大学高等数学试题
工程大学2023-2023学年第1学期《高等数学(上)》期末考试试卷(A卷)及标准答案
工程大学2023-2024学年第1学期《高等数学（上）》期末考试试卷（A卷）及标准答案试卷题目：高等数学（上）期末考试试卷（A卷）科目：高等数学（上）时间：2024年1月一、选择题（共30题，每题2分，共60分）1.在直角坐标系中，抛物线y = x^2 - 2x 的顶点坐标是（）A. (1, -1)B. (1, 2)C. (2, 1)D. (-1, 1)2.设函数f(x) = sin(2x + π/3)，则函数 f(x) 的一个周期是（）A. π/3B. π/2C. πD. 2π3.函数 y = 3ln(2x + 1) 的图像在 x 轴上的截距是（）A. -1/2B. 1/2C. 0D. -14.设函数 f(x) = x^3 + 4x^2 + 5x，则 f(x) 的极值点是（）A. (-1, -1)B. (0, 0)C. (0, 5)D. (-5, 0)5.已知曲线 C 的参数方程为 x = t^2 - 4, y = t - 1，则曲线 C 属于（）A. 抛物线B. 椭圆C. 双曲线D. 直线…二、填空题（共10题，每题3分，共30分）1.函数 f(x) = sin(2x) 的最小正周期是 _______。
2.函数 y = x^3 + 4x^2 的导函数是 _______。
…三、解答题（共4题，每题20分，共80分）1.求方程组 x^2 + y^2 = 4, x - y = 1 的解。
2.计算不定积分∫(cos^2x + 2sinx)dx。
…四、大题（共2题，每题20分，共40分）1.设 y = ax^2 + bx + c，其中 a, b, c 均为常数，且a ≠ 0。
若曲线 y = ax^2 + bx + c 的顶点坐标为 (1, -1)，且该曲线与直线 y = x + 1 相切于点 (2, 3)，求曲线方程。
2.设函数 f(x) = e^x / (1 + e^x)，求f’(x) 和f’’(x)。
大学高等数学上考试题库及答案
大学高等数学上考试题库及答案一、选择题1、设函数$f(x)＝＼frac{1}｛x}＄，则$f'（1)＄等于（）A －1B 1C 0D 不存在答案：A解析：对$f(x)＝＼frac{1}｛x}＄求导，＄f'（x)＝＼frac{1}｛x^2}＄，所以$f'（1)＝－1$。
2、极限$＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{＼sin x}｛x}＄的值为（）A 0B 1C －1D 不存在答案：B解析：这是一个重要的极限，根据洛必达法则或等价无穷小代换，＄＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{＼sin x}｛x}＝1$。
3、设函数$f(x)＝x^2 2x ＋ 1$，则$f(x)＄的单调递增区间是（）A ＄（＼infty, 1)＄B ＄（1, ＋＼infty)＄C ＄（＼infty, ＋＼infty)＄D 不存在答案：B解析：对$f(x)＄求导，＄f'（x)＝2x 2$，令$f'（x)＞0$，解得$x>1$，所以单调递增区间是$（1, ＋＼infty)＄。
4、曲线$y ＝ x^3 3x^2 ＋ 1$在点$（1, －1)＄处的切线方程为（）A ＄y ＝－3x ＋ 2$B ＄y ＝ 3x 4$C ＄y ＝－2x ＋ 1$D ＄y ＝2x 3$答案：A解析：先求导，＄y' ＝ 3x^2 6x$，在点$（1, －1)＄处的斜率为$y'｜＿{x=1} ＝－3$，切线方程为$y （－1) ＝－3(x 1)＄，即$y ＝－3x ＋ 2$。
5、函数$f(x) ＝ x^3$的极值点为（）A ＄x ＝ 0$B 不存在C ＄x ＝ 1$D ＄x ＝－1$答案：B解析：对$f(x) ＝ x^3$求导，＄f'（x) ＝ 3x^2 ＼geq 0$，函数单调递增，无极值点。
二、填空题1、若函数$f(x) ＝＼ln x$，则$f'（e) ＝＄＿____。
答案：＄＼frac{1}｛e}＄解析：＄f'（x) ＝＼frac{1}｛x}＄，所以$f'（e) ＝＼frac{1}｛e}＄。
重庆工商大学高等数学期末考试试卷(含答案)
重庆工商大学高等数学期末考试试卷(含答案) 一、高等数学选择题
1．点是函数的极值点．
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．点是函数的间断点.
A、正确
B、不正确
【答案】A
3．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
4．设，则=（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
5．不定积分，其中为任意常数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
6．函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为
( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
7．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
8．设为上的连续函数，且，则定积分（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
一、一选择题
9．函数的单调减少区间是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
10．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
11．设，则=（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
12．设函数，则导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
13．不定积分．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
14．函数的导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
15．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B。
江苏师范大学高等数学期末考试试卷
江苏师范大学高等数学期末考试试卷1、46．若a+b＝7，ab＝10，则a2+b2的值为（）[单选题] *A．17B．29(正确答案)C．25D．492、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *A. y=x^(-4)B. y=x^(-3)(正确答案)C .y=x^4D. y=x^(2/3)3、9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（）[单选题]*A、（2，3）B、（2，4）(正确答案)C、（3，4）D、（3，3）4、y=kx+b（k是不为0的常数）是（）。
[单选题] *正比例函数一次函数(正确答案)反比例函数二次函数函数5、29．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）[单选题] * A．ab＝cB．a+b＝c(正确答案)C．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c26、21.|x|>3表示的区间是（）[单选题] *A.（-∞，3）B.(-3,3)C. [-3,3]D. （-∞，-3）∪（3，+ ∞）(正确答案)7、4．(2020·天津，1,5分)设全集U={－3，－2，－1,0,1,2,3}，集合A={－1,0,1,2}，B={－3,0,2,3}，则A∩(?UB)=( ) [单选题] *A．{－3,3}B．{0,2}C．{－1,1}(正确答案)D．{－3，－2，－1,1,3}8、14．平面上有三个点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则（）[单选题] * A．点C在线段AB上(正确答案)B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定9、若10?＝3,10?＝2，则10的值为( ) [单选题] *A. 5B. 6(正确答案)C. 8D. 910、下列各式计算正确的是（）[单选题] *A. 2a2＋3a2＝5a?B. (－2ab)3＝－6ab3C. (3a＋b)(3a－b)＝9a2－b2(正确答案)D. a3·(－2a)＝－2a311、3．下列命题中，为真命题的是( ) [单选题] *A．6的平方根为±3B．若x2>0，则x>0C．无理数是无限小数(正确答案)D．两点之间直线最短12、多项式x2+ax+b=(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）[单选题] *A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3(正确答案)C. a=-2，b=3D. a=2，b=-313、x3??(m为正整数)可写成( ) [单选题] *A. x3＋x?B. x3－x?C. x3·x?(正确答案)D. x3?14、43．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）[单选题] *A．8B．3C．﹣3(正确答案)D．1015、2．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）[单选题] *A．(2,9)B(5,3)C(1,2)(正确答案)D(-9,-4)16、40．若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）[单选题] *A．﹣7(正确答案)B．﹣3C．1D．917、10. 已知方程组的解为，则、对应的值分别为（）[单选题] *A、1，2B、1，5C、5，1(正确答案)D、2，418、6．已知集合A={0,1,2}，则集合B={(x，y)|x≥y，x∈A，y∈A}中元素的个数是( ) [单选题] *A．1B．3C．6(正确答案)D．919、下列各式中，计算过程正确的是( ) [单选题] *A. x3＋x3＝x3?3＝x6B. x3·x3＝2x3C. x·x3·x?＝x??3??＝x?D. x2·(－x)3＝－x2?3＝－x?(正确答案)20、22．如果|x|＝2，那么x＝（）[单选题] *A．2B．﹣2C．2或﹣2(正确答案)D．2或21、16．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（）[单选题] *A．-10℃(正确答案)B．-13℃C．+10℃D．+13℃22、在0°~360°范围中，与645°终边相同的角是（）[单选题] *285°(正确答案)-75°295°75°23、7．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）[单选题] *A．110°(正确答案)B．145°C．35°D．70°24、16．若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（）[单选题] * A．六边形B．八边形C．九边形(正确答案)D．十边形25、7. 3位同学准备去学校饭堂吃午饭，学校饭堂有2个，则不同的去法共有( )种．[单选题] *A. 2＋3=5种B.2×3=6种C.3×3=9种D.2×2×2=8种(正确答案)26、平面上两点A（-3，-3），B（3，5）之间的距离等于（）[单选题] *A、9B、10(正确答案)C、8D、627、21．如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（）[单选题] *A．AC＝BD(正确答案)B．AC＜BDC．AC＞BDD．不能确定28、14．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）[单选题] *A．关于x轴对称B．关于y轴对称(正确答案)C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位29、6．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（）边形．[单选题]* A．七B．八C．九D．十(正确答案)30、2.比3大- 1的数是[单选题] *A.2(正确答案)B.4C. - 3D. - 2。
浙江海洋大学高等数学期末考试试卷(含答案)
浙江海洋大学高等数学期末考试试卷(含答案) 一、高等数学选择题
1．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
二、二选择题
2．设，则=（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
3．不定积分．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
4．不定积分，其中为任意常数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
5．设函数，，则函数．
A、正确
B、不正确
【答案】A
6．不定积分（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
7．设曲线如图示，则在内
( )．
A、没有极大值点
B、有一个极大值点
C、有两个极大值点
D、有三个极大值点
【答案】B
8．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
9．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
10．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
11．设函数，则（）．A、
B、
C、
D、
【答案】A
12．曲线在点处切线的方程为（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
13．设，则=（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
14．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
15．．
A、正确
B、不正确
【答案】B。
国开电大《高等数学基础》形考任务一国家开放大学试题答案
国开电大《高等数学基础》形考任务一国家开放大学试题答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 函数y = 3x^3 - 4x^2 + 1的导数为：A. 9x^2 - 8xB. 9x^2 - 4xC. 9x^2 + 8xD. 9x^2 + 4x答案：A2. 函数y = e^x 的反函数为：A. y = ln(x)B. y = lnxC. y = xlnxD. y = ln(e^x)答案：B3. 极限lim(x→0) (sinx)/x 的值为：A. 1B. 0C. πD. 无极限答案：A4. 函数y = x^3 - 3x + 2 的极值点为：A. x = 0B. x = 1C. x = -1D. x = 3答案：B5. 定积分∫(0→1) (x^2 + 1)dx 的值为：A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 3/2答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 函数y = x^2 + 2x + 1 的导数为______。
答案：2x + 22. 极限lim(x→∞) (1/x^2) 的值为______。
答案：03. 定积分∫(0→π) sinx dx 的值为______。
答案：24. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 的单调递增区间为______。
答案：(0, 3)5. 函数y = ln(x^2) 的反函数为______。
答案：y = e^x/2三、解答题（每题25分，共75分）1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1，求f'(x)。
解：f'(x) = 6x^2 - 6x + 4。
2. 求极限lim(x→0) (1 - cosx)/x^2。
解：lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 = lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 (1 + cosx)/(1 + cosx) = lim(x→0) (1 -cos^2x)/x^2(1 + cosx) = lim(x→0) sin^2x/x^2(1 + cosx) = 1/2。
西安建筑科技大学高等数学期末考试试卷(含答案)
西安建筑科技大学高等数学期末考试试卷(含答案) 一、高等数学选择题
1．点是函数的极值点．
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．点是函数的间断点.
A、正确
B、不正确
【答案】A
3．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
二、二选择题
4．曲线在点处切线的方程为（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
5．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
6．不定积分，其中为任意常数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
7．设为上的连续函数，且，则定积分（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
一、一选择题
8．函数在点处连续．
A、正确
B、不正确
【答案】A
9．微分方程的通解是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
一、一选择题
10．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
11． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
12．不定积分( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
13．曲线在点处切线的方程为（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
14．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
15．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】B。
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大学高等数学试题
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母
代号填在题干后的括号内。每小题2分，共40分）。
1.函数y=1-cosx的值域是（ ）
A.[-1,1] B.[0,1]
C.[0,2] D.(-∞,+∞)
2.设
2a0，则x
xsin
lim
ax
（ ）
A.0 B.1
C.不存在 D.
a
asin
3.下列各式中，正确的是（ ）
A.e)x11(limx0x B.e)x1(limx10x
C.e)x11(limxx D.
1xxe)x11(lim
4.下列广义积分中，发散的是（ ）
A.1xdx B.12x1dx
C.1xdxe D.12)x(lnxdx
5.已知边际成本为
x
1
100
，且固定成本为50，则成本函数是（ ）
A.100x+x2 B.100x+x2+50
C.100+x2 D.100+x2+50
6．设F(x)=f(x)+f(-x)，且)x(f存在，则)x(F是（ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶的函数 D．不能判定其奇偶性的函数
7．设y=xxln，则dy=（ ）
A．2xxln1 B．dxxxln12
C．2x1xln D．dxx1xln2
8．设y=lncosx，则)x(f=（ ）
A．xcos1 B．tanx
C．cotx D．-tanx
9．下列四个函数中，在[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（ ）
A．y=|x|+1 B．y=4x2+1
C．y=2x1 D．y=|sinx|
10．函数y=3x3xln2的水平渐近线方程是（ ）
A．y=2 B．y=1
C．y=-3 D．y=0
11．若)x(F=f(x)，则dx)x(F=（ ）
A．F(x) B．f(x)
C．F(x)+C D．f(x)+C
12．设f(x)的一个原函数是x，则xdxcos)x(f=（ ）
A．sinx+C B．-sinx+C
C．xsinx+cosx+C D．xsinx-cosx+C
13．设F(x)=dttext12，则)x(F=（ ）
A．2xxe B．2xxe
C．2xxe D．2xxe
14．设广义积分1x1发散，则满足条件（ ）
A．≤1 B．<2
C．>1 D．≥1
15.设z=cos(3y-x)，则xz=（ ）
A．sin(3y-x) B．-sin(3y-x)
C．3sin(3y-x) D．-3sin(3y-x)
16．设F(x)=f(x)+f(-x)，且)x(f存在，则)x(F是（ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶的函数 D．不能判定其奇偶性的函数
17．设y=xxln，则dy=（ ）
A．2xxln1 B．dxxxln12
C．2x1xln D．dxx1xln2
18．设y=lncosx，则)x(f=（ ）
A．xcos1 B．tanx
C．cotx D．-tanx
19．下列四个函数中，在[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（ ）
A．y=|x|+1 B．y=4x2+1
C．y=2x1 D．y=|sinx|
20．函数y=3x3xln2的水平渐近线方程是（ ）
A．y=2 B．y=1
C．y=-3 D．y=0
第二部分 非选择题（共60分）
二、简单计算题（每小题4分，共20分）。
21．讨论函数f(x)=0x,x0x,x2 在x=0处的可导性。
22．设函数y=)x4xln(2，求)0(y
23．计算定积分 I=10xarctanxdx
24．判断级数n1n2)n11(1)1()211(1111的敛散性。
25．设)lnln(yxz，求,)e,1(xz)e,1(yz
三、计算题（每小题6分，共24分）。
26．求不定积分dxxxx222
27．设函数z=z(x，y)由方程22eeezyzx确定，
求 yzyxzx
28．将下面的积分化为极坐标形式，并计算积分值：
a0ya
0
22
dxyxdy
22
（a>0）
29．求微分方程 x5e2y10y7y的通解。
四、应用题（每小题8分，共16分）。
30．设某厂生产的某种产品固定成本为200（百元），每生产一个单位商品，成本
增加5（百元），且已知需求函数为Q=100-2P，其中P为价格，Q为产量，
这种商品在市场上是畅销的。
（1）试分别列出商品的总成本函数C(P)及总收益函数R(P)；
（2）求出使该商品的总利润最大时的产量；
（3）求最大利润。
31．求曲线22xy和211xy所围成的平面图形的面积。