合并同类项 公开课教案
初中数学合并同类项公开课精品教案设计
《合并同类项》教学设计【内容和内容解析】《合并同类项》这节课是人教版九年义务教育七年级数学上册第二章2.2节的内容，是学生在学习了有理数运算及整式的基础上，通过识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，在合并同类项的过程中，要不断类比数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展，也是今后学习解方程、解不等式、以及分解因式的基础。
因此，这节课具有承上启下的作用。
【目标和目标解析】课标要求：掌握合并同类项的法则。
学习目标：结合新课程标准、本节课的内容以及学情特点，我将本节课的学习目标定为：1．通过观察类比单项式与数的运算掌握同类项的概念，知道合并同类项的意义，能说出同类项的特点，会在诸多的单项式中找出同类项。
2．通过观察比较整式的化简过程，类比归纳出合并同类项的法则，并会准确进行合并同类项的运算。
【教学问题诊断分析】认识同类项、准确合并同类项是本节课的两个重点，对于刚进入初中的七年级学生来说，理性思维的发展还是很有限的，学生对认识辨别同类项上考虑的不会太全面，会在判断同类项时，对字母顺序、字母的指数、常数项、单项式的系数把握不准。
在合并同类项时会在同类项系数相加为0时会丢掉后面的字母因数。
在对多项式进行合并同类项计算时，学生会因为书写格式而影响计算的正确。
【教学支持条件分析】从学生己有的生活知识经验出发，从学生熟悉的几何图形面积的计算引入，理解合并同类项的必要性，学生通过观察、类比、讨论，理解同类项，进而引出同类项这个概念；通过对同类项的辨析、整式的简单化简，使学生自然而然的体会到合并同类项的本质就是逆用“乘法分配律”，体会合并同类项法则的合理性、正确性，掌握合并同类项的法则。
【重点】合并同类项的法则。
【难点】正确判断同类项、准确合并同类项。
【目标检测设计】1. 通过环节一中问题1——6的解决，达成目标一。
2.通过环节二中问题7——11的解决，达成目标二。
【教学过程设计】本节课的数学概念较多，容量较大，处理不好会使学生，目标不明、头绪不清，不能从总体上把握本节课的重难点，为此，基于课程标准和本节课的学习目标，以及学情分析，为达到“教”“学”“评”的一致性，我将本节的教学流程设计为三个环节：第一个环节：学习目标一的达成，我通过四个步骤的问题引导来实现：问题一：该长方形有两个小长方形组成，请用代数式表示这个长方形的面积。
合并同类项教案3篇
合并同类项教案3篇合并同类项教案（一）：教学目标：（一）知识目标(1)了解同类项的概念，能识别同类项；(2)会合并同类项，明白合并同类项所依据的运算律。
（二）本事目标培养学生的观察、分析、归纳的本事，进一步培养学生的思维本事。
（三）情感、态度、价值观(1)进取营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生进取参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达本事，并学会与他人合作的本事，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。
教学重点和难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确确定同类项；准确合并同类项。
教学过程：一、出示问题，引出同类项的概念1、问题：我们到动物园参观，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。
为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx，-7a2b和2a2b5和-33、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（3）几个常数项也是同类项。
4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab与3ab（2）6b2a与2ab(3)3xy与-xy（4）2a与2ab(5)-2.1与3（6）5与b二、如果一个多项式中包含同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下头的问题？问题1：3aｂ+5ａｂ=_______理由是________-4xy-2xy=_______理由是_______－3a+2b=_______理由是_______问题2：不在一齐的同类项能否将同类项结合在一齐？为什么？例如:试化简多项式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交换律=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）--加法结合律=（3+5）xy+（-2+3）ab+2---------乘法分配律逆用=8xy+ab+2----------合并同类项合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的.指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。
全国优质课一等奖初中数学《合并同类项》公开课课件
不含ab项. 则m=
.
课 堂 训 练：
❖ (1) 3x-8x-9x
❖ (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
❖ (3) 2x-7y-5x+11y-1
a
3,
b
1 2
❖ (4) 求值: a2 2ab b2 4ab 5b2
提高练习：
填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_2___，n=_2___;
应用练习：
(2) : 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 解：原式=（ -3+2 ）x2y+( 3-2 )xy2
x2 y xy2
应用练习：
找
解原式=(4a2-4a2) + (3b2-4b2) + 2ab 移
=（4-4 ）a2+( 3-4 )b2 2ab 并
=-b2 + 2ab
2.若5xy2+axy2=-243;x2中没有同类 项的项是__6_x_y__;
通过这节课的学习: ❖你有哪些收获？
判断同类项的方法
➢字母相同 ➢相同字母的 指数相同
合并同类项的法则：同__类__项__的__系__数____相加，作为
应用练习：
例3 求多项式
2x2 5x x2 4x 3x2 2
的值.
其中 x 1 2
知 识 延 伸：
1.已知：_2 x3my3 3
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，求 m、n的值 .
2.已知: 2xm ym1 与 3x2 yn
能合并.
则 m=
,n=
.
3.关于a, b的多项式
a2 6ab 8b2 2mab b2
《合并同类项》教案
《合并同类项》教案《合并同类项》教案1教学目标1知识与技能(1)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。
(2)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。
2过程与方(1)教育学生培养自我生活能力。
(2)培养学生的观察总结能力。
3情感态度与价值观：(1)培养学生的质疑精神。
(2)初步培养学生的分类的思想教学重点熟练地进行合并同类项，化简代数式。
教学难点如何判断同类项及正确合并同类项。
教学方法启发式教学教学用具教学过程集体备课稿个案补充一、创设情境1,其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把事物进行归类2,你能对下类水果进行分类吗?生活中处处有数学的存在.可以把数学中具有相同特征的事物归为一类,在整式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类二，挑战自我1、如图，有甲、乙两块长方体木块，他们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。
则①两块长方体的体积各为多少?②两块木块的体积和为多少?2，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)3，引出概念多项式中，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项所有常数项也看做同类项4，让我判断下列各组中的两项是不是同类项?为什么?5，我能我行三，合并同类项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项法则:把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注意：1)合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变2)不是同类项的不能合并。
3)合并同类项时系数要带符号四，1，瘦身俱乐部2，练一练3，例2.已知求多项式的值。
五.小结同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。
特殊：所有常数项也看作同类项。
判断同类项：1、字母_____;2、相同字母指数也_____。
注意：与______无关，与_________无关。
2024合并同类项苏教版数学初一上册教案
2024合并同类项苏教版数学初一上册教案一、教学目标1.理解同类项的概念，能够识别和合并同类项。
2.掌握合并同类项的基本步骤和方法。
3.能够运用合并同类项的技巧解决实际问题。
二、教学重难点重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。
难点：灵活运用合并同类项的技巧解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1.引导学生回顾已学的相关知识，如单项式、多项式等。
2.提问：同学们，我们在学习多项式时，经常会遇到一些含有相同字母和指数的项，这些项有什么特点呢？（二）新课讲解1.讲解同类项的概念：同类项是指含有相同字母和指数的项。
2.讲解合并同类项的步骤：（1）识别同类项：找出含有相同字母和指数的项。
（2）合并同类项：将同类项的系数相加，字母和指数保持不变。
3.示例讲解：例如：合并同类项3x^2+5x^22x^2解：3x^2+5x^22x^2=(3+52)x^2=6x^2（三）课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固合并同类项的方法。
2.老师选取几道典型题目进行讲解，解答学生的疑问。
（四）拓展延伸1.提问：同学们，我们在解决实际问题时，如何运用合并同类项的技巧呢？2.举例讲解：如求解多项式的和、差等。
例如：求解(3x^2+4x5)+(2x^23x+1)解：(3x^2+4x5)+(2x^23x+1)=3x^2+4x5+2x^23x+1=(3+2)x^2+(43)x+(-5+1)=5x^2+x42.老师对学生的表现进行评价，鼓励学生继续努力。
四、作业布置1.请同学们完成课后练习题，巩固合并同类项的方法。
2.选取几道提高题，让学生思考并尝试解决。
五、教学反思本节课通过讲解、练习、拓展延伸等方式，让学生掌握了合并同类项的方法。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养他们的思考能力和解决问题的能力。
同时，针对学生的个体差异，老师要给予不同的关注和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
1.导入新课（1）回顾已学知识：单项式、多项式等。
《合并同类项》教案优秀
《合并同类项》教案优秀《合并同类项》教案优秀1教学目标1、会利用合并同类项的方法解一元一次方程；〔重点〕2、通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
〔难点〕教学过程一、情境导入1、等式的基本性质有哪些？2、解方程：〔1〕*—9=8；〔2〕3*+1=4；3、以下各题中的两个项是不是同类项？〔1〕3*y与—3*y；〔2〕0、2ab与0、2ab；〔3〕2abc与9bc；〔4〕3mn与—nm；〔5〕4*yz与4*yz；〔6〕6与*；4、能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？5、合并同类项的法那么是什么？依据是什么？二、合作探究探究点一：利用合并同类项解简约的一元一次方程例1解以下方程：〔1〕9*—5*=8；〔2〕4*—6*—*=15、解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1。
解：〔1〕合并同类项，得4*=8、系数化为1，得*=2、〔2〕合并同类项，得—3*=15、系数化为1，得*=—5、方法总结：解方程的实质就是利用等式的`性质把方程变形为*=a的形式。
探究点二：依据“总量=各部份量的和”列方程解决问题例2足球表面是由假设干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为*，此题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3*个，那么白色皮块有5*个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程。
解：设黑色皮块有3*个，那么白色皮块有5*个，依据题意列方程3*+5*=32，解得*=4，那么黑色皮块有3*=12〔个〕，白色皮块有5*=20〔个〕、答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。
方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。
此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用*和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来。
3.4.1合并同类项(教案)
此外，学生小组讨论的环节也让我收获颇丰。通过讨论，学生们不仅巩固了知识点，还学会了如何与他人合作、沟通交流。但我也注意到，有的学生在讨论中过于依赖他人，缺乏独立思考的能力。因此，在今后的教学中，我要注重培养学生的独立思考能力，鼓励他们大胆表达自己的观点。
在总结回顾环节，我对学生们今天的学习成果表示肯定，同时也提醒他们要善于总结、发现规律，以便在今后的学习中能够更好地运用合并同类项的知识。然而，我也意识到，有些学生对这一章节的内容仍然存在疑问。为此，我计划在课后针对这部分学生进行个别辅导，帮助他们弥补知识漏洞。
同学们，今天我们将要学习的是“3.4.1合并同类项”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在数学计算中是否遇到过类似的项需要相加或相减的情况？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索合并同类项的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
在本节课的教学过程中，教师应重点关注学生对同类项定义的理解和合并同类项法则的掌握。同时，要识别并帮助学生突破难点，特别是在辨识同类项和应用合并同类项法则解决实际问题时可能遇到的困难。通过精心设计的教学活动和针对性的练习，确保学生能够透彻理解核心知识，并能够灵活运用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.教学难点
-难点识别：对于含有多个字母的代数项，学生可能难以辨识哪些是同类项。
-难点突破：在合并同类项时，学生可能会混淆系数与字母的运算规则，错误地改变字母或指数。
合并同类项PPT优质教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
变式1、 合并同类项：
(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)
变式2、
已知: a+b= - ¼
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 值
变式2、
若代数式 2y2+3y+7 值为 8 求代数式 4y2+6y-9 值 。
第13页
第3页
1、同类项概念： 概念：所含字母相同，而且相同字 母指数也相同项，叫做同类项。
注意：（1）判断是否同类项含有两个
条件，二者缺一不可；
（2）同类项与系数无关，与字母 排列也无关；
（3）几个常数项也是同类项。
第4页
尝试练习一：1、举几个同类项例子
2、说出以下各题两项是不是同类项？
为何？
（1）-4x2y与
第6页
例1、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
合并同类项步骤： 1、准确找出同类项（用下划线）；
2、逆用分配律，把同类项系数加
在一起(用小括号），字母和字母
指数不变；
3、写出合并后结果。
第7页
练习：
合并同类项： (1)3a+2b-5a-b,
(2)-4ab+8-2b2-9ab-8,
(3) –5yx2+2xy+6x2y-2xy43;5x-0.5x2+x-1 值，其中x=2，说一说你是怎么算。
比较不一样计算方法。
第9页
例2：已知a 1 ，b 4,求多 2
项式2a2b 3a 3a2b 2a的值。
第10页
小 结：
本节课主要学习了同类项概念 和合并同类项方法，分清哪些 是同类项是合并同类项关键。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
合并同类项公开课教案
合并同类项公开课教案
[教学目标]
▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。
培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则
[教学难点]
学会合并同类项
[教学过程]
(一) 创设情境，引入课题
1.我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。
学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。
我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在
于生活中。
由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2. 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗?
学生：(很好奇、兴奋)愿意。
出示题目：求代数式 -4x2+7 x+3 x2-4 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。
在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。
”
(用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望)
1
x
电演演示：(1)如图4-5，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积?
(如图4-5)
a
a
b
(2)如图4-6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。
请完成下面的填空： 2a
a
2b
两块木块的体积和为
a2b+ =( + )a2b= a2b (如图4-6)
分组讨论得出：4×4x-3x-x
a2b+4 a2b
=(16-3-)x (根据分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
进一步提问：为什么16x-3x-x与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢?
(创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。
)
(二)展示新知识
1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
所有的常数项也看作同类项。
2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等两者缺一不可
3、设计游戏：
游戏名称：“找一找我的好朋友”。
游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。
游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，-5 x2，6
游戏过程：
①把10张卡片分发给学生，
②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片;
③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来;
④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。
注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。
4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢?
引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
引导学生进一步观察等式①、②并考虑：
同类项是怎样合并成一项的?在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?
由学生归纳出合并同类项的方法。
教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似
如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。
5、课堂练习：合并同类项
①4x+2y-5x-y ②-3ab+7-2a2-9ab-3
(在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。
)
通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：
⒈发现同类项。
⒉确定各同类项系数。
⒊合并同类项
6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗?
(让学生在愉悦的氛围中学到了知识。
)
(三)勇于实践
例：已知a= - ，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值
学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。
思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进
行计算吗?与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便?
(通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。
)
考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值
(1)2x-7y-5x+11y-1，其中x= - y=0.25
(2)5a2+2ab-4 a2-4ab，其中a=2， b= -
2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和(扣除利息税)。
(通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。
)
(四)小结
教师问：这节课你有什么收获?
(由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性)
(五)课外活动
请同学们自己设计多样性的同类项，继续“找一找我的好朋友”游戏。
(六)布置作业
① 作业本
② x
3x
x
x
拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。
(本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。
)
本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。
在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。
同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。
具有相反意义的量学案
有理数的加法与减法3
更多初一数学教案请关注。