合并同类项研学案初一
合并同类项教学设计（人教版）七年级上册
合并同类项教学设计（人教版）七年级上册第一篇：合并同类项教学设计(人教版)七年级上册合并同类项教学设计（人教版）七年级上册教材分析合并同类项是整式脚尖的基础，其根据是加法交换律、结合律及乘法分配律，是从具体数字运算发展到代数运算的转折点，是今后进一步学习不可缺少的知识。
因而，合并同类项是初中数学中必须要掌握的重点内容。
学生分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念等知识，在此基础上进一步学习同类项、合并同类项。
虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。
设计理念实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。
让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。
教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。
教学目标1.使学生知道什么样的项是同类项，能准确判断同类项。
2.让学生通过探索获得同类项概念。
3.渗透分类的数学思想方法。
4.通过对学生的自主学习的组织，培养学生观察、概括、语言表达的能力及于他人合作交流的能力。
教学过程（一）复习旧知1.用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。
2.在多项式3x^2y-4xy^2-3+5x^2y^2+2xy^2+5中含有哪些项？各项的系数分别是什么？（二）引导学生探索新知1.教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等，下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）认一认，下面那些东西可分为同一类？请说出你的理由？菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜教师：你认识这些物体吗？学生：认识。
教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。
新浙教版七年级数学上册4.5《合并同类项》学案
新浙教版七年级数学上册4.5《合并同类项》学案【学习目标】：1． 理解同类项的概念。
2． 掌握合并同类项的法则。
3． 会利用合并同类项将整式化简。
【学习重难点】:重点:合并同类项法则难点:范例的多项式较为复杂,并涉及求值.【课前演练】1.多项式中，所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项.2.合并同类项法则：把同类项的 ，相加所得结果作为系数，字母和 不变.3．多项式－2x +3y 2+5x 中， 和 属于同类项.4.化简：-3x+2x= ；-a-2a= .【课堂讲练】一.下列各组代数式中，属于同类项的是…………………………………………（ ）A.2x 2y 与2xy 2B.xy 与－xyC.2x 与2xyD.2x 2与2y 2巩固练习:1.下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）A ．12x 2y 和－yx 2B ．－a 2b 3c 和17ab 3c 2 C ．－ab 和2ba D ．0和－1 2.若2243a b x y x y x y -+=-，则a b += _____ ． 3.当m=_______，n=_______时，2x m y 3与-3xy 3n 是同类项．二.下列各式中，合并同类项正确的是（ ）A 、－a +3a =2B 、x 2－2x 2=－xC 、2x +x =3xD 、3a +2b =5ab合并同类项：⑴326m m m -+-; ⑵ x －2y +3x －4y .巩固练习:(1)c b b a c b b a 222223++- (2)7256322222+-+--a b b a拓展提升：先合并同类项，再求代数式的值：(1) -x 2+2xy-y 2+2x 2-2xy-3y 2，其中x=2，y=21 (2) 3ab 2-5ab 3+21a 2b-21b 2a+5b 3a ，其中a=-2，b=3.(3)代数式4mn-3m 2+n 2-3mn+am 2，合并同类项后不含有m 2的项，则a 的值是 ( ) A.3 B.-3 C.-2 D.-1(4)三角形的一边长为2a+b ，第二边比第一边长a+2b ，第三边长3a+3b.1)用代数式表示三角形的周长；2)当a=2，b=3时，求三角形的周长.(5) 5（x －y ）3－3（x －y ）2+7（x －y ）－5（x －y ）3+（x －y ）2－5（x －y ），其中x －y=13．【课堂小结】姓名:_________ 班级:_________【课后巩固】1.下列合并同类项的计算中，正确的是（ ）A ．3a 2－2a 2=a 2B ．3a 2－2a 2=1C ．3a 2－a 2=3D ．3a 2－a 2=2a2.下列各对代数式中，是同类项的是（ ）A ．2x 与12xB ．－x 2y 与xy 2C ．πa 2与3a 2D ．5ab 与－5abc 3.将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连结起来，其中对应正确的连结线有 ……………………………………………………………( )A.1条B.2条C.3条D.4条4.下列各项式子中，同类项的组数是（ ）①－2xy 3与5y 3x ；②－2abc 与5xyz ；③0与－136；④x 2y 与xy 2；⑤－2mn 2与πmn 2；⑥3x 与－3x 2．A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组5.一个三角形的底边增加10％，该底边上的高减少10％，则这个三角形的面积 ( )A.增加0.5％B.减小1％C.减小0.5％D.不能判断 6.当a =－21,b =4时，多项式2a 2b －3a －3a 2b +2a 的值为（ ） A 、2 B 、－2 C 、21 D 、－21 7.已知多项式A=x 2+2y 2-z 2，B=-4x 2+3y 2+2z 2且A+B+C=0，则多项式C 为 ( ) A.5x 2-y 2-z 2 B.3x 2-5y 2-z 2C.3x 2-y 2-3z 2D.3x 2-5y 2+z2 8.代数式－4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此－4a 2b 与32ab 是9.合并同类项：-2a 2b+3a 2b=_______；3ab-4ba=_______；-2x+y-x=______．10.如果两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项后，结果是________．11. 3个连续正整数，中间一个数为n ，则这3个数的和为 .12.当k= 时，代数式2x k-1y 与-52x 3y 是同类项. 13.若多项式5224223-+--x mx x 合并后是一个三次三项式,则m 满足条件______ 14.若关于x 的多项式-2x 2+ax+bx 2-5x-1的值与x 无关，求a+b 的值______.15.合并同类项⑴ 3x 2－1－2x －5+3x －x 2 ； ⑵－0.8a 2b －6ab －1.2a 2b+5ab+a 2b ；⑶222b ab a 43ab 21a 32-++-； ⑷6x 2y+2xy －3x 2y 2－7x －5yx －4y 2x 2－6x 2y.16.某商场一种商品的成本是销售收入的65%，销售过程中其他费用（不列入成本）合计为销售收入的10%，若该种商品的销售收入为x 万元，问该商场获利润多少万元？17.如图3×3方格是月历表中取下的，正中方格的日期是n ．请用适当的代数式填入各个空格，表示所填入空格的日期，然后比较两条对角线的三个日期数之和．你发现了什么规律？n。
七年级合并同类项教案
七年级合并同类项教案【篇一：七年级数学上册合并同类项(第2课时)教案人教版】40课时合并同类项（第1课时）教学目标: 知识与技能:1．掌握合并同类项的法则，正确进行合并同类项； 2．正确进行化简后再求代数式的值的计算。
过程与方法: 通过对比体会化简求值较为简便。
情感态度与价值观: 在亲身体会化简求值的过程中培养学生的思维能力。
教学重点:合并同类项及化简求值。
教学难点：合并同类项及化简求值。
教具: 电脑，实物展示台。
教材分析: 在学习了同类项、合并同类项的概念以及正确进行合并同类项的方法后，借助本节内容进一步巩固合并同类项的知识；提高学生的运算技能和技巧。
并在此基础上引入代数式求值，使学生亲身感悟求值时先化简可以使计算更简单。
通过本节的学习，使学生的思维方法和解题策略在自身的实践中得到升华。
教学方法: 讲练结合法教学过程引导，改变了传统的教学模式，使学生真正成了课堂学习的主人。
让学生在“做中学”，经过学生的亲身体会，使他们感悟到代数式求值时，一般应先化简再求值。
这样计算简单。
学生的思维方法、解题策略在自身的实践中得到了升华。
【篇二：《合并同类项》教案设计】《合并同类项》教学设计科目：数学教学对象：初一学生教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学教师：田宏转教材内容分析：本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
因此，这节课具有承上启下的作用。
教学策略与方法：学生是学习的主体。
教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点重点：同类项的定义；合并同类项难点：识别同类项；合并同类项教学过程一、情境导入，激发兴趣同学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。
七年级数学上册《合并同类项法则》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在讨论过程中，我会鼓励学生积极发表自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题。同时，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时解答学生的疑问，引导他们正确理解和运用合并同类项的法则。
（四）课堂练习，500字
在小组讨论之后，我会安排课堂练习环节。我会给出一组具有不同难度的练习题，让学生独立完成。在学生解题过程中，我会关注他们的解题方法和速度，以便了解他们对知识点的掌握程度。
3.小组作业需分工合作，每人都要参与，共同完成任务。
4.完成作业后，请认真检查，确保答案正确。
2.各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
四、课堂练习
1.教师出示练习题，学生独立完成。
2.教师挑选部分学生展示解题过程，讲解解题思路。
五、总结拓展
1.教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2.提问：“合并同类项在实际问题中有哪些应用？”
六、课后作业
布置与本节课相关的作业，巩固所学知识。
七、板书设计
板书内容应包括：合并同类项的概念、合并同类项的法则、解题步骤等。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但对于代数知识，尤其是合并同类项这一概念的理解和应用还相对薄弱。学生在小学阶段主要学习了简单的算术运算，对于字母表示数的抽象概念还不够熟悉，因此在学习合并同类项时可能会感到困惑。此外，学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及合作交流能力正处于发展阶段，需要教师在教学过程中给予适当的引导和培养。针对这些情况，本节课在设计上将注重启发学生思考，通过实际例题和小组合作，帮助学生掌握合并同类项的法则，并能在实际问题中灵活运用。同时，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生已有的知识和生活经验，激发他们的学习兴趣，为学习合并同类项做好铺垫。
1.回顾旧知：首先，我会带领学生回顾之前学过的代数知识，如代数式的概念、同类项的特征等。通过提问方式检查学生对旧知识的掌握程度，为今天的课程打下基础。
通过这些题目，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
4.小组合作题：以小组为单位，共同解答以下问题：
（1）讨论合并同类项的常用方法和技巧，总结出小组认为最有效的方法。
（2）各小组互相出题，然后交换解答，最后分享解题过程中的心得体会。
通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.自我反思题：请学生回顾本节课的学习过程，总结自己在合并同类项方面的优点和不足，并针对不足之处制定相应的改进措施。
作业完成后，请学生认真检查，确保解答过程正确无误。在下次课堂上，教师将对作业进行讲解和反馈，帮助学生进一步提高。通过这些作业的布置，旨在让学生在巩固知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
-学生能够识别同类项，即含有相同字母和相同指数的代数项。
-学生能够运用合并同类项的法则，将含有同类项的代数式简化，并正确书写简化后的表达式。
2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.学生在合作学习中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。教师应引导学生学会倾听、尊重他人意见，培养良好的团队协作意识。
4.针对不同学生的学习能力和学习风格，教师应实施差异化教学，关注每一个学生的成长，使他们在原有基础上得到提高。
七年级数学上册第三章3.4合并同类项（一）教学设计北师大版（5篇）
七年级数学上册第三章3.4合并同类项（一）教学设计北师大版（5篇）第一篇：七年级数学上册第三章 3.4合并同类项(一)教学设计北师大版第三章字母表示数 4．合并同类项（一）一、教材分析及学生状况《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。
这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。
在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。
这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。
对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。
在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。
在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。
对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。
二、教学任务分析在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。
在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。
在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。
教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。
采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。
了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的准备。
《合并同类项》教学案例（含5篇）
《合并同类项》教学案例（含5篇）第一篇：《合并同类项》教学案例《合并同类项》教学案例教学内容：本课选自义务教育课程标准实验教科书七年级（北师大版）数学上册第三章《字母表示数》中第二节《合并同类项》的第二课时。
背景分析：这一节是在学习“代数式”和复习小学所讲的“乘法分配律”的基础上延伸和拓展出来的，为七年级下册的“整式的运算”做铺垫。
这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。
在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。
另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。
在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。
设计理念：正确认识同类项的概念及得出合并同类项法则是学生的一个思维障碍。
因此，如果采用传统的“教、记、练”无疑是无益于课程目标的实现的。
这时如果能够注意到处在这个年龄阶段的孩子正是好奇心，求知欲最强的时期，若能从丰富多采的现实世界中挖掘到数学学习的情境，以贴近现实生活的问题情境引入本课无疑会提起学生极大的兴趣，激发他们潜在的强烈的求知欲，并能抓住契机引导学生认真观察，联系前面的知识，在运用知识的基础上层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，再通过练习巩固知识的应用。
我认为本课的编排采用由易到难，层层深入，循序渐进的指导思想是符合初中学生的心理特征和认识规律的。
教学目标：（1）知识与技能：在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其去解决问题。
（3）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。
通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
教学重点和难点：重点:认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。
初中数学初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
1.教学内容：组织学生分组讨论，共同解决合并同类项的问题。
教学过程：
-将学生分成小组，每组分配一定数量的合并同类项题目。
-要求学生先独立思考，然后进行小组讨论，共同找出解题方法。
-各小组汇报讨论成果，分享解题经验，其他小组进行评价、补充。
-教师巡回指导，对有疑问的学生进行个别辅导，确保每位学生都能参与讨论。
教学过程：
-利用多媒体展示购物小票，让学生观察其中的商品价格，发现同类商品的合并现象。
-提问：“在购物过程中，为什么要将同类商品合并在一起计算价格呢？”引导学生思考合并同类项的实际意义。
-总结：合并同类项能使计算变得更加简便，是我们学习数学的重要技能。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解同类项的概念，教授合并同类项的法则。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物时合并同类物品的价格，引出合并同类项的概念。
-以动画、游戏等形式呈现合并同类项的过程，激发学生的学习兴趣。
2.突破重点，化解难点：
-采用直观教具，如卡片、磁性字母等，让学生动手操作，找出同类项，加深理解。
-通过典型例题，引导学生总结同类项的特点，并归纳合并同类项的步骤和法则。
4.设计不同难度的练习题，使学生在实践中逐步提高合并同类项的技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生认真观察、积极思考的学习习惯，提高学生的学习自觉性。
2.增强学生对数学美的感受，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
3.培养学生合作学习的精神，使学生学会倾听、尊重他人意见，形成团队协作意识。
4.引导学生认识到数学在生活中的应用，体会数学的价值，培养学生的数学素养。
4.创新思维题可以自愿完成，鼓励学生发挥想象，勇于挑战。
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【研学目标】
1．理解同类项的概念，能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值。
2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
3．经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
4．渗透分类和类比的思想方法。
【研学重点】
理解同类项的概念，正确合并同类项。
【研学难点】
同类项概念的逆向运用，找出同类项并正确的合并。
【研学过程】
一、情境引入：
1. ⑴、5个人+8个人=
⑵、5只羊+8只羊=
⑶、5个人+8只羊=
2. 在数学中我们常常把具有相同特征的事物归为一类.
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
y x 28， 2mn -， a 5， y x 2-， 2
7m n ，83， a 9， 32
xy -， 9，22xy
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。
二、探究学习：
1. 定义：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
另外，
所有的常数项都是同类项。
随堂小练：1.判断下列每组式子是同类项吗？
（1）x 3与y 3 （ ） （2）pq 2-与pq 3 （ ）
（3）b a 23与2ba （ ） （4）c ab 2与2ab （ ）
（5）n m 2与22m n （ ） （6）32与2
3 （ ） (7) a 2与a 1 ( ) (8)5
22
xy - 与x y 2 ( ) (9) xy 与xy ( ) (10) 0.3与π ( )
总结：判断同类项的依据：
例1：k 取何值时，y x k 3与y x 2-是同类项？
相关练习: 1. 已知47y x a 与b y x 35-是同类项,则._____________,==b a
2. 若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m =_________,n =______
三、再探新知
1. 我口袋里有4元6角,你口袋里有3元2角,则我们俩口袋里共有多少钱?
2.
(1)
________________________________
(2)
若星星用x 表示，则上述等式可表示为________________________________.
(3) 下图长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积,
用代数式表示(用两种方法) ○
1 _______________________; ○
2 _______________________. 这两种表示方法有什么联系?相等吗?根据什么这里实际上是用了我们以前学过的什么运算律
如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？
问题1:(1) ab ab 53+=______________
(2) a a 23+-= __
(3) 2224xy xy +-=__________
问题2:结合前面的例子,想一想如何合并同类项?
合并同类项法则：
（1）同类项各项系数____________作为结果的系数;
（2）字母以及字母的指数______________。
这样把多个同类项合并成一项就叫做合并同类项.
随堂小练: 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)4
22532x x x =+ ( )； (2)xy y x 523=+ ( )；
(3)257=-ab ab ( )； (4)b a b a ba 22233=+- ( )
＋
例2: 找出下列多项式的同类项,并合并：
275710622++---x yx x xy
注意:移动项的位置时要带着原来的符号一起移动.
相关练习：合并下列各式的同类项
(1) ab a ab a 442522--+ (2) 223
8347669a ab a ab +-+-+-
(2) b a ab b a ab b a 2228.44.162.0++---
例3：求多项式23452222--++-x x x x x 的值，其中2
1=x
注意：求多项式的值一般先化简（合并同类项），然后再带值进去进行求值。
相关练习： 求多项式132432
22--+--+x x x x x x 的值，其中x =－3。
课堂小结：
课后作业：北大绿卡P 54--55。