【学案】 合并同类项
人教7年级上册二单元【学案】 合并同类项
人教7年级上册二单元合并同类项【学习目标】1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。
2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。
3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。
【教学难点】学会合并同类项。
【使用说明与学法指导】1、先利用10分钟时间精读一遍教材62—63页用红色笔进行勾画重难点；在针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题，疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。
2、利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。
3、预习后，A层同学结合探究案进行探究，尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成。
不能讨论。
预习案【预习自学】1、以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 4x2+2 x+7+3x-8 x2—2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？2、探索思考请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。
100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y360b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2理由：1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，发现了什么规律？(1)100t +252t=______; (2)3x2+2x2=____;(3)3ab2-4ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____.【小结】1、同类项概念：2合并同类项法则：【我的疑惑】：探究案探究点：同类项及合并同类项1、列举同类项:2、练一练：小结：（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴-3a 与6ab；⑵-3x2y3与2x2;⑶2m 与 -5n2.3、合并同类项：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的方法：(1)12x-20x+6x=______; (2)-9x2+0.5x2+6x²=____;(3)5ab2-13ab2=_______; (4) 102x2y3-85x2y3=____。
《合并同类项》教案
《合并同类项》教案教学目标：1. 理解合并同类项的概念和意义。
2. 学会合并同类项的基本方法和步骤。
3. 能够应用合并同类项的法则解决实际问题。
教学重点：1. 合并同类项的概念和意义。
2. 合并同类项的基本方法和步骤。
教学难点：1. 理解合并同类项的法则。
2. 应用合并同类项的法则解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入合并同类项的概念，让学生回顾已学的同类项的知识。
2. 提问：什么是同类项？如何判断同类项？二、讲解合并同类项的概念和意义（10分钟）1. 讲解合并同类项的定义和规则。
2. 通过示例解释合并同类项的意义和作用。
3. 强调合并同类项在简化表达式和解决实际问题中的重要性。
三、演示合并同类项的方法和步骤（10分钟）1. 通过PPT或黑板演示合并同类项的具体方法和步骤。
2. 使用多个示例展示不同类型的合并同类项问题。
3. 让学生跟随老师一起动手合并同类项，加深理解和记忆。
四、练习合并同类项的问题（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求他们独立完成。
2. 提供解答和解析，让学生对照自己的答案进行自我检查和纠正。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，回顾合并同类项的概念和意义。
2. 强调合并同类项的方法和步骤。
3. 提醒学生要熟练掌握合并同类项的法则，并能够灵活应用解决实际问题。
教学延伸：1. 进一步讲解合并同类项在代数表达式简化、方程求解等方面的应用。
2. 引入更高级的代数概念，如多项式的合并和因式分解。
教学反思：在教学过程中，要注意通过示例和练习题让学生充分理解和掌握合并同类项的法则。
要鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
六、应用合并同类项法则（10分钟）1. 通过实际问题引入应用合并同类项法则的情境。
2. 讲解如何应用合并同类项法则解决实际问题。
3. 使用多个示例展示不同类型的应用问题。
《合并同类项》教案
《合并同类项》教案《合并同类项》教案作为一名老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢？下面是小编整理的《合并同类项》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《合并同类项》教案1[教学目标]知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。
[教学难点]学会合并同类项．[教学方法]引导、启发、探求.[教学过程]一、复习回顾1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
几个常数也是同类项。
2.同类项有两个特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；5、判断下列说法是否正确。
(1)、3x与3mx是同类项。
(2)、2ab 与-5ab是同类项。
(3)、3x2与1?3yx2是同类项。
(4)、5ab2与2ab2c 是同类项。
(5)、23与32是同类项。
二、创设情境，引入课题问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？答案：21本软抄本,25支水笔２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。
设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二、实践思考探索交流例1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。
合并同类项教案
合并同类项教案教案标题：合并同类项教案教案概述：合并同类项是数学学科中一个重要的技能，它有助于简化和解决代数表达式、方程式以及计算的问题。
本教案旨在引导学生理解和掌握合并同类项的概念、运用以及解决相关的数学问题。
教学目标：1. 理解同类项的概念及其重要性；2. 学习合并同类项的方法和技巧；3. 运用合并同类项解决代数表达式、方程式和计算问题；4. 发展学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容和步骤：1. 引入：通过实例和问题引导学生思考同类项的概念和作用。
- 提示学生思考：在代数表达式中，有哪些元素可以被视为同类项？为什么需要合并同类项？2. 概念阐释：解释同类项的定义和特点。
- 定义：同类项是具有相同变量的代数单项式，其指数可以不同。
- 特点：合并同类项时，只需保留一组同类项的字母部分，并进行系数的合并。
3. 合并同类项的方法和技巧：- 同类项合并法则：对于相同的字母部分，将它们的系数相加。
- 提供多个例子供学生练习合并同类项，强调注意保留字母部分，合并系数。
4. 练习与应用：- 给学生提供一系列代数表达式，要求学生合并同类项。
- 提供练习题和问题，让学生运用合并同类项解决方程式和计算问题。
- 分组讨论和分享解决过程，激发学生合作和交流。
5. 总结和归纳：- 引导学生总结合并同类项的方法和技巧。
- 鼓励学生提出自己的思考和理解，帮助他们建立数学知识的框架。
6. 拓展活动：- 提供更复杂的合并同类项问题，挑战学生的解决能力。
- 引导学生将合并同类项应用于实际生活中的问题，培养他们的应用能力。
7. 结束：- 回顾课堂内容，强调合并同类项在数学学科中的重要性。
- 提示学生继续练习和应用合并同类项的技巧。
教学资源：1. 合并同类项的教学演示和实例材料；2. 练习题和解答；3. 课堂板书或PPT。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂实际操作中是否理解和正确使用合并同类项的方法；2. 练习题和问题答案的批改；3. 学生间互评和合作学习。
《合并同类项》教学设计优秀9篇
《合并同类项》教学设计优秀9篇合并同类项教学设计案例篇一知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
一、情景引入：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。
相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1. 解方程：2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少学生？3x+20=4x-25观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9；(2) 2x = 5x －21你有什么发现？三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5移项时需要移哪些项？为什么？针对训练：解下列方程：(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。
合并同类项学案
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第一课时 合并同类项学习目标：1．自主探索、归纳解“c bx ax =+”型的一元一次方程的一般步骤。
2. 正确熟练的运用解一元一次方程的两个基本步骤解一元一次方程。
重点： 1.找相等关系列一元一次方程。
2.应用合并同类项、系数化验室解一元一次方程。
难点：建立方程解决实际问题。
一、课前热身1.复习合并同类项：=-x x 52 ; =-y y 28.0 。
二、新知探究2. 长春市某中学三年来共购买计算机220台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x 台，则去年购买 台，今年购买 台，依题意得方程 。
要解这个方程，可以先把方程左边 ，再用等式的性质解出x 的值，解法如下：↓ 合并同类项220x11=↓系数化为1x20=2.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？总结解“cax=+”类型的一元一次方程的主要步骤是：①合并同类项，bx②将未知数的系数化为1，最后得到ax=的形式。
探究案1. 3-=+xx.-x-x7⨯46⨯5.115-5.23分析：先把等式左边合并同类项，再把右边算出结果，从而可以化成bx=的形式（其中a、b、c是常数）。
ax=的形式，使其更接近c解：合并同类项，得：系数化为1，得：规律总结：用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤：（1）把方程左边合并同类项；（2）系数化为1（根据等式的性质2）。
2.足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，则黑色皮块和白色皮块各有多少个？分析：读清题意，设出每份x后，列方程求出解x，要得到最后结果，必须再求出3x和5x的值来。
解：设黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个。
规律总结：遇到含有比例关系的应用题，往往先设出比例中的一份为x ，再用含有x 的式子去表示其他的未知量，这样便于求解。
合并同类项教案
合并同类项教案教案名称：合并同类项一、教学目标：1. 理解合并同类项的概念；2. 掌握合并同类项的基本规则；3. 能够合并同类项，化简代数式。
二、教学内容：1. 什么是合并同类项？合并同类项是将具有相同字母的代数项合并为一个项。
相同字母的系数相加，字母不变。
2. 合并同类项的基本规则：（1）合并同类项时，只合并相同字母的代数项；（2）相同字母的系数相加，字母不变；（3）若所合并项的系数为 0，则彻底消去。
三、教学过程：1. 导入新知识向学生提出一个问题：“如何简化下列代数式：3a + 2b + a - b？” 让学生思考一分钟，然后请同学们依次回答。
引出合并同类项的概念。
2. 讲解合并同类项的基本规则给学生提供一个简单的例子：“3a + 2b + a - b”。
详细讲解合并同类项的基本规则：（1）合并同类项时，只合并相同字母的代数项。
在这个例子中，只合并 a 和 b 的项。
（2）相同字母的系数相加，字母不变。
3a 和 a，系数是 3 和1，相加得 4a；2b 和 -b，系数是 2 和 -1，相加得 b。
（3）若所合并项的系数为 0，则彻底消去。
在这个例子中，2b 和 -b 的系数相加为 2-1=1，所以 b 的系数不为 0，不能消去。
3. 练习提供一些练习例子，让学生在教师的指导下合并同类项。
例题一：4x + 3y - 2x + y合并同类项：4x - 2x + 3y + y答案：2x + 4y例题二：5a - 2ab - 3a + 4ab合并同类项：5a - 3a - 2ab + 4ab答案：2a + 2ab4. 拓展练习提供一些较难的练习例子，让学生巩固合并同类项的方法。
例题一：3x^2 + 4xy - x^2 + 2xy合并同类项：3x^2 - x^2 + 4xy + 2xy答案：2x^2 + 6xy例题二：-2abc + 3abcd + 5abc - abcd合并同类项：-2abc + 5abc + 3abcd - abcd答案：3abc + 2abcd五、教学总结：1. 回顾本节课内容，强调合并同类项的基本规则。
合并同类项教案小学
合并同类项教案小学教案标题：合并同类项教案教学目标：1. 理解合并同类项的概念和重要性。
2. 掌握合并同类项的基本方法和技巧。
3. 能够运用合并同类项的方法简化和计算代数表达式。
教学资源：1. 白板/黑板和彩色粉笔/白板标记笔。
2. 教材中相关的代数练习题。
3. 合并同类项的示例和练习题。
教学步骤：步骤1: 引入合并同类项的概念- 向学生解释合并同类项的定义，即将具有相同字母和指数的代数项相加或相减。
- 给出一些简单的例子来帮助学生理解概念，例如：3x + 2x = 5x。
步骤2: 解释合并同类项的方法- 提供一个基本的合并同类项方法，即将相同字母和指数的系数相加或相减，而字母和指数保持不变。
- 通过示例进行演示以加深学生对此方法的理解。
步骤3: 练习合并同类项- 给出一些练习题，让学生运用所学的合并同类项方法进行简化。
- 逐步增加练习题的复杂度，确保学生能够灵活运用方法。
步骤4: 运用合并同类项计算代数表达式- 引入一些涉及多个变量和多个项的代数表达式。
- 解释如何使用合并同类项的方法简化这些表达式，并计算其值。
步骤5: 总结和复习- 回顾并巩固学生对合并同类项的理解和运用。
- 解决学生提出的问题并强调重要的概念和技巧。
教学提示：1. 在解释合并同类项的概念时，使用具体的实际情境和例子，以帮助学生将其应用到实际问题中。
2. 在练习合并同类项时，逐步增加难度，让学生从简单到复杂地运用所学的方法。
3. 鼓励学生多做练习，以提高他们的技巧和自信心。
4. 鼓励学生互相交流和讨论解题思路，以促进合作学习和深化理解。
评估方法：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 在课堂结束时给学生提供一些合并同类项的练习题，以检验他们是否掌握了相关的概念和技巧。
3. 定期进行单元测试，以评估学生对合并同类项的掌握程度。
拓展活动：1. 鼓励学生通过寻找实际生活中的例子来应用合并同类项的概念，如计算商品折扣、算账等。
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合并同类项
【学习目标】
1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。
2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。
3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。
【教学难点】学会合并同类项。
【使用说明与学法指导】
1、先利用10分钟时间精读一遍教材62—63页用红色笔进行勾画重难点；在针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题，疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。
2、利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。
3、预习后，A层同学结合探究案进行探究，尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成。
不能讨论。
预习案
【预习自学】
1、以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 4x2+2 x+7+3x-8 x2—2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？
2、探索思考
请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。
100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y3
60b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2
理由：
1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，发现了什么规律？
(1)100t +252t=______; (2)3x2+2x2=____;
(3)3ab2-4ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____.
【小结】
1、同类项概念：
2合并同类项法则：
【我的疑惑】：
探究案
探究点：同类项及合并同类项
1、列举同类项:
2、练一练：
小结：
（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.
⑴-3a 与6ab；⑵-3x2y3与2x2;
⑶2m 与 -5n2.
3、合并同类项：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的方法：
(1)12x-20x+6x=______; (2)-9x2+0.5x2+6x²=____;
(3)5ab2-13ab2=_______; (4) 102x2y3-85x2y3=____。
小结：
【我的收获】
巩固练习
一、填空题：
1.如果A=x 3-2x 2+1,B=2x 2-3x-1,则B+A=_________.
2.多项式3x 4-2x 3y 2-4y 2+x-y+7是___次___项式,常数项是______,最高次项为_____,最高次项的系数为____.
3.多项式xy 2-9xy+5x 2
y-25的二次项系数是____。
二、选择题
1．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ）
A ．2x －3
B ． 2x+3
C ．21x －3
D ．2
1x+3 2．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）
A ．m=-2，n=3
B ．m=2，n=3
C ．m=-3，n=2
D ．m=3，n=2
3．减去-3m 等于5m 2-3m-5的式子是（ ）
A ．5（m 2-1）
B ．5m 2-6m-5
C ．5（m 2+1）
D ．-（5m 2+6m-5）
三、合并同类项：
(1)-3x ²y+2x ²y+3xy ²-2xy ² (2)4a ²+3b ²+2ab-4a ²-4b ²
（3）xy ²-3xy ²
四、能力提升
【课堂小结】
1. 知识方面：
2. 数学思想方面：。