份全国中考数学真题汇编第1章有理数
有理数中考真题汇编[解析版]
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一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难)1.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________;表示-3和2两点之间的距离是________;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.(2)如果|x+1|=3,那么x=________;(3)若|a-3|=2,|b+2|=1,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B 两点间的最大距离是________.(4)若数轴上表示a的点位于-4与2之间,则|a+4|+|a-2=________.【答案】(1)3;5(2)2或-4(3)8(4)6【解析】【解答】解:数轴上表示4和1的两点之间的距离是:;表示和两点之间的距离是:故答案为:或或故答案为:或(3)或或当时,则两点间的最大距离是,当a=5,b=-1时,A、B两点间的距离是6,当a=1,b=-3时,A、B两点间的距离是4,当时,则两点间的最小距离是,则两点间的最大距离是,最小距离是故答案为:(4)数轴上表示a的点位于-4与2之间,则故答案为:【分析】(1)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的绝对值即可算出答案;(2)根据绝对值的意义去绝对值的符号,再解方程即可;(3)根据绝对值的意义去绝对值的符号,再解方程求出a,b的值,然后分四种情况求出ab 之间的距离,再比大小即可;(4)根据数轴上的点所表示的数的特点可知-4<a<2,所以a+4>0,a-2<0,再根据绝对值的意义去绝对值符号并合并同类项即可.2.同学们都知道,|3-(-1)∣表示3与-1的差的绝对值,其结果为4,实际上也可以理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离,其距离同样是4;同理,∣x-5|也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离,试利用数轴探索:(1)试用“| |”符号表示:4与-2在数轴上对应的两点之间的距离,并求出其结果;(2)若|x-2|=4,求x的值;(3)同理,|x-3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和,请你直接写出所有符合条件的整数x,使得|x-3|+|x+2|=5;试求代数式|x-3|+|x+2|的最小值.【答案】(1)解:|4-(-2)|=6(2)解:x与2的距离是4,在数轴上可以找到x=-2或6(3)解:当-2≤x≤3时,x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5,∴符合条件的整数x=-2,-1,0,1,2,3;当x<-2或x>3时,x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5,∴|x-3|+|x+2|的最小值是5【解析】【分析】(1)根据已知列式求解即可;(2)按照已知去绝对值符号即可求解.(3)当-2≤x≤3时,x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5;当x<-2或x>3时,x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5,由此即可得出结论.3.观察下列等式:第1个等式: = = ×(1- );第2个等式: = = ×( - );第3个等式: = = ×( - );第4个等式: = = ×( - );…请回答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式: =________=________;(2)用含n的代数式表示第n个等式: =________=________(n为正整数);(3)求的值.【答案】(1);(2);(3)解:a1+a2+a3+a4+…+a2018= ×(1- )+ ×( - )+ ×( - )+ ×( -) +…+= .【解析】【解答】解:(1)第5个等式:a5= ,故答案为 .( 2 )an= ,故答案为 .【分析】(1)根据前四个式子的规律,就可列出第5个等式,计算可求解。
2012年全国各地中考数学解析汇编 第一章有理数(按章节考点整理)

(最新最全)2012年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)第一章有理数(分7个考点精选181题)1.1 正数和负数1.(2012某某某某3分,1题)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃【解析】根据相反意义的量可知,零上2℃记作“+2℃”,则零下3℃记作“-3℃”,故选A.【答案】A【点评】本题考查相反意义的量.2.(2012某某某某中考,9,4,)-1, 0, 0.2,71 , 3 中正数一共有个. 【解析】由题意知2,17,3是正数,共有三个. 【答案】3.【点评】有理数的分类方法有2种:①正有理数、0、负有理数;②整数和分数.3.(2012某某,1,4分)下面的数中,与-3的和为0的是 ( ) A.3 B.-3 C.31 D.31 【解析】根据有理数的运算法则,可以把选项中的数字和-3相加,进行筛选只有选项A 符合,也可以利用相反数的性质,根据互为相反数的两数和为0,必选-3的相反数3.【答案】A .【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念,理解有关概念,掌握运算法则,是解答此类题目的基础.4.(2012某某某某,1,3分)下列各数比-3小的数是( )A. 0B. 1C.-4D.-1【解析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数绝对值大的反而小可得,比-3小的数是-4.【答案】C【点评】本题考查了实数大小的比较.要掌握实数大小的比较:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上表示的两个数,右边的比左边的大.5.(2012某某省某某,1,3分)下列四个数中,最小的数是( )A.2B.-2C.0D.21- 【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断,有-2<12-<0<2. 【答案】B【点评】本题考查了有理数大小的比较,①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.6.(2012某某,1,4分)在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是( )【解析】正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小。
七年级数学第一章有理数知识框图及中考真题

七年级数学第一章有理数知识框图、知识点及相应中考真题一、知识框图二、具体知识点(一)基本概念1、正数与负数大于0的数叫做正数;在正数前面加上负号“—”的数叫做负数;0既不是正数也不是负数,0是政府数的分界;正数和负数可以用来表示具有相反意义的量;2、有理数正整数、0统称自然数;正整数、0、负整数统称整数;正分数和负分数统称分数;整数和分数统称有理数;3、有理数的分类①⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 ②⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数4、数轴(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴;(2)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;(3)任何有理数都可以用数轴上的点表示,有理数与数轴上的点是一一对应的;(4)画数轴的步骤:一画(画一条直线并选取原点);二取(取正方向);三选(选取单位长度);四标(标数字)。
数轴的规范画法:是一条直线,数字在下,字母在上。
5、相反数(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(绝对值相等,符号不同的两个数叫互为相反数);(2)正数的相反数是负数;负数的相反数是正数;0的相反数是0;相反数是它本身的只有0;(3)设a 是一个正数,数轴上与原点的距离是a 的点有两个,它们分别在原点的左右,表示a -和a , 我们说这两点关于原点对称;(4)在一个数前面添上号""-,表示这个数的相反数;(5)若两个数互为相反数,则这两个数的和为0;6、绝对值(1)在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,对任意有理数a ,总有0||≥a ;(2)正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;互为相反数的两个数的绝对值相等;(3)绝对值可表示为:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000||a a a a a a ;7、比较大小(1)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;(2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(3)两个负数比较,绝对值大的反而小;(二)有理数的加减法1、有理数的加法法则:(先确定符号,再算绝对值)(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得0;(如果两个数相加的和为0,那么这两个数互为相反数)(4)一个数同0相加,仍得这个数;2、有理数的加法运算律(1)加法交换律:a b b a +=+(两个数相加,交换加数的位置,和不变);(2)加法结合律:)()(c b a c b a ++=++()三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后面两个数相加,和不变);3、有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,即)(b a b a -+=-;(注意两个变:减号变加号;减数变成它的相反数)4、有理数的加减混合运算规则:运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算;注:为了计算方便,可按如下几点进行:(1) 同号的先结合;(2) 同分母或者比较容易通分的分数相结合;(3) 互为相反数的两个数相结合;(4) 能凑成整数的两个数相结合;(5) 带分数一般化成假分数或者分为整数和分数两部分,再分别相加;三、有理数的乘除1、有理数的乘法法则(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2)任何数同0相乘,都得0;(3)乘积是1的两个有理数互为倒数,0没有倒数;多个有理数相乘的法则及规律:(1)几个不是0的数相乘,负因数的个数是奇数时,积是负数,负因数的个数是偶数时,积是正数(奇负偶正),先确定符号,再把各个因数的绝对值相乘;(2)几个数相乘,若有一个因数为0,则积为0;反之,若积为0,则至少有一个因数为0;(3)带分数与分数相乘时,通常把带分数化为假分数,再与分数相乘;2、有理数的乘法运算律(1)乘法交换律:ba ab =;(2)乘法结合律:)()(bc a c ab =;(3)乘法分配律:()ac ab c b a +=+;3、有理数的除法法则(先确定商的符号,再算出商的绝对值)(1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0;4、有理数的乘除混合运算顺序从左往右进行,将除法化为乘法,再进行约分计算;若碰到带分数,先化为假分数再进行运算;5、有理数的四则混合运算顺序:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的;四、有理数的乘法1、乘方的概念及其规律(1)、求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
中考数学专题训练第1讲有理数(原卷版)

有理数易错点梳理易错点01 误把0当成正数0既不是正数也不是负数.0是正数与负数的分界点。
易错点02 误以为带“+”号的数就是正数.带“-”号的数就是负数 不能简单地理解为带“+”号的数就是正数.带“-”号的数就是负数。
例如:当0>a 时.a 表示正数.a -表示负数;当0=a 时.a 与a -都表示0;当0<a 时.a 表示负数.a -表示正数。
易错点03 误把无限循环小数看成无理数有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式.所以有限小数和无限循环小数都是有理数;无限不循环小数是无理数。
易错点04 误把数轴当成线段数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
易错点05 混淆“单位长度”和“长度单位”单位长度是指具体的时间内具体的长度为1;长度单位是指毫米、厘米、分米、米、千米等。
它们是完全不同的概念。
易错点06 误认为0的倒数是00的相反数是0,0的绝对值为0,0没有倒数。
易错点07 混淆n a -与na )(-的意义 n a -表示n a 的相反数.n a )(-表示n 个a -相乘。
易错点08 运用加法交换律时弄错符号运用加法交换律时.在交换各加数的位置时.要连同它前面的符号一起交换.不能漏掉符号。
易错点09 运用分配律时易漏乘运用分配律时.括号内的每一项都要乘以括号外的数.不要漏乘。
考向01 正负数的概念易错点梳理例题分析例题1:(2021·青海西宁·中考真题)中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中.用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正.黑色为负).如图1表示的是(+2)+(-2).根据这种表示法.可推算出图2所表示的算式是( )A .()()36+++B .()()36++-C .()()36-++D .()(36)-+-考向02 数轴的概念例题2:(2021·广东广州·中考真题)如图.在数轴上.点A 、B 分别表示a 、b .且0a b +=.若6AB =.则点A 表示的数为( )A .3-B .0C .3D .6-考向03 相反数的概念例题3:(2021·湖南永州·中考真题)1||202--的相反数为( )A .2021-B .2021C .12021-D .12021考向04 绝对值和概念和非负性例题4:(2021·黑龙江大庆·中考真题)下列说法正确的是( )A .||x x <B .若|1|2x -+取最小值.则0x =C .若11x y >>>-.则||||x y <D .若|1|0x +≤.则1x =-考向05 有理数大小的比较例题5:(2021·四川巴中·中考真题)下列各式的值最小的是( )A .20B .|﹣2|C .2﹣1D .﹣(﹣2) 考向06 有理数加减法的运算例题6:(2021·四川广元·中考真题)计算()32---的最后结果是( )A .1B .1-C .5D .5-考向07 科学计数法例题7:(2021·山东青岛·中考真题)2021年3月5 日.李克强总理在政府工作报告中指出.我国脱贫攻坚成果举世瞩目.5575万农村贫困人口实现脱贫.5575万=55750000.用科学记数法将55750000表示为( )A .4557510⨯B .555.7510⨯C .75.57510⨯D .80.557510⨯一、单选题1.(2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校三模)-2021的绝对值是( ) A .2021- B .12021- C .2021 D .120202.(2021·浙江·温州市教育教学研究院一模)2的相反数是( )A .2B .12 C .2- D .4-3.(2021·安徽·合肥一六八中学模拟预测)下列是有理数的是( )A .tan 45︒B .sin 45︒C .cos45︒D .sin 60︒ 4.(2021·陕西·交大附中分校模拟预测)如图.数轴上点A 表示的数为( )A .﹣2B .﹣1C .0D .15.(2021·广东·佛山市华英学校一模)在2. 1.5-.0.23-这四个数中最小的数是( ) A .2 B . 1.5- C .0 D .23- 6.(2021·浙江·翠苑中学二模)计算42=( )A .8B .18C .16D .1167.(2021·内蒙古东胜·二模)截止2021年4月17日.全国接种新冠病毒疫苗达到81.89810⨯剂次.则数据81.89810⨯表示的原数是( )A .1898000B .18980000C .189800000D .1898000000 8.(2021·安徽·安庆市第四中学二模)计算:2﹣(﹣2)等于( )A .﹣4B .4C .0D .1 二、填空题9.(2021·福建·泉州五中模拟预测)计算:1012(3)2--+-=_______. 10.(2021·福建·厦门双十中学思明分校二模)实数a 与b 在数轴上对应点的位置如图所示.a <c <﹣b .且c 为整数.则实数c 的值为________.微练习11.(2021·广东·执信中学模拟预测)()0222cos4512 3.14π--+︒-+--=____________ 12.(2021·福建·重庆实验外国语学校模拟预测)新华社北京5月11日电11日发布的第七次全国人口普查结果显示.全国人口共141178万人.与2010年第六次全国人口普查数据相比.增加7206万人.增长5.38%.年平均增长率为0.53%.数据表明.我国人口10年来继续保持低速增长态势.用科学记数法将数据“7206万”表示为 __.三、解答题13.(2021·广西·南宁十四中三模)计算:()()3425284+-⨯--÷.14.(2021·云南昭通·二模)计算:1020211(1)|2|3-⎛⎫+-+--- ⎪⎝⎭(-2021). 15.(2021·黑龙江·二模)计算: 1202031(1)83-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭16.(2021·吉林长春·二模)计算:()()20111323π--+---+⎛⎫ ⎪⎝⎭。
中考数学100份试卷分类汇编:有理数的概念

中考全国100份试卷分类汇编有理数的概念1、(德阳市)一5的绝对值是 A. 5 B. 15 C. -15 D. -5 答案:A解析:-5的绝对值是它的相反数,所以,选A 。
2、(达州)-的绝对值是( )A .B .-C .±D .12013- 答案:A解析:负数的绝对值是它的相反数,故选A 。
3、(绵阳市)2的相反数是( C )A .2B .22 C .2- D .22- [解析]考查相反数,前面加个负号即可,故选 C 。
4、(陕西)下列四个数中最小的数是( )A .2-B .0C .31- D .5 考点:此题一般考查的内容简单,有相反数、倒数、绝对值、具有相反意义的量的表示及正负数的概念等简单的知识点,本题考查简单的数的比较大小。
解析:引入正负数时了解正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小:绝对值大的反而小,此题故选A .5、(•云南)﹣6的绝对值是( )A . ﹣6B . 6C . ±6D .考点:绝对值. 专题:计算题. 分析:根据绝对值的性质,当a 是负有理数时,a 的绝对值是它的相反数﹣a ,解答即可; 解答: 解:根据绝对值的性质, |﹣6|=6.故选B .点评: 本题考查了绝对值的性质,熟记:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.6、(•天津)计算(﹣3)+(﹣9)的结果等于( )A.12 B.﹣12 C.6D.﹣6考点:有理数的加法.分析:根据有理数的加法法则,先确定出结果的符号,再把绝对值相加即可.解答:解:(﹣3)+(﹣9)=﹣12;故选B.点评:本题考查了有理数的加法,用到的知识点是有理数的加法法则,比较简单,属于基础题.7、(山西,1,2分)计算2×(-3)的结果是()A.6 B.-6 C.-1 D.5【答案】B【解析】异号相乘,得负,所以选B。
8、(•)﹣15的绝对值是()A、-15B、-5C、5D、15考点:绝对值.分析:根据一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0进行解答即可.解答:解:﹣15的绝对值是15.故选D.点评:此题考查了绝对值,用到的知识点是绝对值得定义,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.9、(成都市) 2的相反数是()A.2B.-2C.12D.1-2答案:B解析:2的相反数为-2,较简单。
中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题1.1有理数(含解析)(2021年整理)

2018年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题1.1 有理数(含解析)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2018年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题1.1 有理数(含解析))的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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专题1。
1 有理数一、单选题1.【安徽省2018年中考数学试题】的绝对值是()A。
B. 8 C。
D.【答案】B【分析】根据绝对值的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可.【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8,所以—8的绝对值是8,故选B。
【点睛】本题考查了绝对值的概念,熟记绝对值的概念是解题的关键.2.【2018年重庆市中考数学试卷(A卷)】的相反数是()A。
B. C。
D.【答案】A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可得.【详解】2与-2只有符号不同,所以2的相反数是-2,故选A.【点评】本题考查了相反数的定义,属于中考中的简单题3.【浙江省衢州市2018年中考数学试卷】﹣3的相反数是( )A. 3B. ﹣3 C。
D。
﹣点睛:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.4.【2018年浙江省绍兴市中考数学试卷】如果向东走记为,则向西走可记为()A. B. C。
D。
【答案】C分析首先审清题意,明确“正"和“负”所表示的意义;再根据题意作答.详解:如果向东走2m时,记作+2m,那么向西走3m应记作−3m.故选C.点睛:考查了相反意义的量,相反意义的量用正数和负数来表示.5.【天津市2018年中考数学试题】计算的结果等于( )A。
全国各地中考数学模拟试题分类汇编 第1章有理数
2010全国各地中考数学模拟试题分类汇编第1章有理数 一、选择题1.(2010武汉中考模拟)-3的倒数是( ) A.3 B.-3 C.-31 D.31 答案:C2.(2010武汉中考模拟)嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日成功发射.11月26日国家航天局正式公布“嫦娥一号”传回的第一幅月面图像.该幅月球表面图,成像区域的面积为128800平方公里.这个数据用科学记数法为 ( ) A .1288×102平方公里 B .128.8×103平方公里 C .12.88×104平方公里 D .1.288⨯105平方公里 答案:D3.(2010武汉中考模拟2)21-的相反数的倒数是( )。
A.21-B.21C.2D.-2 答案:C4.(2010武汉中考模拟2)人的大脑每天能记录大约8600万条信息,数据8600万用科学计数法表示为( )。
A.0.86×104B.0.86×103C.8.6×107D.0.86×106 答案:C5.(2010广州大沥一模)景色秀美的打虎石水库,总库容量为119600000立方米,用科学计数法(四舍五入保留2个有效数字)表示为 ( )A.1.2×108立方米B.1.2×107立方米C.11.96×107立方米D.0.12×109立方米 答案:A6.(2010武汉市一模)2 的相反数是( ) A.21 B. 21- C. 2 D. -2 答案:D7.(2010武汉市一模)北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题,以“点燃激情,传递梦想”为口号进行,其传递总路程约为1 370 000千米,这个路程用科学记数法可表示为( ) A. 4107.13⨯千米 B. 5107.13⨯千米 C. 51037.1⨯千米 D. 61037.1⨯千米 答案:D8.(2010年武汉市中考模拟试卷)-35的倒数的绝对值是( ) A.-35 B.35 C.53 D.-53答案:C9.(2010年武汉市中考模拟试卷)据有关部门统计,全国大约有1010万考生参加今年的中考,1010万用科学记数法表示为( )A.1.010×103B.1010×104C. 1.010×106D. 1.010×107 答案:D10.(2010年武汉市中考模拟试卷)—21的倒数是( ) A. —21 B. 21 C. –2 D. 2 答案:C11.(2010年武汉市中考模拟试卷)一滴雨的重量是0.00025千克,用科学计数法表示为A. 2.5×10-4千克 B. 2.5×10-3千克C. -2.5×104千克 D. -2.5×103千克 答案:A12.(2010模拟题四)-8的相反数是( ) A . -8 B .8 C .-18 D .18答案:B13.(2010模拟题四)在这场“世界金融风暴”中,我国为了防止经济下滑,2008年11月国务院出台40000亿元经济刺激方案,将40000亿元用科学记数法表示为( ) A .4×108元 B .4×1010元 C .4×1012元 D .4×1014元 答案:C14.(2010模拟题三)在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于( ) A .2 B .2- C .2± D .4 答案:A15.(2010模拟题三)下列运算中,正确的是( )A .39±=B .()a a 236= C .a a a 623=⋅D .362-=-答案:B16.(2010武汉市中考一模)2-1的倒数是( )A 、21B 、-21C 、2D 、-2答案:C17.(2010武汉市中考一模)2008年我国粮食产量达到54480万吨,这个产量数据保留两个有效数字后用科学记数法表示为( )A 、5.5×108吨B 、54×107吨C 、5.5×107吨D 、5.4×108吨 答案:D18.(2010武汉模拟)我国自行研制的“银河”计算机运算速度为每秒384000000000次,保留四个有效数字,用科学记数法表示每秒钟的计算次数为A 、3.84×1011B 、3.840×1011C 、3.84×1012D 、3.840×1012答案:B 19.(2010武汉模拟)A 地的海拔高度是4600米,B 地的海拔高度是-100米,则A 地比B 地高A 、4600米B 、100米C 、4500米D 、4700米 答案:D20.(2010静安区模拟)下列运算正确的是A 、1)1(0-=-B 、0)1(0=-C 、1)1(1-=--D 、1)1(1=-- 答案:C 21.(2010武汉模拟)若a 与-2互为相反数,那么a 等于 ( )A 、-2B 、2C 、21D 、21-答案:B22.(2010武汉模拟)纳米是一种长度单位,1纳米=910-米,已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示为 ()A 、4105.3⨯ 米B 、4105.3-⨯米C 、5105.3-⨯米D 、9105.3-⨯米答案:C23.(陕西新希望教育2010年 一模)-|2| 的相反数是 ( )A 、2B 、-2C 、0.5D 、-0.5 答案: A24.(2010昆山第二学期调研)若a 的相反数是23,则a 等于( ) A .32 B .23- C .32- D .23答案:B25.(2010永嘉学业二模)-2的相反数是 ( ) A 、-2 B 、2 C 、21 D 、-21答案:B26.(陕西新希望教育2010年 一模)在“百度”搜索引擎中输入“NBA”,能搜索到与之相关的网页约为45 400 000个,将这个数用科学记数法表示为 ( )A 、4.54×106B 、45.4×106C 、4.54×107D 、4.54×108答案:C27.(2010永嘉学业二模).2010年3月5日第十一届全国人大二次会议在北京人民大会堂开幕,温家宝总理在政府工作报告中指出:中央财政投入资金450亿元,补帖家电汽车摩托车下乡、汽车家电以旧换新和农机具购置。
中考数学备考提分练习第一章有理数(含答案)
一、选择题1、一个数的绝对值是2,则这个数是A.4B.2C.D.± 22、-|-2019|等于 ()A.2019B.﹣ 2019C.1D. 03、以下说法中正确的选项是()A.正整数、负整数统称为整数B.正分数和负分数统称为分数C.零既能够是正整数,也能够是负整数D.一个有理数不是正数就是负数4、绝对值大于 3.1 且小于 6.9 的整数有()A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个5、已知 A 地的海拔高度为-53 米,B 地比 A 地高 30 米,则 B 地的海拔高度为 ()米A.、- 83 B、- 23C、23D、306、以下说法中正确的个数是()①必定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数;③任何一个有理数都能够在数轴上找到对应的点;④最大的负整数是;A.个B.个C.个D.个7、在 0,-1,-9,1 中,最小的有理数是().A.0B.-1C.-9D.18、以下说法中,正确的选项是( )A.正数和负数统称为有理数;B.互为相反数的两个数之和为零;C.假如两个数的绝对值相等,那么这两个数必定相等;D.0 是最小的有理数;9、假如 a与 1 互为相反数,则 |a﹣2|等于()A.1B.﹣ 1C.﹣ 3D.3二、填空题10、某个地域,一天清晨的温度是﹣ 7℃,正午上涨了 12℃,则正午的温度是℃.11、已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.比如:若数轴上数 2 表示的点与数﹣ 2 表示的点重合,则数轴上数﹣ 4 表示的点与数 4 表示的点重合,依据你对例题的理解,解答以下问题:若数轴上数﹣ 3 表示的点与数 1 表示的点重合.(依据此情境解决以下问题)①则数轴上数 3 表示的点与数表示的点重合.②若点 A 到原点的距离是 5 个单位长度,而且 A、B 两点经折叠后重合,则 B 点表示的数是 _________.③若数轴上 M 、N 两点之间的距离为2019,而且 M 、N 两点经折叠后重合,假如 M 点表示的数比 N 点表示的数大,则M 点表示的数是 ________.则 N 点表示的数是 ________.12、已知 |a+3|+|b﹣1|=0,则 ab 的值是.13、- 0.5 的绝对值是 _______,相反数是 _____,倒数是 ______.14、在数轴上,与表示— 2 的点距离为 5 个单位的点表示的数是.15、请把以下各数填在相应的会合内+4,- 1,-,-(+),- (-2), 0,2.5,π,- 1.22,100正数:{}非负整数: {}16、数 a、b 在数轴上的地点如下图,化简a﹣|b﹣a|=__________.17、.阅读以下资料,回答提出的问题.我们知道:一个数 a 的绝对值能够表示成|a|,它是一个非负数,在数轴上,|a|表示 a 这个数在数轴上所对应的点到原点的距离(距离,自然不行能是负数),这正是绝对值的几何意义,比方说|2|表示 2 这个数在数轴上所对应的点到原点的距离,它是 2,因此说 |2|=2,|﹣2|表示﹣ 2 这个数在数轴上所对应的点到原点的距离,它也是2,因此说|﹣2|=2,严格来说,在数轴上,一个数 a 在数轴上所对应的点到原点(原点对应的数为 0)的距离应当表示为 |a﹣0|,但平常我们都写成 |a|,原由你理解.(1)若给定 |x|=3,要找这样的 x,请依据上边资猜中的说法,解说它的几何意义并找出对应的 x;(2)实质上,关于数轴上随意两个数 x1,x2之间的距离我们也能够表示为 |x1﹣x2|,反过来,|x1﹣x2|这个绝对值的几何意义就是:数轴上表示 x1与 x2这两个数的点之间的距离,你能联合上边的表达,解说 |5﹣2|=3 的几何意义吗?请按你的理讲解明:|5+2|=7 呢?假如能解说这个,你了不起;(3)若 |x﹣2019|=1,请直接写出 x 的值.18、在数轴上把表示﹣ 3 的对应点沿数轴挪动 5 个单位后,所得的对应点表示的数是__________.三、计算题19、;20、.21、;22、( +0.56)+(-0.9)+(+0.44)+(-8.1)23、0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)24、参照答案一、选择题1、D2、B3、B4、D5、B6、C7、C8、B9、D二、填空题10、5℃.11、(1)-5 (2)-7 或 3(3)1008 -101012、﹣3.13、0.5, 0.5, -2;14、3 或-7;15、16、b.17、(1)在数轴上,数 3 数轴上所对应的点到原点的距离为3,这样的点有 3 个,为±3;(2)|5﹣2|=3,表示在数轴上表示 5 的点到表示 2 的点的距离,这个距离为 3,因此|5﹣2|=3;|5+2|=|5﹣(﹣ 2)|,表示在数轴上表示5 的点到表示﹣ 2 的点的距离,这个距离为 7,因此 |5+2|=|5﹣(﹣ 2)|=7;(3)∵ |x﹣2019|=1,∴x﹣2019=1 或﹣ 1,解得: x=2019 或 2019.18、﹣ 8 或 2.三、计算题19、-320、21、-22、-823、-5.4;24、。
有理数中考真题汇编[解析版]
;
③将第二问的规律代入计算,注意运算顺序.
3.如图,数轴的单位长度为 1,点 , , , 是数轴上的四个点,其中点 , 表示 的数是互为相反数.
(1)请在数轴上确定原点“O”的位置,并用点 表示; (2)点 表示的数是________,点 表示的数是________, , 两点间的距离是 ________; (3)将点 先向右移动 4 个单位长度,再向左移动 2 个单位长度到达点 ,点 表示的数 是________,在数轴上距离 点 3 个单位长度的点表示的数是________. 【答案】 (1)解:距离 A 点和 B 点的距离相等的点即 AB 的中点,点 .如图所示,点 即为所求.
所以−1⩽x⩽2. 【分析】(1)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算
出答案;
(2)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出
AB=
,又 |AB|=2 ,从而列出方程,求解即可;
(3) |x+1|+|x−2| 表示数 x 的点到-1 的点距离与表示 x 的点到 2 的点距离和,根据两点之
4.点 A、B 在数轴上表示的数如图所示,动点 P 从点 A 出发,沿数轴向右以每秒 1 个单位 长度的速度向点 B 运动到点 B 停止运动;同时,动点 Q 从点 B 出发,沿数轴向左以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动,到点 A 停止运动设点 P 运动的时间为 t 秒,P、Q 两点的距 离为 d(d≥0)个单位长度.
=1.
①如果 P 点恰好运动到线段 AB 的中点,那么 AP= AB=3,t= =3, BQ=2×3=6,即 Q 运动到 A 点, 此时 d=PQ=PA=3;
②如果 Q 点恰好运动到线段 AB 的中点,那么 BQ= AB=3,t=PQ=AB﹣AP﹣BQ=6﹣ ﹣3= .
3年中考真题 2年模拟预测全国500套数学试题分类汇编第1章 有理数
考点跟踪训练39 几何应用性问题一、选择题(每小题6分,共30分) 1.(2013·包头)3tan30°的值等于( )A.3B.33C.33 D.322.(2013·宿迁)如图,将∠AOB 放置在5×5的正方形网格中,则tan ∠AOB 的值是( )A.23B.32C.21313D.313133.(2013·南宁)如图,圆锥形的烟囱底面半径为15cm ,母线长为20cm ,制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( )A .150πcm 2B .300πcm 2C .600πcm 2D .150πcm 24.(2013·德阳)如图,热气球的探测器显示,从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为30°,看这栋高楼底部C 的俯角为60°,热气球A 与高楼的水平距离为120m ,这栋高楼BC 的高度为( )A. 403mB. 803mC. 1203mD. 1603m5.(2013·苏州模拟)如图,是一个工件的三视图,则此工件的全面积是()A.85πcm2B.90πcm2C.155πcm2D.165πcm2二、填空题(每小题6分,共30分)6.(2013·宿迁)如图,为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离,在地面上确定点O,分别取OA、OB的中点C、D,量得CD=20m,则A、B之间的距离是________m.7.(2013·荆州)如图,在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯角为45°,则这个建筑物的高度CD=________米.(结果可保留根号)8.(2013·济宁)如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为________cm.9.(2013·福州)如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是________.10.(2013·漳州)如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为________厘米.三、解答题(每小题20分,共40分)11.(2013·绵阳)对正方形ABCD进行分割,如图1,其中E、F分别是BC、CD的中点,M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分化线可以剪出一副“七巧板”,用这些部件可以拼出很多图案,图2就是用其中6块拼出的“飞机”.若△GOM的面积为1,求“飞机”的面积.高EF=1cm,现计划安装玻璃,请帮工程师求出AB所在圆O的半径r.四、附加题(共20分)13.(2013·舟山)某学校的校门是伸缩门(如图1),伸缩门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30厘米.校门关闭时,每个菱形的锐角度数为60°(如图2);校门打开时,每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°(如图3).问:校门打开了多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin5°≈0.0872,cos5°≈0.9962,sin10°≈0.1736,cos10°≈0.9848)。
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2011年100份全国中考数学真题汇编:第1章有理数第1章 有理数一、选择题1. (2011宁波市,1,3分)下列各数是正整数的是A .-1B .2C .0.5D . 2 【答案】B2. (2011宁波市,4,3分)据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口760.57万人,其中760.57万人用科学记数法表示为A . 7.6057×105人B . 7.6057×106人C . 7.6057×107人D . 0.76057×107人【答案】B3. (2011广东汕头,1,3分)-2的倒数是( )A .2B .-2C .12D .12- 【答案】D4. (2011浙江衢州,1,3分)衢州市“十二五”规划纲要指出,力争到2015年,全市农民人均年纯收入超过13000元,数13000用科学记数法可以表示为( )A.31310⨯B. 41.310⨯C. 50.1310⨯D.213010⨯【答案】B5. (2011广东汕头,2,3分)据中新社北京2010年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为( )A .75.46410⨯吨B .85.46410⨯吨C .95.46410⨯吨D .105.46410⨯吨【答案】B6. (2011浙江绍兴,2,3分)明天数学课要学“勾股定理”,小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为( )A. 51.2510⨯B.61.2510⨯C. 71.2510⨯D.81.2510⨯【答案】C7. (2011浙江省,1,3分)如图,在数轴上点A 表示的数可能是( )A. 1.5B.-1.5C.-2.6D. 2.6【答案】C8. (2011浙江省,3,3分)中国是严重缺水的国家之一,人均淡水资源为世界人均量的四分之一,所以我们为中国节水,为世界节水.若每人每天浪费水0.32L ,那么100万人每天浪费的水,用科学记数法表示为( )A.3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L【答案】C9. (2011浙江台州,1,4分)在21,0,1,-2这四个数中,最小的数是( ) A.21 B. 0 C. 1 D. -2 【答案】D 10. (2011浙江义乌,1,3分)-3的绝对值是( )A .3B .-3C .- 13D .13【答案】A11. (2011浙江义乌,5,3分)我市市场交易持续繁荣,市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2011年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为(单位:元) ( )A .4.50×102B .0.45×103C .4.50×1010D .0.45×1011【答案】C12. (2011四川重庆,1,4分)在-6,0,3,8 这四个数中,最小的数是( )A .-6B .0C .3D .8【答案】A 13. (2011浙江省嘉兴,9,4分)一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )(A )2011 (B )2011 (C )2012 (D )2013【答案】D14. (2011浙江丽水,1,3分)下列各组数中,互为相反数的是( )A .2和-2B .-2和12C .-2和-12D .12和2【答案】A15. (2011台湾台北,10)在1~45的45个正整数中,先将45的因子全部删除,再将剩下的整数由小到大排列,求第10个数为何?A .13B .14C . 16D . 17 【答案】B16. (2011台湾台北,12)已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办。
若这三[来源:] 项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不在下列哪一年举办?A .公元2070年B .公元2071年C .公元2072年D .公元2073年【答案】B17. (2011台湾全区,11)图(二)数在线有O 、A 、B 、C 、D 五点,根据图中各点所表示的数,判断18在数在线的位置会落在下列哪一线段上?(第9题) … …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝A .OAB .ABC .BCD .CD【答案】C18. (2011江西,1,3分)下列各数中,最小的数是( ). A.0 B.1 C.-1 D.-2【答案】D19. (2011江西,2,3分)根据2011年第六次全国人中普查主要数据公报,江西省常住人口约为4456万人;这个数据可以用科学计数法表示为( ).A .4.456×107人B .4.456×106人C .4456×104人D .4.456×103人 【答案】A21. (2011福建泉州,3,3分)“天上星星有几颗,7后跟上22个0”,这是国际天文学联合大会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( ).A .2070010⨯B .23710⨯C .230.710⨯D .22710⨯【答案】D22. (2011浙江省嘉兴,1,4分) -6的绝对值是( )(A )-6 (B )6 (C )61 (D )61- 【答案】B[来源:学科网ZXXK]23. (2011台湾台北,1) 图(一)数在线的O 是原点,A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。
根据图中各点的位置,下列各数的絶对值的比较何者正确?A .|b |<|c |B .|b |>|c |C .|a |<|b |D .|a |>|c |【答案】A24. (2011湖南常德,11,3分)我国以2011年11月1日零时为标准记时点,进行了第六次全国人口普查,查得全国总人口约为1 370 000 000人,请将总人口用科学计数法表示为( )A.81.3710⨯B. 91.3710⨯C.101.3710⨯D. 813.710⨯【答案】B25. (2011湖南邵阳,1,3分)-(-2)=( )A.-2B. 2C.±2D.4【答案】B26. (2011广东东莞,1,3分)-2的倒数是( )A .2B .-2C .12D .12- 【答案】D27. (2011广东东莞,2,3分)据中新社北京2011年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为( )A .75.46410⨯吨B .85.46410⨯吨C .95.46410⨯吨D .105.46410⨯吨 【答案】B28. (2011浙江省舟山,1,3分) -6的绝对值是( )(A )-6(B )6 (C )61 (D )61- 【答案】B29. (2011浙江省舟山,9,3分)一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )(A )2011 (B )2011 (C )2012 (D )2013 (第9题)… …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝30. (2011安徽,1,4分)-2,0,2,-3这四个数中最大的是( )A .2B .0C .-2D .-2【答案】A31. (2011安徽,2,4分)安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千.正确的是( ) A .3804.2×103B .380.42×104C .3.8042×106D .3.8042×107 【答案】C32. (2011安徽芜湖,1,4分)8-的相反数是( ).A. 8-B. 18-C. 18D. 8【答案】D33. (2011安徽芜湖,2,4分)我们身处在自然环境中,一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗,1毫西弗等于1000微西弗),用科学记数法可表示为( ).A .63.110⨯西弗B .33.110⨯西弗C .33.110-⨯西弗D .63.110-⨯西弗【答案】C34. (2011福建福州,1,4分)6的相反数是( )A .6-B .16C .6±D . 【答案】A35.(2011福建福州,2,4分)福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000 米,用科学记数法表示这个总长为( )A .60.1810⨯米B .61.810⨯米C .51.810⨯米D .41810⨯米 【答案】C37. (2011广东广州市,6,3分)若a < c < 0 < b ,则abc 与0的大小关系是( ).A .abc < 0B .abc = 0C .abc > 0D .无法确定38. (2011江苏扬州,1,3分)21-的相反数是( ) A. 2 B.21 C. -2 D. 21- 【答案】B 40. (2011山东德州3,3分)温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36 000 000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36 000 000用科学记数法表示应是(A )3.6×107 (B)3.6×106 (C )36×106 (D ) 0.36×108【答案】A41. (2011山东菏泽,1,3分)-32的倒数是 A .32 B .23 C .32- D .23- 【答案】D42. (2011山东菏泽,2,3分)为了加快3G 网络建设,我市电信运营企业将根据各自发展规划,今年预计完成3G 投资2800万元左右,将2800万元用科学记数法表示为多少元时,下列记法正确的是A .2.8×103B .2.8×106C .2.8×107D .2.8×108【答案】C43. (2011山东济宁,2,3分)据统计部门报告,我市去年国民生产总值为238 770 000000元, 那么这个数据用科学记数法表示为( )A. 2. 3877×10 12元B. 2. 3877×10 11元C. 2 3877×10 7元D. 2387. 7×10 8元【答案】B44. (2011山东日照,12,4分)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2011应标在( )(A )第502个正方形的左下角 (B )第502个正方形的右下角(C )第503个正方形的左上角 (D )第503个正方形的右下角【答案】C45.(2011山东泰安,1 ,3分)- 45的倒数是( ) A.45 B.54 C.- 45 D.- 54【答案】D46. (2011山东泰安,4 ,3分)第六次人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为1340 000 000人,这个数据用科学记数法表示为( )A.134×107人B.13.4×108 人C.1.34×109人D.1.34×1010人 【答案】C47. (2011山东烟台,1,4分)(-2)0的相反数等于( )A.1B.-1C.2D.-2【答案】B48. (2011浙江杭州,3,3)63(210)⨯=( )A .9610⨯B .9810⨯C .18210⨯D .18810⨯【答案】D49. (2011 浙江湖州,1,3)-5的相反数是A .5B .-5C .15D .-1【答案】A 1650. (2011 浙江湖州,3,3)根据全国第六次人口普查统计,湖州市常住人口约为2890000人,近似数2890000用科学记数法可表示为A .2. 89×104B .2.89×105C .2.89×106D .2 89×107【答案】C51. (2011湖南邵阳,6,3分)地球上的水的总储量约为1.39×1018m 3,但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%,即约为0.0107×1018m 3,因此我们要节约用水。