平行线的判定证明经典练习

平行线的判

定证明练习题精选

一．判断题：

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ） 2．如图①，如果直线1l ⊥OB ，直线2l ⊥OA ，那么1l 与 2l 一定相交。（ ） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND （已知）∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）（ ）

二．填空题：

1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。 2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E ，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥ ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知）

∴ AB ∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =︒180（已知） ∴ AB ∥EF ( )

∴ CD ∥EF ( )

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ） A ．AD ∥BC B ．AB ∥CD

C ．EF ∥BC

D ．AD ∥EF

2．如图⑧，判定AB ∥CE 的理由是（ ） A ．∠B=∠ACE B ．∠A=∠ECD C ．∠B=∠ACB D ．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理错误的是（ ） A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b B ．∵∠1=∠2，∴a ∥b C ．∵∠1=∠2，∴c ∥d D ．∵∠1=∠2，∴c ∥d 4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a ∥b 的是（ ）

A ．①③

B ．②④

C ．①③④

D ．①②③④

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB ∥CD （ ）

∵∠BGC=∠_______，∴ CD ∥EF （ ）

∵AB ∥CD ，CD ∥EF ，

∴ AB ∥_______（ ）

2．如图⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠B （已知）

∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A （已知）

∴ __________（ ） （3）∵∠1=∠D （已知）

∴ __________（ ） （4）∵_______=∠F （已知）

∴ AC ∥DF （ ） 3.填空。如图，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知）

∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB ＝∠______（ ） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______

∴_____∥_____（ ）

4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ） ∴∠1＋∠3＝180° ∴_________（ ）

五．证明题 1．已知：如图⑿，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ， 求证：AB ∥CE

2．如图：∠1=︒53，∠2=︒127，∠3=︒53， 试说明直线AB 与CD ，BC 与DE 的位置关系。

1 3 2

A E C D

B F

图10 D

E A B C

2 1

3．如图：已知∠A=∠D ，∠B=∠FCB ，能否确定ED 与CF 的位置关系， 请说明理由。

4．已知：如图，，

，且

.

求证：EC ∥DF.

5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，

写出图中平行的直线，并说明理由． 6．如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。 求证：AB∥CD，MP∥NQ．

7．已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。

求证：GH ∥MN 。

8．如图，已知：∠AOE ＋∠BEF ＝180°，∠AOE ＋∠CDE ＝180°，

求证：CD ∥BE 。

9.如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？ 试说明理由。（8分）

10.如图所示，已知∠B=∠C ，AD ∥BC ，试说明：AD 平分∠CAE

11、如图所示，已知AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=300

求 ∠DAE ，∠DAC ，∠C 的度数。（12分）

12．如图，，∠1 =∠2， EF ∥AD, 试说明DG ∥AB.

F 2 A B

C D Q E

1 P M N 图11 D C

B

A D

E A B

C