预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
伸长量计算方法
设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm 2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa(4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa。
后张法预应力张拉计算书
后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
钢绞线张拉伸长量计算公式
张拉钢绞线对称布置,故取半简支梁考虑(以下所有分段均对应于半简支梁): NK(KN) = 1339 —张拉控制力 输入已知数据 (注意单位) Ay(mm2)= Eg(MPa)= k= μ =
分段一
280 198000 0.0015 0.55
—预应力钢绞线截面面积 —预应力钢绞线弹性模量 —预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
分段八
Δ L7= 0
伸长量
0
精确计算法 简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
分段九
e ( kx ) 终点力(KN) 0 1 1110.135
Δ L8= 0
伸长量
0
精确计算法 简化计算法
L(m)
θ (rad) kx e ( kx ) 终点力(KN) 0 0 1 1110.135
分段六
Байду номын сангаас
Δ L5= 0
伸长量
0
精确计算法 简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
分段七
e ( kx ) 终点力(KN) 0 1 1110.135
Δ L6= 0
伸长量
0
精确计算法 简化计算法
L(m)
θ (rad) kx e ( kx ) 终点力(KN) 0 0 1 1110.135
伸长量 精确计算法 简化计算法
N1分段输入各段参数
L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) e 0.684 0.209333 0.116159 0.890334 1192.157
( kx )
Δ L1= 1.56E-05 1.56E-05
预应力理论伸长量计算实例
∆L=P P LA P E P=σLE P式中：P P ──预应力筋的平均张拉力(N)；L──钢绞线束长度(mm)，分段钢绞线束长度；A P──预应力筋的截面面积(mm 2 )；E P──预应力筋的弹性模量(N/mm 2 )。
∆L=P P L i A P E Pp p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i+1段的摩阻力后的有效拉力值的平均值。
p i+1=p i×e−(kx+μθ)p p=p平均=p i+p i+12式中：χ──从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ──从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；κ──孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ──预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
平弯又有竖弯，因此各分段钢绞线的分段长度按下列公式计算：长度：L i=√L H2+L Y2角度：θ=√θH2+θY21点锚下控制应力为P1=1395MPa2点控制应力为P2=P1×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.3992+1.3992=1.978m κ=0.0015μ=0.15θ=0P2= P1×e−(kx+μθ)=1390.866MPa1-2理论伸长量p p=p平均=p1+p22=1392.933MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=13.8mm3点控制应力为P3=P2×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.1742+0.1752=0.2468m κ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.26252=0.2625 P3= P2×e−(kx+μθ)=1336.671MPa2-3理论伸长量p p=p平均=p2+p32=1363.768MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=1.7mm4点控制应力为P4=P3×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.4072+1.3972=1.9827mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+0.26252=0.3706 P4= P3×e−(kx+μθ)=1260.636MPa3-4理论伸长量p p=p平均=p3+p42=1298.653MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=12.9mm5点控制应力为P5=P4×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.6872+0.6872=0.9716mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+02=0.2616 P5= P4×e−(kx+μθ)=1210.357MPa4-5理论伸长量p p=p平均=p4+p52=1235.496MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=6.0mm6点控制应力为P6=P5×e−(kx+μθ)χ=L i=16.3574mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P6= P5×e−(kx+μθ)=1181.021MPa5-6理论伸长量p p=p平均=p5+p62=1195.689MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=97.8mm7点控制应力为P7=P6×e−(kx+μθ)χ=L i=2.793mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.34912=0.3491 P7= P6×e−(kx+μθ)=1116.088MPa6-7理论伸长量p p=p平均=p6+p72=1148.554MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=16.0mm8点控制应力为P8=P7×e−(kx+μθ)χ=L i=3.501mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P7= P6×e−(kx+μθ)=1110.242MPa7-8理论伸长量p p=p平均=p7+p82=1113.165MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=19.5mm理论伸长量为各段伸长量之和∆L=167.7mm。
钢绞线伸长量计算书 (2)
新建铁路长株潭城铁黄金站站房预应力钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：L L P E A⨯=⨯ 平（1-1）△L：钢绞线伸长量，mm P 平：钢绞线平均张拉力，N L：钢绞线长度，mE：钢绞线弹性模量，MPa。
本次计算弹模取1.95×105Mpa 。
A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力()1kL e P L P k μθμθ-+-=⨯+平（1-2）P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KN K：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算,Rad(弧度)。
二、计算过程及结果汇总根据设计说明，张拉控制应力为0.75fptk,按对称张拉计算伸长量。
工程中预应力孔道采取金属波纹管，计算时取孔道摩阻系数μ为0.23，取偏差系数k 为0.0025。
千斤顶工作长度为0.38m。
根据千斤顶标定证书，1#千斤顶和2#千斤顶的校验方程分别为式2-1和2-2。
其中6束和8束的钢绞线伸长量如表2.1所示。
6束和8束钢绞线张拉控制力对应千斤顶表盘对应数据如表2.2和表2.3所示。
1#千斤顶:0.02200.8841x y =+(2-1)2#千斤顶:0.02230.9673x y =+(2-2)注：x ―力值（kN ）；y ―压力表读数值（MPa）为简化计算，经过分析钢绞线布置图，确定将6束和8束都分为两段计算。
计算如下：1.6束钢绞线计算过程：将钢绞线分为两段。
L 1为直线区段。
直线段长为1.5m，再加上千斤顶工作长度，所以：θ1=0（rad）1 1.50.38 1.880mL =+=L 2水平方向投影长为14100mm，竖直方向投影长为1300mm。
2130010t n 0a 41θ=则θ2=0.091938658（rad）则根据勾股定理或者三角函数关系214.160mL ==因此，6束钢绞线计算总长为()126232.080L L L m=⨯+=单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KN，所以6束的张拉控制力为P 6=195.3×6=1171.8KN分别将10%P 6、20%P 6、50%P 6、100%P 6带入式（1-1）和（1-2）中计算出钢绞线伸长量。
后张法预应力张拉计算书
后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值△ L的计算按照以下公式：Pp X L△ L=—Ap X Ep△ L—各分段预应力筋的理论伸长值（mn）;Pp —各分段预应力筋的平均张拉力（N）;L —预应力筋的分段长度（mr）;Ap —预应力筋的截面面积（m））;Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa ；（2）《公路桥梁施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G— 8中规定了Pp的计算公式P X（1 —e —（kx匕9））Pp= ——kx +卩9P —预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）;9—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则9为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为a,竖直角为则9 =Arccos （cos aX cos 3）°x —从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k —孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m）,管道内全长均应考虑该影响；卩一预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep'进行计算。
b 、k和卩是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
钢绞线伸长量计算
钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：×L）/（E×A）（1）△L=（P平△L：钢绞线伸长量，㎝钢绞线平均张拉力，NP平：L：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ) (2)P平P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KNK：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)平=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419)=2807.3KN3.根据△L=（P×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3平㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。
5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长。
后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例
后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）=（2）式中：ΔL —各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（r ad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
Ep 的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
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预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：
ΔL＝（PpL）/（ApEp）
式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）
L――预应力筋的长度（mm）
Ap――预应力筋的截面面积（mm2）
Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）
Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）
式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）
P――预应力筋张拉端的张拉力（N）
x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数
注：当预应力筋为直线时Pp＝P
如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。
理论伸长值计算公式
曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算：
△LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT
式中：Fj ——预应力筋的张拉力；
Ap ——预应力筋的截面面积；
Ep ——预应力筋的弹性模量；
LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）；
K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数；
u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；
θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad）
预应力束摩擦系数表
预应力筋种类k u
有粘结钢绞线（预埋波纹管）0.0015 0.25
无粘结钢绞线0.004 0.09
25m箱梁预应力张拉计算书
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CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数：
1、预应力平均张拉力计算公式及参数：
式中：
Pp—预应力筋平均张拉力（N）
P—预应力筋张拉端的张拉力（N）
X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015
u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25
2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：
△L=PpL/（ApEp）
式中：
Pp—预应力筋平均张拉力（N）
L—预应力筋的长度（mm）
Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2
Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2
二、伸长量计算：
1、N1束一端的伸长量：
单根钢绞线张拉的张拉力
P=0.75×1860×139=193905N
X直=3.5m；X曲=2.35m
θ=4.323×180=0.25rad
KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066
Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N
△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm
△L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm
△L曲+△L直=16.3+24.2=40.5
2、N2束一端的伸长量：
单根钢绞线张拉的张拉力：
P=0.75×1860×139=193905N
X直=0.75；X曲=2.25m
θ=14.335×π/180=0.2502
KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659
Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N
△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm △L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm
第二章张拉时理论伸长量计算
一、计算参数：
1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015
2、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.25
3、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm2
4、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm2
5、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm2
6、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N
7、千斤顶计算长度：60cm
8、工具锚长度：7cm
二、张拉时理论伸长量计算：
以N1束钢绞线为例：
N1束一端的伸长量：
式中：
P—油压表读数（MPa）
F—千斤顶拉力（KN）
P=P1时，
（1）15%σcon=232.7KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa
（3）30%σcon=465.4KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa
（4）100%σcon=1551.2KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa
（5）103%σcon=1597.7KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa
P=P2时，
（1）15%σcon=203.6KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203. 6=4.0MPa
（3）30%σcon=407.2KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa
（4）100%σcon=1357.3KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa
（5）103%σcon=1398.0KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa
三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：
P=0.02247F+0.08
式中：
P—油压表读数（MPa）
F—千斤顶拉力（KN）
P=P1时：
（1）15%σcon=232.7KN时：
P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：
P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：
P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：
P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPa P=P2时：
（1）15%σcon=203. 6KN时：
P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：
P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：
P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：
P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5MPa。