未定义书签。 1.3. Webtrends网站经营分析方法论 ................ 错误!未定义书签。 2. 基础数据 ............................................................. 错误!未定义书签。 2.1. Web server日志........................................... 错误!未定义书签。 2.2. 嵌入代码采集日志 ..................................... 错误!未定义书签。 2.3. 基础数据建议 ............................................. 错误!未定义书签。 3. 基本分析功能...................................................... 错误!未定义书签。 3.1. 网站综合访问情况分析.............................. 错误!未定义书签。 3.2. 网站频道、栏目和页面分析...................... 错误!未定义书签。 3.3. 广告及市场营销活动分析.......................... 错误!未定义书签。 3.4. 搜索引擎分析 ............................................. 错误!未定义书签。 3.5. 产品及服务分析 ......................................... 错误!未定义书签。 3.6. 访问来源追踪及地理分析.......................... 错误!未定义书签。 3.7. 访客行为分析 ............................................. 错误!未定义书签。 3.8. 用户群细分 ................................................. 错误!未定义书签。

用户行为分析

一、什么是用户行为分析： 用户行为分析：在获得网站访问量最基本数据的情况下，对有关数据进行统计、分析，从中发现用户访问网站的规律，并将这些规律与网络营销策略相结合，从而发现目前网络营销活动中可能存在的问题，并为进一步的修正或者是重新制定网络营销策略提供依据。 以上只是很多种情况中一种———-针对网站的用户行为分析。那么，对于目前的互联网行业成千上万的产品，我们又该如何重新定义用户行为分析呢？重新定义的用户行为是什么呢？ 1、分析用户行为，那我们应该先确定用户群体特征； 2、用户对产品的使用率。网站类产品主要体现在点击率、点击量、访问量、访问率、访问模块、页面留存时间等等；移动应用产品主要体现在下载量、使用频率、使用模块等等； 3、用户使用产品的时间。比如用户基本是每天中的什么时候使用产品。 综合以上说说的几点，其实用户行为分析可以这样来看：用户行为分析就是对用户使用产品过程中的所有数据（包括下载量、使用频率、访问量、访问率、留存时间等等）进行收集、整理、统计、分析用户使用产品的规律，为产品的后续发展、优化或者营销等活动提供有力的数据支撑。 二、用户行为分析方式都有哪些？ 既然是对用户的行为进行分析，那么在得到数据后，我们需要如何进行行为分析呢？分析方式有哪些呢？这里我们主要从几个维度来分析：方式、侧重、优缺点。应该具体从何开始呢？我们先说说用户行为分析的方式： 1、网站数据分析。通过对每个模块的点击率、点击量、访问量进行数据捕获，然后进行分析； 2、用户基本动作分析。用户访问留存时间、访问量等； 3、关联调查数据分析。主要在电商上的相关推荐、你可能喜欢等等； 4、用户属性和习惯分析。对用户属性和用户习惯两个维度进行分析。用户属性包括性别、年龄等固有的；用户习惯包括用户的一起喜爱度、流量习惯、访问习惯等等； 5、用户活跃度分析。 综合以上可以概括为：以数据分析为导向、以产品设计反馈为导向、以对用户的调查为导向。通过上面的分析方式，我们需要整理出每种方式的分析侧重点。那么，下面我们谈谈用户行为分析的侧重点，主要有以下几点： 1、网站数据分析的侧重点：数据监测、挖掘、收集、整理、统计。 2、用户基本动作分析侧重点：统计用户基本信息，比如：性别、年龄、地域，分析用户群体； 3、关联分析侧重点：分析数据为精准营销提供数据支撑； 4、用户活跃度侧重点：主要是用户的使用频率进行分析，可以得出分析为什么用户喜欢使用这个产品这个功能。 三、用户行为分析的工具有哪些？如何做好用户行为分析？ 工欲善其事必先利其器，我们知道了我们需要做什么事情，那么我们应该用什么工具来提高效率呢？

常用决策分析方法(基本方法)

常用决策分析方法（基本方法） 上一节我们说了决策分析的基本概念，这一节我们谈谈决策分析常用的三种方法：决策树法、Bayes方法、Markov 方法。 决策树法决策树法（decision tree-based method）：是通过确定一系列的条件（if-then）逻辑关系，形成一套分层规则，将所有可能发生的结局的概率分布用树形图来表达，生成决策树（decision tree），从而达到对研究对象进行精确预测或正确分类的目的。树的扩展是基于多维的指标函数，在医学领域主要用于辅助临床诊断及卫生资源配置等方面。 决策树分类：按功能分：分类树和和回归树按决策变量个数：单变量树和多变量树按划分后得到分类项树：二项分类树和多项分类树 决策树的3类基本节点：决策节点（用□表示）机会节点（用○表示）结局节点（用?表示） 从决策节点引出一些射线，表示不同的备选方案，射线上方标出决策方案名称。射线引导到下一步的决策节点、机会节点或结局节点。从机会节点引出的线表示该节点可能出现的随机事件，事件名称标在射线上方，先验概率在下方。每个结局节点代表一种可能的结局状态。在结局节点的右侧标出各种状态的效用（utility），即决策者对于可能发生的各种结

局的（利益或损失）感觉和反应，用量化值表示。绘制决策树基本规则：各支路不能有交点每一种方案各种状态发生概率之和为1 决策树分析法步骤：1 提出决策问题，明确决策目标2 建立决策树模型--决策树生长2.1决策指标的选择的两个步骤：2.1.1 提出所有分值规则2.1.2 选择最佳规则 2.2 估计每个指标的先验概率3 确定各终点及计算综合指标 3.1 各终点分配类别3.2 各终点期望效用值得确定3.3 综合指标的计算3.4 计算值排序选优树生长停止情况：子节点内只有一个个体子节点内所有观察对象决策变量的分布完全一致，不能再分达到规定标准一棵树按可能长到最大，通常是过度拟合（overfit）的。训练集：用于决策树模型建立的数据集测试集：决策树进行测评的数据集。过度拟合的树需要剪枝，即去掉噪声（拟合中的误差）。剪枝需要兼顾复杂度（节点数目）和预测精度（决策损失）。决策损失（decision lose）：指随机抽取的某一个个体，在树的某决策节点被错误分类所引起的效用损失。建立决策树的目的在于获得最高精度的分类或预测值，以期为决策提供依据。可按照这几个特性对其评估：准确、简洁、易行、易理解和能发掘复杂数据内在关系。Bayes方法在实际决策过程中，决策者通常是将状态变量当作随机变量，状态变量发生的可能性用先验概率（prior probability）表示，以期望值准则（expectation rule）作为选择最优方案的标准。但是先验概率

消费者行为分析模型知识讲解

消费者行为分析模型

消费者行为模型的演变 AIDMA，是1920年代美国营销广告专家山姆·罗兰·霍尔（Samuel Roland Hall）在其著作中阐述广告宣传对消费者心理过程缩写。该理论认为，消费者从接触到信息到最后达成购买，会经历这5个阶段： A：Attention（引起注意）——花哨的名片、提包上绣着广告词等被经常采用的引起注意的方法 I:Interest （引起兴趣）——一般使用的方法是精制的彩色目录、有关商品的新闻简报加以剪贴。 D:Desire（唤起欲望）——推销茶叶的要随时准备茶具，给顾客沏上一杯香气扑鼻的浓茶，顾客一品茶香体会茶的美味，就会产生购买欲。推销房子的，要带顾客参观房子。餐馆的入口处要陈列色香味具全的精制样品，让顾客倍感商品的魅力，就能唤起他的购买欲。 M:Memory（留下记忆）——一位成功的推销员说：“每次我在宣传自己公司的产品时，总是拿着别公司的产品目录，一一加以详细说明比较。因为如果总是说自己的产品有多好多好，顾客对你不相信。反而想多了解一下其他公司的产品，而如果你先提出其他公司的产品，顾客反而会认定你自己的产品。” A:Action（购买行动）——从引起注意到付诸购买的整个销售过程，推销员必须始终信心十足。过分自信也会引起顾客的反感，以为你在说大话、吹牛皮，从而不信任你的话。 AISAS模型是由电通公司针对互联网与无线应用时代消费者生活的变 化，于2005年提出的一种全新的消费者行为分析模型。电通公司注意到目前营销方式正从传统的AIDMA营销法则逐渐向含有网络特质的AISAS发展。理论模型如下: A：Attention（引起注意）：顾客从互联网的各个角落看到我们的信息，从而引起他们的注意。 I：Interest（提起兴趣）：这个阶段顾客可能从我们的信息中发掘到了他需求的东西从而提起了对我们信息的兴趣。 S：Search（信息搜寻）：顾客对我们的信息或者产品提起了兴趣，那么他就会从他熟知的互联网各个角度去分析对比相关信息。 A：Action（购买行动）：通过了上个层次的分析对比客户最终作出了购买决定。 S：Share（与人分享）：客户购买后通常会在互联网上进行分享，比如:微博，博客，SNS等等。

决策分析理论

决策分析理论 The latest revision on November 22, 2020

XX决策分析理论 XX顾问专业致力于商业地产业的投资咨询。公司总经理陈建明曾任中国第一个郊区SHOPPING MALL，北京MALL的项目经理。在北京MALL项目的操作过程中，深入研究商业房地产行业在国内外的发展，并与国内外商业房地产投资商、发展商进行了广泛的沟通接触，结合深入研究及具体项目操作经验，总结出以上投资决策理论在商业房地产领域的实际应用。下文将具体介绍XX决策分析理论在商业房地产领域的具体应用。 步骤1：商业房地产项目市场潜力判断商业房地产项目市场潜力的判断分为两个部分： 1．判断商业房地产项目拟选定的发展城市是否具备相应市场条件：依据第四章中关于城市中心商业房地产和郊区商业房地产发展的市场条件，判断拟建商业房地产项目所在城市的生产力水平是否可以支撑该项目建成后的良性运营； 2．判断拟投资商业房地产项目最终选址地区的市场条件：在确认拟选定的发展城市具备相应市场条件后，需通过市场调查、市场预测、建立数学模型，或以所在城市当前商业市场规模、所在地区客户到访的渗透率模型为基础，确定拟定选址位置可否发展商业房地产及发展商业房地产的可承受发展规模。 步骤2：商业房地产投资商竞争优势判断 在对商业房地产项目市场潜力做出肯定判断后，需要进一步判断该投资商的竞争优势。比如，大地集团投资建设的北京MALL项目，大地集团的竞争优势在于其在广告传媒业十年积淀的广告经验；由北京王府井百货、北京物美商城及中关村生命科技院共同投资开发的中关村国际商城，其参股企业王府井百货和物美商城有较为丰富的商业企业运做经验，对于商业房地产来讲，上述商业经验成为其竞争优势。从上述分析，可以得出北京MALL和中关村国际商城的投资商在商业房地产项目的投资过程中，其企业竞争优势均可以得到发挥。企业在任何投资决策中必须准确判断自己的竞争优势，这是企业运营过程中最大化竞争力的首要过程。 步骤3：投资商竞争优势在商业房地产项目上的发挥度 在投资商确定其竞争优势后，应判断在商业房地产项目的操作过程中，其竞争优势能发挥到何种程度。其竞争优势发挥的程度越高，企业越具有投资开发商业房地产的可行性。企业必须准确判断其竞争优势在商业房地产发展上的发挥度。如果企业的竞争优势在商业房地产发展过程中，得不到发挥或发挥很少，那么不需要做进一步的分析判断，企业就应放弃该投资方向，最好去做别的投资选择。 步骤4：投资商竞争优势在商业房地产项目操作中的比 重判断

最新动物集群运动行为模型系列之一

动物集群运动行为模型系列之一

动物集群运动行为模型 摘要 自然界中很多种生物中都存在着复杂的群集行为，生物学家曾对此做了大量研究，也取得了很多重要的研究成果。群集行为在一定程度上是由群集智能所支配的，所谓群集智能指的是众多简单个体组成群体，通过相互间的合作表现出智能行为的特性。自然界中动物、昆虫常以集体的力量进行躲避天敌、觅食生存，单个个体所表现的行为是缺乏智能的，但由个体组成的群体则表现出了一种有效的复杂的智能行为。本文要做的主要工作是通过建立适当的数学模型，利用计算语言进行仿真，研究群体的集群运动。 针对问题一，我们首先寻找其理论基础，国内外专家研究群集行为时主要采用欧拉法和拉格朗日法。通过相关理论的比较发现，解决本题所研究的问题，采用拉格朗日法更佳。为方便研究，本文选取自然界的鱼群作为对象，建立自由游动模型、引入环境R-a模型、并在此基础上建立避开静态障碍物模型，赋予多Agent感知、交互能力，通过对Agent内部状态值的调节改变搜索参数，达到内部状态控制行为选择的目的，最后通过计算机仿真演示动物的集群运动。 针对问题二，在前面模型的基础上，进一步引进当Agent遭遇捕食者时的集群运动模拟算法。基于人工鱼群的自组织模型，确立相关的天敌因子，之后根据约束因子分配权重，进行迭代计算，实现鱼群逃逸模拟。 针对问题三，分析其信息丰富者对于群运动的影响，以及群运动方向的决策，借鉴种群中的信息传递原理，简化种群内通讯机制，并赋予鱼群一种彼此间可以互相传递信息的通讯方式，融合抽象的信息交互方式，建立动物的群体觅食模型信息交互模型，实现信息对种群对决策运动方向的影响。

消费者行为分析模型

消费者行为模型的演变 AIDMA，是1920年代美国营销广告专家山姆·罗兰·霍尔（Samuel Roland Hall） 在其著作中阐述广告宣传对消费者心理过程缩写。该理论认为，消费者从接触到信息到最后达成购买，会经历这5个阶段： A：Attention（引起注意）——花哨的名片、提包上绣着广告词等被经常采用的引起注意的方法 I:Interest （引起兴趣）——一般使用的方法是精制的彩色目录、有关商品的新闻简报加以剪贴。 D:Desire（唤起欲望）——推销茶叶的要随时准备茶具，给顾客沏上一杯香气扑鼻的浓茶，顾客一品茶香体会茶的美味，就会产生购买欲。推销房子的，要带顾客参观房子。餐馆的入口处要陈列色香味具全的精制样品，让顾客倍感商品的魅力，就能唤起他的购买欲。 M:Memory（留下记忆）——一位成功的推销员说：“每次我在宣传自己公司的产品时，总是拿着别公司的产品目录，一一加以详细说明比较。因为如果总是说自己的产品有多好多好，顾客对你不相信。反而想多了解一下其他公司的产品，而如果你先提出其他公司的产品，顾客反而会认定你自己的产品。” A:Action（购买行动）——从引起注意到付诸购买的整个销售过程，推销员必须始 终信心十足。过分自信也会引起顾客的反感，以为你在说大话、吹牛皮，从而不信任你的话。 AISAS模型是由电通公司针对互联网与无线应用时代消费者生活的变化，于2005 年提出的一种全新的消费者行为分析模型。电通公司注意到目前营销方式正从传统的AIDMA营销法则逐渐向含有网络特质的AISAS发展。理论模型如下: A：Attention（引起注意）：顾客从互联网的各个角落看到我们的信息，从而引起他们的注意。 I：Interest（提起兴趣）：这个阶段顾客可能从我们的信息中发掘到了他需求的东西从而提起了对我们信息的兴趣。 S：Search（信息搜寻）：顾客对我们的信息或者产品提起了兴趣，那么他就会从他熟知的互联网各个角度去分析对比相关信息。 A：Action（购买行动）：通过了上个层次的分析对比客户最终作出了购买决定。 S：Share（与人分享）：客户购买后通常会在互联网上进行分享，比如:微博，博客，SNS等等。 SICAS模型，即sense- Interest & Interactive- Connect & Communicate- Action- Share， 基于用户关系网络，用户与好友、用户与企业可以相互连通，自由对话。它产生于数字时代。 Sense（品牌-用户互相感知）：在SICAS 生态里，品牌与用户利用社交网络、移动 互联网、LBS位置服务等新型社会化平台通过分布式、多触点建立动态感知网络，双方对话不受时间地点限制，对企业来说，能够通过遍布全网的传感器及时感知到用户的体验评论和需求有着重要意义。

数据模型与决策例题分析

数据、模型与决策 3 线性规划问题的计算机求解及应用举例 第7题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变量 i x 表示第i 种原料合金的数量()1,2,3,4,5,6i =。 建立此问题的数学模型为：

（1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量 x表示第i i 种原料数() i=。 1,2,3,4 建立此问题的数学模型为：

线性规划模型代数式 车间所做决策的变量是(1,2,3)i A i =机床生产(1,2)j B j =零件数，因此引入决策变量ij x 表示加工(1,2)j B j =零件使用的(1,2,3)i A i =机床台数。 建立此问题的数学模型为： （1）线性规划模型 （2）使用sumproduct 函数

（1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策可用网络配送图表示（如下图），图中节点123,,v v v 表示1、2、3三个工厂，节点4v 表示配送中心，节点567,,v v v 表示1、2、3三个仓库。每一条有向弧表示一条可能的运输路线，并给出了相应的单位运输成本，对运输量有限制的路线的最大运输能力也同时给出。 网络配送模型 引入变量ij f 表示由i v 经过路线(),i j v v 运输到j v 的产品属。问题的目

标是总运输成本最小化：

（1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 医院所做决策的变量是每时段开始上班的人数，因此引入决策变量i x 表示第i 个时段上班的人数()1,2,3,4,5,6i =。 建立此问题的数学模型为：

行为建模

行为建模（BMX）基础教程 1、行为建模技术概述 1.1什么是行为建模 1.2行为建模的步骤 2、创建分析特征 2.1测量 2.2模型分析 2.3几何分析 2.4自定义分析—UDA 2.5关系 3、敏感度分析 4、可行性/优化分析 5、行为建模实例一——动平衡问题 6、行为建模实例二——容积，刻度问题（含用户自定义分析UDA） 1、行为建模技术概述 1.1什么是行为建模 20 世纪60 年代在计算机广泛应用的基础上发展起来了一项新的技术—优化设计，它能大大的缩短设计周期，使设计精度得到显著提高，并且可以设计出用传统的设计方法所无法达到的最优方案。而行为建模(Behavioral Modeling)正是在Proe软件中引入优化设计的功能，其目的是使CAD软件不但能用于造型，更重要的是能用于智能设计，寻找最优的解决方案。同时它也是一种参数化设计分析工具，在特定设计意图和设计约束前提下，经一系列测试参数迭代运算后，可以为设计人员提供最佳的设计建议。 Pro /E的行为建模模块可以对模型进行多种分析，并可将分析结果回馈到模型，并修改设计。它通过把导出值（如质量分布）包含到参数特征中，再反过来使用它们控制和生成其它模型的几何图形。 举例来说，如果要设计一个容积为200ML的杯子，常规做法是先一一计算出杯子的相关尺寸，然后再进行建模。而有了行为建模后，就可以先大致确定杯子的一些尺寸，确定变量（即可变化的尺寸），然后使用优化设计的方法对建立的模型进行优化，改变相关尺寸，最终使杯子的容积为200ML（设计目标）。 1.2行为建模的步骤 使用行为建模技术，首先要创建合适的分析特征，建立分析参数，利用分析特征对模型进行如物理特性、曲线性质、曲面性质、运动情况等测量。接下来，定义分析目标，通过分析工具产生有用的特征参数，经系统准确计算后找出最佳答案。其具体过程如下图1所示。

数据模型决策分析习题

习题1 1.1 抛掷一枚硬币三次。实验的结果序列分别为正面“H ”和反面“T ”。 （a ）这个实验的所有可能的结果是什么？ （b ）结果是“HHT ”的概率是多少？ （c ）最初抛投的两次正面朝上的事件概率是多少? （d ）在三次抛投过程中，出现两次同面朝上的事件概率是多少？ 1.2 抛二颗骰子，考虑出现的点数之和， （a ）写出样本空间； （b ）写出所有基本事件； （c ）记Ai 表示出现i 点（i=1,…,12），求P(A 2),P(A 4),P(A 7) 1.3 假设一年级有100名MBA 学生。所有这些学生，其中20名有两年工作经 历，30名有三年工作经历，15名有四年工作经历，其他35名有五年或五年以上的工作经历。假设随机抽取1名一年级 MBA 学生。 （a ）这名学生至少有四年工作经历的概率是多少？ （b ）假设我们知道这名学生至少有三年工作经历，这名学生至少有四年工作经历的条件概率是多少？ 1.4 在美国有55万人感染HIV 病毒。所有这些人中，27.5万人是吸毒者，其余 的人是非吸毒者。美国总人口为2.5亿。在美国有1000万人吸毒。HIV 感染的标准血液测试并不总是准确的。某人感染HIV ，检测HIV 为肯定的概率是0.99。某人没有感染HIV ，检测HIV 为否定的概率也是0.99。回答下列问题，清晰地说明你需要做出的任何假设。 （a ）假设随机选择一个人进行HIV 标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV 的概率是多少？你的答案令人吃惊吗? （b ）假设随机选择一个吸毒者进行HIV 标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV 的概率是多少？ 习题2 2.1表2.1中说明了一个特定类型的微波炉每星期的销售数量的概率分布。 （a ） 每星期销售的微波炉的数量在1和3之间的概率是多少? （b ） 计算每星期销售微波炉的数量的均值、方差以及标准离差。 表2.1 每星期销售微波炉的概率分布 销 售 数 量 概 率 i x i p 0.05 1 0.07 2 0.22 3 0.29 4 0.25

用户行为分析解决方案

用户行为分析解决方案

目录 一.简介................................... 错误!未定义书签。 1.特点 (4) 2.功能简介 (4) 二.Webtrends网站运营分析解决方案 (6) 1.分析方法论 (6) 1.1.网站运营分析的核心 (6) 1.2.传统网站运营分析的不足 (6) 1.3.Webtrends网站经营分析方法论 (7) 2.基础数据 (8) 2.1.Web server日志 (8) 2.2.嵌入代码采集日志 (8) 2.3.基础数据建议 (9) 3.基本分析功能 (10) 3.1.网站综合访问情况分析 (10) 3.2.网站频道、栏目和页面分析 (12) 3.3.广告及市场营销活动分析 (14) 3.4.搜索引擎分析 (16) 3.5.产品及服务分析 (18) 3.6.访问来源追踪及地理分析 (19) 3.7.访客行为分析 (20) 3.8.用户群细分 (23) 3.9.流媒体及WAP分析 (24) 3.10.网站效能分析 (25) 3.11.网站技术分析 (26) 4.SmartView：在线展示网站访问情况 (26) 5.自定义报告及第三方数据关联 (27) 6.访客历史分析 (27) 7.二次开发接口 (28) 8.其他功能 (28) 三.总体技术方案 (31) 1.webtrends体系结构 (31) 1.1.体系结构图 (31) 1.2.系统运行机制 (32) 1.3.与网站的接口 (33) 2.B/S结构设计 (34) 3.安全管理 (34) 4.审计管理 (35) 5.回滚分析 (35) 6.备份及恢复 (35) 7.自动运行，无需人工干预 (35) 8.分布式体系 (35) 9.支持多种日志文件 (36)

用户行为建模运营支撑服务项目-技术文件

1.方案建议书

1.1项目总述 1.1.1项目背景 中国的电信行业经过数十年的高速发展，走到了三网融合的十字路口。随着移动互联产业的高速发展，未来几年必将迎来一个井喷的时代。在三网融合的大背景下，特别是作为运营商来讲，这是关系到未来能否持续保持竞争力、跟上新技术、新商业发展的关键时刻。 就目前运营商的业务分析而言，语音业务的收入占比正在逐年下降，增长速度也明显低于数据业务。从世界上发达国家的电信行业发展来看，运营商的数据业务比例大多数已经超过了全业务占比的3/4还多，个别运营商例如日本的NTT Docomo，其2009-2010年度数据业务的比例已经达到了9成以上，这些数据都充分说明了数据业务在下一个十年甚至是更长的时间里将会是运营商业务的最大增长极。 由于缺乏对移动客户的深入了解，缺乏更科学的市场细分和更有效的营销策略，客户群差异化的需求未能得到满足而形成的潜在不满，易成为竞争对手潜入的机会。相比于传统通信业务阶段，全业务发展要求我们对客户的理解和把握有更高的能力，从重点关注客户通信方面的需求向全面把握客户生活、学习、娱乐、工作方面的需求。 随着智能手机的快速普及和第三代、第四代移动通信系统的建设，移动数据业务和移动互联网呈现出快速增长的态势。易观数据显示2011年上半年中国的移动互联网用户数达到2.14亿人，同与增长41.09%，市场收入规模达到237亿，同比增长31.67%。智能手机价格下降、流量资费单价下降、用户消费能力提升、无线上网需求增加等，都是推动移动互联网高速发展的主要因素。

目前，移动现有数据经分系统只是覆盖到传统语音、短信和传统的GPRS流量分析，对于用户在移动互联网上的行为数据如何应用以及在生产中的运营支撑仍是空白。另一方面，用户的互联网使用行为比传统语音、短信要更为复杂，用户在什么时段、什么位置、通过什么终端、访问什么网站的什么频道、关注什么内容、喜欢什么信息以及与谁在交互信息等等，都比传统语音、短信要复杂很多，因此针对这些数据的分析能有效提升我司用户的精细分群和针对性营销和服务工作水平，为业务生产的良性发展提供必要的运营支撑保障。 1.1.2项目理解 当前，数据业务在运营商业务结构中的占比正在逐年上升，随着数据业务的丰富化，流量经营逐渐成为运营商在移动互联高速发展背景下的工作核心和主旨。从流量经营的内涵来看，包含三个方面的内容：一是扩大流量规模，二是提升流量层次，三是丰富流量内涵。三个方面的内容都将带来海量的用户行为数据，海量的数据即意味着未来将迎来一个大数据的时代。 海量数据好比一座金矿，其中不仅包含了显性的用户行为数据，也隐性地蕴藏了用户行为规律及用户需求等信息。在大数据的结构下，毫无疑问，这些隐性信息将扮演更为重要的角色。但是目前对这些隐性信息的挖掘及探究工作仅仅是刚起步，数据中的巨大价值还有待挖掘。如果能够充分地获取数据背后的信息，就能充分了解用户行为规律及用户需求，进而将业务内容丰富化、多元化，并寻求合适的渠道、时间推荐给潜在用户，完成业务精确营销及市场精细运营过程，实现真正意义上的流量经营，这对于运营商占据移动互联时代的制高点无疑会起到极其关键的作用。

信息行为模型

信息行为模型 整体信息行为模型、信息获取行为模型、信息查找行为模型 信息行为模型分层 信息行为、信息获取行为、信息查找行为 整体信息行为模型 Macro, global, general 信息行为模型有很多，其中最有影响是的威尔逊提出的行为模型 威尔逊信息行为模型（1981） 威尔逊信息行为模型（1995） 威尔逊信息行为模型（1981) 產生需求 資訊尋求行為 ?透過系統 ?尋求他人信息：有時候，讀者會不透過系統，而向他人尋求資訊協助。 信息交換：

?較弱的互相依存關係：譬如年經的科學家往在同樣層級的資深科學家尋求資訊。 ?較強的妨礙進展關係：譬如在同一等級，較低程度的人害怕在較高程度的人前表現他的無知。 信息尋求如果成功，所找的資訊也許可完整或部分地滿足其所需，或者失敗後而重新檢索的流程（重新由產生需求開始）。 部分的尋求資訊行為也可藉由他人的資訊轉換而獲得資訊。 威尔逊信息行为模型（1981） （一）该模型的贡献： 1勾勒了信息行为包括的研究领域 2信息获取行为始于信息需求，需求是信息行为的逻辑起点。 3信息行为之间的关系 （二）该模型的局限? 请大家思考 F i g u r e3-I n f o r m a t i o n n e e d s a n d s e e k i n g

I n f o r m a t i o n n e e d s a n d s e e k i n g Wilson認為人類最基礎的需求可以歸納為三種 一、生理的需求（Physiological Needs）：例如空氣、 水、食物。 二、情感的需求（Affective Needs, sometimes called psychological or emotional needs）：例如自我 實現、權威地位。 三、認知的需求（Cognitive Needs），例如學習新技 能、智能的滿足。 I n f o r m a t i o n n e e d s a n d s e e k i n g 在這模型當中，Wilson認為這三種需求是相互關連的，為了滿足人類生理、情感和認知的需求，一個人可能會搜尋資訊，甚至進行資訊尋求行

出行预测方法从出行模型到行为模型的变革_易汉文

城市交通ＵｒｂａｎＴｒａｎｓｐｏｒｔｏｆＣｈｉｎａ第５卷第１期 摘要：经过数十年的理论研究与探讨，特别是最近１０年来在模型开发和实际应用方面所取得的长足进步，基于行为的出行预测方法已经具备了所有基本条件，来取代目前仍占主导地位的基于出行的方法和模型。首先对行为模型的一些基本概念作了必要的铺垫，进而在扼要介绍了欧美国家进行模型开发与实际应用情况的基础上，来揭示行为模型受到广泛重视的政策与技术背景，并剖析这种新一代模型的理论基础、技术框架和特有魅力。最后针对行为模型在我国的开发应用课题，提出了若干初步建议。 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｔｅｒｄｅｃａｄｅｓｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｅｘｐｌｏ－ｒａｔｉｏｎｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｆｏｒｔｈｅｌａｓｔ１０ｙｅａｒｓ，ｔｈｅａｃｔｉｖｉｔｙ－ｂａｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｅｓｔｏｔｒａｖｅｌｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｈａｖｅｓｅｅｎｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｓ，ａｎｄｂｅｃｏｍｅｒｅａｄｉｌｙａｖａｉｌａｂｌｅｔｏｒｅｐｌａｃｅｔｈｅｔｒａ－ｄｉｔｉｏｎａｌｔｒｉｐ－ｂａｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｅｓｃｕｒｒｅｎｔｌｙｄｏｍｉｎａｔｉｎｇｏｖｅｒｔｈｅａｒｅｎａｏｆｔｒａｖｅｌａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈａｎｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｓｏｍｅｂａｓｉｃｃｏｎｃｅｐｔｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｉｒｓｔｉｄｅｎ－ｔｉｆｉｅｓ，ｆｒｏｍａｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｆｐｏｌｉｃｙａｎｄｔｅｃｈｎｉｃａｌｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｔｈｅｋｅｙｉｍｐｅｔｕｓｔｈａｔｄｒｉｖｅｓｔｈｉｓｎｅｗｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｒａｖｅｌｍｏｄｅｌｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｅｓｔｏｈａｖｅｂｅｅｎｇａｉｎｉｎｇｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｓａｃｒｏｓｓｔｈｅｗｏｒｌｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅｐａｐｅｒｒｅｖｉｅｗｓｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ，ｔｅｃｈｎｉｃａｌｆｒａｍｅｗｏｒｋ，ｄａｔａｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ，ａｓｗｅｌｌａｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｏｆｔｈｅｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐａｐｅｒｃｏｎｃｌｕｄｅｓｗｉｔｈａｂｒｉｅｆｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｍｏｄｅｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉ－ｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｅｓｉｎＣｈｉｎａ． 关键词：出行预测方法；行为模型；出行（四阶段）模型；模型开发与应用； 变革 Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｖｅｌｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｅｓ；ａｃｔｉｖｉｔｙ－ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌ；ｔｒｉｐ－ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌ（４ＳＭ）；ｍｏｄｅｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｒｅｖｏｌｕ－ ｔｉｏｎａｒｙｓｈｉｆｔ 中图分类号：Ｕ４９１文献标识码：Ａ０引言 世界各地的文明发展史无一例外地表明：一个城市或地区经济发展的活力在很大程度上取决于当地交通基础设施与运输服务系统的高效运行；一个与经济运作不相协调的交通运输系统势必是影响当地整个社区持续健康发展的致命因素。—— —这就是长期以来，人们孜孜不倦地寻求各种有效手段，来分析预测能够映射当地经济发展态势的交通需求的真正动因。当经济生产从以手工制作为主的作坊规模，进入到以机械化自动化为主的工厂流水线作业阶段后，高效通畅的交通运输系统对于经济发展的推动作用就显得尤其重要。科学地管理现有的交通运行网络，合理地预见和规划未来的交通运输系统，从而保障并促进当地经济的长期稳定与繁荣，便成为城市和交通规划师所面临的重大挑战。作为区域和城市交通规划的核心技术，出行预测的方法和模型正是城市和交通规划师们根据当地社会经济发展的不同方案，来估计和测试当前以及未来交通运输系统运行状态的“不二法门”。 出行预测的方法和模型真正用于协助交通运输系统的规划决策仅有半个多世纪的时间。这半个多世纪恰好是人类社会逐步摆脱大规模战争动乱，进入一个社会相对稳定和 易汉文 （美国加州交通部，加利福尼亚９２１１０） ＹＩＨａｎｗｅｎ （ＣａｌｉｆｏｒｎｉａＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＣＡ９２１１０，Ｕ．Ｓ．Ａ．） 收稿日期：２００６－０９－２０ 作者简介：易汉文，博士（Ｐｈ．Ｄ．），注册职业工程师（Ｐ．Ｅ．），ＩＴＥ会员，美国加州交通部交通分析专家（ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｓｐｅｃｉａｌｉｓｔ）。原华中科技大学教授，《北美交通信息》主编。主要研究兴趣：城市和区域性交通规划、城市空间分析、出行需求预测与模型开发、交通影响分析、交通运行与管理等。Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｉｈａｎｗｅｎ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ城市交通ＵｒｂａｎＴｒａｎｓｐｏｒｔｏｆＣｈｉｎａ ■文章编号：１６７２－５３２８（２００７）０１－００７２－０８第５卷第１期２００７年１月Ｖｏｌ．５Ｎｏ．１Ｊａｎ．２００７ 出行预测方法从出行模型到行为模型的变革 ＦｒｏｍＴｒｉｐ－ＢａｓｅｄＴｏＡｃｔｉｖｉｔｙ－ＢａｓｅｄＡｐｐｒｏａｃｈｅｓ： ＡＲｅｖｉｅｗｏｆｔｈｅＲｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＳｈｉｆｔｏｆＴｒａｖｅｌＦｏｒｅｃａｓｔｉｎｇＰａｒａｄｉｇｍｓ ７２