2020北京高三数学高考考试大纲说明及解析素材

2020年北京市高考数学试卷及其详细解析

初高中数学学习资料的店 第1页（共18页） 初高中数学学习资料的店 2020年北京市高考数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知集合{1A =-，0，1，2}，{|03}B x x =<<，则(A B = ) A ．{1-，0，1} B ．{0，1} C ．{1-，1，2} D ．{1，2} 2．在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,2)，则(i z = ) A ． 12i + B ．2i -+ C ．12i - D ．2i -- 3．在5(2)x -的展开式中，2x 的系数为( ) A ．5- B ．5 C ．10- D ．10 4．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为( ) A ．63+ B ．623+ C ．123 D ．1223+ 5．已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．已知函数()21x f x x =--，则不等式()0f x >的解集是( ) A ．(1,1)- B ．(-∞，1)(1-?，)+∞ C ．(0,1) D ．(-∞，0)(1?，)+∞ 7．设抛物线的顶点为O ，焦点为F ，准线为l ．P 是抛物线上异于O 的一点，过P 作PQ l ⊥于Q ，则线段FQ 的垂直平分线( ) A ．经过点O B ．经过点P C ．平行于直线OP D ．垂直于直线OP 9．已知α，R β∈，则“存在k Z ∈使得(1)k k απβ=+-”是“sin sin αβ=”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(π)Day ．历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似，数学家阿尔卡西的方法是：当正整数n 充分大时，计算单位圆的内接正6n 边形的周长和外切正6n 边形（各边均与圆相切的正6n 边形）的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔卡西的方法，π的近似值的表达式是( )

2020年高考数学北京卷(附答案与解析)

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数 学 本试卷共5页，150分，考试用时120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项． 1.已知集合{1,0,1,2}A =-，{x |03}B x =＜＜，则A B = （ ） A .{1,0,1}- B .{0,1} C .{1,1,2}- D .{1,2} 2.在复平面内，复数z 对应的点的坐标是()1,2，则i z ?= （ ） A .12i + B .2i -+ C .12i - D .2i -- 3. 在52)的展开式中，2x 的系数为 （ ） A .5- B .5 C .10- D .10 4.某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为 （ ） 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图 A .6+ B .6+ C .12+ D .12+ 5.已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为 （ ） A .4 B .5 C .6 D .7 6.已知函数()21x f x x =--，则不等式()0f x ＞的解集是 （ ） A .(1,1)- B .(,1)(1,)-∞-+∞ C .(0,1) D .(,0) (1,)-∞+∞ 7.设抛物线的顶点为O ，焦点为F ，准线为l 、P 是抛物线上异于O 的一点，过P 作 PQ l ⊥于Q ，则线段FQ 的垂直平分线 （ ） A .经过点O B .经过点P C .平行于直线OP D .垂直于直线OP 8.在等差数列{}n a 中，19a =-，51a =-．记12(1,2,)n n T a a a n ==……，则数列{}n T （ ） A .有最大项，有最小项 B .有最大项，无最小项 C .无最大项，有最小项 D .无最大项，无最小项 9.已知,αβ∈R ，则“存在k ∈Z 使得(1)k k απβ=+-”是“sin sin αβ=”的（ ） A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 10.2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（πDay ）．历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数 n 充分大时，计算单位圆的内接正6n 边形的周长和外切正6n 边形（各边均与圆相切 的正6n 边形）的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔·卡西的方 法，π的近似值的表达式是 （ ） A .30303sin tan n n n ? ???+ ??? B .30306sin tan n n n ? ???+ ??? C .60603sin tan n n n ? ???+ ??? D .60606sin tan n n n ? ???+ ??? -------------在------------------ 此------------------- 卷------------------ 上------------------- 答------------------- 题------------------- 无----------------- 效-------------- -- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

2020年北京市高考数学试卷-(答案与解析)

2020年北京高考数学试卷 一、选择题10小题，每小题4分，共40分． 1.已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,2)，则i z ?=（ ）． A. 12i + B. 2i -+ C. 12i - D. 2i -- 3.在5(2)x -的展开式中，2x 的系数为（ ）． A. 5- B. 5 C. 10- D. 10 4.某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ）． A. 63+ B. 623+ C. 123+ D. 123+ 5.已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6.已知函数()21x f x x =--，则不等式()0f x >的解集是（ ）． A. (1,1)- B. (,1)(1,)-∞-+∞ C. (0,1) D. (,0)(1,)-∞?+∞ 7.设抛物线的顶点为O ，焦点为F ，准线为l ．P 是抛物线上异于O 的一点，过P 作PQ l ⊥于Q ，则线段FQ 的垂直平分线（ ）． A. 经过点O B. 经过点P C. 平行于直线OP D. 垂直于直线OP 8.在等差数列{}n a 中，19a =-，51a =-．记12(1,2,)n n T a a a n ==……，则数列{}n T （ ）． A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项 C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项 9.已知,R αβ∈，则“存在k Z ∈使得(1)k k απβ=+-”是“sin sin αβ=”的（ ）． A . 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10.2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day ）．历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n 充分大时，计算单位圆的内接正6n 边形的周长和外切正6n 边形（各边均与圆相切的正6n 边形）的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔·卡西的方法，π的近似值的表达式是（ ）． A . 30303sin tan n n n ???? + ??? B. 30306sin tan n n n ???? + ??? C. 60603sin tan n n n ????+ ??? D. 60606sin tan n n n ????+ ??? 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 11.函数1 ()ln 1 f x x x = ++的定义域是____________． 12.已知双曲线22 :163 x y C - =，则C 的右焦点的坐标为_________；C 的焦点到其渐近线的距离是_________． 13.已知正方形ABCD 的边长为2，点P 满足1 ()2 AP AB AC =+，则||PD =_________； PB PD ?=_________． 14.若函数()sin()cos f x x x ?=++最大值为2，则常数?的一个取值为________． 15.为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W 与时间t 的关系为()W f t =，用()() f b f a b a -- -的大小评价在[,]a b 这段时间 内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

数学高考考纲

数学：考察学生继续学习的潜能 数学科的考试内容以高中阶段的数学内容为主，对知识的考查从低到高分为三个层次，依次为：了解、理解和掌握、灵活和综合运用，并且高一级的要求包含低一级的层次要求. 在命题范围内，常见的数学方法如：配方法、换元法、待定系数法、数形结合法等等；常用的逻辑推理如：分析法、综合法、类比法、反证法、归纳和演绎法等等都是高考中考查的主要内容.常用的数学思想如：函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等等都会通过具体的试题来考查，同时也测试考生数学能力的掌握程度.而淡化特殊技巧，重在通性通法的掌握与灵活运用是考试内容的主体思想. 对能力要求导读： 数学科的考试能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新能力. 在命题范围内，常将这几大能力贯穿于整个试卷.要求对给出问题或材料通过空间想象、直觉猜想，归纳抽象，运算求解，对公式的变式使用、数据的处理，整体代入、估算等简捷的运算，对图形进行直观想象，图形拆分、重组等等，运用所学知识来解决问题，而创新意识又是理性思维的高层次的表现，这些都会通过试题来考查考生的数学能力. 理工类数学考试内容依据教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容。 文史类考试内容依据教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。 数学科的考试，按照“考察基础知识的同时，注重考察能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面考察学生的数学素养。 数学科考试将发挥数学作为基础学科的作用，考察学生对中学基础知识、基本技能的掌握程度，要考察学生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生继续进入高等学校进行学习的潜能。 一、显著变化 数学理科选考题3选1。 从今年数学理科部分的考试说明来看，今年试卷结构变化比较大。全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为12道选择题，全部为必考内容。第Ⅱ卷为非选择题，分必考和选考两部分。必考部分题由4个填空题和5个解答题组成；选考部分由选修系的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题，考生从3题中任选1题作答，若多做，则按所做的第一题给分。

2020年高考数学试题分析报告(国家教育部考试中心,全国各套试卷)

2020年普通高等学校招生全国统一考试 数学试题评价报告 教育部考试中心 ━━━━━━━━━━━★━━━━━━━━━━━四川省凉山州教育科学研究所中小学教育研究室整理 目录 · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题总体评价 · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（四川卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（全国卷Ⅰ） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（全国卷Ⅱ） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（重庆卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（浙江卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（天津卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（上海卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（陕西卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（山东卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（辽宁卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（江西卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（江苏卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（湖南卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（湖北卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（海南、宁夏卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（广东卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（福建卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（北京卷） · 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（安徽卷） 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题总体评价 今年全国共有16个省市是自主命题，其中广东、山东是实施新课程的第一年高考，是课标卷，其余的省市是大纲卷。我们以《考试大纲》、《考试说明》作为评价的基本标准，以教育部考试中心的三套试卷作为参照，认真分析了自主命题省市的试卷后，认为两份课标卷在保证平稳过渡的前提下，继承了历年的传统，体现了课标的要求和特点，突出考查课标新增内容，尤其广东卷考查的力度较大，特别体现在选择题和填空题中。山东卷对选修内容没有进行考查。 大纲卷中大部分省市的试卷能严格遵循《考试大纲》，对基础知识考查全面，对主干内容考查突出重点，淡化技巧，重视通法，体现思想，强化思维。大部分省市的试卷在保持稳定的前提下体现出一些地方特色，如北京、江西、湖北、浙江体现的更加明显，同时还有些省市或多或少地存在一些问题。在解答题考查的重点上，概率统计内容没有使用解答题考查的有上海、浙江、福建；三角内容没有使用解答题考查的有北京、江苏；数列内容考查不够深入的是湖北。在应用题考查的比例和强度上，解答题中考查两个应用问题的

2023北京高考数学考试大纲

2023年高考数学考试大纲全解析随着时间的推移，2023年的高考也即将到来。对于即将参加高考的同学们来说，了解数学考试大纲是非常重要的。本文将全面解析2023年高考数学考试大纲，帮助同学们有针对性地进行备考。 一、考试形式 2023年高考数学考试采用笔试方式进行，共分为两个组卷，分别为A卷和B卷。每个组卷包括选择题、填空题和解答题。考试时间为120分钟。 二、考试内容 1. 选修内容 （1）函数与方程 本部分内容主要包括函数的基本性质、函数的图像、函数与方程的关系等。同学们需要熟练掌握函数的定义及性质，能够准确地画出函数的图像，并能够根据函数与方程的关系进行问题求解。 （2）数列与数学归纳法 数列与数学归纳法是高中数学中的重点内容，考查的形式多样。同学们需要了解数列的定义及性质，能够对数列进行分析，掌握数学归纳法的使用方法。 （3）三角与立体几何

此部分内容包括三角函数的性质、海伦公式、立体几何的相关知识等。同学们需要掌握三角函数的定义及性质，熟练运用海伦公式求解三角形的面积，具备解决立体几何问题的能力。 2. 必修内容 （1）解析几何与平面向量 解析几何与平面向量是高中数学中的重点难点，需要同学们具备较高的数学素养和解题能力。其中，解析几何包括直线、圆的方程以及二次曲线的相关内容，平面向量包括向量的定义及运算、向量的数量积和向量的叉积等。 （2）概率与统计 概率与统计是实际应用最广泛的数学知识之一，内容丰富多样。同学们需要掌握事件的概率计算、随机变量的分布特征、统计参数的估计等内容，并能够运用概率与统计的知识解决实际问题。 三、备考建议 1. 确定复习计划 针对数学考试的内容特点，制定合理的复习计划是非常重要的。同学们可以根据自身的情况，合理分配时间，将重点放在薄弱环节上，进行有针对性的复习。 2. 注重基础知识的巩固

2020高考数学试卷分析（北京）

2020高考数学试卷分析(北京) 怎么学习数学呢?数学太难了，我是最怕数学的，我们一家人都怕数学，我认识很多朋友，包括各种各样工作场合，都最怕数学。今天小编在这给大家整理了2020高考数学试卷分析，接下来随着小编一起来看看吧! 2020高考数学试卷分析 2020北京高考数学试卷分析!首次文理合卷究竟难度如何 数学试卷整体分析 2020年高考数学北京卷落实立德树人根本任务，加强关键能力和素养的考查，通过“入口易、口径宽，深入缓、出口难”做好文理合卷，形成“一个中心，三个基本点，五条路径”的评价体系。即以立德树人为中心;以知识思想、能力素养、应用文化为三个基本点;以优化试卷结构、精选试题素材、科学设计试题内容、创新试题设问方式、凸显试题发展功能为五条实施的路径。 以立德树人为命题的中心 北京卷命题以立德树人为根本，突出试题的育人价值。如第15题关注现实生活中的环境污染问题，引导学生关注民生，树立有责任的公民意识。 北京卷继续坚持对“四具备”人才的考查。如第9题，考查的是三角函数的知识，需要细致的观察、严谨的推理和高度概括整合，找出角与三角函数值之间的关系;第20题的第(2)问，需要学生在计算过程中，一丝不苟，严谨求实的精神。 总之，北京卷通过设置不同的问题情境，体现高考的育人功能。 数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础;而数学实力往往影响着国家实力。北京卷以知识思想、能力素养和应用文化为命题的三个基本点，力图把学生的数学真实实力考出来。 01 突出对主干知识和重要思想的考查北京卷突出考查主干知识内容，强调通性通法。如对集合、复数、向量、函数、三角函数、立体几何、

2020年高考全国1卷数学试题解析解读分析

2020年高考全国1卷数学试题解析解读分析 今年1卷相比19年，在试题结构变化上有所回稳，尤其是19题概率题，导数应用，为增加文理合卷的导向性，导数应用不在函数的复杂度上做文章，常见两个基本初等函数的复合，分析，解题方法多样，常规，个人认为：融入的素材，时政热点，彰显文化等不应作为数学学科关注的焦点，因为这些已是常态，更不是决定学生答题的关注点，作为数学学科领域，我们应该更多的关注试题所体现的改革导向，教学导向，学生发展导向；决定做好这份答卷的着力点依然是在学科核心素养上。2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 1. 融入的时代素材，时政热点，彰显文化依然作为常态，但这不是作为我们关注的焦点，也不是决定学生能否正确解

题的关键。 2. 文理合卷的导向性明显，文理差异大的知识点得到中和 1卷概率题，整卷的难度，考点分布得到体现 3. 高中数学教育迈向大众化需求，普及的方向，同时兼顾当前的选拔功能 整卷考点稳定，仅仅在试题情景上稍作创新、变动，小题与大题的压轴，考查单一，不再具有综合性很强的区分度。 4.坚持探索创新，推进高考内容改革 一是考试内容的改革。2020年是山东、海南实行高考综合改革后的首次高考，数学不分文理科，2021年又将有8个省份使用新高考卷。过渡时期的数学科考试依据《新高考过渡期数学科考试范围说明》，科学设计考试内容，重点关注实验版高中数学课程标准和2017年版数学课程标准中的公共内容，并将这些内容确定为过渡时期的数学科考试的重点内容。同时，过渡时期的数学科考试内容改革关注新高考数学卷文理不分科的特点，关注高校对人才的选拔要求和数学在人才培养中的作用。 新高考卷在题型和试卷结构上进行了调整。首先，引入了多选题和结构不良试题等新题型。多选题的引入，为数学基础和能力在不同层次的学生提供了发挥空间，可以更好地体现区分选拔功能；结构不良试题的引入，增强试题条件的

北京三年2020-2022高考数学真题按题型分类汇编-解答题(含解析)

北京三年2020-2022高考数学真题按题型分类汇编-解答题 （含解析） 一、解答题 1．（2022·北京·统考高考真题）在ABC 中，sin 23sin C C =． (1)求C ∠； (2)若6b =，且ABC 的面积为63，求ABC 的周长． 2．（2022·北京·统考高考真题）如图，在三棱柱111ABC A B C 中，侧面11BCC B 为正方形，平面11BCC B ⊥平面11ABB A ，2AB BC ==，M ，N 分别为11A B ，AC 的中点． (1)求证：MN ∥平面11BCC B ； (2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB 与平面BMN 所成角的正弦值． 条件①：AB MN ⊥； 条件②：BM MN =． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 3．（2022·北京·统考高考真题）在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到950m ． 以上（含950m ．）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m ）： 甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25； 乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23； 丙：9.85，9.65，9.20，9.16． 假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立． (1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率； (2)设X 是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X 的数学期望E

（X ）； (3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明） 4．（2022·北京·统考高考真题）已知椭圆：2222:1(0)x y E a b a b +=>>的一个顶点为(0,1)A ， 焦距为23． (1)求椭圆E 的方程； (2)过点(2,1)P -作斜率为k 的直线与椭圆E 交于不同的两点B ，C ，直线AB ，AC 分别与x 轴交于点M ，N ，当||2MN =时，求k 的值． 5．（2022·北京·统考高考真题）已知函数()e ln(1)x f x x =+． (1)求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； (2)设()()g x f x '=，讨论函数()g x 在[0,)+∞上的单调性； (3)证明：对任意的,(0,)s t ∈+∞，有()()()f s t f s f t +>+． 6．（2022·北京·统考高考真题）已知12:,,,k Q a a a 为有穷整数数列．给定正整数m ，若 对任意的{1,2,,}n m ∈，在Q 中存在12,,, ,(0)i i i i j a a a a j +++≥，使得 12i i i i j a a a a n ++++++ +=，则称Q 为m -连续可表数列． (1)判断:2,1,4Q 是否为5-连续可表数列？是否为6-连续可表数列？说明理由； (2)若12:,,,k Q a a a 为8-连续可表数列，求证：k 的最小值为4； (3)若12:,, ,k Q a a a 为20-连续可表数列，且1220k a a a ++ +<，求证：7k ≥． 7．（2020·北京·统考高考真题）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中， E 为1BB 的中点． （Ⅰ）求证：1//BC 平面1AD E ；

高三数学知识点：全国统一考试大纲

高三数学知识点：全国统一考试大纲 Ⅰ.考试性质 一般高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试，高等学校依照考生的成绩，按已确定的招生打算，德、智、体、全面衡量，择优录用，因此，高考应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ.考试要求 《2021年一般高等学校招生全国统一考试大纲(理科)》中的数学科部分，依照一般高等学校对新生文化素养的要求，依据国家教育部2021年颁布的《全日制一般高级中学课程打算》和《全日制一般高级中学数学教学大纲》的必修课与选修Ⅱ的教学内容，作为理工农医类高考数学科试题的命题范畴。 数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素养的考查融为一体，全面检测考生的数学素养。 数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学知识和方法，又考查考生进入高校连续学习的潜能。 一、考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求 1.知识要求 知识是指《全日制一般高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。 对知识的要求，依次为了解、明白得和拿握、灵活和综合运用三个层次。 (1)了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，明白这一知识内容是什么，并能(或会)在有关的问题中识别它。 (2)明白得和把握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够说明、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。 (3)灵活和综合运用：要求系统地把握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

2020年高考全国1卷数学试题解析解读分析

2020年高考全国1卷数学试题解析解读 分析 今年的高考数学试题相比去年，试题结构有所回稳，尤其是概率题和导数应用题。为了增加文理合卷的导向性，导数应用不再注重函数的复杂度，而是常见的两个基本初等函数的复合，分析和解题方法也更加多样化。虽然试题中融入了时代素材、时政热点和文化元素，但这并不是我们关注的焦点，更不是决定学生能否正确解题的关键。作为数学学科领域，我们应该更多地关注试题所体现的改革导向、教学导向和学生发展导向，依然要把着力点放在学科核心素养上。 今年的试题落实了立德树人的根本任务，贯彻了德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究和数学文化的引领作用，考查了关键能力。试题还紧密联系社会实际，设计了真实的问题情境，体现了我国社会主义建设成就和科学防疫的成果，具有鲜明的时代特色。整卷考点稳定，仅在试题情景上稍作创新和变动，小题和大题的难度设计科学合理，

很好地把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对于协同推进高考综合改革和引导中学数学教学都将起到积极的作用。 高中数学教育迈向大众化的需求越来越大，而普及的方向也需要兼顾当前的选拔功能。为了推进高考内容改革，今年的数学试题坚持探索创新，重点关注实验版高中数学课程标准和2017年版数学课程标准中的公共内容，并将这些内容确定为 过渡时期的数学科考试的重点内容。同时，过渡时期的数学科考试内容改革关注新高考数学卷文理不分科的特点，关注高校对人才的选拔要求和数学在人才培养中的作用。 二、数学阅读理解能力的考查 数学阅读理解能力是指学生在阅读数学文章或数学题目时，能够理解和掌握文章或题目中的数学概念、数学思想和数学方法，进而运用所学知识解决问题的能力。在高考数学中，数学阅读理解能力已成为一项重要的考查内容。 例如，全国Ⅱ卷理科第12题以周期序列的自相关性为背景，要求学生判断给出的4个周期序列是否满足题设条件。这道题目主要考查学生对新概念的理解和探究能力，以及对数学

2020年北京高考数学考试说明修订内容

2020年北京高考数学考试说明修订内容 出国留学高考网为大家提供2018年北京高考数学考试说明修订 内容，更多高考资讯请关注我们网站的更新! 2018年北京高考数学考试说明修订内容 2018年高考北京卷《考试说明》近日公布。与2017年相比，新 版《考试说明》在保持稳定的基础上略有调整。语文、英语、生物 学科有所变化。所有科目都对样题部分进行了微调。语文学科中，《论语》纳入经典阅读考查范围。 《2018年高考北京卷考试说明》修订的说明—— 数学 一、指导思想 1.体现数学学科价值 数学是一门思维的学科，是培养数学思维的有效载体。高考数学以抽象概括和推理论证能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性、探究性，检测考生理性思维的广度和深度，体现数学 学科价值。 2.突出数学学科本质 注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，结合考生认知水平，测量其对数学本质的理解、对数学概念结构的把握、对数学学习的态度和信念、对数学精神与思想和方法的领悟、对数 学思维的掌握与运用。 3.注重试题的宽度和广度，体现宽广融通 注意试题背景的多样化，拓宽试题素材的范围，设计研究型、探索性、开放型题目，让考生独立思考、自主探索、发挥主观能动性，

梳理解题程序、寻求合适的解题方法，为考生展现创新意识、发挥创造能力创设广阔的平台。 4.助力课程与教学改革 所选试题更加符合考生的认知规律，体现“以人为本”的命题理念，紧紧抓住“培养什么人，怎样培养人”的实质和核心，引导教学和考生自觉置身于现实社会的大环境中，关心身边的数学问题，促使考生在学习和实践中形成和发展理性思维的精神。 二、具体内容 参考样题主要体现试题考查目的，包括对基础知识、基本能力和基本数学思想方法的考查，以及对后续学习所需要的数学素养的考查等。具体调整如下： 文科：2017年第2题替换2013年第4题，2017年第7题替换2014年第5题，2017年第3题替换2011年第6题，2017年第13题替换2015年第14题，2017年第18题替换2012年第16题。 理科：2017年第2题替换2006年第1题，2017年第6题替换2005年第2题，2017年第3题替换2011年第4题，2017年第13题替换2014年第14题，2017年第16题替换2010年第16题。

2020北京高三数学高考考试大纲说明素材

数学 Ⅰ．试卷结构 全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题． 全卷20题，分为选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算过程或证明过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，要求写出文字说明、演算步骤或证明过程．三种题型的题目个数分别为8、6、6；分值分别为40、30、80． 试卷由容易题、中等难度题和难题组成，并以中等难度题为主，总体难度适当． Ⅱ．考试内容及要求 一、考核目标与要求 数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力． 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2020年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》，以及《北京市普通高中新课程数学学科教学指导意见和模块学习要求(试行)》，确定必修课程、选修课程系列2和系列4中的4—1，4－4的内容为理工类高考数学科的考试内容． 关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下． 1．知识要求 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，分别用A，B，C，D表示，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求．了解、理解、掌握是对知识的基本要求(详见考试范围与要求层次)，灵活和综合运用不对应具体的考试内容． (1)了解(A)：对所列知识内容有初步的认识，会在有关的问题中进行识别和直接应用． (2)理解(B)：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用所列的知识解决简单问题． (3)掌握(c)：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题． (4)灵活和综合运用(D)：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决比较综合的问题． 2．能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力． (1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形． (2)抽象概括能力：能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断． (3)推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题的正确性． (4)运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能近似计算． (5)数据处理能力：会依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题．

2020年北京市高考数学试卷(有详细解析)

2020年北京市高考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，共40.0分) 已知集合A = {-1,0, 1, 2], B = {x|0<%<3],则AQB =() 在复平而内，复数2对应的点的坐标是(1,2),贝ljf ・z 某三棱柱的底面为正三角形.其三视图如图所示，该三棱柱的表而积为() 已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为() 6. 已知函数n» = 2” 一咒一 1,则不等式门幻> 0的解集是() A. (-14) B. (-CO.-1) u (1,+co) C. (0,1) D. (-00,0) u (l,+oo) 7. 设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为LP 是抛物线上异于O 的一点，过P 作PQ 丄I 于0,则线段凡2的垂直平分线() A.经过点O B.经过点P C.平行于直线OP D.垂直于直线OP 8. 在等差数列｛—｝中，a x = —9, a 5 = -l.idT n = a L a 2 ...a n (n= 1,2, ...),则数列 ｛几｝() A.有最大项，有最小项 B.有最大项，无最小项 C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项 9. 已知a, /? 6 7? > 贝lj "存在Zc 6 Z 使得a = kn + (―l)k /?"是 a sina = sm/?"的 班级: 姓名: 得分: 1. B. {04} C ・{—1,1 ♦ 2} D. 2. 3. A. l+2i B ・一2 + i D. 在(仮一2)5的展开式中，咒2的系数为() A. —5 B. 5 C. —io D. 10 4. A. 6 + V3 B ・ 6 + 2^3 C ・ 12 +V3 D ・12 + 2齿 5. A.4 B. 5 C.6 D.7 正(主)视图 侧［左)视團

2020年全国普通高考数学试题(北京卷)试题+解析

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 （北京卷） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合{1,0,1,2},{03}A B x x =-=<<，则A B = A ．{1,0,1}- B ．{0,1} C ．{1,1,2}- D ．{1,2} 2．在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,2)，则i z ⋅= A ．12i + B ．2i -+ C ．12i - D ．2i -- 3．在52)的展开式中，2x 的系数为 A ．5- B ．5 C ．10- D ．10 4．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为 A ．6+ B ．6+ C ．12+ D ．12+5．已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．已知函数()21x f x x =--，则不等式()0f x >的解集是 A ．(1,1)- B ．(-1)(1,)-∞+∞, C ．(0,1) D ．(0)(1)-∞+∞,, 7．设抛物线的顶点为O ，焦点为F ，准线为l ；P 是抛物线异己O 的一点，过P 做PQ ⊥l 于Q ，

则线段FQ 的垂直平分线 A ．经过点O B ．经过点P C ．平行于直线OP D ．垂直于直线OP 8．在等差数列{n a }中，19a =-，51a =-，记12(1,2,)n n T a a a n =⋯=⋯，则数列{n T } A ．有最大项，有最小项 B ．有最大项，无最小项 C ．无最大项，有最小项 D ．无最大项，无最小项 9．已知αβ∈R ,，则“存在k ∈Z ，使得π(1)k k αβ=+-”是“sin sin αβ=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(πay)D ．历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似，数学家阿尔卡西的方法是：当正整数n 充分大时，计算单位圆的内接正6n 边形的周长和外切正6n 边形（各边均与圆相切的正6n 边形）的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值。按照阿尔卡西的方法，π的近似值的表达方式是 A ．30303(sin tan )n n n ︒︒ + B ．30306(sin tan )n n n ︒︒ + C ．60603(sin tan )n n n ︒︒+ D ．60606(sin tan )n n n ︒︒+ 二、填空题 5小题，每小题5分，共25分． 11．函数1 ()= ln 1 f x x x ++的定义域是________． 12．已知双曲线2 2:163 y x C -=，则C 的右焦点的坐标为________；C 的焦点到其渐近线的距离是 ________． 13．已知正方形ABCD 的边长为2，点P 满足() 1 2 AP AB AC = +，则PD = ________；PB PD ⋅=________． 14．若函数()sin()cos f x x x ϕ=++的最大值为2，则常数ϕ的一个取值为________．

高三数学高考与高考解题素材

数学高考与高考解题 0数学高考 0.1数学高考的全程工作 从 1977 年恢复高考，历史走过了波澜壮阔的30 多个春秋，环绕着高考工作的文化积累 正在考试学、人才学和数学等维度形成学术成果．我期待着数学高考学的诞生．数学高考的 全程工作有 4 个基本问题 : （1）掌握数学知识问题——怎样复习．（教育学） （2）提高解题能力问题——怎样解题．（数学） （3）运用考试技术问题——怎样答题．（考试学） （4）科学填报志愿问题——怎样选择．（运筹学） 其中，最核心的是解题，搞好复习是为解题积聚力量，运用考试技术是为解题作充分的 发挥，分段得分技术是解题策略的运用．解题能力是数学高考的核心竞争力． 0.2数学高考命题的风格 高考命题一直在“稳中求进，稳中求变、稳中求新”，探索公平选拔、为素质教育服务 的道路，已形成了一些稳定性的风格和值得注意的导向. （1）在全面考查“基础知识、基本技能、基本方法”的基础上，更突出数学思想方法的 考查，突出数学与现实生活的联系 . 全面覆盖了中学数学教材中的理科15 个、文科13 个知识模块，知识点的覆盖面达60%（约涉及70～ 80 个知识点）；同时，试卷突出学科的核心内容，集合与函数、立体几何、解 析几何、数列、不等式、导数的应用等重点内容在试卷中占有较高的比例，整体结构合理， 也达到了必要的考查深度；此外，在模块单一型试题为主体的基础上还会进行知识之间的交 叉、渗透和综合． 试卷在全面覆盖基础知识的同时，会注重能力的考查，特别是逻辑思维能力，运算能力 和空间想象能力．至于实践能力和创新意识方面则是努力体现．（五个能力）在数学思想方法方面，七个基本数学思想在试卷中都会涉及，其中，函数与方程的数学 思想方法、数形结合的数学思想方法、化归与转化的数学思想方法会体现得较为突出．中学 阶段基本数学思想方法主要“有用字母表示数的基本思想方法”，“集合与对应的基本思想方法”，以及 ●函数与方程的基本数学思想．（通过函数题，综合题） ●数形结合的基本数学思想．（通过函数题，解析几何综合题，构造图形等） ●分类与整合的基本数学思想．（通过综合题，排列组合题，参数讨论题） ●化归与转化的基本数学思想．（通过综合题） ●特殊与一般的基本数学思想．（通过综合题） ●有限与无限的基本数学思想．（通过极限、微积分函数题） ●或然与必然的基本数学思想．（通过概率、统计题） 主要解题方法（待定系数法、换元法、配方法、反证法、代入法、消元法、数学归纳法） 会有不同程度的体现． （ 2）在主体上考查中学数学的同时，会体现进一步学习高等数学的需要. 特别是一些有