中考数学真题汇编圆

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2018年中考数学真题汇编:圆(填空+选择46题)答案

一、选择题

1.已知的半径为,的半径为,圆心距,则与的位置关系是( C )

A. 外离

B. 外

切 C. 相

交 D. 内切

2.如图,为的直径,是的弦,,则的度数为( C )

A. B.

C.

D.

3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=25°,则劣弧的长为( C )

A. B.

C.

D.

4.如图,在中,,的半径为3,则图中阴影部分的面积是( C )

A. B.

C.

D.

5.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB,交圆O于点C,连接OA,OB,BC,若∠A BC=20°,则∠AOB的度数是( D )°°°°

6.如图,蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是( A )

A. πm2 C. πm2

7.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为( A )

A. B.

C.

D.

8.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是( D )

A. 点在圆内

B. 点在圆

上 C. 点在圆心

上 D. 点在圆上或圆内

9.如图,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,已知BC=6cm,圆锥的面积为15πcm2,则sin∠ABC的值为( C )

A. B.

C.

D.

10.如图所示,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C,连结BC,若∠P=36°,则∠B等于( A )。°°°

°

11.如图,过点,,,点是轴下方上的一点,连接,,则的度数是( B )

A. B.

C.

D.

12.如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是( D )

A. 3cm

B. cm

C.

D. cm

13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为( C )

A. B. C. D.

14.如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数是( B )

A. 75°

B. 70°

C. 65°

D. 35°

15.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点, ,则光盘的直径是( D )

B. C. D.

16.如图,已知AB是的直径,点P在BA的延长线上,PD与相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,若的半径为4,,则PA的长为( A )

A. 4

B.

C. 3

D.

17.在中,若为边的中点,则必有成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形中,已知,点在以为直径的半圆上运动,则的最小值为( D )

A. B.

C. 34

D. 10

18.如图,点在线段上,在的同侧作等腰和等腰,与、分别交于点、 .对于下列结论:①;②;③ .其中正确的是( A )

A. ①②③

B. ①

C. ①②

D. ②③

∵∠BEA=∠CDA ∠PME=∠AMD ∴P、E、D、A四点共圆∴∠APD=AE D=90°

∵∠CAE=180°-∠BAC-∠EAD=90°∴△CAP∽△CMA ∴AC2=CP?CM

∵AC= AB ∴2CB2=CP?CM所以③正确

二、填空题

19.已知扇形的弧长为2 ,圆心角为60°,则它的半径为___6 _____.

20.一个扇形的圆心角是120°,它的半径是3cm,则扇形的弧长为________cm.

21.如图,量角器的0度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10cm,点D在量角器上的读数为60°,则该直尺的宽度为________ cm。

22.用半径为,圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为________ .

23.如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,A,B是圆上的点,O为圆心,∠AOB=120°,从A到B只有路弧AB,一部分市民走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB。通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了___15_____步(假设1步为米,结果保留整数)。(参考数据:≈,π取)

24.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=_____30° ___。

25.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在CD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作Rt△EFP.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是___0或1<AF<或4_____。

26.如图,已知的半径为2,内接于,,则 ________.

27.如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中,图形的相关数据:半径, .则右图的周长为________ (结果保留).

28.小明发现相机快门打开过程中,光圈大小变化如图1所示,于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形,若PQ所在的直线经过点M,PB=5cm,小正六边形的面积为 cm2,则该圆的半径为____8____cm.

29.已知圆锥的底面圆半价为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是____15π____cm2.

30.如图,在矩形ABCD中,,,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,图中阴影部分的面积是________(结果保留).

31.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=__44 °.

32.已知的三边、、满足,则的外接圆半径________.

33.如图,五边形是正五边形,若,则 ___72 _____.

34.刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设⊙的半径为1,若用⊙的外切正六边形的面积来近似估计⊙的面积,则 ________.(结果保留根号)

35.如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,,是圆上的点,为圆心,,从到只有路,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路 .通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了____15 ____步(假设1步为米,结果保留整数).(参考数据:,取)

36.如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为__3或 ______。

37.如图,菱形ABOC的AB,AC分别与⊙O相切于点D、E,若点D是AB的中点,则∠DOE___60°_____.

38.如图,是半圆的直径,是一条弦,是的中点,于点且交于点,交于点 .若,则 ________.

39.如图,分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为,则勒洛三角形的周长为________.

40.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是.

41.如图,中,,,,将绕点顺时针旋转得到,为线段上的动点,以点为圆心,长为半径作,当与的边相切时,的半径为____或 ____.

42.已知, , , , 是反比例函数图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数),分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成四个橄榄形(阴影部分),则这四个橄榄形的面积总和是________(用含的代数式表示).

43.如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,⊙O经过A、B两点,已知AB=2,则的值为__- ___.

44.如图,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上,∠OAB=60°,点A的坐标为(1,0),将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°,…)当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是____+ π ___.

45.如图,在矩形中,,,以为直径作 .将矩形绕点旋转,使所得矩形的边与相切,切点为,边与相交于点,则的长为_____4___.

46.如图1是小明制作的一副弓箭,点A , D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.

(1)图2中,弓臂两端B1,C1的距离为________cm.

(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为________cm.

2018年中考数学真题汇编:圆(填空+选择46题)

一、选择题

1.已知的半径为,的半径为,圆心距,则与的位置关系是()

A. 外离

B. 外

切 C. 相

交 D. 内切

2.如图,为的直径,是的弦,,则的度数为()

A. B.

C.

D.

3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=25°,则劣弧的长为()

A. B.

C.

D.

4.如图,在中,,的半径为3,则图中阴影部分的面积是()

A. B.

C.

D.

5.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB,交圆O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是()°°°°

6.如图,蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是()

A. πm2 C. πm2

7.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为()

A. B.

C.

D.

8.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是()

A. 点在圆内

B. 点在圆

上 C. 点在圆心

上 D. 点在圆上或圆内

9.如图,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,已知BC=6cm,圆锥的面积为15πcm2,则sin∠ABC的值为()

A. B.

C.

D.

10.如图所示,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C,连结BC,若∠P=36°,则∠B等于()。°°°

°

11.如图,过点,,,点是轴下方上的一点,连接,,则的度数是()

A. B.

C.

D.

12.如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是()

A. 3cm

B. cm

C.

D. cm

13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为()

A. B. C. D.

14.如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数是()

A. 75°

B. 70°

C. 65°

D. 35°

15.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点, ,则光盘的直径是( )

B. C. D.

16.如图,已知AB是的直径,点P在BA的延长线上,PD与相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,若的半径为4,,则PA的长为()

A. 4

B.

C. 3

D.

17.在中,若为边的中点,则必有成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形中,已知,点在以为直径的半圆上运动,则的最小值为()

A. B.

C. 34

D. 10

18.如图,点在线段上,在的同侧作等腰和等腰,与、分别交于点、 .对于下列结论:①;②;③ .其中正确的是()

A. ①②③

B. ①

C. ①②

D. ②③

二、填空题

19.已知扇形的弧长为2 ,圆心角为60°,则它的半径为________.

20.一个扇形的圆心角是120°,它的半径是3cm,则扇形的弧长为________cm.

21.如图,量角器的0度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10cm,点D在量角器上的读数为60°,则该直尺的宽度为________ cm。

22.用半径为,圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为________ .

23.如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,A,B是圆上的点,O为圆心,∠AOB=120°,从A到B只有路弧AB,一部分市民走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB。通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了________步(假设1步为米,结果保留整数)。(参考数据:≈,π取)

24.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。

25.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在CD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作Rt△EFP.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是________。

26.如图,已知的半径为2,内接于,,则 ________.

27.如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中,图形的相关数据:半径, .则右图的周长为________ (结果保留).

28.小明发现相机快门打开过程中,光圈大小变化如图1所示,于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形,若PQ所在的直线经过点M,PB=5cm,小正六边形的面积为 cm2,则该圆的半径为_______cm.

29.已知圆锥的底面圆半价为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是____ ____cm2.

30.如图,在矩形ABCD中,,,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,图中阴影部分的面积是________(结果保留).

31.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=_ _ .

32.已知的三边、、满足,则的外接圆半径________.

33.如图,五边形是正五边形,若,则 ________.

34.刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设⊙的半径为1,若用⊙的外切正六边形的面积来近似估计⊙的面积,则 ________.(结果保留根号)

35.如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,,是圆上的点,为圆心,,从到只有路,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路 .通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了____ ____步(假设1步为米,结果保留整数).(参考数据:,取)

36.如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为__ ______。

37.如图,菱形ABOC的AB,AC分别与⊙O相切于点D、E,若点D是AB的中点,则∠DOE___ _____.

38.如图,是半圆的直径,是一条弦,是的中点,于点且交于点,交于点 .若,则 ________.

39.如图,分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为,则勒洛三角形的周长为________.

40.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是.

41.如图,中,,,,将绕点顺时针旋转得到,为线段上的动点,以点为圆心,长为半径作,当与的边相切时,的半径为____ ____.

42.已知, , , , 是反比例函数图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数),分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成四个橄榄形(阴影部分),则这四个橄榄形的面积总和是___ ____(用含的代数式表示).

43.如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,⊙O经过A、B两点,已知AB=2,则的值为__ ___.

44.如图,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上,∠OAB=60°,点A的坐标为(1,0),将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°,…)当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是____ ___.

45.如图,在矩形中,,,以为直径作 .将矩形绕点旋转,使所得矩形的边与相切,切点为,边与相交于点,则的长为____ ___.

46.如图1是小明制作的一副弓箭,点A , D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.

(1)图2中,弓臂两端B1,C1的距离为________cm.

(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为________cm.

2019年中考语文真题精选汇编:论述类文本阅读专题

2019年中考语文真题精选汇编:论述类文本阅读专题阅读《人当有所畏惧》,回答后面小题 人当有所畏惧 ①在对待“畏惧”的问题上,一直有两种说法,一种是“无所畏惧”,一种是“有所畏惧”。年轻的时候,听到的多是对无所畏惧的推崇,加之年轻气盛,便总有一种大无畏的劲头。待过了知天命之年,身上的锐气消减,有些事就不免畏首畏尾、怕这怕那。经历了这两种说法的打架,心里常常会困惑:是无所畏惧对,还是有所畏惧对?琢磨的结果是:人当有所畏惧。 ②为什么人当有所畏惧呢?因为人生在世不能没有理想、信念,为了追求和坚守自己的理想和信念,人就必须有所畏惧。孔子就曾说过:“君子有三畏:畏天命,畏大人,畏圣人之言。”(一)这里孔子指出的圣人的畏惧对象,其实也是他们崇信的对象。人们常说的“敬畏”,其实就是由“敬”而“畏”。如果没有信仰,没有崇敬,则很难生“畏”。 ③人有所畏惧才能有操守和原则,才能严于律己、堂堂做人,才能安身立命。东汉杨震升任东莱太守,上任途中经过昌邑。昌邑令王密是杨震荐举的官员。闻知恩公到来,王密带十斤黄金于夜晚前往馆驿拜访杨震。杨震不受。王密以为他故作客气,说:“夜幕无知者。”杨震来气了,反驳道:“天知、地知、你知、我知,怎说无知?”从此,“四知”便传为佳话,流传至今。 ④无所畏惧者往往过高地估计自己的能力,因有恃无恐而栽跟头,而且会栽得很惨。这其中,《三国演义》中几个人物的命运就很典型。比如何进。东汉末年,汉灵帝驾崩,大将军何进贵为国舅,又是辅政大臣,可谓权倾天下。这时,有人提醒他十常侍要谋反。可何进并不以为然,说:“吾掌天下之权,十常侍敢待如何?”结果怎么样?时间不长,何进就身首异处了。杀他的人正是十常侍。这是恃权而无恐。 ⑤吕布自恃勇武过人,一般人都不放在眼里。他动不动就会说:“吾有画戟、赤兔马,有何惧哉!”可是,在白门楼,他的赤兔马和方天画戟相继被不满于他的部下偷走,他本人也因为失去了坐骑和武器而成了曹操的阶下囚,最后被缢死。(二)这是恃器而无恐。 ⑥还有那个“死读兵书”的马谡,把兵书上的“凭高视下,势如破竹”奉为教条,盲目以为只要将兵马“置之死地”,就自然可以“而后生”了。结果,他虽将兵马“直至绝地”,却没能“后生”,而是落得个几乎全军覆没。这是恃书而无恐。

中考数学分类汇编圆pdf含解析

2008~2019 北京中考数学分类(圆) 一.解答题(共12 小题) 1.在平面内,给定不在同一条直线上的点A,B,C,如图所示,点O 到点A,B,C 的距 离均等于a(a为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G,∠ABC的平分线交图形G 于点D,连接AD,CD. (1)求证:AD=CD; (2)过点D 作DE⊥BA,垂足为E,作DF⊥BC,垂足为F,延长DF 交图形G 于点M,连接CM.若AD=CM,求直线DE 与图形G 的公共点个数. 2.如图,AB 是⊙O 的直径,过⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线PC,PD,切点分别为C, D,连接OP,CD. (1)求证:OP⊥CD; (2)连接AD,BC,若∠DAB=50°,∠CBA=70°,OA=2,求OP 的长.

3.如图,AB 是⊙O 的一条弦,E 是AB 的中点,过点E 作EC⊥OA 于点C,过点B 作⊙O 的切线交CE 的延长线于点D. (1)求证:DB=DE; (2)若AB=12,BD=5,求⊙O 的半径. 4.如图,AB 为⊙O 的直径,F 为弦AC 的中点,连接OF 并延长交于点D,过点D 作 ⊙O 的切线,交BA 的延长线于点E. (1)求证:AC∥DE; (2)连接CD,若OA=AE=a,写出求四边形ACDE 面积的思路. 5.如图,AB 是⊙O 的直径,过点B 作⊙O 的切线BM,弦CD∥BM,交AB 于点F,且 =,连接AC,AD,延长AD 交BM 于点E. (1)求证:△ACD 是等边三角形; (2)连接OE,若DE=2,求OE 的长. 6.如图,AB 是⊙O 的直径,C 是的中点,⊙O 的切线BD 交AC 的延长线于点D,E 是

2015中考数学分类汇编圆综合题学生版

2015中考数学真题分类汇编圆综合题 一.解答题(共30小题) 1.(2015?大连)如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AD平分∠CAB,过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于点E,与AB的延长线相交于点F. (1)求证:EF与⊙O相切; (2)若AB=6,AD=4,求EF的长. 2.(2015?潍坊)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接DE. (1)求证:直线DF与⊙O相切; (2)若AE=7,BC=6,求AC的长. 3.(2015?枣庄)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE. (1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)求证:BC2=CD?2OE; (3)若cos∠BAD=,BE=6,求OE的长. 4.(2015?西宁)如图,已知BC为⊙O的直径,BA平分∠FBC交⊙O于点A,D是射线BF上的一点,且满足=,过点O作OM⊥AC于点E,交⊙O于点M,连接BM, AM. (1)求证:AD是⊙O的切线;

(2)若sin∠ABM=,AM=6,求⊙O的半径. 5.(2015?广元)如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦于点E,交⊙O于点F,且CE=CB. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)连接AF、BF,求∠ABF的度数; (3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半径. 6.(2015?北海)如图,AB、CD为⊙O的直径,弦AE∥CD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使∠PED=∠C. (1)求证:PE是⊙O的切线; (2)求证:ED平分∠BEP; (3)若⊙O的半径为5,CF=2EF,求PD的长. 7.(2015?莆田)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC,BD交于点E,点O 在线段AE上,⊙O过B,D两点,若OC=5,OB=3,且cos∠BOE=.求证:CB是⊙O的切线.

中考数学圆综合题汇编

25题汇编 1. 如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,切点为B ,AD 为弦,OC ∥AD 。 (1)求证:DC 是⊙O 的切线; (2)若OA=2,求OC AD 的值。 2. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠B=60°,CD 是⊙O 的直径,P 是CD 延长线上的一点,且AP=AC (1)求证:直线AP 是⊙O 的切线; (2)若AC=3,求PD 的长。 3. 如图,已知AB 是⊙O 的直径,AM 和BN 是⊙O 的两条切线,点E 是⊙ O 上一点,点D 是AM 上一点,连接DE 并延长交BN 于点C ,连接OD 、BE ,且OD ∥BE 。 (1)求证:DE 是⊙O 的切线; (2)若AD=1,BC=4,求直径AB 的长。 D C B A O C B M N E D B A O

4. 如图,△ABC 内接于⊙O ,弦AD ⊥AB 交BC 于点E ,过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ,且∠ABF=∠ABC 。 (1)求证:AB=AC ; (2)若EF=4,2 3 tan = F ,求DE 的长。 5. 在△ABC 中,AB=AC ,以AB 为直径作⊙O ,交BC 于点D ,过点D 作DE ⊥AC ,垂足为E 。 (1)求证:DE 是⊙O 的切线; (2)若AE=1,52=BD ,求AB 的长。 6. 如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点,AD 垂直于过点C 的直线,垂足为D ,且AC 平分 ∠BAD 。 (1)求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若62=AC ,AD=4,求AB 的长。 A

7. 如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,AD 和过C 点的切线互相垂直,垂足为点D ,AD 交⊙O 于点E 。 求证:(1)AC 平分∠DAB ; (2)若∠B=60°,32 CD ,求AE 的长。 8. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AC 是⊙O 的直径,弦BD=BA ,AB=12,BC=5,BE ⊥DC 交DC 的延长线于点E 。 (1)求证:BE 是⊙O 的切线; (2)求DE 的长。 9. 如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,CB=CA=6,半径为2的⊙F 与射线BA 相切于点G ,且AG=4,将Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转135°后得到Rt △ADE ,点B 、C 的对应点分别是点D 、E 。 (1)求证:DE 为⊙F 的切线; (2)求出Rt △ADE 的斜边AD 被⊙ F 截得的弦PQ 的长度。 A E A D

2018年中考语文真题精选汇编 说明文阅读

2018年中考语文真题选编说明文阅读 1、阅读下面的文字,完成1-3题。 位次的讲究 ①《红楼梦》第三回讲到了林妹妹进荣国府,处处小心,先是为坐到哪个位置,她就颇费了一番思量,比如舅母王夫人处,黛玉“就只向东边的椅子上坐了”,到了吃饭的时候,凤姐让黛玉坐在右边第一张椅子上,黛玉也十分推让。 ②林妹妹之所以在“坐在哪里”这个问题,这么谨慎,是怕在这个极其讲究礼仪的家庭里,行差踏错,让人笑话。在古代,中国人非常讲究座次的尊卑。 ③首先,我们要弄明白的是,南、北、东、西四个方位哪个为尊,哪个为卑。我国古代建筑通常是前堂后室。“堂”一般不住人,只举行孝行大礼的地方,这种时候最尊贵的座位是南向(坐北朝南),其次是西向,再次是东向,最后是北向。例如古代帝王召见群臣议事,都是坐在北边朝南的位置上,因此,古人常说:“南面称帝”。而“室”一般为长方形,东西长而南北窄,所以在室内举行活动时,一般遵循“东向为尊,西向为卑”的原则,例如,汉明帝与老师杨荣交谈时,为表达对杨荣的尊敬,就安排杨荣坐在靠西边,面朝东的位置,后来,人们把塾师也称为“西席”。 ④至于左与右,谁为尊,谁为卑的问题,就此叫复杂了。周朝规定,诸侯朝见天子,宴饮以左为尊,用兵打仗,则右边为尊,左右尊卑,要视乎场合而定,到了战国、秦、西汉的时候,“右”似乎成了尊位,《廉颇蔺相如列传》里就有“以相如功大,拜为上卿,位在廉颇之右”的记载,然而到了东汉、魏晋、南北朝,左右排序又有了新的变化,以“左”为大,例如赤壁之战,孙权“以周瑜、程普为左右都督”,同为都督,周瑜尊于程普。这种情况直到元朝,才恢复了官职的“右尊”,明朝建立以后,又再次变为“左”尊,自此“左尊右卑”一直延续到今天。 ⑤所以,在传说戏剧舞台上,我们现在仍然可以看到远道而来的客人坐在左边,而主人总是右侧陪坐。于是也就出现了《红楼梦》里,黛玉被请到左边席面上的描写了。 (有删改) 1、对于位次如何讲究,本文是从哪两方面进行具体说明的?

人教版_2021年中考数学试卷分类汇编解析:圆的有关性质

圆的有关性质 一、选择题 1. (2021兰州,7,4分)如图,在⊙O中,点C 是的中点,∠A=50o,则∠BOC=()。(A)40o(B)45o(C)50o(D)60o 【答案】A 【解析】在△OAB中,OA=OB,所以∠A=∠B=50o。根据垂径定理的推论,OC 平分弦AB 所对的弧,所以OC 垂直平分弦AB,即∠BOC=90o? ∠B=40o ,所以答案选A。 【考点】垂径定理及其推论 2. (2021兰州,10,4分)如图,四边形ABCD 内接于⊙O, 四边形ABCO 是平行四边形,则∠ADC= () (A)45o(B) 50o (C) 60o (D) 75o 【答案】:C 【解析】:连接OB,则∠OAB=∠OBA, ∠OCB=∠OBC ∵四边形ABCO 是平行四边形,则∠OAB=∠OBC ∴∠ABC=∠OAB+∠OBC=∠AOC ∴∠ABC=∠AOC=120o ∴∠OAB=∠OCB=60o 连接OD,则∠OAD=∠ODC,∠OCD=∠ODC

由四边形的内角和等于360o可知, ∠ADC=360o-∠OAB-∠ABC-∠OCB-∠OAD-∠OCD ∴∠ADC=60o 【考点】:圆内接四边形 3. (2021·四川自贡)如图,⊙O中,弦AB与CD交于点M,∠A=45°,∠AMD=75°,则∠B的度数是() A.15°B.25°C.30°D.75° 【考点】圆周角定理;三角形的外角性质. 【分析】由三角形外角定理求得∠C的度数,再由圆周角定理可求∠B的度数. 【解答】解:∵∠A=45°,∠AMD=75°, ∴∠C=∠AMD﹣∠A=75°﹣45°=30°, ∴∠B=∠C=30°, 故选C. 【点评】本题主要考查了三角形的外角定理,圆周角定理,熟记圆周角定理是解题的关键4. (2021·四川成都·3分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠OCA=50°,AB=4,则的长为() A.πB.πC.πD.π 【考点】弧长的计算;圆周角定理. 【分析】直接利用等腰三角形的性质得出∠A的度数,再利用圆周角定理得出∠BOC的度数,再利用弧长公式求出答案. 【解答】解:∵∠OCA=50°,OA=OC, ∴∠A=50°,

中考数学圆的综合-经典压轴题及答案

中考数学圆的综合-经典压轴题及答案 一、圆的综合 1.如图,点A、B、C分别是⊙O上的点, CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,AP=AC. (1)若∠B=60°,求证:AP是⊙O的切线; (2)若点B是弧CD的中点,AB交CD于点E,CD=4,求BE·AB的值. 【答案】(1)证明见解析;(2)8. 【解析】 (1)求出∠ADC的度数,求出∠P、∠ACO、∠OAC度数,求出∠OAP=90°,根据切线判定推出即可; (2)求出BD长,求出△DBE和△ABD相似,得出比例式,代入即可求出答案. 试题解析:连接AD,OA, ∵∠ADC=∠B,∠B=60°, ∴∠ADC=60°, ∵CD是直径, ∴∠DAC=90°, ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°, ∵AP=AC,OA=OC, ∴∠OAC=∠ACD=30°,∠P=∠ACD=30°, ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°, 即OA⊥AP, ∵OA为半径, ∴AP是⊙O切线. (2)连接AD,BD,

∵CD是直径, ∴∠DBC=90°, ∵CD=4,B为弧CD中点, ∴BD=BC=, ∴∠BDC=∠BCD=45°, ∴∠DAB=∠DCB=45°, 即∠BDE=∠DAB, ∵∠DBE=∠DBA, ∴△DBE∽△ABD, ∴, ∴BE?AB=BD?BD=. 考点:1.切线的判定;2.相似三角形的判定与性质. 2.如图,已知△ABC内接于⊙O,BC交直径AD于点E,过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G,垂足为F.连接OC. (1)若∠G=48°,求∠ACB的度数; (2)若AB=AE,求证:∠BAD=∠COF; (3)在(2)的条件下,连接OB,设△AOB的面积为S1,△ACF的面积为S2.若 tan∠CAF= 1 2,求1 2 S S的值. 【答案】(1)48°(2)证明见解析(3)3 4

中考数学专题复习圆的综合的综合题

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,点P在⊙O的直径AB的延长线上,PC为⊙O的切线,点C为切点,连接AC,过点A作PC的垂线,点D为垂足,AD交⊙O于点E. (1)如图1,求证:∠DAC=∠PAC; (2)如图2,点F(与点C位于直径AB两侧)在⊙O上,BF FA =,连接EF,过点F作AD 的平行线交PC于点G,求证:FG=DE+DG; (3)在(2)的条件下,如图3,若AE=2 3 DG,PO=5,求EF的长. 【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)EF=32. 【解析】 【分析】 (1)连接OC,求出OC∥AD,求出OC⊥PC,根据切线的判定推出即可; (2)连接BE交GF于H,连接OH,求出四边形HGDE是矩形,求出DE=HG,FH=EH,即可得出答案; (3)设OC交HE于M,连接OE、OF,求出∠FHO=∠EHO=45°,根据矩形的性质得出 EH∥DG,求出OM=1 2 AE,设OM=a,则HM=a,AE=2a,AE= 2 3 DG,DG=3a, 求出ME=CD=2a,BM=2a,解直角三角形得出tan∠MBO= 1 2 MO BM =,tanP= 1 2 CO PO =,设 OC=k,则PC=2k,根据OP=5k=5求出k=5,根据勾股定理求出a,即可求出答案.【详解】 (1)证明:连接OC, ∵PC为⊙O的切线,

∴OC⊥PC, ∵AD⊥PC, ∴OC∥AD, ∴∠OCA=∠DAC, ∵OC=OA, ∴∠PAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠PAC; (2)证明:连接BE交GF于H,连接OH, ∵FG∥AD, ∴∠FGD+∠D=180°, ∵∠D=90°, ∴∠FGD=90°, ∵AB为⊙O的直径, ∴∠BEA=90°, ∴∠BED=90°, ∴∠D=∠HGD=∠BED=90°, ∴四边形HGDE是矩形, ∴DE=GH,DG=HE,∠GHE=90°, ∵BF AF =, ∴∠HEF=∠FEA=1 2 ∠BEA=190 2 o ?=45°, ∴∠HFE=90°﹣∠HEF=45°, ∴∠HEF=∠HFE, ∴FH=EH, ∴FG=FH+GH=DE+DG; (3)解:设OC交HE于M,连接OE、OF, ∵EH=HF,OE=OF,HO=HO, ∴△FHO≌△EHO, ∴∠FHO=∠EHO=45°,

2018年中考语文真题精选汇编文学类文本阅读专题

文学类文本阅读专题 哈尔滨市 阅读《偶遇》,回答后面小题 偶遇 ①小城有家卖饰品的小店,店名极有意思,叫“偶遇”。小店开在一条古旧的街道上。店里卖的都是小饰品:精美的钥匙扣,拙朴的香水瓶,会唱歌的玻璃小人,五颜六色的发圈……每一样,都是精致小巧的。一间再普通不过的小屋,被装点得像童话。让人颇感意外的是,店主是个六十开外的老妇人,穿大红的衫,戴贝壳串成的手链,笑容灿烂,举手投足间,自有一段风情。年轻时,她迷恋小饰物,一 直没有机会开这样的店。退休了,她重拾旧梦,天天守着一堆“宝贝”,把日子过得如花似玉 ....。 ②那条街道我不常去,自然不知道这间“偶遇”。那天突然撞见,欢喜莫名。这样的相遇,不约定,带来惊喜。后来的一些天,我脑子里不时会蹦出那家小店来,一屋的小饰品,丁丁当当,丁丁当当。与老妇人的优雅,竟十分的般配。我不由自主地微笑,岁月里,我们会渐渐老去,梦想却不会。 ③也是这样的偶遇,在武汉。文友拉我去逛光谷步行街。天桥之上,我被一朵一朵怒放的玫瑰花牵住了脚步。确切地说,那不是花,那是一堆橡皮泥。可它分明又是花,瓣瓣舒展,鲜艳欲滴。 ④捏橡皮泥的,是个矮个子男人。眼睛细小,皮肤黝黑,满脸沧桑。沧桑中却有种淡定的平和。他在眨眼之间,把一小坨橡皮泥,捏成一朵盛开的玫瑰。我蹲下去,看他捏。他十指扭曲,严重残疾,却灵活。手像被施了魔法似的,在橡皮泥上轻轻一按,一瓣花开了。再轻轻一按,一朵花开了。 ⑤我挑起一枝,紫色,典雅大方。想买。他说,这个不卖,人家预定好了的,你要买,我再给你捏。我惊讶了,我说,你可以重捏一个给预定的人啊。他却坚持不卖,说他答应过给人家留着的,就一定得留着。一会儿,他给我捏出另一朵来,洒上荧光粉。他关照:你回去对着灯光照上十来分钟,它会发光的,很美,很温暖的。 ⑥从武汉回来,别的东西没带,我只带了那枝花回来。看见它,我总要想一想花后的那个人,生活 对他或许有诸多不公,他却能够做到心境澄清,让花常开不败 .....! ⑦还是这样的偶遇,在云南。夜晚的广场上,一群人围着篝火在跳舞。不断有人加入进去,天南地北,并不熟识。不要紧的,笑容是一样的,快乐是一样的,心灵因一团篝火,在瞬间洞开。我站在圈外看,有人跟我招手,来呀,一起来跳啊。我笑着摇摇头。手突然被一女子牵了,她不由分说把我牵进那欢乐的人群中。灯光暗影里,她脸上的笑容明明暗暗,如星星闪烁。她说,跳吧,一起跳吧,很好玩的呀。她很快踩上音乐的节奏,身体像条灵活的鱼,看得我眼热,跟在她后面跳起来。那是我平生第一次跳舞,完全不得章法,欢乐却像燃着的篝火,把人整个点燃。曲终,转身寻她,不见。满场的欢声笑语,

中考数学试题分类汇编圆

中考数学试题分类汇编 圆 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

中考数学试题及答案分类汇编圆 一、选择题 1.如图,⊙O的直径AB=2,弦AC=1,点D在⊙O上,则∠D的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75° 2.如图,在⊙O中, =,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是() A.50°B.40°C.30°D.25° 3.如图,A,B,C是⊙O上三点,∠ACB=25°,则∠BAO的度数是() A.55°B.60°C.65°D.70° 4.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是() A.∠A=∠D B. =C.∠ACB=90°D.∠COB=3∠D 5.如图,AB为⊙O直径,已知∠DCB=20°,则∠DBA为() A.50°B.20°C.60°D.70° 6.如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=52°,则∠BCD等于() A.32°B.38°C.52°D.66° 7.如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠BOD的度数是()A.25°B.30°C.40°D.50° 8.如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=72°,则∠BCO的度数为() A.15°B.18°C.20°D.28° 9.如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是() A.30°B.45°C.60°D.70° 10.如图,已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧OB上一点,则∠ACB=() A.80°B.90°C.100°D.无法确定 11.△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是()A.80°B.160°C.100°D.80°或100°

2015年中考语文真题精选汇编:仿写对联及标语(含解析)

2015年中考语文真题精选汇编: 仿写对联及标语(含解析) 1.【2015·贵州安顺】 根据语境,仿照划线句,将下面的句子补充完整。 ;如果是麻雀,就不要羡慕雄鹰的搏击飞翔,你依然可以在枝丫间寻找快乐;如果是小溪,就不要羡慕大海的惊涛拍岸,你依然可以在山涧自由流淌。生而为人,就不要羡慕别人的天赐良机,走自己的路,给自己一方天空。 2.【解析】本题考查的是仿写句子的能力。本题中要仿写的句子,在句式上必须与画线句一致,写成“如果……就……你依然可以……”(第一层为假设关系,第二层为并列关系)在内容上,应拟定一个植物或动物,或自然界中的某种景物,并符合“不要羡慕别人的天赐良机,走自己的路,给自己一方天空”的主旨。 【答案】示例:如果是小草,就不要羡慕大树的伟岸参天,你依然可以在花丛下透出凉意。(句式大致相同,表意清楚,句意连贯即可。)(3分) 7.[广东汕尾,5,6分]中华民族文化源远流长,习俗丰富多彩。请仿照例句,在传统的元宵、清明、端午、中秋、重阳、除夕等节日中选择两个进行仿写,使仿写的两个句子与倒句组成排比句。(注意节日的先后顺序) 例句:春节贴对联放鞭炮,寄寓生活红火吉祥如意; ,; ,。 7.【解析】本题考查仿写句子的能力。前半句应点明节日及主要活动;后半句说明该节日的意义,句式可从宽。 【答案】示例:清明上坟墓拜祖先缅怀先辈恩德激励后人中秋吃月饼赏明月祝福家人平安团圆幸福 (2015·广东汕尾市)5.中华民族文化源远流长,习俗丰富多彩。请仿照例句,在传统的元宵、清明、端午、中秋、重阳、除夕等节日中选择两个进行仿写,使仿写的两个句子与例句组成排比句。 (注意节日的先后顺序)(6分)

中考数学试题分类汇编圆[1]

中考数学试题分类汇编 圆 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

中考数学试题及答案分类汇编圆 一、选择题 1.如图,⊙O的直径AB=2,弦AC=1,点D在⊙O上,则∠D的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75° 2.如图,在⊙O中, =,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是() A.50°B.40°C.30°D.25° 3.如图,A,B,C是⊙O上三点,∠ACB=25°,则∠BAO的度数是() A.55°B.60°C.65°D.70° 4.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是() A.∠A=∠D B. =C.∠ACB=90°D.∠COB=3∠D 5.如图,AB为⊙O直径,已知∠DCB=20°,则∠DBA为() A.50°B.20°C.60°D.70° 6.如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=52°,则∠BCD等于() A.32°B.38°C.52°D.66° 7.如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠BOD的度数是()A.25°B.30°C.40°D.50° 8.如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=72°,则∠BCO的度数为() A.15°B.18°C.20°D.28° 9.如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是() A.30°B.45°C.60°D.70° 10.如图,已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧OB上一点,则∠ACB=() A.80°B.90°C.100°D.无法确定 11.△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是()A.80°B.160°C.100°D.80°或100°

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案 一、选择题 1.(北京市西城区)如图,BC 是⊙O 的直径,P 是CB 延长线上一点,PA 切⊙O 于点A ,如果PA =3,PB =1,那么∠APC 等于 ( ) (A ) 15 (B ) 30 (C ) 45 (D ) 60 2.(北京市西城区)如果圆柱的高为20厘米,底面半径是高的 41,那么这个圆柱的侧面积是 ( ) (A )100π平方厘米 (B )200π平方厘米 (C )500π平方厘米 (D )200平方厘米 3.(北京市西城区)“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题,“今在圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用 现在的数学语言表述是:“如图,CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD ,垂足为E ,CE =1寸,AB =寸,求直径CD 的长”.依题意,CD 长为 ( ) (A )2 25寸 (B )13寸 (C )25寸 (D )26寸 4.(北京市朝阳区)已知:如图,⊙O 半径为5,PC 切⊙O 于点C ,PO 交⊙O 于点A ,PA =4,那么PC 的长等于 ( ) (A )6 (B )25 (C )210 (D )214 5.(北京市朝阳区)如果圆锥的侧面积为20π平方厘米,它的母线长为5厘 米,那么此圆锥的底面半径的长等于 ( ) (A )2厘米 (B )22厘米 (C )4厘米 (D )8厘米 6.(天津市)相交两圆的公共弦长为16厘米,若两圆的半径长分别为10厘 米和17厘米,则这两圆的圆心距为 ( ) (A )7厘米 (B )16厘米 (C )21厘米 (D )27厘米 7.(重庆市)如图,⊙O 为△ABC 的内切圆,∠C = 90,AO 的延长线交BC 于点D ,AC =4,DC =1,,则⊙O 的半径等于 ( )

人教中考数学圆的综合综合题汇编及详细答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,AB 是半圆的直径,过圆心O 作AB 的垂线,与弦AC 的延长线交于点D ,点E 在OD 上DCE B ∠=∠. (1)求证:CE 是半圆的切线; (2)若CD=10,2 tan 3 B = ,求半圆的半径. 【答案】(1)见解析;(2)413 【解析】 分析: (1)连接CO ,由DCE B ∠=∠且OC=OB,得DCE OCB ∠=∠,利用同角的余角相等判断出∠BCO+∠BCE=90°,即可得出结论; (2)设AC=2x ,由根据题目条件用x 分别表示出OA 、AD 、AB ,通过证明△AOD ∽△ACB ,列出等式即可. 详解:(1)证明:如图,连接CO . ∵AB 是半圆的直径, ∴∠ACB =90°. ∴∠DCB =180°-∠ACB =90°. ∴∠DCE+∠BCE=90°. ∵OC =OB , ∴∠OCB =∠B. ∵=DCE B ∠∠, ∴∠OCB =∠DCE . ∴∠OCE =∠DCB =90°. ∴OC ⊥CE . ∵OC 是半径, ∴CE 是半圆的切线. (2)解:设AC =2x ,

∵在Rt △ACB 中,2 tan 3 AC B BC ==, ∴BC =3 x . ∴()() 22 2313AB x x x = +=. ∵OD ⊥AB , ∴∠AOD =∠A CB=90°. ∵∠A =∠A , ∴△AOD ∽△ACB . ∴ AC AO AB AD =. ∵1132OA AB x = =,AD =2x +10, ∴ 1 132210 13x x x = +. 解得 x =8. ∴13 8413OA = ?=. 则半圆的半径为413. 点睛:本题考查了切线的判定与性质,圆周角定理,相似三角形. 2.如图,在平面直角坐标系xoy 中,E (8,0),F(0 , 6). (1)当G(4,8)时,则∠FGE= ° (2)在图中的网格区域内找一点P ,使∠FPE=90°且四边形OEPF 被过P 点的一条直线分割成两部分后,可以拼成一个正方形. 要求:写出点P 点坐标,画出过P 点的分割线并指出分割线(不必说明理由,不写画法). 【答案】(1)90;(2)作图见解析,P (7,7),PH 是分割线. 【解析】 试题分析:(1)根据勾股定理求出△FEG 的三边长,根据勾股定理逆定理可判定△FEG 是直角三角形,且∠FGE="90" °. (2)一方面,由于∠FPE=90°,从而根据直径所对圆周角直角的性质,点P 在以EF 为直径

2019-2020年中考语文真题精选汇编:语言实际运用(含解析)

语言实际运用 (2015·贵州遵义市)6.语言运用——仿照画线句续写两个句子。(4分) 冬日离去,暖春中一觉醒来,你会发现大自然已开始分配工作了:小草,就交给细密的春雨去染绿吧;繁花,就交给辛勤的蜜蜂去细数吧; , ; , 。 【答案】6. 示例:群星,就交给淘气的萤火虫去点亮吧;天空,就交给孤傲的雄鹰去丈量吧。 【解析】本题考查的是句子的仿写能力。句子仿写要能做到句式相同、结构相似,内容与上下文衔接。前文使用了拟人的手法,后面续写的句子也要运用拟人手法,用“大自然”中的某一意象,来写出其“工作”。 (2015·浙江台州市)18. 根据要求,完成写话。(8分) 据央视报道:南京马拉松比赛中,一个24岁的小伙在终点前突然倒地,呼吸、心跳骤停。紧急关头,两名选手为小伙进行心肺复苏,小伙渐渐有了呼吸。 下面是心肺复苏中的“胸外按压”动作示意图,请你根据图示及提示语写一段说明性文字,按步骤介绍“胸外按压”动作。(120字左右) ▲ 18.示例:将被抢救者脸朝上,平放于地上;抢救者在被抢救者身侧双膝跪地,大腿尽量与地面垂直;双手手掌朝下,成十字叠放于被抢救者的两乳头连线中央胸骨处;双臂绷直,利用髋关节为支点;以肩、臂力量,平稳、有规律地用力向下按压5cm ,再向上放松;每分钟 【提示】 位置:两乳头连线中央胸骨处。 方法:以髋关节为支点向下按压5cm 。 速率: 100~120次/分。 步骤:①平放;②直跪;③按压。 要点:用力、平稳、快速、有规律。

重复100~120次。 考点:考查简单说明文的写作能力和语言表达能力。 思路点拨:解答本题,首先必须明确:①文体——说明文②写作顺序——按步骤(①平放; ②直跪;③按压)进行。写作时图片和提示要两者结合,动作介绍要准确规范到位,如,介绍步骤②时,如仅仅根据提示只有“直跪”二字,就不能说明白这一动作,若能结合图片,把画面描述出来就更形象准确,另外,关键位置要交代清楚,注意运用数字进行说明等。 1.(2015·山东临沂市)扩展下面的句子,表达高兴欢快或苦闷伤感 .........的心情,40字左右。(任选一种作答) 太阳发出光芒,鸟儿鸣叫。 _______________________________________________________________________________ 1.【解析】本题考查语言表达的能力。在扩展句子时,注意题目后面括号里的“任选一种作答”的要求,要么表达高兴欢快的心情,要么表达苦闷伤感的心情,不可在一个语段中同时表达两种心情;描写和心情一致,字数相符即可。 【答案】示例(表达高兴欢快的心情):微风习习,暖融融的太阳发出金灿灿的光芒,鸟儿在树丛间跳来跳去,欢快地鸣叫着,唱出婉转的曲子。示例(表达苦闷伤感的心情):寒风刺骨,乌云遮挡着的太阳发出惨淡的光芒,鸟儿在光秃秃的树杈上嘶哑地鸣叫着,更增添了一些寒意。 2.(2015·江苏南京市)在横线上填写一个过渡句。(不超过15个字)4月23日,在中央电视台举办的“2014年中国好书”颁奖盛典上,南京师范大学朱赢椿的《虫子旁》,凭借对虫子世界的细致刻画与独特感悟,获得科普生活类好书荣誉。 《虫子旁》讲述的是一个被我们忽略的虫子的世界。在那里,“一个水洼就是一片海洋,一片叶子就是一顶阳伞,一个鹅卵石就是一座岛屿,而一块路边的石板缝隙就可以成为一个尸横遍野的战场……”▲,让我们照见了自己和自己的生活。 2.【解析】本题考查语言表达的能力。根据横线前面的四个比喻句可知,横线上填写的句子必须是一个比喻句,且要根据《虫子旁》书里的内容(根据第一段可知)来确定比喻句的本体——“虫子”。 【答案】示例:虫子的世界就像是一面镜子 3.(2015·浙江温州市)语言运用——根据要求,完成任务。 小瓯在温州江心屿看到一处石头上的题字,很喜欢,便拍下照片(见图1)与家人分享。请你以小瓯的身份,参考图2,从下面选项中选择一位亲人向他(她)介绍。 2019-2020年中考语文真题精选汇编:语言实际运用(含解析)

2019年中考数学试题分类汇编28:圆的基本性质

一、选择题 1. (2019滨州,6,3分)如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上两点,若∠BCD=40°,则∠ABD的 大小为() A.60°B.50°C.40°D.20° 【答案】B 【解析】如图,连接AD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°.∵∠A和∠BCD都是弧BD所对的圆周角,∴∠A=∠BCD=40°,∴∠ABD=90°-40°=50°.故选B. 【知识点】圆周角定理及其推论 2. (2019聊城,8,3分)如图,BC是半圆O的直径,D,E是BC上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE, 如果∠A=70°,那么∠DOE的度数为 A.35° B.38° C.40° D.42° 第8题图 【答案】C 【解析】∵∠A=70°,∴∠B+∠C=110°,∴∠BOE+∠COD=220°,∴∠DOE=∠BOE+∠COD-180°=40°,故选C. 【知识点】三角形角和定理,圆周角定理 3. (2019省潍坊市,11,3分)如图,四边形ABCD接于⊙O,AB为直径,AD=CD.过点D作DE⊥AB

于点E.连接AC交DE于点F.若sin∠CAB=3 5 ,DF=5,则BC的长为() A.8 B.10 C.12 D.16 【答案】C 【思路分析】连接BD,先证明∠DAC=∠ACD=∠ABD=∠ADE,从而可得AF=DF=5,根据sin∠CAB=3 5 ,求 得EF和AE的长度,再利用射影定理求出BE的长度从而得到直径AB,根据sin∠CAB=3 5 求得BC的长度. 【解题过程】连接BD. ∵AD=CD, ∴∠DAC=∠ACD. ∵AB为直径, ∴∠ADB=∠ACB=90°.∴∠DAB+∠ABD=90°.∵DE⊥AB, ∴∠DAB+∠ADE=90°.∴∠ADE=∠ABD. ∵∠ABD=∠ACD, ∴∠DAC=∠ADE. ∴AF=DF=5. 在Rt△AEF中, sin∠CAB= 3 5 EF AF ∴EF=3,AE=4.∴DE=3+5=8.

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1.如图,四边形OABC 是平行四边形,以O 为圆心,OA 为半径的圆交AB 于D ,延长AO 交O 于E ,连接CD ,CE ,若CE 是⊙O 的切线,解答下列问题: (1)求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若BC=4,CD=6,求平行四边形OABC 的面积. 【答案】(1)证明见解析(2)24 【解析】 试题分析:(1)连接OD ,求出∠EOC=∠DOC ,根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ,推出∠ODC=∠OEC=90°,根据切线的判定推出即可; (2)根据切线长定理求出CE=CD=4,根据平行四边形性质求出OA=OD=4,根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解. 试题解析:(1)证明:连接OD , ∵OD=OA , ∴∠ODA=∠A , ∵四边形OABC 是平行四边形, ∴OC ∥AB , ∴∠EOC=∠A ,∠COD=∠ODA , ∴∠EOC=∠DOC , 在△EOC 和△DOC 中, OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC (SAS ), ∴∠ODC=∠OEC=90°, 即OD ⊥DC , ∴CD 是⊙O 的切线; (2)由(1)知CD 是圆O 的切线, ∴△CDO 为直角三角形, ∵S △CDO = 1 2 CD?OD , 又∵OA=BC=OD=4,

∴S△CDO=1 2 ×6×4=12, ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24. 2.如图,⊙M交x轴于B、C两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2.B(﹣33,O),C(3,O). (1)求⊙M的半径; (2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证:EH=FH. (3)在(2)的条件下求AF的长. 【答案】(1)4;(2)见解析;(3)4. 【解析】 【分析】 (1)过M作MT⊥BC于T连BM,由垂径定理可求出BT的长,再由勾股定理即可求出BM的长; (2)连接AE,由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC,再由AAS定理得出△AEH≌△AFH,进而可得出结论; (3)先由(1)中△BMT的边长确定出∠BMT的度数,再由直角三角形的性质可求出CG 的长,由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形,进而可求出答案.【详解】 (1)如图(一),过M作MT⊥BC于T连BM, ∵BC是⊙O的一条弦,MT是垂直于BC的直径, ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ; (2)如图(二),连接AE,则∠AEC=∠ABC,∵CE⊥AB, ∴∠HBC+∠BCH=90°

2019年中考语文真题精选汇编: 文学类文本阅读专题

2019年中考语文真题精选汇编:文学类文本阅读专题 阅读《偶遇》,回答后面小题 偶遇 ①小城有家卖饰品的小店,店名极有意思,叫“偶遇”。小店开在一条古旧的街道上。店里卖的都是小饰品:精美的钥匙扣,拙朴的香水瓶,会唱歌的玻璃小人,五颜六色的发圈……每一样,都是精致小巧的。一间再普通不过的小屋,被装点得像童话。让人颇感意外的是,店主是个六十开外的老妇人,穿大红的衫,戴贝壳串成的手链,笑容灿烂,举手投足间,自有一段风情。年轻时,她迷恋小饰物,一直没有机会开这样的店。退休 了,她重拾旧梦,天天守着一堆“宝贝”,把日子过得如花似玉 ....。 ②那条街道我不常去,自然不知道这间“偶遇”。那天突然撞见,欢喜莫名。这样的相遇,不约定,带来惊喜。后来的一些天,我脑子里不时会蹦出那家小店来,一屋的小饰品,丁丁当当,丁丁当当。与老妇人的优雅,竟十分的般配。我不由自主地微笑,岁月里,我们会渐渐老去,梦想却不会。 ③也是这样的偶遇,在武汉。文友拉我去逛光谷步行街。天桥之上,我被一朵一朵怒放的玫瑰花牵住了脚步。确切地说,那不是花,那是一堆橡皮泥。可它分明又是花,瓣瓣舒展,鲜艳欲滴。 ④捏橡皮泥的,是个矮个子男人。眼睛细小,皮肤黝黑,满脸沧桑。沧桑中却有种淡定的平和。他在眨眼之间,把一小坨橡皮泥,捏成一朵盛开的玫瑰。我蹲下去,看他捏。他十指扭曲,严重残疾,却灵活。手像被施了魔法似的,在橡皮泥上轻轻一按,一瓣花开了。再轻轻一按,一朵花开了。 ⑤我挑起一枝,紫色,典雅大方。想买。他说,这个不卖,人家预定好了的,你要买,我再给你捏。我惊讶了,我说,你可以重捏一个给预定的人啊。他却坚持不卖,说他答应过给人家留着的,就一定得留着。一会儿,他给我捏出另一朵来,洒上荧光粉。他关照:你回去对着灯光照上十来分钟,它会发光的,很美,很温暖的。 ⑥从武汉回来,别的东西没带,我只带了那枝花回来。看见它,我总要想一想花后的 那个人,生活对他或许有诸多不公,他却能够做到心境澄清,让花常开不败 .....! ⑦还是这样的偶遇,在云南。夜晚的广场上,一群人围着篝火在跳舞。不断有人加入进去,天南地北,并不熟识。不要紧的,笑容是一样的,快乐是一样的,心灵因一团篝火,在瞬间洞开。我站在圈外看,有人跟我招手,来呀,一起来跳啊。我笑着摇摇头。手突然被一女子牵了,她不由分说把我牵进那欢乐的人群中。灯光暗影里,她脸上的笑容明

2020中考数学圆试题分类汇编

一、选择题 1、(2020最新模拟山东淄博)一个圆锥的高为33,侧面展开图是 半圆,则圆锥的侧面积是( )B (A )9π (B )18π (C )27π (D )39π 2、(2020最新模拟四川内江)如图(5),这 是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中AOB ∠为120o ,OC 长为8cm ,CA 长为12cm ,则阴影部分的面积为( ) A .264πcm B .2112πcm C .2144πcm D .2152πcm 解:S = 212020360 π?- 21208360 π?=2112πcm 选(B )。 3、(2020最新模拟山东临沂)如图,在△ABC 中, AB =2,AC =1,以AB 为直径的圆与AC 相切,与 边 BC 交于点D ,则AD 的长为( )。A A 、55 2 B 、 554 C 、35 2 D 、354 4、(2020最新模拟浙江温州)如图,已知ACB ∠是O e 的圆周角,50ACB ∠=?,则圆心角AOB ∠是( )D A .40? B. 50? C. 80? D. 100? 5、(2020最新模拟重庆市)已知⊙O 1的半径r 为3cm ,⊙O 2的半径R 为4cm ,两圆的圆心距O 1O 2为1cm ,则这两圆的位置关系是( )C (A )相交 (B )内含 (C )内切 (D )外切 A C O B 图(5)

6、(2020最新模拟山东青岛)⊙O 的半径是6,点O 到直线a 的距离为5,则直线a 与⊙O 的位置关系为( ).C A .相离 B .相切 C .相交 D .内含 7、(2020最新模拟浙江金华)如图,点A B C ,,都在 O e 上,若34 C o ∠,则AOB ∠的度数为( )D A .34o B .56o C .60o D .68o 8、(2020最新模拟山东济宁)已知圆锥的底面半径为1cm ,母线长为3cm ,则其全面积为( )。C A 、π B 、3π C 、4π D 、7π 9、(2020最新模拟山东济宁)如图所示,小华从一个圆形场地的A 点出发,沿着与半径OA 夹角为α的方向 行 走,走到场地边缘B 后,再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上,此时∠AOE =56°,则α的度数是( )。A A 、52° B 、60° C 、72° D 、76° 10、(2020最新模拟福建福州)如图2,O e 中,弦 AB 的长为6cm ,圆心O 到AB 的距离为4cm ,则O e 的半径长 为( ) A .3cm B .4cm C .5cm D .6cm C 11、(2020最新模拟双柏县)如图,已知PA 是⊙O 的切线,A 为切点,PC 与⊙O 相交于B 、C 两点,PB =2 cm ,BC =8 cm ,则PA 的长等于( ) A .4 cm B .16 cm O C B A O B A 图2 A ·O P C B

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