苏科版数学七年级下册第8章幂的运算单元综合卷(A)含答案
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.(a 3) 4=a 12B.a 3·a 4=a 12C.a 2+a 2=a4 D.(ab) 2=ab 22、计算的结果是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.a 2·a 3=a 6B.(a 2) 3=a 5C.（-2a 2b）3=-8a 6b3 D.(2a+1) 2=4a 2+2a+14、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.5、若3×9m×27m=321,则m的值是( )A.3B.4C.5D.66、下列运算中，正确的是（）A.x 2+x 4=x 6B.2x+3y=5xyC.x 6÷x 3=x 2D.（x 3）2=x 67、下列等式成立的是（）A.（a-1）2=a 2+1B.2a 2-3a=-aC.a 6÷a 3=a 2D. （a 2）3=a 68、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，将149600000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.10、若3×9m×27m=311，则m的值为（）A.5B.4C.3D.211、（﹣）2015×（﹣2 ）2016的值是（）A.﹣1B.1C.﹣D.12、把科学记数法表示，结果是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.15、已知、均为正整数，且，则（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、a6b6=（a2b2）（）________=（ab）（ab）（）________．17、计算的结果为________.18、海原大县城建设，县政府投资20000000000元的用来城镇化建设，如果用科学记数法表示20000000000，应为________元．19、12月2日“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示为________.20、计算：________.21、国庆城市旅游牌行榜中，宝鸡国庆期间接待人数约为783.8万人，旅游总收入约446000000元，将446000000用科学记数法表示为________元.22、计算：=________．23、计算：＝________.24、已知，则________.25、若（﹣2x﹣1）0＝1，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0．27、已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3•m2）的值28、若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．29、在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米2。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. =B. =C. =D. =2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算中，正确的是（）A.（a 2）4=a 6B.a 8÷a 4=a 2C.（ab 2）3=ab 6D.a 2•a 3=a 54、下列各式运算正确的是( )A.3y 3·5y 4=15y 12B.(ab 5) 2 =ab 10C.（-a 3) 2=(a 2) 3D.（-x) 4·（-x) 6=-x 105、计算：（）A.25B.－25C.D.6、 2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为( )A.0.48×10 -4B.4.8×10 -4C.4.8×10 -5D.48×10 -67、下列计算正确的是（）A.m 3 +m 2 =m 5B.m 3 m 2 =m 6C.（1-m）（1+m）=m 2 -1D.8、截至北京时间5月14日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过435万例.用科学记数法表示435万是（）.A. B. C. D.9、一个数用科学记数法表示出来是3.02×10-6，则原来的数应该是（)A.0.00000302B.0.000000302C.3020000D.30200000010、下列运算正确的是（）A.（﹣a 3）2＝a 6B.2a+3b＝5abC.（a+1）2＝a 2+1D.a 2•a 3＝a 611、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B.a 3﹣a 2=aC.a 3•a 2=a 6D.a 3÷a 2=a12、下列运算结果正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（a 2）3=a 6C.a 2•a 3=a 6D.3a﹣2a=113、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、下面各式中错误的是（）．A.（2 ）=2B.（-3a）=-27aC.（3xy ）=81x yD.（3x）=6x15、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．17、计算：a3•a3=________．18、计算：（﹣3）0+（）﹣2=________．19、将550000用科学记数法表示是________．20、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿kg，这个数用科学记数法应表示为________．21、10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值________．22、计算：（a2b）﹣2=________，10﹣3=________．23、（﹣2x2）2=________．24、a m=2，a n=3，a2m+3n=________．25、计算：=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知8×2m×16m=213，求m的值．27、已知：22n﹣1•23n=217．求n的值．28、（1）写出绝对值大于3且小于7的所有整数．（2）用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．29、计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．30、计算：（1）（﹣5）0﹣（）2+|﹣3|；（2）（x+1）2﹣2（x﹣2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、C5、C6、C7、D8、D9、A10、A12、B13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.3x+3y=6xyB.a 2•a 3=a 6C.b 6÷b 3=b 2D.（m 2）3=m 62、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.2x 2+3x 2=5x 4B.﹣5x 2+（3x）2=4x 2C.2x 2•3x 3=6x6 D.2x 2•x 3=4x 54、垃圾分类已经刻不容缓！有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水.请将60万用科学记数法表示为（）A.6×10 4B.6×10 5C.60×10 4D.0.6×10 65、在下列的计算中，正确的是（ )A.m 3+m 2=m 5B.m 5÷m 2=m 3C.(2m) 3=6m 3D.(m+1) 2 =m 2+16、已知x3y m﹣1•x m+n y2n+2＝x9y9，则4m﹣3n等于（）A.8B.9C.10D.117、下列计算中正确的是( )．A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、下列代数运算正确的是（）A.x•x 6=x 6B.（x 2）3=x 6C.（x+2）2=x 2+4D.（2x）3=2x 310、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、x2m+2可写成（）A. x m•x2B.（x m+1）2C. x2m+ x2D.（x2m）212、下列运算正确的是（）A.2a 5﹣3a 5=a 5B.a 2•a 3=a 6C.a 7÷a 5=a 2D.（a 2b）3=a 5b 313、下列运算正确是（）A.a 2+a 2＝a 4B.a 3÷a＝a 3C.a 2•a 3＝a 5D.（a 2）4＝a 614、下列计算正确的是（）A.（ a 2）3= a 5B.2 a- a=2C.（2 a）2=4 aD. a• a 3= a 415、今年我们三个市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万这个数是（）A.1.1×10 3B.1.1×10 4C.1.1×10 5D.1.1×10 6二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣x3）2•x2=________。
第8章 幂的运算 苏科版数学七年级下册压轴题分类专题(含答案)
专题8.17 幂的运算（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）【类型一】幂的运算【综合考点①】幂的运算➽➼➵直接运算与化简1．（1）（2）2．（1）（2）3．计算：(1) (2)【综合考点②】幂的运算➽➼➵零指数✷✷负指数➽➼➵直接运算4．计算：．5．计算：(1) (2)6．计算：．【综合考点③】幂的运算➽➼➵逆运算✷✷化简求值7．按要求解答下列各小题．(1) 已知，，求的值；(2) 如果，求的值；(3) 已知，求m的值．8．若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：(1) 如果，求x的值；(2) 如果，求x的值；(3) 若，，用含x的代数式表示y．9．已知，，用含，的式子表示下列代数式：(1) 求：的值；(2) 求：①的值；②已知，求的值．【挑战考点①】幂的运算➽➼➵幂的混合运算10．计算：(1)(2)(3)11．阅读材料：的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，的末尾数字是3，......，观察规律，，∵的末尾数字是1，∴的末尾数字是1，∴的末尾数字是3，同理可知，的末尾数字是9，的末尾数字是7．解答下列问题：(1) 的末尾数字是，的末尾数字是；(2) 求的末尾数字；(3) 求证：能被5整除．12．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．【挑战考点②】幂的运算➽➼➵幂的混合运算➽➼➵逆运算13．已知x2a＝2，y3a＝3，求（x2a）3+（ya）6﹣（x2y）3a•y3a的值．14．计算：.15．已知，求的值.【类型二】幂的运算➽➼规律问题✸✸大小比较【综合考点①】幂的运算➽➼➵规律问题✷✷图表问题16．阅读材料：根据乘方的意义可得：；；＝，即．通过观察上面的计算过程，完成以下问题：(1) 计算：＝______；(2) 由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）＝ ；(3) 用（2）的规律计算：17．（1）填空：；；；…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．（3）计算18．观察下列有规律的三行数：，，，，，……；，，，，，……；，，，，，…；(1) 第一行数的第n个数是______；(2) 观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是______；(3) 用含n的式子表示各行第n个数的和；(4) 在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．【综合考点②】幂的运算➽➼➵材料阅读问题19．阅读材料，根据材料回答：例如1：.例如2：8×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125＝(8×0.125) ×(8×0.125) ×(8×0.125) ×(8×0.125) ×(8×0.125) ×(8×0.125)＝(8×0.125) 6 ＝1.（1）仿照上面材料的计算方法计算：；（2）由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示) ；（3）用（2）的规律计算：.20．阅读下列材料：因为(x－1) (x＋4) ＝x2＋3x－4，所以(x2＋3x－4) ÷(x－1) ＝x＋4，这说明x2＋3x－4能被x－1整除，同时也说明多项式x2＋3x－4有一个因式为x－1；另外，当x＝1时，多项式x2＋3x－4的值为0.(1) 根据上面的材料猜想：多项式的值为0，多项式有一个因式为x－1，多项式能被x－1整除，这之间存在着什么联系？(2) 探求规律：一般地，如果有一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x－k之间有什么关系？(3) 应用：已知x－3能整除x2＋kx－15，求k的值．21．阅读材料，根据材料回答：例如1：=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×3×3×3=[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]===﹣216．例如2：=8×8×8×8×8×8×0．125×0．125×0．125×0．125×0．125×0．125 =（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）==1．(1) 仿照上面材料的计算方法计算：．(2) 由上面的计算可总结出一个规律：=___________（用字母表示）；(3) 用（2）的规律计算：．【综合考点③】幂的运算➽➼➵新定义问题✷✷大小比较问题22．规定两数之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以（1）根据上述规定，填空：= ；= ，．（2）小明在研究这种运算时发现一个特例：对任意的正整数n，．小明给了如下的证明：设，所以，所以,请根据以上规律：计算：．（3）证明下面这个等式：．23．阅读材料：定义：如果，那么称a为n的劳格数，记为，例如：，那么称2是100的劳格数，记为．填空：根据劳格数的定义，在算式中，______相当于定义中的n，所以______；直接写出______；探究：某数学研究小组探究劳格数有哪些运算性质，以下是他们的探究过程若a、b、m、n均为正数，且，，根据劳格数的定义：，______，∵∴，这个算式中，______相当于定义中的a，______相当于定义中的n，∴______，即，请你把数学研究小组探究过程补全拓展：根据上面的推理，你认为：______．24．阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题(1) 比较大小：______（填写、或）(2) 比较与的大小（写出具体过程）(3) 已知，求的值【类型三】幂的运算➽➼阅读问题✸✸新定义问题✸✸证明（四个题）【挑战考点①】幂的运算➽➼➵材料阅读问题25．阅读下列材料,并解决下面的问题:我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若则叫做以为底的对数,记为且具有性质:其中且根据上面的规定,请解决下面问题:(1) 计算:_______(请直接写出结果) ；(2) 已知请你用含的代数式来表示其中(请写出必要的过程) .26．阅读材料：求l+2+22+23+24+…+22019的值．解：设S=l+2+22+23+24+…+22018+22019…①则2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…②②-①，得2S﹣S=22020-l即S=22020-l∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-l仿照此法计算：(1) 计算：1+3+32+33+34+ (3100)(2) 计算：1++++…++=________(直接写答案)【挑战考点②】幂的运算➽➼➵新定义问题27．如果10b=n，那么b为n的“劳格数”，记为b=d（n）．由定义可知：10b=n与b=d （n）表示b、n两个量之间的同一关系．(1) 根据“劳格数”的定义，填空：d（10）=____ ，d（10-2）=______；(2) “劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）；根据运算性质，填空：=________．（a为正数）(3) 若d（2）=0.3010，分别计算d（4）；d（5）．28．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3(1) 根据上述规定，填空：（5，25）＝，（2，1）＝，（3，）＝．(2) 小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）＝（3，4），并作出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n．所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4）．试解决下列问题：①计算（8，1000）﹣（32，100000）；②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，2）＋（3，5）＝（3，10）．【挑战考点③】幂的运算➽➼➵规律问题29．找规律：观察算式13＝113+23＝913+23+33＝3613+23+33+43＝100…（1）按规律填空）13+23+33+43+…+103＝ ；13+23+33+43+…+n3＝ ．（2）由上面的规律计算：113+123+133+143+…+503（要求：写出计算过程）（3）思维拓展：计算：23+43+63+…+983+1003（要求：写出计算过程）30．观察下面三行单项式：x，，，，，，；①，，，，，，；②，，，，，，；③根据你发现的规律，解答下列问题：（1）第①行的第8个单项式为_______；（2）第②行的第9个单项式为_______；第③行的第10个单项式为_______；（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为当时，求的值．参考答案1．（1），（2）【分析】（1）先计算幂的乘方、再计算乘，最后计算减法；（2）先计算积的乘方，然后将除法转化为乘法，然后按照乘法分配律计算．解：（1）原式（2）原式【点拨】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键．2．（1）；（2）【分析】（1）根据同底数幂乘法法则及幂的乘方计算法则计算，再合并同类项即可；（2）根据积的乘方计算法则去括号，再合并同类项即可．解：（1）；（2）．【点拨】此题考查了整式的计算，正确掌握同底数幂乘法法则及幂的乘方计算法则、积的乘方计算法则、合并同类项法则是解题的关键．3．(1) (2)【分析】（1）根据积的乘方以及同底数幂的乘法求解即可；．（2）根据整式的除法运算法则即可求出答案．解：（1）（2）【点拨】本题考查整式的除法以及积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．4．0【分析】根据实数的运算法则计算．解：原式．【点拨】本题考查实数的混合运算，熟练掌握负整数指数幂和零指数幂运算、绝对值运算和负数的偶次幂运算是解题关键．5．(1) 6(2)【分析】（1）先根据乘方运算、负整数指数幂、0指数幂知识进行化简，再计算即可求解；（2）先根据负整数指数幂、零指数幂知识进行化简，再计算即可求解．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、有理数乘方的意义等知识，熟知相关知识并正确进行计算是解题关键．6．11【分析】根据负整指数幂和零指数幂化简各式，然后再进行计算即可得到答案．解：原式．【点拨】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地化简各式是解题的关键．7．(1) 4(2) (3)【分析】（1）根据同底数幂相除的运算法则即可得到答案；（2）将变成底数为3的幂，根据同底数幂相乘的法则即可得到答案；（3）将8，变为底数为2的幂，再根据同底数幂相乘及相除的法则即可得到答案．（1）解：∵，，∴；（2）解：由题意可得，，∵，∴；（3）解：由题意可得，，∴，解得．【点拨】本题考查同底数幂乘除的法则：同底数幂相乘底数不变指数相加，同底数幂相除底数不变指数相减．8．(1) (2) (3)【分析】（1）根据幂的乘方运算法则把化为底数为2的幂，解答即可；（2）根据同底数幂的乘法法则把变形为即可解答；（3）由可得，再根据幂的乘方运算法则解答即可．（1）解：，，解得；（2）解：，，，；（3）解：，，，．【点拨】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握利用同底数幂的乘法、幂的乘方及其逆运算对式子进行变形是关键．9．(1) (2) ①；②【分析】（1）分别将，化为底数为2的形式，然后代入求解即可；（2）①分别将，化为底数为2的形式，然后代入求解即可；②将化为，将16化为，列出方程求出x的值．（1）解：∵，，∴，，；（2）解：①∵，，∴；②∵，∴，∴，∴，∴，解得：．【点拨】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．10．(1) (2) 9(3)【分析】（1）先算乘方，再算乘法，后算减法，即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（3）按照多项式除以单项式的法则，进行计算即可解答．（1）解：（2x2）3﹣x2•x4＝8x6﹣x6＝7x6；（2）（）﹣1+（﹣2）2×50+（）﹣2＝﹣4+4×1+9＝﹣4+4+9＝9；（3）（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）÷（5x3y2）＝15x3y5÷5x3y2﹣10x4y4÷5x3y2﹣20x3y2÷5x3y2＝3y3﹣2xy2﹣4．【点拨】本题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．11．(1) 3，6；(2) 4；(3) 证明见分析．【分析】（1）根据阅读材料中的结论可知的末尾数字；根据阅读材料中提供的方法，可得的末尾数字是4，的末尾数字是6，于是得解；（2）先将化成，再利用的末尾数字是6，从而得出结论；（3）分别证明的末尾数字为6和的末尾数字9，则命题即可得证．解：（1）解：，的末尾数字为3；的末尾数字是4，的末尾数字是6，的末尾数字是4，…的末尾数字是4，的末尾数字是6，的末尾数字是6；故答案为：3，6；（2）解：，∵的末尾数字是6，∴的末尾数字是4；（3）证明：∵的末尾数字是2，的末尾数字是4，的末尾数字是8，的末尾数字是6，的末尾数字是2，…的末尾数字是2，的末尾数字是4，的末尾数字是8，的末尾数字是6，的末尾数字为6；同理可得：的末尾数字7，的末尾数字9，的末尾数字3，的末尾数字1；的末尾数字9，∴的末尾数字是5，∴能被5整除．【点拨】此题是一道阅读理解题，主要考查了幂的运算、数的整除，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．12．（1）24；（2）【分析】（1）由同底数幂的乘法法则的逆运算和负整数指数幂的定义来计算求解；（2）配方得出，求出，，再代入计算即可．解：（1）∵，，∴＝＝＝24；（2）将变形为，∴，，∴＝＝．【点拨】本题考查了配方法的应用、偶次方的非负性质、负整数指数幂的定义，同底数幂的乘法法则的逆运算，熟练掌握相关知识是解决问题的关键．13．-55.【分析】先用同底数幂相乘和幂的乘方将原式化成含有x2a，y3a的形式，然后代入求值即可.解：当x2a＝2，y3a＝3时，原式＝（x2a）3+y6a﹣（x6ay3a）•y3a＝（x2a）3+（y3a）2﹣（x2a）3•（y3a）2＝23+32﹣23×32＝8+9﹣8×9＝﹣55．【点拨】本题考查幂的乘方和同底数幂相乘，熟练运用幂的乘方运算法则是解答本题的关键.14．【分析】先将两个乘数的次数依据同底数幂乘法写成相同的次数，再将同次数的乘数依据积的乘方逆运算相乘，最后化简结果即可.解：.【点拨】此题是高次数的因数相乘，将次数写成相等的形式是解题的关键，再根据积的乘方逆运算算出乘积，最后再化简结果.15．14【分析】先将与写成含有的形式即、，再将代入求值即可.解：∵，∴原式.【点拨】此题考查代入求值，根据已知的条件将所给式子进行变形是解题的关键.16．(1) 1(2) (3)【分析】（1）根据积的乘方的逆运算直接求解即可得到答案；（2）根据乘方的积等于积的乘方即可得到答案；（3）根据乘方的积等于积的乘方即可得到答案．（1）解：原式，故答案为：1；（2）解：由题意可得，原式，故答案为：（3）解：由题意可得，原式．【点拨】本题考查积的乘方等于乘方的积的逆应用，解题的关键是找出规律，进行简便计算．17．（1），，；（2）第n个等式为，说明见分析；（3）【分析】（1）根据乘方的运算法则以及零指数幂进行运算可得结果；（2）由（1）中式子可得规律，从而解答；（3）由（2）中规律可得原式，进而得出答案．解：（1），，；故答案为：，，；（2）由（1）可得，第n个等式为，∵，∴等式成立；（3）由（2）中规律可得：原式．【点拨】本题考查了数字的变化规律，乘方等运算法则，读懂题意得出题目中式子的变化规律是解本题的关键．18．(1) (2) (3) (4) 存在．这三个数分别为：【分析】（1）观察数据可发现，每个数的绝对值为连续的偶数，序号为奇数时是负的，序号为偶数时，这个数为正数，据此即可求解；（2）第二行数据，在第一行的每一个数都加上2，即可求解；（3）第三行数据为第二行数据乘以2，进而求得各行第n个数的和；（4）根据题意列出方程，解方程即可求解．（1）解：观察数据可发现，每个数的绝对值为连续的偶数，序号为奇数时是负的，序号为偶数时，这个数为正数，∴第个数为，故答案为：；（2）解：第二行数据，规律是在第一行的每一个数都加上2，即第个数为，故答案为：；（3）解：第三行数据为第二行数据乘以2，即，∴各行第n个数的和为；（4）解：存在．理由如下：由题意得：，∴∴∴解得：，故这三个数分别为：．【点拨】本题考查了数字类规律题，同底数幂的乘方，有理数的乘方运算，找到规律是解题的关键．19．(1) 1；（2）；（3）.【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（2）根据题意找到规律即可；（3）逆用积的乘方法则计算即可求解．解：（1）=====.（2）根据题意可得：（3）=====.【点拨】此题考查整式的混合运算，解题关键是熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方的知识点．20．（1）见分析；（2）多项式M能被x－k整除；（3）k＝2.【分析】(1) 根据题意和多项式有因式(x-1) ，说明多项式能被(x-1) 整除，当x=1时，多项式的值为0；(2) 根据(1) 得出的关系，能直接写出当x=k时，M的值为0，M与代数式x-k之间的关系；(3) 根据上面得出的结论，当x=2时，x2+kx-15=0，再求出k的值即可．解：(1) 若多项式有一个因式为x－1，则x－1＝0，即x＝1时，多项式的值为0；若多项式有一个因式为x－1，则多项式必能被x－1整除；(2) 根据(1) 得出的关系，可知多项式M能被x－k整除；(3) 由x－3＝0得x＝3，且x－3能整除x2＋kx－15，∴当x＝3时，多项式x2＋kx－15的值为0，即32＋3k－15＝0，∴k＝2.【点拨】本题考查了整式的除法，是一道推理题，掌握好整式的除法法则是解题的关键．21．(1) 1(2) (3)【分析】（1）模仿材料，把原式整理成，即可得出答案．（2）根据第一问的计算可知指数相同的幂相乘时，可先将底数相乘，指数不变．（3）根据第二问的结论计算即可．（1）解：=1；（2）解：原式=，故答案为：；（3）解：．【点拨】本题考查了积的乘方的逆运算，运算过程中符号是易错点，可先定符号再计算．22．（1）3，0，-2；（2）0；（3）见分析【分析】（1）根据题目中的规定，进行运算即可得出结果；（2）可转化为，，可转化为，，从而可求解；（3）设，，则，，从而可得，得，即有，从而得证．（1）解：，；，；，．故答案为：3，0，；（2）解：，，，，，，；（3）证明：设，，则，，，，，，，又，，，，，【点拨】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方是解题的关键．23．1000，3；﹣8；b，a＋b，，a＋b；－．【分析】根据新定义法则进行运算即可．解：∵如果，那么称a为n的劳格数，记为，∴，那么称3是1000的劳格数，记为．∴在算式中，1000相当于定义中的n，所以3；﹣8；∵，∴，∵，，∴＝pq，∴这个算式中，pq相当于定义中的a，相当于定义中的n，∴＝＋，即，设，，∴，，∵，∴＝a－b＝－，即－．故答案为：1000，3；﹣8；b，a＋b，，a＋b；－．【点拨】此题考查了新定义问题，用到了幂的相关运算，解题的关键是理解新定义及其运算法则．24．(1) (2) ，见分析(3) 972【分析】（1）根据同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，即可进行解答；（2）将根据幂的乘方的逆运算，将与转化为同指数的幂，再比较大小即可；（3）根据同底数幂乘法的逆运算，将转化为，再根据积的乘方的逆运算，整理为含有和的性质，进行计算即可．（1）解：∵，∴，故答案为：．（2）∵，，，∴．（3）原式=972．【点拨】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算法则和逆运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则及其逆运算法则．25．（1）0;2（2）【分析】（1）根据材料给出的运算法则计算即可（2）先变形再带入即可解：（1）（2）已知所以【点拨】此题考查幂的乘方和积的乘方的应用以及学生分析理解的能力，正确理解题意是解题的关键.26．(1) ；(2) .【分析】(1) 设S=1+3+32+33+34+…+3100，两边乘以3得到关系式，与已知等式相减，变形即可求得所求式子的值；(2) 设S=1++++…++，两边乘以，然后按照阅读材料的方法进行求解即可.解：(1) 设S=1+3+32+33+34+…+3100，①两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+3101，②②-①，得3S﹣S=3101-1，∴S=，∴1+3+32+33+34+…+3100=；(2) 设S=1++++…++，①两边同时乘以，得S=+++…++，②①-②，得S-S=1-，∴S=1-，∴S=2-，∴1++++…++=2-.【点拨】本题是阅读材料题，主要考查了同底数幂的乘法，弄懂材料中的解题方法是解题的关键.27．(1) 1，﹣2(2) 3(3) 0.6020，0.699．【分析】（1）由“劳格数”的定义运算转化为同底数幂解答即可；（2）根据幂的乘方公式转化求解即可；（3）根据积的乘方公式、幂的乘方转化求解即可.（1）解：∵10b＝10，∴b＝1，∴d（10）＝1；10b＝10﹣2，∴b＝﹣2，∴d（10﹣2）＝﹣2；故答案为1，﹣2；（2）解：∵d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）∴故答案为3；（3）解：∵d（2）＝0.3010，∴d（4）＝2d（2）＝0.6020，d（5）＝d（）＝d（10）﹣d（2）＝1﹣0.3010＝0.699．【点拨】本题考查新定义，有理数的运算；理解题意，将新定义转化为同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方运算是解题的关键.28．(1) 2，0，-2(2) ①0；②见分析【分析】（1）根据题中规定及幂的乘方运算进行计算即可；（2）根据题中规定及幂的乘方运算进行计算即可．（1）解：∵52=25，∴（5，25）=2；∵20=1，∴（2，1）=0；∵∴故答案为：2，0，-2；（2）①（8，1000）-（32，100000）=（23，103）-（25，105）=（2，10）-（2，10）=0；②设3x=2，3y=5，则3x·3y=3x+y=2×5=10，所以（3，2）=x，（3，5）=y，（3，10）=x+y，所以（3，2）+（3，5）=（3，10）．【点拨】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方是解题的关键．29．（1）；；（2）1622600；（3）【分析】（1）观察等式右边都是平方数，且底数正好是等式左边各底数的和，依此规律类推可分别解决以上两个问题；（2）由于上面的等式都是从底数是1开始的，所以可以把该式子前面的部分从1开始补上，再把补上的部分减掉即可；（3）该式中的底数并不是题干中所给出的从1开始的连续整数，因此不能直接用上述规律解题，但该式中的底数却都是从1开始的连续整数的2倍，因此提出2后，各项都含有，逆用乘法分配律即可解决问题．解：（1）13+23+33+43+…+103＝（1+2+3+4+…+10）2＝；13+23+33+43+…+n3＝（1+2+3+4+…+n）2＝；（2）113+123+133+143+...+503＝（13+23+33+43+...+503）-（13+23+33+43+ (103)＝＝1622600；（3）23+43+63+...+983+1003＝（2×1）3+（2×2）3+（2×3）2+（2×4）3+...+（2×50）3＝23×（13+23+33+43+ (503)＝23×＝．【点拨】本题属于数式规律题，考查了学生对数的观察和分析的能力，首先学生应对平方数有一定的认识和感知力，这样才能迈出解决问题的第一步，其次学生要学会对不同的数进行关联，通过它们的和差积商中的一种或多种组合找到它们的联系，才能得出这道题的规律，建议在学习过程中多积累相关经验，发散思维，提高解决该类问题的效率．30．（1）；（2），；（3）．【分析】（1）观察第①行的前四个单项式，归纳类推出一般规律即可得；（2）分别观察第②行和第③行的前四个单项式，归纳类推出一般规律即可得；（3）先计算整式的加减进行化简，再将x的值代入即可得．解：（1）第①行的第1个单项式为，第①行的第2个单项式为，第①行的第3个单项式为，第①行的第4个单项式为，归纳类推得：第①行的第n个单项式为，其中n为正整数，则第①行的第8个单项式为，故答案为：；（2）第②行的第1个单项式为，第②行的第2个单项式为，第②行的第3个单项式为，第②行的第4个单项式为，归纳类推得：第②行的第n个单项式为，其中n为正整数，则第②行的第9个单项式为，第③行的第1个单项式为，第③行的第2个单项式为，第③行的第3个单项式为，第③行的第4个单项式为，归纳类推得：第③行的第n个单项式为，其中n为正整数，则第③行的第10个单项式为，故答案为：，；（3）由题意得：，当时，，，，则，，．【点拨】本题考查了单项式的规律型问题、整式的化简求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键．。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（）A.4.8×10 4B.4.8×10 5C.4.8×10 6D.4.8×10 72、已知2a=3，2b=6，2c=12，则下列关系正确的是（）A.2a=b+cB.2b=a+cC.2c=a+bD.c=2a+b3、下列运算，正确的是A. B. C. D.4、下列计算正确是（）A. B. C. D.5、在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A.0.13×10 5B.13×10 3C.1.3×10 4D.1.3×10 56、下列计算正确的是（）A.﹣|﹣3|=﹣3B.3 0=0C.3 ﹣1=﹣3D. =±37、下列计算结果正确的是（）A.（﹣a 3）2＝a 9B.a 2•a 3＝a 6C. ﹣2 2＝﹣2D.＝18、下列运算中，结果是a4的是( )A. a2•a3B. a12÷a3C. （a2）3D. （-a）49、若，，则的值为( )A.12B.20C.32D.25610、下列各式计算的结果为a5的是（）A.a 3+a 2B.a 10÷a 2C.a•a 4D.（-a 3）211、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算中，错误的是（）A.﹣3a+2a=﹣aB.a 3•a 2=a 6C.（3a 3）2=9a 6D.6a 2b÷3b=2a 214、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A.2.58×10 7B.0.258×10 7C.2.58×10 6D.25.8×10 615、计算（a2）3的结果是（）A.a 5B.a 6C.a 8D.3a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、 12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万为________.17、我国国内生产总值约为676700亿元，请用科学记数法表示国内生产总值约为________亿元．18、（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0=________．19、记者从市科技局获悉，哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到1.395亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.a 8÷a 2=a 4D.a 6÷a 2=a 42、下列各式计算结果中正确的是（）A.a 2＋a 2＝a 4B.(a 3) 2＝a 5C.(a＋1) 2＝a 2＋1D.a·a＝a 23、计算正确是（）A.（﹣5）0=0B. x3+ x4= x7C.（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D.2 a2•a﹣1=2 a4、下列运算中正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算中结果正确的是（）A.x 3·x 3＝x 6B.3x 2·2x 2＝5x 4C.D.6、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B.（ab 3）2＝a 2b 6C.（a﹣b）2＝a 2﹣b2 D.5a﹣3a＝27、下列运算正确的是（）A.3a 2﹣2a 2=a 2B.﹣（2a）2=﹣2a 2C.（a+b）2=a 2+b 2D.﹣2（a﹣1）=﹣2a+18、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、若，则的值是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A.3a 3+2a 2=5a 6B.C.a 4•a 2=a 8D.（ab 2）3=ab 613、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A.a 4•a 2=a 8B.5a 2b﹣3a 2b=2C.（﹣2a 2）3=﹣8a 6D.a 8÷a 4=a 215、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款，截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐款约为3230000000元，14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战.请将3230000000用科学记数法表示应为________.17、已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为________18、若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．19、计算：x3•x2=________．20、某市今年二季度生产总值为776000元，这个数用科学记数法表示为________.21、已知2a = 4 ，2b = 8 ，2x=16，若用含a、b 的代数式表示x，则x=________．22、若a m＝2，a n＝3，则＝________23、计算：________．24、将数4790000用科学记数法表示为________．25、若x，y为正整数，且2x•2y=32，则x，y的值共有________对．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3．28、计算：（﹣1）0﹣×sin60°+（﹣2）2．29、已知 3×9m=316，求m的值．30、计算：|- |-（0-2cos30°+ .参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、A6、B7、A8、D9、A11、D12、B13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是A.2 a＋3 a＝5 a2B. a6÷a2＝a3C.(－3 a3) 2＝9 a6 D.( a－3) 2＝a2－92、计算的结果是－1的式子是（）A. B. C. D.3、下列计算中，正确的是（）A.（a 2）4=a 6B.a 8÷a 4=a 2C.（ab 2）3=ab 6D.a 2•a3=a 54、如果（a﹣1）0=1成立，则（）A.a≠0B.a≠1C.a=1D.a=0或a=15、下列运算正确的是（）A.x 3+x 5=x 8B.(y+1)(y-1)=y 2-1C.a 10÷a 2=a 5D.(-a 2b) 3=a 6b 36、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.7、徐州地铁3号线预计在今年6月底开始试运营，路线全长18.13km，全站共设站16座，一期投资135********元，将135********用科学记数法表示（）A.1.352×10 7B.1352×10 7C.13.52×10 9D.1.352×10 108、计算：a3•a2正确的结果是（）A.﹣a 5B.a 5C.﹣a 6D.a 69、下列运算，正确的是（）A.a 2•a＝a 2B.a+a＝a 2C.a 6÷a 3＝a 2D.（a 3）2＝a 610、下列运算正确的是（）A. a2+a=a3B. a2•a=a3C. a2÷a=2D. （2a）2=4a11、今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（）A.16×10 6B.1.6×10 7C.1.6×10 8D.0.16×10 812、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A.66.6×10 7B.0.666×10 8C.6.66×10 8D.6.66×10 713、已知a m=3，a n=2，那么a m+n+2的值为（）A.8B.7C.6a 2D.6+a 214、下列等式成立的是（）．A. B. C. D.15、等式（a+1）0=1的条件是（）A.a≠﹣1B.a≠0C.a≠1D.a=﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为________m.17、﹣（﹣2a2b）3=________18、是威海市实施校安全工程4年规划的收官年，截止4月底，全市已开工项目39个，投入资金0.50亿元，请将0.50亿精确到________，0.50亿元用科学记数法表示________元．19、今年国庆中秋喜相逢，“双节”假期重庆天气晴雨相间，市民出游热情高涨．云阳龙缸景区接待游客达23.32万人次，把数23.32万用科学记数法表示：________．20、计算：=________.21、计算：(-0.25)2017×(-4)2018= ________．22、新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示________m.23、南京青年奥林匹g运动会于8月16日至28日在南京举办，在此期间约有18000名青少年志愿者提供服务，将18000用科学记数法表示为________．24、若（a+5）2+ ，则a2018•b2019＝________.25、可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（）﹣2+| ﹣2|﹣2cos30+ ．27、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．拧不紧的水龙头如果每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴水多少毫升？（用科学记数法表示）28、已知，，试说明P=Q．29、已知代数式：①4β+1，②，③﹣2，④0，又设k=2n且α，β，n为整数，（1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？（2）进一步说明4β+1与两个代数式相等的可能性．30、先化简再求值：（1﹣），其中x=（）﹣1+30．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A4、B5、B6、D7、D8、B9、D10、B11、B12、C13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式计算正确的是（）A.5a+3a=8a 2B.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.a 3•a 7=a10 D.（a 3）2=a 72、下列运算中，正确是（）A. a2•a2＝2 a2B.（a3）3＝a9C. a﹣a2＝﹣aD.（ab）2＝ab23、下列计算，正确的是A. B. C. D.4、下列运算正确的是( )A.a 5﹣a 3＝a 2B.a 6÷a 2＝a 3C.(﹣2a) 3＝﹣8a 3D.2a ﹣2＝5、下列运算正确的是（）A.（a 2）5=a 7B.（x﹣1）2=x 2﹣1C.3a 2b﹣3ab 2=3D.a 2•a 4=a 66、已知=3，=4，则的值为（）A.12B.7C.D.7、下列运算正确的是（）A.（﹣2x 2）3=﹣8x 6B.（a 3）2=a 5C.a 3•（﹣a）2=﹣a5 D.（﹣x）2÷x=﹣x8、“十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.9、下列各式中，计算结果为a7（）A.a 6+aB.a 2•a 5C.（a 3）4D.a 14•a 210、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.a 3·a 4＝a 711、计算x2•x3的结果是（）A.x 5B.x 4C.x 3D.x 212、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、(－5x)2·xy的运算结果是( )．A.10B.－10C.－2x 2yD.2x 2y14、PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表（）A.2.5×10 ﹣7B.2.5×10 -6C.25×10 ﹣7D.0.25×10 ﹣515、下列计算中，正确的是（）A.（x n）3n=x 4nB.（x 2）3+（x 3）2=2x 6C.（a 3）n+1=a 3n+1 D.（﹣a 2）4•a 8=﹣a 16二、填空题(共10题，共计30分)16、为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为________．17、若a m=2，a n=4，则a m + n=________18、计算（a2）4•（﹣a）3=________．19、若（x﹣5）0=1，则x的取值范围是________．20、计算：①x2•x3=________；②（﹣2y2）3=________；③=________．21、据安徽省旅游局信息，春节假日期间全省旅游总收入约为196.19亿元，196.19亿用科学记数法表示为________．22、计算（a2）4•（﹣a）3=________．23、近期，新型冠状病毒蔓延全球多个国家，为防止病毒通过空气传播，人们出行纷纷带上了口罩，口罩种类多种多样，其中型口罩过滤直径低至米，用科学记数法表示为________.24、长城某段长约为690 000米，690 000用科学记数法表示为________．25、用科学记数法表示0.0102为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2﹣2﹣4×+|﹣|+（3.14﹣π）0．27、若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意义，求x应满足的条件.28、已知α，β为整数，有如下两个代数式22α，（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．29、（1）计算：（﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2（2）解方程：=．30、空气的质量约为1.293×103g. 的空气质量是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、D6、A7、A8、C10、D11、A12、C13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a+b=abB.a 2·a 3=a 6C.a 2+2ab-b 2= (a+b) 2D.3a-2a=a2、某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000005s，把0.000000005s 用科学记数法可以表示为（）A.0.5×10 ﹣8sB.5×10 ﹣9sC.5×10 ﹣8sD.0.5×10 ﹣9s3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、若，则的值为（）A.6B.8C.16D.645、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、某种微粒子，测得它的质量为0.00006746g，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（）A.6.75×10 ﹣5gB.6.74×10 ﹣5gC.6.74×10 ﹣6gD.6.75×10 ﹣6g7、若，，则（）A.45B.30C.15D.118、生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A.4.56×10 ﹣5B.0.456×10 ﹣7C.4.56×10 ﹣6D.4.56×10 ﹣89、下列运算正确的是（）A.x+x=x 2B.x 6÷x 2=x 3C.x•x 3=x 4D.（2x 2）3=6x 510、下列计算中正确的是（）A.x 3•x 2=2x 6B.（﹣3x 3）2=﹣6x 6C.（x 3）2=x 5D.x 6÷x 2=x 411、下列计算结果为a6的是（）A.a 7﹣aB.a 2•a 3C.a 8÷a 2D.（a 4）212、计算-（-3a）的结果是（）A.-6aB.-9aC.6aD.9a13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A.6x 2+3x=9x 3B.6x 2•3x=18x 2C.（﹣6x 2）3=﹣36x6 D.6x 2÷3x=2x15、某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（）A. 米B. 米C. 米D. 米二、填空题(共10题，共计30分)16、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为________平方千米， 1.8935（用四舍五入法精确到0.001）为________；566.1235精确到个位为________．17、若为整数，且，则=________.18、去年河南财政用于“三农”的支出达到33900万元，这一支出用科学记数法可表示为________．19、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为________千瓦．20、已知x=3m+1，y=2+9m，则用x的代数式表示y，结果为________21、计算0.125100×8101＝________．22、如果那么________.(用含的式子表示)23、若3x=15,3y=5,则3x-y=________．24、我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．数0.0000025用科学记数法表示为________．25、计算：= ________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+|﹣2|．27、“若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果27x=39，求x的值；（2）如果2÷8x•16x=25，求x的值；（3）如果3x+2•5x+2=153x﹣8，求x的值．28、计算（1）2﹣3+（π﹣3）0（2）（﹣2a2b）2•3ab2÷（﹣6a3b）29、若22•16n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2．30、若a n=3，b m=5，求a3n+b2m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、A7、A8、C9、C10、D11、C12、B13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算，正确的是（）A. B. C. D.2、若a=﹣0.32， b=﹣32，，，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（）A.a＜b＜c＜dB.d＜a＜c＜bC.b＜a＜d＜cD.c＜a＜d＜b3、某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学记数法表示为（）A.2×10 ﹣5B.2×10 ﹣6C.5×10 ﹣5D.5×10 ﹣64、下列运算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B.（a 3）2=a 5C.（﹣3a 2）3=﹣9a 6D.（﹣a 2）3=﹣a 65、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、化简的结果是（）A. B. C. D.7、国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元.将23 000用科学记数法表示应为（）A.2.3×10 4B.0.23×10 6C.2.3×10 5D.23×10 48、下列各式中，正确的是（）A. m5•m5=2m10B. m4•m4=m8C. m3•m3=m9D. m6•m6=2m129、下列等式不一定成立的是（）A. = （b≠0）B.a 3•a ﹣5= （a≠0）C.a 2﹣4b 2=（a+2b）（a﹣2b） D.（﹣2a 3）2=4a 610、把27430按四舍五入取近似值,保留两个有效数字, 并用科学记数法表示应是（）A.2.8×10 4B.2.8×10 3C.2.7×10 3D.2.7×10 411、下列各式中，计算结果为a8的是( )A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A.2a 2+a=3a 3B.（-a）3•a 2=-a 6C.（-a）2÷a=aD.（2a 2）3=6a 614、下列运算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a+a=a 2C.a 2•a 3=a 5D.a 2（a+1）=a 3+115、下列计算正确的是（）A.(x＋y) 2＝x 2＋y 2B.(－x 2) 3＝－x 6C.x 6÷x 3＝x2 D. ＝2二、填空题(共10题，共计30分)16、×＝________．17、计算的结果等于________.18、第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到8270000000万元，将数据8270000000用科学记数法表示为________．19、初扬州市户籍总人口约4571400人，将4571400用科学记数法表示为________.20、12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为________人．21、天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为________．22、“一带一路”建设促进了全球贸易的繁荣发展，据数据显示沿线国家经济总量约为2100000000000美元，这个数据用科学记数法表示为________.23、某粒子的直径为0.000 006米，用科学记数法表示0.000 006是________.24、若9×32m×33m=322，则m的值为________。
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第8章 幂的运算 单元综合卷(A)
一、选择题。(每题3分，共21分)
1．下列计算正确的是 ( )
A．2a+2a=4a B．2a-a=2 C．(ab)2=22ab D．(2a)3= 5a
2．有下列各式：①2na·na=3na； ②22·33=65； ③32·32=81； ④a2·a3=5a；
⑤(-a)2·(-a)3 =a5．其中计算正确的有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克／厘米31.24×10-3用小数表示为 ( )
A．0．000124 B．0．0124 C．-0．00124 D．0．00124
4．若ma=2，ma=3，则mna的值为 ( )
A．5 B．6 C．8 D．9
5．计算25m÷5M的结果为 ( )
A．5 B．20 C．20m D．5m
6．如果a =(一99)︒，b=(一0．1)-1，C=(53)-2，那么a、b、c的大小关系为 ( )
A．a>c>b B．c>a>b c．a>b>c D．c>b>a
7．计算(-2)100+(-2)99所得的结果是 ( )
A．一2 B．2 C．一299 D-299
二、填空题。(每空2分，共26分)