【中小学资料】七年级数学下册 第3章《整式的乘除》培优测试题 (新版)浙教版
浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除单元测试卷(含答案)
浙教版七下数学第三单元测试卷（含答案）一、单选题1.下列计算中，不正确的是（）A.5x5-x5=4x5B.x3÷x=x2C.（-2ab）3=-6a3b3D.2a•3a=6a22.下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4B.（a﹣b）2=a2﹣b2C.（﹣a2）3=﹣a6D.3a2•2a3=6a63.三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（）A.4n3﹣nB.n3﹣4nC.8n2﹣8nD.4n3﹣2n4.下列计算正确的是（）A.x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1B.ab（a+b）=a2+b2C.3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3xD.﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x5.下列能用平方差公式计算的是（）A.（-x+y）（x-y）B.（x-1）（-1-x）C.（2x+y）（2y-x）D.（x-2）（x+1）6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A.4xB.-4xC.4x4D.-4x47.已知P＝m−1，Q＝m2−m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A.P＞QB.P=QC.P＜QD.不能确定8.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A.2.51×10-5米B.25.1×10-6米C.0.251×10-4米D.2.51×10-4米9.计算4a6÷（﹣a2）的结果是（）A.4a4B.﹣4a4C.﹣4a3D.4a310.在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A.10+6B.10+10C.10+4D.24二、填空题11.计算：a2•a3=________．12.若4x2•□=8x3y，则“□”中应填入的代数式是________ ．13.若a+b=6，ab=4，则a2+b2=________ ．14.夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x ﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为________ ．15.若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________．16.若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是________17.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+，则B+A=________18.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ________三、解答题19.计算：（1）（+﹣）×|﹣12|；（2）2（x2）3+3（﹣x3）2．20.已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．21.若（x﹣1）（x+2）（x﹣3）（x+4）+a是一个完全平方式，求a的值．22.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？答案部分第 1 题:【答案】C第 2 题:【答案】C第 3 题:【答案】B第 4 题:【答案】C第 5 题:【答案】B第 6 题:【答案】 D第7 题:【答案】C第8 题:【答案】A第9 题:【答案】B第10 题:【答案】A第11 题:【答案】a5第12 题:【答案】2xy第13 题:【答案】28第14 题:【答案】3（x﹣3）2第15 题:【答案】k=±12第16 题:【答案】27第17 题:【答案】2x2+3x第18 题:【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 第19 题:【答案】解：（1）原式=6+8﹣3=11；（2）原式=2x6+3x6=5x6．第20 题:【答案】解：∵x n=2，y n=3，∴（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=144．第21 题:【答案】解：原式=（x2+x﹣2）（x2+x﹣12）+a=（x2+x）2﹣14（x2+x）+a+24，由结合为完全平方式，得到a+24=49，解得：a=25．第22 题:【答案】解（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵a+b=10，ab=20，∴S阴影=a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×102﹣×20=50﹣30=20．。
最新浙教版初中数学七年级下册《整式的乘除》专项测试 (含答案) (449)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知多项式13323+++x ax x 能被21x +整除，且商式是31x +，则a 的值为（ ）A ．3a =B ．2a =C ．1a =D ．不能确定 2．(2分)计算222222113(22)(46)32a cb a bc +-+---的结果是（ ） A ． 225106a b + B ． 221106a b -- C ． 221106a b -+ D ． 225106a b - 3．(2分)下列多项式的运算中正确的是（ ）A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=-- 4．(2分)下列计算中正确的是（ ） A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-= 5．(2分)已知13x x -=，则221x x +的值等于（ ） A ．7 B ．9 C ．11 D ．136．(2分)下列各式中，计算正确的是（ ）A =B =C ．(a b -3=-7．(2分)若（3x 2y －2xy 2）÷A=－3x+2y ，则单项式A 为（ ）A ．xyB ．－xyC ．xD ．－y8．(2分)化简20的结果是（ ）A ．25B ．52C ． 210D ．549．(2分)要使))(2(2q x px x -++的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是（ ）A ．互为倒数B ．互为相反数C ．相等D ．关系不能确定10．(2分)小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ）A ．222)(b a b a -=-B ．6234)2(a a =-C ．5232a a a =+D ．1)1(--=--a a 11．(2分)当22(3)25x m x +-+是完全平方式时，则 m 的值为（ ）A ．5±B ．8C ．-2D ．8或-212．(2分)用小数表示2310-⨯的结果是（ ）A ．-0.03B ． -0.003C ． 0.03D ． 0.00313．(2分)若两个数的和为 3，积为-1，则这两个数的平方和为（ ）A ．7B ．8C ．9D ． - 1114．(2分)化简229339x x x x -+-÷-+的结果是（ ） A ． 29x - B ． 29x -+ C ． 3x -- D ． 3x -15．(2分) 用代数式表示“x 的相反数的 4 次幂的 3 次方”，答案是（ ）A ．43()x -B ． 43[()]x -C ． 34[()]x -D ．34()x -16．(2分)下列计算正确的是（ ）A ．23(31)3a a a a --=--B ．222()a b a b -=-C ．2(23)(23)94a a a ---=-D ．235()a a = 评卷人得分 二、填空题17．(2分)如图是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式 .18．(2分)计算：a 3·a 2 = ；a 3 ÷a 2 = __；（－3ab 2 ）2 = __．19．(2分)计算：46(410)(310)⨯⨯⨯= ；146(210)(410)⨯÷⨯= ．20．(2分) 用小数表示33.1410-⨯,结果是 ．21．(2分)(1)若84m a a a ÷=，则m= ．(2)若532x y -=，则531010x y ÷= ．三、解答题22．(7分) 32||53-． 11523．(7分) 解方程：-x =24．(7分)有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题.若123456789123456786x =⨯，123456788123456787y =⨯，试比较x 、y 的大小.解：设123456788a =，那么2(1)(2)2x a a a a =+-=--，2(1)y a a a a =-=-，因为22(2)()20x y a a a a -=----=-<，所以x y <.看完后，你学会这种方法了吗？再亲自试一试吧，你一定能行!问题：计算321.3450.345 2.69 1.345 1.3450.345⨯⨯--⨯.25．(7分)计算：(1）（6m 2n －6m 2n 2－3m 2）÷（－3m 2） (2） 2(3)(2)(1)x x x -+-+(3） ()()223131x x +-26．(7分)计算：(1）（13x-54xy ）·（-15xy ） (2))7()5(22222x y x x xy x ---27．(7分)已知3x y +=，1xy =，求22x y +，2()x y -的值.28．(7分)完全平方公式计算：(1)2(3)a b +；(2)2(3)x y -+；(3)21(2)2x y -；(4)()()b c b c +--29．(7分)小王是一个很有头脑而又乐于助人的学生，一天，邻居家正在读小学的小明请小王帮助检查作业：7963⨯=；8×8=64；1113143⨯=；1212144⨯=；2426624⨯=；2525625⨯=；小王检查后，直夸小明聪明仔细，“作业全对了．”小王还从这几道题中发现了一个规律，你知道小王发现了什么规律吗？请用含字母 n 的等式表示这一规则 (n 为正整数)，并说明它的正确性.30．(7分) 计算：(1)2335--⋅-；(3)32-÷-x y y xx x x(2)[2()]()(4)()xy y--⋅-；(2)232(4)232223-+⋅-⋅-(2)8()()()x y x x y【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．D4．D5．C6．C7．B8．B9．C10．B11．D12．C13．D14．B15．B解析： B .16．C二、填空题17．22()()4a b a b ab +=-+18．a 5 , a, 9a 2b 419．111.210⨯，7510⨯20． 0.0031421．(1)4；(2)100三、解答题22．11523．x =24．设1.345x =，则原式=32(1)2(1)x x x x x x ----=3232(22)(21)x x x x x x ----+ =32332222 1.345x x x x x x x ---+-=-=-25．（1）-2n+2n 2+1，（2）-3x-7，（3）81x 4-18x 2+1．26．（1）-5x 2y+12x 2y 2，（2）-11x 3y 2+7x 2 27．222()27x y x y xy +=+-=，22()()45x y x y xy -=+-=28．(1)2296a ab b ++；(2)2269x xy y -+；（3）221244x xy y -+；(4)222b bc c --- 29．2(1)(3)(2)1n n n ++=+-；左边=243n n ++，右边=243n n ++， ∴成立30．(1)32164x y -；（2）88()x y --；（3）33x -；(4)6316x y -。
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除单元达标测试题(word解析版)
浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元达标测试题（附答案）一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．下列计算正确的是（）A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1B．3a6÷3a3＝a2C．（﹣ab2）4＝﹣a4b6D．﹣2a+（2a﹣1）＝﹣12．若m、n、p是正整数,则（x m•x n）p＝（）A．x m•x np B．x mnp C．x mp+np D．x mp•np3．下列各式运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2B．a2⋅a3＝a6C．（a10）2＝a20D．x（a﹣b+1）＝ax﹣bx4．若5x＝a,5y＝b,则52x﹣y＝（）A．B．a2b C．D．2ab5．计算（ab2）3的结果,正确的是（）A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab56．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中,结果等于66的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④7．若x2+2mx+16是完全平方式,则（m﹣1）2+2的值是（）A．11B．3C．11或27D．3或118．若2a＝3,2b＝5,2c＝15,则（）A．a+b＝c B．a+b+1＝c C．2a+b＝c D．2a+2b＝c9．若x+m与x+乘积的值不含x项,则m的值为（）A．B．4C．﹣D．﹣410．下列计算中,正确的是（）A．（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（x+3）（x﹣2）＝x2﹣6D．﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3﹣a二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．已知2a2+2b2＝10,a+b＝3,则ab＝．12．已知x+y＝﹣4,x﹣y＝2,则x2﹣y2＝．13．已知（x﹣a）（x+a）＝x2﹣9,那么a＝．14．若n为正整数,且x2n＝5,则（3x3n）2﹣45（x2）2n的值为．15．已知x﹣y＝5,xy＝3,则（x+y）2＝．16．有9张边长为a的正方形纸片,9张边长分别为a,b（a＜b）的长方形纸片,10张边长为b 的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接）,则拼成的正方形的边长最长为．17．如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式．三、解答题（本题共计8小题,共计69分,）18．若（x﹣2）x+1＝1,求x的值．19．若5x﹣3y+2＝0,求（102x）3÷（10x•103y）的值．20．计算：（3x3y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．21．计算（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）22．先化简,再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x,其中x＝﹣1,y＝﹣2023．23．计算（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10．24．乘法公式的探究及应用．（1）如图1,是将图2阴影部分裁剪下来,重新拼成的一个长方形,面积是；如图2,阴影部分的面积是；比较图1,图2阴影部分的面积,可以得到乘法公式；（2）运用你所得到的公式,计算下列各题：①103×97；②（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）．25．数学活动课上,老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形,拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2,a2+b2,ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系,解决如下问题：①已知m+n＝5,m2+n2＝20,求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34,求（x﹣2022）2的值．参考答案一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．解：A、原式＝4a2﹣4a+1,不符合题意；B、原式＝a3,不符合题意；C、原式＝a4b8,不符合题意；D、原式＝﹣2a+2a﹣1＝﹣1,符合题意,故选：D．2．解：（x m•x n）p＝（x m+n）p＝x（m+n）p＝x mp+np,故选：C．3．解：∵5a2﹣3a2＝2a2≠2,故选项A错误；a2⋅a3＝a5≠a6,故选项B错误；（a10）2＝a20,故选项C正确；x（a﹣b+1）＝ax﹣bx+x≠ax﹣bx,故选项D错误；故选：C．4．解：52x﹣y＝52x÷5y＝5x×5x÷5y已知5x＝a,5y＝b,所以上式＝．故选：A．5．解：（ab2）3＝a3b6．故选：A．6．解：①63+63＝2×63；②（2×63）×（3×63）＝6×66＝67；③（22×32）3＝（62）3＝66；④（33）2×（22）3＝36×26＝66．所以③④两项的结果是66．故选：D．7．解：∵x2+2mx+16是完全平方式．∴m2＝16．∴m＝±4．当m＝4时,（m﹣1）2+2＝9+2＝11．当m＝﹣4时（m﹣1）2+2＝25+2＝27．故答案为：C．故选：C．8．解：∵2a×2b＝2a+b＝3×5＝15＝2c,∴a+b＝c,故选：A．9．解：（x+m）（x+）＝x2+（m+）x+m,∵乘积中不含x项,∴m+＝0,即m＝﹣．故选：C．10．解：A、（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2,正确；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,错误；C、（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6,错误；D、﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3+a,错误,故选：A．二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．解：∵2a2+2b2＝10,∴a2+b2＝5,∵a+b＝3,∴（a+b）2＝9,∴a2+2ab+b2＝9,∴5+2ab＝9,∴2ab＝4,∴ab＝2,故答案为：2．12．解：当x+y＝﹣4,x﹣y＝2时,原式＝（x+y）（x﹣y）＝﹣4×2＝﹣8．故答案为：﹣8．13．解：根据平方差公式,（x﹣a）（x+a）＝x2﹣a2,由已知可得,a2＝9,所以,a＝±＝±3．故答案为：±3．14．解：当x2n＝5时,原式＝9x6n﹣45x4n＝9（x2n）3﹣45（x2n）2＝9×53﹣45×52＝9×53﹣9×53＝0．故答案为：0．15．解：将x﹣y＝5两边平方得：（x﹣y）2＝25,即（x+y）2＝x2+y2+2xy＝x2+y2﹣2xy+4xy＝（x﹣y）2+4xy,把xy＝3代入得：（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝25+4×3＝37．故答案为：37．16．解：假设正方形的边长为xa+yb,其中x、y为正整数．则（xa+yb）2≤9a2+9b2+10ab,x2a2+2xyab+y2b2≤9a2+9b2+10ab,即（9﹣x2）a2+（9﹣y2）b2+（10﹣2xy）ab≥0．∵a＜b,∴9﹣y2≥0,y≤3．当y取最大值3时,由10﹣2xy≥0,得x≤1,即x取最大值1．∴拼成得正方形边长最长为：3b+a．故答案为：3b+a．17．解：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．三、解答题（本题共计9小题,共计69分,）18．解：①依题意得：x+1＝0,且x﹣2≠0解得x＝﹣1．②依题意得：x﹣2＝1,即x＝3时,也符合题意；③依题意得：当x﹣2＝﹣1即x＝1时,也符合题意．综上所述,x的值是﹣1或3或1．19．解：5x﹣3y+2＝0则5x﹣3y＝﹣2．原式＝106x÷10x+3y＝106x﹣x﹣3y＝105x﹣3y＝10﹣2＝．20．解：原式＝3﹣2x﹣6y﹣4z2•25x2y﹣4z6＝（×25）•x﹣6+2•y﹣4﹣4•z2+6＝．21．解：（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3＝﹣a6b9•（﹣8a6b3）＝a12b12；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9＝a10+a10﹣a10﹣a10＝0；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）＝2x+2+x2+2x﹣x2﹣5x+x+5＝7．22．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x ＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y,当x＝﹣1,y＝﹣2023时,原式＝1+2023＝2022．23．解：（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10＝（×××…××1×10×9×8×7×…×3×2×1）10＝110＝1；24．解：（1）由拼图可知,图形1的长为（a+b）,宽为（a﹣b）,因此面积为（a+b）（a﹣b）,图形2的阴影部分的面积为两个正方形的面积差,即a2﹣b2,由图形1,图形2的面积相等可得,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2,故答案为：（a+b）（a﹣b）,a2﹣b2,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（2）①103×97＝（100+3）（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；②原式＝（2x+y﹣3）＝（2x）2﹣（y﹣3）2＝4x2﹣（y2﹣6y+9）＝4x2﹣y2+6y﹣9．25．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2,用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab,故答案为：a2+b2,（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得,a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝,∴m+n＝5,m2+n2＝20时,mn＝＝＝,（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021,b＝x﹣2023,可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）,由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得,（a+b）2＝a2+2ab+b2,又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4,且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30,∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．。
浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除单元检测试题含答案（2套）
七年级数学下册第三章整式的乘除单元检测试题姓名：班级：一、单选题（共10题；共30分）1.如果多项式y 2+ky+4是一个完全平方式，那么k=（）A. ±2B. 22. 下列运算正确的是()A 3, 2 n 5 n 6. 2 3A. a +a =2a B. a 4-a =a 3. 若 3、=5, 3y =4,则 32w 等于( )25A* B. 644. 下列关系式中，正确的是()A. (a - b) 2=a 2 - b 2C. (a+b) 2=a 2+b 2 C. ±4D. 4C. a 4*a 3=a 7D. (ab 2) 3=a 2b 5C. 21B. (a+b) (a - b)D. (a+b) 2=a 2 - 2ab+b 2 .2=a - b 2 D. 205.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）,如图1-8-1 （1）,把余下的部分拼成一个 矩形如图1-8-1 （2）,根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A (a+b)，=b +2况j + ZTB =口一—2沥+ 方一c b _方・=（口+方）（。
_5）D + = a 1 -\-ab-lb 16.若二次三项式+牛为完全平方式，则m 的值为（）4(2)10.不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x - 4y+7的值（）A. ±2B. 2C. ±17.计算 3y 3* (-y 2） 2-（ -2y ） 3 的结果是（)A. - 24y 10 B. - 6y 10C. - 18y 108.已知 x 2n =3,则（*x3n ）2.4（X2） 2n 的值是（)A. 12C. 279.计算（a2fc ））3的结果是（ ）A. a 6b 3B. a 2b 3C. a 5b 3D. 1D. 54y 10D. a 6b A.总不小于2 B.总不小于7二、填空题（共8题；共24分）C.可为任何实数D.可能为负数11. 若 am =8, a n =2,贝!j a m-n =.12. 若(x+k) (x - 2)的积中不含有x 的一次项，则k 的值为13. 计算：82015x ( - 0.125 ) 2016=.14.若m2-n2=12,且m-n=2,则m+n=.15.计算(-2)喝(-2)2=16.若x、y互为相反数，则(5')2任2)"=.17.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的矩形，需要这三类卡片共张.18. 在2001、2002、...、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有个。
浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除单元测试卷(含答案)
浙教版七下数学第三单元测试卷（含答案）一、单选题1.下列计算中，不正确的是（）A.5x5-x5=4x5B.x3÷x=x2C.（-2ab）3=-6a3b3D.2a•3a=6a22.下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4B.（a﹣b）2=a2﹣b2C.（﹣a2）3=﹣a6D.3a2•2a3=6a63.三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（）A.4n3﹣nB.n3﹣4nC.8n2﹣8nD.4n3﹣2n4.下列计算正确的是（）A.x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1B.ab（a+b）=a2+b2C.3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3xD.﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x5.下列能用平方差公式计算的是（）A.（-x+y）（x-y）B.（x-1）（-1-x）C.（2x+y）（2y-x）D.（x-2）（x+1）6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A.4xB.-4xC.4x4D.-4x47.已知P＝m−1，Q＝m2−m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A.P＞QB.P=QC.P＜QD.不能确定8.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A.2.51×10-5米B.25.1×10-6米C.0.251×10-4米D.2.51×10-4米9.计算4a6÷（﹣a2）的结果是（）A.4a4B.﹣4a4C.﹣4a3D.4a310.在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A.10+6B.10+10C.10+4D.24二、填空题11.计算：a2•a3=________．12.若4x2•□=8x3y，则“□”中应填入的代数式是________ ．13.若a+b=6，ab=4，则a2+b2=________ ．14.夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x ﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为________ ．15.若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________．16.若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是________17.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+，则B+A=________18.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ________三、解答题19.计算：（1）（+﹣）×|﹣12|；（2）2（x2）3+3（﹣x3）2．20.已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．21.若（x﹣1）（x+2）（x﹣3）（x+4）+a是一个完全平方式，求a的值．22.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？答案部分第 1 题:【答案】C第 2 题:【答案】C第 3 题:【答案】B第 4 题:【答案】C第 5 题:【答案】B第 6 题:【答案】 D第7 题:【答案】C第8 题:【答案】A第9 题:【答案】B第10 题:【答案】A第11 题:【答案】a5第12 题:【答案】2xy第13 题:【答案】28第14 题:【答案】3（x﹣3）2第15 题:【答案】k=±12第16 题:【答案】27第17 题:【答案】2x2+3x第18 题:【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 第19 题:【答案】解：（1）原式=6+8﹣3=11；（2）原式=2x6+3x6=5x6．第20 题:【答案】解：∵x n=2，y n=3，∴（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=144．第21 题:【答案】解：原式=（x2+x﹣2）（x2+x﹣12）+a=（x2+x）2﹣14（x2+x）+a+24，由结合为完全平方式，得到a+24=49，解得：a=25．第22 题:【答案】解（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵a+b=10，ab=20，∴S阴影=a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×102﹣×20=50﹣30=20．。
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浙教版本初中七年级的下数学第三章整式的乘除单元总结复习检测试卷习题包括答案.docx浙教版七年级下数学《第三章整式的乘除》单元检测试卷含答案第三章整式的乘除单元检测卷姓名： __________ 班级： __________题号一二三评分一、选择题（共9 题；每小题 4 分,共36 分）1.若（ x2+px﹣ q）（ x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣ q 的值为（）A. 11B. 5C. -11D. -142.下列计算正确的是（）A. （﹣2）3=8B. （）﹣1=3C. a4?a2=a8D. a6÷a3=a23.（mx+8）（ 2﹣ 3x）展开后不含x 的一次项，则m 为（）A. 3B.C. 12D. 244.下列关系式中，正确的是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）2365510623326A. a ?a =aB. a +a =aC. a÷a=aD. （ a）=a6.22）若 a+b=﹣ 3， ab=1，则 a +b =（A. -11B. 11C. -7D. 77.如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（）22222 A. a﹣ b =（a+b）（ a﹣ b） B. （ a﹣ b） =a ﹣ 2ab+bC. （ a+2b）（ a﹣ b） =a2+ab﹣ 2b2D. （ a+b）2=a2+2ab+b28.算（23的果正确的是（）a b ）A. a4b2B. a6b3C.a6b3D.a5b 39.已知，的是（）A. 5B. 6C. 8D. 9二、填空题（共10 题；共 30 分）10.算： a n ?a n?a n =________；（ x）（ x2）（ x3）（ x4）=________．11.你能化（ x 1）（ x99+x98+? +x+1）？遇到的复，我可以先从的情形入手，然后出一些方法，分化下列各式并填空：（2231；（ x x 1）（ x+1）=x 1；（ x 1）（ x+x+1） =x1）（ x3+x2+x+1）=x4 1根据上述律，可得（9998x 1）（ x +x +? +x+1） =________你利用上面的，完成下面：算： 299+298+297+? +2+1，并判断末位数字是________12.如果（ x+q）（ x+）的果中不含x ，那么 q=________．13.若 5x=12，5y=4，5x－y=________.14.若 x n=4， y n =9，（ xy）n =________15.m （ a b+c） =ma mb+mc． ________．2的是 ________．16.若 x +kx+25 是完全平方式，那么 k17.若 x+2y 3=0， 2x?4y的 ________．0﹣ 218.算：（π） +2 =________．19.（22．________ ）÷ 7st=3s+2t；（ ________ ）（ x 3）=x 5x+6三、解答题（共 3 题；共 34 分）20.解不等式：（x 6）（ x 9）（ x 7）（ x 1）＜ 7（ 2x 5）21.当 a=3， b= 1（1）求代数式 a2 b2和（ a+b）（ a b）的；（2）猜想两个代数式的有何关系？（ 3）根据（ 1）（ 2），你能用便方法算出a=2008， b=2007 ，a2 b 2的？22.已知： 2x+3y 4=0，求 4x?8y的．参考答案一、选择题B BC BD D D C B二、填空题10. a3n； x1011. x100﹣ 1； 512. ﹣13. 314. 3615. 正确16. ±1017. 818.19. 21s2t2+14st3； x﹣ 2三、解答题20.解：原不等可化为： x2﹣ 15x+54﹣ x2+8x﹣ 7＜ 14x﹣ 35，整理得：﹣ 21x＜﹣ 82，解得： x＞，则原不等式的解集是x＞．222﹣（﹣221. 解：（ 1）a﹣ b=31） =9﹣ 1=8（ a+b）（ a﹣ b） =（3﹣ 1）（ 3+1） =8；（ 2） a2﹣ b2=（ a+b）（ a﹣b ）；（ 3） a2﹣ b2=（ a+b）（ a﹣b ）=（ 2008+2007 ）（ 2008﹣ 2007 ） =4015．22. 解：∵ 2x+3y﹣ 4=0，∴ 2x+3y=4，∴4x?8y=22x?23y=22x+3y=24=16，∴4x?8y的值是 16。
浙教版数学七年级下册第3章《整式的乘除》单元测试.doc
整式的乘除单元综合测试题班级：___________姓名：___________座号： ___________一、 选择题（6×3=36）1、化简 2a 3 + a 2·a 的结果等于（ ）A 、 3 a 3B 、2 a 3C 、3 a 6D 、 2 a62、下列算式正确的是（ ） A 、—30=1B 、（—3）—1=31C 、3—1= —31 D 、（π—2）0=13、用科学记数法表示0. 000 45，正确的是（ ）A 、4.5×104B 、4.5×10—4C 、4.5×10—5D 、4.5×1054.下列计算中，(1)a m·a n＝amn(2)(a m+n )2＝a2m+n(3)(2a n b 3)·(-61ab n-1)＝-31a n+1b n+2，(4)a 6÷a 3= a 3正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个 5.4a 7b 5c 3÷(-16a 3b 2c)÷81a 4b 3c 2等于( ) A.a B.1 C.-2 D.-16.(m+n-p)(p-m-n)(m-p-n)4(p+n-m)2等于( )A.-(m+n-p)2(p+n-m)6B.(m+n-p)2(m -n-p)6C.(-m+n+p)8D.-(m+n+p)87.已知a ＜0，若-3a n ·a 3的值大于零，则n 的值只能是( ) A.n 为奇数 B.n 为偶数 C.n 为正整数 D.n 为整数 8.若(x-1)(x +3)＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是( )A.m=1，n=3B.m=4，n=5C.m=2，n=-3D.m=-2 ，n=3 9.已知a 2+b 2=3，a-b ＝2，那么ab 的值是( ) A -0.5 B. 0.5 C.-2 D.210、如果整式x 2+ mx +32恰好是一个整式的平方，那么常数m 的值是（ ）A 、6B 、3C 、±3D 、±611.化简(x+y+z)2-(x+y-z)2的结果是( )A.4yzB.8xyC.4yz+4xzD.8xz12.如果a ，b ，c 满足a 2+2b 2+2c 2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc 等于( )A.9B.27C.54D.81二、填空题（10×3=30）1、计算：3a + 2a = ______；3a ·2a =______；3a ÷2a =______；a 3·a 2=______；a 3÷a 2=______；（—3ab 2）2=______2、计算：（2x + y ）（2x — y ）=____________；（2a —1）2= _________________。
2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除检测卷新版浙教版
2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除检测卷新版浙教版一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）A. a5·a5=2a5B. x5+x5=x10C. a·a5=a8D. a3·a2=a52．空气的密度（单位体积内空气的质量）是0.00129g/cm3，用科学记数法表示0.00129为（）A． 1.29×10-3 B． 0.129×10-3 C． 0.129×10-2D． 1.29×10-23．下列各式可以用平方差公式计算的是（）A．（-a+4c）（a-4c） B．（x-2y）（2x+y）C．（-3a-1）（1-3a） D．（-0.5x-y）（0.5x+y）4. 计算[（-x3）]2×（x2）3所得的结果是（）A. x10B. -x10C. x12D. -x125. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了以下表示该长方形面积的多项式，你认为表示正确的有（）①（a+n）（b+m）②a（b+m）+n（b+m）③ab+am+nb+nm ④b（a+n）+m（a+n）A. ①②B. ③④C. ①②③④D. ①②③6. 要使等式（x-2y）2+A=（x+2y）2成立，代数式A应是（）A. 4xyB. -4xyC. 8xyD. -8xy7. 若（x2-mx+3）（3x-2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）A. B. - C. - D. 08．如图，一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是（）A. a2-3abB. a2-3b2C. a2-2abD. a2-3ab+2b29. 已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A. 2m+3nB. m2+n2C. 6mnD. m2n310．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过821天是（）A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五二、填空题（每小题3分，共24分）11. （）-1= ，（-3）-3= ，（π-3）0= .12. 计算：3a+2a= ；3a·2a= ；（-3ab2）2= .13. 二次三项式x2-4x+k是一个完全平方式，则k的值是 .14. 已知整数a，b满足（）a·（）b=8，则a-b= .15. 已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+x，则B+A= ．16. 若a+b=4，ab=3，则a2+b2= .17．若x（x-1）-（x2-y）=-2，则（x2+y2）-xy= ．18. 用8个完全一样的小长方形，可以拼成一个如图1的大长方形；也可拼成如图2的正方形，中间留下一个边长为1的小正方形的空洞. 则每个小长方形的面积为 .三、解答题（共46分）19. （9分）计算：（1）（2）0-（）-2+（-1）4；（2）a5·（-a7）+（-a2）3·（-a3）2；（3）3x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）.20. （5分）先化简，再求值：2（x+4）2 -（x+5）2 -（x+3）（x-3），其中x=-2.21. （6分）已知：（a+b）2 =18，（a-b）2 =7，求：（1）a2+b2；（2）ab.22．（6分）设b=ma，是否存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为2a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．23. （10分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.（1）请用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）；（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中等式，已知a+b=9，ab=8. 求（a-b）2，-b2 +2ab-a2和b2-a2的值.24. （10分）某植物园现有A，B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x-y）米；B园区为正方形，边长为（x+2y）米.（1）请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（4x-y）米，宽减少（x-2y）米，整改后A园区的长比宽多190米，且整改后两园区的周长之和为660米.①求x，y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如右表：求整改后A，B两园区旅游的净利润之和. （净利润=收益-投入）C D投入（元/平方米）16 12收益（元/平方米）26 18参考答案第3章整式的乘除检测卷一、选择题1—5. DACCC 6—10. CBDDC二、填空题11. 2 - 1 12. 5a 6a2 9a2b413. 414. 1 【点拨】（）a·（）b=8，·=8，2a-2b×3b-2a=23，∴a-2b=3，b-2a=0，解得a=-1，b=-2，∴a-b=1.15. 2x3+x2+2x 16. 10 17. 218. 15 【点拨】设小长方形长、宽分别为a、b，则3a=5b，a+1=2b，解得a=5，b=3，∴S=5×3=15.三、解答题19. （1）-2 （2）-2a12（3）原式=3x3+6x2+3x-（2x2-10x+3x-15）=3x3+4x2+10x+1520. 原式=2（x2+8x+16）-（x2+10x+25）-（x2-9）=6x+16，当x=-2时，原式=6×（-2）+16=4.21. （1）a2+b2==；（2）ab==.22. （a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）=5a2-b2，∵b=ma，∴5a2-m2a2=2a2，∴5-m2=2，m=±.23. （1）方法一：（m-n）2；方法二：（m+n）2-4mn.（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2.（3）（a-b）2=（a+b）2-4ab=81-4×8=49，-b2+2ab-a2=-（a-b）2=-49，b2-a2=（b+a）（b-a）=9×（±7）=±63.24. （1）（x+y）（x-y）+（x+2y）2=x2-y2+x2+4xy+4y2=（2x2+4xy+3y2）m2.（2）①A园区整改后：长为x+y+4x-y=5x米，宽为x-y-x+2y=y米，由题意得5x-y=190，2（5x+y）+4（x+2y）=660，解得x=40，y=10.②整改后A园区长为200m，宽为10m，B园区边长为60m，∴净利润之和为200×10×（26-16）+60×60×（18-12）=41600元.2019-2020年七年级数学下册第4章因式分解4.1因式分解校本作业新版浙教版课堂笔记1. 把一个多项式化成几个的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式.2. 因式分解和整式的乘法有互逆关系，因此，可以用整式的乘法运算来检验因式分解的正确性.分层训练A组基础训练1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A. （a+3）（a-3）=a2-9B. a2-b2=（a+b）（a-b）C. a2-4a-5=（a-2）2-9D. x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x2. （衡阳中考）下列因式分解中正确的个数为（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）②x2+4x+4=（x+2）2③-x2+y2=（x+y）（x-y）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个3. 多项式x2-4x-12分解因式的结果是（）A. （x+4）（x-3）B. （x+6）（x-2）C. （x+2）（x-6）D. （x+3）（x-4）4．下列各式中，不是因式分解的是（）A． a2-9b2=（a-3b）（a+3b）B． 2x+3=x（2+）C． x2+4x=x（x+4）D． am+an+bm+bn=（a+b）（m+n）5. 多项式x2＋3x＋c分解因式，得x2＋3x＋c=（x+1）（x+2），则c的值为（）A. 2B. 3C. -2D. -36. 多项式ax+M可分解为a（x+y），则M等于（）A. aB. ayC. axD. y7. 观察下面962×95+962×5的运算，最简单的方法是（）A． 962×95+962×5=962×（95+5）=962×100=96200B． 962×95+962×5=962×5×（19+1）=962×5×20=96200C． 962×95+962×5=5×（962×19+962）=5×（18278+962）=96200D． 962×95+962×5=91390+4810=962008．（滨州中考）多项式x2＋ax＋b分解因式，得（x＋1）（x－3），则a，b的值分别是（）A. a＝2，b＝3B. a＝－2，b＝－3C. a＝－2，b＝3D. a＝2，b＝－39. 下列由左到右的变形是因式分解的打“√”，不是的打“×”：（1）（x+3）（x-3）=x2-9；（）（2）x2+2x+2=（x+1）2+1；（）（3）x2-x-12=（x+3）（x-4）；（）（4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（）（5）1-=（1+）（1-）；（）（6）m2++2=（m+）2；（）（7）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）.（）10. 一个多项式分解因式的结果是x（x-2y），则这个多项式是 .11. 分解因式：（1）∵（x-1）（x+2）=x2+x-2，∴x2+x-2= ；（2）∵（m+5n）（）=m2-25n2，∴m2-25n2= .12. 3x2-mx-12=（3x+2）（x-n），则m= ，n= .13. 检验下列因式分解是否正确：（1）3x3y-3xy3=3xy（x+y）（x-y）；（2）2a2-1=（2a+1）（2a-1）；（3）x2-3x+2=（x-1）（x-2）.14. 用简便方法计算：（1）9992+999；（2）23×2.718+271.8×0.59+180×0.2718；（3）因式分解与整式乘法有互逆关系，请你利用a2-b2=（a+b）（a-b），简算①999.92-0.12；②（）2－（）2.B组自主提高15. 阅读材料，并解答下列问题：我们知道，利用图形面积的不同计算方法，有些几何图形能直观地反映某些恒等式的对应关系.例如：（1）如图1，反映的是a2+2ab+b2= ；（2）如图2，反映的是a2-b2= ；（3）如图3，反映的是2a2+3ab+b2= .16．已知关于x的多项式3x2＋x＋m因式分解后有一个因式是3x－2，求m的值．C组综合运用17．如图，图甲是某工人师傅在一个边长为a的正方形的四个角截去了4个边长为b的正方形，再沿图甲中的虚线把图中的①，②两个长方形剪下来，拼成了如图乙所示的一个长方形．试根据图甲与图乙，写出一个关于因式分解的等式．参考答案4.1 因式分解【课堂笔记】1. 整式的积【分层训练】1—5. BCCBA 6—8. BAB9. （1）×（2）×（3）√（4）√（5）×（6）×（7）√10. x2-2xy11. （1）（x-1）（x+2）（2）m-5n （m+5n）（m-5n）12. 16 613. （1）因为3xy（x+y）（x-y）=3xy（x2-y2）=3x3y-3xy3，所以因式分解3x3y-3xy3=3xy（x+y）（x-y）正确.（2）因为（2a+1）（2a-1）=4a2-1≠2a2-1，所以因式分解2a2-1=（2a+1）（2a-1）不正确. （3）因为（x-1）（x-2）=x2-2x-x+2=x2-3x+2，所以因式分解x2-3x+2=（x-1）（x-2）正确.14. （1）999000 （2）271.8 （3）①999800；②-.15. （1）（a+b）2（2）（a+b）（a-b）（3）（a+b）（2a+b）16. ∵x的多项式3x2＋x＋m分解因式后有一个因式是3x－2，∴当x＝时，多项式的值为0，即3×＋＋m＝0，∴2＋m＝0，∴m＝－2.17. 图甲中阴影部分的面积为a2－4b2，图甲中①，②是两个等大的小长方形，长为（a－2b），宽为b，因此图乙中的大长方形的长为（a＋2b），宽为（a－2b），故图乙中阴影部分的面积为（a＋2b）（a－2b）．由于图甲与图乙中阴影部分的面积相等，故a2－4b2＝（a＋2b）（a－2b）．。
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中小学最新教育资料 中小学最新教育资料 第3章《整式的乘除》单元培优测试题 班级_________ 姓名_____________ 得分_____________ 注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1﹒已知xa＝2，xb＝3，则x3a+2b等于（ ） A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒36 2﹒下列计算正确的是（ ） A﹒(a2)3＝a5 B﹒(－2a)2＝－4a2 C﹒m3·m2＝m6 D﹒a6÷a2＝a4 3﹒科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（ ） A﹒3.5×10－6 B﹒3.5×106 C﹒3.5×10－5 D﹒35×10－5 4﹒下列计算不正确的是（ ） A﹒(－2)3÷(－25)＝14 B﹒(－2×102)(－8×10－3)＝1.6
C﹒23×(12)－3＝1 D﹒(5)2×(－5)－2＝1 5﹒下列计算正确的是（ ） A﹒5x6·(－x3)2＝－5x12 B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4 C﹒8x5÷2x5＝4x5 D﹒(x－2y)2＝x2－4y2 6﹒已知M＝20162，N＝2015×2017，则M与N的大小是（ ） A﹒M＞N B﹒M＜N C﹒M＝N D﹒不能确定 7﹒当x取任意实数时，等式(x+2)(x－1)＝x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（ ） A﹒1 B﹒2 C﹒－1 D﹒－2 8﹒已知x2－4x－1＝0，则代数式2x(x－3)－(x－1)2+3的值为（ ） A﹒3 B﹒2 C﹒1 D﹒－1 9﹒若xa÷ya＝a2，()xyb＝b3，则(x+y)2的平方根是（ ） A﹒4 B﹒±4 C﹒±6 D﹒16 10.若代数式[2x3(2x+1)－x2]÷2x2与x(1－2x)的值互为相反数，则x的值是（ ） A﹒0 B﹒12 C﹒4 D﹒14 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11.计算：(－2ab2)3＝_________. 中小学最新教育资料 中小学最新教育资料 12.若ax3my12÷3x3y2n＝4x6y8，则(2m+n－a)n＝____________﹒ 13.若(2x+3y)(mx－ny)＝4x2－9y2，则mn＝___________. 14.如图，在长为2a+3，宽为a+1的长方形铁片上剪去两个边长均 为a－1(a＞1)的正方形，则剩余部分的面积是______________ （用含a的代数式表示）. 15. 已知a+b＝8，a2b2＝4，则12(a2+b2)－ab＝____________.
16.若2x3－ax2－5x+5＝(2x2+ax－1)(x－b)+3，其中a，b为整数，则1()ab＝_________. 三、解答题（本题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（8分）计算：
（1）2+11()3×(3－2)0－9+2017(1)﹒
（2）(4ab3+8a2b2)÷4ab+ (a－b)(3a+b)﹒ 18.（10分）先化简，再求值： （1）[2x(x2y－xy2)+xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016﹒
（2）(2m－12n)2+(2m－12n)(－2m－12n)，其中m，n满足方程组213211mnmn﹒ 中小学最新教育资料
中小学最新教育资料 19.（8分）小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为2xy﹒若小明报的是x3y－2xy2，小亮应报什么整式？若小亮也报x3y－2xy2，那么小明能报一个整式吗？说说你的理由﹒
20.（8分）观察下列关于自然数的等式： 22﹣9×12＝－5 ① 52﹣9×22＝－11 ② 82﹣9×32＝－17 ③ … 根据上述规律，解决下列问题： （1）完成第四个等式：112﹣9×_______＝___________. （2）根据上面的规律，写出你猜想的第n个等式（等含n的等式表示），并验证其正确性．
21.（10分）阅读下列材料，解答问题： 在(x2+ax+b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数为－5，x2的系数为－6，求a，b的值. 解：(x2+ax+b)(2x2－3x－1) ＝2x4－3x3+2ax3－3ax2+2bx2－3bx6……① ＝2x4－(3－2a)x3－(3a－2b)x2－3bx……②
根据对应项系数相等有325326aab，解得49ab，……③ （1）上述解答过程是否正确？ （2）若不正确，从第几步开始出现错误？其它步骤是否还有错误？ （3）请你写出正确的解答过程. 中小学最新教育资料
中小学最新教育资料 22.（10分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长为4a(cm)，宽为3a(cm)，这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积. （1）请用含a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积.
（2）若要在铁盒的各个面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为50a(cm2)，则油漆这个铁盒需要多少钱（用含a的代数式表示）？ （3）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a的值；若不存在，请说明理由.
23.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”﹒如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数. （1）28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？ 中小学最新教育资料
中小学最新教育资料 浙教版七下数学第3章《整式的乘除》单元培优测试题 参考答案 Ⅰ﹒答案部分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C B A C A B D
二、填空题 11﹒－8a3b6﹒ 12﹒ 16﹒ 13﹒ 6﹒
14﹒9a+1﹒ 15﹒ 0或8﹒ 16﹒14﹒ 三、解答题 17.解答：（1）2+11()3×(3－2)0－9+2017(1) ＝2+(－3)×1－3+(－1) ＝2－3－3－1 ＝－5﹒ （2）(4ab3+8a2b2)÷4ab+ (a－b)(3a+b) ＝b2+2ab+3a2+ab－3ab－b2 ＝3a2﹒ 18.解答：（1）[2x(x2y－xy2)+xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2+x2y2－x3y] ÷x2y ＝[x3y－x2y2] ÷x2y ＝x－y 当x＝2017，y＝2016时，原式＝2017－2016＝1﹒
（2）解方程组213211mnmn，得31mn，
(2m－12n)2+(2m－12n)(－2m－12n) ＝4m2－2mn+14n2－(2m－12n)(2m+12n) ＝4m2－2mn+14n2－4m2+14n2 ＝－2mn+12n2 当m＝3，n＝－1时，原式＝－2×3×(－1)+ 12×(－1)2＝－512﹒ 19.解答：当小明报x3y－2xy2时，(x3y－2xy2)÷2xy＝x3y÷2xy－2xy2÷2xy＝12x2－y， 中小学最新教育资料 中小学最新教育资料 所以小亮报的整式是12x2－y； 小明也能报一个整式，理由如下： ∵(x3y－2xy2)·2xy＝x3y·2xy－2xy2·2xy＝2x4y2－4x2y3， ∴小明报的整式是2x4y2－4x2y3. 20.解答：（1）由①②③三个等式的规律，可得出第四个等式：112﹣9×42＝－23， 故答案为：42，－23. （2）猜想：第n个等式为(3n－1)2－9n2＝－6n+1； 验证：∵左边＝(3n－1)2－9n2＝9n2－6n+1－9n2＝－6n+1，右边＝－6n+1， ∴左边＝右边， 即(3n－1)2－9n2＝－6n+1﹒ 21.解答：（1）不正确， （2）从第①步开始出现错误，还有第③步也出现错误， （3）正确的解答过程如下： ∵(x2+ax+b)(2x2－3x－1) ＝2x4－3x3－x2+2ax3－3ax2－ax+2bx2－3bx－b ＝2x4+(2a－3)x3+(－3a+2b－1)x2+(－a－3b)x－b， ∴展开式中含x3的项为(2a－3)x3，含x2的项为(－3a+2b－1)x2，
由题意，得2353216aab，解得14ab﹒ 22.解答：（1）原长方形铁皮的面积为(4a+60)(3a+60)＝12a2+420a+3600（cm2）； （2）油漆这个铁盒的全面积是：12a2+2×30×4a+2×30×3a＝12a2+420a（cm2），
则油漆这个铁盒需要的钱数是：(12a2+420a)÷50a＝(12a2+420a)×50a＝600a+21000（元）； （3）铁盒的全面积是：4a×3a+4a×30×2+3a×30×2＝12a2+420a（cm2）， 底面积是：4a×3a＝12a（cm2）， 假设存在正整数n，使12a2+420a＝n(12a2)， ∵a是正整数，∴(n－1)a＝35， 则a＝35，n＝2或a＝7，n＝6或a＝1，n＝36， 所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a＝35或7或1. 23. 解答：（1）∵28＝4×7＝82－62，2016＝4×504＝5052－5032， ∴28和2016这两个数是神秘数； （2）是4的倍数，理由如下： ∵(2k+2)2－(2k)2＝4k2+8k+4－4k2＝8k+4＝4(2k+1)， 又k是非负整数， ∴由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数； （3）两个连续奇数的平方差不是神秘数，理由如下： 设这两个连续奇数为2k+1，2k－1， 则(2k+1)2－(2k－1)2＝4k2+4k+1－(4k2－4k+1)＝4k2+4k+1－4k2+4k－1＝8k＝4×2k， 由（2）知神秘数应为4的奇数倍，故两个连续奇数的平方差不是神秘数﹒