人工神经网络基本原理
神经网的原理及在金融中的应用
医学领域 （1）检测数据分析 神经网络在许多医学检测设备中应用普遍。如用ANN进行多适脑电棘波的检测，对早期癫痫病人进行实时检测预报。 （2）生物活性研究 ANN对生物学检测数据进行分析。如分子致癌性的ANN预测具有生物学检测不具备的优点。 （3）医疗诊断设备的专家系统中有许多应用。 以非线性并行分布或处理为基础的ANN为专家系统的研究开辟了新途经，特别在并行推理等问题取得了良好效果。 经济领域 （1）信贷分析，如：信用评估系统等。 （2）市场预测，如：股票趋势预测等等。
神经网络模拟了一个具有许多相对简单的个体单元高度联系、平行计算的结构。个体单元编成三层：输入层、中间层和输出层。 前馈网络单方向将输入映射成输出，即从输入层到中间层再到输出层。
ANN 的结构
其中 F 、G是传递函数 可以解释为代表所描述的三层前馈神经网络的非线性函数。
神经网络的学习过程，一般是，
工程领域 （1）汽车工程：利用神经网络的非线性映射能力，通过学习优秀驾驶员的换挡经验数据，可自动提取最佳挡规律。 神经网络在汽车的最佳刹车系统ABS的智能控制中应用； 神经网络在重载车柴油机燃烧系统方案优化中的应用等。
（2）军事工程神经网络同红外搜索与跟踪系统配合实现发现和跟踪飞行器；借助神经网络的语音分析与信号处理的经验，对声纳信号进行分析研究，对水下目标的识别率可达90%；密码学方面应用如：语音开关、指纹开关。 （3）化学工程 制药配方、生物化学、化学工程等领域取得不少应用成果。 （4）水利工程水利发电过程辨识和控制、河流水质分类、水资源规划、供坝优化设计、岩土类型识别、工程造价分析等。
即线性感知机功能有限，只能进行线性分类和求解一阶谓词问题，不能进行非线性分类和解决比较复杂的高阶谓词问题（如异或（XOR）等）。
人工智能翻译利用神经网络实现自动翻译的关键原理是什么
人工智能翻译利用神经网络实现自动翻译的关键原理是什么在当今全球化的世界中，跨语言沟通成为了一项迫切而重要的任务。
然而，由于不同语言之间的差异以及复杂性，传统的人工翻译方式已经无法满足快速而准确的翻译需求。
因此，人工智能翻译作为一种创新技术，逐渐崭露头角。
其中，利用神经网络实现自动翻译成为人工智能翻译的关键原理之一。
本文将探讨人工智能翻译利用神经网络实现自动翻译的关键原理。
一、神经网络的基本原理为了理解神经网络的关键原理，首先需要了解神经元的工作方式。
神经元是构成神经网络基本单位，具有接收和传递信息的能力。
在神经网络中，神经元之间通过连接进行信息传递。
这些连接称为权重，每个权重都具有不同的数值，用于表示不同神经元之间的相关程度。
当输入信号通过神经网络传递时，每个神经元会运算并产生输出信号。
通过多层神经元的相互连接，神经网络可以模拟人脑的信息处理过程。
二、神经网络在人工智能翻译中的应用在人工智能翻译中，神经网络起到了至关重要的作用。
首先，通过对大量的平行语料进行训练，神经网络可以学习到源语言和目标语言之间的映射关系。
这意味着神经网络能够理解不同语言之间的语义和句法特征，从而实现自动翻译的功能。
此外，神经网络还能够捕捉到上下文的语义信息，从而提高翻译的准确性。
在传统的翻译方法中，很难准确把握到上下文的语义信息，导致翻译结果常常出现歧义。
然而，神经网络通过学习大量的句子对，可以通过上下文的语义信息进行翻译推断。
这使得翻译结果更加准确，并且能够适应不同语境下的翻译需求。
三、神经网络的训练过程神经网络的训练过程是实现自动翻译的关键环节。
在训练过程中，研究人员需要将大量的平行语料输入神经网络，并通过反向传播算法来优化网络的参数。
反向传播算法通过计算翻译结果与实际标注之间的差距，然后根据差距来调整网络的权重，以提升翻译的准确性。
通过多轮的训练迭代，神经网络可以逐渐学习到翻译的技巧和规律，从而实现自动翻译的能力。
神经网络的基本原理与训练方法
神经网络的基本原理与训练方法神经网络是一种高级的计算模型，其灵感来自于人类大脑的神经元。
在人工智能领域中，神经网络已被广泛应用于机器学习、计算机视觉、自然语言处理等领域。
神经网络的基本原理神经网络由神经元（neuron）和连接这些神经元的突触（synapse）组成。
每个神经元都有一些输入，这些输入通过突触传递到神经元中，并产生输出。
神经网络的目的是通过权重（weight）调整来学习输入与输出之间的映射关系。
神经网络通常由多层组成。
输入层接收来自外界的输入数据，输出层输出结果。
中间层也称为隐藏层（hidden layer），则根据输入的数据和其它层的信息，产生下一层的输入，最终得到输出。
中间层越多，网络越复杂，但也更能够处理复杂的问题。
神经网络的训练方法神经网络的训练通常需要三个步骤：前向传播、反向传播和权重更新。
前向传播前向传播（forward propagation）的过程是将网络的输入通过网络，得到输出。
在每个神经元中，所有的输入都被乘以相应的权重并加在一起。
通过一个激活函数（activation function）得到输出。
反向传播反向传播（backpropagation）是神经网络的学习过程。
它通过将输出与标记值之间的误差（error）反向传到网络的每一层，依次计算每一层的误差，最终计算出每个权重的梯度（gradient），用于更新权重。
具体而言，首先计算输出层的误差。
然后反向传播到前面的层，并计算它们的误差。
在计算每一层的误差时，需要乘以上一层的误差和激活函数的导数。
最后计算出每个权重的梯度。
权重更新通过上面的反向传播，可以得到每个权重的梯度。
然后通过梯度下降（gradient descent）算法，更新每个权重。
梯度下降的方法是通过减少权重与偏置（bias）的误差，使得误差逐渐减小。
梯度下降有两种方法：批量梯度下降和随机梯度下降。
批量梯度下降在每步更新时，通过计算所有样本的误差梯度平均值来更新权重。
人工神经网络算法基础精讲ppt课件
2.3学习规则
学习规则
在神经网络的学习中，各神经元的连接权值需按一定的规则
调整，这种权值调整规则称为学习规则。下面介绍几种常见的学习
规则。
1.Hebb学习规则
2.Delta（δ）学习规则
3.LMS学习规则
4.胜者为王学习规则
5.Kohonen学习规则
6.概率式学习规则
2.3学习规则
1.Hebb学习规则
突触结构示意图
1.3生物神经元的信息处理机理
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
神经元的兴奋与抑制
当传入神经元冲动，经整和使细胞膜电位升高，超过动作电位 的阈值时，为兴奋状态，产生神经冲动，由轴突经神经末稍传出。 当传入神经元的冲动，经整和，使细胞膜电位降低，低于阈值时， 为抑制状态，不产生神经冲动。
④神经元的输出和响应是个输入值的综合作用的结果。
⑤兴奋和抑制状态，当细胞膜电位升高超过阈值时，细胞进入兴奋 状态，产生神经冲动；当膜电位低于阈值时，细胞进入抑制状态。
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1.6激活函数
神经元的描述有多种，其区别在于采用了不同的激活函数，不 同的激活函数决定神经元的不同输出特性，常用的激活函数有如下 几种类型：
1957年，F.Rosenblatt提出“感知器”(Perceptron)模型，第一 次把神经网络的研究从纯理论的探讨付诸工程实践，掀起了人工神 经网络研究的第一次高潮。
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1.1人工神经网络发展简史
20世纪60年代以后，数字计算机的发展达到全盛时期，人们误以 为数字计算机可以解决人工智能、专家系统、模式识别问题，而放 松了对“感知器”的研究。于是，从20世纪60年代末期起，人工神 经网络的研究进入了低潮。
人工神经网络简介
人工神经网络简介1 人工神经网络概念、特点及其原理 (1)1.1人工神经网络的概念 (1)1.2人工神经网络的特点及用途 (2)1.3人工神经网络的基本原理 (3)2 人工神经网络的分类及其运作过程 (5)2.1 人工神经网络模式的分类 (5)2.2 人工神经网络的运作过程 (6)3 人工神经网络基本模型介绍 (6)3.1感知器 (7)3.2线性神经网络 (7)3.3BP（Back Propagation）网络 (7)3.4径向基函数网络 (8)3.5反馈性神经网络 (8)3.6竞争型神经网络 (8)1 人工神经网络概念、特点及其原理人工神经网络（Artificial Neural Networks，简记作ANN），是对人类大脑系统的一阶特征的一种描述。
简单地讲，它是一个数学模型，可以用电子线路来实现，也可以用计算机程序来模拟，是人工智能研究的一种方法。
1.1人工神经网络的概念利用机器模仿人类的智能是长期以来人们认识自然、改造自然的理想。
自从有了能够存储信息、进行数值运算和逻辑运算的电子计算机以来，其功能和性能得到了不断的发展，使机器智能的研究与开发日益受到人们的重视。
1956年J.McCart冲等人提出了人工智能的概念，从而形成了一个与神经生理科学、认知科学、数理科学、信息论与计算机科学等密切相关的交叉学科。
人工神经网络是人工智能的一部分，提出于50年代，兴起于80年代中期，近些年已经成为各领域科学家们竞相研究的热点。
人工神经网络是人脑及其活动的一个理论化的数学模型，它由大量的处理单元通过适当的方式互联构成，是一个大规模的非线性自适应系统，1998年Hecht-Nielsen曾经给人工神经网络下了如下定义：人工神经网络是一个并行、分层处理单元及称为联接的无向信号通道互连而成。
这些处理单元（PE-Processing Element）具有局部内存，并可以完成局部操作。
每个处理单元有一个单一的输出联接，这个输出可以根据需要被分支撑希望个数的许多并联联接，且这些并联联接都输出相同的信号，即相应处理单元的信号。
人工神经网络固有的优点和缺点
人工神经网络固有的优点和缺点一、概述人工神经网络，作为模拟人脑神经元组织方式的一种运算模型，自20世纪80年代以来，便成为人工智能领域的研究热点。
其通过大量的节点（或神经元）之间的相互连接和复杂的网络结构，实现对信息的分布式并行处理。
这种独特的处理方式使得人工神经网络在模式识别、智能控制、预测估计等领域展现出了强大的能力，为解决复杂的现实问题提供了新的途径。
人工神经网络并非完美无缺。
尽管其具备强大的学习和处理能力，但由于其内在的复杂性和工作机制，人工神经网络也存在一些固有的缺点。
这些缺点在一定程度上限制了其应用范围和性能提升。
在优点方面，人工神经网络具有强大的自学习和自适应性，能够通过训练自动提取数据的特征并进行分类或预测。
其并行分布性处理的特点使得其能够处理大规模的数据集，并在一定程度上实现容错和鲁棒性。
同时，人工神经网络还具备高度的泛化能力，能够在新的数据上展现出良好的性能。
在缺点方面，人工神经网络的解释性较差，其推理过程和依据往往难以被人类理解。
由于其需要大量的参数和计算资源，使得其训练成本较高，且容易出现过拟合等问题。
同时，人工神经网络对数据的依赖也较强，当数据不充分或质量不高时，其性能可能会受到严重影响。
人工神经网络在具有诸多优点的同时，也存在一些固有的缺点。
在实际应用中，我们需要根据具体问题和需求来选择合适的模型和方法，并采取相应的措施来克服其缺点，以充分发挥其优势。
1. 简述人工神经网络的发展背景和基本原理人工神经网络的发展背景与人类社会对智能的深入探索和对大脑工作机制的日益理解密不可分。
自20世纪40年代以来，随着计算机科学的迅速发展和对人工智能领域需求的不断增长，人们开始尝试模拟人脑神经网络的结构和功能，以实现更高级别的信息处理和智能决策。
在基本原理方面，人工神经网络是基于生物学中神经网络的基本原理，通过模拟人脑神经系统的结构和功能，构建一种能够处理复杂信息的数学模型。
它采用大量的神经元（即节点）相互连接，形成一个复杂的网络结构。
神经网络的理论和应用
神经网络的理论和应用神经网络是一种建立在人工神经元上的计算机科学模型，它可以模拟人脑的思维方式，处理大量的复杂信息，逐渐成为人工智能的核心技术之一。
本文将从理论和应用两个方面阐述神经网络的基本原理和其在各领域中的应用。
一、神经网络的理论神经网络模型的建立是基于人类对生物神经系统的研究。
生物神经元之间的相互作用构成的网络，是生物智能的载体。
而将人类的生物神经网络转换到计算机中，就得到了人工神经网络，也就是神经网络的理论模型。
神经网络模型一般由三部分组成：输入层、隐含层和输出层。
输入层接收外界信息，经过一系列权重和偏置的计算，传递到隐含层，再由隐含层输出到输出层。
其中输入和输出层只有一层，而隐含层可以有多层，且每层之间互相连接。
在一个神经元中，输入信息会通过加权求和后进行非线性变换，得到该神经元的输出结果。
这种非线性变换可以是sigmoid函数或ReLU函数等。
随着神经网络的发展，出现了更多的模型，包括卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等。
卷积神经网络主要用于图像处理和计算机视觉等领域，而循环神经网络则常用于语音识别和自然语言处理等领域。
二、神经网络的应用神经网络作为一种人工智能的核心技术，在各个领域中都有广泛的应用。
1. 图像识别在计算机视觉领域，卷积神经网络被广泛应用于图像的分类、检测和分割等任务。
一般来说，神经网络的模型需要经过大量的训练才能够较好地完成这些任务。
例如，在ImageNet数据集上，使用深度卷积神经网络进行训练，可以得到非常好的识别效果。
2. 语音识别神经网络也被广泛应用于语音识别和语音合成等任务。
在语音识别任务中，循环神经网络常常被用来处理时间序列数据。
例如，在语音识别中，循环神经网络可以接收一个逐帧的音频信号，然后通过多次迭代来解码出语音中的单词和短语。
3. 自然语言处理在自然语言处理领域中，神经网络也被广泛应用于情感分析、文本分类和机器翻译等任务。
例如，使用长短时记忆网络（LSTM）构建的文本分类器可以准确地分类新闻文章和评论数据。
人工神经网络原理及其应用-人工智能导论
人工神经网络原理及其应用1.人工神经网络的概念：人工神经网络是对人脑或生物神经网络若干基本特性的抽象和模拟。
2.生物神经网络：由中枢神经系统（脑和脊髓）及周围神经系统（感觉神经、运动神经等）所构成的错综复杂的神经网络，其中最主要的是脑神经系统。
3.人工神经网络原理：因为人工神经网络是模拟人和动物的神经网络的某种结构和功能的模拟，所以要了解神经网络的工作原理，所以我们首先要了解生物神经元。
生物神经元它包括，细胞体：由细胞核、细胞质与细胞膜组成，轴突是从细胞体向外伸出的细长部分，也就是神经纤维。
轴突是神经细胞的输出端，通过它向外传出神经冲动；树突是细胞体向外伸出的许多较短的树枝状分支。
它们是细胞的输入端，接受来自其它神经元的冲动。
突触是神经元之间相互连接的地方，既是神经末梢与树突相接触的交界面。
对于从同一树突先后传入的神经冲动，以及同一时间从不同树突输入的神经冲动，神经细胞均可加以综合处理，处理的结果可使细胞膜电位升高，对于从同一树突先后传入的神经冲动，以及同一时间从不同树突输入的神经冲动，神经细胞均可加以综合处理，处理的结果可使细胞膜电位升高。
当输入的冲动减小，综合处理的结果使膜电位下降，当下降到阀值时。
细胞进入抑制状态，此时无神经冲动输出。
“兴奋”和“抑制”，神经细胞必呈其一。
人工神经网络的工作原理与生物神经网络原理类似，但却又不相同，其主要是通过建立一些数学模型，去模拟生物神经网络。
4.神经网络的结构：(1)前馈型：本层每个神经元只作用于下一层神经元的输入，不能直接作用于下下一层的神经元，且本层神经元之前不能互相租用。
(2)反馈型：即在前馈型的基础上，输出信号直接或间接地作用于输入信号。
5.神经网络的工作方式：(1)同步（并行）方式：任一时刻神经网络中所有神经元同时调整状态。
(2)异步（串行）方式：任一时刻只有一个神经元调整状态，而其它神经元的状态保持不变。
6.人工神经网络的应用：经过几十年的发展，神经网络理论在模式识别、自动控制、信号处理、辅助决策、人工智能等众多研究领域取得了广泛的成功。
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人工神经网络人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN），一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。
这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。
人工神经网络具有自学习和自适应的能力，可以通过预先提供的一批相互对应的输入－输出数据，分析掌握两者之间潜在的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据来推算输出结果，这种学习分析的过程被称为“训练”。
（引自《环球科学》2007年第一期《神经语言：老鼠胡须下的秘密》）概念由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统。
它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式进行信息处理。
人工神经网络具有四个基本特征：（1）非线性非线性关系是自然界的普遍特性。
大脑的智慧就是一种非线性现象。
人工神经元处于激活或抑制二种不同的状态，这种行为在数学上表现为一种非线性关系。
具有阈值的神经元构成的网络具有更好的性能，可以提高容错性和存储容量。
（2）非局限性一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。
一个系统的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作用、相互连接所决定。
通过单元之间的大量连接模拟大脑的非局限性。
联想记忆是非局限性的典型例子。
（3）非常定性人工神经网络具有自适应、自组织、自学习能力。
神经网络不但处理的信息可以有各种变化，而且在处理信息的同时，非线性动力系统本身也在不断变化。
经常采用迭代过程描写动力系统的演化过程。
（4）非凸性一个系统的演化方向，在一定条件下将取决于某个特定的状态函数。
例如能量函数，它的极值相应于系统比较稳定的状态。
非凸性是指这种函数有多个极值，故系统具有多个较稳定的平衡态，这将导致系统演化的多样性。
人工神经网络中，神经元处理单元可表示不同的对象，例如特征、字母、概念，或者一些有意义的抽象模式。
网络中处理单元的类型分为三类：输入单元、输出单元和隐单元。
输入单元接受外部世界的信号与数据；输出单元实现系统处理结果的输出；隐单元是处在输入和输出单元之间，不能由系统外部观察的单元。
神经元间的连接权值反映了单元间的连接强度，信息的表示和处理体现在网络处理单元的连接关系中。
人工神经网络是一种非程序化、适应性、大脑风格的信息处理，其本质是通过网络的变换和动力学行为得到一种并行分布式的信息处理功能，并在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理功能。
它是涉及神经科学、思维科学、人工智能、计算机科学等多个领域的交叉学科。
人工神经网络是并行分布式系统，采用了与传统人工智能和信息处理技术完全不同的机理，克服了传统的基于逻辑符号的人工智能在处理直觉、非结构化信息方面的缺陷，具有自适应、自组织和实时学习的特点。
历史沿革1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts建立了神经网络和数学模型，称为MP模型。
他们通过MP模型提出了神经元的形式化数学描述和网络结构方法，证明了单个神经元能执行逻辑功能，从而开创了人工神经网络研究的时代。
1949年，心理学家提出了突触联系强度可变的设想。
60年代，人工神经网络的到了进一步发展，更完善的神经网络模型被提出，其中包括感知器和自适应线性元件等。
M.Minsky等仔细分析了以感知器为代表的神经网络系统的功能及局限后，于1969年出版了《Perceptron》一书，指出感知器不能解决高阶谓词问题。
他们的论点极大地影响了神经网络的研究，加之当时串行计算机和人工智能所取得的成就，掩盖了发展新型计算机和人工智能新途径的必要性和迫切性，使人工神经网络的研究处于低潮。
在此期间，一些人工神经网络的研究者仍然致力于这一研究，提出了适应谐振理论（ART网）、自组织映射、认知机网络，同时进行了神经网络数学理论的研究。
以上研究为神经网络的研究和发展奠定了基础。
1982年，美国加州工学院物理学家J.J.Hopfield提出了Hopfield神经网格模型，引入了“计算能量”概念，给出了网络稳定性判断。
1984年，他又提出了连续时间Hopfield神经网络模型，为神经计算机的研究做了开拓性的工作，开创了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径，有力地推动了神经网络的研究，1985年，又有学者提出了波耳兹曼模型，在学习中采用统计热力学模拟退火技术，保证整个系统趋于全局稳定点。
1986年进行认知微观结构地研究，提出了并行分布处理的理论。
人工神经网络的研究受到了各个发达国家的重视，美国国会通过决议将1990年1月5日开始的十年定为“脑的十年”，国际研究组织号召它的成员国将“脑的十年”变为全球行为。
在日本的“真实世界计算（RWC）”项目中，人工智能的研究成了一个重要的组成部分。
基本内容人工神经网络模型主要考虑网络连接的拓扑结构、神经元的特征、学习规则等。
目前，已有近40种神经网络模型，其中有反传网络、感知器、自组织映射、Hopfield 网络、波耳兹曼机、适应谐振理论等。
根据连接的拓扑结构，神经网络模型可以分为：（1）前向网络网络中各个神经元接受前一级的输入，并输出到下一级，网络中没有反馈，可以用一个有向无环路图表示。
这种网络实现信号从输入空间到输出空间的变换，它的信息处理能力来自于简单非线性函数的多次复合。
网络结构简单，易于实现。
反传网络是一种典型的前向网络。
（2）反馈网络网络内神经元间有反馈，可以用一个无向的完备图表示。
这种神经网络的信息处理是状态的变换，可以用动力学系统理论处理。
系统的稳定性与联想记忆功能有密切关系。
Hopfield网络、波耳兹曼机均属于这种类型。
学习是神经网络研究的一个重要内容，它的适应性是通过学习实现的。
根据环境的变化，对权值进行调整，改善系统的行为。
由Hebb提出的Hebb学习规则为神经网络的学习算法奠定了基础。
Hebb规则认为学习过程最终发生在神经元之间的突触部位，突触的联系强度随着突触前后神经元的活动而变化。
在此基础上，人们提出了各种学习规则和算法，以适应不同网络模型的需要。
有效的学习算法，使得神经网络能够通过连接权值的调整，构造客观世界的内在表示，形成具有特色的信息处理方法，信息存储和处理体现在网络的连接中。
根据学习环境不同，神经网络的学习方式可分为监督学习和非监督学习。
在监督学习中，将训练样本的数据加到网络输入端，同时将相应的期望输出与网络输出相比较，得到误差信号，以此控制权值连接强度的调整，经多次训练后收敛到一个确定的权值。
当样本情况发生变化时，经学习可以修改权值以适应新的环境。
使用监督学习的神经网络模型有反传网络、感知器等。
非监督学习时，事先不给定标准样本，直接将网络置于环境之中，学习阶段与工作阶段成为一体。
此时，学习规律的变化服从连接权值的演变方程。
非监督学习最简单的例子是Hebb学习规则。
竞争学习规则是一个更复杂的非监督学习的例子，它是根据已建立的聚类进行权值调整。
自组织映射、适应谐振理论网络等都是与竞争学习有关的典型模型。
研究神经网络的非线性动力学性质，主要采用动力学系统理论、非线性规划理论和统计理论，来分析神经网络的演化过程和吸引子的性质，探索神经网络的协同行为和集体计算功能，了解神经信息处理机制。
为了探讨神经网络在整体性和模糊性方面处理信息的可能，混沌理论的概念和方法将会发挥作用。
混沌是一个相当难以精确定义的数学概念。
一般而言，“混沌”是指由确定性方程描述的动力学系统中表现出的非确定性行为，或称之为确定的随机性。
“确定性”是因为它由内在的原因而不是外来的噪声或干扰所产生，而“随机性”是指其不规则的、不能预测的行为，只可能用统计的方法描述。
混沌动力学系统的主要特征是其状态对初始条件的灵敏依赖性，混沌反映其内在的随机性。
混沌理论是指描述具有混沌行为的非线性动力学系统的基本理论、概念、方法，它把动力学系统的复杂行为理解为其自身与其在同外界进行物质、能量和信息交换过程中内在的有结构的行为，而不是外来的和偶然的行为，混沌状态是一种定态。
混沌动力学系统的定态包括：静止、平稳量、周期性、准同期性和混沌解。
混沌轨线是整体上稳定与局部不稳定相结合的结果，称之为奇异吸引子。
一个奇异吸引子有如下一些特征：（1）奇异吸引子是一个吸引子，但它既不是不动点，也不是周期解；（2）奇异吸引子是不可分割的，即不能分为两个以及两个以上的吸引子；（3）它对初始值十分敏感，不同的初始值会导致极不相同的行为。
发展趋势人工神经网络特有的非线性适应性信息处理能力，克服了传统人工智能方法对于直觉，如模式、语音识别、非结构化信息处理方面的缺陷，使之在神经专家系统、模式识别、智能控制、组合优化、预测等领域得到成功应用。
人工神经网络与其它传统方法相结合，将推动人工智能和信息处理技术不断发展。
近年来，人工神经网络正向模拟人类认知的道路上更加深入发展，与模糊系统、遗传算法、进化机制等结合，形成计算智能，成为人工智能的一个重要方向，将在实际应用中得到发展。
将信息几何应用于人工神经网络的研究，为人工神经网络的理论研究开辟了新的途径。
神经计算机的研究发展很快，已有产品进入市场。
光电结合的神经计算机为人工神经网络的发展提供了良好条件。
应用神经网络的应用已经涉及到各个领域，且取得了很大的进展。
自动控制领域：主要有系统建模和辨识，参数整定，极点配置，内模控制，优化设计，预测控制，最优控制，滤波与预测容错控制等。
处理组合优化问题：成功解决了旅行商问题，另外还有最大匹配问题，装箱问题和作业调度问题。
模式识别：手写字符，汽车牌照，指纹和声音识别，还可用于目标的自动识别，目标跟踪，机器人传感器图像识别及地震信号的鉴别。
图像处理：对图像进行边缘监测，图像分割，图像压缩和图像恢复。
机器人控制：对机器人轨道控制，操作机器人眼手系统，用于机械手的故障诊断及排除，智能自适应移动机器人的导航，视觉系统。
医疗：在乳房癌细胞分析，移植次数优化，医院费用节流，医院质量改进等方面均有应用。