2021年东北大学理学院432统计学之概率论及数理统计考研强化模拟五套题

特别说明

本书严格按照该本校考研考研专业课最新真题题型、试题数量和考试难度出题，结合最新考研大纲，整理编写了初试专业课五套强化模拟试题并给出了详细答案解析。本套模拟试题涵盖了这一考研科目常考试题及重点试题，针对性强，是考研报考本校该科目专业课强化复习测试的首选资料。

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目录

2021年东北大学理学院432统计学之概率论及数理统计考研强化模拟五套题（一） (4)

2021年东北大学理学院432统计学之概率论及数理统计考研强化模拟五套题（二） (9)

2021年东北大学理学院432统计学之概率论及数理统计考研强化模拟五套题（三） (15)

2021年东北大学理学院432统计学之概率论及数理统计考研强化模拟五套题（四） (19)

2021年东北大学理学院432统计学之概率论及数理统计考研强化模拟五套题（五） (24)

2021年东北大学理学院432统计学之概率论及数理统计考研强化模拟五套题（一）

说明：本书由编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。

一、综合题

1．设总体X的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总

体X的简单随机样本

(1)求的矩估计量；(2)求的最大似然估计量

【答案】(1)，令，即，所以的矩估计量为

(2)构造似然函数，

取对数得，

对求导得，解得，

所以的最大似然估计量为

2．(1)一保险公司有10000个汽车投保人,每个投保人索赔金额的数学期望为280美元，标准差为800美元，求索赔总金额超过2700000美元的概率.

(2)一公司有50张签约保险单，各张保险单的索赔金额为，=1，2,…，50(以千美元计)服从韦布尔(Weibull)分布.均值，方差，求50张保险单索赔的合计金额大于300的概率(设各保险单索赔金额是相互独立的).

【答案】(1)记第i人的索赔金额为，则由已知条件

要计算，

因各投保人索赔金额是独立的,n=10000很大，故由中心极限定理，近似地有

即

故

(2)，故

3．下面给出了用于计算器的四种类型的电路的响应时间(单位：ms):

试判断不同类型的电路响应时间是否有显著差异。(显著性水平)

【答案】以分别表示四种不同类型电路响应时间的效应，需要检验假设

由题设，，容易计算

，

，

，

得方差分析表如下

由于，故拒绝，即认为不同类型的电路响应时间有显著差异。4．设(X，Y)服从上的均匀分布，求E[X|Y]和E[Y|X]

图

【答案】由于等价于(图)，故G的面积的密度函数为

，

X的边缘密度函数

Y的边缘密度函数