横向稳定杆刚度计算
第5章_杆件强度与刚度计算
7
解：压板在A端铰支，B端受螺栓拉力N的作用，中
间受工件的反作用力Q作用。由静力平衡条件
∑MA=0，有： Q·l-Ｎ·2l=0
故
N=Q/2
现在取工件为研究对象，由于工件没有转动
趋势，作为工程运算，可以忽略工件与压板及工 件与V形铁之间的切向方向摩擦力，只是光滑接 触, 则接触面上只存在约束力R ，画出受力图， 由静力平衡条件∑Fy=0，得：
D3
16
(1 4 )
d D
43
5.4.2 圆轴扭转时的强度条件和刚度条件
(1)圆轴扭转时的强度条件
τmax≤[τ]
圆轴上最 大转矩截
面
轴表面的 剪应力
max
Tn max W
[ ]
塑性材料：[τ]=(0.5～0.6)[σ] 脆性材料：[τ]=(0.8～1.0)[σ]
44
利用其强度条件,可以解决:
20
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
21
平键连接
22
(2)剪切构件的受力特点
构件受到等值、反向、作用线不重合 但相距很近的两个力作用。
(3)剪切构件的变形特点
构件上的两个力中间部分的相邻截 面产生错动。这种变形称为剪切变形， 发生相对错动的面称为剪切面。
剪切面总是平行于外力的作用线。
挤压面总是垂直于外力的作用线。
10
变形是固体材料的固有特性， 但过大的变形是工程上所不允许的，
因此，变形也是工程力学研究的重要内容之一。
11
(1)绝对变形和相对变形
1)绝对变形
设直杆的原始长度为L ，变形后的长 度为L1，直杆的长度变化即为：
L L1 L
不能表示 变形程度
重型汽车稳定杆的计算和分析
重型汽车稳定杆的计算和分析陈太荣;杨佳睿【摘要】横向稳定杆是汽车悬架的重要部件,稳定杆刚度的设计以及在前后悬架上的分配,对整车操纵稳定性能具有重要影响.本文针对某款牵引车横向稳定杆进行了刚度的设计和匹配,同时对稳定杆连接装置进行了有限元分析和试验验证,确保了结构的可靠性.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2015(000)011【总页数】3页(P70-72)【关键词】横向稳定杆;侧倾角刚度;有限元分析【作者】陈太荣;杨佳睿【作者单位】南京徐工汽车制造有限公司,江苏南京210021;南京徐工汽车制造有限公司,江苏南京210021【正文语种】中文【中图分类】U461.7前言横向稳定杆在保证汽车行驶平顺性的前提下，能提高悬架的侧倾角刚度，减小汽车在不平路况或转弯时车身的侧倾角。
合理的调整前后悬架侧倾角刚度比值，能使车辆具有一定不足转向特性，提高整车操纵稳定性。
对于重型汽车，前后桥轴荷以及轮胎侧偏刚度相差大，前后桥横向稳定杆的刚度以及侧倾角刚度的分配过程比较复杂，它由整车的操纵稳定性和车身的受力情况两种因素决定的。
在稳定杆的设计过程中，可以从这两方面出发，推算出前后悬架的总侧倾角刚度及其在前后桥上的分配，进而求得前后桥稳定杆的侧倾角刚度；再结合整车布置的要求，进行横向稳定杆的结构设计。
本文针对某款牵引车进行横向稳定杆的刚度设计和匹配，以期对相关设计提供参考和帮助。
1 、稳定杆刚度的计算和匹配为了提高车辆行驶平顺性，板簧刚度一般适当降低，这会降低车辆侧倾稳定性，给车辆增加稳定杆可以解决这一矛盾。
商用车侧倾稳定性的一般要求是，车辆在0.4g的侧向加速度下，整车侧倾角小于6°。
车辆侧倾角和悬架侧倾角刚度可以用下式表示[1]：式中，φr为车辆侧倾角；Mφ为整车侧倾力矩，对于非独立悬架，该力矩包括由重力和离心力引起的力矩；Fs为车身离心力；h为簧载质心距离侧倾轴线的距离；Σk为总侧倾角刚度；kf为前悬侧倾角刚度；kr为后悬侧倾角刚度；kw为稳定杆侧倾角刚度；kφ为非独立悬架的侧倾角刚度；kl为一侧悬架的线刚度；B为板簧安装距；kwf为前稳定杆侧倾角刚度；kwr为后稳顶杆侧倾角刚度。
横向稳定杆的参数计算与设计
横向稳定杆的参数计算与设计
廉保绪;丁能根
【期刊名称】《河南科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2000(021)003
【摘要】横向稳定杆是汽车悬架中的重要零件.它不仅可以防止车身在转向等情况下发生过大的侧倾,还直接影响到汽车的操纵稳定性.本文推导了横向稳定杆侧倾角刚度计算公式,并在此基础上分析了其主要影响因素.还提出了横向稳定杆的若干设计要点,并介绍了根据横向稳定杆的应力有限元分析结果确定其弯曲处曲率半径的方法.
【总页数】4页(P59-62)
【作者】廉保绪;丁能根
【作者单位】安徽安凯汽车股份有限公司,安徽,合肥230051;北京航空航天大学,汽车工程系,北京100083
【正文语种】中文
【中图分类】U463.326
【相关文献】
1.汽车横向稳定杆设计计算的最新进展 [J], 王海宝
2.汽车悬架横向稳定杆的参数化设计 [J], 王靖岳;殴阳纯;梁洪明
3.汽车悬架横向稳定杆的参数化设计 [J], 王靖岳;殴阳纯;梁洪明;
4.基于CATIA的汽车横向稳定杆的参数化设计 [J], 李群;何耀华
5.基于CATIA的汽车横向稳定杆的参数化设计 [J], 李群;何耀华
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杆系结构的刚度与稳定性计算—压杆的临界应力与稳定计算
压杆两端固定得越牢固， 值越小，计算长度 l 就越小，它的临 界压力就越大，故采用 值小的支座形式，可以提高压杆的稳定性。
4. 合理选择材料
细长压杆的临界应力与材料的弹性模量E有关。因此，选择高弹 模材料，显然可以提高细长压杆的稳定性。
临界应力 cr 和稳定安全因数 nst 总是随柔度 的改变而改变，故稳定系 数 与压杆的柔度 、所用材料、截面类型等有关。
添加3标.稳题 定计算公式
3.1 压杆稳定计算
设计截面时，由于稳定条件中截面尺寸未知，所以柔度 和稳定系
数 也未知，因而要采用试算的方法确定截面。
一般先假设 1 0.5 ；由稳定条件求截面积 A1，再求得 ；再由
在实际应用中，由Q235钢制成的压杆， 当 c 时，才按欧拉公式计算临界应力； 当 ＜123 时，用经验公式计算临界应力。
添加标2题.折减系数法
2.1 压杆稳定条件
为了保证压杆在轴向压力作用下不致失稳，必须满足下述条件：
cr
n st
[ st ]
为压杆的工作应力；[ st ] 为稳定许用应力；nst 为稳定安全因数
A
cr
2E ( l ) 2
i2
2E (l / i)2
令 l， 称为压杆的柔度或长细比
i
cr
2E 2
细长压杆的临界应力与柔度的平方成反比，柔度愈大，临界应力愈小，
则压杆愈料比例极限 p 的情况
cr
2E 2
p
或者
若令p
E
压杆的临界应力与稳定计算
目 录
1 欧拉公式、临界应力总图 2 折减系数法 3 稳定计算公式
1添.欧加标拉题公式、临界应力 总图
1.1 欧拉临界应力公式
建筑力学常见问题解答4杆件的强度、刚度和稳定性计算
建筑⼒学常见问题解答4杆件的强度、刚度和稳定性计算建筑⼒学常见问题解答4 杆件的强度、刚度和稳定性计算1.构件的承载能⼒，指的是什么？答：构件满⾜强度、刚度和稳定性要求的能⼒称为构件的承载能⼒。
(1)⾜够的强度。
即要求构件应具有⾜够的抵抗破坏的能⼒，在荷载作⽤下不致于发⽣破坏。
(2)⾜够的刚度。
即要求构件应具有⾜够的抵抗变形的能⼒，在荷载作⽤下不致于发⽣过⼤的变形⽽影响使⽤。
(3)⾜够的稳定性。
即要求构件应具有保持原有平衡状态的能⼒，在荷载作⽤下不致于突然丧失稳定。
2.什么是应⼒、正应⼒、切应⼒？应⼒的单位如何表⽰？答：内⼒在⼀点处的集度称为应⼒。
垂直于截⾯的应⼒分量称为正应⼒或法向应⼒，⽤σ表⽰；相切于截⾯的应⼒分量称切应⼒或切向应⼒，⽤τ表⽰。
应⼒的单位为Pa。
1 Pa=1 N／m2⼯程实际中应⼒数值较⼤，常⽤MPa或GPa作单位1 MPa=106Pa1 GPa=109Pa3.应⼒和内⼒的关系是什么？答：内⼒在⼀点处的集度称为应⼒。
4.应变和变形有什么不同？答：单位长度上的变形称为应变。
单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表⽰。
单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表⽰横向应变。
5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松⽐？答：（1）线应变单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表⽰。
对于轴⼒为常量的等截⾯直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为l l?=ε（4-2）拉伸时ε为正，压缩时ε为负。
线应变是⽆量纲（⽆单位）的量。
（2）横向应变拉(压)杆产⽣纵向变形时，横向也产⽣变形。
设杆件变形前的横向尺⼨为a，变形后为a1，则横向变形为aaa-=1横向应变ε/为aa=/ε（4-3）杆件伸长时，横向减⼩，ε/为负值；杆件压缩时，横向增⼤，ε/为正值。
因此，拉(压)杆的线应变ε与横向应变ε/的符号总是相反的。
（3）横向变形系数或泊松⽐试验证明，当杆件应⼒不超过某⼀限度时，横向应变ε/与线应变ε的绝对值之⽐为⼀常数。
杆系结构的刚度与稳定性计算—平面弯曲梁的变形与刚度条件
1. 查表4.1求梁在各种简单荷载作用下的挠度和转角；
2. 叠加简单荷载作用下梁截面的各挠度和转角。
表4.1 梁在简单荷载作用下的挠度和转角
案例1
外伸梁所受荷载如图(a)所示，梁的抗弯刚度为常数，求C截面的挠度和
转角。
解： 外伸梁的挠度和转角不能从表格中直接
查出，但可将其变成能在表中查到的几项，再
1. 全面提高梁的弯曲刚度
a)选用高弹性模量材料
b)选用惯性矩较大的截面
2. 改变梁的弯矩分布
a)改变梁的约束位置
b)增强约束条件
c)改变加载方式
3. 减小梁的跨度
如果条件允许，应尽量减小梁的跨度以提高其刚度。
y C y C1 y C 2
11qa 4 qa 4 qa 4
24 EI 3EI 8EI
添加标题
3.梁的刚度条件
3.1 梁的刚度条件
工程上的梁，不仅应具备足够的强度，而且应具备必要的刚度。
梁的刚度条件是指：梁的最大挠度与最大转角分别不超过各自的许用值
设以 表示许用转角，则梁的转角刚度条件为：
max
梁进行刚度计算时，通常只对挠度进行计算。梁的挠度容许值通常用许
f
可挠度与梁跨长的比值
l
作为标准。
| y | m ax f
l
l
f
在土建工程中， 的值常限制在1/250～1/1000 范围内。
l
3.2 提高梁刚度的措施
一般情况下，提高梁强度的措施，也能提高梁的刚度。强度问题一般
dy
tan
dx
表明横截面的转角等于挠曲轴在该截面处的斜率。
悬架弹簧,横向稳定杆设计报告【FSAE技术组资料】
1悬架设计本车参数:偏频 ， 杠杆比簧下质量 9 7kg 整车质量 280kg 簧上质量估算240kg 轴距L 1580mm 前轮距 1240mm 后轮距 1200mm 质心到前轴距a 869mm 质心到后轴距b 711mm 质心高度h 300mm 质心到侧倾轴线距离H 242mm 前悬静态侧倾中心高度R FZ 54mm 后悬静态侧倾中心高度R RZ57mm 侧倾增益度/Ay φ1 10.5/0.5*711*240/158054smlf smrf sm m m bm l Kg ==== （3 3） 后轴左右车轮簧上质量：0.5/0.5*869*240/158066smlr smrr sm m m am l Kg ==== （3 4） 乘适刚度是指轮胎接地点相对车架或车身单位垂直位移时所受到的垂向力。
前轴单侧悬架乘适刚度：2222244*3.5*5426114.97/RF F smlf K f m N m ===ππ （3 5） 后轴单侧悬架乘适刚度:m N m f K smlr R RR /18.2345066*0.3*442222===ππ （3 6）由TW R K K K111+= （3 7） 式中：R K ：乘适刚度WK ：悬架刚度（车轮中心刚度）T K ：轮胎刚度车轮中心刚度是指车轮中心相对车架或车身单位垂直位移时所受到的垂向力。
已知轮胎刚度T K =100719 36N/m 前悬架车轮中心刚度： 100719.36*26114.9735256.4/100719.3626114.97T RF WF T RF K K K N m K K ===-- （3 8）后悬架车轮中心刚度： m N K K K K K RR T RR T WR /00.3056718.2345036.10071918.23450*36.100719=-=-=（3 9）弹簧刚度SK 与悬架刚度WK 的关系如下：2*MR K K W S = （3 10） 式中：MR ：杠杆比；前悬架的弹簧刚度：1 ibs/in=175 4N/m（3 11）后悬架的弹簧刚度：3（3 12）侧倾角刚度是指车架或车身侧倾单位转角时悬架系统给车架或车身总的弹性恢复力矩。
汽车横向稳定性的分析与研究
汽车横向稳定性的分析与研究作者：屈庆磊来源：《科学导报·科学工程与电力》2019年第12期【摘要】为提高整车行驶平顺性，国内各汽车主机厂，通常把懸架刚度设计的比较低，其结果影响了汽车行驶稳定性，为此在悬架系统设计过程中，增加了横向稳定杆，用来增加悬架系统的侧倾角刚度，减少车身倾角，提高整车的横向稳定性。
【关键词】悬架；横向稳定杆；侧倾角刚度1.侧倾力臂的计算侧倾力臂是簧载质量的质心到侧倾轴线的距离，即图1中的值，计算时，先要确定簧载质量的质心和侧倾轴线的位置。
假定非簧载质量的质心位于车轮中心，则簧载质量的质心位置为：式中：载质量的质心离地面高度簧载质量的质心到前轴的水平距离的质心离地面高度车轮半径最大总质量非簧载质量前簧载质量后簧载质量轴距侧倾力臂为：式中：分别为前/后悬架的侧倾力矩中心离地高度2.侧倾角刚度计算式中：分别为前后弹簧的垂直刚度分别为前后弹簧的左右跨距分别为前后横向稳定杆的角刚度3.横向稳定杆的设计计算3.1横向稳定杆功能及结构图横向稳定杆的作用是增大侧倾角刚度，减小侧倾角，改善操纵性，横向稳定杆是横置的扭杆弹簧，阻止车轮相对另一个车轮作垂直运动，稳定杆的采用原则是优先用于前悬架，或前后悬架同时采用。
常见的横向稳定杆结构如图2：3.2角刚度计算公式式中：为拉压弹性模数为剪切弹性模量为杆的极惯性矩为杆的惯性矩3.3稳定杆极限应力公式式中：为车桥相对车身的最大侧倾角。
稳定杆应力许用值为 800N/mm2。
4.侧倾角计算式中：前进速度重力加速度簧载质量质心处的转弯半径簧载质量5.设计结果的评价一般推荐在侧向加速度侧倾角不大于4°～7°。
（作者单位：徐州徐工汽车制造有限公司）。
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稳定杆刚度和应力计算公式
1、横向稳定杆刚度计算：大小相等A′处的载荷Pd，作用在两端点A，图示为圆形实心断面，直径为) 方向相反，载荷作用点处变形为f(不考虑横向稳定杆的橡胶衬套变形刚度K为：?1f232llll???2
sinR(??sin2?l)?[1R=2=002K p
02GI2EI3EI2t2l????2??sin?sin22[)]??(()1R1R0
22GI22t?????223]2?21lR(?cossin))?R?(sin1024 mm/N）；（)l?l?l?R(121，(mm)式中；201l2l2?arctanφrad；，
22l?l?l22
l14?d?l4
mm，——圆截面惯性矩，I=64
3?d?3，II=mm ——圆截面极惯性矩，32tt
G=G2N/mm75460，——剪切弹性模数，
模向稳定杆倾角刚度K为：R2Kl K （N.mm/rad）0?R
22、横向稳定杆应力计算：
车身侧倾角为时，稳定杆两端部载荷P为：?1 / 2
?K)P?(N R l0???处，′段的θ=在最大弯曲应力BC，B′C?R?arctan?l0P222?Rl??2(N/mm) 0Zt3?d ——扭转断面系数：Zt=式中：Zt3):mm(,单位
16)Rlll?2R(P222???120)/mm(单位:.,在?0处的CC'点处N?l?R?最大剪应力0Z22l?l t21′段，可近似用下式计算：B′C、最大主应力?BC发生在max P2（N/mm）22?)2R(??l?R0max Z t
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