广东工业大学控制工程试卷答案评分标准

广东工业大学试卷用纸，共 8 页，第 1 页 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线

广东工业大学考试试卷参考答案及评分标准 ( A ) 课程名称: 控制工程 试卷满分 100 分 考试时间: 2011 年 12 月2 日 (第 14 周 星期 五) 一、填空题（20分，每空1分） 1、比较环节、测量环节、放大及运算环节、执行环节。 2、开环系统，闭环系统。 3、-40，10，-8，-4。

4、1s，se，2222nnnss 5、稳态。 6、增益调整，相位超前校正，相位滞后校正，相位滞后－超前校正。 7、增加，增强。

二、（10分）求系统的微分方程，并求出系统的传递函数。

解：输出点处力平衡方程为：

ooioixkxxkxxc21)()( （2分）

整理得：

iiooxkxcxkkxc121)( （2分，如果直接写出正确形式的微

分方程给4分）

对上式两边做Laplace变化，得 )()()()()(121sXkscsXsXkkscsXiioo （3分）

整理上式得传递函数：

)()()()(211kkcskcssXsXsGio （3分，如果直接写出

正确的传递函数给6分） 广东工业大学试卷用纸，共 8 页，第 2 页

三、（10分）解：

G1(s)G2(s)G3(s)H3(s)H2(s)/G3(s)H1(s)

R(s)C(s)

+_+_+_

（2分）

G1(s)1+G1(s)H1(s)G2(s)

H2(s)/G3(s)R(s)C(s)

+_

G3(s)1+G3(s)H3(s)

（2分） R(s)C(s)G1(s)1+G1(s)H1(s)G2(s)G3(s)1+G3(s)H3(s)

G1(s)1+G1(s)H1(s)G2(s)G3(s)1+G3(s)H3(s)1+H2(s)G3(s)

（2分）

R(s)C(s)G1(s)G2(s)G3(s)1+G1(s)H1(s)+G3(s)H3(s)+G1(s)G2(s)H2(s)+G1(s)G3(s)H1(s)H3(s)

（4分） 评分标准要点： 1. 阅卷人员对照标准答案，按步骤评分。 2. 若认为与某一步骤相似，即可给该分数；若认为某一步骤不完全正确，可按步骤减去一至二分，以后步骤均不给分。 3. 步骤不完整，但是结果正确的，也可给满分；结果错误的，只给出正确的步骤分。 4. 由于解法并不唯一，采用其它变化方法或梅逊公式的，结果正确也可给满分，结果错误的参照评分标准1给分。 广东工业大学试卷用纸，共 8 页，第 3 页

四 一阶系统响应 四、（10分）已知某控制系统的传递函数为10()51Gss，试求()23xtt时该系统的输出()yt。

解：（1）求输入1()2xt时系统的输出1()yt

12()Xss （1分）

112102020()()()510.2YsXsGsssss

 (1分)

对1()Ys进行拉氏反变换可求得 0.21()2020tyte (2分)

（2）求输入2()3xtt时系统的输出2()yt

22

3()Xss (1分)

112

310()()()51YsXsGsss

 (1分)

对2()Ys进行拉氏反变换可求得 0.22()30150150tytte

(2分)

（3）根据叠加原理，可求得系统的输出

120.20.20.2()()() 202030150150 30130130tttytytytetete



 (2分)

评分标准：(1) 按答案后的分值给分； (2) 能求出输出的拉斯变换的可得4分； (3) 输出项的系数错的，根据错的系数个数进行扣分；

五、（10分）已知系统的传递函数方框图如下图所示，当输入()2xtt时，系统的稳态

误差0.02sse。求pK值。 X(s)Y(s)

+_

11s14s1

sPK

解：系统为单位反馈系统，其开环传递函数为： /4()(1)(4)(1)(0.251)PPKKKGsssssss

 (2分)

系统的开环增益0.25PKK，积分环节个数1，为“I”型系统。 （1分） “I”型系统对单位斜坡输入信号的稳态偏差 广东工业大学试卷用纸，共 8 页，第 4 页

14sspKK



。 （2分） 广东工业大学试卷用纸，共 8 页，第 5 页 则对斜坡输入信号()2xtt的稳态偏差则为 482ssppKK （2分）

由于该系统为单位反馈系统，则有 80.02sssspeK （2分）

解得 400pK （1分）

评分标准：(1) 按答案后的分值给分； (2) 不说明稳态误差与稳态偏差关系的扣1分； (3) 输入系数错导致结果为200，扣2分；

六、(10分) 系统的传递函数为)2(2)(sssG，(1).求系统的幅频特性和相频特性；(2). 当作

用输入信号()6sin(250)ixtt时的稳态输出。 解：(1)求频率特性（共6分）

)12(1)2(2)(jjjjjG （2分，如果未写此式，后续特性

正确则将2分分解加入两个特性中）， 幅频特性|)(|jwG为： 4214122 （2分）

相频特性)(jwG为：2arctan90 （2分） （2）求稳态输出 由输入知：2，所以， （1分）

)52sin(353.0)52sin(42)1arctan502sin(42226)(20ttttxss

（3分）

评分标准：幅度和相位各1.5分，如果不计算开根号和反三角函数，则必须和第二个等号后的式子完全一致；如果计算出小数，则要求小数点后1位符合即可，同时需要检查是否有中间过程，不能体现频率特性求解稳态响应的过程，结果正确也扣2分。

七、（10分）试绘制传递函数)40)(5()2(1000)(sssssG的系统的对数幅频特性曲线。

解：（1） 化为标准形式 广东工业大学试卷用纸，共 8 页，第 6 页

)1025.0)(12.0()15.0(10)1025.0)(12.0(*40*5)15.0(2*1000)(sssssssssG

 （2分）

（2）频率特性为： )1025.0)(12.0()15.0(10)(jjjjjG（1分） （3）各环节的转角频率为： 导前环节的转角频率为：12T （1分）

惯性环节10.21j的转角频率为：25T （1分）

惯性环节10.0251j的转角频率为：340T （1分） （4）对数幅频特性图如下： （4分）

11010025402040

0.10-20dB/dec

-20dB/dec

-40dB/dec

20lg|()|Gj

-20 评分标准：按步骤给分。在化为标准形式时，若直接从频率特性()Gj得出，第（1）、（2）步得满分。在画图时，若有思路，但结果错误，根据画图的情况考虑给1分或2分。 扣分细则： 1.若没有写出频率特性()Gj，扣1分。 2.在化为标准形式时，若思路正确，结果错误，扣1分。 3.在画对数幅频特性图时，若转角频率的标注位置有明显错误，扣1分。直线的斜率明显不对，扣1分。在转角频率处，曲线不转折，扣1分。若曲线的形状基本正确，但画图时，将应该在横轴之上的曲线画在横轴之下，扣1分。若曲线的形状基本正确，但坐标轴的信息标识不清楚，扣1分。 广东工业大学试卷用纸，共 8 页，第 7 页

八、(10分)已知系统的传递函数bbBKsssKsG400020002002.04000)(23, 试用Routh判据求系统稳

定时bK的取值范围。 答:系统的传递函数为:bbBKsssKsG400020002002.04000)(23 (1分)

其特征方程0400020002002.0)(23bKssssD (1分) 建立Routh表格:

bKbKKssssb40000400020020002.0200)40002.02000200(0123 (第一列每个1分)

根据Routh判据要求: 040002.02000200bK (2分) 则可得到: 5000bK (2分)

九、（10分）已知系统的开环传递函数1()(21)kGsss，试作出Nyquist图，并判断系统是否稳定?

答: )1(1)(TjjjGk 相频TjGkarctan90)(,幅频: )1()(22TKjGk(1分) 实部为1)(22TTjGk ,虚部为)1(1)(22TjGk(1分) 关键点: 0时 ,90)(jGk,实部为T (1分) 时 ,180)(jGk (1分)

-1 （2分）， 图形不包围（-1，j0）点 (2分) 系统开环函数也没有不稳定的极点0p。 (2分) ，系统是稳定的 。 (1分)