2020年湖南省常德市高考物理二模试卷(含答案解析)

2020年湖南省常德市高考物理二模试卷

一、单选题（本大题共5小题，共20.0分）

1.下列说法正确的是

A. 衰变中产生的射线是原子的核外电子挣脱原子核的束缚形成的

B. 亚里士多德猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证

C. 对于某种金属，只要入射光强度足够大，照射时间足够长，就会发生光电效应

D. 用频率大于金属的极限频率的入射光照射金属时，光越强，饱和电流越大

2.投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪。某人

向放在水平地面的正前方壶中水平投箭很短，可看做质点，结

果箭划着一条弧线提前落地了如图所示。不计空气阻力，为了

能把箭抛进壶中，则下次再水平抛箭时，他可能作出的调整为

A. 减小初速度，抛出点高度变小

B. 减小初速度，抛出点高度不变

C. 初速度大小不变，降低抛出点高度

D. 初速度大小不变，提高抛出点高度

3.如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中为定值电阻，R是

滑动变阻器，C为耐压值为22v的电容器，所有电表均为理想电表．下列说法正确的是

A. 副线圈两端电压的变化频率为

B. 电流表的示数表示的是电流的瞬时值

C. 滑动片P向下移时，电流表和示数均增大

D. 为保证电容器C不被击穿，原副线圈匝数比应小于10：1

4.如图甲所示，一倾角的斜面体固定在水平地面上，一个物块与一轻弹簧相连，静止在斜

面上。现用大小为为常量，F、t的单位均为国际标准单位的拉力沿斜面向上拉轻弹簧的上端，物块受到的摩擦力随时间变化的关系图象如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则下列判断正确的是

A. 物块的质量为

B. k的值为

C. 物块与斜面间的动摩擦因数为

D. 时，物块的动能为

5.空间存在如图所示的静电场，图中实线a、b、c、d、e为静电场中的

等势线，虚线为等势线的水平对称轴。一个带负电的粒子从P点以

垂直于虚线向上的初速度射入电场，开始一小段时间内的运动轨

迹已在图中画出，粒子仅受电场力作用，则下列说法中正确的是

A. 等势线a的电势最高

B. 带电粒子从P点射出后经过等势线b时，粒子的速率小于

C. 若让粒子从P点由静止释放，在图示空间内，其电势能逐渐减小

D. 若让粒子从P点由静止释放，在图示空间内，粒子的加速度先减小后增大

二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）

6.一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中

的位移均为s，所用时间分别为2t、t和，则

A. 物体做匀加速运动时加速度大小为

B. 物体做匀减速运动时加速度大小为

C. 物体在这三个运动过程中的平均速度大小为

D. 物体做匀减速运动的末速度大小为

7.如图所示，两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面纸面

内，其左端接一阻值为R的电阻，导轨平面与磁感应强度大小为

B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab垂直导轨放置并接

触良好，接入电路的电阻也为若给棒以平行导轨向右的初速度

，当流过棒截面的电荷量为q时，棒的速度减为零，此过程中

棒发生的位移为x。则在这一过程中

A. 导体棒作匀减速直线运动

B. 当棒发生位移为时，通过棒的电量为

C. 在通过棒的电荷量为时，棒运动的速度为

D. 定值电阻R释放的热量为

8.18世纪，数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔泰，曾设想“穿透”地球：假设能够沿着地球两极连线

开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以从南极出口飞出，则以下说法正确的是已知地球表面处重力加速度g取；

地球半径；地球表面及内部某一点的引力势能，r为物体距地心

的距离

A. 人与地球构成的系统，虽然重力发生变化，但是机械能守恒

B. 当人下落经过距地心瞬间，人的瞬时速度大小为

C. 人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成正比

D. 人从北极开始下落，直到经过地心的过程中，万有引力对人做功

9.如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的图象，其中AB段为双曲线，BC段

与横轴平行，则下列说法正确的是

A. 过程中气体分子的平均动能不变

B. 过程中气体需要吸收热量

C. 过程中气体分子的平均动能减小

D. 过程中气体放出热量

E. 过程中气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数增大

10.从坐标原点O产生的简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，时刻波的图象如图所示，

此时波刚好传播到M点，的质点P的位移为10cm，再经，质点P第一次回到平衡位置，质点N坐标图中未画出，则

A. 波源的起振周期为

B. 波源的起振方向向下

C. 波速为

D. 若观察者从M点以的速度沿x轴正方向移动，则观察者接受到波的频率变大

E. 从时刻起，当质点N第一次到达波峰位置时，质点P通过的路程为

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

11.某实验小组采用图甲所示的装置“探究动能定理”即探究小车所受合外力做功与小车动能的变

化之间的关系。该小组将细绳一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮与力传感器、重物相连。

实验中，小车在细绳拉力的作用下从静止开始加速运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，力传感器记录细绳对小车的拉力大小：

实验中为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力，要完成的一个重要步骤是______；

若实验中小车的质量没有远大于重物的质量，对本实验______影响填“有”或“没有”；

实验时，下列物理量中必须测量的是______。

A.长木板的长度重物的质量小车的总质量M

12.为了测量一个未知电阻约为的阻值，实验室提供了如下器材：

A.电源电源电动势，内阻约

B.电压表量程为，内阻约

C.电流表量程为，内阻约

D.滑动变阻器R：

E.开关及导线若干

请在图1方框内画出实验电路图；

连好实物电路后发现电压表损坏了，实验室又提供了一只毫安表量程为，内阻和一个电阻箱，要利用这两个仪器改装为3V的电压表，需要将毫安表和电阻箱______联，并将电阻箱的阻值调到______；

请在图2方框内画出改装后的实验电路图；

如果某次测量时毫安表示数为，电流表A示数为，那么所测未知电阻阻值

______最后一空保留3位有效数字。

四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）

13.一足够长的水平绝缘轨道上有A、B两物体处于静止状态，在AB之间的空间存在水平向右的匀

强电场，场强为物体带正电，电量为q，小物块B不带电且绝缘，如图所示。小物体A由静止释放，一段时间后与B发生弹性碰撞碰撞时间极短；当A返回到轨道上的P点图中未标出时，速度减为0，再过一段时间A刚好能到达B再次静止的位置。A物体在电场中第一次加速所用时间等于A在电场中向左减速所用时间的倍。物体A与轨道的动摩擦因数为，B 与轨道的动摩擦因数为，其中的和均为未知量。已知A的质量为m，B的质量为3m。

初始时A与B的距离为d，重力加速度大小为g，不计空气阻力。整个运动过程中，求物块A 克服摩擦力所做的功。

14.如图所示。在存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴

和x轴上方的各个方向均匀地不断发射速度大小均为v、质量为m、带电荷量为的同种带电粒子。在x轴上距离原点处垂直于x轴放置一个长度为、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力：求磁感应强度B的大小；

求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；

求打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比。

15.如图所示，系统由左右两个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组

成．左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两个

容器的下端由可忽略容积的细管连通．容器内两个绝热的活塞A、B

下方封有氮气，B上方封有氢气．大气的压强，温度为，

两个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为系统平

衡时，各气体柱的高度如图所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽

中，再次平衡时A上升了一定的高度．用外力将A缓慢推回第一次

平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为氮气和氢气均可视为理想气体．求第二次平衡时氮气的体积；

水的温度．

16.如图所示，真空中两细束平行单色光a和b从一透明半球的左侧以

相同速率沿半球的平面方向向右移动，光始终与透明半球的平面垂

直。当b光移动到某一位置时，两束光都恰好从透明半球的左侧球面射出不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面。此时a和b都停止运动，在与透明半球的平面平行的足够大的光

屏M上形成两个小光点，已知透明半球的半径为R，对单色光a和b的折射率分别为

和，光屏M到透明半球的平面的距离为，不考虑光的干涉和衍射，真空

中光速为c，求：

两细束单色光a和b的距离d；

两束光从透明半球的平面入射直至到达光屏传播的时间差。

-------- 答案与解析 --------

1.答案：D

解析：解：A、衰变中产生的射线是原子核内的中子转化为质子同时释放的电子，故A错误；

B、伽利略猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，但不是直接用实验进行了验证，故B错误；

C、光电效应发生条件与光的强度无关，只与入射光的频率有关，光电效应现象是瞬时发生的，与光照时间无关，故C错误；

D、当用频率大于金属的极限频率的入射光照射金属时，光越强，含有的光子数目越多，逸出的光电子越多，则饱和电流越大，故D正确。

故选：D。

衰变发生在原子核内部，与核外无关。

伽利略研究了自由落体运动的规律。

光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度无关。

入射光的强度越大，含有的光子数目越多，产生的光电子数目越多。

此题考查了光电效应规律、衰变和自由落体运动的研究等相关知识，解题的关键是明确入射光的频率影响光电子的最大初动能，入射光的强度影响单位时间内发出光电子的数目。

2.答案：D

解析：解：由于箭落在壶的前方，说明箭的水平位移太小，要使箭投中应增大水平位移；

设箭平抛运动的初速度为，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间为：

水平位移为：

由题可知，要使水平位移增大，则当减小初速度或初速度大小不变时，需要时间变大，即抛出点的高度h增大，故ABC错误，D正确；

故选：D。

明确箭做平抛运动，将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择。

本题运用平抛运动的知识分析处理生活中的问题，关键运用运动的分解方法得到水平位移的表达式，从而找出正确投中的方法。

3.答案：C

解析：解：A、根据图乙知交流电周期为，所以频率为50Hz，A错误；

B、电流表的示数表示的是电流的有效值，故B错误；

C、滑动变阻器的触头向下滑动，电阻减小，而副线圈电压不变，则电流变大，故C正确；

D、由题意知，原线圈的最大电压为311V，而电容器的耐压值为22V，即为最大值，

根据原副线圈的电压有效值与匝数成正比，则有原副线圈匝数比是应大于10：故D错误；

故选：C。

根据图乙知交流电周期为，所以频率为50Hz，由题意知灯泡两端电压为22V，求副线圈电流，根据欧姆定律求匝数比，滑动变阻器的触头向右滑动，电阻增大，而副线圈电压不变，变压器的输

入功率等于输出功率减小．

掌握变压器的变压特点，会从图象中获取有用的物理信息，能够用动态分析法分析电路的变化．4.答案：D

解析：解：A、当时，则可知：

解得：

故A错误；

B、当时，由图象可知：

说明此时刻，则有：

故B错误；

C、后来滑动，则图象可知：

解得：

故C错误；

D、设时刻开始向上滑动，即当：

即：

解得：

即时刻物体开始向上滑动，6s时刻已经向上滑动了，则合力为：

即：

根据动量定理可得：

即：

解得：

即当时所以速度大小为，则动能为：

故D正确；

故选：D。

时，根据摩擦力大小求解动摩擦因数；

当时，，由此求解k；

根据摩擦力的计算公式求解动摩擦因数；

根据动量定理求解速度大小，再计算动能大小。

本题主要是考查牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律结合图象解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。

5.答案：C

解析：解：A、由图可知，负电荷弯曲的方向向右，则受到的电场力方向向右，由于负电荷受到的电场力方向与电场强度的方向相反，所以电场强度的方向向左，因此，等势线a电势最低，故A错误；BC、粒子在P点由静止释放，粒子受到的电场力方向始终向右，所以将一直向右做加速运动，即电场力对粒子一直做正功，其电势能减小，故粒子从P点射出后经过等势线b时，粒子的速率一定大于，故B错误，C正确；

D、粒子在P点由静止释放，粒子受到的电场力的方向始终向右，将一直向右做加速运动，由于等差等势线的疏密代表电场的强弱，可知从P向右的过程中电场强度先增大后减小，所以粒子的加速

度先增大后减小，故D错误。

故选：C。

根据粒子所受的电场力方向，确定电场强度方向，从而判断电势高低。根据电场力做功情况分析粒子经过等势线b时的速率。根据电场力做功情况判断电势能的变化情况，根据等差等势面的疏密判断电场强度的变化，分析电场力的变化，从而确定加速度的变化。

解决本题时，要明确粒子做曲线运动时，合力指向轨迹的内侧。在电场中，等差等势面的疏密代表电场的强弱，越密电场强度越大，能跟据带电粒子运动轨迹和电场线关系判断电场强度、电势、电势能、动能等变化。

6.答案：BD

解析：解：A、匀速运动的速度为：

设匀加速运动的初速度为，根据平均速度公式有：

联立得：

对匀加速运动，根据位移公式有：

解得：，故A错误；

BD、设匀减速直线运动的末速度为，对匀减速直线运动，根据平均速度公式有：

解得：

匀减速直线运动的加速度大小：，故BD正确；

C、三个过程中的平均速度大小，故C错误；

故选：BD。

根据速度公式求出匀速运动的速度，再由匀变速直线运动的平均速度公式分别求出求加速的初速度和匀减速运动的末速度，根据位移公式求匀加速运动的加速度，由平均速度的定义式求全过程的平均速度大小。

本题的过程比较多，分析清楚物体运动的过程，根据匀变速直线运动的规律分过程列式，即可求得结果，但是计算比较复杂，注意计算不能出错。

7.答案：BD

解析：解：A、由于导体棒向右减速运动，则电动势减小，则电流减小，则导体棒的安培力减小，即合力减小，根据牛顿第二定律可知其加速度减小，则导体棒做加速度逐渐减小的减速运动，故A错误；

B、棒的速度减为零，当流过棒截面的电荷量为：，当棒发生位移为时，则通过

棒的电量为，故B正确；

C、棒的速度减为零的过程中，根据动量定理可得：，流过棒截面的电荷量为：

，则有：，

同理可得：当流过棒的电荷为时，根据动量定理可得：，

联立解得：，故C错误；

D、由于，解得棒的质量为；

棒的速度减为零的过程中，整个回路产生的焦耳热，定值电阻R释放的热量为：，故D正确。

故选：BD。

先研究棒的速度减至零的过程，由牛顿第二定律、加速度的定义列式，根据电荷量的经验公式求解分析流过棒的电荷量，再研究当流过棒的电荷为时棒的速度；根据动量定理求解求当棒发生位移为时棒的速度。根据能量守恒定律求棒和R释放的热量。

对于安培力作用下导体棒的运动问题，如果涉及电荷量、求位移、速度问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答。

8.答案：AC

解析：解：A、人下落过程只有重力做功，重力做功使重力势能转变为动能，机械能守恒，故A正确；

B、人位于北极入口处，其引力势能：，当人下落经过距地心瞬间，其引力势能：

，根据功能关系可知：，即：，在地球表面处忽略地球的自转：

则联立以上方程可以得到：，故B错误；

C、设人到地心的距离为r，地球密度为，那么由万有引力定律可得：人在下落过程中受到的万有引力为：，故万有引力与到地心的距离成正比，故C正确；

D、万有引力：，人下落到地心的过程万有引力做功为：

，由于人的质量m未知，故无法求出万有引力的功，故D错误。

故选：AC。

分析题干提供的信息，确定人在地球某处的引力势能，根据功能关系确定人的瞬时速度。

只有重力做功，机械能守恒。

根据万有引力公式分析万有引力与地心距离的关系。

确定万有引力的平均值，求解做功。

此题考查了万有引力定律及其应用，属于信息题，解题的关键是明确题干提供的信息，根据功能关系分析人的瞬时速度大小。

9.答案：BDE

解析：解：根据理想气体状态方程，可得：，故可知，图象的斜率

为：，而对一定质量的理想气体而言，斜率定性的反映温度的高低；

A、图象在过程的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，可知平均动能减小，故A错误；

BC、图象过程的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐逐渐增大，则温度升高，内能增大，

压强不变，体积变大，气体对外做功，吸收热量，平均动能增大，故B正确，C错误；

D、过程可读出压强增大，斜率不变，即温度不变，内能不变，但是体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，故D正确；

E、过程可读出压强增大，温度不变，分子的平均动能不变，根据理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数、气体分子平均动能有关，在压强增大，温度不变以及体积减小的情况下，气体分子对容器壁的碰撞次数增大，故E正确；

故选：BDE。

根据理想气体状态方程及图象可知，对一定质量的理想气体而言，斜率定性的反映温度的高

低，故可以通过斜率的变化来判断温度的变化，也可以反映分子平均动能的变化；利用理想气体压强的微观意义来判断气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数的变化。

本题考查了理想气体状态方程、理想气体压强的微观意义等知识点。注意理解理想气体压强的微观意义：，，其中，N表示气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数，表示分

子的平均动能，n表示分子数密度，表示分子的平均速率。

10.答案：ABE

解析：解：B、由M可知：波前向下振动，故波源的起振方向向下；故B正确；

A、根据P点处波的传播方向向右可得：质点向下振动，根据正弦函数表达式可得：，所以，周期，故A正确；

C、由P的横坐标为1m，根据正弦函数表达式可得：，所以，，故波速

，故C错误；

D、若观察者从M点以的速度沿x轴正方向移动，那么，波相对观察者的相对速度减小，那么，观察者接受到波的频率减小，故D错误；

E 、根据正弦函数表达式及对称性可知：x轴负方向的波峰的横坐标为；

质点N第一次到达的波峰即时刻处的波峰传播而来，故需要经过时间

；

那么，质点P通过的路程为，故E正确；

故选：ABE。

根据波前振动方向得到起振方向，由正弦函数根据质点P回到平衡位置的时间得到周期，再根据质点P的横坐标得到波长，从而得到波速；根据传播方向和观察者的相对运动得到频率变化；最后根据波的传播得到质点N第一次到达波峰的时间，从而得到质点P的路程。

简谐波上相差半个周期时，质点的振动刚好相反，故经过相同时间路程相同，那么，质点经过半个周期的路程为2A。

11.答案：平衡摩擦力没有 C

解析：解：实验前调节长木板的倾角以平衡摩擦力，以保证细绳的拉力等于小车受的合力；

由于有力传感器测量绳的拉力，则没必要使小车质量远大于重物和力传感器的总质量，即对本实验没有影响；

因实验中需要测量小车的动能，故需要知道小车的总质量M，故AB错误，C正确。

故答案为：平衡摩擦力；没有；。

小车下滑时受到重力、细绳的拉力、支持力和摩擦力，要使细绳的拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力。

明确实验原理，分析小车质量是否对实验结果造成影响；

根据实验原理可知，探究小车所受合外力做功与小车动能的变化之间的关系时需要利用到小车的质量。

此题解题的关键是知道实验的原理和注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解速度，从而得出动能的增加量。在本实验中，需注意运用力传感器测量拉力的大小，不需要满足重物的质量远小于小车的质量。

12.答案：串

解析：解：由于电流表的内阻远小于待测电阻的阻值，故采用安培表内接法，滑动变阻器采用限流式接法即可，如图所示：

改装成大量程的电压表，需要将电阻与表头串联，其阻值为：

改装之后的电压表内阻为，则此时采用安培表外接法，如图所示：

根据欧姆定律可知，此时待测电阻的阻值为：。

故答案为：如图所示；如图所示；串；；如图所示；。

明确实验原理，根据待测电阻与电表内阻的大小关系确定电流表接法；明确滑动变阻器电阻大小确定其接法；

根据改装原理确定应如何连接电阻，再根据串并联电路的规律确定电阻阻值；

根据改装后的电压表内阻已知可知可以采用电流表外接法；

根据电路结构和欧姆定律求解待测电阻阻值。

本题考查伏安法测电阻的实验，要注意在实验中重点确定实验电路，明确分压和限流、内接和外接的正确选择，并能根据串并联电路规律进行数据分析。

13.答案：解：设A向右加速到B处时速度为v所用时间为t，A与B发生弹性碰撞，由动量守恒定律得：

由机械能守恒定律得：

得：，

对A第一次向右加速，向左减速运动过程有：

对A在第一次向右加速过程中由动能定理：

对A在反弹后向左减速过程中由动能定理：

全过程由功能关系得：

联立解得物块A克服摩擦力所做的功为：

答：整个运动过程中，物块A克服摩擦力所做的功为。

解析：A与B发生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律求得A、B的速度，对A应用运动学公式和动能定理，及对B应用功能关系，可求出整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功。本题考查的是动量守恒定律和机械能守恒定律的应用，同时结合电场问题考查运动学公式和动能定理得应用。

14.答案：解：由左手定则可以判断带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动，沿方

向射出的粒子恰好打在金属板的上方，如图a所示：

则：

根据牛顿第二定律有：

联立得：；

粒子做匀速圆周运动的周期为T，根据圆周运动公式可知：

图b为带电粒子打在金属板左侧面的两个临界点，

由图可知，圆心O与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和x轴正方向成角，

由图b可知到达薄金属板左侧下端的粒子用时最短，即：

图c为打在右侧下端的临界点，

圆心与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和x轴正方向成角，

由图a、c可知到达金属板右侧下端的粒子用时最长，即：

则被板接收的粒子中最长和最短时间之差为：；

由图a和图c可知打在右侧面的粒子发射角为，打在左侧面的粒子发射角为，

所以打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比为：。

答：磁感应强度B的大小为；

被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值为；

打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比为1：2。

解析：根据“沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行”画出粒子运动的轨迹，写出洛伦兹力提供向心力的方程，结合几何关系即可求解；

根据粒子运动的时间与偏转的角度之间的关系，判断出被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间，求出表达式，然后求解两个时间的差；

根据发分析找到打在金属板右侧底端以及顶端的粒子的入射角，从而分析打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比。

解决该题的关键是正确作出粒子做圆周运动的轨迹，尤其是粒子运动的临界轨迹，能根据几何知识求解粒子做圆周运动的半径以及相关角度。

15.答案：解：以氢气为研究对象，初态压强为，体积为hS，末态体积为．

气体发生等温变化，由玻意耳定律得：，即：，解得：

活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程．

该过程的初态压强为，体积为V；末态的压强为，体积为，

则

由玻意耳定律得：，解得：

活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程．该过程的初态体积和温度分别为2hS和，

末态体积为设末态温度为T，由盖吕萨克定律得：，解得：；

答：第二次平衡时氮气的体积为；水的温度为．

解析：以B上方的氢气为研究对象，由玻意耳定律求出气体压强，然后以A下方的氮气为研究对象，由波意耳定律求出氮气的体积．

结合第一问的结果，求出氮气的末状态的压强，分析氮气的初末两个状态的状态参量，利用理想气体的状态方程，可求出氮气末状态的温度，即为水的温度．

本题是关于气体的连接体问题，知道两部分气体的总体积不变是正确解题的关键，分别对每部分气体作为研究对象、应用气态方程即可正确解题．

16.答案：解：设a、b两光束的临界角分别为和。

则，

代入解得，

所以两细束单色光a和b的距离

光在半球中传播速度

a光在半球中传播的时间

a光射出半球到射到光屏的距离

a光射出半球到射到光屏的时间

a光射入半球到射到光屏的总时间；

联立解得

同理可求得b射入半球到射到光屏的总时间

故时间差

答：两细束单色光a和b的距离d是；

两束光从透明半球的平面入射直至到达光屏传播的时间差是。

解析：由求出两束光的临界角，由题意知道a、b两光束射到半球圆弧上时入射角等于临界角，由几何知识求解两细束单色光a和b的距离d；

由求出光在半球中传播的速度，由几何知识求出光在半球内、外传播的距离，即可求得各自传到光屏的时间，从而得到时间差。

本题要掌握全反射临界角公式，能灵活运用几何知识求解相关角度和距离，要作出光路图帮助解答。