专题六 螺栓连接计算
螺栓联接件强度计算
螺栓联接件强度计算
1.螺栓受力情况
螺栓受力情况见图1所示。
图1 螺栓受力图
1）横截面 11、 22上有作用力，象剪刀一样，试图把螺栓从该截面处剪开, 称F S为剪力（Shear force），引起切应力（ Shear stress）。
2）杆段①、②、③受到被联接构件的挤压（Bearing)，引起挤压应力（Bearing stress)。
2.失效形式
基于螺栓的受力，预测出螺栓可能的失效形式：
1）在截面 11，22处被剪断；
2）受挤压部分的半圆被“挤扁”（近似半椭圆）。
下图2中的螺栓产生了塑性变形，验证了此种情况。
图2 螺栓受挤压塑性变形
3.其他可能受力情况
1）没有受剪力作用；
2）同螺栓杆段①、②、③对应半圆孔受到螺栓挤压，有可能导致变形过大而失效（变成近似椭圆孔）；
3）螺栓挤压，有可能把被联接构件端部豁开（一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此不计算）。
4.强度计算
4.1剪切强度计算
1）剪力 F s = F/2
2）名义切应力
3）强度校核，否则需重新设计。
4.2挤压强度计算
挤压应力计算面积，实际挤压面在垂直挤压力方向上的投影。
钢结构螺栓连接计算
a类为残余应力影响较小，c类为残余应力影响较大， 并有弯扭失稳影响，a、c类之间为b类，d类厚板工字钢绕 弱轴。
《规范》计算公式
σ N N cr Ncr f y φ f A ArR Af yrR
ψ按λ计算
λ
x( y)
l0 x (0 y ) ix( y)
φ Ncr σ cr Af y f y
最大承载力： NV
Nb min
min
N
b V
;
N
b C
轴力作用受剪螺栓群的连接计算
受力特性：沿受力方向，受力分配不均，两端大中间小，
在一定范围内，靠塑变可以均布内力，过大时，设计计算
时仍按均布，但强度需乘折减系数β，当l1≥15d0时：
β 1.1 l1 0.7 150d0
第一节 概 述 第二节 轴心受力构件的强度与刚度 第三节 实腹式轴心受压构件的整体稳定 第四节 实腹式轴心受压构件的局部稳定 第五节 实腹式轴心受压构件的截面设计 第六节 格构式轴心受压构件
第一节 概 述
轴心受力构件分轴心受拉及受压两类构件，作为一种受力构 件，就应满足承载能力与正常使用两种极限状态的要求。
第七节 高强度螺栓连接
一、概述
按受力特性分：摩擦型与承压型 抗剪连接时摩擦型以板件间最大摩擦力为承载力极限状态；
承压型允许克服最大摩擦力后，以螺杆抗剪与孔壁承压破坏 为承载力极限状态（同普通螺栓）。受拉时两者无区别。 高强螺栓采用Ⅱ级孔，便于施工。 受传力机理的要求，构造上除连接板的边、端距≥1.5d0外其 它同普通螺栓。 高强螺栓的材料与强度等级 由高强材料经热处理制成，按强度等级分10.9与8.8级。 10.9级一般为20MnTiB、40Cr等材料，fu≥1000N/mm2， fu/fy≥0.9；8.8级一般为45＃钢制成， fu≥800N/mm2， fu/fy≥0.8。
螺栓有效联接长度计算公式
螺栓有效联接长度计算公式螺栓是一种常用的联接元件，广泛应用于机械设备、建筑结构、汽车制造等领域。
在螺栓联接中，螺栓的有效联接长度是一个重要的参数，它直接影响着联接的强度和稳定性。
因此，正确计算螺栓的有效联接长度对于确保联接的安全性和可靠性至关重要。
螺栓的有效联接长度指的是螺栓在联接中起作用的实际长度，它包括了螺纹部分和非螺纹部分的长度。
在实际的工程设计中，需要根据具体的情况来计算螺栓的有效联接长度，以确保联接的稳固和安全。
螺栓的有效联接长度计算公式如下：L=LT+L0。
其中，L表示螺栓的有效联接长度，LT表示螺栓的螺纹长度，L0表示螺栓的非螺纹长度。
螺栓的螺纹长度可以根据螺栓的标准规格和要求来确定，通常可以在相关的标准规范中找到。
而螺栓的非螺纹长度则需要根据具体的联接情况和要求来计算。
在计算螺栓的非螺纹长度时，需要考虑到以下几个方面的因素：1. 螺栓的受力情况，螺栓在联接中所承受的受力情况会直接影响其非螺纹长度的计算。
如果螺栓需要承受较大的拉力或压力，那么非螺纹长度需要相应地增加，以确保螺栓联接的稳固和安全。
2. 联接件的厚度，联接件的厚度也会影响螺栓的非螺纹长度的计算。
通常情况下，联接件的厚度越大，螺栓的非螺纹长度就需要相应地增加，以确保螺栓能够完全穿透联接件并有足够的长度用于螺纹连接。
3. 螺栓的预紧力，螺栓的预紧力也是计算非螺纹长度的重要因素。
预紧力越大，非螺纹长度就需要相应地增加，以确保螺栓在预紧状态下不会因为拉伸变形而失去其联接功能。
除了以上几个方面的因素外，还需要考虑到螺栓的材质、表面处理和工作环境等因素，以确保螺栓的有效联接长度计算是准确可靠的。
在实际的工程设计中，通常会根据相关的标准规范和经验数据来进行螺栓的有效联接长度计算。
同时，也需要进行一定的实际测试和验证，以确保螺栓的联接能够满足设计要求和工程需要。
总之，螺栓的有效联接长度是螺栓联接中的重要参数，它直接影响着联接的强度和稳定性。
螺栓连接计算公式总结
螺栓连接计算公式总结螺栓连接是机械设计中常见的一种连接方式，其主要计算公式可以总结如下：1.螺栓直径与被连接件孔径的配合关系设计有预紧力的螺栓连接，如需要拆卸，则螺栓直径应与被连接件的孔径有一定配合关系。
一般可按下列公式计算：d ≤ D -（1~1. 5）S其中 d为螺栓直径；D为被连接件的孔径；S为配合安全系数，轻型为1.0~1.1，重型为1.1~1.2。
2.螺栓承载能力的计算螺栓的承载能力应按下式计算：N ≤ Ψ·Σmiu·d²/4×[σ]其中 N为螺栓所受的剪切力及拉力之和（N）；Ψ为接头系数，由试验方法确定，一般可取0.6~0.7；Σmiu为各被连接件（钢板）的抗剪面积（对粗制螺栓取miu=mi+0.175mi，其中mi为被连接件（钢板）的重量（kg），对精制螺栓则取miu=mi；d为螺栓直径（m）；[σ]为螺栓材料的许用应力（MPa）。
3.拧紧螺栓所需的轴向力的计算拧紧螺栓所需要施加的轴向力可按下式计算：Fj=π·d·Σmp·d/4×[σ]其中 Fj为拧紧螺栓所需要施加的轴向力（N）；d为螺栓直径（m）；Σmp为各被连接件接触部位的预紧面上的正应力的合力（N/㎡），一般可取Σmp=(0.7~1.0)σs；[σ]为螺栓材料的许用应力（MPa）。
4.装配时的顶紧力的计算装配时的顶紧力可按下式计算：Fk=π·d·(Pmax-Pmin)/[d×(2~3)×(σs-σb)]其中 Fk为装配时的顶紧力（N）；d为螺栓直径（m）；Pmax为预紧时所需的最小顶紧力（N）；Pmin为预紧时所需的最大顶紧力（N）；σs为螺栓材料的屈服极限（MPa）；σb为螺栓材料的强度极限（MPa）。
一般情况下取预紧应力的中间值。
要求装配后获得准确预紧力，最好使顶紧力小于或等于设计计算值。
根据顶紧力乘以相应的保险系数即为需要的拧紧力。
螺栓联接的强度计算
螺栓联接的强度计算，主要是根据联接的类型、联接的装配情况(是否预紧)和受载状态等条件，确定螺栓的受力；然后按相应的强度条件计算螺栓危险截面的直径(螺纹小径)或校核其强度。
1.松螺栓联接松螺栓联接在装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷之前螺栓并不受力，所以螺栓所受到的工作拉力就是工作载荷F，故螺栓危险截面拉伸强度条件为：设计公式：——螺纹小径，mm；F——螺栓承受的轴向工作载荷，N；[σ]——松螺栓联接的许用应力，N/，许用应力及安全系数见表3-4-1。
2.紧螺栓联接紧螺栓联接有预紧力F′，按所受工作载荷的方向分为两种情况：（1）受横向工作载荷的紧螺栓联接(a)普通螺栓联接:左图为通螺栓联接，被联接件承受垂直于轴线的横向载荷。
因螺栓杆与螺栓孔间有间隙，故螺纹不直接承受横向载荷，而是预先拧紧螺栓，使被联接零件表面间产生压力，从而使被联接件接合面间产生的摩擦力来承受横向载荷。
如摩擦力之总和大于或等于横向载荷，被联接件间不会相互滑移，故可达到联接的目的。
（b)铰制孔用螺栓:承受横向载荷时，不仅可采用普通螺栓联接，也可采用铰制孔用螺栓联接。
此时，螺栓孔为铰制孔，与螺栓杆（直径处）之间为过渡配合，螺栓杆直接承受剪切，如上图所示。
在受横向载荷的铰制孔螺栓联接中，载荷是靠螺杆的剪切以及螺杆和被联接件间的挤压来传递的。
这种联接的失效形式有两种：①螺杆受剪面的塑性变形或剪断；②螺杆与被联接件中较弱者的挤压面被压溃。
故需同时验算其挤压强度和剪切强度条件:剪切强度条件:挤压强度条件:(2)受轴向工作载荷的紧螺栓联接现实生活中，螺栓所受外载荷与螺栓轴线平行的情况很多，如左图所示的汽缸盖螺栓联接，即为承受轴向外载荷的联接。
右图其受力分析图，在工作载荷作用前，螺栓只受预紧力，接合面受压力；工作时，在轴向工作载荷作用下，接合面有分离趋势，该处压力由减为，称为残余预紧力，同时也作用于螺栓，因此，螺栓所受总拉力应为轴向工作载荷与残余预紧力之和，即: = + .所以螺栓的强度校核与设计计算式分别为：注意：当轴向工作载荷在0～F之间变化时，螺栓所受的总拉力将在~之间变化。
螺栓连接计算
[ ]
4
d12
二、受扭矩作用的螺栓组联接
• 1、受扭矩作用的普通螺栓组联接
fF0 fF0
力矩平衡条件： fF0 r1 fF0 r2 fF0 ri K s T
i 1 z
f ri
i 1 z s
所需预紧力： F0
ca
1.3F0
KT
[ ]
应力合成： ca 2 3 2
强度条件 设计公式
ca
1.3F0 1.3 4F0 2 [ ] 2 d1 / 4 d1
1.3 4 F0 d1 [ ]
F0
• 结论：在拧紧时受拉伸、扭转的联合作用，在 计算时，只按拉伸强度计算，并将计算结果重 大30%来考虑扭转的影响。
• 3、承受工作剪力的紧螺栓联接
d 0 Lmin 挤压强度条件： p [ P ] F
Lmin 1.25d 0
4 剪切强度条件： d0 2 F
[ ]
§5-6 螺栓组联接的设计
一、螺栓组联接的结构设计 1、为便于加工制造、对称布置螺栓，同时接合面受力均匀， 被联接件（接合面）形状应简单对称。（轴对称等）
§5-5 螺纹联接的强度计算
失效分析 普通螺栓：螺纹部分被拉断或塑性变形。 设计准则：保证静强度或疲劳拉伸强度。 •铰制孔用螺栓：螺栓杆和孔壁的贴合面出现压溃或螺 栓杆剪断。 设计准则：保证螺栓的挤压强度和剪切强度。 计算步骤：受力分析，计算（或校核），查手册确定 其他尺寸
一、松螺栓联接强度计算
1.受载荷形式——轴向拉伸（工作拉力F） 2.失效形式——螺栓拉断（静、疲劳） 3.设计准则——保证螺栓拉伸强度 4.强度条件： σ≤[σ] 4 F 2 5.危险截面应力计算： d1 6.螺栓材料及许用应力——（§5-7） 7.安全系数——（§5-7） 4F 8.设计计算方法：d1 [ ] 查手册，求d
螺栓连接实用计算公式
螺栓连接实用计算公式螺栓连接是一种常见的机械连接方式，通常用于连接两个或多个零件。
在工程设计和计算中，我们需要根据实际情况来确定螺栓连接的尺寸和参数，以保证连接的可靠性和安全性。
本文将介绍一些常用的螺栓连接计算公式，以帮助读者更好地理解和应用。
一、螺栓拉力计算公式在螺栓连接中，螺栓的拉力是一个重要的参数。
拉力的大小决定了螺栓的紧固程度，直接影响连接的可靠性。
根据受力分析原理，我们可以使用以下公式计算螺栓的拉力：拉力（F）= 力矩（M）/ 杠杆臂（L）其中，力矩是指施加在螺栓上的力与螺栓中心轴线的垂直距离的乘积，杠杆臂则是指螺栓直径的一半。
通过测量力矩和杠杆臂的数值，我们可以计算出螺栓的拉力大小。
二、螺栓预紧力计算公式螺栓的预紧力是指在紧固过程中施加在螺栓上的力。
预紧力的大小直接影响螺栓连接的紧固程度和稳定性。
根据预紧力的计算公式，我们可以得到以下关系：预紧力（Fp）= 螺栓材料的屈服强度（σy）× 螺栓截面的面积（A）其中，螺栓材料的屈服强度是指螺栓材料在拉伸过程中发生塑性变形的临界应力值，螺栓截面的面积则是指螺栓剖面的有效面积。
通过测量螺栓材料的屈服强度和螺栓截面的面积，我们可以计算出螺栓的预紧力大小。
三、螺栓的剪切强度计算公式在螺栓连接中，除了拉力外，螺栓还要承受剪切力。
螺栓的剪切强度是指螺栓在剪切过程中能够承受的最大应力值。
根据剪切强度的计算公式，我们可以得到以下关系：剪切强度（τ）= 螺栓材料的抗剪强度（σs）× 螺栓剖面的面积（A）其中，螺栓材料的抗剪强度是指螺栓材料在剪切过程中能够承受的最大应力值，螺栓剖面的面积则是指螺栓剖面的有效面积。
通过测量螺栓材料的抗剪强度和螺栓剖面的面积，我们可以计算出螺栓的剪切强度大小。
螺栓连接的实用计算公式涉及到螺栓的拉力、预紧力和剪切强度等参数的计算。
根据这些公式，我们可以根据实际情况来确定螺栓连接的尺寸和参数，以保证连接的可靠性和安全性。
钢结构课件：螺栓连接计算PPT教案
b c
计算承压面
(4) 单 个 螺 栓 的 受剪 最大承 载能力
N b min
min
Nvb
,
N
b c
即 上 两 式 中 取较小 值为单 个螺栓 抗剪的 最大承 载能力 。
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注意：
对 于 下 图 所 示螺栓 连接
N/3 N/3 N/3
① 受 剪 计 算 中： Nvb计算 式中的 受剪面 数nv ， 即上图 中nv =4。 ② 承压计算中： Ncb计 算 式 中 ∑t 取 a+b+c和 d+e 之 间 的最 小值。 问 题 ： 在 受 剪计算 中，对 于螺杆 的值d是 否应 当按螺 纹处的 值计算 ？ 不 需 要 。 因为 ，规范 中关于 普通螺 栓的抗 剪强度 设计值 ，是由 试验得 到的， 而在制 定规范 时，没 有区分 作用位 置。
Ani
Ni ——连接件第i截面上的轴力 Ani ——连接件第i截面的净截面面积
f ——连接板钢材抗拉强度设计值 b ——截面宽 ni ——截面上的螺栓数 d0 ——螺孔直径 t ——板厚
Ani (b nid0 )t
1
② 螺 栓 为 错 列排列 时的验 算
2 +
+ e4 +
+
N
+
+
+
+
+
+
N
+
6e +
第5页/共86页
单 个 螺 栓 的 破坏 形态 (1)螺 栓 直 径 小 ，连 接板厚 ，螺杆 剪切破 坏 (2)螺 栓 直 径 大 ，连 接板薄 ，孔壁 挤压破 坏 (3)螺 栓 孔 径 大 ，连 接板削 弱多， 连接板 受拉破 坏 (4)连 接 板 端 距 小， 冲切破 坏 (5)连 接 板 厚 ， 螺杆 长，螺 杆弯曲 破坏