Spacematrix(空间矩阵)——空间、密度及城市形态分析工具
将空间权重矩阵扩大的stata代码
标题：将空间权重矩阵扩大的stata代码一、介绍空间权重矩阵是空间统计分析的重要工具，用来衡量地理空间单位之间的空间连接关系。
在进行空间计量分析时，常常需要对空间权重矩阵进行扩大，以满足实际研究需求。
本文将介绍如何使用stata代码来扩大空间权重矩阵。
二、准备工作在使用stata代码进行空间权重矩阵扩大之前，首先需要准备好相关的数据和软件环境。
确保已经安装好stata软件，并且具有要分析的空间权重矩阵数据。
三、导入数据在stata中，需要使用"import delimited"命令来导入空间权重矩阵数据。
假设要导入的数据文件名为"spatial_weights.csv"，则可以使用以下命令导入数据：```import delimited "spatial_weights.csv", clear```四、扩大空间权重矩阵使用stata代码来扩大空间权重矩阵的方法比较简单，只需要使用"gen"命令来生成新的空间权重矩阵即可。
假设要将原始的空间权重矩阵扩大10倍，可以使用以下命令：```gen new_weight = old_weight * 10```这里的"old_weight"是原始的空间权重矩阵数据，"new_weight"是经过扩大后的新空间权重矩阵数据。
根据实际需求，可以将10修改为其他倍数。
五、保存数据扩大空间权重矩阵后，需要将结果保存到新的数据文件中。
可以使用"export delimited"命令来保存数据，例如：```export delimited "new_spatial_weights.csv", replace```这样就将扩大后的空间权重矩阵数据保存到了新的文件"new_spatial_weights.csv"中。
反距离空间权重矩阵
反距离空间权重矩阵反距离空间权重矩阵：一种新型的空间分析方法空间分析是地理信息系统（GIS）中的重要分析方法之一，它可以帮助我们更好地理解和利用地理空间数据。
在空间分析中，空间权重矩阵是一个非常重要的概念，它可以用来描述空间上的相邻关系和距离关系。
而反距离空间权重矩阵则是一种新型的空间权重矩阵，它在空间分析中具有很大的潜力。
什么是空间权重矩阵？空间权重矩阵是一种描述空间上相邻关系和距离关系的矩阵。
在空间分析中，我们通常会将空间上的点、线、面等要素表示为一个空间对象，然后根据它们之间的相邻关系和距离关系来构建空间权重矩阵。
空间权重矩阵可以用来描述空间上的相互作用、空间自相关性等空间特征。
空间权重矩阵有很多种类型，常见的有邻接矩阵、距离矩阵、k近邻矩阵等。
不同类型的空间权重矩阵适用于不同的空间分析问题。
反距离空间权重矩阵是一种新型的空间权重矩阵，它是根据空间上的距离关系来构建的。
与传统的距离矩阵不同的是，反距离空间权重矩阵是根据距离的倒数来计算权重的。
也就是说，距离越近的空间对象之间的权重越大，距离越远的空间对象之间的权重越小。
反距离空间权重矩阵的计算公式如下：$$w_{ij}=\frac{1}{d_{ij}^p}$$其中，$w_{ij}$表示空间对象$i$和$j$之间的权重，$d_{ij}$表示空间对象$i$和$j$之间的距离，$p$为指数，通常取值为2。
反距离空间权重矩阵的优点反距离空间权重矩阵具有以下几个优点：1. 考虑了距离的影响传统的空间权重矩阵通常只考虑了空间对象之间的相邻关系，而没有考虑它们之间的距离关系。
而反距离空间权重矩阵则考虑了距离的影响，更加准确地描述了空间对象之间的相互作用。
2. 能够反映空间异质性空间异质性是指空间上不同区域的特征不同。
传统的空间权重矩阵通常只考虑了空间对象之间的相邻关系，而没有考虑它们所处的空间环境。
而反距离空间权重矩阵则能够反映空间异质性，更加准确地描述了空间对象之间的相互作用。
stata调用空间矩阵
stata调用空间矩阵Stata 中使用空间权重矩阵空间权重矩阵在空间计量经济学分析中至关重要，它用于表示地理实体之间的空间关系。
Stata 提供了多种方法来构建和导入空间权重矩阵。
构建空间权重矩阵使用 spweight 命令：spweight 命令可用于基于空间距离、空间邻接或其他自定义标准生成空间权重矩阵。
语法为：```stataspweight matrixname wtype options```其中，matrixname 指定矩阵名称，wtype 指定权重类型，options 指定生成矩阵的附加选项。
例如，要基于欧氏距离生成空间权重矩阵，可使用以下命令：```stataspweight mymatrix euclidean```从文件导入空间权重矩阵Stata 也支持从文件导入空间权重矩阵。
支持多种文件格式，包括文本文件、dbf 文件和 shapefile。
要从文本文件导入矩阵，可使用以下命令：```stataimport delimited mymatrix.wgt filename.txt```确保该文件包含以逗号分隔的权重值。
空间权重矩阵的类型Stata 中有几种不同类型的空间权重矩阵：二元权重矩阵：表示两个地理实体是否相邻或在指定距离内。
连续权重矩阵：表示两个地理实体之间的距离或其他空间度量。
对称权重矩阵：其中两个地理实体之间的权重相等。
非对称权重矩阵：其中两个地理实体之间的权重不等。
权重标准化在进行空间分析之前，通常需要对空间权重矩阵进行标准化。
标准化涉及将权重除以它们的行和或列总和，以确保矩阵中所有行的总和为 1。
Stata 提供了以下命令进行标准化：rowstandardize：对行进行标准化colstandardize：对列进行标准化空间分析一旦构建或导入空间权重矩阵，就可以将其用于各种空间分析，例如：空间自相关：测量地理实体中数据的空间集中或分散程度。
空间回归：考虑空间相关性的回归分析。
空间权重矩阵构建
空间权重矩阵构建1. 任务介绍空间权重矩阵构建是一种用于描述地理空间数据间关系的方法。
它可以用来量化空间上的相似性、距离或连接性，并帮助我们理解和解释地理现象。
空间权重矩阵在地理信息科学、城市规划、环境科学等领域都有广泛的应用。
本文将详细介绍空间权重矩阵构建的步骤、常用的构建方法和应用场景，并提供相应的代码示例。
2. 空间权重矩阵的定义与概念空间权重矩阵是一种由权重值构成的二元方阵，用于描述地理空间中不同地点之间的关系。
在空间权重矩阵中，每个行对应一个地理单元（例如点、线或面），每个列对应于与该地理单元相邻的其他地理单元。
矩阵中的元素表示从一个地理单元到另一个地理单元的权重，可以是距离、联系强度或其他相似性指标。
空间权重矩阵可以是对称矩阵（地理单元A与地理单元B的权重相等于地理单元B 与地理单元A的权重）或非对称矩阵。
常见的空间权重矩阵类型包括：二进制权重矩阵（表示地理单元之间的连接关系）、距离权重矩阵（表示地理单元之间的距离关系）和相似性权重矩阵（表示地理单元之间的相似性关系）。
3. 空间权重矩阵的构建方法3.1 二进制权重矩阵二进制权重矩阵用于描述地理单元之间的连接关系。
常见的构建方法有：邻近法、k近邻法和径向基函数法。
•邻近法：对于每个地理单元，找出其附近的邻居地理单元，如果两个地理单元之间存在连接，就在权重矩阵中将相应位置的元素设为1，否则为0。
•k近邻法：对于每个地理单元，找出与其距离最近的k个地理单元，将这k 个地理单元与目标地理单元之间的连接设为1，其他位置设为0。
这种方法可以通过调节k值来控制连接的紧密程度。
•径向基函数法：通过定义一个函数（如高斯函数）来计算地理单元之间的连接权重。
函数的取值基于地理单元之间的距离，距离越近权重越大，距离越远权重越小。
3.2 距离权重矩阵距离权重矩阵用于描述地理单元之间的距离关系。
常见的构建方法有：欧氏距离、曼哈顿距离和最短路径距离。
•欧氏距离：计算两个地理单元之间的直线距离。
ArcGIS空间分析工具
ArcGIS空间分析工具（Spatial Analyst Tools）1空间分析之常用工具空间分析扩展模块中提供了很多方便栅格处理的工具。
其中提取（Extraction）、综合（Generalization）等工具集中提供的功能是在分析处理数据中经常会用到的。
提取（Extraction）顾名思义，这组工具就是方便我们将栅格数据按照某种条件来筛选提取。
工具集中提供了如下工具：Extract by Attributes：按属性提取，按照SQL表达式筛选像元值。
Extract by Circle：按圆形提取，定义圆心和半径，按圆形提取栅格。
Extract by Mask：按掩膜提取，按指定的栅格数据或矢量数据的形状提取像元。
Extract by Points：按点提取，按给定坐标值列表进行提取。
Extract by PolygonExtract by RectangleExtract Values to Points：按照点要素的位置提取对应的（一个/多个）栅格数据的像元值，其中，提取的Value可以使用像元中心值或者选择进行双线性插值提取。
Sample：采样，根据给定的栅格或者矢量数据的位置提取像元值，采样方法可选：最邻近分配法（Nearest）、双线性插值法（Bilinear）、三次卷积插值法（Cubic）。
以上工具用来提取栅格中的有效值、兴趣区域\点等很有用。
综合这组工具主要用来清理栅格数据，可以大致分为三个方面的功能：更改数据的分辨率、对区域进行概化、对区域边缘进行平滑。
这些工具的输入都要求为整型栅格。
1.更改数据分辨率Aggregate：聚合，生成降低分辨率的栅格。
其中，Cell Factor需要是一个大于1的整数，表示生成栅格的像元大小是原来的几倍。
生成新栅格的像元值可选：新的大像元所覆盖的输入像元的总和值、最小值、最大值、平均值、中间值。
2.对区域进行概化Expand：扩展，按指定的像元数目扩展指定的栅格区域。
空间权重矩阵标准化
空间权重矩阵标准化空间权重矩阵标准化是一种重要的空间分析方法，它可以对数据进行分析和挖掘，以确定空间分布和关系。
这种方法可以用来分析人口分布、自然资源分布等许多问题。
下面，我们将详细介绍空间权重矩阵标准化的步骤。
1.数据准备进行空间权重矩阵标准化需要准备的数据主要有两种，第一种是待分析的矩阵数据，第二种是权重数据。
在进行矩阵数据处理之前，需要对原始数据进行清洗和加工。
在处理完成之后，需要将数据进行规范化处理，以便进行后续的分析和处理。
2.建立空间权重矩阵空间权重矩阵是一种用于表示空间关系的方法，通过它可以明确各点之间的关系强度和方向。
建立空间权重矩阵的方法可以有很多种，例如，通过设置邻近距离或者基于网络距离而建立相应的空间关系。
3.计算权重矩阵权重矩阵是用来表示各点之间权重强度的计算结果。
在计算权重矩阵时，需要根据空间邻近性以及探究的目的明确权重强度的计算规则，例如，设置等权重、距离权重、流量权重等。
4.权重矩阵的标准化权重矩阵的标准化是指通过一定的算法将不同的权重值统一转化为标准化的权重值。
标准化可以用于清晰地展示各点之间的关系强度和方向，并提供比较数据的依据。
标准化方式可以有很多种，例如标准差标准化法、极差标准化法、最小最大值标准化法等。
5.空间权重矩阵分析空间权重矩阵标准化之后，我们可以对数据进行分析和挖掘，以确定空间分布和关系。
分析的目的可以是模拟空间过程、监测空间变化、识别空间模式等等。
在分析的过程中，需要通过统计方法和空间模型来得出相应的结论，并作出相应的预测和决策。
综上所述，空间权重矩阵标准化是一种重要的空间分析方法，通过它可以对数据进行分析和挖掘，以确定空间分布和关系。
在进行空间权重矩阵标准化的过程中，需要注意数据准备、建立空间权重矩阵、计算权重矩阵、权重矩阵的标准化和空间权重矩阵分析等步骤。
stata空间权重矩阵进行标准化
stata空间权重矩阵进行标准化空间权重矩阵是一种描述空间邻接关系的重要工具，通常用于空间数据分析和建模中。
在进行空间分析时，我们经常需要考虑空间邻接性对结果的影响，因此需要对空间权重矩阵进行标准化处理。
空间权重矩阵定义了对象之间的空间邻接关系，它用来表示一个空间单位与其相邻单位之间的联系强度。
常用的空间权重矩阵包括二元邻接矩阵和权重矩阵，其中二元邻接矩阵表示两个空间单位之间是否存在邻接关系，而权重矩阵则表示邻接关系的强度。
在进行空间分析时，空间权重矩阵的标准化处理非常重要，它可以避免权重的异质性对结果的影响。
常见的空间权重矩阵标准化方法有列标准化和行标准化两种方式。
1.列标准化列标准化是指对空间权重矩阵的每一列进行标准化处理，使每一列的权重和为1。
这样做可以确保每一个空间单位的权重总和为1，从而消除了不同空间单位之间的权重差异。
常见的列标准化方法有最大值标准化和总和标准化两种。
最大值标准化是将空间权重矩阵的每一列除以该列中的最大值，使得每一列的权重值都在0到1之间。
这样做可以确保每一列的权重和为1，从而使得不同空间单位之间的权重具有可比较性。
总和标准化是将空间权重矩阵的每一列除以该列的权重总和，使得每一列的权重值都在0到1之间。
这样做可以保持每一列的权重总和为1，从而使得不同空间单位之间的权重具有标准化的特性。
2.行标准化行标准化是指对空间权重矩阵的每一行进行标准化处理，使每一行的权重和为1。
这样做可以确保每个空间单位的权重总和为1，从而消除了不同空间单位之间的权重差异。
常见的行标准化方法有最大值标准化和总和标准化两种。
最大值标准化是将空间权重矩阵的每一行除以该行中的最大值，使得每一行的权重值都在0到1之间。
这样做可以确保每一行的权重和为1，从而使得不同空间单位之间的权重具有可比较性。
总和标准化是将空间权重矩阵的每一行除以该行的权重总和，使得每一行的权重值都在0到1之间。
这样做可以保持每一行的权重总和为1，从而使得不同空间单位之间的权重具有标准化的特性。
空间马尔可夫模型代码
空间马尔可夫模型代码空间马尔可夫模型（Spatial Markov Model）是一种用于描述空间随机过程的统计模型。
它可以用于分析和预测空间上的随机变量，并在许多领域中得到广泛应用，如地理信息系统、环境科学、经济学等。
在空间马尔可夫模型中，空间上的每个位置被视为一个状态，而状态之间的转移概率则被建模为马尔可夫过程。
马尔可夫过程是一种具有无后效性的随机过程，即未来状态仅取决于当前状态，与过去状态无关。
通过建立马尔可夫链，可以描述空间上状态的转移规律。
空间马尔可夫模型的核心是转移概率矩阵，它描述了状态之间的转移概率。
在二维空间中，转移概率矩阵通常是一个正方形矩阵，其中每个元素表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
这些转移概率可以通过历史数据进行估计，或者通过专家知识进行设定。
对于一个给定的时间步长，空间马尔可夫模型可以用于预测未来状态的分布。
通过对当前状态的转移概率矩阵进行迭代，可以得到未来多个时间步长的状态分布。
这种预测能力使得空间马尔可夫模型在许多应用中具有重要意义。
在地理信息系统中，空间马尔可夫模型可以用于预测地表覆盖类型的变化。
通过对历史数据进行分析，可以建立一个转移概率矩阵，描述不同地表类型之间的转移规律。
然后，可以利用这个转移概率矩阵来预测未来地表类型的分布，从而为城市规划、生态保护等提供决策支持。
在环境科学中，空间马尔可夫模型可以用于预测空气质量的变化。
通过对城市空气质量数据的分析，可以建立一个转移概率矩阵，描述不同污染等级之间的转移规律。
然后，可以利用这个转移概率矩阵来预测未来空气质量的分布，从而为环境监测和污染控制提供参考。
在经济学中，空间马尔可夫模型可以用于预测城市人口的变化。
通过对历史人口数据的分析，可以建立一个转移概率矩阵，描述不同人口密度等级之间的转移规律。
然后，可以利用这个转移概率矩阵来预测未来人口的分布，从而为城市规划和社会发展提供参考。
除了预测，空间马尔可夫模型还可以用于空间插值和空间平滑。
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Spacematrix（空间矩阵）——空间、密度及城市形态分析工
具
摘要：在城市规划设计中，密度测量一直是其中不可或缺的工具，而其在城市
形态的类型学研究中也有重要的作用。
然而，在描述建筑形态的物理特性时，现
有的密度测量方式无法做到对其的准确表达。
基于此种情况，本文引入由贝格豪泽·庞特（Berghauser Pont）和海普特（Haupt）提出的Spacematrix（空间矩阵）
分析工具——一个对建筑形态和建设强度进行量化分析的方法，通过简述其工作
原理并将其计算结果对比实地调研数据，初步验证了该理论在国内城市应用的可
行性和准确性。
关键词：空间矩阵；空间；密度；城市形态；
The Spacematrix ——A Tool for Space，Density and Urban Form Analysis
Duan Peiyin
Abstract：In the urban planning design，density measures is always an indispensable tool，and it play an important role in urban morphology of typology.However，when describing the physical characteristics of the structure of buildings，the current density measuring methods cannot make an accurate expression.In order to solve the problem above，this paper introduced the Spacematrix analysis tool proposed by Berghauser Pont and Haupt，which is method carried out to the quantitative analysis
of the strength of building form and construction. Through briefly describes the principle of the method and compare the field survey data with the calculated results，this paper preliminary verifies the feasibility and accuracy of the theory to be applied
on domestic cities analysis.
Keywords：Spacematrix；Space；Density；Urban Form；
城市密度的测量一直是城市形态研究的课题。
在过去的60年里，密度在城市设计和规
划中扮演了非常重要的角色，但是它的定义却有很大的不同，以致我们无法用简单的参数来
简化密度。
Alexander认为不同的物理布局方式可能有相似的测量密度[1]；Forsyth则认为人
们常常把密度和建筑类型混为一谈[2]；Unwin则使用每英亩（或公顷）的住房数量来衡量密度。
例如，我们可以分别将人口、建筑物数量或开放空间当做分子，用地面积当做分母来衡
量同一块用地的密度，这就表明我们没有一个标准来计算城市密度或一个代表指数来描述它。
如图1，基于相同的建筑密度（每公顷75个住宅），同一地块可能有多种不同的建筑形态组
合形式，说明同样的密度可以用完全不同的建筑类型来获得，同样的类型也可以用来获得不
同的密度。
1简介
关于如何获得更准确的密度描述，2004年城市形态学者贝格豪泽·庞特（Meta Yolanda Berghauser Pont）和海普特（Per Andre Haupt）提出了如何计算、描述和区分城市密度的想法——Spacemate，到2010年他们又在前者的基础上提出了Spacematrix（空间矩阵）方法，
该方法对某一特定研究区域的聚集、建筑物与开放空间的关系进行了高度的关注，也为同时
反映地块的建设强度和建筑形态特征提供了可能[5]。
在空间矩阵中，密度被定义为一种多变
量现象，从而使我们能够将密度和城市形态两者联系起来。
2影响密度的变量
对于密度的表述，Spacematrix的研究者提出了以下几种变量（表1）：FSI（容积率，描述建
设强度）、GSI（建筑密度，描述地块拥挤度）、OSR（开放空间比，描述非建设空间比率）
和L（建筑层数）。
这些变量参数在计算后，将被表示在由FSI和GSI组成的图表上（图2），研究者通过判断图表中它们相应的位置，就可以准确区分出不同密度对应的城市形态。
如图
1同样的状况，当应用空间矩阵来描述这三个例子的密度时，我们可以得到一个更精确的表述，对比图1和图2，其中三者拥有相同的FSI值，但是由于GSI、OSR和L值的不同，它们
在空间矩阵图表中的位置却是不同的，从1到3其对应的GSI数值显示出由高到低的变化，
它们对应了相同的建设强度和不同的建筑形态。
3 Spacematrix定义城市形态
Spacematrix是基于容积率、建筑密度、层高等数据来量化分析城市地块中的建筑空间形
态特征，空间矩阵的开发者们通过对阿姆斯特丹（荷兰）、柏林（德国）和巴塞罗那（西班牙）等不同地点采集的地块样本数据的分析，构建了一个详实的的建筑类型（城市形态）分
类库。
Spacematrix分析工具将地块中的建筑按层高的不同分为了低层（1-3层）、多层（4-7层）、高层（8层及以上）三类；而根据地块中建筑形态的不同，又将地块上的建筑分为了
点式、板式、围合式三类。
基于以上的分类，Spacematrix将整体的城市形态分为了低层点式、低层板式、低层围合式、多层点式、多层板式、多层围合式、高层点式、高层板式和高层围
合式（从A到I）共九种类型（图3）。
5总结
在城市形态的研究中，密度常被作为了解、分析城市进程与演变的工具，虽然密度可以
提供精密的统计数据，但现有用来描述建筑与地块密度的指标多样且标准不一导致所得数据
并不能准确的表达城市的形态实质[7]。
而根据贝格豪泽·庞特和海普特基于Spacematrix进行
的大量数据研究发现，多变量密度可以通过一定的分析工具完成对城市形态的准确表达。
其
中高FSI、GSI数值的地块多由中高层建筑街区构成，即图3的G区域；相反地，低FSI和GSI 值，即A所在的区域，城市形态往往由低矮的单栋房屋或大型公园组成。
呈现高FSI但低GSI 数值的地区往往代表多高层建筑区域，周围拥有巨大的开放空间，如图表中的H圆圈，受勒·柯布西耶的La Ville Radieuse设计原则启发建造的住宅区就属于这一类；相反地，城市地
区的高GSI低FSI区域，对应图表中的区域D，则往往代表低矮的排屋，也有也有可能是聚集的工业区。
为验证空间矩阵对国内城市形态量化表达的可行性，本文运用Spacematrix对研究地块的
容积率（FSI）、建筑密度（GSI）、楼层数（L）、开放空间比（OSR）四项衡量指标进行了
图表表述，成功完成了一个基于密度指标的城市形态可视化分析。
根据研究案例对空间矩阵
可行性的实证，表明Spacematrix及其研究成果可以作为判别城市形态种类的有效工具，助
力未来的城市规划设计。
参考文献（References）
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[2]Forsyth A.Measuring Density：Working Definitionsfor Residential Density and Building
Density[J].
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[3]Berghauser Pont M，Haupt P. Spacematrix：Space，Density and Urban Form[M]. NAI Publishers，2010.
[4]Mozas J，Per A F. Densidad：nueva vivienda colectiva = Density：new collective housing[J]. 2004.
[5]Pont M B，Haupt P. The relation between urban form and density[J]. Urban morphology，2007，11（1）：62.
[6]Ye Y，Van Nes A. Quantitative Tools in Urban Morphology：Combining Space Syntax，Spacematrix，and Mixed-use Index in a GIS Framework[J].Urban Morphology，2014，18（2）：97-118.
[7] Yen-Yu Chen. 基於密度指標的建成環境類型-型態分析[J]. 成功大學都市計劃學系學位論文，2015.
作者信息：第一作者：段佩吟，四川大学建筑与环境学院，建筑学硕士研究生。