人教版七年级数学上册几何图形初步

数学人教版七年级上第四章 几何图形初步单元检测

参考完成时间：60分钟 实际完成时间：______分钟 总分：100分 得分：______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)

1．下列说法正确的是( )． A ．直线的一半是射线

B ．直线上两点间的部分叫做线段

C ．线段AB 的长度就是A ，B 两点间的距离

D ．若点P 使P A ＝AB ，则P 是AB 的中点

2．钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是( )． A ．15° B ．70° C ．75° D ．90° 3．从点A 看B 的方向是北偏东35°，那么从B 看A 的方向是( )． A ．南偏东55° B ．南偏西55° C ．南偏东35° D ．南偏西35°

4．如图是一正方体展开图，则“有”“志”“者”三面的对面分别是( )．

A ．事竟成

B ．事成竟

C ．成竟事

D ．竟成事

5．下图中的三棱柱从正面、左面、上面看到的图形是( )．

A ．三个三角形

B ．两个长方形和一个三角形

C ．三个长方形

D ．两个长方形，且长方形内有一条连接对边的点的线段和一个三角形

6．如图所示，点P ，Q ，C 都在直线AB 上，且P 是AC 的中点，Q 是BC 的中点，若AC ＝m ，BC ＝n ，则线段PQ 的长为( )．

A ．

3m B ．

2n C ．2

m n +

D ．2

m n -

7．如图所示的四个图形，可以折叠成棱柱的是( )．

8．线段AB ＝5厘米，BC ＝4厘米，那么A ，C 两点间的距离是( )． A ．1厘米 B ．9厘米

C ．1厘米或9厘米

D ．以上结果都不对

9．已知一个角的余角的补角是这个角补角的

4

5

，则这个角的余角度数是( )． A ．90° B ．60° C ．30° D ．10° 10．轮船从A 地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B 地，又从B 地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C 地，则∠ABC 等于( )．

A ．90°

B ．50°

C ．110°

D ．70° 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上)

11．植树时只要先确定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是__________．

12．已知线段AB ＝9厘米，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3厘米，则线段AC ＝__________.

13．若∠AOB ＝40°，∠BOC ＝60°，则∠AOC ＝__________. 14．53°40′30″×2－75°57′28″÷2＝__________.

15．已知线段AB ＝3厘米，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，若D 为AB 中点，则线段DC 的长为__________．

16．8°44′24″用度表示为__________,110.32°用度、分、秒表示为__________．

17．如图是一套三角尺组成的图形，则∠AFD ＝____________，∠AEB ＝__________，∠BED ＝____________.

18.∠α与∠β互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝__________. 19．将线段AB 延长到C ，使BC ＝

1

3

AB ，延长BC 到D ，使CD ＝13BC ，延长CD 到

E ，使DE ＝13

CD ，若AE ＝80厘米，则AB ＝__________.

20．在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为__________，棱柱的侧面展开图为 三、解答题(本大题共5小题，共40分)

21．(6分)如图所示的一张纸：(1)将其折叠能叠成什么几何体？(2)要把这个几何体重新

展开，最少需要剪开几条棱？

22．(7分)如图所示，点E ，F 分别是线段AC ，BC 的中点，若EF ＝3厘米，求线段AB 的长．

23．(8分)如图所示，直线AB ，CD ，EF 都经过点O ，且AB ⊥CD ，OG 二等分∠BOE ，如果∠EOG ＝

2

5

∠AOE ，求∠EOG ，∠DOF 和∠AOE 的度数．

是直角，你能说明OA，OC为什么成一条直线吗？试试看吧！

25．(10分)某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道李刚

同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？

参考答案

1答案：C

2答案：A点拨：由于5点半时，时针在5和6之间，分针在6上，所以它们之间的

夹角是半个大格，即1

2

×30°＝15°.

3答案：D 4答案：A 5答案：D

6答案：C点拨：PQ＝PC＋CQ＝11

222

m n AC BC

+

+=.

7答案：C点拨：由于棱柱的上底与下底分别在两边，所以A，B，D都不对．

8答案：D点拨：C点可能在线段AB内，亦可能在线段AB的延长线上，还可能在直线AB外．

9答案：B点拨：设这个角为∠α，

则180°－(90°－∠α)＝4

(180) 5

a

︒-∠，

∴∠α＝30°.∴90°－∠α＝90°－30°＝60°.

10答案：B

11答案：两点确定一条直线

12答案：6厘米或12厘米点拨：由于点C的位置不确定，所以要分情况讨论：当C 在线段AB上时，AC＝AB－BC＝9－3＝6(厘米)；当C在AB的延长线上时，AC＝AB＋BC ＝9＋3＝12(厘米)．

13答案：100°或20°

14答案：69°22′16″

15答案：7.5厘米

16答案：8.74°110°19′12″

17答案：135°30°60°

18答案：132°23′

19答案：54厘米点拨：设DE＝x厘米，则CD＝3x厘米，BC＝9x厘米，AB＝27x 厘米，∴AE＝x＋3x＋9x＋27x＝80，解得x＝2，∴AB＝54厘米．

__________，圆锥的侧面展开图为__________．

20答案：长方形长方形扇形

21解：(1)三棱柱．(2)最少剪开5条棱．

22解：∵E，F分别是AC，BC的中点，

∴EC＝1

2

AC，FC＝

1

2

BC，

∴EF＝EC－FC＝1

2

AC－

1

2

BC＝

1

()

2

AC BC

-＝

1

2

AB＝3(厘米)，

∴AB＝6厘米．

23解：∵∠EOG＝2

5

AOE

∠，OG平分∠BOE，

∴∠BOE＝4

5

AOE ∠.

∵∠AOE＋∠BOE＝9

5

AOE

∠＝180°，

∴∠AOE＝100°，∠BOE＝4

5

AOE

∠＝

4

5

×100°＝80°，∴∠EOG＝40°.

∵AB⊥CD，∠EOF＝180°，