2009年四川省遂宁市初中毕业生学业考试数学试题及答案
四川省遂宁市中考数学试题(含解析).doc
四川省遂宁市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）=3．（4分）（2014•遂宁）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）4．（4分）（2014•遂宁）数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（）5．（4分）（2014•遂宁）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）7．（4分）（2014•遂宁）若⊙O1的半径为6，⊙O2与⊙O1外切，圆心距O1O2=10，则⊙O2的半径8．（4分）（2014•遂宁）不等式组的解集是（）9．（4分）（2014•遂宁）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）×10．（4分）（2014•遂宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．（4分）（2014•遂宁）正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是6．12．（4分）（2014•遂宁）四川省第十二届运动会将于2014年8月16日在我市举行，我市约3810000人民热烈欢迎来自全省的运动健儿．请把数据3810000用科学记数法表示为 3.81×106．13．（4分）（2014•遂宁）已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是20π（结果保留π）．×14．（4分）（2014•遂宁）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，则应选择甲运动员参加省运动会比赛．解：甲的平均数是：（[[15．（4分）（2014•遂宁）已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△A n B n C n的周长为．且相似比为的相似比为，且相似比为的相似比为的周长为故答案为三、计算题（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）16．（7分）（2014•遂宁）计算：（﹣2）2﹣+2sin45°+|﹣|+2×++17．（7分）（2014•遂宁）解方程：x2+2x﹣3=0．18．（7分）（2014•遂宁）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．••，﹣．四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）19．（9分）（2014•遂宁）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？由题意得：，20．（9分）（2014•遂宁）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．21．（9分）（2014•遂宁）同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子，（1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；（2）求向上点数之和为8的概率P1；（3）求向上点数之和不超过5的概率P2．；=．五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）22．（10分）（2014•遂宁）如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1+sin2B1=1；sin2A2+sin2B2=1；sin2A3+sin2B3=1．（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=1．（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．sinA=sinB=，进行求解．，，sinA==．23．（10分）（2014•遂宁）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．，一次函数，；六、（本大题共2个小题，第24题10分，第25题12分，共22分）24．（10分）（2014•遂宁）已知：如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD．（1）求证：PD是⊙O的切线．（2）求证：PD2=PB•PA．（3）若PD=4，tan∠CDB=，求直径AB的长．BDC==，==25．（12分）（2014•遂宁）已知：直线l：y=﹣2，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是y轴，且经过点（0，﹣1），（2，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）如图①，点P是抛物线上任意一点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，求证：PO=PQ．（3）请你参考（2）中结论解决下列问题：（i）如图②，过原点作任意直线AB，交抛物线y=ax2+bx+c于点A、B，分别过A、B两点作直线l的垂线，垂足分别是点M、N，连结ON、OM，求证：ON⊥OM．（ii）已知：如图③，点D（1，1），试探究在该抛物线上是否存在点F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．轴，就可以得出﹣=0，a PE=aQP=PO=。
成都市2009年中考数学试题及答案(word版).doc
成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。
A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)注意事项：1．第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：(每小题3分，共30分) 1． 计算2×(12－)的结果是 (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2 2． 在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 13x >3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是左视图俯视图主视图 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 4． 下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5． 已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：16． 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′， 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限7． 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是(A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150°AB CDEA′定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是 (A)众数是6度 (B)平均数是6.8度 (C)极差是5度 (D)中位数是6度成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学注意事项： 1．A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共l0页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2023四川省遂宁市数学中考真题及答案
2023年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知算式5□（﹣5）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ）A．+B．﹣C．×D．÷2．（4分）下列运算正确的是（ ）A．（﹣a）2＝﹣a2B．3a2﹣a2＝3C．a3•a＝a4D．（a﹣1）2＝a2﹣13．（4分）纳米是表示微小距离的单位，1纳米＝0.000001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管一一直径0.5纳米．0.5纳米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005用科学记数法可以表示为（ ）A．0.5×10﹣6B．0.5×10﹣7C．5×10﹣6D．5×10﹣74．（4分）生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（ ）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．四棱锥5．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（ ）A．B．C．D．6．（4分）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC、△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为（ ）A．（﹣1，0）B．（0，0）C．（0，1）D．（1，0）7．（4分）为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10cm，大圆半径为20cm，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（ ）A．B．C．D．8．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤39．（4分）如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，点P为线段AB上的动点．以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作PM⊥AC于点M ．作PN⊥BC于点N，连结MN，线段MN的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ）A．（5，5）B．（6，）C．（，）D．（，5）10．（4分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣2．下列说法：①abc＜0；②c﹣3a＞0；③4a2﹣2ab≥at（at+b）（t为全体实数）；④若图象上存在点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当m＜x1＜x2＜m+3时，满足y1＝y2，则m的取值范围为﹣5＜m＜﹣2，其中正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．（4分）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是 三角形．12．（4分）若a、b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则代数式a+b﹣ab的值为 ．13．（4分）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8…，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 ．14．（4分）如图，▱ABCD中，BD为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AD于点E，交AB于点F，若AD⊥BD ，BD＝4，BC＝8，则AE的长为 ．15．（4分）如图，以△ABC的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角△ABE、△ACD，连结ED、BD、EC，过点A的直线l分别交线段DE、BC于点M、N．以下说法：①当AB＝AC＝BC时，∠AED＝30°；②EC＝BD；③若AB＝3，AC＝4，BC＝6，则DE＝2；④当直线l⊥BC时，点M为线段DE的中点．正确的有 ．（填序号）三、解答题（本大题共10个小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（7分）计算：2sin30°﹣+（2﹣π）0+（﹣1）2023．17．（7分）先化简，再求值：•（1+），其中x＝（）﹣1．18．（8分）为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：类别A类B类C类D类阅读时长t（小时）0≤t＜11≤t＜22≤t＜3t≥3频数8m n4请根据图表中提供的信息解答下面的问题：（1）此次调查共抽取了 名学生，m＝ ，n＝ ；（2）扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是 度；（3）已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．19．（9分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点O为对角线BD的中点，过点O的直线l分别与AD、BC所在的直线相交于点E、F．（点E不与点D重合）（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当直线l⊥BD时，连结BE、DF，试判断四边形EBFD的形状，并说明理由．20．（9分）我们规定：对于任意实数a、b、c、d有[a，b]*[c，d]＝ac﹣bd，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：[3，2]*[5，1]＝3×5﹣2×1＝13．（1）求[﹣4，3]*[2，﹣6]的值；（2）已知关于x的方程[x，2x﹣1]*[mx+1，m]＝0有两个实数根，求m的取值范围．21．（9分）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售．经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．（1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？（2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元．①求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围；②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？22．（9分）某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表：实践探究活动记录表活动内容测量湖边A、B两处的距离成员组长：××组员：××××××××××××工具测角仪，皮尺等测量示意图说明：因为湖边A 、B 两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置C ，可测量C 处到A 、B 两处的距离，通过测角仪可测得∠A 、∠B 、∠C 的度数．∠A ＝30°∠B ＝45°角的度数∠C ＝105°BC ＝40.0米测量数据边的长度AC ＝56.4米数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现不需要勘测组的全部数据就可以计算出A 、B 之间的距离．于是数据处理组写出了以下过程，请补全内容．已知：如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝45°， ．（从记录表中再选一个条件填入横线）求：线段AB 的长（为减小结果的误差，若有需要，取1.41，取1.73，取 2.45进行计算，最后结果保留整数．）23．（10分）如图，一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝的图象交于A （﹣4，1），B （m ，4）两点．（k 1，k 2，b 为常数）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式k 1x +b ＞的解集；（2）P 为y 轴上一点，若△PAB 的面积为3，求P 点的坐标．24．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AD＝CD，过点D的直线l交BA的延长线于点M．交BC的延长线于点N且∠ADM＝∠DAC．（1）求证：MN是⊙O的切线；（2）求证：AD2＝AB•CN；（3）当AB＝6，sin∠DCA＝时，求AM的长．25．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝x2+bx+c经过点O（0，0），对称轴过点B（2，0），直线l过点C（2，﹣2）且垂直于y轴．过点B的直线l1交抛物线于点M、N，交直线l于点Q，其中点M、Q在抛物线对称轴的左侧．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当BM：MQ＝3：5时，求点N的坐标；（3）如图2，当点Q恰好在y轴上时，P为直线l1下方的抛物线上一动点，连结PQ、PO ，其中PO交l1于点E，设△OQE的面积为S1，△PQE的面积为S2，求的最大值．2023年四川省遂宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知算式5□（﹣5）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ）A．+B．﹣C．×D．÷【分析】分别代入“+”、“﹣”、“×”、“÷”符号进行计算即可．【解答】解：A、5+（﹣5）＝0，符合题意；B、5﹣（﹣5）＝10，不符合题意；C、5×（﹣5）＝﹣25，不符合题意；D、5÷（﹣5）＝﹣1，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加、减、乘、除运算法则．2．（4分）下列运算正确的是（ ）A．（﹣a）2＝﹣a2B．3a2﹣a2＝3C．a3•a＝a4D．（a﹣1）2＝a2﹣1【分析】利用完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、（﹣a）2＝a2，故A不符合题意；B、3a2﹣a2＝2a2，故B不符合题意；C、a3•a＝a4，故C符合题意；D、（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查完全平方公式，合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．3．（4分）纳米是表示微小距离的单位，1纳米＝0.000001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管一一直径0.5纳米．0.5纳米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005用科学记数法可以表示为（ ）A．0.5×10﹣6B．0.5×10﹣7C．5×10﹣6D．5×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（4分）生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（ ）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．四棱锥【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到主视图、左视图和俯视图形状都相同的图形即可．【解答】解：A、该正方体的三视图都是正方形，符合题意；B、该圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；C、该圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，不符合题意；D、该四棱锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是画有对角线的矩形，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的轮廓线都应表现在三视图中．5．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（ ）A．B．C．D．【分析】根据“乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意，得．故选：D．【点评】本题考查了数学常识，由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6．（4分）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC、△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为（ ）A．（﹣1，0）B．（0，0）C．（0，1）D．（1，0）【分析】根据位似中心的定义作答．【解答】解：如图：△ABC与△DEF的对应顶点的连线相交于点（﹣1，0），则位似中心的坐标为（﹣1，0）．故选：A．【点评】本题主要考查了位似变换，坐标与图形性质，解题的关键是掌握“位似中心”的确定方法．7．（4分）为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10cm，大圆半径为20cm，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（ ）A．B．C．D．【分析】根据“免一次作业”部分的面积占大圆的比例得出结论即可．【解答】解：投中“免一次作业”的概率是×＝，故选：B．【点评】本题主要考查几何概率的知识，熟练掌握几何面积比例和概率的关系是解题的关键．8．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3【分析】用含a的式子表示出不等式的解，结合条件进行求解即可．【解答】解：，解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞a，∵不等式组的解集是x＞3，∴a≤3．故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解答的关键是明确“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则．9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，点P为线段AB上的动点．以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作PM⊥AC于点M ．作PN⊥BC于点N，连结MN，线段MN的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ）A．（5，5）B．（6，）C．（，）D．（，5）【分析】根据矩形的性质和直角三角形的性质，可以得到CP⊥AB时，CP取得最小值，此时MN取得最小值，然后即可求得点E的坐标．【解答】解：连接CP，∵AB＝10，BC＝6，AC＝8，∴AC2+BC2＝82+62＝102＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∵PM⊥AC，PN⊥BC，∴∠PMC＝∠PNC＝90°，∴∠PMC＝∠PNC＝∠ACB＝90°，∴四边形CMPN是矩形，∴MN＝CP，当CP⊥AB时，CO取得最小值，此时CP＝＝＝，AP＝＝＝，∴函数图象最低点E的坐标为（，），故选：C．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10．（4分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣2．下列说法：①abc＜0；②c﹣3a＞0；③4a2﹣2ab≥at（at+b）（t为全体实数）；④若图象上存在点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当m＜x1＜x2＜m+3时，满足y1＝y2，则m的取值范围为﹣5＜m＜﹣2，其中正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①分别判断a、b、c的符号，再判断abc的符号；②由对称轴为直线x＝﹣2，可知a与b的数量关系，消去b可得仅含a、c的解析式，找特定点可判断c﹣3a的符号．③用a与b的数量关系，可将原式化简得到关于t的不等式，再用函数的性质（t为全体实数）判断．④利用二次函数的性质及二次函数与一元二次方程的关系即可判断．【解答】解：①因图象开口向下，可知：a＜0；又∵对称轴为直线x＝﹣2，∴﹣＝﹣2，整理得：b＝4a，即a、b同号．由图象可知，当x＝4时，y＜0，又∵对称轴为直线x＝﹣2，可知：当x＝0时，y＜0；即c＜0；∴abc＜0，故①正确．②由①得：b＝4a．代入原解析式得：y＝ax2+4ax+c；由图象可知，当x＝﹣1时，y＞0．即：a•（﹣1）2+4a•（﹣1）+c＞0，整理得：c﹣3a＞0，故②正确．③由①得：b＝4a．不等式4a2﹣2ab≥at（at+b），等价于4a2﹣2a•4a≥at（at+4a），整得：（t+2）2≤0，∵t为全体实数，∴（t+2）2≥0，故③错误．④由题意得，x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c﹣y1＝0的两个根，从图象上看，因二次函数有对称性，x1、x2关于x＝﹣2对称，∴当且仅当m＜﹣2＜m+3时，存在点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当m＜x1＜x2＜m+3时，满足y1＝y2，即当﹣5＜m＜﹣2时，满足题设，故④正确．故本题选：C．【点评】本题考查了二次函数字母系数与图象的关系、二次函数与一元二次方程的关系等知识．需综合利用二次函数的性质，不等式的性质解题．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．（4分）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是 直角 三角形．【分析】设这个三角形最小的内角是x°，则另外两内角的度数分别为2x°，3x°，利用三角形内角和是180°，可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x的值，再将其代入3x°中即可得出结论．【解答】解：设这个三角形最小的内角是x°，则另外两内角的度数分别为2x°，3x°，根据题意得：x+2x+3x＝180，解得：x＝30，∴3x°＝3×30°＝90°，∴这个三角形是直角三角形．故答案为：直角．【点评】本题考查了三角形内角和定理以及解一元一次方程，牢记“三角形内角和是180°”是解题的关键．12．（4分）若a、b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则代数式a+b﹣ab的值为 2 ．【分析】根据根与系数的关系得到a+b＝3，ab＝1，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵a、b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，∴a+b＝3，ab＝1，∴a+b﹣ab＝3﹣1＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根，则x1+x2＝﹣，x1•x2＝．13．（4分）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8…，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 C12H26 ．【分析】根据图形，可以写出C和H的个数，然后即可发现C和H的变化特点，从而可以写出十二烷的化学式．【解答】解：由图可得，甲烷的化学式中的C有1个，H有2+2×1＝4（个），乙烷的化学式中的C有2个，H有2+2×2＝6（个），丙烷的化学式中的C有3个，H有2+2×3＝8（个），…，∴十二烷的化学式中的C有12个，H有2+2×12＝26（个），即十二烷的化学式为C12H26，故答案为：C12H26．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现C和H的变化特点．14．（4分）如图，▱ABCD中，BD为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AD于点E，交AB于点F，若AD⊥BD ，BD＝4，BC＝8，则AE的长为 5 ．【分析】根据平行四边形性质得到AD＝BC＝8，根据垂直的定义得到∠ADB＝90°，由作图知，MN垂直平分AB，求得AF＝AB＝2，EF⊥AB，根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝8，∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴＝4，由作图知，MN垂直平分AB，∴AF＝AB＝2，EF⊥AB，∴∠AFE＝∠ADB＝90°，∵∠A＝∠A，∴△AEF∽△ABD，∴，∴，∴AE＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，线段垂直平分线的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．15．（4分）如图，以△ABC的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角△ABE、△ACD，连结ED、BD、EC，过点A的直线l分别交线段DE、BC于点M、N．以下说法：①当AB＝AC＝BC时，∠AED＝30°；②EC＝BD；③若AB＝3，AC＝4，BC＝6，则DE＝2；④当直线l⊥BC时，点M为线段DE的中点．正确的有 ①②④ ．（填序号）【分析】由AB＝AC＝BC，得∠BAC＝60°，因为AE＝AB，AC＝AD，∠BAE＝∠CAD＝90°，所以AE＝AD，∠EAD＝120°，则∠AED＝∠ADE＝30°，可判断①正确；由∠CAD＝∠BAE＝90°，推导出∠CAE＝∠DAB，可证明△CAE≌△DAB，得EC＝BD，可判断②正确；设BD交AE于点G，交CE于点O，可证明∠EOB＝90°，则∠COD＝∠BOC＝∠DOE＝90°，可根据勾股定理推导出DE2+BC2＝BE2+CD2，可求得BE2＝AB2+AE2＝18，CD2＝AD2+AC2＝32，BC2＝36，则DE＝≠2，可判断③错误；当直线l⊥BC时，作EF∥AD交直线l于点F，连接DF，可证明△EAF≌△ABC，则EF ＝AC＝AD，所以四边形ADFE是平行四边形，则M为线段DE的中点，可判断④正确，于是得到问题的答案．【解答】解：∵AB＝AC＝BC，∴∠BAC＝60°，∵AE＝AB，AC＝AD，∠BAE＝∠CAD＝90°，∴AE＝AD，∠EAD＝360﹣60°﹣90°﹣90°＝120°，∴∠AED＝∠ADE＝×（180°﹣120°）＝30°，故①正确；∵∠CAD＝∠BAE＝90°，∴∠CAE＝∠DAB＝90°+∠DAE，∴△CAE≌△DAB（SAS），∴EC＝BD，故②正确；如图1，设BD交AE于点G，交CE于点O，∵∠AEC＝∠ABD，∠OGE＝∠AGB，∴∠AEC+∠OGE＝∠ABD+∠AGB＝90°，∴∠EOB＝90°，∴∠COD＝∠BOC＝∠DOE＝90°，∴DE2+BC2＝OD2+OE2+OB2+OC2＝BE2+CD2，∵AE＝AB＝3，AD＝AC＝4，BC＝6，∴BE2＝AB2+AE2＝32+32＝18，CD2＝AD2+AC2＝42+42＝32，BC2＝62＝36，∴DE＝＝＝≠2，故③错误；当直线l⊥BC时，如图2，作EF∥AD交直线l于点F，连接DF，∵∠AEF+∠DAE＝180°，∠BAC+∠DAE＝180°，∴∠AEF＝∠BAC，∵∠ANB＝∠BAE＝90°，∴∠EAF＝∠ABC＝90°﹣∠BAN，∵EA＝AB，∴△EAF≌△ABC（ASA），∴EF＝AC＝AD，∴四边形ADFE是平行四边形，∴M为线段DE的中点，故④正确，故答案为：①②④．【点评】此题重点考查等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等角的余角相等、等角的补角相等、平行四边形的判定与性质等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共10个小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（7分）计算：2sin30°﹣+（2﹣π）0+（﹣1）2023．【分析】第一项用特殊角的三角函数值计算，第二项根据立方根的定义计算，第三项根据零指数幂运算法则计算，第四项根据有理数的乘方法则计算，从而得出计算结果．【解答】解：＝＝1﹣2+1﹣1＝﹣1【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．17．（7分）先化简，再求值：•（1+），其中x ＝（）﹣1．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x 的值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝•＝•＝＝1﹣，∵x ＝（）﹣1＝2，∴原式＝1﹣＝．【点评】本题考查的是分式的化简求值及负整数指数幂，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．18．（8分）为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：类别A 类B 类C类D 类阅读时长t（小时）0≤t ＜11≤t ＜22≤t ＜3t ≥3频数8m n4请根据图表中提供的信息解答下面的问题：（1）此次调查共抽取了 40 名学生，m＝ 18 ，n＝ 10 ；（2）扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是 162 度；（3）已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【分析】（1）由A类的学生人数除以所占百分比得出此次调查共抽取的学生人数，即可解决问题；（2）由360°乘以B类所占的比例即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）此次调查共抽取的学生人数为：8÷20%＝40（名），∴n＝40×25%＝10，∴m＝40﹣8﹣10﹣4＝18，故答案为：40，18，10；（2）扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是360°×＝162°，故答案为：162；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种，∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率为＝．【点评】此题考查的是用树状图法求概率以及频数分布表和扇形统计图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．（9分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点O为对角线BD的中点，过点O的直线l分别与AD、BC所在的直线相交于点E、F．（点E不与点D重合）（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当直线l⊥BD时，连结BE、DF，试判断四边形EBFD的形状，并说明理由．【分析】（1）由AD∥BC，得∠ODE＝∠OBF，而OD＝OB，∠DOE＝∠BOF，即可根据全等三角形的判定定理“ASA”证明△DOE≌△BOF；（2）由OD＝OB，直线l经过点O且l⊥BD，得DE＝BE，DF＝BF，由△DOE≌△BOF ，得DE＝BF，则DE＝BE＝DF＝BF，所以四边形EBFD是菱形．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF，∵点O为对角线BD的中点，∴OD＝OB，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF（ASA）．（2）解：四边形EBFD是菱形，理由如下：∵OD＝OB，直线l经过点O且l⊥BD，∴直线l是线段BD的垂直平分线，∴DE＝BE，DF＝BF，∵△DOE≌△BOF，∴DE＝BF，∵DE＝BE＝DF＝BF，∴四边形EBFD是菱形．【点评】此题重点考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质、线段的垂直平分线的性质、菱形的判定等知识，证明∠ODE＝∠OBF及直线l垂直平分线段BD是解题的关键．20．（9分）我们规定：对于任意实数a、b、c、d有[a，b]*[c，d]＝ac﹣bd，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：[3，2]*[5，1]＝3×5﹣2×1＝13．（1）求[﹣4，3]*[2，﹣6]的值；（2）已知关于x的方程[x，2x﹣1]*[mx+1，m]＝0有两个实数根，求m的取值范围．【分析】（1）用新定义运算法则列式计算；（1）先根据新定义得到x（mx+1）﹣m（2x﹣1）＝0，再把方程化为一般式，接着根据题意得到Δ＝（1﹣2m）2﹣4m•m≥0且m≠0，解不等式即可．【解答】解：（1）[﹣4，3]*[2，﹣6]＝﹣4×2﹣3×（﹣6）＝10；（2）根据题意得x（mx+1）﹣m（2x﹣1）＝0，整理得mx2+（1﹣2m）x+m＝0，∵关于x的方程[x，2x﹣1]*[mx+1，m]＝0有两个实数根，∴Δ＝（1﹣2m）2﹣4m•m≥0且m≠0，解得m且m≠0．【点评】本题属于新定义题型，考查一元二次方程根的判别式，解一元一次不等式，根据题意得到关于m的不等式是解题的关键．21．（9分）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售．经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．（1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？（2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元．①求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围；②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？【分析】（1）设每个甲种粽子的进价为x元，则每个乙种粽子的进价为（x+2）元，根据用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同，列出方程，解方程即可，注意验根；（2）①设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子（200﹣m）个，全部售完获得利润为w 元，根据总利润＝甲、乙两种粽子利润之和列出函数解析式；②根据甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍求出m的取值范围，再根据函数的性质求最值，并求出相应的方案．【解答】解：（1）设每个甲种粽子的进价为x元，则每个乙种粽子的进价为（x+2）元，根据题意得：＝，解得x＝10，经检验，x＝10是原方程的根，此时x+2＝12，答：每个甲种粽子的进价为10元，每个乙种粽子的进价为12元；（2）①设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子（200﹣m）个，根据题意得：W＝（12﹣10）m+（15﹣12）（200﹣m）＝2m+600﹣3m＝﹣m+600，∴W与m的函数关系式为W＝﹣m+600；②甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，∴m≥2（200﹣m），解得m≥，由①知，W＝﹣m+600，﹣1＜0，m为正整数，∴当m＝134时，W有最大值，最大值为466，此时200﹣134＝66，∴购进甲种粽子134个，乙种粽子66个时利润最大，最大利润为466元．【点评】本题考查一次函数和分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，关键是找到等量关系列出函数解析式和分式方程．22．（9分）某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记。
初中数学四川省遂宁市中考模拟数学考试题(含解析).docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣|﹣|的值为（）A．B．﹣ C．± D．2试题2:下列等式成立的是（）A．2+＝2 B．（a2b3）2＝a4b6C．（2a2+a）÷a＝2a D．5x2y﹣2x2y＝3试题3:如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12 B．0 C．﹣8 D．﹣10 试题4:评卷人得分某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见D．全校学生家长的意见试题5:已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a的值为（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣1试题6:如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，⊙O的半径r＝4，则阴影部分的面积为（）A．4π﹣8 B．2π C．4π D．8π﹣8试题7:如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（）A．28 B．24 C．21 D．14试题8:关于x的方程﹣1＝的解为正数，则k的取值范围是（）A．k＞﹣4 B．k＜4 C．k＞﹣4且k≠4 D．k＜4且k≠﹣4试题9:二次函数y＝x2﹣ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是（）A．a＝4B．当b＝﹣4时，顶点的坐标为（2，﹣8）C．当x＝﹣1时，b＞﹣5D．当x＞3时，y随x的增大而增大试题10:如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：①∠BPD＝135°；②△BDP∽△HDB；③DQ：BQ＝1：2；④S△BDP＝．其中正确的有（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④试题11:2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为米．试题12:若关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．试题13:某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为分．试题14:阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝．试题15:如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段OA上一点，将△OCG沿CG翻折，O点恰好落在对角线AC上的点P处，反比例函数y＝经过点B．二次函数y＝ax2+bx+c （a≠0）的图象经过C（0，3）、G、A三点，则该二次函数的解析式为．（填一般式）试题16:计算：（﹣1）2019+（﹣2）﹣2+（3.14﹣π）0﹣4cos30°+|2﹣|试题17:解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．试题18:先化简，再求值：÷﹣，其中a，b满足（a﹣2）2+＝0．试题19:如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：（1）△ADF≌△ECF．（2）四边形ABCD是平行四边形．试题20:汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固．如图，加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯，平均每级阶梯高30cm，斜坡AB的坡度i＝1：1；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡EF的坡度i＝1：，问工程完工后，共需土石多少立方米？（计算土石方时忽略阶梯，结果保留根号）试题21:仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）试题22:我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：代号活动类型A经典诵读与写作B数学兴趣与培优C英语阅读与写作D艺体类E其他为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）．（1）此次共调查了名学生．（2）将条形统计图补充完整．（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为．（4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？（5）学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名，男生2名）参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率．试题23:如图，一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数y═（k≠0）的图象交于点A与点B（a，﹣4）．（1）求反比例函数的表达式；（2）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求出点P的坐标．试题24:如图，△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF＝2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AG∥BC，连接OC，若cos∠BAC＝，BC＝6．（1）求证：∠COD＝∠BAC；（2）求⊙O的半径OC；（3）求证：CF是⊙O的切线．试题25:如图，顶点为P（3，3）的二次函数图象与x轴交于点A（6，0），点B在该图象上，OB交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接BN、ON．（1）求该二次函数的关系式．（2）若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：①连接OP，当OP＝MN时，请判断△NOB的形状，并求出此时点B的坐标．②求证：∠BNM＝∠ONM．试题1答案:B解：﹣|﹣|＝﹣．故选：B．试题2答案:B．试题3答案:A．试题4答案:C【解答】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．故选：C．试题5答案:D解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，∴a2﹣1＝0，a﹣1≠0，则a的值为：a＝﹣1．故选：D．试题6答案:A解：∵∠A＝45°，∴∠BOC＝2∠A＝90°，∴阴影部分的面积＝S扇形BOC﹣S△BOC＝﹣×4×4＝4π﹣8，故选：A．试题7答案:D解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵平行四边形的周长为28，∴AB+AD＝14∵OE⊥BD，∴OE是线段BD的中垂线，∴BE＝ED，∴△ABE的周长＝AB+BE+AE＝AB+AD＝14，故选：D．试题8答案:C解：分式方程去分母得：k﹣（2x﹣4）＝2x，解得：x＝，根据题意得：＞0，且≠2，解得：k＞﹣4，且k≠4．故选：C．试题9答案:C解：∵二次函数y＝x2﹣ax+b∴对称轴为直线x＝＝2∴a＝4，故A选项正确；当b＝﹣4时，y＝x2﹣4x﹣4＝（x﹣2）2﹣8∴顶点的坐标为（2，﹣8），故B选项正确；当x＝﹣1时，由图象知此时y＜0即1+4+b＜0∴b＜﹣5，故C选项不正确；∵对称轴为直线x＝2且图象开口向上∴当x＞3时，y随x的增大而增大，故D选项正确；故选：C．试题10答案:D解：∵△PBC是等边三角形，四边形ABCD是正方形，∴∠PCB＝∠CPB＝60°，∠PCD＝30°，BC＝PC＝CD，∴∠CPD＝∠CDP＝75°，则∠BPD＝∠BPC+∠CPD＝135°，故①正确；∵∠CBD＝∠CDB＝45°，∴∠DBP＝∠DPB＝135°，又∵∠PDB＝∠BDH，∴△BDP∽△HDB，故②正确；如图，过点Q作QE⊥CD于E，设QE＝DE＝x，则QD＝x，CQ＝2QE＝2x，∴CE＝x，由CE+DE＝CD知x+x＝1，解得x＝，∴QD＝x＝，∵BD＝，∴BQ＝BD﹣DQ＝﹣＝，则DQ：BQ＝：≠1：2，故③错误；∵∠CDP＝75°，∠CDQ＝45°，∴∠PDQ＝30°，又∵∠CPD＝75°，∴∠DPQ＝∠DQP＝75°，∴DP＝DQ＝，∴S△BDP＝BD•PD sin∠BDP＝×××＝，故④正确；试题11答案:5.5×104．试题12答案:k＜1．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即4﹣4k＞0，k＜1．试题13答案:88.8解：由题意，则该名教师的综合成绩为：92×40%+85×40%+90×20%＝36.8+34+18＝88.8试题14答案:7﹣i．解：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝2﹣i+4i﹣2i2+4+i2﹣4i＝6﹣i﹣i2＝6﹣i+1＝7﹣i．试题15答案:y＝x2﹣x+3．解：点C（0，3），反比例函数y＝经过点B，则点B（4，3），则OC＝3，OA＝4，∴AC＝5，设OG＝PG＝x，则GA＝4﹣x，PA＝AC﹣CP＝AC﹣OC＝5﹣3＝2，由勾股定理得：（4﹣x）2＝4+x2，解得：x＝，故点G（，0），将点C、G、A坐标代入二次函数表达式得：，解得：，试题16答案:解：原式＝﹣1++1﹣4×+2﹣2＝﹣1++1﹣2+2﹣2＝﹣．试题17答案:解：解不等式①，x＞﹣3，解不等式②，x≤2，∴﹣3＜x≤2，解集在数轴上表示如下：∴x的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．试题18答案:解：原式＝﹣＝﹣＝﹣，∵a，b满足（a﹣2）2+＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，a＝2，b＝﹣1，原式＝＝﹣1．试题19答案:证明：（1）∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠E，∵点F是CD的中点，∴DF＝CF，在△ADF与△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS）；（2）∵△ADF≌△ECF，∴AD＝EC，∵CE＝BC，∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．试题20答案:解：过A作AH⊥BC于H，过E作EH⊥BC于G，则四边形EGHA是矩形，∴EG＝AH，GH＝AE＝2，∵AB＝30×30＝900cm＝9米，∵斜坡AB的坡度i＝1：1，∴AH＝BH＝，∴BG＝BH﹣HG＝，∵斜坡EF的坡度i＝1：，∴FG＝，∴BF＝FG﹣BG＝﹣，∴S梯形ABFE＝（2+﹣）×＝，∴共需土石为×200＝50（81﹣81+36）立方米．试题21答案:解：（1）设第一批仙桃每件进价x元，则×＝，解得x＝180．经检验，x＝180是原方程的根．答：第一批仙桃每件进价为180元；（2）设剩余的仙桃每件售价打y折．则：×225×80%+×225×（1﹣80%）×0.1y﹣3700≥440，解得y≥6．答：剩余的仙桃每件售价至少打6折．试题22答案:解：（1）此次调查的总人数为40÷20%＝200（人），故答案为：200；（2）D类型人数为200×25%＝50（人），B类型人数为200﹣（40+30+50+20）＝60（人），补全图形如下：（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝108°，故答案为：108°；（4）估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有2000×＝1300（人）；（5）画树状图如下：，由树状图知，共有12种等可能结果，其中一男一女的有8种结果，∴刚好一男一女参加决赛的概率＝．试题23答案:解：（1）将B（a，﹣4）代入一次函数y＝x﹣3中得：a＝﹣1∴B（﹣1，﹣4）将B（﹣1，﹣4）代入反比例函数y═（k≠0）中得：k＝4∴反比例函数的表达式为y＝；（2）如图：设点P的坐标为（m，）（m＞0），则C（m，m﹣3）∴PC＝|﹣（m﹣3）|，点O到直线PC的距离为m∴△POC的面积＝m×|﹣（m﹣3）|＝3解得：m＝5或﹣2或1或2∵点P不与点A重合，且A（4，1）∴m≠4又∵m＞0∴m＝5或1或2∴点P的坐标为（5，）或（1，4）或（2，2）．试题24答案:解：（1）∵AG是⊙O的切线，AD是⊙O的直径，∴∠GAF＝90°，∵AG∥BC，∴AE⊥BC，∴CE＝BE，∴∠BAC＝2∠EAC，∵∠COE＝2∠CAE，∴∠COD＝∠BAC；（2）∵∠COD＝∠BAC，∴cos∠BAC＝cos∠COE＝＝，∴设OE＝x，OC＝3x，∵BC＝6，∴CE＝3，∵CE⊥AD，∴OE2+CE2＝OC2，∴x2+32＝9x2，∴x＝（负值舍去），∴OC＝3x＝，∴⊙O的半径OC为；（3）∵DF＝2OD，∴OF＝3OD＝3OC，∴，∵∠COE＝∠FOC，∴△COE∽△FOE，∴∠OCF＝∠DEC＝90°，∴CF是⊙O的切线．试题25答案:解：（1）∵二次函数顶点为P（3，3）∴设顶点式y＝a（x﹣3）2+3∵二次函数图象过点A（6，0）∴（6﹣3）2a+3＝0，解得：a＝﹣∴二次函数的关系式为y＝﹣（x﹣3）2+3＝﹣x2+2x （2）设B（b，﹣b2+2b）（b＞3）∴直线OB解析式为：y＝（﹣b+2）x∵OB交对称轴l于点M∴当x M＝3时，y M＝（﹣b+2）×3＝﹣b+6∴M（3，﹣b+6）∵点M、N关于点P对称∴NP＝MP＝3﹣（﹣b+6）＝b﹣3，∴y N＝3+b﹣3＝b，即N（3，b）①∵OP＝MN∴OP＝MP∴＝b﹣3解得：b＝3+3∴﹣b2+2b＝﹣×（3+3）2+2×（3+3）＝﹣3 ∴B（3+3，﹣3），N（3，3+3）∴OB2＝（3+3）2+（﹣3）2＝36+18，ON2＝32+（3+3）2＝36+18，BN2＝（3+3﹣3）2+（﹣3﹣3﹣3）2＝72+36∴OB＝ON，OB2+ON2＝BN2∴△NOB是等腰直角三角形，此时点B坐标为（3+3，﹣3）．②证明：如图，设直线BN与x轴交于点D∵B（b，﹣b2+2b）、N（3，b）设直线BN解析式为y＝kx+d∴解得：∴直线BN：y＝﹣bx+2b当y＝0时，﹣bx+2b＝0，解得：x＝6∴D（6，0）∵C（3，0），NC⊥x轴∴NC垂直平分OD∴ND＝NO∴∠BNM＝∠ONM。
中考数学真题 2021年四川省遂宁市年中考数学真题(原卷解析版)
19. 我市于 2021 年 5 月 22－23 日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加．现对某校初
中 1000 名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调
查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：
类别
频数
频率
不了解
（2）在 y 轴上取一点 N，当△AMN 的面积为 3 时，求点 N 的坐标；
（3）将直线 y1 向下平移 2 个单位后得到直线 y3，当函数值 y1 y2 y3 时，求 x 的取值范围．
24. 如图，⊙O 的半径为 1，点 A 是⊙O 的直径 BD 延长线上的一点，C 为⊙O 上的一点，AD＝CD，∠A＝ 30°． （1）求证：直线 AC 是⊙O 的切线； （2）求△ABC 的面积；
10
m
了解很少
16
0.32
基本了解
b
很了解
4
n
合计
a
1
（1）根据以上信息可知：a＝ ，b＝ ，m＝ ，n＝ ；
（2）补全条形统计图； （3）估计该校 1000 名初中学生中“基本了解”的人数约有 人； （4）“很了解”的 4 名学生是三男一女，现从这 4 人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞 赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同．
方形 ABCD 的对角线 BD 相交于点 H，连结 AF，有以下五个结论：① ABF = DBE ；② ABF∽ DBE ； ③ AF ⊥ BD ；④ 2BG2 = BH BD ；⑤若 CE : DE = 1: 3 ，则 BH : DH = 17 :16 ，你认为其中正确是_____
2009年普通初中毕业数学考试试卷.doc
A
是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，
年普通初中毕业学业考试
7 8
A B 图12-2
x C
O y
A
B
D 1
1
我的时候，不要忘记我也在想念你
16.有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期
17.冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一个拥抱，我都能笑着原谅
18.不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过
19.从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已
20.当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过。
2009年四川省成都中考数学试卷与答案
2009年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2009•成都）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k＞﹣1B、k＞﹣1且k≠0C、k＜1D、k＜1且k≠0考点：根的判别式。
分析：方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件．解答：解：因为方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac＞0，即（﹣2）2﹣4k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1．又结合一元二次方程可知k≠0，故选B．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．本题容易出现的错误是忽视k≠0这一条件．2、（2009•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：坐标与图形变化-旋转。
分析：若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′与点A关于原点对称，横、纵坐标都互为相反数．解答：解：旋转后得到的点A′与点A成中心对称，旋转后A′的坐标为（﹣2，﹣3），所以在第三象限．故选C．点评：本题考查旋转的性质，解答本题关键要理解旋转180°即成中心对称．3、（2009•成都）若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A、40°B、80°C、120°D、150°考点：弧长的计算。
分析：正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长．因而圆锥的侧面展开图扇形的弧长是4πcm，半径是6cm，根据扇形的弧长公式l=，就可以求出n的值．解答：解：圆锥侧面展开图的扇形面积半径为6cm，弧长为4πcm，代入扇形弧长公式l=，即4π=，解得n=120，即扇形圆心角为120度．故选C．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．4、（2009•成都）为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：5 6 7 8 10日用电量（单位：度）户数 2 5 4 3 l则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（）A、众数是6度B、平均数是6.8度C、极差是5度D、中位数是6度考点：中位数；算术平均数；众数；极差。
2009年自贡市初中毕业生学业考试答案数学部分试卷
2009年自贡市初中毕业生学业考试数学试卷参考答案1．D 2．B 3．C 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．A 10．C11．（－3，5-） 12．8 m 13．214．（1）多少人口的家庭最少? （2）3口之家在全村所占比例是多少? （3）全村共有多少人? （4）全村平均每户多少人?（答案不唯一，如：该村家庭人口数的极差是多少?该村家庭人口数的中位数是多少?全村四口以上的家庭有多少？家庭人口数是多少时有相同的户数?等） 15．4020200916．解：原式=)2(22b ab a a +-- （3分）=2)(b a a -- （5分）17．解：原式=213121-++-（4分） =3 （5分）18．解：去分母1)2(31=---x x （2分）42-=-xx =2 （3分） 经检验x =2为增根 （4分） ∴原方程无解 （5分）19．解：（1）旋转中心是点A ； （2分） （2）旋转了60°； （4分） （3）M 转到了线段AC 的中点． （5分） 20．证明：延长CE 交BA 的延长线于点F ，∵E 是AD 的中点∴ED=EA （1分） 又DC//AB ∴∠F=∠DCE 而∠DEC=∠AEF∴△CDE ≌△FAE （3分） ∴CE=EF 且FA=DC∴BF=BA+AF=2+1=3 （4分） 而BC=3∴△BCF 为等腰三角形 （5分） 已证CE=EF ∴BE ⊥CE （6分）21．（1）证明：由题意得B ’F=BF ∠B ’FE=∠BFE （1分） 在矩形ABCD 中 ∵AD ∥BC ∠B ’EF=∠BFE ∴∠B ’FE=∠B ’EF （2分） ∴B ’E=B ’F 而B ’F=BF ∴B ’E=BF （3分）（2）解：猜想a ，b ，c 之间存在222c b a =+ （4分） 理由如下：由题意知A ’E=AE A ’B ’=AB又由（1）知B ’E=BF （5分）在△A ’EB ’中：∠A ’=90°，A ’E=a ；A ’B ’=b B ’E=c 由勾股定理知222c b a =+ （6分） 22．解：（1）∵85=+y x x （1分） ∴x y 53=（2分） （2）3266=+++y x x （3分） ∴062=+-y x （4分）联立⎩⎨⎧=+-=-062053y x y x 得⎩⎨⎧==1830y x （6分）23．解：（1）∵P 的运动速度为πcm ／s ，圆的半径为6 cm ，圆的周长为12πcm ， （1分） 当∠POA=90°时，则P 经过的路程为3πcm 或9πcm ，此时点P 运动的时间为：33==ππt （秒） （2分）或ππ9=9（秒） （3分）（2）当P 运动时间为2 s 时，直线BP 与⊙O 相切于点P ． （4分） 理由如下：连接OP ，PA ，PB因为P 运动了2 s ，速度为πcm ／s ， ∴此时∠POA=60°∴△POA 为等边三角形 （5分） 即OP=OA=PA 而OA=AB∴PA=AB ∴∠OAP=60°=2∠APB ∴∠APB=30° （6分） ∴∠OPB=60°+30°=90° ∴BP 切⊙O 于P ． （7分）24．解：设张阿姨第一次购买x kg ，第二次购买y kg ，由题意得0<x <25， （1分） （1）当0<x ≤20，30≤y ≤40时⎩⎨⎧=+=+2645650y x y x ∴⎩⎨⎧==3614y x （3分）（2）当0<x ≤20，y>40时 （4分）⎩⎨⎧=+=+2644650y x y x ∴⎩⎨⎧==1832y x （不合题意） （5分）（3）当20<x <25，25<y<30时⎩⎨⎧=+=+2645550y x y x 矛盾，无解 （6分）综上所述王阿姨第一次购买荔枝14 kg ，第一次购买荔枝36 kg ． （7分） 25．解：（1）依题如图：图形正确（2分）⎩⎨⎧=-=62y x 是方程组的解． （3分）（2）如图，阴影表示图形正确（2分）⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≥0222y x y x 所围成的区域△ABC S △ABC =21|AC|·|BC|=21×3×6=9． （9分）26．（1）证明：由题意△=22)(c b a -+ （1分） =))((c b a c b a -+++ （1分）∵a ，b ，c 是△ABC 的三边 ∴0))((>-+++c b a c b a∴抛物线必与x 轴有两个交点． （2分）（2）解：∵△ABC 的周长为10，即10=++c b a 故c b a -=+10∴2241)10(c x c x y +--= （3分） 配方得)5(5)]215([2-+--=c c x y∴顶点R （c 215-，255-c ） （4分） 设P （1x ，0） Q （2x ，0）由根与系数的关系c x x -=+1021 22141c x x =∴PQ=21221214)(||x x x x x x -+=-=c c c 5252)10(22-=--∵tan 5=θ 故5525|255|=--cc ．解得1c =4 2c =5（不合题意，舍去） （5分） ∴c=4∴抛物线的解析式为462+-=x x y （6分）（3）解：设E （11,y x ），F （22,y x ）∵对称轴a ba x =+=2∴b a = 联立⎪⎩⎪⎨⎧++-=-=2241)(c x b a x y bc ax y 由b a =可得041322=++-ac c ax x（7分）∴⎪⎩⎪⎨⎧+==+ac c x x a x x 22121413 而a ，c 为三角形的边长 ∴01>x ，02>x ，由△MNE 与△MNF 的面积之比为5：1得215x x =， ∴a x x x 36221==+，故22a x =ac c x x x +==22221415 即ac c a +=2241)2(5 （8分）即04522=--c ac a解得c a = c a 51-=（舍去）∴c b a ==∴△ABC 是等边三角形． （9分）。
2022年四川省遂宁市中考数学真题(附答案)
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及平方差公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
6.若关于x的方程 无解，则m的值为（）
A.0B.4或6C.6D.0或4
【答案】D
遂宁市2022年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的倒数是（ ）
A.2B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：-2的倒数是 ，故D正确．
故选：D．
当 时，S有最大值，最大值为6，
故选：A．
【点睛】本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数求最值，熟练掌握知识点是解题的关键．
9.已知m为方程 的根，那么 的值为（）
A. B.0C.2022D.4044
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意有 ，即有 ，据此即可作答．
【详解】∵m为 的根据，
4.如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）
A. 大B. 美C. 遂D. 宁
【答案】B
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“美”是相对面．
【解析】
【分析】现将分时方程化为整式方程，再根据方程无解的情况分类讨论，当 时，当 时， 或 ，进行计算即可．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 2009年四川省遂宁市初中毕业生学业考试 数学试卷 说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷1—2页为选择题，第Ⅱ卷3—8页为非选择题．请将第Ⅰ卷的正确选项填在第Ⅱ卷前面的第Ⅰ卷答题表内；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程． 2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 1.5的相反数是 A. 51 B.5
C.-5 D. 51 2.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 3.下列计算正确的是 A.2x+x=x3 B.(3x)2=6x2 C.(x-2)2=x2-4 D.x3÷x=x2 4.如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4= A.80O B. 70O C. 60O D. 50O 5.数据0.000207用科学记数法表示为 A.2.07×10-3 B. 2.07×10-4 C. 2.07×10-5 D. 2.07×10-6 6.如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o， 那么sin∠AEB的值为 更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 A. 21 B. 33 C.22 D. 23 7.把二次函数3412xxy用配方法化成khxay2的形式 A.22412xy B. 42412xy
C.42412xy D. 321212xy 8.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是 A.面E B.面F C.面A D.面B 9.一组数据2，3，2，3，5的方差是 A.6 B.3 C.1.2 D.2 10.如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是 A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32 11.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为 AD的中点，则点F到BC的距离是 A.2 B.4 C.8 D.1 12.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是 A.1 B.2 C.24 D.-9 更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 把答案直接填在题目中的横线上. 13.把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 14.分解因式：x3-4x= . 15.如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为 cm. 16.把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1红球1白球的概率为 . 17.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个. 三、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）
18.计算：3208160cot33o－
19.某校初三年级共有学生540人，张老师对该年级学生的升学志更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图（图甲和图乙）如下．请根据图中提供的信息解答下列问题： ⑴求张老师抽取的样本容量； ⑵把图甲和图乙都补充绘制完整； ⑶请估计全年级填报就读职高的学生人数.
20.如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.
⑴求证：EF+GH=5cm； 更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 ⑵求当∠APD=90o时，GHEF的值．
21.在A、B两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率． 更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 四、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.如图，已知直线y=ax+b经过点A(0，-3)，与x轴交于点C，且更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 与双曲线相交于点B(-4,-a),D． ⑴求直线和双曲线的函数关系式； ⑵求△CDO（其中O为原点）的面积．
23.某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 成整个维修任务． ⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数； ⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
五、解答题（本大题2小题，每小题15分，共30分） 24.如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分 ∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD=53，AD=12． 更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 ⑴求证：△ANM≌△ENM； ⑵求证：FB是⊙O的切线； ⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．
25.如图，二次函数的图象经过点D(0，397)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6. ⑴求二次函数的解析式； ⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标； ⑶在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由． 更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题4分，共20分） 13.x＞1 14.x(x+2)(x-2) 15. 213 16. 32 17.7
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D A B D C A C B A B 更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 三、解答题（每小题10分，共40分） 18.1 19.⑴60；⑵略；⑶225（人）． 20.⑴∵矩形ABCD，AD=10cm， ∴BC=AD=10cm ∵E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DO的中点， ∴EF+GH=21BP+21PC=21BC， ∴EF+GH=5cm． ⑵∵矩形ABCD，∴∠B=∠C=90o，又∵∠APD=90o， ∴由勾股定理得AD2=AP2+DP2=AB2+BP2+PC2+DC2 =BP2+(BC-BP)2+2AB2=BP2+(10-BP)2+32, 即100=2BP2-20BP+100+32 解得BP=2或8(cm) 当BP=2时,PC=8,EF=1,GH=4,这时41GHEF
当BP=8时,PC=2,EF=4,GH=1,这时4GHEF ∴GHEF的值为41或4． 21.树状图略，P（能被3整除的两位数）=165 四、解答题（每小题12分，共24分） 22.⑴由已知得baab43
解之得：31ba ∴直线的函数关系式为：y=-x-3 设双曲线的函数关系式为：xky
且41k，∴k=-4 ∴双曲线的函数关系式为xy4． ⑵解方程组xyxy43 得1411yx，4122yx ∴D(1，-4) 在 y=-x-3中令y=0，解得x=-3 更多中考试卷请到 http://www.docin.com/zhongkao 免费下载 ∴OC=3 ∴△CDO的面积为64321． 23．⑴设C队原来平均每天维修课桌x张， 根据题意得：102600600xx 解这个方程得：x=30 经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60 答：A队原来平均每天维修课桌60张． ⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张） 根据题意得： 3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150) 解这个不等式组得:：3≤x≤14 ∴6≤2x≤28 答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28 五、解答题（每小题15分，共30分） 24.⑴证明：∵BC是⊙O的直径 ∴∠BAC=90o 又∵EM⊥BC，BM平分∠ABC， ∴AM=ME，∠AMN=EMN 又∵MN=MN， ∴△ANM≌△ENM ⑵∵AB2=AF·AC ∴ABAFACAB 又∵∠BAC=∠FAB=90o ∴△ABF∽△ACB ∴∠ABF=∠C 又∵∠FBC=∠ABC+∠FBA=90o ∴FB是⊙O的切线 ⑶由⑴得AN=EN，AM=EM，∠AMN=EMN，