经管类高数期中试卷

（经管类）

2005级高等数学（上）期中试卷考试时间： 2005.11.20 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） ()()()()()()()()f x f x f x A B C D -∞+∞--1.设是定义在，内的任意函数，则是奇函数；偶函数；非奇非偶函数；非负函数。答（） 30sin (1cos )x x x x →-2.当时，是的 A B C D ．同阶无穷小，但不是等价无穷小；．等价无穷小；．高阶无穷小；．低阶无穷小．答（） 3.设20()10x x f x x ≠⎧=⎨=⎩，则0()lim x f x →是 .A 1； .B 0； .C 不存在； .D 2 答（） 4.已知(10)sin ,y x y ==则 .A sin x ； .cos B x ； .sin C x -； .cos .D x - 答（）

5.下列函数在给定区间上满足罗尔定理的有

.[0,3]A y x =∈； .,[0,1]x B y xe x -=∈

2/3.(1),[0,2]C y x x =-∈； 1,5.,[0,5]1,

5x x D y x x +<⎧=∈⎨≥⎩ 答（）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

6. 设()f x 的定义域是（0，1），则(ln )f x 的定义域是______________。

7.函数22132

x y x x -=-+的间断点个数为

8. y (1,1)处的切线方程为

9.若sin20,|x x y e dy ===则

10.设需求函数由1P Q +=给出，则出售1/3单位时总收益为

三、解答下列各题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

2sin 3cos tan 5

x y x x y '=++11.设　．求．

30tan lim sin x x x x

→-12.求极限　

2203sin3lim ln(13)ln(13)x x x x x →⎡⎤-⎢⎥++⎣

⎦13.求极限　

2112lim .1x x x x x -→⎛⎫ ⎪+⎝⎭

14.求极限　

2ln 22x x y x =++15.设，求y '.

3221(),|x t x t dy y y x dx y e

=⎧=+⎪=⎨=⎪⎩16.设　由方程所确定试求

21()43x f x x x -=-+17.写出函数的连续区间，如果有间断点，指出间断点的类型．

.y y '=

18.设　求

四、解答下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

220(),,()00x x x f x a b f x x ax b x ⎧+≤==⎨+>⎩，，19.设　求常数使得在连续且可导，，

20.一个半径为R 的球，镀了一层厚度为r 的铜，利用微分，求镀了铜后球的体积的增量的近似值.（r R ）

五、证明题（共1题，6分）

21.求证在内至少一个根

++=++

:432(0,1).

ax bx cx a b c

自考线性代数(经管类)试题及答案解析2020年1月

1 全国2018年1月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题课程代码：04184 试卷说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵；A*表示A 的伴随矩阵；秩（A ）表示矩阵A 的秩；|A|表示A 的行列式；E 表示单位矩阵。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设A 为三阶方阵且,2-=A 则=A A T 3（） A.-108 B.-12 C.12 D.108 2.如果方程组?? ???=+=-=-+0404033232321kx x x x x kx x 有非零解,则 k =（） A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.设A 、B 为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（） A.AB=BA B.()111---+=+B A B A C.B A B A +=+ D.()T T T B A B A +=+ 4.设A 为四阶矩阵，且,2=A 则=*A （） A.2 B.4 C.8 D.12 5.设β可由向量α1 =（1，0，0）α2 =（0，0，1）线性表示，则下列向量中β只能是 A.（2，1，1） B.（-3，0，2） C.（1，1，0） D.（0,-1,0） 6.向量组α1 ，α2 ，…，αs 的秩不为s(s 2≥)的充分必要条件是（） A. α1 ，α2 ，…，αs 全是非零向量

2 B. α1 ，α2， …，αs 全是零向量 C. α1 ，α2， …，αs 中至少有一个向量可由其它向量线性表出 D. α1 ，α2， …，αs 中至少有一个零向量 7.设A 为m n ?矩阵，方程AX=0仅有零解的充分必要条件是（） A.A 的行向量组线性无关 B.A 的行向量组线性相关 C.A 的列向量组线性无关 D.A 的列向量组线性相关 8.设A 与B 是两个相似n 阶矩阵，则下列说法错误．．的是（） A.B A = B.秩（A ）=秩（B ） C.存在可逆阵P ，使P -1AP=B D.λE-A =λE-B 9.与矩阵A =???? ??????200010001相似的是（） A.???? ??????100020001 B.??????????200010011 C.??????????200011001 D.???? ??????100020101 10.设有二次型,x x x )x ,x ,x (f 232221321+-=则)x ,x ,x (f 321（） A.正定 B.负定 C.不定 D.半正定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.若,02 11=k 则k=___________. 12.设A=???? ??????411023,B=,010201??????则AB=___________.

高等数学上(经管类本科)第三章题目

高等数学上（经管类本科）第三章一、选择题 1. ()f x 在0x 处存在左、右导数，则()f x 在0x 处【】 A. 可导 B. 连续 C. 不可导 D. 不连续 2. 下列关于函数f (x )在0x 处导数定义式错误的是【】 A. 0000()()()lim x f x x f x f x →+-'= B. 0000()() ()lim h f x h f x f x h →+-'= C. D. 0000()()()lim x x f x f x f x x x →-'=- 3. 下列说法正确的是【】 A. 若()f x 在0x x =连续, 则()f x 在0x x =可导 B. 若()f x 在0x x =不可导, 则()f x 在0x x =不连续 C. 若()f x 在0x x =不可微, 则()f x 在0x x =极限不存在 D. 若()f x 在0x x =不连续, 则()f x 在0x x =不可导 4. 函数()f x 在点0x 处连续是函数在该点可导的【】 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 5. 设函数()f x 在0x x =可导，则000(2)() lim h f x h f x h →--=【】 A. 0()f x ' B. 02()f x ' C. 02()f x '- D. 0()f x '- 6. 设函数f (x )可导，则=--→h x f h x f h ) ()3(lim 0【】 A. 3()f x ' B. 1()3f x ' C. 3()f x '- D. 1 ()3 f x '- 7. 设函数f (x )在定义域内处处可导，则0(4)() lim →+-=h f x h f x h 【】 A. 4()'f x B. 1()4'f x C. 4()'-f x D. 1 ()4 '-f x 8. 设[]2 0()(0)sin 3lim 4x f x f x x →-=　，则(0)f '=【】 A. 3 B. 4 C. 0 D. 4 3 9. 设函数f (x )可导，又有12) 1()1(lim 0-=--→x x f f x ，则=)1('f 【】 A. 2 1 B. 0 C. 1- D. 2- 10. 设函数f (x )可导，则0(3)() lim 2h f x h f x h →+-=【】 A. 3()f x ' B. 2()3f x ' C. ()f x ' D. 3 ()2f x ' 11. 已知0()2f x '=，则0002()() lim h f x h f x h h →+--的值为【】

高等数学上(经管类本科)第四章题目

高等数学上（经管类本科）第四章一、单项选择题 1. 设函数)ln(sin )(x x f =在]43,4[ ππ上满足罗尔中值定理的条件，则罗尔中值定理的结论中的=ξ【】 A. π B. 2π C. 3π D. 4 π 2. 下列函数)(x f y =在闭区间上满足罗尔定理的是【】 A. [2,3]y x =∈ B. , [0,1]x y xe x -=∈ C. 256, [2,3]y x x x =-+∈ D. 1,5 [0,1]1, 5x x y x x +

经管类高数期中试卷

（经管类） 2005级高等数学（上）期中试卷考试时间： 2005.11.20 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） ()()()()()()()()f x f x f x A B C D -∞+∞--1.设是定义在，内的任意函数，则是奇函数；偶函数；非奇非偶函数；非负函数。答（） 30sin (1cos )x x x x →-2.当时，是的 A B C D ．同阶无穷小，但不是等价无穷小；．等价无穷小；．高阶无穷小；．低阶无穷小．答（） 3.设20()10x x f x x ≠⎧=⎨=⎩，则0()lim x f x →是 .A 1； .B 0； .C 不存在； .D 2 答（） 4.已知(10)sin ,y x y ==则 .A sin x ； .cos B x ； .sin C x -； .cos .D x - 答（）

5.下列函数在给定区间上满足罗尔定理的有 .[0,3]A y x =∈； .,[0,1]x B y xe x -=∈ 2/3.(1),[0,2]C y x x =-∈； 1,5.,[0,5]1, 5x x D y x x +<⎧=∈⎨≥⎩ 答（）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6. 设()f x 的定义域是（0，1），则(ln )f x 的定义域是______________。 7.函数22132 x y x x -=-+的间断点个数为 8. y (1,1)处的切线方程为 9.若sin20,|x x y e dy ===则 10.设需求函数由1P Q +=给出，则出售1/3单位时总收益为三、解答下列各题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 2sin 3cos tan 5 x y x x y '=++11.设　．求．

高等数学上(经管类本科)第二章题目

高等数学上（经管类本科）第二章一、选择题 1. 设()112n n n x ??=+-? ?,则下列命题正确的是【】 A. {}n x 有界 B. {}n x 无界 C. {}n x 收敛 D. {}n x 单调增加 2. 下面命题正确的是【】 A. 若0n u >，且lim n n u A →∞ =，则0A > B. 若{}n u 有界，则{}n u 收敛 C. 若n n u v >，则lim lim n n n n u v →∞ →∞ > D. 若{}n u 收敛，则{}n u 有界 3. 下面命题错误的是【】 A. 若0n u >，且lim n n u A →∞ =，则0A ≥ B. 若{}n u 无界，则{}n u 发散 C. 若n n u v >，则lim lim n n n n u v →∞ →∞ > D. 若{}n u 收敛，则{}n u 有界 4. {}n u 收敛是{}n u 有界的【】 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件 5. 数列单调且有界是数列收敛的【】 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 6. 数列}{n x 有界是数列}{n x 收敛的【】 A. 充分必要条件 B. 充分条件 C. 必要条件 D. 既非充分条件又非必要条 7. 数列}{n x 收敛是数列}{n x 有界的【】 A. 充分必要条件 B. 必要条件 C. 充分条件 D. 既非充分条件又非必要条件 8. 下列命题正确的是【】 A. 有界数列一定收敛 B. 收敛数列不一定有界 C. 收敛数列一定有界 D. 发散数列一定无界 9. 下列命题正确的是【】 A. 收敛数列一定有界； B. 有界数列一定收敛 C. 发散数列一定无界； D. 以上命题都不对. 10. 下列命题不正确的是【】 A. 收敛数列一定有界 B. 无界数列一定发散 C. 收敛数列的极限必唯一 D. 有界数列一定收敛 11. 下列命题正确的是【】 A. 有界数列一定收敛； B. 无界数列一定发散； C. 单调数列一定收敛； D. 以上命题都不对. 12. 下列命题正确的是【】 A. 有界数列一定收敛； B. 单调数列一定收敛； C. 单调有界数列一定收敛； D. 以上命题都不对.

经管类高等数学答案

经管类高等数学答案【篇一：《高等数学》(经管类)期末考试试卷】 class=txt>《高等数学》（经管类）期末考试试卷班级：姓名：学号：分数： 1. ??? 0e?4xdx? 2. 已知点a(1,1,1),b(2,2,1),c(2,1,2)则?bac? 3. 交换二次积分次序：?dy?0112?yf(x.y)dx xn 4. 已知级数 ?n，其收敛半径r= 。 n?12?n? 5. 已知二阶线性常系数齐次常微分方程的特征根为1和?2则此常微分方程是 6. 差分方程2yx?1?3yx?0的通解为 1. 求由x?0,x??,y?sinx,y?cosx 所围平面图形的面积。《高等数学》（经管类）第 1 页共8页 2. 求过点(2,0,且与两平面x?2y?4z?7?0,3x?5y?2z?1?平行的直线方?3)0程。 3. 求x y??00 《高等数学》（经管类）第 2 页共8页 4. 设可微函数z?z(x,y)由函数方程 x?z?yf(x2?z2) 确定，其中f有连续导数，求 ?z。 ?x ?z?2z5. 设 z?f(xy,xy),f具有二阶连续偏导数，求 ,2。 ?x?x22《高等数学》（经管类）第 3 页共8页 6. 计算二重积分???x2?y2d?，其中d为圆域x2?y2?9。 d 7. 求函数 f(x,y)?x3?y3?3x2?3y2?9x 的极值。《高等数学》（经管类）第 4 页共8页 n2 21. 判断级数 ?nsinnx 的敛散性。 n?12? 2. 将f(x)?x展开成x的幂级数，并写出展开式的成立区间。 x2?x?2 《高等数学》（经管类）第 5 页共8页【篇二：高等数学经管类第一册习题答案】 1.1 --1.1.3函数、函数的性质、初等函数

全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷50(题后含答案及解析)

全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷50(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A、B为任意两事件，则下列结论中正确的是【】 A．P(A)＞0 B．若，则P(B｜A)=1 C．若，则P(A｜B)=1 D．P(A+B)=P(A)+P(B) 正确答案：B 2．若A与B为对立事件，P(A)＞0，P(B)＞0，则下面结论错误的是【】 A．P(A)=1-P(B) B．P(A｜B)=0 C． D．正确答案：D 解析：P(A)＞0，P(B)＞0，且A与B为对立事件，则P(A)+P(B)=1，P(A｜B)=0，=1-P(A｜B)=1，而==1-P(A∪B)=1-1=0 3．设随机变量X和Y相互独立，且X～N(2，1)，Y～N(3，2)，则Z=3X-2Y～【】 A．N(1，36) B．N(0，17) C．N(0，36) D．N(1，25) 正确答案：B 解析：因为X、Y相互独立且都服从正态分布，则Z也服从正态分布，因为E(Z)=E(3X-2Y)=3E(X)-2E(Y)=6-6=0，

D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)=9D(X)+4D(Y)=9+8=17． 4．，(k=1，2，…)为一随机变量X的概率函数的必要条件为【】 A．xk非负 B．xk为整数 C．0≤pk≤2 D．pk≥2 正确答案：C 5．若X的方差存在，a，b为常数，则一定有D(aX+b)= 【】 A．aD(X)+b B．a2D(X)+b C．a2D(X) D．aD(X) 正确答案：C 解析：由方差的性质可知，D(aX+b)=a2D(X)． 6．设X与Y的联合分布律为则有【】A．X与Y不独立 B．X与Y独立 C．E(X)=1 D．E(X)=2 正确答案：A 解析：由X与Y的联合分布律知所以X与Y不独立．

2016年4月全国自考公共课线性代数(经管类)真题试卷(题后含答案及解析)

2016年4月全国自考公共课线性代数（经管类）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 证明题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．多项式f(x)=的常数项是( ) A．一14 B．一7 C．7 D．14 正确答案：D 解析：将多项式f(x)的行列式按第一行展开得到f(x)=(一1)(1+1)x．(2×4—3×5)+(一1)(1+2)(一1).[2×4—3×(一2)]=一7x+14．答案为 D． 2．设A为n阶矩阵，如果A=E，则｜A｜= ( ) A． B． C． D．2 正确答案：A 解析：由于A=．答案为A。 3．设A为3阶矩阵，且｜A｜=a≠0，将A按列分块为A=(α1，α2，α3)，若矩阵B=(α1—α2，2α2，α3)，则｜B｜= ( )

A．0 B．a C．2a D．3a 正确答案：C 解析：由行列式性质可知，｜B｜=1(α1，2α2，α3)｜+｜(α2，2α2，α3)｜=2｜(α1，α2，α3)｜=2｜A｜=2a．答案为C。 4．若向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βs线性表出，则必有( ) A．s≤t B．s＞t C．秩(α1，α2，…，αs)≤秩(β1，β2，…，βt) D．秩(α1，α2，…，αs)＞秩(β1，β2，…，βt) 正确答案：C 解析：n维向量组R={α1，α2，…，αr}和S={β1，β2，…，βs}，若S 可由R线性表出，则有r(s)≤r(R)．答案为C。 5．与矩阵A=合同的矩阵是 ( ) A． B． C． D．正确答案：C 解析：对于实对称矩阵A，必有A=P-1AP，P为正交矩阵，PT=P-1．即

高数经管类上册

高数经管之精华高数经管类上册一、函数与极限 1.函数的概念与性质：定义域、值域、单调性、奇偶性等。 2.函数的极限：极限的定义、性质，无穷小量与无穷大量，极限的运算法则。 3.函数的连续性：连续与间断点的判断，闭区间上连续函数的性质。二、导数与微分 1.导数的概念：导数的定义与性质，导数的几何意义。 2.导数的计算：基本初等函数的导数，复合函数的导数，隐函数的导数。 3.微分概念：微分的定义与性质，微分与导数的关系。三、导数的应用 1.中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理。 2.导数的几何应用：切线方程，曲线的凹凸性与拐点。 3.导数的经济应用：边际分析、弹性分析。四、不定积分 1.不定积分的概念：原函数、不定积分的定义与性质。 2.不定积分的计算：基本初等函数的积分，积分法（直接积分法、换元积分法、分部积分法）。五、定积分及其应用 1.定积分的概念：定积分的定义与性质，定积分的几何意义。 2.定积分的计算：微积分基本定理，定积分的计算方法。 3.定积分的应用：平面图形的面积、体积，经济问题中的优化。六、微分方程 1.微分方程的概念：微分方程的定义与分类。 2.一阶微分方程：可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，一阶常系数线性微分方程。 3.二阶微分方程：二阶线性微分方程的解法，二阶常系数线性微分方程的解法。 4.微分方程的应用：物理问题、经济问题等实际问题的建模与求解。七、多元函数微分学 1.多元函数的概念：定义域、极限、连续性。 2.偏导数与全微分：偏导数的计算，全微分的概念与计算。 3.多元函数的极值：极值的必要条件，极值的充分条件，极值定理的应用。 4.方向导数与梯度：方向导数的计算，梯度的计算与应用。

10月自考(04184)线性代数(经管类)试题及答案解析

vip 会员免费 20XX年 10 月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数 ( 经管类 )试卷 ( 课程代码 04184) 本试卷共 3 页，满分l00 分，考试时间l50 分钟。考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0． 5 毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。说明：在本卷中。A T表示矩阵 A 的转置矩阵。A*表示矩阵 A 的伴随矩阵， E 是单位矩阵，︱A ︱表示方阵 A 的行列式， r(A) 表示矩阵 A 的秩。第一部分选择题一、单项选择题( 本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分 ) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．已知 2 阶行列式 A ．-2B． -l C． 1D． 2 3．设向量组正确的是 A ．若 s≤t ，则可由向量组必线性相关线性表出，则下列结论中 B ．若s≤t ，则必线性相关 C ．若线性无关，则s≤t D ．若线性无关，则s≤ t 4．设有非齐次线性方程组Ax=b，其中下列结论中正确的是 A ．若 r 1=m，则 Ax=O有非零解A 为 B m× n 矩阵，且 r(A)=r ．若 r 1=n，则 1，r(A，b)=r Ax=0 仅有零解 2，则

C ．若 r 2=m，则 Ax=b 有无穷多解D．若r2=n，则Ax=b有惟一解 5.设n阶矩阵A满足︱2E-3A︱=0，则A必有一个特征值= 第二部分非选择题 6．设行列式中元素a ij的代数余子式为A ij (i,j=1,2)，则a11A21+a12+A22=__________．7．已知矩阵，则A2+2A+E=___________． 8．设矩阵，若矩阵 A 满足 AP=B，则 A=________． 9 ．设向量，，则由向量组线性表出的表示式为=____________． 10．设向量组a1=(1 ， 2,1) T， a2=(-1 ， 1， 0) T， a3=(0 ， 2， k) T线性无关，则数k的取值应满足 __________． 11．设 3 元非齐次线性方程组Ax=b 的增广矩阵 (A， b) 经初等行变换可化为若该方程组无解，则数k=_________ ． 12．设=-2 是 n 阶矩阵 A 的一个特征值，则矩阵A— 3E 必有一个特征值是________．13．设 2 阶矩阵 A 与 B 相似，其中，则数a=___________． T T=_______ 14．设向量 a =(1 ， -l ， 0) ， a =(4 ， 0， 1)，则 12 ___． 15．二次型 f(x 1， x2)=-2x 22 的规范形为 __________ ．1 +x2 +4x1x2 三、计算题 ( 本大题共7 小题，每小题9 分，共 63分 ) 请在答题卡上作答。 16.计算行列式的值．

2015年10月全国自考公共课线性代数(经管类)真题试卷(题后含答案及解析)

2015年10月全国自考公共课线性代数（经管类）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 证明题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．已知2阶行列式=( ) A．一2 B．一1 C．1 D．2 正确答案：B 解析：由已知得=(a1+a2)(一2b2)一(一2a2)(b1+b2)=一 2a1b2+2a2b1=2．即：一a1b2+a2b1=1，则=a1b2一a2b1=一1．答案为B。 2．设A*=，则A-1= ( ) A． B． C． D．正确答案：A

解析：A-1= 答案为A。 3．设向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βs线性表出，则下列结论中正确的是( ) A．若s≤t，则α1，α2，…，αs必线性相关 B．若s≤t，则β1，β2，…，βs必线性相关 C．若β1，β2，…，βs线性无关，则s≤t D．若α1，α2，…，αs线性无关，则s≤t 正确答案：D 解析：设S={α1，α2，…，αs}，T={β1，β2，…，βt}，且已知向量组S可由向量组T线性表出，由定理3．3．2知道，如果S为线性无关组，则必有s≤t．答案为D。 4．设有非齐次线性方程组Ax=b，其中A为m×n矩阵，且r(A)=r1，r(A，b)=r2，则下列结论中正确的是( ) A．若r1=m，则Ax=0有非零解 B．若r1=n，则Ax=0仅有零解 C．若r2=m，则Ax=b有无穷多解 D．若r2=n，则Ax=b有唯一解正确答案：B 解析：根据定理4．2．3知道，当r=n时，Ax=0只有零解，而Ax=b有唯一解．答案为B。 5．设n阶矩阵A满足｜2E一3A｜=0，则A必有一个特征值λ= ( ) A． B． C． D．

全国自考公共课线性代数(经管类)模拟试卷24(题后含答案及解析)

全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷24(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 证明题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A，B是两个同阶的上三角矩阵，那么AT．BT是矩阵．( ) A．上三角 B．下三角 C．对角形 D．即非三角也非下三角正确答案：B 解析：AT，BT均为下三角阵，因此AT．BT也是下三角阵．答案为B。 2．没A是n阶方阵，且｜A｜=5，则｜(5AT)-1｜= ( ) A．5n+1 B．5n—1 C．5-n—1 D．5-n 正确答案：C 解析： 3．设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1= ( ) A．A-1+B-1 B．A+B C．A(A+B)-1．B D．(A+B)-1 正确答案：C 解析：由于(A-1+B-1)A(A+B)-1B=(A-1A+B-1A)(A+B)-1B=(B-1B+B-1A)(A+B)-1B=B-1(A+B) (A+B)-1．B=B-1．B=I，所以(A-1+B-1)-1=A(A+B)-1 B．答案为C。

4．齐次线性方程组的解的个数为( ) A．有惟一的零解 B．有无穷多个解 C．无解 D．不确定正确答案：B 解析：齐次线性方程系数矩阵A的秩为：r(A)=3＜4，故齐次线性方程组有无穷多个解．答案为B。 5．已知线性方程组则下列判断正确的是( ) A．λ=2时方程组有无穷多组解 B．λ=一3时方程组无解 C．λ=3时方程组有无穷多组解 D．λ≠2时方程组有惟一解正确答案：B 解析：对方程组的增广矩阵进行初等变换，依次将第一行、第二行和第三行加到第四行上：这时就可发现若λ=一3，则矩阵最后一行前面4个数等于0，而最后一个数等于4，用方程式表示将得到0=4，这表明方程组无解，故应该选 B．答案为B。填空题请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6．f(x)=的根为__________．

陈翠-高等数学(经管类专业适用)第1章习题解答.doc

第1章极限与连续练习1・1・1 1.求函数y = j3-x + lg(x + l)的定义域. 【解】要使函数『=丁3 —兀+ lg(x + l)有意义，自变量兀必须满足即]x'3 ,所以函数的定义域为(-1,3]. X > —1 2.指出复合函数y = sin(ln3x)的复合过程. 【解】函数y = sin(ln3兀)由y = sinu , w = In v , v = 3x 复合而成. x-1, x < 0, 3.设/⑴=0 , x = 0, 求/(—2), /(0), /⑶. x +1, x > 0, 【解】/(-2) = -2-1 = -3, /(0) = 0 , /(3) = 3 + 1 = 4. 练习1.1.2 1. 某款手机价格为P 时，需求量0关于P 的需求函数Q = 10 - 2P,当价格P = 3时, 求0 的值. 【解】Q(3) = 10-2x3 = 4. 2. 设某商站的价格函数是P = 8000--2 (单位：元)，求该商站的收益函数，并求销售1000 件商品时的总收益和平均收益. 【解】R (Q) = PQ = (8000--2)e = 80002--e 2 • 习题6・1 1. 1.求下列函数的定义域. 【解】(1)要使函数y = + (兀一1)冇意义，自变量兀必须满足冷2_ x 2_%> °,即]%<2 ,所以函数的定义域为(1,2). x- \ >0 x> 1 j3-x>0 [x + 1 > 0 ⑵ >，= log 2(3x + 4)

(2)对丁 = 2小两边取以2为底的对数，1 og 2^ = x + l,即x = log v y-l,所以反函数为 y = log a x-l • 4.当苹呆的收购价为6元/千克吋，某收购站每周能收购2000千克苹果，若收购价何千克提高0.1元，则收购量可增加200千克，求苹果的线性供给函数. [5(6) = 2000, 【解】设线性供给函数人S(P) = aP — b ,由题意有L “：，即 I 5(6.1) = 2200 f 6a-b = 2000, (a = 2000, [6.1G -方= 220(/ [方= 10000 5. 生产某种手机的总成本(单位：万元)是C (e )= 10 + 0.12,求生产1000部这种手机的总成本和平均成本. 【解】C(1000) = 10 + 0.1x1000 = 110 (万元), C(1000) = C( 1 阪)== 0.1 (万元 / 部). 1000 1000 6. 已知某公司生产某商品的成本函数为C(0 =500+8Q (元)，其中Q 为该商品的产量, 严(3兀+ 4)工0, [3兀+4>0 乐+ 4工1 4 4 ‘所以函数的定义域为(—厂1) u (― 1,+°°) • x>—— 3 3 (2)要使函数『= log 2(3x + 4) 有意义, 自变量 x 必须满足 2.指出下列各函数的复合过程: (1) y = 3』2x + \ ； (2) y = cos 3A :. (3) y = ln 2 (x + 2)； (4) y 二 =tan(2x 2 -1). 【解】(1) y = =2x +1 ； (2) 二 2\u = cosy = 3x ； (3) y = u^,u = lnv,v = ：x + 2； (4) 二 tan u.u = 2x 2 一 1. 3.求下列函数的反函数： (1 ) >' = 3x4-1; (2) y = 2v+,. 【解】(1)由y = 3x+ 1得X = ^- 所以反函数y X — \ 则 S(P) = 2000?-10000.

全国自考公共课线性代数(经管类)模拟试卷36(题后含答案及解析)

全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷36(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 证明题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设矩阵，则 A．a＝－1，b＝3，c＝0，d＝3 B．a＝－1，b＝3，c=1，d＝33 C．a＝3，b＝－1，c＝1，d＝3 D．a＝3，b＝－l，c＝0，d＝3 正确答案：D 解析：矩阵相等，要求对应位置的每一个元素都要相等，则从而得a＝3，b＝－1，c＝0，d＝3，故选D项． 2．设A为二阶可逆矩阵，且(3A)－1＝，则A＝ A． B． C． D．正确答案：C

解析： 3．下列命题中错误的是 A．一个非零向量线性无关 B．任意一个含零向量的向量组线性相关 C．由4个三维向量组成的向量组线性相关 D．由3个四维向量组成的向量组线性无关正确答案：D 解析：很显然A、B、C正确，举例法．设α1＝(1，2，3，4)T，α2＝(1， 0，4，5)T，α3＝(1，-2．5．6)T．故r(A)＝2，显然α1，α2，α3线性相关，故D项错误． 4．已知是三元齐次线性方程组Ax＝0的解，则系数矩阵A可为 A． B． C．

D．正确答案：A 解析：由题知是两个线性无关的解向量，则该Ax＝0的基础解系中至少含有2个自由向量，即3－r(A)≥2，得r(A)≤1，显然只有A项的秩为1≤l，故选A项． 5．矩阵A＝的非零特征值为 A．1 B．2 C．3 D．4 正确答案：B 解析：由｜λE－A｜＝＝0，得λ1＝0，λ2＝λ3＝2，故A的非零特征值为2．填空题请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6．设矩阵，则ATB-1＝_______．正确答案：解析：

全国自考公共课线性代数(经管类)模拟试卷7(题后含答案及解析)

全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷7(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 证明题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A为3阶方阵且，则｜一2A｜= ( ) A．一4 B．4C C．一1 D．1 正确答案：A 解析：答案为A 2．若AB=AC，能推出B=C，其中A，B，C为同阶方阵，则A应满足条件( ) A．A≠0 B．A=0 C．｜A｜=0 D．｜A｜≠0 正确答案：D 解析：若AB=AC,则A(B-C)=0，故当A可逆，即｜A｜≠0时B=C答案为D。 3．设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是( ) A．A的任意m个列向量必线性无关 B．A的任意一个m阶子式不等于零 C．若矩阵B满足BA=0，则B=0 D．A通过初等行变换，必可以化为(ImO)的形式正确答案：D 解析：矩阵Am×n的秩r(A)=m＜n．故A的行满秩，列不满秩，A的m个列向量可能线性无关也可能线性相关，且A通过初等行变换，可以化为(ImO)形式，故选D答案为D。

4．若α1,α2,α3是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列答案中也是Ax=0的基础解系的为( ) A．α1一α2，α2一α3，α3一α1 B．α1，α2，α3的任意三个线性组合 C．α1，α1一α2，α1一α2一α3 D．α1，2α1,3α1 正确答案：C 解析：本题考查基础解系的定义，基础解系必须线性无关，且与α1,α2,α3等价．答案为C。 5．设则A的属于特征值O的特征向量是( ) A．(1，1，2)T B．(1，2，3)T C．(1，0，1)T D．(1，1，1)T 正确答案：B 解析：用定义Ax=λx来判断，这时λ=0，故计算Ax的值，使Ax=0的向量x就是A的属于特征值0的特征向量．当x=(1，2，3)T时，有Ax=0．答案为B。填空题请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6．函数中，x3的系数为______．正确答案：2 解析：只有主对角线上都含有x，项，由行列式的性质得2z×(一x)×(一x)=2x3，x3的系数为2． 7．设，则A-1=_______．

全国自考公共课线性代数(经管类)模拟试卷43(题后含答案及解析)

全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷43(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 证明题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设α1=，则α3=_________时，有α1，α2，α3为R3的基．( ) A．(2，1，2)T B．(1，0，1)T C．(0，1，0)T D．(0，0，1)T 正确答案：D 解析：首先已知α1，α2线性无关(其坐标不成比例)，又令A=(α1，α2，α3)，则α1，α2，α3线性无关→｜A｜≠0由于A的左上角2阶主子式(记为｜ A11｜)不等于0，故选α3=即可。(此时｜A｜*==｜A11｜．1≠0)．答案为D。 2．设A是n阶方阵，已知A2一2A一2I=0，则(A+I)-1=( ) A．3I—A B．3I+A C．A一3I D．正确答案：A 解析：把已知关系式A2-2A-2I=0写成(A+I)M=I的形式，则M是(A+I)的逆方阵．由题设关系式A2一2A一21=0，可得A(A+I)一3(A+I)=一I，即(A+I)(3I 一A)=I，故(A+I)-1=3I.A答案为A. 3．设A是3阶反对称矩阵，即AT=一A，则｜A｜= ( ) A．0 B．1

C．±1 D．0或1 正确答案：A 解析：由于｜A｜=｜A｜=｜—A｜=(一1)3｜A｜=一｜A｜，所以｜A｜=0.答案为A. 4．设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则( ) A．(A*)*=|A|n-1A B．(A*)*=|A|n+1A C．(A*)*=|A|n-2A D．(A*)*=|A|n+2A 正确答案：C 解析：AA*=|A|E两边取行列式，得|A||A*|=|A|n|E|，又|A|≠0，得|A*|=|A|n-1．又(A*)*A*=|A*|E=|A|n-1E，故(A*)*= 5．行列式= ( ) A．0 B．21 C．42 D．一42 正确答案：D 解析：行列式展开性质，=(一1)1+4×=一42．答案为D。 6．设A、B为n阶方阵，且AB=O(零矩阵)，则( ) A．A=P或B=O B．A+B=O C．｜A｜+｜B｜=0 D．｜A｜=0或｜B｜=0

高等数学经管类第一册习题答案

第一章答案§1.1.1 --§1.1.3函数、函数的性质、初等函数一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1. ;2. ;3. 三、计算下列函数的定义域。 1. ;2. ;3. ;4. 四、(1) .(2) . 五、 §1.2.1数列的极限

一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1. ;2. ;3. 三、计算下列极限1. . 2. . 3. . 4. . 5. §1.2.2 函数的极限一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1. ;2. ;3. 三、计算下列极限1. . 2.

. 3. . 4. . 5. §1.2.3---§1.2.5无穷小与无穷大;极限的运算法则和极限存在准则；两个重要极限一、选择题1.AB;2.C;3. C 二、填空题1. ;2. ;3. ;4. 三、计算下列极限1. . 2. . 3. . 4. . 5. §1.2.5--§1.2.6两个重要极限；无穷小的比较一、选择题1.C;2.B;3.A 二、填空题1.

;2. ;3. 高. 三、计算下列极限1. . 2. . 3. . 4. . 5. §1.3.1函数的连续性与间断点一、选择题1.B;2.C;3.A 二、填空题1. ;2. ;3. 三、求下列函数的不连续点并判别间断点的类型。 1. . 2. 四、 .五、

.六、 §1.3.2连续函数的性质一、(略)。二、(略)。三、(略)。四、提示取应用零点定理。第一章自测题一、选择题 1.C;2.C;3.B. 二、填空题 1. ;2. ;3. 充分不必要. 三、求下列极限 1. ;2. ;3. ;4. ;5. ;6. . 四、