江西省金溪县高三数学假期开学考试试题 文(扫描版)
2023届江西省抚州市金溪县第一中学高三上学期第一次月考文科数学(含答案)
金溪一中2023届高三上学期第一次月考数学试卷（文科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A ={x|log 12x ≥0}，集合B ={x|1<x <2}，则A ∪B =( ) A. {x|x <2} B. {x|0<x <2} C. {x|0<x ≤1}D. ⌀2. 已知角α的终边上的一点P(1,2)，则sin(α+π2)+3sinα2cosα+sin(π−α)的值为( )A. 14B. 34C. 54D. 743. 若z =1+2i i，则复数z =( )A. −2−iB. −2+iC. 2−iD. 2+i4. 在ΔABC 中，点D 是线段BC 上任意一点，M 是线段AD 的中点，若存在实数λ和μ，使得BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μAC⃗⃗⃗⃗⃗ ,则λ+μ=( ) A. 2 B. −2C. 12D. −125. 已知α，β均为锐角，cos(α+β)=−513，sin(β+π3)=35，则cos(α+π6)=( )A. −3365B. −6365C. 3365D. 63656. 已知函数f(x)=sin(ωx +φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示，则y =f (x +π6)取得最小值时x 的集合为( )A. {x |x =kπ−π6,k ∈Z} B. {x |x =kπ−π3,k ∈Z} C. {x |x =2kπ−π6,k ∈Z} D. {x|x =2kπ−π3,k ∈Z}7. 已知函数f (x )=2sin (ωx +φ)(ω>0,|φ|<π2)，其图象相邻的最高点之间的距离为π，将函数y =f (x )的图象向左平移π12个单位长度后得到函数g (x )的图象，且g (x )为奇函数，则( )A. f (x )的图象关于点(π6,0)对称 B. f (x )的图象关于点(−π6,0)对称 C. f (x )在(−π6,π3)上单调递增D. f (x )在(−2π3,−π6)上单调递增8. 在△ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，若a 2−a 2cos 2B +b 2sin 2A =2abcos Acos B ，则△ABC 的形状是( )A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形9. 如图：在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知(a −b)(sinA +sinB)=(c −b)sinC ，c =4，点D 是BC 边的中点，且AD =√7，则△ABC 的面积为( )A. √3B. 2√3C. 2√7D. 4√710. 已知函数f(x)=(2x +2−x )ln|x|的图象大致为( )A.B.C.D.11. 在△ABC 中，设|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |2−|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |2=2AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则动点M 的轨迹必通过△ABC 的( )A. 垂心B. 内心C. 重心D. 外心12. 若α∈[0,π],β∈[−π4,π4],λ∈R,且(α−π2)3−cosα−2λ=0,4β3+12sin2β+λ=0，则cos(α2+β)的值为( )A. 0B. 12C. √22 D. √32二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为30∘，且|a ⃗ |=1，|2a ⃗ −b ⃗ |=1，则|b ⃗ |=__________． 14. 若a⃗ =(2,3)，b ⃗ =(−4,7)，则a ⃗ 在b ⃗ 上的投影为________．15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30∘的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75∘的方向上，仰角为30∘，则此山的高度CD=m.16.若函数f(x)=13x3+x2−23在区间(a,a+5)上存在最小值，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。
江西省师大附中高三数学开学摸底考试试题 文
江西师大附中高三年级开学考试数学（文）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内） 1．若i b i i a -=-)2(，其中,a b R ∈，i 是虚数单位，则22a b +=（ ） A ．0B ．2C ．25 D ．52．设集合{}|41|9,A x x x R =-≥∈, |0,3x B x x R x ⎧⎫=≥∈⎨⎬+⎩⎭,则=B A I （ ） A ．]2,3(-- B ．5(3,2][0,]2--U C ．5(,3][,)2-∞-+∞U D ．5(,3)[,)2-∞-+∞U 3．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．23π B ．22．43π D ．2π 4．设函数1()21(0),f x x x x=+-< 则()f x （ ）A ．有最大值B ．有最小值C ．是增函数D ．是减函数5．若直线y x m =+与圆22420x y x +++=有两个不同的公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(22,22)+B ．(4,0)-C ．(22,22)---+D ．(0,4)6．曲线ln y x x =+在点(1,1)M 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（ ） A ．14 B ．12 C ．34 D ．457．执行如上图所示的程序框图，若输出的结果是9， 则判断框内m 的取值范围是（ ） A ．(42,56] B ．(56,72] C ．(72,90] D ．(42,90) 8．要得到函数cos y x =的图像，只需将函数sin(2)4y x π=+的图像上所有的点的（ ）A ．横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8π个单位长度B ．横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向右平行移动4π个单位长度 C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4π个单位长度D ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8π个单位长度9．定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++(,)x y R ∈，(1)2f =，则(3)f -等于（ ）A ．2B ．3C ．6D ．910．点(,)P x y 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的任意一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，且1290F PF ∠≤o ，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A．02e <≤B.12e ≤<C.01e <<D. 2e =二、填空题 （本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将正确答案填写在答卷上） 11．在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2,3b B π==，且sin cos c A C =，则ABC ∆的面积为 ．12．已知函数2log ,0,()2,0x x x f x x >⎧=⎨<⎩，则1()(2)4f f +-= .13．若抛物线28y x =的焦点与双曲线221x y m-=的右焦点重合，则双曲线的离心率为 .14．实数,x y 满足不等式组00220y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩，则11y x -+的取值范围是 .15．关于平面向量,,a b c r r r ，有下列三个命题：①若a b a c ⋅=⋅r r r r ，则b c =r r ； ②若(1,),(2,6)a k b ==-r r，a r ∥b r ，则3k =-；③非零向量a r 和b r 满足||||||a b a b ==-r r r r ，则a r 与a b +r r 的夹角为60o．其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{}n a 的前4项和为10，且237,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n an b =，求数列{}n b 的前n 项和n S .17．（本小题满分12分）函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示.（1）求)(x f 的最小正周期及解析式；（2）设x x f x g 2cos )()(-=，求函数)(x g 在区间]2,0[π上的最小值.18．（本小题满分12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时． （1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为31，停车付费多于14元的概率为125，求甲停车付费恰为6元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．ECPAF19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAC ⊥平面ABCD ，且PA AC ⊥， 2PA AD ==.四边形ABCD 满足BC ∥AD ，AB AD ⊥，1AB BC ==.E 为侧棱PB 的中点，F 为侧棱PC 上的任意一点. （1）求证：平面AFD ⊥平面PAB ；（2）是否存在点F ，使得直线AF 与平面PCD 垂直？若存在，写出证明过程并求出线段PF 的长； 若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分13分）已知椭圆C 的中心为原点O ，焦点在x 3，且点3在该椭圆上． （1）求椭圆C 的方程；（2）如图，椭圆C 的长轴为AB ，设P 是椭圆上异于,A B 的任意一点，PH x ⊥轴，H为垂足，点Q 满足PQ HP =u u u r u u u r，直线AQ 与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M ,4BM BN =u u u u r u u u r．求证：OQN ∠为锐角．21．（本小题满分14分）已知函数311()ln (,0).33f x x a x a R a =--∈≠ （1）当3a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （2）求函数()f x 的单调区间；（3）若对任意的[1,)x ∈+∞，都有()0f x ≥成立，求a 的取值范围.江西师大附中高三年级开学考试数学（文）答题卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)．题号1 2 3 4 5 6 7 8 91答案二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11． 12． 13． 14． 15．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（12分）17．(12分)EC DPA F18．（ 12分）19．（ 12分）20．（ 13分）21．（ 14分）江西师大附中高三数学（文科）8月考试试题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 91答案D D A A D A B C CA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）74-14.1[,1)2- 15.②三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解：（1）设数列}{na的首项为1a，公差为d，由题意知⎩⎨⎧++=+=+).6)(()2(,106411211dadadada解得123ad=-⎧⎨=⎩，35na n∴=-.（2）35112284--===⋅Q n a n nnb∴数列{}n b是首项为41，公比为8的等比数列，1(18)814.1828nnnS--∴==-17．解：（1）由图可得263221πππ=-==TA，，.2Tπω∴==.当6π=x时，1)(=xf，可得1)62sin(=+⨯ϕπ，)62sin()(.6,2||ππϕπϕ+=∴=∴<xxfΘ.（2）xxxxxxxfxg2cos6sin2cos6cos2sin2cos)62sin(2cos)()(-+=-+=-=πππ)62sin(2cos 212sin 23π-=-=x x x . 65626,20ππππ≤-≤-∴≤≤x x Θ. 当662ππ-=-x 即0=x 时，)(x g 有最小值为21-.18．解：（1）设“甲临时停车付费恰为6元”为事件A ，则 41)12531(1)(=+-=A P ． ∴甲临时停车付费恰为6元的概率是41． （2）设甲停车付费a 元，乙停车付费b 元，其中,6,14,22,30a b =．则甲、乙二人的停车费用共有16种等可能的结果：(6,6),(6,14),(6,22),(6,30),(14,6),(14,14),(14,22),(14,30),(22,6),(22,14),(22,22), (22,30),(30,6), (30,14),(30,22),(30,30).其中，(6,30),(14,22),(22,14),(30,6)4种情形符合题意． ∴“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为41164P ==．19．证明：（1）Q 平面ABCD ⊥平面PAC ，平面ABCD I 平面PAC AC =，且PA AC ⊥，PA ⊂平面PAC .∴PA ⊥平面ABCD ，又AD ⊂平面ABCD ，∴PA AD ⊥．又Q AB AD ⊥，PA AB A =I ，∴AD ⊥平面PAB 而AD ⊂平面AFD ， ∴平面AFD ⊥平面PAB ．（2）存在点F ，使得直线AF 与平面PCD 垂直.证明如下:在Rt PAC ∆中，过点A 作AF PC ⊥于点F ，由已知，AB AD ⊥，BC AD P ，1AB BC ==，2AD =． 易知CD AC ⊥.由（1）知，PA ⊥平面ABCD ，.PA CD ∴⊥ 又PA AC A =Q I ，CD ∴⊥平面PAC .又AF ⊂平面PAC ，CD AF ∴⊥.又CD PC C =Q I ，AF ∴⊥平面.PCD在PAC ∆中，2,2,90PA AC PAC ==∠=o ，可求得266,3PC PF ==∴存在点F ，使得直线AF 与平面PCD 垂直，此时线段PF 26．20．解：（1）设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b b +=>>，由题意可得 3c e a ==又222c b a +=，∴224b a =.∵椭圆C 经过3(1,2，代入椭圆方程有 2231414b b+=，解得21b =. ∴24a =，∴椭圆C 的方程为2214x y +=. （2）设000(,)(22)P x y x -<<，∵(2,0)A -，∵PQ HP =，∴00(,2)Q x y ，∴直线AQ 的方程为002(2)2y y x x =++． 令2x =，得008(2,)2y M x +． ∵(2,0)B ，4BM BN =u u u u r u u u r， ∴00(2,)2y N x +． ∴00(,2)QO x y =--u u u r ，00002(1)(2,)2y x QN x x -+=-+u u u r ．∴()()2000000000002(1)4(1)2(2)222y x y x QO QN x x y x x x x -++⋅=--+-⋅=-+++u u u r u u u r∵220014x y +=，∴220044y x =- ∴02QO QN x ⋅=-u u u r u u u r ∵022x -<<， ∴020QO QN x ⋅=->u u u r u u u r．又O 、Q 、N 不在同一条直线，∴OQN ∠为锐角.21．解：（1）当3a =时，311()3ln ,(1)033f x x x f =--=， 23(),(1)2f x x f x''∴=-∴=-， ∴曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程220x y +-=.（2）32()(0)a x a f x x x x x -'=-=> ①当0a <时， 3'()0x a f x x-=>恒成立，函数()f x 的递增区间为(0,).+∞②当0a >时，令()0f x '=，解得x =x =。
2023-2024学年高三上学期开学数学试题及答案
高三上数学开学考注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．答题时请按要求用笔.3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集U ＝R ，A ＝{x |0＜x ≤3}，B ＝{x |x ＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A. {x |1≤x ＜3}B. {x |1＜x ≤3}C. {x |1＜x ＜3}D. {x |1≤x ≤3}2. 已知i ,1ia a R z +Î=+（i 为虚数单位）是纯虚数，则=a （ ）A. 1- B. 0C. 1D. 23. 已知双曲线222:1(0)4x y C b b-=>的一条渐近线方程为12y x =，则C 的焦距为（ ）35 C. 3 D. 254. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若,AB CD 都是直角圆锥SO 底面圆的直径，且3AOD p Ð=，则异面直线SA 与BD 所成角的余弦值为（ ）A.13B.4C.4D.35. 已知函数()f x 的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式可能为（ ）A. ()32xx xf x -= B. ()3exx xf x -=C. ()3ln f x x x=× D. ()()2e 1xf x x =×-6. 已知集合A ＝{x ∈N |x 2＜8x }，B ＝{2，3，6}，C ＝{2，3，7}，则()AB C Èð＝（ ）A {2，3，4，5} B. {2，3，4，5，6}C. {1，2，3，4，5，6}D. {1，3，4，5，6，7}的.7. 已知复数z 534i=+，则复数z 的虚部为（ ）A.45 B. 45-C.45i D. 45-i8. 已知集合A ＝{y |y =}，B ＝{x |y ＝lg （x 2﹣x 2）}，则∁R （A ∩B ）＝（ ）A. [0，12）B. （﹣∞，0）∪[12，+∞）C. （0，12）D. （﹣∞，0][∪12，+∞）二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9. 近年来新冠疫情波及到千家万户，人们的生活方式和习惯不得不发生转变，短视频成了观众空闲时娱乐活动的首､选．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A. 图中0.028a =B. 在4000份有效样本中，短视频观众年龄在10~20岁的有1320人C. 估计短视频观众的平均年龄为32岁D. 估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁10. 已知函数()()ππsin 322f x x j j æö=+-<<ç÷èø的图像关于直线π4x =对称，则（ ）A. ()f x 满足ππ1212f x f x æöæö+=--ç÷ç÷èøèøB. 将函数()f x 的图像向左平移π4个单位长度后与()cos3g x x =图像重合C. 若()()122f x f x -=，则12x x -的最小值为3pD. 若()y f x =在[],a b 上单调递减，那么b a -的最大值是3p11. 已知直线:50l x y -+=，过直线上任意一点M 作圆22:(3)4C x y -+=的两条切线，切点分别为,A B ，则有（）A. MA 长度的最小值为2-B. 不存在点M 使得AMB Ð为60oC. 当MC AB ×最小时，直线AB 的方程为210x y --=D. 若圆C 与x 轴交点为,P Q ，则MP MQ×uuu r uuuur 的最小值为2812. 已知直三棱柱111ABC A B C -中，1,2,AB BC AB BC BB D ^===是AC 的中点，O 为1A C 的中点．点P 是1BC 上的动点，则下列说法正确的是（ ）A. 无论点P 在1BC 上怎么运动，都有11A P OB ^B. 当直线1A P 与平面11BB C 所成的角最大时，三棱锥P BCD -的外接球表面积为4pC. 若三棱柱111ABC A B C -，内放有一球，则球的最大体积为43p D. 1OPB △周长的最1+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 《易经》是中国传统文化中精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（""表示一根阳线，""表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为_______.的14. 设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l与C 交于,A B 两点，为C 的实轴长的2倍，则双曲线C 的离心率为________.15. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率是2，若以()0,2N 为圆心且与椭圆C 有公共点的圆的最大半径为，此时椭圆C 的方程是______________.16. 已知函数()2211x kx f x x x ++=++，若对于任意正实数123,,x x x ，均存在以()()()123,,f x f x f x 为三边边长的三角形，则实数k 的取值范围是_______.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知371518,10a a a a +=+=，各项均为正数的等比数列{}n b 满足351551,1616b b b b +==．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）设()22n n na n cb ++=×，求数列{}nc 的前n 项和n T．18. 已知数列{}n a 中，11a =，n a n ìüíýîþ是公差为12等差数列.（1）求{}n a 通项公式；的的（2）若1nnb a =，n T为数列{}n b 的前n 项和，证明：2n T <.19. 已知函数()21ln 2,R 2æö=+--Îç÷èøx a x ax a f x .（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数12,x x，使得()()123+=-f x f x ，证明：122x x +>.20. 在ABC D 中，内角,,A B C 的边长分别为,,a b c ，且2c =．（1）若πA 3=，3b =，求sin C的值；（2）若22sin cos sin cos 3sin 22B AA B C+=，且ABCD 的面积25sin 2S C=，求a 和b的值．21. 已知函数21()ln 2f x mx x æö=+ç÷èø.（Ⅰ）若1m =，求曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）当1m £时，要使()ln f x x x >恒成立，求实数m 的取值范围.22. 某公园有一块边长为3百米的正三角形ABC 空地，拟将它分割成面积相等的三个区域，用来种植三种花卉.方案是：先建造一条直道DE 将ABC D 分成面积之比为2:1的两部分（点D ，E 分别在边AB ，AC 上）；再取DE 的中点M ，建造直道AM （如图）.设AD x =，1DE y =，2AM y =（单位：百米）.（1）分别求1y ，2y 关于x 的函数关系式；（2）试确定点D 的位置，使两条直道的长度之和最小，并求出最小值.1-5 DADCB 5-8 CBD 9 CD 10 ABC 11 BD 12 ABD 【13题答案】【答案】314【14题答案】【答案【15题答案】【答案】221189x y +=【16题答案】【答案】1,42éù-êúëû17【答案】（1）21n a n =-，112n n b -æöç÷èø=（2）3772n nn T +=-【18题答案】【答案】（1）()12nn n a +=【19题答案】【答案】（1）当12a £时，()f x 在()0,1上递增，在()1,+¥上递减；当112a <<时，()f x 在()0,1上递增，在11,21æöç÷-èøa 上递减，在1,21a æö+¥ç÷-èø上递增；当1a =时，()f x ()0,¥+上递增；当1a >时，()f x 在10,21æöç÷-èøa 上递增，在1,121æöç÷-èøa 上递减，在()1,+¥上递增；（2）证明见解析【20题答案】【答案】（1）sin 7C =；（2）5a b ==【21题答案】【答案】（Ⅰ）322y x =-（Ⅱ）ùúû【22题答案】【答案】（1）1y =，[]2,3x Î.2y =，[]2,3x Î.（2）当AD =时，两条直道的长度之和取得最小值2ö÷÷ø百米.在。
高三数学9月(三周考)月考试题文(扫描版,无答案)(2021学年)
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
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案）以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。
Thｅ above is the wｈoｌe contｅnt of ｔhis artｉｃle, Gｏｒkｙ said： "ｔhe booｋ iｓｔｈe lａdｄｅr of humaｎｐｒogｒess." I hopｅｙｏu cａn maｋe proｇress with thｅｈｅlｐ of ｔhis lａｄder．Ｍaｔerｉａl lｉfe iｓ eｘtｒemeｌy rｉch, ｓｃｉeｎce anｄtｅｃｈｎｏlogy are ｄevel ｏpｉng rａpidly, aｌl of ｗhich gradｕalｌy chanｇe ｔhｅｗay ｏf ｐeople＇ｓｓtudy ａnd leｉｓure． Manｙpeｏple are nｏ lｏｎgｅr eａgeｒto pｕｒsue a documenｔ, ｂuｔ as ｌong as ｙou ｓtilｌ have such a smaｌｌ peｒsｉstenｃe, you wｉll continue to ｇｒｏw and pｒｏgreｓs. Wheｎ the comｐｌeｘ worlｄｌeads us to chａsｅ out, readiｎg an ａｒtｉcle oｒ doing a ｐroｂlｅm ｍakeｓ uｓ calｍ dowｎanｄ rｅｔｕrn to ourｓelves. With ｌeaｒnｉnｇ, ｗｅ can aｃｔivaｔｅ oｕr imａｇｉｎatｉoｎaｎd tｈinkｉng, establish our bｅlｉef，ｋeｅp oｕｒ pur ｅ spiritｕal woｒld anｄ resist the attａck of ｔhe exteｒｎａｌworld．。