普通螺栓连接计算
普通螺栓连接的计算最新实用版
b et
2 eb
t
n
N Ntb
③偏心拉力作用时
An——构件或连接板的净截面面积
(1)受剪螺栓的五种破坏形式
后两种构造满足:选用最小容许端距2d和使螺栓的夹紧长度不超过4～6倍螺栓直径的条件下，均不会产生。
An——构件或连接板的净截面面积
栓杆被拉断，其部位多在被螺纹削弱的截面处。
前三种计算(设计)满足。
An——构件或连接板的净截面面积
① 单个受拉螺栓的承载力设计值
An——构件或连接板的净截面面积
前三种计算(设计)满足。
An——构件或连接板的净截面面积
① 单个受拉螺栓的承载力设计值
前三种计算(设计)满足。 An——构件或连接板的净截面面积
构件净截面
①单个受剪螺栓承载力设计值
An b n1d0 t
N1max
Fe' y1' myI ' 2
N
b t
③螺栓群受弯矩作用时
N1max
Fe' y1' myI ' 2
N
b t
二 普通螺栓连接的计算 1．受剪普通螺栓连接 (1)受剪螺栓的五种破坏形式 ①栓杆剪断 ②孔壁挤压坏 ③钢板拉断 ④端部钢板剪断 ⑤栓杆受弯破坏
后两种构造满足:选用最小容许端距2d和使螺栓的夹紧长度 不超过4～6倍螺栓直径的条件下，均不会产生。
前三种计算(设计)满足。
(2)、计算方法： ①单个受剪螺栓承载力设计值
N Ney 后两种构造满足:选用最小容许端距2d和使螺栓的夹紧长度不超过4～6倍螺栓直径的条件下，均不1'会产生。
N 0 栓杆被拉断，其部位多在被螺纹削弱的截面处。
1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱin
普通螺栓和高强度螺栓连接的构件强度计算
式中： n s — — 所计算截面（最外列螺栓处）上高强度螺栓的数目；
n — — 在节点或拼接处，构件一侧连接的高强度螺栓数目；
An = ( b − n1d0 ) t
2 An 2 = 2e3 + ( n3 − 1) e12 + e2 − n3d 0 t
其中：
b — — 被连接构件的板宽；
n1 、n 2 、 n3 — — 分别是截面Ⅰ－Ⅰ、Ⅱ－Ⅱ、Ⅲ－Ⅲ上
的螺栓数目； d 0 — — 螺栓的孔径； t — — 被连接构件的板厚；
1并列布置时构件在截面ii处受力最大其净截面面积2错列布置时构件可能沿截面或锯齿形截面破坏此时净截面面积取按下列公式计算结果中之较小者
普通螺栓和高强度螺栓连接的构件强度计算
普通螺栓或承压型和受拉型高强度螺栓连接的轴心受拉构件，其连接处的强 度应按下式计算：
σ = N ≤ f An
其中： N — — 作用于构件的轴心拉力； An — — 构件净截面面积，可按下列情况确定： （1） 并列布置时，构件在截面 I-I 处受力最大，其净截面面积 为 An = ( b − n1d0 ) t ; （2） 错列布置时， 构件可能沿截面Ⅱ－Ⅱ或锯齿形截面Ⅲ－Ⅲ破 坏，此时净截面面积取按下列公式计算结果中之较小者：
e1 、 e3 — — 分别为在垂直作用力 N 方向的螺栓边距
和中距；
e2 — — 错列布置的螺栓列距。
图（钢结构节点连接手册 Ｐ３０） 摩擦型高强度螺栓连接的轴心受拉构件，其连接处的强度应按下列公式计算 n N N σ = 1 − 0.5 s ≤ f ；σ = ≤ f n An A
螺栓连接计算公式总结
螺栓连接计算公式总结螺栓连接是机械设计中常见的一种连接方式，其主要计算公式可以总结如下：1.螺栓直径与被连接件孔径的配合关系设计有预紧力的螺栓连接，如需要拆卸，则螺栓直径应与被连接件的孔径有一定配合关系。
一般可按下列公式计算：d ≤ D -（1~1. 5）S其中 d为螺栓直径；D为被连接件的孔径；S为配合安全系数，轻型为1.0~1.1，重型为1.1~1.2。
2.螺栓承载能力的计算螺栓的承载能力应按下式计算：N ≤ Ψ·Σmiu·d²/4×[σ]其中 N为螺栓所受的剪切力及拉力之和（N）；Ψ为接头系数，由试验方法确定，一般可取0.6~0.7；Σmiu为各被连接件（钢板）的抗剪面积（对粗制螺栓取miu=mi+0.175mi，其中mi为被连接件（钢板）的重量（kg），对精制螺栓则取miu=mi；d为螺栓直径（m）；[σ]为螺栓材料的许用应力（MPa）。
3.拧紧螺栓所需的轴向力的计算拧紧螺栓所需要施加的轴向力可按下式计算：Fj=π·d·Σmp·d/4×[σ]其中 Fj为拧紧螺栓所需要施加的轴向力（N）；d为螺栓直径（m）；Σmp为各被连接件接触部位的预紧面上的正应力的合力（N/㎡），一般可取Σmp=(0.7~1.0)σs；[σ]为螺栓材料的许用应力（MPa）。
4.装配时的顶紧力的计算装配时的顶紧力可按下式计算：Fk=π·d·(Pmax-Pmin)/[d×(2~3)×(σs-σb)]其中 Fk为装配时的顶紧力（N）；d为螺栓直径（m）；Pmax为预紧时所需的最小顶紧力（N）；Pmin为预紧时所需的最大顶紧力（N）；σs为螺栓材料的屈服极限（MPa）；σb为螺栓材料的强度极限（MPa）。
一般情况下取预紧应力的中间值。
要求装配后获得准确预紧力，最好使顶紧力小于或等于设计计算值。
根据顶紧力乘以相应的保险系数即为需要的拧紧力。
普通螺栓连接的构造和计算
二、螺栓的排列
端距 中距 中距 边距 边距
A 并列
B 错列
螺栓的排列应满足： 受力要求 构造要求 施工要求
1）受力要求 任意方向的中距、边距和端距不能过小，以防 止钢板截面过度削弱而承载力不足； 对于受压构件，中距不能太大，以防止连接板 件发生鼓曲。
2）构造要求
螺栓的边距和中距不宜太大，以免板件间贴合 不密，潮气侵入腐蚀钢材。 3）施工要求
拼接板强度验算:
N
0.5 N An f
c1 b1 c 3 c2
2 2’ b 2 2’
t1 t
N
对于2 2截面：An b1 m d 0 t 1 ;
2 2 对于2’2’ 截面：An 2c 4 m 1 c1 c 2 m d 0 t 1 ;
i 1 n 2 yi
b Nt
（四）普通螺栓拉、剪联合作用
1、两种破坏形式 螺杆受剪兼受拉破坏 孔壁承压破坏；
NV
e V V
M=Ve
2、拉剪相关曲线 “四分之一圆”
NV
b
1
b a
1 N t N tb
0
为防止螺杆受剪兼受拉破坏，应满足：
NV
Nv Nt 1 Nb Nb v t
☻M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为：
1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性； 2）螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处， 各螺栓所受拉力与其至中和轴的距离呈正比。
‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
1 2 3 4
M
刨平顶紧 承托(板)
M
N1 N2 y N3 y2 1 y N4 3 中和轴
钢结构第3章(螺栓连接计算)
e4
+
+ + +
+
+2 1 e2
+
+
+
+
6e1 e4
+
N
+
+
+
+
+
+
除对1-1截面 （绿线）验算外，还 N 应对2-2截面（粉红） 进行比较验算。因此， 在进行该连接的净截 面强度计算时，其中 Ani应取An1和An2中的 较小值。 2-2分红线总长： 扣除螺孔直径后：
1 + + + +2 1 e2 2 + + + + + + +
202
4
140 44kN
90 80 90
90 80 90
50 56 34
b 单个螺栓的最大承载能力：N max min N cb , N cb 36.6kN
b Nc d tfcb 20 6 305 36.6kN
（2）需要螺栓数目 n = 175/36.6=4.8个，取不少于5个。 螺栓布置按错列布置，布置图见上。 同时给出角钢的展开形状及螺栓孔布置，见右图
e4
+
+ + + + + + +
6e1 e4
+ + +
N
2e4 ( n2 1) e12 e2 2
2e4 (n2 1) e12 e2 2 n2 d 0
n2——粉红线截面上的螺孔数
普通螺栓长度计算
普通螺纹长度计算
普通螺母要求螺栓要伸出螺母2～3扣，即螺牙外露2～3丝。
普通螺螺纹长度计算公式为：L计=L1+△L，其中L1是连接板层总厚度（mm），△L是附加长度(mm），具体计算方法如下：附加长度△L的计算公式为：△L=m+2s+ip：
m——单个螺母的厚度（mm)；
s——垫片的厚度(mm)，若果是1平垫加1弹簧垫则2S是平垫加弹簧垫的厚度；
i——变量;当L1≤70mm时，i取值为2,当L1>70mm时为，i取值为3;
p——螺纹的螺距(mm)。
根据以上公式计算出螺栓的计算长度；
根据计算长度确定螺纹的实际长度——L实。
当L1≤70mm时，按螺栓长度以5mm为一个规格的规定，将其个位数按2舍3入、7舍8入的原则，计算出实际长度L实；当L计>70mm 时，可按螺栓长度以10mm为一个规格的规定，将其个位数按4舍5入的原则，计算出实际长度L实。
螺栓副个部件名称如下图1：
图1:螺栓副部件图
以图2为例计算螺杆长度，计算过程如下：
取连接板总层厚度L1=70mm；
螺母厚度m=10.8mm；
采用双平垫，垫片厚度S=2mm；
因L1=70mm所以i=2；
螺纹直径p=1.25mm；
带上公式△L=m+2s+ip可得△L=10.8+2×2+2×1.25=17.3mm
由L计=L1+△L
可得L计=70+17.3=87.3即L计70mm，将其个位数按4舍5入的原则，个位数是7，则按10mm的规格取入，L实=90mm。
其它情况按以上步骤带入相应参数进行计算即可。
图2：M12 螺杆长度计算。
螺栓连接实用计算公式
螺栓连接实用计算公式螺栓连接是一种常见的机械连接方式，通常用于连接两个或多个零件。
在工程设计和计算中，我们需要根据实际情况来确定螺栓连接的尺寸和参数，以保证连接的可靠性和安全性。
本文将介绍一些常用的螺栓连接计算公式，以帮助读者更好地理解和应用。
一、螺栓拉力计算公式在螺栓连接中，螺栓的拉力是一个重要的参数。
拉力的大小决定了螺栓的紧固程度，直接影响连接的可靠性。
根据受力分析原理，我们可以使用以下公式计算螺栓的拉力：拉力（F）= 力矩（M）/ 杠杆臂（L）其中，力矩是指施加在螺栓上的力与螺栓中心轴线的垂直距离的乘积，杠杆臂则是指螺栓直径的一半。
通过测量力矩和杠杆臂的数值，我们可以计算出螺栓的拉力大小。
二、螺栓预紧力计算公式螺栓的预紧力是指在紧固过程中施加在螺栓上的力。
预紧力的大小直接影响螺栓连接的紧固程度和稳定性。
根据预紧力的计算公式，我们可以得到以下关系：预紧力（Fp）= 螺栓材料的屈服强度（σy）× 螺栓截面的面积（A）其中，螺栓材料的屈服强度是指螺栓材料在拉伸过程中发生塑性变形的临界应力值，螺栓截面的面积则是指螺栓剖面的有效面积。
通过测量螺栓材料的屈服强度和螺栓截面的面积，我们可以计算出螺栓的预紧力大小。
三、螺栓的剪切强度计算公式在螺栓连接中，除了拉力外，螺栓还要承受剪切力。
螺栓的剪切强度是指螺栓在剪切过程中能够承受的最大应力值。
根据剪切强度的计算公式，我们可以得到以下关系：剪切强度（τ）= 螺栓材料的抗剪强度（σs）× 螺栓剖面的面积（A）其中，螺栓材料的抗剪强度是指螺栓材料在剪切过程中能够承受的最大应力值，螺栓剖面的面积则是指螺栓剖面的有效面积。
通过测量螺栓材料的抗剪强度和螺栓剖面的面积，我们可以计算出螺栓的剪切强度大小。
螺栓连接的实用计算公式涉及到螺栓的拉力、预紧力和剪切强度等参数的计算。
根据这些公式，我们可以根据实际情况来确定螺栓连接的尺寸和参数，以保证连接的可靠性和安全性。
普通螺栓连接的构造与计算-2022年学习资料
N-1平-A-B-支托-NM-NN NM-图4-25拉力螺栓群计算-W-Nnin-y-∑W-a当Nin-≥ ，则表示该排螺栓受拉，螺栓群绕形心轴旋转，-受拉力最大的螺栓要求满足：-N:三N-为
b当Wn<0时，螺栓群绕该排受压螺栓旋转，受拉力最大的-螺栓要求满足：-aM+Ney:三g-∑片-式中：螺栓到受压排螺栓处的距离；-一N到受压排螺栓处的距离。-4剪、拉螺栓群计算（剪力由螺栓抗剪承受，无抗剪块=-2-s1及N,≤Wg-式中：n—螺栓数；-V—剪力；-Nar计算同上述Yx。
7为折减系数，与构件节，点一端沿受力方向连接长度1有关，当-1,1d,≤l5时，7=10；当15<1d,≤ 时7=1.1-，；-1,1d。>60时，7=0.7。-250a-b净截面强度验算：-V-≤f-式中：f一连 板材料设计强度，-A-A。—节点板净截面积。-C当螺栓并列布置时，-N-纹处有效直径；-抗拉承载力：的以盟-抗拉强度设计值。-3同时承受剪力和杆轴方向 力的螺栓-式中：N,、N-每个普通螺栓-si-所承受的剪力、拉力；-y,≤w-WWW—每个普通螺栓-抗剪、 拉和承压-2.螺栓群的计算-承载力设计值。-1剪力螺栓群受力通过形心时的计算-a所需螺栓数目-3=-2W8 []—一个螺栓抗剪承载力设计值。
4、螺栓的工作性能-按受力性能分为：剪力螺栓和拉力螺栓。剪力螺栓靠孔壁承-压、螺杆抗剪传力，拉力螺栓靠螺栓 拉，有时普通螺栓同-时受剪、受拉。-5、剪力螺栓受力情况-NNNM:N2N帖N4-NN N2 N NaNa Na-图4-21剪力螺栓受力情况
剪力螺栓受力后，当外力不大时，由构件间的摩擦力来传递外-力。当外力增大超过极限摩擦力后，构件间相对滑移，螺 开-始接触构件的孔壁而受剪，孔壁则受压。-当连接处于弹性阶段，螺栓群中的各螺栓受力不等，两端大，-中间小； 外力继续增大，达到塑性阶段时，各螺栓承担的荷-载逐渐接近，最后趋于相等直到破坏。-6、螺栓破坏形式-1剪力 栓-2拉力螺栓-a螺栓剪断-一般表现为拉断。-b钢板孔壁挤压破坏-c钢板由于螺孔削弱而净截面拉断-d钢板因 孔端距或螺孔中距太小而剪坏-螺杆因太长或螺孔大于螺杆直径而产生弯、剪破坏-f螺栓双剪破坏
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显然，T 作用下‘1’号螺栓所 受剪力最大（r1最大）。 由力的平衡条件得：
r1
1 N1 x T
x
N1 T N1yT
T T T T T N r N r N r 3 38 ) 1 1 2 2 n n (
由假定‘(2)’得
T N N N N n r r r r 1 2 3 n T 1 T 2 T 3
(33 6 )
l1——受力方向连接的长度
N N
l1 N N
N l1 l1
N
2、普通螺栓群受偏心力作用 e V F
1
N1
V
y
V T ★ V 作用下每个螺栓受力：
V 1
r1
1 N T 1x N1T
x
T
V N n
N1yT
★ T 作用下连接按弹性设计，其假定为： （1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性； （2）T 作用下连接板件绕栓群形心转动，各螺栓剪力 与其至形心距离成正比，方向与 ri 垂直。
a
b
N
N/2 N/2
a
b
N
＊抗剪螺栓计算极限状态的确定： （a）普通螺栓连接，以4点作为承载力的极限。 （b）摩擦型高强度螺栓连接，以1点………… （c）承压型…………………，以4点…………
普通螺栓和承压型高强度螺栓 抗剪连接的破坏形式
有四种可能的破坏形式
①栓杆被剪断； ②板件被挤压破坏； ③构件净截面被拉断破坏； ④构件端部被冲剪破坏；
T 1 x i 1 i 1
T 2 V 2 b N ( N ) ( N ) N 1 1 x 1 min
( 3 46 )
( 3 47 )
（3）螺栓群受扭矩、剪力、轴力共同作用
y y
1
T 1 N 1x T
N N 1x
r1
T O N V
N 1y
x P
O
r1
N 1y
V
N1
1） 将荷载向螺栓群形心简化； 2）分析每一种力作用下螺栓 的受力情况； 3） 确定受力最不利螺栓； 4） 计算该螺栓的受力。
当l1>15d0(d0为孔径)时，由试验可得连接的抗剪强度折
减系数η与l1/d0的关系曲线。
当 15 d0 l1 60 d0时 ： l1 1 .1 150 d0 (335 )
长连接螺栓的内力分布
平均值
当 l 1 60 d 0时 ：
0 .7
故，连接一侧所需螺栓个数：
N n b N m in
将N1T沿坐标轴分解得:
T r 1
r1
1 N1xT
x
(343 )
N1T N1yT
T
x T x 1 1 N n n n n 2 2 r 2 2 1 x y x y i i i i
T 1y i 1 i 1 i 1 i 1
T r 1
(344 )
由此可得螺栓1的强度验算公式为:
T r T r 1 1 N n n n 2 2 2 r x y i i i
T 1 i 1 i 1 i 1
( 3 42 )
y
y1 T y1 N n n n n r 2 2 2 2 1 x y x y i i i i
T 1x i 1 i 1 i 1 i 1t1 t1 Nhomakorabeat2
N
Σt 取 2t1和 t2中较小者
抗剪螺栓的单栓承载力
取决于螺栓杆受剪和孔壁承压
抗剪承载力： 承压承载力：
2 p d b b N n f v v
4
v
( 3 32 )
N d t f
b c b c
mi nv c
( 3 33 )
b b b 一个抗剪螺栓的承载力： N min N ， N( 3 34 )
设计方法
对后一种破坏形式，规范是通过采取 构造措施的方法来防止的。即要求：
端距
a d0 1 2
对前三种破坏形式，通过计算来防止。
净截面抗拉
N f An
（二）单个抗剪普通螺栓的承载力
一个螺栓抗剪承载力
N/2
N
nv
b v
nv
pd
4
2
N
N/2
f
b v
d
f vb
——剪切面数； ——螺栓直径； ——螺栓抗剪设计强度。
( 3 39 )
由式3-39得:
T T T N N N T T T 1 1 1 N r ； N r ； N r 3 40 ) 2 2 3 3 n n ( r r r 1 1 1
将式3--40代入式3--38得:
T T n N N 2 2 2 2 1 T 1r r r r ( 3 41 ) 1 2 n i r r 1 1 1 i
剪切面数目nv
N N N/2 N/2 N
单剪： n 1 v
N/3 N/3 N/3
双剪： n 2 v
N/2 N/2
四剪： n 4 v
一个螺栓的承压承载力
N d t f
b c
b c
d
t ——同一受力方向承压构件的较小总厚度；
f c ——螺栓承压设计强度。
b
N 2 N 2
d ——栓杆直径；
x
N
V 1y
T y N 2 1 2 x y i i
T 1 x
N
T 1y
T x 1
2
V n
2
N
N 1x
N n
xi yi
N T2 V T2 b N ( N N ) ( N N ) N 1 1 x 1 x 1 y 1 y min
普通螺栓连接计 算
3.7.1 普通螺栓抗剪连接 （一）抗剪连接的工作性能
对图示连接做抗剪试验, 可a、b 两点相对位移δ 和作用力N的关系 曲线:
（a）摩擦传力的弹性阶段(0~1段) （b）相对滑移阶段（1～2） （c）栓杆直接传力的弹性阶段 （2～3） （d）弹塑性阶段 （3～ ） N N
N/2 N/2
（三）普通螺栓群抗剪连接计算 1、普通螺栓群受轴心力作用 栓群在轴力作用下，各个 螺栓的内力沿栓群长度方 N 向不均，两端大,中间小。
l1 N/2 N/2
设计时，当l1≤15d0（d0为孔 径）时，假定N有各螺栓均 担： 所以，连接所需螺栓数为：
平均值 螺栓的内力分布
n
N N
b m in
T 2 1 x
b N ( N ) N N N 3 45 ) 1 min ( T 1 y
2 V 1
当螺栓布置比较狭长(如y1≥3x1)时,可如下简化计算：
令:xi =0，则N1yT=0
T r T y 1 y 1 N n n 1 2 r 2 1 y y i i