合并同类项导学案
冀教版2024新版七年级数学上册《4.2.2 合并同类项的应用》导学案
4.2 合并同类项（2）【学习目标】1.掌握合并同类项的法则，会正确合并同类项；2.正确进行化简后再求代数式的值的计算；3.通过对比去体会化简后再求值的简便性.【重点】合并同类项及化简求值.【难点】合并同类项及化简求值.【自学指导】一、知识链接1.在多项式8x 3-3x 2+5+3x 2+4-x 3中，8x 3和______是同类项, -3x 2和________是同类项, 5和_____是同类项.2.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如：2255a b a b -+= .3.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.（1）22325325x x x x -++--（2）322223a a b ab a b ab b ++---二、自主学习1.阅读课本P 139 完成下列问题：（1）先合并同类项，再求多项式的值：23322545568,x x x x x x ---++-+其中x = -2.（2）求多项式2x 2-5x +x 2+4x -3x 2-2的值,其中x =2.【课堂练习】1.a ＋b ＋2（b ＋a ）－4（a ＋b ）合并同类项等于( )A ．a ＋bB ．－（a ＋b ）C ．－a ＋bD ．a －b2.将多项式222954ab a ab a +--中的同类项分别结合在一起应为( )A.22(94)(52)a a ab ab -+--B.22(94)(25)a a ab ab ---C.22(94)(25)a a ab ab -+-D.22(94)(25)a a ab ab --+3.判断下列说法是否正确：(1) ab ab 52-与是同类项 (2)22313yx y x -与是同类项 (3) c ab ab 2225-与是同类项 (4)2332与是同类项4.下列合并同类项不正确的是( )A.333246x x x +=B.33242x x -=-C.333242x x x -+=D.333242x x x -=-5.求下列多项式的值：（1）222732256,x x x x x ---++其中x =3.（2）5234 1.a b b a -+--其中1, 2.a b =-=（3）222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+其中22, 1.7x y ==- （4）56345522-+-+-a a a a ，其中1-=a .【拓展延伸】6.已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并同类项，则m n = .7.(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = ， y = .8.先化简，再求值.2x 3+3x 2y -xy 2-3x 2y +xy 2+y 3,其中x =1, y = -2.9.试说明多项式5.5x 3-0.25x +0.2x 2-5x 3+x -0.5 x 3-0.2x 2 的值与x 无关.10.要使多项式m x 3+3nxy 2+2x 3-xy 2+y 不含三次项，求m +3n 的值.【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有： 原因：。
2021秋：合并同类项_导学案
2.2.1 合并同类项导学案学习目标知识要点与目标2.2—1A：了解同类项的概念.2.2—1B：理解同类项的概念.2.2—2A：了解合并同类项的法则.2.2—2B：理解合并同类项的法则.2.2—2C：能运用合并同类项的法则，进行合并同类项.学法指导与建议1．复习单项式，多项式的有关概念，预习教材62—65页.2．完成本节诊断性评价.学习活动【活动1】诊断性评价1．2×45＋8×45=________.2．36×(-2)＋(-6)×(-2)= ________.3．单项式的系数是________，次数是________.4．多项式的次数是________，最高次项的系数是________，常数项是________.【活动2】问题与探究问题1：（2.2—1A）在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长（单位：千米）是100t＋120×2.1t即100t＋252t类比数的运算，我们应如何化简式子100t＋252t呢？思考1：运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=________________100×(-2)＋252×(-2)= ________________思考2：根据思考1中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t＋252t=__________________点拨：在思考1中，我们知道，根据分配律可得100×2＋252×2=_______________________=___________________100×(-2)＋252×(-2)=_________________=___________________在思考2中，式子100t＋252t表示100t与252t两项的和.由于式子100t＋252t与式子100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，并且字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律也应该有100t＋252t=（________＋________）t=________t【活动3】问题与探究问题1：（2.2—1B）填空（1）100t－252t=（）t（2）=（）（3）=（）思考1：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？点拨：观察（1）式中的项100t和252t，它们含有相同的字母t,并且t的指数都是1，（2）中的多项式的项和，它们含有相同的字母________，并且该字母的指数都是________，（3）中的多项式的项式的项与，它们都含有字母，并且都是________次，都是________次.像100t和252t，和，与，这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.【活动4】例题与分析问题1：（2.2—2A）合并同类项，；解：原式= （交换律）= （结合律）= （分配律）或（合并同类项）=问题2: （2.2—2B）合并下列各式的同类项.（1）；（2）.【活动5】例题与分析问题1：（2.2—2C）求多项式的值，其中问题2：（2.2—2C）水库中水位第一天连续下降了小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了小时，每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？学习评价课堂目标检测1．（2.2—2C）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2．（2.2—2C）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？3．（2.2—2C）已知．；求:（1）3A+6B（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．学习反思小结与反思(请同学们结合自己学习体会填写思维导图)。
合并同类项 导学案
合并同类项 导学案【学习目标】 理解同类项的定义，并会找同类项并会合并同类项。
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
（一）自主学习： 一 复习回顾：1. —5+3= , 4—2= .2. —2 ab 2的系数 是次数是3. 组成多项式2x 2y-3 xy 2+1的项分别为 , , . 4. 30米+50米= . 二 教材助读： 5 同类项的概念： . 6 同类项的两个特征： （1） (2)7 合并同类项的法则:（二）合作探究：探究点一：同类项的概念8、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？x 与y ； （2）a 2b 与ab 2;－3pq 与3pq ；（4）abc 与aca 2与a 3;（5）a 2b 与a 2bc;9、K 取何值时，－3 x ky 与－x 2y 是同类项？10 填充：（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与－x 2y 3是同类项； （2）若ba m2和ba n 3是同类项，则mn= ；11．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”：（1）3x 与3mx 是同类项。
（ ） （2）2ab 与－5ab 是同类项。
（ ）（3）222yxy x -是同类项。
（ ）（4）是同类项。
（ ）（5）2332和是同类项。
（ ）12．找一找：将右面两个圈中的同类项用直线段连接起来：13．指出下列多项式中的同类项： （1）523123--++-x y y x()22222331232yx xy xy y x -+-解：（１） 与 是同类项， 与 是同类项， 与 是同类项（２） 与 是同类项， 与 是同类项．14．k 取何值时，y x k 3与y x 2-是同类项？ 解：k ＝ 15．试一试．请写出323c ab 的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？探究点二：合并同类项。
示例1、合并同类项一般步骤:6xy-10x2-5yx+7x 2——— 找=(6xy-5yx)+( -10x2+7x 2)——— 移= (6-5)xy+ (-10+7)x 2——— 并=xy-3x 2合并同类项的方法： （1）、判断是否同类项； （2）、同类项的系数相加减； （3）、字母和字母上的指数不变。
合并同类项导学案(完整)
课题：2.2合并同类项【学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
【重点难点】：正确合并同类项。
【导学指导】一、情景导课⑴ 6个人+4个人= ⑵ 6只羊+4只羊= ⑶ 6个人+4只羊=二、预习提纲自学书本63页内容完成探究一、二（1）运用有理数的运算律计算：100×2＋50×2=____________, 100×(-2) ＋10×(-2)=___________,(2)根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：100t ＋252t=____________.探究二(1)100t-252t=( )t =(2)3x 2+2x 2=( )x 2 =(3)3ab 2-4ab 2=( )ab 2 =上述运算利用了什么运算律？各个多项式中项有哪些共同特征？3.填空：(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = .4.判断：（1） 3ba 与 是同类项（）（2） 与 是同类项（ ）（3） 与 是同类项（ ）（4） 与 是同类项（ ）三、典例精讲 例1：4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）= (结合律)= (分配律)=小结：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．（1）合并同类项方法：在合并同类项时，把同类项的系数 ，字母和字母的指数 。
5ab -23xy 212y x -25a b 22a bc -3223（2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于 ，多项式中不是同类项 。
针对练习：（1）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2； （2）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2解：例2：水库水位第一天连续下降a h ，每小时平均下降2CM ，第二天连续上升了ah ，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？四、拓展提升已知213-+b a y x 与252x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。
苏科版-数学-七年级上册-3.4《合并同类项》导学案1
教学区操 场 图a100 200课题：3.4合并同类项（1）审核：初一数学组 课型：新授课班级 姓名 日期【学习目标】基本目标1. 了解同类项的概念，会识别同类项.2．知道合并同类项的法则，会合并同类项.提高目标了解合并同类项所依据的运算律。
【教学重难点】重点：能识别同类项，会合并同类项。
难点：了解合并同类项所依据的运算律。
【预习导航】1．同类项的概念2. 合并同类项的法则3. 将如图两个框中的同类项用线段连起来:4（1）-12xy+12xy=_______； （2）b a b a 2227+=________；（3）-x-3x+2x=_______； （4）x 2y-12x 2y-13x 2y=_______；（5）3xy 2-7xy 2=________．【课堂导学】 活动一： 如图是某校园的规划图，请你用不同方法求出学校的 b a 23 x 2- mn 2-1 a b 23b a 25x面积（至少两种）活动二：１．观察100a 与200a ， x 2与 －2x 2， ab 与4ab 有什么共同特点？归纳： 叫做同类项２.想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：（１）7a －3a = ； （２） 4x 2+2x 2= ；（３） 5ab 2－13ab 2 = ； （４）－9x 2y 2+5x 2y 2 = .归纳：合并同类项法则 。
思考：合并同类项所依据的运算律是 。
例题例1 分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：(1) －3x+2y －5x －7y （２）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+10xy 2-4；例2.已知51a 6b n 与－5a 2m b 3是同类项，求m ，n 的值【课堂检测】1．下列各题中的两个项是不是同类项？为什么？(1) 3x 2y 与-3x 2y (２) 62与x 2 （３）11abc 与9bc (4) 3m 2n 3与-n 3m 22.下列合并同类项正确的是 （ ）A 、3a ＋2b=5abB 、5mn －3mn=2m 2n 2C 、2x 3－4x 3=－2x 3D 、9m －8m=13．当m=________时，－x 3b 2m 与14x 3b 是同类项． 4．合并下列各式中的同类项：(1) 15x+4x-10x (2) -6ab+ba+8ab(3) -p 2-p 2-p 2； (4) 3a 2b+ab 2-3a 2b+5ab+ab 2-4ab+b a 221课后思 一【课后巩固】基本检测1. 下列各组式子中，是同类项的是 ( )A. 3x 2y 和－3xy 2B. 5ab 和－7bacC. 2x 2和2x 3D.23和－15 2. 下列合并同类项正确的是( )A.5m 2n －3m 2n =2B. 2a 2+3a 4=5a 6C. －x 2－x 2－x 2=－3x 2D. －ab －ab=03. 多项式7a 2－6a 3b+3a 2b+3a 2+6a 3b －3a 2b －10a 2的值 ( )A.与字母a ，b 都有关B.只与字母a 有关C.只与字母b 有关D.与字母a ，b 都无关4. 若单项式x m+1y 2与－21x 3y n －1是同类项，则m=________， n=________. ５. 合并同类项：（1）5ab 2－7a 2b －8ab 2－3a 2b （2）-4x 2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2（3）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （4）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b（5）5xy-3x 2y-7xy 2+6xy-12xy+7xy 2+8x 2y (6) x 2y 2－3xy －7x 2y 2+21xy －1+5x 2y 2(7)41(m+2n)2－5(m －n)－21(m+2n)2 +3(m －n)拓展延伸１. 三个连续的奇数中，最小的一个是2n －1，则这三个连续奇数的和为________.２. 七年级（9）班给“希望工程”捐款x 元，七年级（1）班比（9）班多10元，七年级（8）班捐的钱是（9）班的2倍少30元，这3个班共捐款__________元3．直接写出下列各式的结果：（１）m 2＋m ＋( )＋( )-1=3m 2－2m-1； （２）-xy 2－（ ）=7xy 2；４. 已知m 、n 满足|m －1|+(3m +2n －7)2=0，有下列单项式：(1)2122++n m y x ； (2)n y x --433；(3)23441--n m y x ．试判断其中是否有同类项？若有，请指出.5. 已知多项式2x 2＋my －12与多项式nx 2－3y ＋6的和中不含有x,y ，试求m,n 的值。
合并同类项(导学案)
2.3 整式的加减2.3.1 合并同类项（导学案）学习目标：1.理解同类项的概念，识别同类项.2.掌握合并同类项法则.3.会利用合并同类项化简整式.学习内容：问题1：请同学们给代数式222345x x x x x -+--中的字母x 赋予一个整数值并计算出代数式的值.一、自主探究1.下列各小题中的两项有什么共同的特点，你可以给这些具有共同特征的项起个名字吗？ ①b a 321和b a 3-②xy 4和xy 21-③25a 和2a -④325b mn 和327b mn - 共同特征：如①中的两个单项式：b a 321和b a 3-有 （相同或不相同）的字母 ，相同的字母有 （相同或不相同）次数.问题2：按照上述例子说出另外几组单项式的共同特征.由上述例子可知：我们把所含字母 ，并且相同的字母的指数也 的项叫做同类项. 另外规定：凡常数项均为同类项.2.小试牛刀：判断下列单项式：①23ab 与a b 24-②32x -与32y -③36ab 与b a 33-④c ab 34-与c ab 3⑤23与34⑥abc 与ab 是否为同类项？问题3：那么我们如何判断同类项？3.温故知新：运用有理数的运算律运算：温故： 知新：=⨯+⨯22522100 ，=-⨯+-⨯)2(252)2(100 ， =⨯+⨯t t 252100 . 请完成下列填空：（1）=⨯-⨯t t 252100( ) t （2）=+2223x x ( ) 2x（3）=-2243ab ab ( ) 2ab （4）=+-ab ab 44( ) ab 根据以上式子可以得出：所得项的系数是合并前各同类项系数的 ， 部分不变.4.活学活用：在下列括号中填上相应的运算律：例：23312422+-+-+x x x x21323422+-++-=x x x x ( )]2)1([323422+-+++-=）（）（x x x x ( )）（）（）（2132342+-+++-=x x ( ) 152++=x x 归纳总结：在多项式中遇到同类项，可以运用 、 、 把同类项合并.所以把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.二、讨论交流1. 口答：下列各式能合并成一项吗？如果能请说明原因.①x x 25+②b a b a 2223-③y x y x 3374-④42)2(3-+-2. 合并下式中的同类项.①22222234b a ab b a +--+②22313313c a c abc a +--+③222345x x x x x -+--三、拓展提高：1. 如果432+m n y x 与n y x 293-是同类项，求m 、n 的值.2. 先化简，再求值：5411214929532323---+--b a ab b a ab b a ab ，其中1=a ，2-=b .四、课后小结：对于本节课你有何收获？。
第三章合并同类项导学案
合并同类项【学习目标】1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项；3、经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；【教学重、难点】1.合并同类项时的注意事项；2.理解合并同类项的理论依据是逆用乘法的分配律。
【导学流程】一、自主预习：1.创设教学情境（1）图中的长方形是由两个小的长方形组成的，求这个大的长方形的面积。
你有几种方法？（2）你知道怎样计算8n+5n吗?这样计算的依据是什么？试算：-7a2b+2a2b=你从中发现了什么?二、形成概念：_____________________________________________叫做同类项，_______________________________________________ 叫做合并同类项。
跟踪练习（一）1. 判断下列各题的两项是不是同类项？①x 与 y （ ） ② a 2b 与 ab 2 （ ）③－3pq 与 3q p -（ ） ④ 6与2（ ）⑤abc 与 ac （ ） ⑥ a 2 与 a 3 （ ）2、k,m 分别取何值时，－3 x k y 与－x 3 y m是同类项？k=____,m =_____.三、例题学习： 8n ＋5n ＝（8＋5）n ＝ 13n -7a 2b+2 a 2b ＝（-7+2）a 2b ＝-5 a 2b从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？探究方法：合并同类项时，把同类项的系数---------------， ---------------------------不变。
四.典例精析例. 合并同类项：()()89284252312---+---+ab b ab ba b a课本P95 3 、（2）（4）（6）比一比，看哪个小组又快又对！五.课堂小结：与同伴交流你本节课的学习收获，你还有那些疑惑？六.目标检测：1．判断下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）-4x2y与1/4xy2 （）（2）a2b2与-a2b2（）（3）3.5a2b与2a2c （）（4）-64和43 （）（5）0.2x2y与0.2xy2（）（6）mn与-mn （）2. 合并同类项★3、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x —7y —5x+11y —1，其中x= 4，y=0.25七.布置作业：1.课本P95 3 、（1）（3）（5）2.预习下一节学后反思()2231xy xy +-解：()3237222+-++a a a a。
人教版初中七年级上册数学《合并同类项》导学案
2.2 整式的加减第1课时合并同类项一、新课导入1.课题导入：先看本章引言中的问题（2），并引导学生列出式子：100t+252t.然后提问：这个式子的结果是多少？如果学生直接得到352t,可以追问：这个结果是怎样得到的？这个问题就是今天要学习的整式的加减的内容.（板书课题：合并同类项）2.三维目标：（1）知识与技能理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.（2）过程与方法①经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.②渗透分类和类比的思想方法.（3）情感态度在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.3.学习重、难点：重点：同类项的概念；合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究多项式100t+252t的化简方法，并从中归纳出同类项的概念.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：通过类比数的运算，体会“数式通性”和类比思想；弄清什么是同类项.（4）探究提纲：①a.运用运算律计算：100×2+252×2=(100+252)×2=704100×（-2）+252×（-2）=(100+252)×（-2）=-704b.把上面算式中的数2、-2换成一般的数t,根据a中的方法计算：100t+252t=(100+252)t=352t②类比式子100t+252t的运算，化简下列式子：a.100t-252t=-152tb.3x2+2x2=5x2c.3ab2-4ab2=-ab2③观察多项式100t+252t,100t-252t,3x2+2x2,3ab2-4ab2,它们的项有什么共同特点？在第一、第二个多项式中，每一项都含有相同的字母t,并且t的指数都是1.在第三个多项式中，每一项都含有相同的字母x,并且x的指数都是2, 在第四个多项式中，每一项都含有相同的字母a、b,并且a的指数都是1，b的指数都是2.像100t和-252t,3x2和2x2,3ab2和-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.④下列各组式子是不是同类项，并说明理由.a.-3和23;b.-2a2b3和3a3b2;c. 12xy2和-3y2x;d.-mn和πmn.a.是;b.不是;c.是;d.是.2.自学：同学们根据探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，关注学生完成“探究提纲”时存在的问题.②差异指导：对提纲中第②小题，指导学生正确使用分配律，区分清楚运算符号和性质符号.对提纲中第④题指导学生把握住判断同类项的两条标准.（2）生助生：小组内相互交流、改正，共同解决相关疑难问题.4.强化：(1)同类项的概念.(2)同类项的判断方法：①“项”都是单项式；②与系数无关，与字母顺序也无关；③所含字母相同；④相同字母的指数也相同.(3)若单项式-3a m b2与单项式13a3b n是同类项，则m=3,n=2.1.自学指导:（1）自学内容：教材第63页倒数第三段到第64页例1为止的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：边阅读、边思考合并同类项的方法和依据，并注意体会解题的格式.（4）自学参考提纲：①把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；在合并同类项的过程中通常要用到交换律、结合律；合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母连同它的指数不变.②通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列；反之，叫做升幂排列，如：把多项式-5x2-6x4+2x-13x3+5按字母x的降幂排列为-6x4-13x3-5x2+2x+5.③试根据第63页的合并同类项的范例归纳合并同类项的一般步骤.④合并下列各式的同类项：a.-5a+0.3a-2.7a=-7.4ab.-6ab+ba+8ab=3abc.2x2-5x+3-3x2+7x-5=-x2+2x-2d.a2+3ab-2b2-2a2-3ab=-a2-2b22.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，明了学生是否掌握了合并同类项的依据和方法.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：在对学和群学中相互指导帮助解决疑难问题.4.强化：（1）合并同类项的概念和法则.（2）合并同类项的一般步骤：①找出同类项（并做标记）；②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；③合并同类项；④按同一字母的降幂（或升幂）排列.(3)合并同类项应注意的问题：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号;②不要漏项;③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列.1.自学指导：（1）自学内容:教材第64页例2和第65页的例3.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：体会例2中“先合并同类项，再求值”的好处，例3中合并同类项在解决实际问题中的作用.(4)自学参考提纲.①在例2中，求多项式的值时，都是先化简，再代值计算.②在例2中，请你把字母的值直接代入原式求值，并与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？先化简再求值比较简便③在多项式求值的过程中，为什么要写“当……时，原式=……”?这个格式说明了什么?④在例3中，体会如何用正数和负数表示相反意义的量，以及列出相应的整式表示问题中的数量关系.⑤完成教材第65页“练习”的第2、3、4题.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否学会了求代数式的值的方法和步骤.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.(2)生助生：学生相互交流解决自学中的疑难问题.4.强化：多项式化简求值的方法和书写格式.三、评价1.学生的自我评价(围绕学习目标)：自我评价本节课学习的收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中同学们的学习态度、方法、成效进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学要重点引导学生抓住理解同类项的定义中的要点：（1）所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指数完全相同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
R π22.1.3 多项式
学习目标
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．能确定一个多项式的项数及其次数。
重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
教学过程：
一、温故知新：
1．下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2
⑤ b 的系数为1，次数为0 ⑥ 的系数为2，次数为2
2．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是；
(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人；
(3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为；
(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、自主探究：
1．多项式：
学生阅读课本58页完成下列问题：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，_______________的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的。
其中，不含字母的项，叫做。
例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。
其中常数项是________。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里________________________,叫做这个多项式
的次数。
例如，多项式
5232+-x x 是一个____次______项式。
问题：
(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？
例1：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x －1＋3x2； (2)4x3＋2x －2y2。
453
41
5--m xy 例2：已知代数式3xn －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。
2、自学书本例4
注：__________与___________统称整式。
【当堂训练】：
1.课本58页1、2 （直接做在课本上）
2、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。
3、用多项式表示：
（1） 一辆汽车以x 千米/小时行驶d 千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？
（2） 一批运动服按原价85%（八五折）出售，每套售价为y 元，则这批运动服装原价为多少？
【课堂小结】：
1.多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项的概念
2. 整式的概念：__________与___________统称整式。
【拓展训练】：
1.下列说法中,正确的是( )
2.下列关于23的次数说法正确的是( )
A. 2次
B. 3次
C. 0次
D. 无法确定
3.－a2b －ab ＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。
4.如果为四次单项式,则m=____；
2.2 合并同类项
29,2231,1430,03,232222---+---系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab D、x y x C 、a Ｂ、y x A 、
学习目标
1、理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
3、初步体会数学与人类生活的密切联系。
重点：理解同类项的概念，并正确合并同类项。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
教学过程
一．知识链接
1．运用有理数的运算律计算：
（1）100×2+252×2=__________,
（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t —252t=（ ）t
（2）3x 2 ＋ 2 x 2 = ( ) x 2
（3）3ab 2 － 4 ab 2 = ( ) ab 2
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
二．自主学习
（一）同类项的定义：
1.观察：3x 2 和 2 x 2 ; 3ab 2 与 －4 ab 2 在结构上有哪些相同点和不同点?
2.归纳：_______________________________________________叫做同类项
____________________也是同类项。
如3和-5是同类项
知识升华
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1) －5ab 3与3a 3b 是同类项。
( )
(2)3xy 与3x 是同类项。
( )
(3) －5m 2n 3与2n 3 m 2是同类项。
( )
(4) 53与35是同类项。
( )
(5) x 3与53是同类项。
( )
2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A 、y x 23与2
3xy -B 、xy 3与yx 2-C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）
A 、 2 ，－5
B 、－0.5xy 2， 3x 2y
C 、－3t ，200πt
D 、 ab 2，－b 2a
4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m=，n=。
5、指出下列多项式中的同类项：
4x 2+2x+7+3x －8x 2－2；
（二）合并同类项
_______________________________________________叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的，
且字母和字母的指数。
例：合并同类项
（1）4x 2+2x+7+3x －8x 2－2； （2）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2
（3）－3x 2y+2x 2y+3xy 2－2xy 2
三、课堂小结
1、同类项
2、合并同类项
3、注意
① 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。
② 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。
③ 所有的常数项都是同类项。
④ 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
四、拓展训练
1、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。
2、若－3x 2y b 与0.5x a y 能合并同类项，则a=_________,b=___________。
3、若32xy m 与－2x n y 3的和是单项式，则m=_________,n=___________。
4、若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，合并下面式子中的同类项。
(1)31(s ＋t)－51(s －t)－43(s ＋t)＋6
1(s －t)；
(2)2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋(s －t)。
3、观察下列单项式的特点： xy ，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…
（1）按此规律写出第6个单项式.
（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？。