耦合传输线

2

4.3-19
4.3-20 4.3-21
go ge
Z 0o Z 0
f
1 1
Z0e Z0
1 1
4.3-22
均匀填充介质的对称线-TEM波(continue 2)
上面两式相乘有:
相除可解得：
Z0 Z0e Z0o 4.2-23
2

Z0e Z0o Z0e Z0o
耦合线理论与奇耦模分析方法 (续二)
耦合线特性可由
有效线间电容变化 传输速度变化
解出
三线耦合等效电路如图4.3-3（b） 由对称性必有C11＝C22
C1的对地自电容
C22为导体1不存在
C12为接地板不存在
<1> 奇耦模分析方法——利用对称性
( odd/even excitation methods )
4.3 耦合带状线及耦合微带线
(coupled stripline and coupled microstrp line)
耦合传输线：两根或多根彼此靠的很近的非 屏蔽传输线系统 定向耦合器 对称 可用于设计各类器件 混合电桥 非对称 滤波器
coupled stripline and coupled microstrp line (C1)
奇模电抗——奇模激励下，单根导带对地的 特性阻抗Z0o
Z 0o
L1 C0

L1C0 C0

1 p 0C0

1 p C0
4.3-3
偶模电抗——在偶模激励下，单根导带对地 的特性阻抗Z0e
Z 0e
L1 Ce

L1Ce Ce

1 pe Ce

1 pCe
4.3-4
odd/even excitation methods (continue 4)
eo
Co ( r ) Co (1)
ee
Ce ( r ) Ce (1)
耦合微带特性计算方法
保角变换求出：
Co ( r ), Ce ( r ) Co (1), Ce (1)

再使用4.3-3 、4.3-4 、4.3-29
阻抗、有效介质常数. 计算用图4.3-9
能量为 显然除了 外 还有
1 2
EDd
E D d 1 1
等耦合
1 2
E D d 2 1

2. 耦合线理论与奇耦模分析方法
耦合形式分为：
常用的耦合微带线是侧边耦合对称耦合微带线
耦合线理论与奇耦模分析方法 (续一)
这种类型的耦 合线可等效为 三线耦合: 假设传输TEM模. 因为导电板和接地板为非导磁体，引入 另一导体带对磁场的分布影响不大，对 电场的分别影响较大。单线L变化不大， 单线C 变化大
4.3-14
4.3-15
ge
Z 0e
Le Ce
pe f

L (1 K L ) C (1 K C )
Z0
1 K L 1 K C
4.3-16
耦模激励状态 (continue 2)
由上述各种参数的关系可求得耦合线单位长 度自电容、自电感、互电感、互电容分别为:
C1 2 [CO ( r ) Ce ( r )]
图解法
实际可用图4.3-7计算， r Z0o与 r Z0e 相应点 连线与中心线的交点即为所求的W/b,S/b
对有限厚 度，可用 修正公式 4.3-28 或图 4.3-8 计 算 。
4．耦合微带特性分析
本质非均匀填充介质传输混合模：1.准静 态法（引入有效εe）、2.色散模型（保角公式 的拟和）、3.全波分析（Fourier变换） 区别耦合微带线有奇/偶模
4.3-6
B. 奇耦模方法（continue 4）
等效原理图4.3-5
Lm/Cm单位长度耦合电感/电容 L1/C1单线得分布电感/电容
B. 奇耦模方法（continue 5）
设电源时谐变化，由基尔霍夫定律有
dV 1 jL 1dzI1 jLm dzI2
dI1 jC1dzV1 jCmdz(V1 V2 )
4.3-24
耦合系数的分贝耦合度为: CM 20lg (dB) 4.3-25 对于非均匀介质可采用有效介电常数εe再 用奇偶模εeo、εee做准静态模拟
耦合带状线的特性
参见上面刚推出的公式4.3-18 求解可采用求奇模静态电容：
Co(εr)、Ce(εr)、Co(1)、Ce(1) 方法； 也可用前面4.1-7保角变换公式复杂求解 实用公式 4.1-5～ 4.1-8 准静态—— 加边界数值法

1 Co (1)
4.3-18
均匀填充介质的对称线-TEM波
对于均匀填充介质的对称线——TEM波 奇模偶模相速度必须相等则：
po pe p
由此可知:
C
r
kL kC k
均匀填充介质的对称线-TEM波(continue 1)
所以
po pe
1 LC (1 )
B. 奇耦模方法（continue1）
对耦合线端口①② 的任何激励电压V1、 V2总可以分解成一 对奇，偶模激励电 压的组合：
V1 Ve Vo V2 Ve Vo
4.3-5
B. 奇耦模方法（continue 2）
对任何V1、V2可具体解出:
Ve Vo
V1 V2 2 V1 V2 2
-V V=0 V
奇模激励(odd-mode excitation): 大小相同，方向相反的电流对耦合线两
导带的激励（中心电壁）
偶模激励(even-mode excitation): 导带的激励（中心磁壁）
H=0
大小相同，方向相同的电流对耦合线两
odd/even excitation methods (continue 1)
odd/even excitation methods (continue 2)
奇模电容——奇模激励下，单根导带对地 的分布电容C0 C0＝C11＋2C12＝C22＋2C12 4.3-1
偶模电容——在偶模激励下，单根导带 对地的分布电容Ce Ce=C11=C12 4.3-2
odd/even excitation methods (continue 3)


dI1 dz
dI 2 dz
jCV1 jCmV2
jCV2 jCmV1
B. 奇耦模方法（continue 7）
对于奇模激励
V1 V0 V2 I1 I 0 I 2
4.3-9前2个Eq变为:

dV0 dz
jL(1 kL )I 0 jL0 I 0 Z0 I 0
于是
po
0

1 L0 C0

1 LC (1 K L )(1 K C )
4.3-11 4.3-12
go
Z 0o
2
0

p0
f
1 K L 1 K C
L0 C0
Z0
4.3-13
耦模激励状态
利用：
V1 V2 Ve
I1 I 2 I e
jL(1 kL )I e jLe I e Ze I e
类似可解出偶模传输线方程为：

dVe dz

dI e dz
jC(1 kC )Ve jCeVe YeVe
耦模激励状态 (continue 1)
据此可求得偶模相速度、偶模波 导波长和偶模特性阻抗分别为：
pe
2 e
1 Le Ce

1 LC (1 K L )(1 K C )
后2个方程变为:

dI 0 dz
jC(1 kC )V0 jC0V0 Y0V0
即4.3-10式，其中:
B. 奇耦模方法（continue 8）
kL Lm / L
kC Cm / C
Lm kL L
Cm kC C
为耦合系数
耦合电感 耦合电容
B. 奇耦模方法（continue 9）
是由于假设系统传TEM波，故
pe p 0 p
由4.3-1 4.3-2 和图4.3-4 可见 C0 >Ce 所以 Z0e>Z0o
C
r
B. 奇耦模方法
由等效图奇耦模激励的场可用 电(奇)/磁(偶)壁切分成两半. 只需分别分析单根奇模(电壁边界)/偶模 (磁壁边界)线特性,再迭加即可得到总场 的解 四端口网络(转化为)两端口网络(可用 传输线分析)
零厚度侧边耦合带状线公式
书上给出了零厚度侧边耦合带状线公式 4.3-26～4.3-28
Z 0i
30 K ( i ') r K ( i )
i＝o，e
w s
b
i th( 2 b )cth( 2
w
)
i＝o，e
i ' 1 i
式4.3-27（P130）给出了已知Z0i、εr算W/b、 S/b的公式。
由：
由CO=C(1+KC)和 Ce=C(1-KC) 相加可得 C=(C0+Ce)/2 相减可得 Cm=(C0-Ce)/2 再利用vp公式即可得L、Lm 的关系
L
0
2
[
1 CO (1)

1 Ce (1)
]
]
Cm 1 2 [CO ( r ) Ce ( r )]
Lm
0
2
[
1 Ce (1)
dV2 jL1dzI2 jLmdzI1
dI2 jC1dzV2 jCmdz(V2 V1 )
B. 奇耦模方法（continue 6）