普通螺栓连接的计算

继续增大,使连接的受力达到塑性阶段时,各螺栓承担 的荷载逐渐接近,最后趋于相等直到破坏(图20-28c)。 因此,当外力作用于螺栓群中心时,在计算中可以认为 所有螺栓受力是相同的。
2.受剪普通螺栓连接的破坏形式
受剪普通螺栓连接有五种可能的破坏形式: ①当螺栓直径较小而板件相对较厚时可能发生螺栓 剪断破坏(图20-29a); ②当螺栓直径较大而板件相对较薄时可能发生孔壁 挤压破坏(图20-29b); ③当板件因螺孔削弱太多,可能沿开孔截面发生钢板 拉断破坏(图20-29c);
n
在T形连接中,若连接件刚度较小,如图20-31a)所示 角钢连接件,当受拉时,在与拉力方向垂直的角钢肢会 产生较大变形,从而出现杠杆作用,在角钢肢尖产生反 力R,从而使螺栓受力增大。连接件刚度愈小,R愈大。 由于反力R的计算比较复杂,设计中为简化起见,通常不 计算R力,而将螺栓抗拉容许应力适当降低作为补偿。 在设计时可采取一些构造措施,例如图20-31b)所示设 置加劲肋来增加连接件的刚度,以减小螺栓中附加力的 影响。 当外力作用在螺栓群形心时,假定每个螺栓所受拉力 相等,则轴心拉力作用下受拉螺栓连接所需要的螺栓数 目为 N （20-24）
n [ N tb ]
N [ N tb ]
（三）受剪力螺栓连接在力矩、剪力和轴力共同作用 下的计算
在梁与梁或梁与柱的连接处,以及在钢板梁腹板的接 头处,往往同时承受力弯矩M和剪力V,有时还要承受轴 向力N的作用。在进行连接设计时,应首先分别计算各 种内力对螺栓所产生的剪力值,而后再按矢量叠加求出 同一螺栓在几种内力共同作用下所承受的合力,并使其 不超过螺栓的容许承载能力。 图20-33所示螺栓连接(螺栓群),将V力向螺栓群形 心简化后,螺栓群承受力矩T=Ve、竖向力V和水平力N 。 在力矩T单独作用下,由于各个螺栓距形心O的距离r各 不相同,转动时各螺栓处的相对位移也不相等。
mn m yi
螺栓的拉力应满足：
N max My1 N b [ N t ] 2 mn m yi
（20-36）
当螺栓群所受力矩M较大、轴力N较小时,螺栓也全 部受拉,但端板与柱有分离的趋势,偏于安全地假定中 和轴位于最下排螺栓处,即端板绕最下排螺栓转动。 因此,当
N min My1 N 0 mn m yi2
三．普通螺栓连接的计算
普通螺栓按受力情况可以分为受剪螺栓连接(图 20-26a)、受拉螺栓连接(图20-26b)、受剪与受拉螺栓 连接三种。 （一）受剪螺栓连接
1.受剪螺栓的工作性能
受剪螺栓连接在受力后,当外力不大时,由被连接 构件之间的摩擦力来传递外力(图20-27a)。当外力继 续增大超过静摩擦力后,构件之间将出现相对滑移,螺 杆开始接触孔壁而受剪,孔壁则受压(图20-27b)。当连 接处于弹性阶段时,螺栓群中的各螺栓受力不相等,两 端的螺栓比中间的螺栓受力大(图20-28b)。当外力再
距形心愈远,其相对位移愈大,螺栓所受的力也愈大,即 各个螺栓受力的大小与其到形心O点的距离r成正比,方 向与其到O 点的连线相垂直。即
Ni Nn N1 N 2 … … r1 r2 ri rn
根据平衡条件∑Mo=0,并将上式代人,可得到
T N1r1 N 2 r2 ... N n rn N1 ri 2 r1

N [ ] An
（20-22）
式中An为构件在螺栓孔削弱处的净截面面积。当螺栓 并列布置时,如图20-30a),净截面面积按最危险正交截 面I-I计算;当螺栓孔交错布置时,如图20-30b),净截面 面积按垂直截面I-I、齿状截面Ⅱ-Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ三者中的 较小值取用。[σ]为钢材的容许应力。
螺栓排列应符合最小距离要求，原因：
•螺栓孔使构件截面受到削弱，因此螺栓中距不应过
小，否则会使构件截面削弱过多或应力集中严重
•为防止构件端部钢板被剪坏，顺内力方向最外一排
螺栓应有足够的端距
•为施工方便，螺栓间应保持足够的距离，以便用扳
手拧螺母是有必要的操作空间。
螺栓排列应符百度文库最大距离要求，原因：
•当构件承受压力作用时，顺压力方向的中距不应过大，
否则被连接板件间易产生鼓曲
•外排螺栓中距过大，会使接触面不够紧密，以致潮气
侵入引起锈蚀
根据上述要求，《公路桥规》规定的螺栓容许距离见表 20-2。
角钢上设置螺栓时，除应符合螺栓的最大和最小 距离要求外，因角钢宽度较窄，故螺栓（孔）直径不 能太大，而且应设置在适中的位置，设计时应符合表 20-3规定的线距e和最大孔径do的要求。为使传力均匀, 对肢宽大于125㎜的角钢采用双行螺栓错列,对肢宽大 于160㎜的角钢采用双行并列。同理,在普通工字钢或 槽钢上设置螺栓时,可按照表20-4规定的线距和最大 孔径要求设计。 为了制造安装方便,同一结构的同类型螺栓(粗制、 精制、高强度螺栓等)尽量采用同一规格(即钢种、直 径等相同)。
时，对o点取矩（图20-36），
对o点取矩（图20-36），受力最大的螺栓的拉力应 满足：
N max ( M Ne) y1 b [ N t ] 2 m yi
（20-37）
1 1x 1x 1y 1y min
当螺栓群布置成一狭长带状,即yl>3x1或xl>3yl时,可 忽略y方向或z方向的分力,因此(20-27)和式(20-28)简 化为 Ty1 T N 当yl>3x1时， （20-32） 1x y2

i
当xl>3yl时，
Tx1 N 2 x i
T 1y
（20-33）
N n b [ N ]min
（20-20）
当节点处或拼接接头一端,螺栓群沿受力方向的连接 长度l1>15do时(图20-28),螺栓的受力很不均匀,端部螺 栓受力最大,往往首先破坏,然后依次向内逐个破坏。 因此可将螺栓的容许承载力[Nvb]或[Ncb]乘以下列折减 系数(β):
当l1>15d0时 β=1.1- l1 /（150 d0 ） （20-21a） 当l1<60d0时， β=0.7 （20-21b） 由于螺栓孔削弱了构件的截面,因此在排列好所需的螺 栓后,还需按下式验算构件的净截面强度(图20-30):
Tx1 2 2 ( x y i i)
（20-28）
由竖向力V产生的螺栓“1”的剪力为 ：
N1vy
N1vx
V n
N n
（20-29）
（20-30）
最不利螺栓"1"的合成剪力应不超过其容许承载力, 即： N ( N T N N )2 ( N T N N )2 [ N b ] （20-31）
N N1 N 2 ... n1 y1 y2 yn1
N1M My1 [ Ntb ] 2 m yi
，故故螺栓"1"所受的拉力(N1M) （20-35）
式中n为每列螺栓数目；m为螺栓列数。
（五）受拉螺栓连接在弯矩和轴力共同作用下的计算
图20-36所示螺栓群,由于剪力V由焊在柱上的支托承 受,故螺栓群连接接头只承受弯矩M和水平力N.当螺栓群 所受的力矩M较小时,螺栓全部受拉,端板与柱分离。轴 心力N使各螺栓均匀受拉,力矩M使上部螺栓受拉,下部螺 栓受压,中和轴与形心轴重合。因此,设n为每列螺栓数 目,m为螺栓的列数 My1 N 当 N 0 时，受力最大的 2
④当沿受力方向的端距过小时可能发生端部钢板剪 切破坏(图20-29d); ⑤当螺栓过长时可能发生螺栓受弯破坏(图20-29e)。 3.受剪承载力的计算
上述五种破坏形式的后两种,可采取构造措施加以防 止,如规定端距大于2do(表20-2)可防止端部钢板剪切破 坏;限制螺栓长度l<5do (do为栓孔直径)可防止螺杆受 弯破坏。但对其它三种破坏形式,则需通过计算来避免 发生,而其中钢板拉断破坏的计算又属于构件计算。 假定螺栓受剪面上的剪应力均匀分布,则一个螺栓的 抗剪容许承载力为:
（20-25）
距形心O 点最远的螺栓"1"受力最大,其值为
Tr1 N 2 2 2 ( x y r i i i)
T 1
Tr1
（20-26）
由力矩T产生的剪力N1T的水平分力N1xT及垂直分力 N1yT分别为 Ty1 T N1x （20-27） ( x2 y 2 )

i
i
N1Ty
b c b c
（20-19）
式中∑t为在同一受力方向的承压构件较小总厚度。 式(20-18)和式(20-19)中的[σvb]和[σcb]分别为 普通螺栓抗剪和承压容许应力值。 在普通螺栓受剪连接中,应取[Nvb]和[Ncb]两者中较 小值[Nb]min作为单个螺栓的容许承载力。
当外力通过螺栓群形心时,认为每个螺栓平均受力, 轴心力作用下受剪螺栓连接所需要的螺栓数目为：
§20.3
一 .螺栓的分类：
普通螺栓连接
螺栓连接是用螺栓将构件、部件连成整体的连接方 式。螺栓分类如下：
粗制螺栓 普通螺栓 螺栓 精制螺栓 高强螺栓
普通螺栓分为A、B、C三级，其中A和B级为精制螺 栓，C级为粗制螺栓。
二．螺栓的排列和构造要求
螺栓的排列应简单紧凑，构造合理，安装方便， 通常采用并列和错列两种形式（下图20-25）。并列 较简单，错列较紧凑。
（二）受拉螺栓连接 如图20-31a所示，假定拉应力在螺栓螺纹处截 面上均匀分布,一个受拉螺栓的容许承载力[Ntb]按 下式计算:
1 [ N ] d e2 [ tb ] 4
b t
（20-23）
式中
de——普通螺栓螺纹处的有效直径(螺栓内径),
有效直径及其计算面积见附表4-5 [σtb]——螺栓的抗拉容许应力,由附表4-2采用。
计算复合力作用下的螺栓群,一般需先按排列要求 布置好螺栓,然后按式(20-31)验算。由于螺孔削弱了 截面,也应验算构件的净截面强度。
（四）受拉螺栓连接在弯矩作用下的计算 在力矩M作用下,被连接构件有顺弯矩方向旋转的趋 势。外力矩是由螺栓的拉力和构件间的挤压力形成的 弯矩来平衡。计算时可假定旋转中心位于最下一排螺 栓的轴线处,螺栓所受拉力的大小与其到旋转中心的 距离yi成正比,因此,最上一排螺栓所受拉力最大（图 20-35)。 由平衡条件可得到 M M M m( N1M y1 N 2 y2 ... N n 1 yn 1 ) （20-34） 由于 应满足:
[ N ] nv
b v
d2
4
[ vb ]
(20-18)
上式中nv为每只螺栓受剪面数量,单剪nv=1(图20-27), 双剪nv=2(图20-29a);d为螺栓杆直径。 螺栓与孔壁的挤压应力分布很复杂,假定承压应力沿 螺栓直径投影面均匀分布,则一个螺栓的承压容许承载 力为:
[ N ] d t[ ]