机械设计螺栓计算题
机械设计螺纹连接计算题
【例1】 图示方形盖板用四个螺钉与箱体连接，盖板中心O 点的吊环受拉力F Σ=8kN 。
试完成：（1）取残余预紧力F 1为工作拉力的0.8倍，求螺钉的总拉力F 2；（2）如果已知M6螺钉的d 1＝4.917mm ，[σ]=260MPa ，试校核螺钉组的强度。
F ∑ 4-M6200 600解：（1）求各螺钉的工作拉力：F=F Σ/n =8/4=2kN（2）求各螺钉的残余预紧力：F 1=0.8F =1.6kN（3）求各螺钉的总拉力：F 2=F 1+F =3.6kN（4）校核螺钉的强度：[]σπσ<=⨯⨯==246.59MPa 917.414.300362.55.22212d F 该螺钉组满足强度条件【例2】 如图所示，两根梁用8个5.6级普通螺栓与两块钢盖板相联接。
梁受到拉力F =32kN ，摩擦系数f =0.2，安全系数S =1.5，防滑系数K S =1.2，控制预紧力，试确定所需螺栓的小径。
F F解：（1）求螺栓的预紧力：N 24000242.0320002.10=⨯⨯⨯=≥fzi F K F s （2）求螺栓的许用拉应力 屈服极限：MPa s 3001006.05=⨯⨯=σ许用拉应力：[]200MPa 5.1/300/===S S σσ（3）求螺栓的小径[]mm 1.1420014.3240002.52.501=⨯⨯=≥σπF d【例3】 起重卷筒与大齿轮用6个普通螺栓连接在一起，如图所示。
已知卷筒直径D =600mm ，螺栓分布圆直径D 0=800mm ，接合面间的摩擦系数f =0.15，防滑系数K s =1.2，起重钢索拉力Q =40kN ，螺栓材料的许用拉应力[σ]=80Mpa ，试求螺栓小径。
解：（1）求起重卷筒传递的扭矩：T =QD /2=40000×600/2=1.2×106 N.mm（2）求预紧力：N 4000400615.0102.12.16s 0=⨯⨯⨯⨯=≥fzr T K F （3）求螺栓直径：[]mm 1.912014.340002.52.501=⨯⨯=≥σπF d Q D 0D。
机械设计螺纹计算题答案
1、一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。
盖板中心O 点的吊环受拉力F Q =20000N ，设剩余预紧力F ″=0.6F, F 为螺栓所受的轴向工作载荷。
试求： （1）螺栓所受的总拉力F 。
，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级）。
（2）如因制造误差，吊环由O 点移到O ′点，且 OO ′=52mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F 。
，并校核（1）中确定的螺栓的强度。
解题要点：（1）吊环中心在O 点时：此螺栓的受力属于既受预紧力F ′作用又受轴向 工作载荷F 作用的情况。
根据题给条件，可求出 螺栓的总拉力： F 0=F ″+F=0.6F+F=1.6F而轴向工作载荷F 是由轴向载荷F Q 引起的，故有： 题15—7图N N F FQ50004200004===∴N N F F 800050006.16.10=⨯==螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，MPa s 480=σ ，查表11—5a 取S=3，则σσ=][s /S=480/3MPa=160MPa ,故[]mm mm F d 097.916080003.143.1401=⨯⨯⨯=⨯≥πσπ查GB196-81，取M 12（d 1=10.106mm ＞9.097mm ）。
（2）吊环中心移至O′点时：首先将载荷F Q 向O 点简化，得一轴向载荷F Q 和一翻转力矩M 。
M 使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。
mm N mm N O O M FQ•=•⨯='•=4.1414212520000显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为 N N r M F F FFQM Q550010010024.14142142000024422=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=+=+=∴ N N F F 880055006.16.10=⨯== ∴ []MPa MPa MPa d F e 1606.1424/106.1088003.14/3.12210=<=⨯⨯==σππσ故吊环中心偏移至O ′点后，螺栓强度仍足够。
机械设计计算题（附答案）
1、一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm D=250mm，，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16M16（（1d ＝13.835mm 13.835mm））的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力[]180MPa s =，螺栓的相对刚度/()0.5b b m c c c +=，按紧密性要求，剩余预紧力1F =1.83F ，F 为螺栓的轴向工作载荷。
试计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压强max p 及每个螺栓连接所需的预紧力0F 。
1、 计算每个螺栓允许的最大总拉力：计算每个螺栓允许的最大总拉力：212[].........................24 1.320815.............................1d F N s p =´=分分2、 计算容器内液体最大压强计算容器内液体最大压强212max max 2.8........................1208157434.....................12.8/4............................1121.82..............................1aF F F F F N D F p p MP p =+=====分分分分 2、下图所示为一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面），已知两个轴承的径向载荷分别为1R F =2000N =2000N，，2R F = 4000N = 4000N，轴，轴上作用的轴向外加载荷X F =1000N, =1000N,轴承内部附加轴向力轴承内部附加轴向力SF 的计算为S F =0.7R F ，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比ARF F ＞e 时，时，X= X= 0.410.41，，Y= 0.87Y= 0.87，当，当AR F F ≤e ，X=1X=1，，Y= 0Y= 0，，e = 0.68e = 0.68，载荷系数，载荷系数f p = 1.0= 1.0，，试计算：试计算：（1）两个轴承的轴向载荷F A1、F A2； （2）两个轴承的当量动载荷P 1、P 2。
机械设计总论附螺纹连接答案
一、填空题1、 若一零件的应力循环特性r=+0.5，二a =70N/mm 2，则此时 5为210N/ mm 2，二max 为 280 N/mm 2，-口和为 140 N/mm 2。
2、 材料对称循环弯曲疲劳极限 二i =300N/mm 2，循环基数 N °=106， 寿命指数 m=9，当应力循环次数N=105时，材料的弯曲疲劳极限2<1N =387.5N/mm 。
3、 在变应力工况下，机械零件的损坏将是疲劳断裂，这种损坏的断 面包括光滑区和粗糙区。
4、 机械零件常见的失效形式有整体断裂、过大的残余变形、表面破 坏、正常工作条件的破坏。
5、 螺纹的公称直径是指螺纹的_大径_。
6、 粗牙螺纹的定义是 _同一螺纹公称直径下螺距最大的那种规格的螺纹 。
7、 螺纹的升角是指螺纹 中径处的升角，拧紧螺母时效率公式为n 一 tgWtg 「 6)&在螺纹连接中，当两个被连接件之一太厚，不宜制成通孔、采用 普通螺栓连接时，往往采用螺钉—连接或双头螺柱连接。
9、三角形螺纹主要用于 联接，而矩形、梯形和锯齿形螺纹主要用于 传动。
《机械设计》作业一 姓名班级学号成绩机械设计总论及螺纹连接10、螺纹连接常用的防松方法有摩擦防松、机械防松、破坏防松11、螺纹连接的拧紧力矩包括克服螺纹副相对转动的阻力矩和螺母与被联接件支承面间的摩擦阻力矩。
12、计算螺栓强度时用螺栓的小径，分析螺纹的受力时用螺栓的中径。
13、仅承受预紧力的是紧螺栓连接强度计算时，螺栓危险截面上有拉伸和扭转载荷联合作用。
因此，在截面上有拉应力和剪应力。
14、采用经机械加工制成的凸台或沉头座孔做为螺栓与螺母接触的支承面是为了避免螺栓受到偏心载荷。
15、螺栓强度等级标记6.6级，6 6 10=360MPa表示材料的屈服强度；螺母强度等级标记8级，8 100=800MPa S示材料的抗拉强度。
16、对于重要的联接不宜用小于M12-M16的螺栓主要是因为避免预紧时拧断螺栓。
机械零件设计第5章 螺栓连接和螺旋传动 作业题与参考答案
第五章 螺纹连接和螺旋传动 作业题与参考答案一、选择题（每小题0.5分，共14分）1、用于传动的螺纹牙型可以是（ D ）。
A ．三角形、矩形、锯齿形；B ．矩形、三角形、梯形；C ．三角形、梯形、锯齿形；D ．矩形、梯形、锯齿形。
2、当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的自锁性能（ A ）。
A ．好；B ．差；C ．相同；D ．不一定。
3、用于联接的螺纹牙型为三角形，这是因为三角形螺纹（ A ）。
A ．牙根强度高，自锁性能好；B ．传动效率高；C ．防振性能好；D ．自锁性能差。
4、若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的（ B ）。
A ．螺距和牙型角；B ．升角和头数；C ．导程和牙形斜角；D ．螺距和升角。
5、对于联接用螺纹，主要要求联接可靠，自锁性能好，故常选用（ A ）。
A ．升角小，单线三角形螺纹；B ．升角大，双线三角形螺纹；C ．开角小，单线梯形螺纹；D ．升角大，双线矩形螺纹。
6、用于薄壁零件联接的螺纹，应采用（ A ）。
A ．三角形细牙螺纹；B ．梯形螺纹；C ．锯齿形螺纹；D ．多线的三角形粗牙螺纹。
7、当铰制孔用螺栓组联接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓（ D ）。
A ．必受剪切力作用；B ．必受拉力作用；C ．同时受到剪切与拉伸；D ．既可能受剪切，也可能受挤压作用。
8、受轴向变载荷的螺栓联接中，已知预紧力80000=F N ，工作载荷：0min =F ，4000max =F N ，螺栓和被联接件的刚度相等，则在最大工作载荷下，剩余预紧力为（ C ）。
A ．2000 N ；B ．4000 N ；C ．6000 N ；D ．8000 N 。
9、在螺栓联接中，有时在一个螺栓上采用双螺母，其目的是（ C ）。
A ．提高强度；B ．提高刚度；C ．防松；D ．减小每圈螺纹牙上的受力。
10、若以矩形、梯形及锯齿形螺纹为传动螺纹，当螺旋副材料、螺纹升角、润滑条件均相同时，三者比较其转动效率关系为（ B ）。
机械设计复习题
1.铰制孔用螺栓组连接的三种方案如图所示。
已知L=300mm，a=60mm，试求螺栓连接的三个方案中，受力最大的螺栓所受的力各为多少？哪个方案最好？
解：三个方案中都是把工作载荷F移动至螺栓组连接的形心上，这样将工作载荷转变为过形心的横向载荷F和绕形心的转矩T。
=F/3。
在转矩T作用下，单个螺栓所受力大小与在横向力F作用下，单个螺栓所受力为F
F
三个方案螺栓布置方式有关。
因此单个螺栓所受总载荷与各自的布置方式有关，现分别讨论。
方案1：在转矩T作用下，1、3螺栓（2螺栓不受转矩影响）所受力大小：
3螺栓受力最大，为
方案2：在转矩T作用下，1、3螺栓（2螺栓不受转矩影响）所受力大小：
2.图中是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。
两块边板各用4个螺栓与立柱相连接。
托架所承受的最大载荷为20KN，载荷有较大的变动。
试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？
解：这是受横向载荷和转矩的螺栓组联接。
如果采用普通螺栓联接，螺栓受到的总拉力较大，螺栓的直径较大。
如果采用铰制孔用螺栓联接，螺栓受到的横向力（剪力）较小，螺栓的直径较小。
因此，此螺栓组联接宜采用铰制孔用螺栓联接。
=320MPa，则采用普通螺栓联接和采用铰制若螺栓性能等级4.8级，螺栓材料取45钢，
s
孔用螺栓联接的计算结果如下。
3.。
机械设计基础C第2章习题
18.917
19.294 19.835
1
3 27 2
23.350
25.051 25.701
22.917
23.752 24.835
2
1.5
1
21.026
21.350
20.376
20.917
1.5
1
26.026
26.350
25.376
25.917
11
§2-5 螺纹联接的强度计算
第 一 系 列 第 二 系 列
螺距 P
中径 d2、D2
小径 d１、D
１
2. 5 20 2 1.5
18.376 18.701 19.026
17.294 17.835 18.376 24
3 2 1.5
22.015 22.701 23.026
20.752 21.835 22.376
1
2. 5
22
19.350
FR/2
FR/2
F
'
d12 112 3.14 17.294 2 20237 N
4 1.3 4 1.3
400 112 MPa S 3.57
3）计算螺栓的预紧力Ｆ’
S
4）该联接允许传递的最大静载荷FR
F ' Z m K FR F ' Z m 20237 0.1 2 2 FR 6745 .8 N K 1.2
3.14 160 2 p 4 4 4 F 10048 N Z 8
2 D2
D2
p
S
S
d1
320 228 .57 MPa 1.4
机械设计---螺栓计算题
1. 用于紧联接的一个M16普通螺栓，小径d 1=14.376mm, 预紧力F ˊ=20000N,轴向工作载荷F =10000N,螺栓刚度C b =1 ×106N/mm,被联接件刚度C m =4×106N/mm,螺栓材料的许用应力[σ]=150N/mm 2;（1）计算螺栓所受的总拉力F（2）校核螺栓工作时的强度。
1. 解 （1）2.010)41(10166=⨯+⨯=+m b b C C C F C C C F F F F mb b ++'=∆+'=0 =20000+0.2×10000=22000N………………（5分） (2) ()2210376.144220003.143.1⨯⨯==ππσd F ca =176.2N/mm 2>[]σ ………………（5分）2.图c 所示为一托架，20kN 的载荷作用在托架宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算:1) 该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力F´ 至少应大于多少？（接合面的抗弯剖面模量W=12.71×106mm 3）（7分）2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F ´´ 要保证6956N ， 计算该螺栓所需预紧力F ´ 、所受的总拉力F 0。
（3分）（1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力 情况分解成下图所示的受轴向载荷Q 和受倾覆力矩M 的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。
（2）计算受力最大螺栓的工作载荷F ：（1分）Q 使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为:)(50004200001N Z Q F === 倾覆力矩M 使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，值为：)(41.65935.22745.22710626412max2N l Ml F i i =⨯⨯⨯==∑=显然，轴线右侧两个螺栓所受轴向工作载荷最大，均为：)(41.1159321N F F F =+=(3)根据接合面间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧力F ’：预紧力F ’的大小应保证接合面在轴线右侧不能出现间隙，即2）若F ’’ =6956N ，则：（3分）3.一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm ，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16（1d ＝13.835mm ）的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力[]180MPa σ=，螺栓的相对刚度/()0.5b b m c c c +=，按紧密性要求，剩余预紧力1F =1.83F ，F 为螺栓的轴向工作载荷。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 用于紧联接的一个M16普通螺栓，小径d 1=14.376mm, 预紧力F ˊ=20000N,轴向工作载荷F =10000N,螺栓刚度C b =1 ×106N/mm,被联接件刚度C m =4×106N/mm,螺栓材料的许用应力[σ]=150N/mm 2; （1）计算螺栓所受的总拉力F （2）校核螺栓工作时的强度。
1. 解 （1）
2.010)41(1016
6
=⨯+⨯=+m b b C C C
=20000+0.2×10000=22000N
………………（5分）
(2)
()
2
2
10
376.144
22000
3.14
3.1⨯⨯=
=
π
π
σd F ca
=176.2N/mm 2>[]σ
………………（5分）
2.图c 所示为一托架，20kN 的载荷作用在托架宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算:
1) 该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力F´ 至少应大于多少？（接合面的抗弯剖面模量W=12.71×106mm 3）（7分）
2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F ´´ 要保证6956N ， 计算该螺栓所需预紧力F ´ 、所受的总拉力F 0。
（3分） （1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力 情况分解成下图所示的受轴向载荷Q 和受倾覆力矩M 的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。
（2）计算受力最大螺栓的工作载荷F ：（1分） Q 使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为:)(50004
20000
1N Z Q F ===
倾覆力矩M 使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，值为：
)(41.65935
.22745.2271062
64
1
2
max
2N l Ml F i i =⨯⨯⨯=
=
∑=
显然，轴线右侧两个螺栓所受轴向工作载荷最大，均为：
(3)根据接合面间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧力F ’：
预紧力F ’的大小应保证接合面在轴线右侧不能出现间隙，即
2）若F ’’ =6956N ，则：（3分）
3.一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm ，内装具有一定压强的液
体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16（1d ＝13.835mm ）的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力[]180MPa σ=，螺栓的相对刚度/()0.5b b m c c c +=，按紧密性要求，剩余预紧力
1F =1.83F ，F 为螺栓的轴向工作载荷。
试计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压强max p 及每个螺栓连接所需的预紧力0F 。
1、 计算每个螺栓允许的最大总拉力：
2、 计算容器内液体最大压强
3、
02...........................................2(208150.57434)17098......................1b
b m C F F F C C N =-
+=-⨯=分
分
4． 一钢制液压油缸，缸内油压P ＝2.5MPa(静载)，油缸内径 D ＝125mm ，缸盖由6个
M16的螺钉联接在缸体上.螺钉刚度 C b 与缸体缸盖的刚度 C m 之比为l/4，螺钉材料的性能等级为5.6级，安全系数取S ＝1.5，M16螺钉的小径d 1=13.835mm.若根据联接的紧密性要求，要求残余预紧力Q P ‘＞1.5F.试分析预紧力Q P 应控制在什么范围内才能满足此联接的要求?
解1.计算单个螺钉的工作拉力 F （2分）
油缸盖联接所受的载荷 F Σ=ppD 2/4，每个螺钉的工作拉力F ＝F Σ／6＝p ×pD 2/4/6＝2.5 p(125)2／4/6＝5113.27 N
2.计算允许的螺钉最大总拉力 Q （2分）
螺钉材料性能等级为5.6级， s s ＝300MPa ，许用应力[s]= s s /S ＝300/1.5＝200MPa.由强度条件 s ca ＝1.3Q/( pd 2/4)≤[s]
Q ≤pd 2[s]/4/1.3＝ p ×13.8352×200/4/1.3＝23127.83 N 3.求预紧力 Q p 的允许范围（2分） 1)按螺钉强度条件求允许的最大预紧力 Q ＝Q p 十C b /（C b +C m ）F ≤23127.83 N
∴ Q p ≤23127.83-0.2F ＝23127.83-0.2×5113.27=22105.17 N
2)按联接紧密性条件求最小的预紧力，根据联接紧密性要求，Q P ‘≥1.5F ∴ Q P ‘＝Q p - C m /（C b +C m ）F=Q p -0.8F ≥1.5F 即 Q p ≥1.5F 十0.8F ＝2.3F ＝l1760.52 N 由以上计算结果可知，预紧力Q p 应控制为 l1760.52 N ≤Q p ≤22105.17 N
5. 如图所示的螺栓组联接，已知外载荷F ＝5KN ，各有关几何尺寸如 图所示。
试计算受力最大螺栓所受的横向工作载荷F smax 。
解：（1）将F 向螺栓组形心平移，同时得转矩T 。
T=500×F ＝5×105×500＝2.5×106（N ） ―――― ―――4分
在F 作用下，各螺栓所受横向力为 F s1＝12504
1053
=⨯=
z F （N ） ―――3分 在T 作用下，各螺栓所受横向力也相等，为
160
160
500
F
226
2280804105.244F +⨯⨯=
==r T r
rT s ＝3.5524（N ） ――――――4分 显然，1、2两螺栓所受的横向力最大，为
6469=（N ） ―――――――4分
6. 有一受预紧力F 0和轴向工作载荷作用的紧螺栓连接，已知预紧力F 0＝1000 N ，螺栓的刚度Cb 与连接件的刚度Cm 相等，轴向工作载荷F=1000N ，试计算该螺栓所受的总拉力F 2＝?剩余预紧力F 1＝?在预紧力F 0不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷F max 为多少?
F 2=F 0 F 1=F 0
F 1=F 2
F 1
F 1=F 2
F 0。