土力学第2章

第2章土的渗透性与渗流2.1概述由于土体本身具有连续的孔隙，如果存在水位差的作用时，水就会透过土体孔隙而产生孔隙内的流动，这一现象称为渗透。

土具有被水透过的性能称为土的渗透性。

这里所论及的水是指重力水。

水是在土的孔隙中流动的，本章假定土颗粒骨架形成的孔隙是固定不变的，并且认为，在孔隙中流动的水是具有粘滞性的流体。

也就是说，把土中水的流动，简单地看成是粘滞性的流体在土烧制成的素陶磁管似的刚体的孔隙中流动。

这种思考方法，在被称为达西定律的试验中反映出来。

达西定律是土中水的运动规律的最重要的公式。

这个公式采用了“水是从水头(总水头)高的地方流向低处”这一水流的基本原理。

根据达西定律和连续方程，再考虑边界条件，一般的透水问题都可以得到解决，即可以求出土中水的流量(透水量)及土中水压力的分布。

如图2-1 所示为土木、水利工程中典型渗流问题。

此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。

为此，我们必须对土的渗透性质、水在土中的渗透规律及其与工程的关系进行很好的研究，从而给土工建筑物或地基的设计、施工提供必要的资料。

图2-1土木、水利工程中的渗流问题2.2土的渗透性土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。

渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象。

渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。

水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。

此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。

2.2.1土的渗透定律地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。

为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。

达西实验的装置如图2—2所示。

装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的侧压管。

筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。

水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。

渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量q。

设△t时间内流入量杯的水体体积为△V, 则渗流量为q=△V/△t。

同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，Δh为两断面之间的水头损失。

图2—2达西渗透实验装置图达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h 成正比，与断面间距l成反比，即（2-1）或（2-2）式中：i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s ；A为土样截面积，单位为cm2或m2；V为渗透系数，单位为cm/s 或m/d；q为单位时间渗透量，单位为cm3/s或m3/d；式（2-1）和（2-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。

达西定律的适用范围达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。

进一步的研究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律，因此在实际工作中我们还要注意达西定律的适用范围。

大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。

在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动——层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i坐标系中表示成一条直线，如图2—3(a)所示。

粗颗粒土（如砾、卵石等）的试验结果如图2—3(b)所示, 由于其孔隙很大，当水力梯度较小时，流速不大，渗流可认为是层流, v-i关系成线性变化，达西定律仍然适用。

当水力梯度较大时，流速增大，渗流将过渡为不规则的相互混杂的流动形式——紊流,这时v-i关系呈非线性变化, 达西定律不再适用。

(a) 细粒土的v-i关系(b) 粗粒土的v-i关系图2—3 ①砂土、一般粘土②颗粒极细的粘土少数粘土（如颗粒极细的高压缩性土，可自由膨胀的粘性土等）的渗透试验表明，它们的渗透存在一个起始水力梯度i b，这种土只有在达到起始水力梯度后才能发生渗透。

这类土在发生渗透后，其渗透速度仍可近似的用直线表示,即v=k(i－i b)，如图2—3(a)中曲线②所示。

2.2.2渗透系数的测定渗透系数就是当水力梯度等于1时的渗透速度。

因此，渗透系数的大小是直接衡量土的透水性强弱的一个重要的力学性质指标。

但它不能由计算求出，只能通过试验直接测定。

渗透系数的测定可以分为现场试验和室内试验两大类。

一般现场试验比室内试验所得到的成果要准确可靠，因此重要工程常需进行现场试验。

一、实验室内测定渗透系数室内测定土的渗透系数的仪器和方法较多，但就其原理而言，可分为常水头试验和变水头试验两种。

下面将分别介绍这两种方法的基本原理，有关它们的试验仪器和操作方法请参阅相关试验指导书。

(一)常水头渗透试验该试验适用于透水性强的无粘性土。

试验装置如图2-4所示，圆柱体试样断面机为A，长度为l，保持水头差h不变，测定经过一定时间t的透水量V，渗透系数k可根据式（2—3）求出：图2-4常水头渗透试验(二) 变水头渗透试验粘性土由于渗透系数很小，流经试样的水量很少，难以直接准确量测，因此，应该采用变水头法。

如图2-5 柱体试样断面积为A，长度为l，在试验中测压管的水位在不断下降，测定时间t1 到t2 时测压管的水位h1和h2后，渗透系数可以按照以下的方法求出。

设在任意时刻测压管的水位为h(变数)，水力坡度i = h / l。

在d t时间内,断面积为a 的测压管水位下降了d h,则所以图2-5 变水头渗透试验二、现场抽水现场测定法的试验条件比实验室测定法更符合实际土层的渗透情况，测得的渗透系数k 值为整个渗流区较大范围内土体渗透系数的平均值，是比较可靠的测定方法，但试验规模较大，所需人力物力也较多。

现场测定渗透系数的方法较多，常用的有野外注水试验和野外抽水试验等，这种方法一般是在现场钻井孔或挖试坑，在往地基中注水或抽水时，量测地基中的水头高度和渗流量，再根据相应的理论公式求出渗透系数k 值。

2.2.3成层土的等效渗透系数天然沉积土往往是由渗透性不同的土层所组成。

对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为渗流计算的依据。

(一) 水平渗流情况如图2-6：已知地基内各层土的渗透系数分别为K 1，K 2，K 3,……K n ，厚度分别为H 1，H 2，……H n ，总厚度为H 。

图2-6成层土的平均渗透系数任取两水流断面1－1，2－2；两断面距离为L ，水头损失为h ∆,这种平行于各层面的水平渗流的特点是：1.各土层的水力坡降I(=h 1/L)与等效土层的平均水力坡降之相同。

2.若通过各土层的渗流量为q 1x ,q 2x , ……q nx ，则通过整个土层的总渗流量q x 应为各土层渗流量之总和。

即：∑==+++=ni ix nx x x q q q q qx 121将达西定律代入上式，可得∑∑===⨯=ni n i KiHi i iHi Ki KxiH 11 (kx 等效渗透系数)消去之后，即可得出沿水平方向的等效渗透系数Kx∑==ni KiHi H Kx 11(二)竖直渗流情况对于与层面垂直的渗流的情况如，我们可用类似的方法来求解。

土层1，k 1 土层2，k 2 土层n ，k n H 1H 2 H nHyO x∑==n i KiHi H Ky 1)( 注意：在实际工程中，选用等效渗透系数时，一定要注意水流的方向，选择正确的等效渗透系数。

2.2.4影响渗透系数的主要因素影响土渗透系数的因素很多，主要有土的粒度成分和矿物成分、土的结构和土中气体等。

(一) 土的粒度成分及矿物成分的影响土的颗粒大小、形状及级配会影响土中孔隙大小及其形状，进而影响土的渗透系数。

土粒越细、越均匀时，渗透系数就越大。

砂土中含有较多粉土或粘性土颗粒时，其渗透系数就会大大减小。

土中含有亲水性较大的粘土矿物或有机质时，因为结合水膜厚度较厚，会阻塞土的孔隙，土的渗透系数减小。

因此，土的渗透系数还和水中交换阳离子的性质有关系。

(二) 土结构的影响天然土层通常不是各向同性的。

因此，土的渗透系数在各个方向是不相同的。

如黄土具有竖向大孔隙，所以竖向渗透系数要比水平方向大得多。

这在实际工程中具有十分重要的意义。

(三) 土中气体的影响当土孔隙中存在密闭气泡时，会阻塞水的渗流，从而减小土的渗透系数。

这种密闭气泡有时是由溶解于水中的气体分离出来而形成的，故水中的含气量也影响土的渗透性。

(四) 渗透水的性质对渗透系数的影响水的性质对渗透系数的影响主要是由于粘滞度不同所引起的。

温度高时，水的粘滞性降低，渗透系数。

2.3土中二维渗流及流网在实际工程问题中经常遇到二维渗流或者平面渗流问题(图2-7)，如漫长的江阿堤防、渠道、土石坝等。

闸坝基础和基坑大多数情况下也可简化成为二维渗流问题。

图2-7 二维渗流2.3.1二维渗流方程图2-8 二维渗流的连续条件在饱和土体中，设水是不可压缩流体，其连续性条件是，流入土单元的水量＝从单元流出的水量。

亦即：根据达西定律：则：这就是拉普拉斯（Laplace）方程。

如果设势函数ϕ(x,z)=−kh，流函数φ(x, z)为ϕ(x,z)的共轭函数，则：（2-9)可见等势线(dϕ=0)与流线(dφ=0)是正交的。

在简单的边界条件下方程(2-9)可以求得解析解，但对于大多数工程问题，边界条件比较复杂，很难求得解析解。

早期常通过电场模拟试验解决边界条件较复杂的问题，近年来随着数值计算手段的发展，越来越多采用渗流数值计算方法解决各种渗流问题，但图解法亦即流网法仍不失为一种简便有效的解决问题的方法。

2.3.2流网特征与绘制所谓流网就是根据一定边界条件绘制的由等势线和流线所组成的网状图。

流网应满足以下规则：图2—8 板桩下流网(1)等势线和流线必须正交。

(2)为了方便，以等势线和流线为边界围成的网眼尽可能接近于正方形。

(3)由于在不透水边界上不会有水流穿过，所以不透水边界必定是流线(图2-8中的AB 与DEF 线)。

(4)静水位下的透水边界其上总水头相等，所以它们是等势线(图2-8 中的CD 和FG 线)。

(5)在地下水位线或者浸润线上，孔隙水压力u＝0，其总水头只包括位置水头，所以Δϕ=−kΔz 。