【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题
江西省金溪县第一中学2018_2019学年高二语文上学期12月月考试题
江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二语文上学期12月月考试题（范围：中国古代诗歌散文第一二三单元）2018、12、8一、现代文阅读(34分)(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成第1~3题。
王维的“名大家”①明清诗论中对王维“名大家”的特殊定位不仅是介乎“大家”和“名家”之间的调和性观点,更是王维诗歌的独特成就在传统诗学批评标准之下的特殊境遇之写照。
②中国历代诗学在评定一流大诗人的具体标准上存在着一些细微差异,但基本要求一致,即人格高尚、才大力雄、超越时代、泽被后世。
其中,道德标准是成为伟大作家的首要条件,古今中外概莫能外。
“伟大”不仅取决于文学艺术作品本身所表现出的审美价值和思想意义,还取决于作家本人在为人行事方面的崇高和磊落。
杜甫得到“诗圣”的桂冠和普遍的尊奉主要就出于这种观念,所谓“论诗者观其大节而已”。
同样,王维被主流诗学排除在“大家”之外的首要原因也就是其气节人格不够符合儒家正统思想。
王维笃信佛教,不是“醇儒”,所谓“耽禅味而忘诗教,此《三百篇》之罪人矣”。
“陷贼”事件又于大节有亏,宋人对王维的指摘就是典型论调。
而王维的拥护者为了提升王维的地位,首先做的就是强化王维诗歌的伦理道德色彩。
如推尊王维为唐诗正宗的赵殿成在《王右丞诗笺注序》中努力为王维“陷贼”事件辩诬,强调王维的立身大节以及其诗中“有得于古者诗教之旨”和“温柔敦厚”的一面,都是为了确立王维一流“大家”的诗歌地位。
③兼容并蓄,富于学力,气骨沉雄,也是取得“大家”资格的必备条件。
这从宋人以杜甫的“集大成”作为“入圣”的重要条件亦可见出,明代诗学的“格调派”也是以此推尊李、杜为“大家”。
王维之所以“大家不足”,主要是因为其诗歌表现出的自然情韵与主流诗学倡导的学养和骨力之间的差距。
由于重学力格调、轻自然情韵的思想在诗学传统中长期居于主导地位,代表王维诗歌艺术特色的山水短章向来被视为诗歌正统之外的“一偏”,以至于清初王士祯为了抬高王维的地位,也要强调王维诗歌中的“沉着痛快”。
江西省金溪县第一中学高二化学12月月考试题(含解析)
江西省金溪县第一中学2018—2019学年高二12月月考化学试题1。
20℃时,将10 mL 0.1 mol·L—1Na2S2O3溶液和10 mL 0。
1 mol·L—1的H2SO4溶液混合，2 min后溶液中明显出现浑浊.已知温度每升高10℃,化学反应速率增大到原来的2倍，那么50℃时，同样的反应要同样看到浑浊,需要的时间是A。
40 s B. 15 s C. 48 s D。
20 s【答案】B【解析】温度升高了30℃,反应速率是原来的23＝8倍，所需时间是原来的.2。
已知反应:H2（g）+ 1/2O2（g）=H2O(g）△H11/2N2（g）+O2（g）=NO2(g）△H2 1/2 N2（g）+ 3/2H2(g)=NH3（g)△H3则反应2NH3（g）+ 7/2O2(g）=2NO2(g）+3H2O(g)的△H为A。
2△H1+2△H2﹣2△H3 B。
△H1+△H2﹣△H3C. 3△H1+2△H2+2△H3 D。
3△H1+2△H2﹣2△H3【答案】D【解析】试题分析：方程式①×3+②×2－③×2得到反应2NH3(g) ＋O2（g）＝2NO2(g）＋3H2O(g) ，所以该反应的△H＝3△H1＋2△H2-2△H3.考点:考查盖斯定律的应用有关问题.3.在A＋B（s）C的反应中，若增大压强或降低温度，B的转化率均增大，则反应体系应是A。
A是固体、C是气体，正反应吸热 B。
A是气体、C是液体,正反应放热C。
A是气体、C是气体，正反应放热 D。
A是气体、C是气体,正反应吸热【答案】B【解析】试题分析：增大压强或降低温度,B的转化率均增大,这说明平衡是向正反应方向移动的，所以正反应是体积减小的、放热的可逆反应.由于反应物B是固体,所以A一定是气体,而C不能是气体，答案选B.考点：考查外界条件对平衡状态的影响点评:本题的关键是通过转化率增大,判断出平衡向正反应方向移动，然后依据勒夏特例原理进行判断即可。
【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考物理试题
【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考物理试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图所示，当线圈A中的电流I1随时间变化的I1-t图象如图所示时，并规定电流方向如图中所示方向为正方向，则线圈B中的电流I2随时间t变化的图象是（）A．B．C．D．2. 如图所示的电路中，AB支路由带铁芯的线圈和电流表A1 串联而成，流过的电流为I1，CD支路由电阻R和电流表A2串联而成，流过的电流为I2，已知这两支路的电阻值相同，则在接通S和断开S的时候，观察到的现象是( )A．接通S的瞬间I1<I2，断开的瞬间I1>I2B．接通S的瞬间I1<I2，断开的瞬间I1=I2C．接通S的瞬间I1=I2，断开的瞬间I1<I2D．接通S的瞬间I1>I2，断开的瞬间I1=I23. 如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2：1，两环用同样粗细，同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定，则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为A．4：1 B．1：4 C．2：1 D．1：24. 如图所示，有缺口的金属圆环与板间距为d的平行板电容器的两极板焊接在一起，金属圆环右侧有一垂直纸面向外的匀强磁场，现使金属圆环以恒定不变的速度v向右运动由磁场外进入磁场，在金属圆环进入磁场的过程中，电容器带电荷量Q随时间t变化的定性图象应为( )A．B．C．D．二、多选题5. 如图，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN'是它的两条边界线，现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不能从边界NN'射出，粒子入射速率v的最大值可能是A．qBd/mB．(2+)qBd/mC．qBd/2m'D．(2-)qBd/m三、单选题6. 如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当金属棒ab下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其他部分电阻忽略不计，要使稳定状态时灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是（）A．换一根质量为原来的倍的金属棒B．把磁感应强度B增为原来的2倍C．换一个电阻为原来一半的灯泡D．把导轨间的距离增大为原来的倍7. 一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则 ( )A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动四、多选题8. 三个质量相同的质点a、b、c带有等量的正电荷，它们从静止开始，同时从相同的高度落下，下落过程中a、b、c分别进入如图所示的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们都将落到同一水平地面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．落地时a动能最大B．落地时a、b的动能一样大C．b的落地时间最短D．b的落地时间最长9. 在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为d，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为，则下列说法正确的是( )A．此时圆环中的电功率为B．此时圆环的加速度为C．此过程中通过圆环截面的电荷量为D．此过程中回路产生的电能为0.75mv210. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度做匀速直线运动；从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为，重力对线框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2，下列说法中正确的有（）A．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v2>v1B．ab从进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W1+）机械能转化为电能D．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为五、实验题11. 某兴趣小组在一次实验中需测量一只量程已知的电压表的内阻，现提供如下器材：①待测电压表一只（量程3V，内阻约3kΩ待测）；②电流表一只（量程3A，内阻0.01Ω）；③电池组（电动势约为3V，内阻不计）；④滑动变阻器一个；⑤变阻箱一个（可以读出电阻值，0-9999Ω）；⑥开关和导线若干．某同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：（1）该同学设计了如图甲、乙两个实验电路．为了更准确地测出该电压表内阻的大小，你认为其中相对比较合理的是_______填“甲”或“乙”）电路．（2）用你选择的电路进行实验时，闭合电键S，改变阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数和_____________________填上文字和符号）；（3）为方便计算电压表的内阻，需作出相应的直线图线，请从下面选项中选择A．B．C．D．（4）设该直线图像的斜率为、截距为，则用、表示出的电压表内阻的表达式=________________．12. 我校开展学生自己动手进行实验操作的活动．同学们现要测定电阻R x的阻值（电阻值约为100Ω）以及一节干电池的电动势和内阻（内阻约为2Ω），除此之外还备有如下器材：A．电压表V：量程为2 V、内阻较大B．电阻箱R1：总阻值为9 999.9 ΩC．开关、导线若干(1)为了较准确地测定R x的电阻值、电池的电动势和内阻，王华同学选择如图1所示的电路．(2)王华同学根据电路图连接实物图后，测定电阻R x时主要进行了两步实验．第1步：闭合S1和S3，断开S2，记录电压表示数U1；第2步：闭合S1和S2，断开S3，调节R1使电压表示数仍为U1，记录此时R1的阻值r2，则被测电阻R x的电阻值为______．（3）通过改变电路的总电阻，记录外电阻的总电阻值R和对应情况下的电压表示数U，画出随变化的图线为直线，如图2所示，直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k，则电源电动势为_____，内阻为_____；从实验原理来看，实验测量值与真实值相比较，电动势______，内阻______（后两空填“偏大”、“偏小”或“不变”）．六、解答题13. 如下图所示，质量为m＝1 kg，电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆孤轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，水平向右；B ＝1 T，方向垂直纸面向里．求：(1)滑块到达C点时的速度；(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10 m/s2)14. 如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率，k为负的常量．用电阻率为ρ，横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：⑴导线中感应电流的大小；⑵磁场对方框的作用力的大小随时间的变化率．15. 如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef 与水平面成角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F的作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等．求：拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v．16. 如图甲所示，两根足够长的竖直光滑平行金属导轨相距L1=0.1m，导轨下端通过导线连接阻值R=0.4Ω的电阻，导轨电阻不计。
2018-2019学年江西省金溪县第一中学高二12月月考数学(理)试题 解析版
绝密★启用前江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题一、单选题1．已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题解析：∵∴焦点在y轴上其焦点坐标为考点：本题考查椭圆的几何性质点评：解决本题的关键是判断焦点位置2．抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：即，所以抛物线焦点为，故选C。
考点：本题主要考查抛物线的标准方程及几何性质。
点评：简单题，注意将抛物线方程化为标准形式。
3．3．已知椭圆221102x ym m-=--，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于为___________.【答案】8【解析】由椭圆22182x ym m+=--的长轴在y轴上，则a2=m﹣2，b2=8﹣m，c2=a2﹣b2=2m﹣10．由焦距为4，即2c=4，即有c=2．即有2m﹣10=4，解得m=7．故答案为：7.4．椭圆(a>b>0)的离心率为,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意可知考点：椭圆与双曲线的方程及性质5．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】先设抛物线方程，利用点P（m，1）到焦点距离为5，转化为点到准线的距离为5．【详解】设抛物线方程为，由题意得,∴抛物线方程为，故选C.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义，属于基础题.6．椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是| PF2|的（）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍【解析】本题考查椭圆定义，几何性质，平面几何知识及运算.因为线段的中点在轴上，是的中点，所以的边即时直角三角形，且由椭圆定义得：又由（1），（2）解得故选A7．已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：抛物线方程可化为：，焦点，设线段中点的坐标为，，所以，代入抛物线方程得：，即.考点：本小题主要考查用相关点法求轨迹方程.点评：求轨迹方程时，要注意“求谁设谁”的原则.8．若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由椭圆和双曲线的定义可得，，从而由即可得解.∵椭圆和双曲线有相同的焦点、，P 是两曲线的交点， ∴，，∴，故选D. 【点睛】本题主要考查了椭圆和双曲线的定义，属于基础题.9．已知()00,M x y 是双曲线C ： 2212x y -=上的一点， 1F ， 2F 是C 的两个焦点，若120MF MF ⋅<，则0y 的取值范围是（ ）A ． ,33⎛-⎝⎭ B ． ,66⎛- ⎝⎭ C ． ,33⎛- ⎝⎭D ． ⎛ ⎝⎭【答案】A【解析】由题知())12,F F ，220012x y -=，所以12MF MF ⋅=())0000,,x y x y -⋅-=2220003310x y y +-=-<，解得0y <<，故选A. 考点：双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法.视频10．抛物线上离点最近的点恰好是顶点的充要条件是（ ）。
江西省金溪县第一中学2018_2019学年高二英语12月月考试题
江西省金溪县第一中学学年高二英语月月考试题（含解析）第一部分听力（共两节，满分分）第一节（共小题；每小题分，满分分）听下面段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的、、三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
?. . . . . .’ ?. . . . . ’ .?. . . . . .?. $. . $. . $.?. . . . . .第二节（共小题；每小题分，满分分）听下面段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的、、三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题秒钟；听完后，各小题将给出秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第段材料，回答第和第两个小题。
?. . . . . .?. .. .. .听第段材料，回答第和第两个小题。
?. . . . . .?. $. . $. . $.听第段材料，回答第至第三个小题。
?. . . . . .?. . . . . .?. . . . . .听第段材料，回答第至第四个小题。
?. . . . . .?. . . . . .?. ’ .. ’ .. ’ .?. .. .. .听第段材料，回答第至第四个小题。
?. .. .. .?. . . . . . ?. . . . . .?. .. .. .第二部分阅读理解（共两节，满分分）第一节（共小题；每小题分，满分分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（、、和）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
..’ . , , , . , , .. , ., , , . , , ., (尼龙绳) . —. ’ .( )— ., “”, . , , , , . . .. ’ ?. .. .. .. .. ?. .. .. . . .. . . .【答案】. . .【解析】本文是一篇广告。
文章介绍在西方国家年轻人中流行的种极限运动。
江西省抚州市金溪县第一中学2018_2019学年高二语文上学期12月月考试题(含解析)
江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考语文试题一、现代文阅读(一)论述类文本阅读阅读下面的文字,完成下面小题。
王维的“名大家”①明清诗论中对王维“名大家”的特殊定位不仅是介乎“大家”和“名家”之间的调和性观点,更是王维诗歌的独特成就在传统诗学批评标准之下的特殊境遇之写照。
②中国历代诗学在评定一流大诗人的具体标准上存在着一些细微差异,但基本要求一致,即人格高尚、才大力雄、超越时代、泽被后世。
其中,道德标准是成为伟大作家的首要条件,古今中外概莫能外。
“伟大”不仅取决于文学艺术作品本身所表现出的审美价值和思想意义,还取决于作家本人在为人行事方面的崇高和磊落。
杜甫得到“诗圣”的桂冠和普遍的尊奉主要就出于这种观念,所谓“论诗者观其大节而已”。
同样,王维被主流诗学排除在“大家”之外的首要原因也就是其气节人格不够符合儒家正统思想。
王维笃信佛教,不是“醇儒”,所谓“耽禅味而忘诗教,此《三百篇》之罪人矣”。
“陷贼”事件又于大节有亏,宋人对王维的指摘就是典型论调。
而王维的拥护者为了提升王维的地位,首先做的就是强化王维诗歌的伦理道德色彩。
如推尊王维为唐诗正宗的赵殿成在《王右丞诗笺注序》中努力为王维“陷贼”事件辩诬,强调王维的立身大节以及其诗中“有得于古者诗教之旨”和“温柔敦厚”的一面,都是为了确立王维一流“大家”的诗歌地位。
③兼容并蓄,富于学力,气骨沉雄,也是取得“大家”资格的必备条件。
这从宋人以杜甫的“集大成”作为“入圣”的重要条件亦可见出,明代诗学的“格调派”也是以此推尊李、杜为“大家”。
王维之所以“大家不足”,主要是因为其诗歌表现出的自然情韵与主流诗学倡导的学养和骨力之间的差距。
由于重学力格调、轻自然情韵的思想在诗学传统中长期居于主导地位,代表王维诗歌艺术特色的山水短章向来被视为诗歌正统之外的“一偏”,以至于清初王士祯为了抬高王维的地位,也要强调王维诗歌中的“沉着痛快”。
④清中叶以后,以翁方纲“肌理说”为代表的崇尚学力的“宗宋派”更是逐渐占据上风,对唐诗质实的一面的重视远胜于对其情韵的关注。
金溪县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
金溪县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知抛物线C ：的焦点为F ，准线为，P 是上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若y x 82=l l ，则（ ）FQ PF 2==QF A ．6B ．3C ．D ．3834第Ⅱ卷（非选择题，共100分）2． 圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（ ）12A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的倍C.不变D.缩小到原来的163． 已知函数f （x ）=x 2﹣，则函数y=f （x ）的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．4． 设抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5，若以MF 为直径的圆过点（0，2），则C 的方程为（ ）A ．y 2=4x 或y 2=8xB ．y 2=2x 或y 2=8xC ．y 2=4x 或y 2=16xD ．y 2=2x 或y 2=16x5． 已知函数f （x ）=x 3+mx 2+（2m+3）x （m ∈R ）存在两个极值点x 1，x 2，直线l 经过点A （x 1，x 12），B （x 2，x 22），记圆（x+1）2+y 2=上的点到直线l 的最短距离为g （m ），则g （m ）的取值范围是（ ）A ．[0，2]B ．[0，3]C ．[0，）D ．[0，）6． 双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0的虚轴长等于（ ）A ．B ．﹣2tC ．D ．47． 设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中x k 的系数不可能是（）A ．10B ．40C ．50D ．808．已知，若圆：，圆：2->a 1O 01582222=---++a ay x y x 2O恒有公共点，则的取值范围为（ ）.04422222=--+-++a a ay ax y x a A ． B ． C ． D ．),3[]1,2(+∞-- ),3()1,35(+∞-- ),3[]1,35[+∞-- ),3()1,2(+∞-- 9． 已知f （x ）=，则“f[f （a ）]=1“是“a=1”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件10．下列给出的几个关系中：①；②；③；{}{},a b ∅⊆(){}{},,a b a b ={}{},,a b b a ⊆④,正确的有（ ）个{}0∅⊆A.个B.个C.个D.个11．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式)(x f )0,(-∞)('x f 2')()(2x x xf x f >+的解集为0)2(4)2014()2014(2>--++f x f x A 、 B 、 C 、 D 、)2012,(--∞)0,2012(-)2016,(--∞)0,2016(-12．下列四个命题中的真命题是（）A ．经过定点的直线都可以用方程表示()000,P x y ()00y y k x x -=-B ．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程()111,P x y ()222,P x y ()()()()121121y y x x x x y y --=--表示C ．不经过原点的直线都可以用方程表示1x ya b+=D ．经过定点的直线都可以用方程表示()0,A b y kx b =+二、填空题13．已知函数f （x ）=x 3﹣ax 2+3x 在x ∈[1，+∞）上是增函数，求实数a 的取值范围 ．14．给出下列四个命题：①函数f （x ）=1﹣2sin 2的最小正周期为2π；②“x 2﹣4x ﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p ：∃x ∈R ，tanx=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2﹣x+1＞0，则命题“p ∧（￢q ）”是假命题；④函数f （x ）=x 3﹣3x 2+1在点（1，f （1））处的切线方程为3x+y ﹣2=0．其中正确命题的序号是 ． 15．设幂函数()f x kx α=的图象经过点()4,2，则k α+= ▲ ．16．给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3x 2+1的图象可由y=3x 2的图象向上平移1个单位得到；④若函数f （x ）的定义域为[0，2]，则函数f （2x ）的定义域为[0，4]；⑤设函数f （x ）是在区间[a ，b]上图象连续的函数，且f （a ）•f （b ）＜0，则方程f （x ）=0在区间[a ，b]上至少有一实根；其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号） 17．已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x ）=k 有三个不同的实根，则实数k 的取值范围是 ．18．椭圆的两焦点为F 1，F 2，一直线过F 1交椭圆于P 、Q ，则△PQF 2的周长为 ．三、解答题19．已知函数f （x ）=（a ＞0）的导函数y=f ′（x ）的两个零点为0和3．（1）求函数f （x ）的单调递增区间；（2）若函数f （x ）的极大值为，求函数f （x ）在区间[0，5]上的最小值．20．2()sin 2f x x x =.（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()12A f =，ABC ∆的面积为.21．某农户建造一座占地面积为36m2的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x 不得超过7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m2，鸡舍侧面的造价为20元/m2，地面及其他费用合计为1800元．（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？22．已知函数f（x）=，求不等式f（x）＜4的解集．23．设函数f（x）=e mx+x2﹣mx．（1）证明：f（x）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；（2）若对于任意x1，x2∈，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范围．24．如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=，M为BC的中点．（Ⅰ）证明：AM⊥PM；（Ⅱ）求点D到平面AMP的距离．金溪县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】A解析：抛物线C ：的焦点为F （0，2），准线为：y=﹣2，y x 82=l 设P （a ，﹣2），B （m ，），则=（﹣a ，4），=（m ，﹣2），∵，∴2m=﹣a ，4=﹣4，∴m 2=32，由抛物线的定义可得|QF|=+2=4+2=6．故选A ．2． 【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，设原圆锥的高为，底面半径为，则圆锥的体积为，将圆锥的高扩大到原来2113V r h π=的倍，底面半径缩短到原来的，则体积为，所以，故选A.12222111(2)326V r h r h ππ=⨯=122V V =考点：圆锥的体积公式.13． 【答案】A【解析】解：由题意可得，函数的定义域x ≠0，并且可得函数为非奇非偶函数，满足f （﹣1）=f （1）=1，可排除B 、C 两个选项．∵当x ＞0时，t==在x=e 时，t 有最小值为∴函数y=f （x ）=x 2﹣，当x ＞0时满足y=f （x ）≥e 2﹣＞0，因此，当x ＞0时，函数图象恒在x 轴上方，排除D 选项故选A4． 【答案】 C【解析】解：∵抛物线C 方程为y 2=2px （p ＞0），∴焦点F 坐标为（，0），可得|OF|=，∵以MF 为直径的圆过点（0，2），∴设A （0，2），可得AF ⊥AM ，Rt △AOF 中，|AF|==，∴sin∠OAF==，∵根据抛物线的定义，得直线AO切以MF为直径的圆于A点，∴∠OAF=∠AMF，可得Rt△AMF中，sin∠AMF==，∵|MF|=5，|AF|=∴=，整理得4+=，解之可得p=2或p=8因此，抛物线C的方程为y2=4x或y2=16x．故选：C．方法二：∵抛物线C方程为y2=2px（p＞0），∴焦点F（，0），设M（x，y），由抛物线性质|MF|=x+=5，可得x=5﹣，因为圆心是MF的中点，所以根据中点坐标公式可得，圆心横坐标为=，由已知圆半径也为，据此可知该圆与y轴相切于点（0，2），故圆心纵坐标为2，则M点纵坐标为4，即M（5﹣，4），代入抛物线方程得p2﹣10p+16=0，所以p=2或p=8．所以抛物线C的方程为y2=4x或y2=16x．故答案C．【点评】本题给出抛物线一条长度为5的焦半径MF，以MF为直径的圆交抛物线于点（0，2），求抛物线的方程，着重考查了抛物线的定义与简单几何性质、圆的性质和解直角三角形等知识，属于中档题．5．【答案】C【解析】解：函数f（x）=x3+mx2+（2m+3）x的导数为f′（x）=x2+2mx+2m+3，由题意可得，判别式△＞0，即有4m2﹣4（2m+3）＞0，解得m＞3或m＜﹣1，又x1+x2=﹣2m，x1x2=2m+3，直线l经过点A（x1，x12），B（x2，x22），即有斜率k==x1+x2=﹣2m，则有直线AB：y﹣x12=﹣2m（x﹣x1），即为2mx+y﹣2mx1﹣x12=0，圆（x+1）2+y2=的圆心为（﹣1，0），半径r为．则g（m）=d﹣r=﹣，由于f′（x1）=x12+2mx1+2m+3=0，则g（m）=﹣，又m＞3或m＜﹣1，即有m2＞1．则g（m）＜﹣=，则有0≤g（m）＜．故选C ．【点评】本题考查导数的运用：求极值，同时考查二次方程韦达定理的运用，直线方程的求法和点到直线的距离公式的运用，以及圆上的点到直线的距离的最值的求法，属于中档题． 6． 【答案】C【解析】解：双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0可化为：∴∴双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0的虚轴长等于故选C ． 7． 【答案】 C【解析】二项式定理．【专题】计算题．【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的x k 的系数，将k 的值代入求出各种情况的系数．【解答】解：（x+2）5的展开式中x k 的系数为C 5k 25﹣k 当k ﹣1时，C 5k 25﹣k =C 5124=80，当k=2时，C 5k 25﹣k =C 5223=80，当k=3时，C 5k 25﹣k =C 5322=40，当k=4时，C 5k 25﹣k =C 54×2=10，当k=5时，C 5k 25﹣k =C 55=1，故展开式中x k 的系数不可能是50故选项为C【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式求特定项的系数．8． 【答案】C【解析】由已知，圆的标准方程为，圆的标准方程为1O 222(1)()(4)x y a a ++-=+2O ，∵ ，要使两圆恒有公共点，则，即222()()(2)x a y a a ++-=+2->a 122||26O O a ≤≤+，解得或，故答案选C62|1|2+≤-≤a a 3≥a 135-≤≤-a 9． 【答案】B【解析】解：当a=1，则f （a ）=f （1）=0，则f （0）=0+1=1，则必要性成立，若x ≤0，若f （x ）=1，则2x+1=1，则x=0，若x ＞0，若f （x ）=1，则x 2﹣1=1，则x=，即若f[f （a ）]=1，则f （a ）=0或，若a ＞0，则由f （a ）=0或1得a 2﹣1=0或a 2﹣1=，即a 2=1或a 2=+1，解得a=1或a=，若a ≤0，则由f （a ）=0或1得2a+1=0或2a+1=，即a=﹣，此时充分性不成立，即“f[f （a ）]=1“是“a=1”的必要不充分条件，故选：B ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据分段函数的表达式解方程即可． 10．【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，根据集合之间的关系可知：和是正确的，故选C.{}{},,a b b a ⊆{}0∅⊆考点：集合间的关系.11．【答案】C.【解析】由，得：，即，令，则当时，，即在是减函数， ，，，在是减函数，所以由得，，即，故选12．【答案】B【解析】考点：直线方程的形式.【方法点晴】本题主要考查了直线方程的表示形式，对于直线的点斜式方程只能表示斜率存在的直线；直线的斜截式方程只能表示斜率存在的直线；直线的饿两点式方程不能表示和坐标轴平行的直线；直线的截距式方程不能表示与坐标轴平行和过原点的直线，此类问题的解答中熟记各种直线方程的局限性是解答的关键.111]二、填空题13．【答案】 （﹣∞，3] ．【解析】解：f′（x）=3x2﹣2ax+3，∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，即3x2﹣2ax+3≥0在[1，+∞）上恒成立．则必有≤1且f′（1）=﹣2a+6≥0，∴a≤3；实数a的取值范围是（﹣∞，3]．14．【答案】 ①③④ ．【解析】解：①∵，∴T=2π，故①正确；②当x=5时，有x2﹣4x﹣5=0，但当x2﹣4x﹣5=0时，不能推出x一定等于5，故“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”成立的充分不必要条件，故②错误；③易知命题p为真，因为＞0，故命题q为真，所以p∧（￢q）为假命题，故③正确；④∵f′（x）=3x2﹣6x，∴f′（1）=﹣3，∴在点（1，f（1））的切线方程为y﹣（﹣1）=﹣3（x﹣1），即3x+y﹣2=0，故④正确．综上，正确的命题为①③④．故答案为①③④．15．【答案】32【解析】试题分析：由题意得11,422k αα==⇒=∴32k α+=考点：幂函数定义16．【答案】 ③⑤ 【解析】解：①函数y=|x|，（x ∈R ）与函数，（x ≥0）的定义域不同，它们不表示同一个函数；错；②奇函数y=，它的图象不通过直角坐标系的原点；故②错；③函数y=3（x ﹣1）2的图象可由y=3x 2的图象向右平移1个单位得到；正确；④若函数f （x ）的定义域为[0，2]，则函数f （2x ）的定义域由0≤2x ≤2，⇒0≤x ≤1，它的定义域为：[0，1]；故错；⑤设函数f （x ）是在区间[a ．b]上图象连续的函数，且f （a ）f （b ）＜0，则方程f （x ）=0在区间[a ，b]上至少有一实根．故正确；故答案为：③⑤17．【答案】 （0，1） ．【解析】解：画出函数f （x ）的图象，如图示：令y=k ，由图象可以读出：0＜k ＜1时，y=k 和f （x ）有3个交点，即方程f （x ）=k 有三个不同的实根，故答案为（0，1）．【点评】本题考查根的存在性问题，渗透了数形结合思想，是一道基础题．18．【答案】 20 ．【解析】解：∵a=5，由椭圆第一定义可知△PQF 2的周长=4a ．∴△PQF 2的周长=20．，故答案为20．【点评】作出草图，结合图形求解事半功倍．三、解答题19．【答案】【解析】解：f ′（x ）=令g （x ）=﹣ax 2+（2a ﹣b ）x+b ﹣c函数y=f ′（x ）的零点即g （x ）=﹣ax 2+（2a ﹣b ）x+b ﹣c 的零点即：﹣ax 2+（2a ﹣b ）x+b ﹣c=0的两根为0，3则解得：b=c=﹣a ，令f ′（x ）＞0得0＜x ＜3所以函数的f （x ）的单调递增区间为（0，3），（2）由（1）得：函数在区间（0，3）单调递增，在（3，+∞）单调递减，∴，∴a=2，∴； ，∴函数f （x ）在区间[0，4]上的最小值为﹣2．20．【答案】（1）（）；（2）5,36k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦k ∈Z 【解析】试题分析：（1）根据可求得函数()f x 的单调递减区间；（2）由3222262k x k πππππ+≤-≤+12A f ⎛⎫= ⎪⎝⎭可得，再由三角形面积公式可得，根据余弦定理及基本不等式可得的最小值. 13A π=12bc =试题解析:（1）111()cos 22sin(22262f x x x x π=-+=-+，令3222262k x k πππππ+≤-≤+，解得536k x k ππππ+≤≤+，k Z ∈，∴()f x 的单调递减区间为5[,]36k k ππππ++（k Z ∈）.考点：1、正弦函数的图象和性质；2、余弦定理、基本不等式等知识的综合运用．21．【答案】【解析】解：（1）…=…定义域是（0，7]…（2）∵，…当且仅当即x=6时取=…∴y ≥80×12+1800=2760…答：当侧面长度x=6时，总造价最低为2760元．…22．【答案】【解析】解：函数f（x）=，不等式f（x）＜4，当x≥﹣1时，2x+4＜4，解得﹣1≤x＜0；当x＜﹣1时，﹣x+1＜4解得﹣3＜x＜﹣1．综上x∈（﹣3，0）．不等式的解集为：（﹣3，0）．23．【答案】【解析】解：（1）证明：f′（x）=m（e mx﹣1）+2x．若m≥0，则当x∈（﹣∞，0）时，e mx﹣1≤0，f′（x）＜0；当x∈（0，+∞）时，e mx﹣1≥0，f′（x）＞0．若m＜0，则当x∈（﹣∞，0）时，e mx﹣1＞0，f′（x）＜0；当x∈（0，+∞）时，e mx﹣1＜0，f′（x）＞0．所以，f（x）在（﹣∞，0）时单调递减，在（0，+∞）单调递增．（2）由（1）知，对任意的m，f（x）在单调递减，在单调递增，故f（x）在x=0处取得最小值．所以对于任意x1，x2∈，|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1的充要条件是即设函数g（t）=e t﹣t﹣e+1，则g′（t）=e t﹣1．当t＜0时，g′（t）＜0；当t＞0时，g′（t）＞0．故g（t）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增．又g（1）=0，g（﹣1）=e﹣1+2﹣e＜0，故当t∈时，g（t）≤0．当m∈时，g（m）≤0，g（﹣m）≤0，即合式成立；当m＞1时，由g（t）的单调性，g（m）＞0，即e m﹣m＞e﹣1．当m＜﹣1时，g（﹣m）＞0，即e﹣m+m＞e﹣1．综上，m的取值范围是24．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：取CD的中点E，连接PE、EM、EA∵△PCD为正三角形∴PE⊥CD，PE=PDsin∠PDE=2sin60°=∵平面PCD⊥平面ABCD∴PE⊥平面ABCD∵四边形ABCD是矩形∴△ADE、△ECM、△ABM均为直角三角形由勾股定理得EM=，AM=，AE=3∴EM2+AM2=AE2，∴∠AME=90°∴AM⊥PM（Ⅱ）解：设D点到平面PAM的距离为d，连接DM，则V P﹣ADM=V D﹣PAM ∴而在Rt△PEM中，由勾股定理得PM=∴∴∴，即点D到平面PAM的距离为。
金溪县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
金溪县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若f （x ）=﹣x 2+2ax 与g （x ）=在区间[1，2]上都是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，1]B ．[0，1]C ．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，1]D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，1]2． 下列命题正确的是（ ）A ．很小的实数可以构成集合.B ．集合{}2|1y y x =-与集合(){}2,|1x y y x =-是同一个集合.C ．自然数集 N 中最小的数是.D ．空集是任何集合的子集.3． 复数z=（m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4． 若y x ,满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-+≥+-0033033y y x y x ，则当31++x y 取最大值时，y x +的值为（ ）A ．1-B ．C ．3-D ．35． 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m 表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m 的可能取值集合为（ ）A ．B ．C ．D ．6． △ABC 的内角A ，B ，C所对的边分别为，，，已知a =b =6A π∠=，则B ∠=（ ）111]A ．4π B ．4π或34π C ．3π或23π D ．3π7． 设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 8． 下列语句所表示的事件不具有相关关系的是（ ）A ．瑞雪兆丰年B ．名师出高徒C ．吸烟有害健康D ．喜鹊叫喜9． 在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A 等于（ ） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30°10．已知在平面直角坐标系xOy 中，点),0(n A -，),0(n B （0>n ）.命题p ：若存在点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，使得2π=∠APB ，则31≤≤n ；命题：函数x xx f 3log 4)(-=在区间 )4,3(内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）A ．)(q p ⌝∧B ．q p ∧C ．q p ∧⌝)(D ．q p ∨⌝)( 11．在△ABC 中，a=1，b=4，C=60°，则边长c=（ ）A ．13B ．C ．D ．2112．定义在[1，+∞）上的函数f （x ）满足：①当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|；②f （2x ）=cf （x ）（c 为正常数），若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c 的值是（ ）A ．1B ．±2C ．或3D ．1或2二、填空题13．定义在R 上的函数)(x f 满足：1)(')(>+x f x f ，4)0(=f ，则不等式3)(+>xx e x f e （其中为自然对数的底数）的解集为 .14．设函数 则______；若，，则的大小关系是______．15．设函数f （x ）=若f[f （a ）]，则a 的取值范围是 ．16．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是．17．直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为．18．17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．三、解答题19．已知函数f（x）=x3﹣x2+cx+d有极值．（Ⅰ）求c的取值范围；（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜d2+2d恒成立，求d的取值范围．20．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在的概率；（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为，且分别在，，三组中，其中．当数据的方差最大时，写出的值．（结论不要求证明）（注：，其中为数据的平均数）21．已知函数f（x）=log2（m+）（m∈R，且m＞0）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．22．某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．（Ⅰ）求底面积并用含x的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？23．如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM=60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记∠AOP=θ，θ∈（0，π）．（1）当θ=时，求点P距地面的高度PQ；（2）试确定θ的值，使得∠MPN取得最大值．24．已知f（）=﹣x﹣1．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值．金溪县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=﹣x2+2ax的对称轴为x=a，开口向下，∴单调间区间为[a，+∞）又∵f（x）在区间[1，2]上是减函数，∴a≤1∵函数g（x）=在区间（﹣∞，﹣a）和（﹣a，+∞）上均为减函数，∵g（x）=在区间[1，2]上是减函数，∴﹣a＞2，或﹣a＜1，即a＜﹣2，或a＞﹣1，综上得a∈（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，1]，故选：D【点评】本题主要考查二次函数与反比例函数的单调性的判断，以及根据所给函数单调区间，求参数的范围．2．【答案】D【解析】试题分析：根据子集概念可知，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以选项D是正确，故选D.考点：集合的概念；子集的概念.3．【答案】C【解析】解：z====+i，当1+m＞0且1﹣m＞0时，有解：﹣1＜m＜1；当1+m＞0且1﹣m＜0时，有解：m＞1；当1+m＜0且1﹣m＞0时，有解：m＜﹣1；当1+m＜0且1﹣m＜0时，无解；故选：C．【点评】本题考查复数的几何意义，注意解题方法的积累，属于中档题．4．【答案】D【解析】考点：简单线性规划． 5． 【答案】C【解析】【知识点】样本的数据特征茎叶图 【试题解析】由题知：所以m 可以取：0，1，2． 故答案为：C 6． 【答案】B 【解析】试题分析：由正弦定理可得()sin 0,,24sin6B B B ππ=∴=∈∴= 或34π，故选B.考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数. 7． 【答案】B.【解析】2323()4()()44()a b ab a b ab ab -=⇒+=+，故11a ba b ab++≤⇒≤2322()44()1184()82()()a b ab ab ab ab ab ab ab ab++⇒≤⇒=+≤⇒+≤，而事实上12ab ab +≥=， ∴1ab =，∴log 1a b =-，故选B.8． 【答案】D【解析】解：根据两个变量之间的相关关系，可以得到瑞雪兆丰年，瑞雪对小麦有好处，可能使得小麦丰收，名师出高徒也具有相关关系， 吸烟有害健康也具有相关关系，故选D ．【点评】本题考查两个变量的线性相关关系，本题解题的关键是根据实际生活中两个事物之间的关系确定两个变量之间的关系，本题是一个基础题．9． 【答案】A【解析】解：根据余弦定理可知cosA=∵a 2=b 2+bc+c 2， ∴bc=﹣（b 2+c 2﹣a 2）∴cosA=﹣ ∴A=120° 故选A10．【答案】A 【解析】试题分析：命题p ：2π=∠APB ,则以AB 为直径的圆必与圆()()11322=-++y x 有公共点,所以121+≤≤-n n ,解得31≤≤n ,因此,命题p 是真命题.命题：函数()xxx f 3log 4-=，()0log 1443<-=f ,()0log 34333>-=f ,且()x f 在[]4,3上是连续不断的曲线,所以函数()x f 在区间()4,3内有零点，因此,命题是假命题.因此只有)(q p ⌝∧为真命题．故选A ．考点：复合命题的真假．【方法点晴】本题考查命题的真假判断,命题的“或”、“且”及“非”的运算性质,同时也考查两圆的位置关系和函数零点存在定理,属于综合题.由于点P 满足2π=∠APB ,因此在以AB 为直径的圆上,又点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，因此P 为两圆的交点,利用圆心距介于两圆半径差与和之间,求出的范围.函数x xx f 3log 4)(-=是单调函数,利用零点存在性定理判断出两端点异号,因此存在零点.11．【答案】B【解析】解：∵a=1，b=4，C=60°，∴由余弦定理可得：c===．故选：B．12．【答案】D【解析】解：∵当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|．当1≤x＜2时，2≤2x＜4，则f（x）=f（2x）=（1﹣|2x﹣3|），此时当x=时，函数取极大值；当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|；此时当x=3时，函数取极大值1；当4＜x≤8时，2＜≤4，则f（x）=cf（）=c（1﹣|﹣3|），此时当x=6时，函数取极大值c．∵函数的所有极大值点均落在同一条直线上，即点（，），（3，1），（6，c）共线，∴=，解得c=1或2．故选D．【点评】本题考查的知识点是三点共线，函数的极值，其中根据已知分析出分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，是解答本题的关键．二、填空题,0(13．【答案】)【解析】考点：利用导数研究函数的单调性.【方法点晴】本题是一道利用导数判断单调性的题目,解答本题的关键是掌握导数的相关知识,首先对已知的不等式进行变形,可得()()01>-'+x f x f ,结合要求的不等式可知在不等式两边同时乘以xe ,即()()0>-'+x x x e x f e x f e ,因此构造函数()()x x e x f e x g -=,求导利用函数的单调性解不等式.另外本题也可以构造满足前提的特殊函数,比如令()4=x f 也可以求解.114．【答案】，【解析】【知识点】函数图象分段函数，抽象函数与复合函数 【试题解析】，因为，所以又若，结合图像知：所以：。
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【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是
A．B．C．D．
2. 不等式成立的一个必要不充分条件是
A．B．或
C．D．或
3. 给出下列命题：
①命题“若，则方程无实根”的否命题；
②命题“在中，，那么为等边三角形”的逆命题；
③命题“若，则”的逆否命题；
④“若，则的解集为”的逆命题；
其中真命题的序号为（）
A．①②③④B．①②④C．②④D．①②③
4. 若曲线表示椭圆，则的取值范围是( )
D．或A．B．C．
5. 方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）
A．－3＜m＜0 B．－3＜m＜2
C．－3＜m＜4 D．－1＜m＜3
6. 已知双曲线的一条渐近线方程为，且与
椭圆有公共焦点.则C的方程为（）
A．B．
C．D．
7. 设，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，若最大值为5，则椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
8. 已知点在抛物线上，则当点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（）
A．B．
C．D．
9. 已知椭圆的焦点是，，P是椭圆上的一个动点，如果延长到Q，使得，那么动点Q的轨迹是
A．椭圆B．双曲线的一支C．抛物线D．圆
10. 斜率为2的直线l过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是
A．B．
C．D．
11. 设、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且
，则的值等于（）
A．2 B．C．4 D．8
12. （2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是
A．B．
C．D．
二、填空题
13. 已知命题p：，是真命题，则实数a的取值范围是
______ ．
14. 已知动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为_________________．
15. 设是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若
，则的大小_____.
16. 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．
三、解答题
17. 已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：
．
若p为真命题，求实数m的取值范围；
若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．
18. 已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．
求椭圆的方程；
求以点为中点的弦所在的直线方程．
19. 平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一
个焦点F的坐标为，离心率为．
求椭圆C的标准方程：
若直线l经过焦点F，其倾斜角为，且交椭圆C于A、B两点，求线段AB 长
20. 中心在原点的双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线交于两点，试探究，是否存在以线段为直径的圆过原点．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
21. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为．
（1）求该椭圆的方程；
（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，，求证：直线，的斜率之和为定值．
22. 如图，已知椭圆的离心率是，一个顶点是
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，是椭圆上异于点的任意两点，且．试问：直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．。