3.4.合并同类项(1)学案
七年级数学《合并同类项》教学设计
3.4合并同类项〔1〕教学设计教学内容分析：本节课选自苏科1课时内容，是在结合学生已有的生活经历，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的根底上，认识同类项并且对同类项进展合并的探索、研究。
合并同类项是本章的一个知识重点，其法那么以及去括号与添括号的法那么应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的根底。
因此学好本节知识是学好后续知识的重要纽带。
学情分析：借班上课：七年级学生进入初中不久，学习积极性还行，但不少学生的学习习惯不好，整体水平不高且不均匀，学习比拟急躁，成绩参差不齐，局部学生的理解能力和承受能力不尽人意，学习习惯和学习方法有待加强。
在上课过程中，要加强对学生根底知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
教学目标：1、知识与技能理解同类项的概念，能识别同类项；理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法那么；能进展简单的化简求值的运算。
2、过程与方法经历概念的形成过程和法那么的探究过程，培养学生观察、归纳、概括和分类的能力，通过小组合作的学习模式探究，归纳合并同类项法那么，并学会运用。
3、情感、态度与价值观掌握标准的解题步骤，养成良好的学习习惯。
在独立思考的根底上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重点及难点重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。
难点：能正确找出同类项并正确合并。
教学过程一、新课引入热身赛：求代数式x2＋2x－x2－x+1的值，当x = 。
规那么：请数学课代表随意报一个x的值〔小于10的整数〕，教师和同学们比赛，先求出正确答案者为胜。
[设计意图]：由于初一学生有比拟强烈的好奇心、好胜心和显示欲，所以从贴近学生的生活实际出质发，设计师生竞赛，激发学生的斗志和求胜心，从而诱发学生对新知识的需求和期望感，调动学生的学习积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，学生就成为了主动的探索者。
《合并同类项》教案
《合并同类项》教案《合并同类项》教案作为一名老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢？下面是小编整理的《合并同类项》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《合并同类项》教案1[教学目标]知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。
[教学难点]学会合并同类项．[教学方法]引导、启发、探求.[教学过程]一、复习回顾1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
几个常数也是同类项。
2.同类项有两个特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；5、判断下列说法是否正确。
(1)、3x与3mx是同类项。
(2)、2ab 与-5ab是同类项。
(3)、3x2与1?3yx2是同类项。
(4)、5ab2与2ab2c 是同类项。
(5)、23与32是同类项。
二、创设情境，引入课题问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？答案：21本软抄本,25支水笔２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。
设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二、实践思考探索交流例1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。
数学合并同类项的教案
数学合并同类项的教案数学合并同类项的教案「篇一」数学合并同类项的教案教学目标：1、了解同类项的概念，能识别同类项。
2、会合并同类项，并将数值代入求值。
3、知道合并同类项所依据的运算律。
教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值。
教学难点：知道合并同类项所依据的运算律。
教学过程：一、创设情境1、所含字母相同，并且相同字母的.指数相同，向这样的项是同类项。
2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
巩固练习二、探索新课：1、例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。
解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3=[=2、做一做：求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。
5。
与同学交流你的做法。
3、总结：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。
1、合并同类项：（1）a2—3a+5+a2+2a—1（2）—2x3+5x2—0。
5x3—4x2—x3（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x32、求下列各式的值：（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1。
3、（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。
当k=时，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。
（3）2xy+y2=3xy—y2三、小结本节课你学到了哪些知识？四、布置作业P98习题3。
43、5五、教后反思数学合并同类项的教案「篇二」合并同类项教案《合并同类项》一、教材分析㈠地位、作用本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。
3.4合并同类项教案
3.4合并同类项一、教案背景：1、面向学生：中学2、学科：数学3、课时：第二课时二、教学课题：3.4合并同类项三、教材分析：合并同类项，这一节，在整个学段中占有非常重要的地位，这一节，学生掌握的程度直接影响到后面的整式加减方程的学习，所以，合并同类项，是基础的基础！学情分析：七年级的学生年龄相对较小，对新知识存在好奇心，形象思维还是占很大一部分，所以在教学中应充分考虑学生的特点。
我们班学生基础较弱，在课堂设计中应该低起点小步骤，给学生以信心，不断提高。
教学目标：1、在具体的情景中理解同类项的定义。
2、在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。
请按课改要求写情感目标，能力目标之类的教学重点：熟练地进行合并同类项，化简代数式。
教学难点：如何判断同类项，正确合并同类项教学方法：讲解法、练习法、小组讨论法教学过程：一、创设情景1、将下列物品进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？①②③④⑤⑥我的分类结果是_______________________________________________________2、激发兴趣：看谁算得又快又准！当a = -1 ，b=-1时，a,b的值是不是还要大些？求代数式4a2b + 2a- 3a2b – a－2a2b的值。
方案1：老师能很快计算出来，同学们想知道吗？激发同学们的学习兴趣。
方案2：分小组讨论寻找最佳方案（合并同类项，化简求值）引出课题“合并同类项”二、新课学习例1 、合并5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。
解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3===例2、3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b=0.5三、课堂练习1．合并同类项：5x+3x= ；-p2-p2-p2= ；-3x2y+2x2y= 。
2．合并下列多项式中的同类项：1a2b (2)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3（1）2a2b－3a2b＋2(3)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5 (4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2(5)x3－8xy－6y2＋7xy＋3y2－x3(6)5（x+y）3－2(x-y)4－2（x+y）3＋7(x-y)43．求下列多项式的值：(1)3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1，其中x=－4;(2)5a－2b＋3b－4a－1，其中a=-1，b=2.四、总结同类项合并同类项五、拓展训练：两个标准（1）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同法则（1）系数相加的结果作为系数。
3.4.1合并同类项(教案)
此外，学生小组讨论的环节也让我收获颇丰。通过讨论，学生们不仅巩固了知识点，还学会了如何与他人合作、沟通交流。但我也注意到，有的学生在讨论中过于依赖他人，缺乏独立思考的能力。因此，在今后的教学中，我要注重培养学生的独立思考能力，鼓励他们大胆表达自己的观点。
在总结回顾环节，我对学生们今天的学习成果表示肯定，同时也提醒他们要善于总结、发现规律，以便在今后的学习中能够更好地运用合并同类项的知识。然而，我也意识到，有些学生对这一章节的内容仍然存在疑问。为此，我计划在课后针对这部分学生进行个别辅导，帮助他们弥补知识漏洞。
同学们，今天我们将要学习的是“3.4.1合并同类项”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在数学计算中是否遇到过类似的项需要相加或相减的情况？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索合并同类项的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
在本节课的教学过程中，教师应重点关注学生对同类项定义的理解和合并同类项法则的掌握。同时，要识别并帮助学生突破难点，特别是在辨识同类项和应用合并同类项法则解决实际问题时可能遇到的困难。通过精心设计的教学活动和针对性的练习，确保学生能够透彻理解核心知识，并能够灵活运用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.教学难点
-难点识别：对于含有多个字母的代数项，学生可能难以辨识哪些是同类项。
-难点突破：在合并同类项时，学生可能会混淆系数与字母的运算规则，错误地改变字母或指数。
《合并同类项》 教学设计
《合并同类项》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、思考、探索、交流等活动，培养学生的自主探究能力和合作交流能力，发展学生的数学思维。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中体验数学的乐趣，增强学习数学的信心，培养学生严谨的治学态度和勇于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2、教学难点正确识别同类项，准确合并同类项。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些代数式，如 5x、3x、2x、8、5、－3 等，让学生观察这些代数式的特点。
（2）提问：你能将这些代数式进行分类吗？为什么这样分类？2、讲授新课（1）同类项的概念引导学生通过观察和讨论，得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
（2）合并同类项通过具体的例子，如 5x ＋ 3x，引导学生思考如何将这样的式子进行简化。
得出合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
讲解合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
（3）示例讲解给出一些例题，如：① 3x ＋ 2x② 5xy 3xy③ 4a²＋ 3a²④ 8 3详细讲解合并同类项的步骤和方法，让学生掌握运算技巧。
3、课堂练习（1）布置一些简单的合并同类项练习题，让学生独立完成。
（2）巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
4、小组讨论（1）组织学生进行小组讨论，交流在合并同类项过程中遇到的问题和解决方法。
（2）每个小组派代表汇报讨论结果。
5、课堂总结（1）回顾本节课所学的同类项和合并同类项的概念、法则。
（2）强调合并同类项在代数运算中的重要性。
3.4《合并同类项》省优获奖学案
课题：合并同类项（2）学习目标:1.能利用合并同类项化简并求代数式的值。
2.会判断多项式的项数和次数学习重难点：利用合并多项式求代数式的值学习方法：自主学习，合作探究学习过程：一、知识链接（一）知识回顾1.所含______相同，相同________的_________也相同的项叫做同类项，2.合并同类项时，把同类项的_________，_____________不变。
（二）合并同类项①3x-2x2+5+3x2 - 2x - 5 ②a3+ a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3（三）合并同类项可以归结为三步：1.寻找同类项，2.整理同类项位置3.合并同类项二．自主学习例题学习例2 先化简，再求值5x2-8x+1+x2+7x-6x2,其中x=1/3例3求代数式0.2a-1/2c2+abc-1/5a+0.5c2的值，其中a=-1/6,b=2,c=9你还有其他方法吗？哪种方法简单？小结：多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化简，然后求值，这样可以使计算简单。
巩固练习求下列代数式的值1）5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x，其中x=-32)3ab-5ab 3+0.5a 3b-3ab 2+5ab 3-4.5a 3b ，其中a=1，b=2/33）8p 2-7q+6q-7p 2-7，其中p=3，q=-3自主学习二学习课本97页，填空合并同类项后的多项式中，还有几项，就叫做__________，_______________，叫做多项式的次数。
例如：2x 2-3x+1是___次____项式， x 3-2x 2-x+2是___次____项式. 巩固练习课本97页随堂练习2 能力提升先化简，再求值4（2a-b ）2-5（2a-b ）+（2a-b ）2-2（2a-b ），其中a=-1/2，b=3 点拨：可以将2a-b 当作一个整体来看，就可以找到同类项。
小结本节课你有什么收获？ 目标检测1. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) (2.)6ab-ab=6 ( )(3)2122533=-m m ( ) (4)5ab+4c=9abc ( ) (5)523523x x x =+ ( ) (6) ab ab b a 47322-=- ( )1. 求代数式的值1）5x 2-x-4+2x-4x 2，其中x=-22）2x2y-2xy+x2-2x2y+5xy-1/2x2，其中x=4 y=-32. 有5个连续的整数，设中间一个为x。
新鲁教版小学数学六年级上册《3.4合并同类项》学案
《3.4 合并同类项》学案一、学习目标1．了解同类项，能进行同类项的合并；2．从数学的角度提出问题并解决问题.二、重点难点重点：同类项及其合并同类项.难点：同类项及其合并同类项.三、导学问题模块一预习反馈学习准备1．同类项：含有相同的，并且相同的也相同的相就叫做。
特别注意：两个常数也是同类项。
2．把同类项合并成一项，叫做。
3．合并同类项的方法：。
4、阅读教材：第四节《整式的加减》教材精读5、理解同类项与合并同类项的概念如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。
归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。
特别注意：两个常数也是同类项。
（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
实践练习：1、代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此24ab 与32ab 是2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）A ．mn 31-与mn 22- B ．18ab 与abc C.b a 162与2ab 16- D ．3x 与36注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
所有常数项都是同类项6、例1 合并下列各式的同类项：⑴xy 3yx 4xy 6+--⑵2x 65x 3x 4x 222-++--分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy（2）教材拓展7、例2 若—3x m —1y 4与31x 2y n+2是同类项，则m= ，n= . 提示：根据同类项的定义来解答。
实践练习：已知—2a 2b y+1与3a x b 3是同类项，试求代数式2x 3—3xy+6y 2的值.模块二 合作探究8、例3 如果—4x a y a+1与mx 5y b —1的和是3x 5 y n ,求（m —n ）（2a —b ）的值.分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。
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第三章 第四节《合并同类项》（1）
学习目标：1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.
2、在具体情景中了解代数式中的系数及同类项的定义.
重点：系数的概念、同类项的定义
难点：同类项的判定
课前导学：
（一）阅读课本P114页的引例和做一做，列代数式表示课文中的量。
在代数式的基础上引出“系数”的概念。
系数是字母前面的数字因数，包括数字前面的符号。
练习巩固：代数式2x 的系数是_____;代数式-4xy 的系数是___ _;代数式x 的系数是____;代数式-x 的系数是____;代数式∏31x 的系数是________;
（二）项与项数：
1、 代数式x+2y 的项数是______,项分别是_________________,它们的系数分别是
_________________;
2、 代数式a －b －ac 的项数是______,项分别是______________,它们的系数分别是
_________________;
3、 代数式2244b ab a +-的项数是______,项分别是_______________,它们的系数分别
是_________________.
4、 －nm 、x 和8
1-πy 2的系数分别是______ 、______ 、______。
（三）如图,大长方形是由两个小长方形组成,求大长方形的面积.
用两种不同的方法求大长方形的面积:
可得 8n+5n=(8+5)n
利用分配律,可得5x+3x=___________
b a b a 2227+-=____________
观察等式两边的特点,总结出同类项的定义:
含有相同字母,并且相同的字母的指数也相同的项,叫做同类项.
判断题：下组代数式中，是同类项的是
① 3m 与3mn ②mn ab 3131与 ③6与－6 ④3c ab 2与3
2
acb - ⑤－6xy 与51y ⑥3223与 ⑦83和42 ⑧x 2yz 4与4z 4x 2y ⑨ π与－7 ⑩2ab 与-3ba
注意:两个项是否是同类项与字母的位置无关.例如:
2232
1yx y x 与是同类项.
例题解析： ⒈下列代数式中，是y x 22
1的同类项的是（ ） A.z x 221 B. xy 2
1 C.2yx - D. x 2y 2. 下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（ ）
A.2a 与2b
B.5 与8
C. xy 与 x 2y
D. 0.3m 与0.3x
3.9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= .
当堂训练:
1.写出下列代数式的系数和次数：（1）5x 2y (2) -3a 3b 2c (3) 0.25m 6n 4 (4) 2
58mn -
2 填空：（1）若x 2y=x m y n
，则m=______，n=______. （2） 代数式2
58
mn -的系数是______，23m np 的系数是______． 3.选择：（1）下列代数式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）
A.－3ab 3
B.－ ba 2
C.2ab 2
D.3a 2b 2
（2）下列各代数式书写规范的是（ ） Ａ．1
312
a - Ｂ．2(23)a -⨯ Ｃ．1a
b - Ｄ．37xy -+ 当堂检测：
1.中考真题(2004.无锡)写出a 2b 的一个同类项__________。
2.当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为（ ）
A.29
B.－6
C.14
D.24
3.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）
A.－3ab 3
B.214ba －
C.2ab 2
D.3a 2b 2
4.下面各组式子中，是同类项的是（ ）
A.2a 和a 2
B.4b 和4a
C.100和12
D.6x 2y 和6y 2x
作业：课本P115页知识技能第1题及问题解决第1题。