高中物理相互作用试题经典及解析

高中物理相互作用试题经典及解析

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．一架质量m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力F 升、发动机推力、空气阻力F 阻、地面支持力和跑道的阻力f 的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即2

2

12,F k v F k v ==阻升，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为0k （012m k k k 、、、均为已知量），重力加速度为g 。

(1)飞机在滑行道上以速度0v 匀速滑向起飞等待区时，发动机应提供多大的推力？ (2)若将飞机在起飞跑道由静止开始加速运动直至飞离地面的过程视为匀加速直线运动，发动机的推力保持恒定，请写出012k k k 与、的关系表达式； (3)飞机刚飞离地面的速度多大？

【答案】(1)2

220

10

()F k v k mg k v =+-；(2)2202

1F k v ma

k mg k v --=-；(3)1mg v k = 【解析】 【分析】

（1）分析粒子飞机所受的5个力，匀速运动时满足'

F F F =+阻阻推，列式求解推力；（2）

根据牛顿第二定律列式求解k 0与k 1、k 2的关系表达式；（3）飞机刚飞离地面时对地面的压力为零. 【详解】

（1）当物体做匀速直线运动时，所受合力为零，此时有

空气阻力 2

20F k v 阻=

飞机升力 2

10F k v =升

飞机对地面压力为N ，N mg F =-升

地面对飞机的阻力为：'

0F k N =阻 由飞机匀速运动得：F F F =+，

阻阻推 由以上公式得 22

20010()F k v k mg k v =+-推

（2）飞机匀加速运动时，加速度为a ，某时刻飞机的速度为v ，则由牛顿第二定律：

22201-()=F k v k mg k v ma --推

解得：2202

1-F k v ma

k mg k v -=-推

（3）飞机离开地面时：2

1=mg k v

解得：1

mg

v k =

2．如图所示，质量为M=5kg 的物体放在倾角为θ=30º的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为

/5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M 用平行于斜面的轻绳绕过光滑的定滑轮与不计

质量的吊盘连接，两个劲度系数均为k=1000N/m 的轻弹簧和两个质量都是m 的物体均固连，M 刚好不上滑，取g=10m/s 2。问： （1）m

的质量是多大?

（2）现将上面的m 物体向上提，使M 刚要开始下滑，上面的m 物体向上提起的高度是多少?（吊盘架足够高）

【答案】（1）m=2kg ；（2）h=0.06m 【解析】 【详解】

（1）对M 和m 的系统，由平衡知识可知： 解得m=2kg ；

（2）使M 刚要开始下滑时，则绳的拉力为T ：

解得T=10N ；

此时吊盘中下面弹簧的弹力应为10N

，因开始时下面弹簧的弹力为2mg=40N ， 可知下面弹簧伸长了

；

对中间的物体m 受力分析可知，上面的弹簧对之间物体应该是向上的拉力，大小为10N ，即上面的弹簧应该处于拉长状态，则上面弹簧的伸长量应该是；

可知上面的m 物体向上提起的高度是.

【点睛】

此题的难点在第2问；关键是通过分析两部分弹簧弹力的变化（包括伸长还是压缩）求解弹簧的长度变化，从而分析上面物体提升的高度.

3．用质量为m 、总电阻为R 的导线做成边长为l 的正方形线框MNPQ ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l ，如图所示，线框与导轨之间是光滑的，在导

轨的下端有一宽度为l （即ab l =）、磁感应强度为B 的有界匀强磁场，磁场的边界'

aa 、

'

bb 垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直，线框从图示位置由静止释放，恰能匀速穿

过磁场区域，重力加速度为g ，求：

（1）线框通过磁场时的速度v ；

（2）线框MN 边运动到'

aa 的过程中通过线框导线横截面的电荷量q ； （3）通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q 。 【答案】（1）22?

mgRsin v B l

θ

=

（2）2

Bl q R =

（3）2Q mglsin θ= 【解析】

试题分析：（1）感应电动势: E Blv =，感应电流: E

I R

=，安培力： F BIl = 线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示

F mgsin θ=

解得匀速运动的速度:22?

mgRsin v B l θ

=

（2）解法一：由BIl mgsin θ=得，sin mg I Bl θ

=，23sin l B l t v mgR θ

==

， 所以2

Bl q It R

==

解法二：平均电动势E n t ϕ∆=∆，E I R =，q I t n R

ϕ

∆=∆= ，所以2Bl q R =。

（3）解法一：通过磁场过程中线框沿斜面匀速运动了2l 的距离，

由能量守恒定律得：E E ∆=∆增减 ，2Q mglsin θ=。 解法二：2

Q I Rt =

2

sin 22sin mg l Q R mgl Bl v θθ⎛⎫== ⎪⎝⎭

考点：导体切割磁感线时的感应电动势

【名师点睛】遇到导轨类问题首先要画出侧视图及其受力分析图，然后列式求解；在求有关热量问题时，要从能量守恒的角度求解。

4．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0．2m ，长为2d ，d=0．5m ，上半段d 导轨光滑，下半段d 导轨的动摩擦因素为3

6

μ=

，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T ，方向与导轨平面垂直．质量为m=0．2kg 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s 2，求：

（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；

（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R 上的电量q ； （3）整个运动过程中，电阻R 产生的焦耳热Q ． 【答案】（1）2m/s （2）0．125C （3）0．2625J 【解析】

试题分析：（1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡： mgsin θ="μmgcos" θ+BIL

E=BLv 解得：v=2m/s （2）进入粗糙导轨前：