解一元一次方程--(合并同类项)教案

解一元一次方程——合并同类项与移项（1）

教学目标：

1.经历使用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．

2.学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．

3.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．

4.初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

教学重点：用合并同类项知识解一元一次方程。

教学难点：找相等关系列方程，准确用合并解一元一次方程.

教学方法：自我发现法

教学过程：

一．创设情境，导入新课：

1.通过一首《感恩的心》引出问题情境：

2.学生自主列出方程：x+5x+3x=108

3.导入课题：解一元一次方程-----合并同类项

二．自主学习，探究新知：

1. 阅读课本86页--87页,完成《导学案》中的预备案和预习案。

2.师生核对知识链接。

a. 等式的性质：

（1）等式两边加或（减）___________（或式子），结果仍相等。

（2）等式两边乘_____________, 或除以 _________________, 结果仍相等。 b. 对以下各式合并同类项：(合并同类项得依据是乘法分配律)

（1）5y -8y = _________ (2)-2ab+7ab= __________

（3）X+3X+5X=__________ =_______

3．学生合作交流，探究新知。（教师巡视，做适当的指导）

解以下方程：(能够讨论交流）

（1）X+3X+5X=108 （2）5x －2x =9 解：合并同类项，得_________ 解：合并同类项，得______

系数化为1，得_________ 系数化为1，得_______

( 3 )－3x+0.5x=10

解：合并同类项，得________

系数化为1，得________

4.学生归纳，教师补充。

a. 合并同类项的作用：

合并同类项起到了__________的作用，即把方程中的同类项实行合并, 使方程更接近x=a 的形式。

b. 解一元一次方程的步骤：

① ___________________ ②____________________

5.检查预习自测，掌握学生学习效果。

a. 思维诊断：（判断， 对的打√，错的打×）

（1）方程- 7x+2x=5-10合并同类项得- 5x=5. ( )

( 2 ) 方程5x - 2x+3x=12合并同类项得6x=12. ( ) 22213(4)22x y x y x y +-

( 3 ) 方程6 x -5x=3-8的解是 x=5. ( ) ( 4 ) 方程2x -3x=7的解为 －x=7 . ( )

( 5 ) 方程8x -2x=7的解是x= . ( ) b. 实际问题：

某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？

思考：此题中有一个基本的等量关系是什么？

得出：“总量＝各局部量的和” 是一个基本的相等关系。

由问题1入手解决问题方法.

设前年购买计算机X 台.能够表示出：去年购买计算机 台， 今年购买计算机___________台。

这三个量之间有升么关系？此题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 教师与同学一起实行分析

1、思考：方程x+2x+4x=140的一边只含有未知数项，另一边又常数项，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？

2、观察：上面方程的怎样变形.

解这个方程的具体过程：

x+2x+4x=140

合并同类项

7x=140

系数化为1

x=20

1、思考：

合并的根据是什么？

上面解方程“合并”起了什么作用？

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2、小结：

你有什么收获和体会？

三.巩固提升，自我完善：

1.完成《导学案》上的学习案。

2.请学生到黑板上演示。

3.请学生自己当小老师实行检查，老师做必要的补充。

四．总结归纳，整理反思：

1.今天你有那些收获？

2.大家还有不懂的地方吗？

五．分层作业，提升水平：

❖必做题：P91 习题3.2第1题第6题

❖选做题：请你根据方程x+2x+4x=140编一道实际问题。