平面直角坐标系单元检测试题
y x O .A B .平面直角坐标系单元检测试题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2、如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）
A.(-4,3)
B.(-4,-3)
C.(-3,4)
D.(-3,-4)
3、点M （2，－3）关于y 轴的对称点N 的坐标是（ ）
A.（－2，－3）
B.（－2, 3）
C.（2, 3）
D.（－3，2）
4、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ）
A 、垂直于x 轴
B 、与y 轴相交但不平于x 轴
C 、平行于x 轴
D 、与x 轴、y 轴平行
5、如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上， ○相位于点（3，－2）上，
则○炮位于点（ ）
A 、（－1，1）
B 、（－1，2）
C 、（－2，1）
D 、（－2，2）
6、如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1），B （3，0）为顶点，
构造平行四边形，下列各点中不能．．
作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A ．（－3，1） B ．（4，1）
C ．（－2，1）
D ．（2，－1）
7、在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
8、在平面直角坐标系中，若以点A （0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y 轴的负半轴相交的点坐标是（ ）
A 、（8，0）
B 、（ 0，－8）
C 、（0，8）
D 、（－8，0）
9、在平面直角坐标系中，点C(-2， 4 )向右平移3个单位后得到D 点，则D 点的坐标是 ( )
A 、（1，4）
B 、（－5，4）
C 、（－2，7）
D 、（－2，1）
10、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（ ）
A 、（2，2）（3，4）
B 、（3，4）（1，7）
C 、（－2，2）（1，7）
D 、（3，4）（2，－2）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
10、电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则5排4号记作 .
11、点M （－2,3），先将y 轴向右平移2个单位，再将x 轴向下平移3个单位，在新坐标系中M 的位置 是＿＿＿.
12、已知点M (a ，b )，且a ·b ＞0，a +b ＜0，则点M 在第＿＿＿象限.
13、△ABC 中，A (－4,－2)，B (－1,－3)，C (－2,－1)，将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿.
14、点Q （x, y ）在第四象限，且| x | = 3, | y | = 2 , 则点Q 的坐标是 。
M N -2
x y 2
3541
-1
26130B A 15、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是________ _。
16、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________.
17、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 .
18、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是
________________.
19、如果p （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限.
20、已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 .
三、解答题
21、在平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。
A （-5，0），
B （-4，3），
C （-3，0），
D （-2，3）
E （-1，0）
21题图 22题图
22、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
23、如果│3x +3│+│x +3y －2│＝0，那么点P (x ，y )在第几象限点Q (x +1，y －1)在坐标平面内的什么位置
24、如图所示，△BCO 是△BAO 经过某种变换得到的。
（1）图中A 与C 的坐标之间的关系是什么 （2）如果△AOB 中任意一点M 的坐标为(x, y)，那么它的对应点N 的坐标是什么
体育场文化宫
医院火车站宾馆
市场超市
C
'B 'A 'P '(x 1+6,y 1+4)P(x 1,y 1)-2
x y
23541-5-1
-3-40-4
-3-2-1214
3
C B A 25、如图所示，△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的，△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为 P′(x 1+6，y 1+4)。
（1）请写出三角形ABC 平移的过程； （2）分别写出点A′，B′，C′ 的坐标。 （3）求△A′B′C′的面积。
26、如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A (0，0)，B (3，6)，C (14，8)，D (16，0)，确定这个四边形的面积.
27、如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，?第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（?8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是_______，B 4的坐标是_________．
（2）若按第（1）题的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，?比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测A n 的坐标是_______，B n 的坐标是_______．
(3,6)(16,0)(14,8)
(0,0)C D B A x
y
28.在平面直角坐标系XOY 中,正方形OABC 的边长为4,点A,C 分别在Y 轴的正半轴和X 轴的正半轴上，点P 由点A 开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB 上来回运动，点Q 由点B 开始沿B-C-O 方向，以每秒1个单位长度的速度向点O 运动。
已知点P 、点Q 同时开始运动，当点Q 到达点O 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为T ，三角形OPQ 的面积为S 。
（1）当T=1时，求三角形OPQ 的面积S
(2) 当0≤T≤2，何时三角形BPQ 的面积达到最大，并求出此时直线PQ 的解析式
（3）在P 、Q 的运动过程中，是否存在某个时刻使得三角形OPQ 的面积为6，若存 在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
Y X C Q
B P A O