信源数目估计误差影响下的修正二维MUSIC算法分析
空间谱估计基本原理 MUSICESPRIT算法PPT学习教案
R ARSAH RN ARSAH 2I
对R进行特征分解有
M
R UΣU H ieieiH , U [e1 i 1
eM ], Σ diag{1, 2, M }
特征值满足关系 1 2 N N1 M 2
定义 ΣS diag[1, ,N ], ΣN diag[N1, , M ] 2I
PMUSIC
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aH ( )a( ) aH ( )Uˆ NUˆ NHa( )
应用MUSIC算法应注意的问题
➢ 非理想情况下，协方差矩阵的特征值满足下式，不能判断信号源数
1 2 N N1 M
根据性质USUSH UNUNH ，I 有 1
PMUSIC aH ( )(I UˆSUˆSH )a( ) 理论上，利用信号子空间和噪声子空间估计参数是一致的，但实际应用 时两者估计性能有差别 线阵的信号参数搜索范围为[ 90 ,90 ] ，而面阵的范围为[ 180 ,180 ] 随着扫描角度的变化，当导向矢量属于信号子空间时，Q是一个趋
具体实现中，数据协方差矩阵是用采样协方差矩阵的代替的
Rˆ 1 L XX H Li1
➢ 数据协方差矩阵的最大似然估计 ➢ 实际采样数据是有限长度的，影响了模型的假设，改变了数据的相
关性，也影响了两个子空间的正交性。 ➢ 实质上，整个问题变成了在有色噪声环境中，对相关信号源做目标
参数估计的问题。 ➢ 常规波束形成器
Q aH()UˆN 0
因此，实际DOA估计是以最小优化搜索实现的，即
ˆMUSIC arg min aH ( )Uˆ NUˆ NHa( )
ˆMUSIC
arg min aH ( )Uˆ NUˆ NHa( )
aH ( )a( )
而定义MUSIC算法的空间谱为
欠估计下相干信号的改进MMUSIC算法分析
欠估计下相干信号的改进MMUSIC算法分析
张志军;张浩;朱国军
【期刊名称】《舰船电子对抗》
【年(卷),期】2007(030)001
【摘要】首先阐述了阵列信号处理中广泛采用的MMUSIC算法的基本原理,然后分析了信源数目欠估计情况下的MMUSIC算法性能.为了解决信源数目欠估计下出现的谱峰消失的问题,讨论了一种改进的MMUSIC算法,并将改进的算法成功运用于相干信号,计算机仿真结果证明该改进算法是有效的.
【总页数】4页(P80-83)
【作者】张志军;张浩;朱国军
【作者单位】西安电子科技大学,西安,710071;西安电子科技大学,西安,710071;西安电子科技大学,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.信源数目过估计下相干信号的修正MUSIC算法分析 [J], 张志军;侯志宾;张浩
2.欠估计下相干信号的修正MUSIC算法 [J], 曾耀平;严胜刚
3.基于MUSIC算法的相干信号DOA估计改进及应用 [J], 李阳;千博;贾洁民
4.基于去噪复数FastICA和稀疏重构的相干信号欠定DOA估计 [J], 侯进;李昀喆;李天宇
5.信源数目过估计和欠估计下MUSIC算法分析 [J], 刘君;廖桂生;王洪洋
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MUSIC测向
计算机仿真结课作业MUSIC测向专业名称：通信工程班级学号：学生姓名：指导教师：内容一测向系统设计1、介绍实现空间谱估计测向系统要具备物理支持(天线阵列和数字接收机)和软件系统支持。
这两者是相辅相成的，其硬件的高性能、一致性使采样数据误差减小，从而充分表现谱估计软件的超分辨性能；谱估计算法的高速、高稳定性降低了硬件成本要求。
2、具体构成空间谱估计测向系统的基本构成框图如图2所示。
由图可见，该测向系统由多元天线阵，多信道接收机，转换器和信号处理终端构成。
要想使空间谱估计算法的优良性能在测向中得到很好体现，就需解决好相应组成部分的技术问题。
1.）天线阵列侦收处理系统中，天线阵元的设计、天线阵列布设技术与系统各项性能指标的优劣密切相关，占有举足轻重的地位。
天线阵元的设计主要解决工作频带宽、方向图一致性等问题，天线阵列的设计则应解决测向精度、测向模糊、多信号测向能力等问题。
由于系统工作于超短波频段30 ~300 MHz范围内，频段较宽，考虑使用对数周期天线为单元天线。
阵列设计中充分考虑阵列形式对称性，阵元的尺寸和间距影响互耦误差大小等，需通过理论设计、计算机模拟及实际测试来确定实用的天线阵列。
天线阵列相当于1个空间滤波器，在空域对空间信号作离散采样，增强理想方向的信号同时压制其它方向上的干扰信号。
假设各阵元在所覆盖的频率和方向上都有一致的幅相特性，在天线阵布阵方式的设计中必须考虑以下因素：a)阵元型式:天线阵元必须适合于工作在所要求的宽频带范围内，方向图、阻抗都不应发生太大的变化；b)阵列几何结构(如线阵，圆阵等):阵列几何结构的不同会对阵列测向性能、波束合成等信号处理方法的难易产生不同的影响；c)阵元间距:阵元间距过大，将引起测向模糊，产生天线方向图的栅瓣。
天线工作在宽带内，阵元间距的波长数变化范围很大，设计天线阵时应充分考虑对全频段的影响。
阵元间距越大，阵元位置误差(相对于阵元间距)对测向误差的影响越小。
MUSIC_DOA
MUSIC算法对信号DOA的应用波达方向（DOA）估计的基本问题就是确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣的信号的空间位置（即多个信号到达阵列参考阵元的方向角）。
最早的也是最经典的超分辨DOA估计方法是著名的MUSIC方法，MUSIC是多重信号分类（Multiple Signal Classification）的英文缩写。
它是由R．O．Schmidt于1979年提出来的，由1986年重新发表的。
MUSIC算法利用了信号子空间和噪声子空间的正交性，构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测信号的DOA．它是建立在以下假设基础上的：(1) 阵列形式为线性均匀阵，阵元间距不大于处理最高频率信号波长的二分之一；(2) 处理器的噪声为加性高斯分布，不同阵元间距噪声均为平稳随机过程，独立同分布，空间平稳（各阵元噪声方差相等）；(3) 空间信号为零均值平稳随机过程，它与阵元噪声相互独立；(4) 信号源数小于阵列元数，信号取样数大于阵列元数，信号源为窄带信号，即信号通过天线阵的时间远远小于信号带宽的倒数．5.2.1 MUSIC算法的基本原理图5.1 均匀天线阵列如图5.1，M个天线阵元均匀直线排列，单元间距d为1/2个波长，布置成一个阵列天线。
设有P(P<M)个互不相关的窄带信号源平面波辐射到线阵上，信源方向分别为。
在第ｎ次采样时刻，得到的数据向量为X（n）=AS(n)+U(n) n=1，2，……N (5.1)式中X(n)= 为M个阵元输出；A= ，式中，T表示转置，为载波波长，i=1，2，……，P；为第i个平面波的复振幅；U(n)= ，为零均值、方差为的白噪声，且与信号源不相关；N为采样数。
信号和噪声的协方差矩阵分别为S= U=接收信号的协方差（阵列输出信号协方差），以上式中H为共轭转置(5.2)因为为MXM矩阵，所以能分解为M个特征值和特征向量，把这些特征值和特征向量用，(i=l，2，…，M)来表示，则可表示为(5.3)这里，V是以为元素的列矩阵，是以为元素的对角矩阵。
MUSIC算法频率估计
采用MUSIC方法的白噪声频率检测仿真本试验提供了一种使用MUSIC方法的白噪声中一个正弦信号和M 个正弦信号的特征分解频率估计的仿真试验，并讨论了虚假峰的成因并给出了实验证明。
问题描述假定仿真的观测数据分别由 （1）单个正弦信号检测的情况()43()4()j n x n eu n ππ+=+（2）多个正弦信号检测的情况5()()()433645()423()j n j n j n x n eeeu n ππππππ+++=+++产生，其中是一高斯白噪声，其均值为0，方差为1。
用MUSIC 方法估计观测数据中正弦波的频率，并给出白噪声方差()u n 2u σ 与复正弦波的振幅A 的估计值。
多重信号分类的MUSIC 方法实际应用中常常需要对空间中存在的多个信号源进行分解，以便跟踪或检测我们感兴趣的空间信号，抑制那些被认为是干扰的空间信号。
对天线阵列接收的空间信号所进行的分析与处理称为阵列信号处理。
而空间谱估计技术是在波束形成技术、零点技术和时域谱估计技术的基础上发展起来的一种技术。
与频谱表示信号在各个频率上的能量分布相对应，空间谱则可解释为信号在空间各个方向上的能量分布，空间谱估计技术的目标是研究提高在处理带宽内空间信号角度的估计精度、角度分辨率和提高运算速度的各种算法。
经过多年的发展，已经产生了大量性能优异的测向算法可资利用，典型的有MUSIC.ESPRIT、子空间拟合、多维MUSIC 等。
MUSIC 算法是基于特征结构分析的空间谱估计方法，是空间谱估计技术的典型代表。
其测向原理是根据矩阵特征分解的理论，对阵列输出协方差矩阵进行特征分解，将信号空间分解为噪声子空间G 和信号子空间S，利用噪声子空间G 与阵列的方向矩阵A 的列矢量正交的性质，构造空间谱函数P(w)并进行谱峰搜索，从而估计出波达方向信息。
设空间有p 个互不相关的信号以方位角12,,p θθ""θ入射到具有m 个接收阵元的接收阵元阵列中，入射信号的数目p 小于阵列的阵元数m。
二维MUSIC算法的FPGA高速并行实现研究
二维MUSIC算法的FPGA高速并行实现研究二维MUSIC算法的FPGA高速并行实现研究摘要：二维MUSIC（Multiple Signal Classification）算法在信号处理领域具有重要的应用价值。
本文基于FPGA芯片，针对二维MUSIC算法的计算复杂度高、实时性要求高的特点，进行了高速并行实现研究。
本文首先介绍了二维MUSIC算法的原理和应用领域，然后分析了其计算复杂度，并提出了FPGA并行计算的优势。
接着，本文详细介绍了FPGA架构设计，并给出了算法实现的具体步骤。
最后，本文通过实验验证了设计的可行性和有效性，并总结了研究的意义和不足之处。
第一章引言二维MUSIC算法是一种广泛应用于信号处理领域的高精度参数估计方法，主要用于无人机、雷达、通信等领域。
其应用广泛和算法理论复杂的特点使得其在实际应用中面临着计算量大、实时性要求高等问题。
FPGA作为一种可编程的硬件平台，具有并行计算能力强、延迟低等优势，因此在二维MUSIC算法的实现中具有巨大的潜力。
第二章二维MUSIC算法的原理和应用2.1 二维MUSIC算法原理二维MUSIC算法是由Peter P. Moulines等人提出的一种高精度参数估计方法。
其基本思想是将多维数据转化为一维数据，并利用特征向量分解的方法估计参数。
通过在二维数据中寻找信号到达角度，可以实现对多信号参数的准确估计。
2.2 二维MUSIC算法的应用领域二维MUSIC算法在无人机航迹估计、雷达目标探测和通信等领域具有重要的应用价值。
其高精度的参数估计能够提高系统的准确性和稳定性。
第三章二维MUSIC算法的计算复杂度分析二维MUSIC算法的计算复杂度较高，主要体现在特征向量分解和矩阵乘法等计算操作上。
这使得算法无法满足对实时性要求较高的应用场景。
第四章 FPGA架构设计针对二维MUSIC算法的计算复杂度高、实时性要求高等特点，本文提出了基于FPGA的高速并行实现方案。
阵列天线DOA估计中MUSIC算法性能综合分析
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图 ７ Ｓ Ｒ＝ 一 ３ Ｎ ０时 Ｍ Ｓ Ｃ谱 情 况 Ｕ Ｉ
Ｆ ｇ ７ Ｔ ｅＭ ＵＳ Ｃ ｓ ｅ ｔｕ ｗｈ ｎＳ ｉ ｈ ． Ｉ ｐ ｃ ｒ ｍ ｅ ＮＲ＝ － ３ ０
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１
对 Ｒ 进行特征分解 可以计算得到噪声子空 间 特征矢量矩阵 ｕ Ｎ 由于噪声 的存在 ，（ 与 ｕ Ｎ ． 口 并 不 能 完全 正交 ． 因此 ， 际 上 求 Ｄ 实 ＯＡ是 以最 小 优化 搜索实现的， ： 即 一 ａｇｍｉａ （ ） Ｎ 口（） ｒｏ ｎ Ｈ ＯＵ＇Ｕ ≈ ６ ｝
由图 ３ 可以看出， ＳＣ算法拥有可靠的准确 ＭＵ Ｉ 性， 但当入射角过 于接近时 ， ＭＵＳＣ算法 比较难 以 Ｉ 区分入射角度． 因此 ， 入射角度过于接近 ， 将严重影
ＭＵＳＣ算法 的计算步骤 ： Ｉ １ ）由阵列的接收数据得到数据协方差矩阵Ｒ ， 即式 （） ６； ２ 对 Ｒ 进行特征分解 ； ）
快拍数相对其 它参数对 ＭＵＳＣ算法分辨率的影响要 小． Ｉ
关键词 ： ＭＵＳＣ算法 ； Ｉ 综合仿 真 ； Ｏ Ｄ Ａ
中图 分 类 号 ： ＴＮ９２ １ 文 献 标 志码 ： Ａ
０ 引 言
阵列信号处理是现代信号处理中的一个重要分 支， 作为 空间谱 的重要 分支 的波达 方 向（ Ｏ 估 Ｄ Ａ） 计— — 阵列测 向技 术 ［ ， 阵 列信 号 处 理 中 的一 个 】是 ］ 重要研究方向， 该技术在雷达 、 声纳、 移动通信等 阵 列信号处理领域 中有着广泛 的应用． ． ． ｃｍ ｔ Ｒ Ｏ Ｓｈ ｉ 提 出 的 ＭＵＳＣ算法 是 超分辨 阵列 测 向技 术 中一 种 Ｉ 典型的算 法＿ ， 估计 性能 能够达 到 Ｃ ａ ｒＲ ｏ ２其 ］ ｒ ｍｅ— ａ
music算法
music算法1.1引言在当今战争中，复杂的电磁环境，数量密集、类型多样的电磁信号，使得战场电磁环境管理与监测在战争准备以及其它各项军事活动尤其是在战场环境感知、作战行动指挥、武器装备水平、指挥系统建设等方面具有深刻而广泛的重要影响。
能否有效地掌握电磁频谱信号的使用权与控制权、科学而合理地利用电磁频谱信息，有序的使用各种不同电子武器设备，使得作战系统形成统一的整体，将对于战争产生巨大影响。
为了充分合理地利用电磁频谱，就必须以无线电频谱的频域、时域、空域、能量域以及极化域等多维特征作为基础[}2}，在一定范围内对频谱进行统一管理，使得己方各种电子系统不仅能够相互兼容地使用电磁频谱，而且能够有效地规避敌方的电磁干扰，甚至能够进一步引导构建有效阻止敌方利用电磁频谱的人为电磁环境。
频谱监测是频谱管理的关键。
战场电磁频谱监测主要包括对战场无线电设备发射源的检测、测向、定位，对信号参数的测量[f=}l，对信号所含信息的监听，对目标身份的确定识别、对频道占用度和频段利用率的统计、对信号使用情况的分析，以尽最大限度的提高己方作战系统设备使用效率，同时干扰甚至破坏敌方作战系统装备的有效使用。
通信对抗是为削弱、破坏敌方无线电通信系统的使用效能和保护己方无线电通信系统使用效能的正常发挥所采取的措施和行动的总称。
要达到这一目的，在两军对垒的战场上，通信对抗作战指挥员必须十分清楚的了解他所面临的电磁信号环境，掌握战场空间各类无线电信号及各种电磁干扰信号在时域、空域、频域等方面的分布情况，特别是要正确判断各自目标电台的属性、网台组成、威胁等级等，实现对敌方无线电通信设备、手段及其战术运用的全面掌握，这就必须借助于通信测向。
测向在通信对抗中占据着重要的地位。
现代战场是陆、海、空天四维立体战场的各军种协同作战，敌我双方都要求有四通八达的通信联络和信息传输，通信对抗面临一个复杂、密集和多变的电磁信号环境。
尤其是扩频、跳频信号的广泛使用，在如此复杂的信号环境中要快速准确的截获并识别出敌方重要目标网台信号，光靠侦察分析系统的作用还远远不够。
改进的Root-MUSIC算法的DoA估计
改进的Root-MUSIC算法的DoA估计王新贺;周围【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2015(48)12【摘要】快速求根多重信号分类( Root-Multiple Signal Classification, Root-MUSIC)算法是利用信号源个数构建多项式,估计信源的波达方向( Direction of Arrival, DoA),有阵列孔径的损失。
为了提高快速算法的DoA估计性能,提出了改进的Root-MUSIC 算法。
改进算法利用阵元个数构建多项式,没有阵列孔径的损失,提高了DoA估计性能。
通过对快速算法与改进算法的仿真分析可以证实,改进算法在估计成功率和均方根误差等方面的性能都要远远的优于快速算法。
虽然改进算法在复杂度上稍高于快速算法,但是其总的复杂度并不高,改进算法更适于应用。
%Fast Root-MUSIC ( Root-Multiple Signal Classification, Root-MUSIC) algorithm, through the number of signals source, constructs the polynomial and estimates the DoA (Direction of Arrival), and however, this algorithm has the loss of array aperture. In order to improve the performance of DoA estima-tion,a modified Root-MUSIC algorithm is proposed. This modified algorithm utilizes the number of array elements to construct polynomial and has no loss of array aperture, thus improving DoA estimation perform-ance . Simulation and analysis on fast algorithm and modified algorithm indicate that the latter is clearly su-perior to the former in success rates of estimation and RMSE ( Root-Mean-Square Error ) . This modified algorithm,although slightly higher than the fastalgorithm in complexity, is acceptable for its the overall complexity and thus more suitable for application.【总页数】4页(P1354-1357)【作者】王新贺;周围【作者单位】重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆400065;重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆400065; 重庆邮电大学光电工程学院，重庆400065【正文语种】中文【中图分类】TN929.5【相关文献】1.基于Root-MUSIC频率估计的改进加窗插值FFT相位测量算法研究 [J], 王茂飞;卜京;侯洋2.IR-UWB系统中基于root-MUSIC算法的TOA和DOA联合估计 [J], 王方秋;张小飞;汪飞3.基于MUSIC及其改进算法的DOA估计研究 [J], 姚昕彤;王玉文;刘奇;金硕4.基于改进稀疏度自适应匹配追踪算法的压缩感知DOA估计 [J], 窦慧晶;肖子恒;杨帆5.一种改进的信号子空间聚焦宽带DOA估计算法 [J], 贾思宇;路茗;丁华泽;陈明;赵鲁阳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
MUSIC算法在空间谱估计中应用的仿真分析
２ 前后 向空 间平 滑 ）
采用前 向平 滑可 以解 决相 干源 的问题 ，但 是有 效阵元 损失 太多 ，为 了尽 量减 少这种 损 失 ， 以采用前 后 向组合 的平 滑技 术 。这种 算 法利用 了均匀线 阵 的旋 转 不变 性 ， 图 １ 可 对 中划
分 的Ｌ 个ｍ元 子阵的相关 矩 阵 的ＭＬ 估计 进行 前后 向平 滑 ， 前后 向空 间平 滑的协 方差矩 阵为 ：
源下的 空间谱 估计 算 法进 行 了对 比分析 。仿 真 结果表 明 ，在 快拍数 一定 的情 况下 ，当阵元
数较 多 、信噪 比较 高的情 况下ＭＵｓｃ算法可 以获得较 高的谱 分辨 率 ；采 用子 阵平滑技 术 ， Ｉ
可 以 解 决信 号 相 干 导 致 的 信 号 源 数 目错 误 估 计 的 问题 。
图３ 阵 元 数 为 ６ 时 的 谱 估 计 ４
・
１ ８・
ＭＵ ｌ 算 法在 空间谱 估计 中应用 的仿真分析 ＳＣ
０八 一科技
可 以看 出 ，在阵元 数 为３ 的情况 下 ，已无 法 有效 分辨 出３ 方 向的 目标 ，而 阵元 数增 ２ 个
加 到６ 时 ，可 以清 晰地分 辨 出３ 方 向的 目标 。 ４ 个
２２ 相 干信 号源下 ＭＵ Ｃ谱估计 ． ＳＩ
当信 号相干 时 ，相 干 的几 个信号 源就会合 并成 一个 信号 ，到达 阵列 的独 立信 号源 就会 减 少 ，阵列协方 差矩 阵会 降秩 ，矩 阵 中的大特 征值 个数 将少 于 实际信 号源 数Ｐ在 空 间谱 曲 ，
线 上不 呈现 峰值 ，从 而不能 正确得 到信号 的Ｄ Ａ 计 。 Ｏ估 对 于相干 信号 的Ｄ Ａ Ｏ 估计 ，其 核心 就是 如何把 协方 差矩 阵 的秩恢 复到 等于信 号 源数Ｐ ， 这 种处 理被称 为解相 干 ，然 后采用 独立信 号源 的方法来 进行 空 间谱估计 。空 间平滑技 术就