走进数学新课标_走进数学思想
新课标下浅谈初中数学思想和数学方法的教学
由于初 中学 生数 学知 识 比较贫 乏 ， 抽 数 学 思 概 括 数 学 思 想 一 般 可 分 两 步 进 行 ：
是 揭 示 数 学 思 想 的 内容 、 律 ， 将 数 学 【】张 冠 乎 ． 学 思 想 是 解 题 的 灵 魂 ［】 中 规 即 ４ 数 Ｊ．
学 数 学 教 育初 中版 ， 中学 数 学 教 育 杂 志
数 学 教 材 是 采 用 蕴 含 披 露 的 方 式 将 数 ［ ３ 】黄殊 悌 ， 光 耀 ． 谈 中 学 数 学 思 想 方 林 浅 学 思 想 溶 于 数 学 知识 体 系 中 ， 因此 ， 时 对 适
一
法 教 学 的 实施 方 案 【】福 建 中 学 数 学 ， Ｊ．
２０ ０４， ２． １
１ 对 数 学 思 想 方 法 的 认 识
理 念 ， 映 出数 学 基 本 概 念 和 各 知 识 点 所 反 代 表 的 实 体 同抽 象 的 数 学 思 想 方法 之 间 的
中 。 如 概 念 的 形 成 过 程 、 论 的 推 导 过 诸 结
去 ， 而 实 现 从 个 别 性 认 识 上 升 为 一 般 性 从
思 规 通 Ｘ－ ）＋（ ） 中学 数 学 知 识 结 构 涵 盖 了 辩 证 思 想 的 程 、 路 的探 索 过 程 、 律 的揭 示 过 程 等 等 认 识 。比 如 ， 过 解 方 程 （ －２ ｘ一２ 一 都 蕴 藏 着 大 量 的 数 学 思 想 方 法 。 如 ： 行 ２ ０ 发 现 也 可 用 换 元 法 来 求 解 。 此 基 础 例 进 ＝ ， 在 同 底 数 幂 的 乘 法 教 学 时 ， 数 的 运 算 特 例 上 推 广 也 可 用 换 元 法 求 解 。 此 概 括 出 换 从 由 从 中 ， 象 概 括 出幂 的 一 般 运 算 性 质 。 让 学 元 法 可 以 将 复 杂 方 程 转 化 为 简 单 方 程 ， 抽 先 而 认 识 到 化 归 思 想 是 对 换 元 法 的 高 度 概 后 将 底 数 一 般 化 ： 算 ａ 接 着 再 将 指 数 括 ， 可 进 一 步 认 识 到 数 学 思 想 是 数 学 的 计 ａ ， 还
《数学新课标》读书心得体会五篇
《数学新课标》读书心得体会五篇《数学新课标》读书心得体会121世纪是个知识经济时代,教育要跟上时代的潮流就必须改革.课程改革正顺应了时代的召唤,它为中国的教育带来了生机与活力。
《新课程指导纲要》明确提出教学改革要着重从教师教的角度研究变革教的方式转为从学生学的角度研究变革学的方式。
现在的新课标强调充分利用现实情景和现实生活中存在的大量物体进行教学，鼓励学生从现实中发现图形、发现规律。
强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等大量的活动中，积累经验，发展空间观念，建立数学模型。
教师在教学上灵活机动,不必教死书,学生也不必死读书.而对学生成绩及教学的评价也不必单一评价,不只限于笔试。
通过对新课程标准的学习，我收获如下：一、教师要成为终身学习者教师要走进新课程，实现课程目标，其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。
为达成这一目标，教师首先要把自身定位成一个“学习者”。
1.要学新的《课程标准》，理解新课程的目标，准确把握课程功能、课程内容、课程结构、课程实施、课程评价，把握新课程的精髓。
教师要以最新的教育理念构建课程目标。
教师自身应具备宽厚的基础知识和现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构;有开阔的视野，善于分析综合信息，有创新的教学模式，创新的教学方法和以创新思维培养为核心的评价标准等。
因此，为了适应教学，教师应通过自学或培训等方式，提升自身的专业理论水平。
总而言之，教师一定要通过学习后以最新的教育理念构建课程目标。
3.教师要在掌握扎实的专业知识基础上，现代教师不再比喻为“一桶水”，而应当被比喻为“一条不断流动的河流”，“装满一桶水，享用一辈子”的思想已不适应现代社会的发展。
二.自主合作探究,变“权威教学”为“共同探讨”新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用明确提出了强烈的变革要求，教师要站在学生中间，与学生平等对话与交流，师生交往互动、共同发展。
三.教师要成为学生的推动者新课程理念告诉我们：教育的本质回归到“立人”上。
高中数学新课标学习心得（精选14篇）
高中数学新课标学习心得（精选14篇）高中数学新课标学习心得篇1高中数学课程是义务教育或普通高级中学的一门主要课程，它从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展的高度出发，是对于数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题，分析问题、解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
高中数学课程力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机结合起来。
一、课程的基本理念总体目标中提出的数学知识(包括数学事实、数学活动经验)本人认为可以简单的这样表述：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。
所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题，数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。
1、基本的数学思想基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集合与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。
2、重视数学思维方法高中数学应注重提高学生的数学思维能力，着是数学教育的基本目标之一。
数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。
数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容(材料与结果)、基本形式、操作手段(即思维方法)以及个性品质(包括智力与非智力因互素的临控等);其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。
3、应用数学的意识这个提法是以前大纲所没有的，这几年颇为流行，未见专门的说明。
结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。
4、注重信息技术与数学课程的整合高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。
在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
小学数学新课标学习心得体会15篇
小学数学新课标学习心得体会15篇小学数学新课标学习心得体会1学习了《小学数学新课程标》，使我对新课标的要求有了新的认识，让我体会到了数学的生命过程。
通过对新课程标准的学习，本人有以下的认识：一、注重学习、转变观念。
教师要转变观念，把学生的发展放在第一位，让学生真正成为学习的主人。
但是，我们的教师却很少顾及学生的感受，教育的功能似乎已经完全被异化，许多学生往往被教师牵着鼻子走，完全没有了自我，再也无暇顾及自己的感受，更不能对自己的学习进行内省和反思。
教师转变观念就是要减少教育的功利目的，不要把学生看成是教师自己显示教育业绩的工具，不要把学生变成接受知识的容器，学生是有思想的，活生生的人，教育是为了促进人的全面、和谐、持续地发展，教师要重视研究学生学习的需求，让学生把学习变成自己的内在需要。
二、在生活实践中体验数学的价值。
在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。
《数学课程标准解读》还指出：“提倡让学生在做中学”。
因此在的'教学中，我们要领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧和创新能力。
数学源于生活。
因此教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学生在生活中，实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。
三、着眼学生的终身发展，训练学生良好的学习习惯。
让学生通过数学学习养成良好的学习习惯是数学教育的又一重要功能，数学学科有其自身特有的特点，这些特点是培养学生良好习惯的重要载体。
我们要培养学生静静地思考，静静地阅读的良好习惯，在数学课堂上来不得半点的浮躁之气，要做到全神贯注，聚精会神，专心致志，在数学阅读过程中要专注，只有做到这样才能学好数学。
我们还要让学生认真倾听别人发言，赞同时要点头示意，有不同意见要等别人说完再发表自己的意见，要学会评点别人发言内容中的优缺点。
数学新课标感悟心得
通过写心得，人们可以总结自己在学习和工作中的经验和技巧，从而更好地掌握这些技巧和方法，提高自己的学习和工作效率。
想知道如何写出优秀的数学新课标感悟心得吗？这里为大家分享数学新课标感悟心得，快来学习吧！数学新课标感悟心得篇1在教学中，应把培养学生的数学学习方法放在一个重要的位置。
方法的培养需要教师在数学教学的具体过程中蕴涵。
这里的恰当是指学习方法要反映数学学习的特征，对学生而言，不仅是适宜的而且是有效的。
学习数学的的重要方式是：认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流（观察、实验、推测、计算），教师要注重启发式教学，发挥教师的主导作用，处理好讲授和学生自主学习的关系，教师讲授给学生自主以启发、动力、灵感、方向，学生自主给教师讲授以反馈、分享、调控、反思。
对学生创新认识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
通过本次的学习，我学到了很多关于数学新课标的理论知识，以后我会用这些理论知识去指导我的数学教学。
数学新课标感悟心得篇2数学课程应突出体现基础性，普及性和发展性，使数学教学面向全体学生。
既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性和创造性学习。
让他们实现‘人人学有价值的数学’。
我通过对数学新课标的学习，对如何让学生学好数学有了进一步的认识。
下面谈一下自己的感受：一、要用新理念指导教育教学工作新课程标准把全面发展放在首位，强调小学生学习要从以获取知识为首要目标转到首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，创造一个有利于学生生动活泼，持续发展的教育环境。
在教学中既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
二、转变教学方法(1)创设情境要为教学服务恰当的教学情景创设，不仅为学习数学拉开成功的序幕，而且会成为他们主动探索数学领域奥妙的动力，因此，教学情景的创设，不仅要有激趣的作用，还要求情境与教学的实际和学生的知识背景，学生生活经验紧密联系起来。
新课标初中数学十大思想教育课件
第一大思想教育：观察
观察的重要性：培养学生的观察力和分 析能力 观察的方法：通过实验、图表、现象观 察等方式进行观察训练
第一大思想教育：观察
观察的应用：在数学问题中发 现规律和解决难题
第二大思想教 育：分类
第二大思想教育：分类
分类的意义：帮助学生理清事物分类关 系，培养逻辑思维能力 分类的方法：按照共同特征将事物进行 分类
第十大思想教 育：统计与概
率
第十大思想教育：统计与概率
统计与概率的意义：通过数据收集和分 析，预测和推测事件发生的可能性 统计与概率的方法：收集数据、绘制统 计图表，计算概率
第十大思想教育：统计与概率
统计与概率的应用：在解决实 际问题、进行决策时运用统计 和概率分析
谢谢您的观 赏聆听
第五大思想教育：模型
模型的应用：在解决实际问题 时运用数学模型进行计算和分 析
第六大思想教 育：变量
第六大思想教育：变量
变量的定义：可变化的数、值或情况 变量的应用：在问题解决过程中引入变 量，构建方程或不等式
第六大思想教育：变量
变量的运算：通过对变量的运 算得出解题结果
第七大思想教 育：等式与不
第四大思想教 育：推理
第四大思想教育：推理
推理的作用：通过逻辑推理和数学论证 找出解决问题的合理方法 推理的方法：运用归纳、演绎等推理方 式推导结论
第四大思想教育：推理
推理的应用：在证明定理、解 决问题时运用推理方法进行推 算
第五大思想教 育：模型
第五大思想教育：模型
模型的意义：将实际问题抽象为数学问 题，提供解题的框架 模型的建立：根据实际情况选择合适的 数学模型
第二大思想教育：分类
分类的应用：在解决整数、图 形、代数等问题时运用分类思 想
一年级数学指导思想新课标
一年级数学指导思想新课标一年级数学指导思想新课标强调了数学教育的基础性和启蒙性，旨在通过生动有趣的教学活动，激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
这一指导思想的核心包括以下几个方面：1. 以学生为中心：新课标强调教学活动应以学生为主体，教师的角色是引导者和组织者。
教师需要关注每个学生的个性差异，提供个性化的指导和帮助，确保每个学生都能在数学学习中获得成功体验。
2. 注重基础知识和基本技能：一年级数学教学应注重基础知识和基本技能的培养，如数的认识、数的运算、几何图形的初步认识等。
这些基础知识和技能是学生后续学习数学的重要基石。
3. 培养数学思维：新课标提倡通过各种教学活动，如数学游戏、数学故事、数学实验等，培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新思维。
这些思维能力对于学生未来的学习和生活都具有重要意义。
4. 强化实践操作：一年级数学教学应鼓励学生通过实际操作来学习数学，如使用学具进行数的分解与组合、通过测量和比较来理解长度和重量等。
实践操作有助于学生更好地理解和掌握数学概念。
5. 促进跨学科学习：数学与其他学科如科学、技术、工程等领域有着密切的联系。
新课标鼓励教师设计跨学科的教学活动，让学生在解决实际问题的过程中学习数学，从而提高他们的综合应用能力。
6. 重视评价与反馈：新课标强调评价的多样性和过程性，教师应通过观察、测试、学生自评等多种方式，全面了解学生的学习情况，并给予及时的反馈和指导。
评价的目的不仅是检验学生的学习成果，更是激励学生不断进步。
7. 营造良好的学习氛围：教师应创造一个积极、开放、合作的学习环境，鼓励学生之间的交流与合作，培养学生的团队精神和合作能力。
同时，教师也应关注学生的心理健康，帮助他们建立自信，克服学习中的困难。
通过实施这些指导思想，一年级数学教学将更加符合学生的认知发展规律，有助于学生形成积极的学习态度，为他们的终身学习和全面发展打下坚实的基础。
2023年数学新课标心得体会范文(精选7篇)
2023年数学新课标心得体会范文（精选7篇）数学新课标心得体会1通过对新课程标准的学习，我对新课程标准有了进一步的了解，对新教材的编排意图有了更全新的认识，知道了新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性。
在教学中要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。
面对新课程改革，我们必须转变教育观念，真正认识到了新课改的必要性和急迫性。
在今后的工作中我将会严格按照新课标的要求,上好每节课，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有益于学生全面发展的教学情境,让学生积极主动的参与到教学中来。
下面就根据自己对课程标准的理解谈点体会：一、联系生活实际，培养学生的数感小学阶段，学生将学习万以内的数，简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。
在教学中，要引导学生发觉自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。
学生语言是思维的外在表现，语言的发展和思维的发展密切相关，培养学生的语言表达能力能促进他们思维的发展。
因此，在教学中，我会充分利用好教材中的每一幅插图，让学生充分观察每一幅插图，充分领会教材的编排意图，让学生在领会理解的基础上充分地说，可以单独说、同桌说、集体说，让学生在充分的看说基础上培养数感。
克服以往在教学中忽视学生的主体地位、忽视人文精神和科学精神的培养、过分追求学科知识系统的错误倾向，真正确立教育的新理念，通过教学任务的完成，全面提高学生的整体素养，注重提高学生分析问题和解决问题的能力，积极倡导、促进学生主动发展的学习方法，拓宽学习和运用的领域，注重联系生活、跨学科的学习和探究式学习，使学生获得现代社会所需要的终身受用的数学能力。
二、培养学生的观察能力。
新课标指出：学生能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明。
小学数学新课程标准2023版电子版精选6篇
小学数学新课程标准2023版电子版精选6篇小学数学新课程标准2023版电子版1最近，再次认真学习《2023小学数学新课程标准》，我对《新课标》有了进一步认识，深刻领悟到教学中既要加强学生对基础知识的学习，又要在教学中培养学生的数学应用意识和创新能力，让学生在学习中学会合作交流，在探究中享受学习数学的乐趣。
下面，结合教学实际，浅谈自己的学习体会：一、不断更新理念，用新理念指导教育教学工作新课程标准把全面发展放在首位，强调小学生学习要从以获取知识为首要目标转变到首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，创造一个有利于学生生动活泼，持续发展的教育环境。
在教学中既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
二、引导学生在自主学习与合作交流中探究知识新课程理念下的数学教学，要设法营造让学生动手实践、自主探究与合作交流的学习氛围，让学生在观察思考、动手实践中发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养他们合作的意识和交流的能力，从而提高表达能力和理解接受能力。
三、课堂教学要尊重个体差异、面向全体学生数学新课程标准倡导：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”这就要求我们教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异;要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。
为此，我们要先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，按课程标准的基本要求因材施教。
根据不同层次学生的实际情况，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。
四、改变数学学习方式，让学生乐学数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合。
《课程标准》倡导自主探究、合作交流与实践创新的数学学习方式，我们在课堂教学中就应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，从而把学习数学当作是一件快乐的事。
新课标 数学课程思政
新课标数学课程思政新课标数学课程思政数学作为一门科学，不仅仅是一种学科知识，更是一种思维方式和解决问题的工具。
数学课程作为新课标中的一部分，不仅仅注重学生的数学知识的掌握，更注重培养学生的思维能力和思想品质。
因此，在新课标数学课程中，思政教育也得到了更加重视。
新课标数学课程注重培养学生的创新精神和实践能力。
数学是一门运用逻辑思维和创造力解决问题的学科，培养学生的创新精神对于他们未来的发展至关重要。
新课标数学课程通过引入创新教学方法，激发学生学习兴趣，培养他们的创新思维能力和实践能力。
例如，在解决实际问题时，数学课程可以引导学生运用数学知识和方法去分析和解决问题，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
新课标数学课程注重培养学生的合作精神和社会责任感。
在现代社会中，合作和团队精神越来越重要。
新课标数学课程通过小组合作学习、项目研究等方式，培养学生的合作精神和团队合作能力。
同时，数学课程也注重培养学生的社会责任感。
例如，在学习统计学时，数学课程可以引导学生关注社会问题，通过收集和分析数据，帮助解决社会问题，培养学生的社会责任感和公民意识。
新课标数学课程注重培养学生的审美情趣和人文素养。
数学作为一门科学，也有着自己的美学价值。
新课标数学课程通过引入数学史、数学文化等内容，让学生了解数学的发展历程和数学家的故事，培养学生的审美情趣和人文素养。
例如，在学习数学史时，数学课程可以介绍数学家的生平事迹和他们对数学发展的贡献，让学生对数学产生兴趣和敬畏之情。
新课标数学课程注重培养学生的道德品质和思想道德教育。
数学课程作为一门学科，不仅仅是为了学习知识，更是为了培养学生的全面发展。
新课标数学课程通过引入道德教育和思想品德教育的内容，培养学生的道德品质和思想道德素养。
例如，在学习数学证明时，数学课程可以引导学生遵守证明的基本原则，如严密性、逻辑性和正确性，培养学生的诚实守信和严谨求真的品质。
新课标数学课程思政教育的目的是培养学生的思维能力和思想品质。
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优的重要标志。然而，随着社会的发展，特别是人类知识的快速 “分而治之、各个击破、综合归纳”。
大
增长，只是强调“双基”已经不能满足现实的需要，必须在“双 基”的基础上有所发展。《标准(实验稿)》提出过程性目标以及重
争 新课程标准在总目标中要求学生能够有条理地思考，这种
有条理性的思考就是一种有顺序的、有层次的、全面的、有逻辑
3“. 基本数学思想”的提出是培养创新型人才的要求 从培养创新型人才来看，双基是培养创新型人才的一个基 础，但是创新型人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培 养。实际上，一个人要具有创新精神，需要四个基本要素：扎实 基础、数学思想、数学经验和创新机遇。也就是说，要创新，需要 具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面
Little Learner Magazine Teaching Practice June 2012
走进数学新课标，走进数学思想
筅山西 ＼ 张少家
《数学新课程标准（2011）》总体目标指出“通过义务教育阶 变的思想、对称的思想、对应的思想、有限与无限的思想等。数
段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需 学推理的思想派生出的有：归纳的思想、化归的思想、联想与类
1“. 基本数学思想”的提出是时代发展的必然趋势 “双基”是我国数学教育多年形成的传统，也是我国数学教 育的优势所在。一直以来“双基”是学生数学基础好、数学成绩
论 体研究解决，需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐
类进行讨论，再把每一类的结论综合，使问题得到解决，这种解
坛 决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。其实质是把问题
一、提出“基本数学思想”的必要性
法对帮助学生解决实际问题有着重要的作用。下面就谈谈其中
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识， 的几个思想在小学课本中的体现。
它直接支配着数学的实践活动。数学思想贯穿于数学的学习过
1.分数学的灵魂。
人们面对比较复杂的问题，有时无法通过统一研究或者整
想、数形结合的思想、符号表示的思想、集合的思想、变中有不 到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简
2012·6 教学实践 Teaching Practice
11
Little Learner Magazine Teaching Practice June 2012
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明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展； 二类问题，并且要不断地把第二类问题转化为第一类问题。解决
有理数可以分为整数和分数（小数是特殊的分数） 整数的 整数可以分为奇数和偶数
从上图可以看出，双基仅仅涉及到我们常说的三维目标的 第一维目标—— —知识与技能，另外两维目标都没有涉及到。而 新增的基本数学思想就较好地体现出“过程与方法”这个目标。 因此，“基本数学思想”的提出是落实三维目标的具体体现。
图
三角形的面积：转化为平行四边形求面
形
积
与 面积公式 梯形的面积：转化为平行四边形求面积
几
何
圆的面积：转化为长方形求面积
组合图形的面积：转化为求基本图形的
面积
正方体的体积：转化为长方体求体积
体积公式 圆柱的体积：转化为长方体求体积
圆锥体积：转化为圆柱求体积
4.数形结合的思想 数形结合就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来 解决问题的思想方法。数学是研究现实世界的数量关系与空间 形式的科学，数和形之间是既对立又统一的关系，在一定的条 件下可以相互转化。数形结合思想的核心是代数与几何的对立 统一和完美结合，就是要善于把握什么时候运用代数方法解决 几何问题是最佳的、什么时候运用几何方法解决代数问题是最 佳的。数形结合思想可以使抽象的数学问题直观化、使繁难的 数学问题简捷化，使得原本需要通过抽象思维解决的问题，有 时借助形象思维就能够解决，有利于抽象思维和形象思维的协 调发展和优化解决问题的方法。数学家华罗庚曾说过“：数缺形 时少直觉，形少数时难入微。”这句话深刻地揭示了数形之间的 辩证关系以及数形结合的重要性。众所周知，小学生的逻辑思 维能力还比较弱，在学习数学时必须面对数学的抽象性这一现 实问题；教材的编排在千方百计地使抽象的数学问题转化成学
的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”从上 比的思想、逐步逼近的思想、代换的思想、特殊与一般的思想、
面表述可以看出总体目标的最大变化之一就是：“双基”发展为 演绎的思想、公理化思想等。数学模型的思想派生出的有：简化
“四基”。基本数学思想和基本活动经验是在十年课改实践中抽 的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随
知识 领域
知识点
应用举例
符号表示。这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归
纳的过程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和
不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。再如在长方
形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公
式，并用符号表示：S＝a×b。这是一个符号化的过程，同时也是一
（作者单位：山西省太原市万柏林区兴华街小学）
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2012·6 教学实践 Teaching Practice
解决。化归的实质就是将“新知”转化为“旧知”，利用“旧知”解 不应直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的教
决“新知”。小学数学课本中涉及到的各种数学问题，可以简单 学过程，有意识的引导学生潜移默化地领会蕴含其中的数学思
地分为两类：一类是直接应用已有知识便可顺利解答的问题； 想和方法。
另一种是陌生的知识、或者不能直接应用已有知识解答的问
缺一不可。解决老师提出的问题，解决书本上提出的问题，解决
形和两组对边都不平行的四边形
考试里提出的问题是我们的学生的优势，但是创新型人才中更 重要的素养是能自己独立思考、自己发现问题、提出问题、分析 问题和解决问题。创新型人才的出现在很大程度上，取决于这 个人的思维方法。
统计 数据的分类整理和描述 先确定是几排树，再确定每排树的情况：两端都不
2.系统性原则 教师在制定教学计划时，要充分掌握这一
题，需要综合地应用已有知识或创造性地解决的问题。如知道 册教材中可以结合哪些内容进行什么数学思想方法的渗透，再
一个圆的半径，求它的面积，只要知道圆的面积公式的人，都可 结合后续的教学整理出数学思想方法教学的系统。
以计算出来，这是第一类问题；如果不知道平行四边形的面积公
用图象表示数量间的关系
生易于理解的方式呈现，借助数形结合思想中的图形直观手
3.化归的思想
段，帮助学生体验知识的形成过程。
所谓化归就是把一个问题A进行变形，使其变换为另一个
三、 “基本数学思想”渗透应遵循的原则
已能解决的问题B，既然B已经可以解决，那么A自然也就可以
1. 过程性原则 在小学数学教学中渗透数学思想方法时，
鸣 视学生情感、态度与价值观的培养等，表明人们不断意识到只 性的思考，分类讨论就是具有这些特性的思考方法。因此，分类
有“基础知识和基本技能”是不够的，必须与时俱进，不断创新。 讨论思想是培养学生有条理地思考和良好数学思维品质的一
《新课标》明确提出“四基”是数学教育改革的必然要求，是时代 发展的必然趋势。
2“. 基本数学思想”的提出是落实三维目标的具体体现 三维目录
种重要而有效的方法。
分类讨论的思想在小学数学数与代数领域中的具体体现。 学
术
知识点
应用举例
争
分类 一年级上册物体的分类，渗透分类思想、集合思想 鸣
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动体验
数可以分为正数、0、负数 数的认识
总之，走进新课程标准，走进基本数学思想，对培养学生的
式，通过割补、平移、变换把平行四边形转化为长方形，推导出它 数学素养和数学能力是至关重要的，也是我们全面推进素质教
的面积公式，再计算面积，这是第二类问题。对于广大小学生来 育、培养创新型人才的重要手段。
说，他们在学习数学的过程中所遇到的很多问题都可以归为第
植树问题 栽、一端栽一端不栽、两端都栽
二、“基本数学思想”在小学课本中的体现
2.符号化的思想
数学基本思想主要是指数学抽象的思想、数学推理思想和
数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，
数学模型的思想。数学抽象的思想派生出的有：分类讨论的思 数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起
象出来的东西，是我们的特色。因此,如何有效帮助学生感悟数 机的思想、抽样统计的思想等。从现行的小学数学教材内容来
学思想,提升学生的数学素养,成为我们教学研究的方向之一。 看，小学数学常用到的数学思想有：数形结合的思想、化归的思
下面谈谈自己的几点看法。
想、数学模型、分类的思想、符号化思想等等。这些数学思想方
个模型化的过程。
第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。这是一个从
一般到特殊、从理论到实践的过程。包括用关系式、表格和图象
等表示情境中数量间的关系。如假设一个正方形的边长是a，那 么4a就表示该正方形的周长，a2表示该正方形的面积。这同样是
一个符号化的过程，同时也是一个解释和应用模型的过程。
符号化思想在小学数学数与代数领域中的具体体现。
性质
图形的 认识
正整数可以分为1、素数和合数 平面图形中的多边形可以分为：三角形、四边形、 …… 三角形按角可以分为：锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形 三角形按边可以分为；不等边三角形、等腰三角 形，其中等腰三角形又可以分为等边三角形和腰 与底边不相等的等腰三角形
四边形按对边是否平行可以分为：平行四边形、梯
论 知识领域 知识点
应用举例
坛
阿拉伯数字：0~9
大
数的表示
中文数字：一~十