【高三数学试题精选】北京市2018年高考文科数学试题
2018年高考文科数学北京卷及答案解析
数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页）绝密★启用前北京市2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷满分150分.考试时长120分钟.第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{||}2|x A x =<，2,0,{1,2}B =-，则A B = （ ）A .{}0,1B .{}1,0,1-C .{}2,0,1,2-D .{}1,0,1,2-2.在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（ ）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 3.执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A .12B .56C .76D .7124.设a ，b ，c ，d 是非零实数，则“ad bc =”是“a ，b ，c ，d 成等比数列”的（ ）A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件5.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献。
十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于f ，则第八个单音频率为（ ）ABC.D. 6.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）A .1B .2C .3D .47.在平面坐标系中，AB ，CD ，EF ，GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（ ）A .AB B .CDC .EFD .GH毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）8.设集合{(,)|1,4,2}A x y x y ax y x ay =-+>-≥≤，则 （ ）A .对任意实数a ，(2,1)A ∈B .对任意实数a ，(2,1)A ∉C .当且仅当0a <时，(2,1)A ∉D .当且仅当32a ≤时，(2,1)A ∉第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.设向量(1,0)a =，(1,)b m =-，若()a ma b ⊥-，则m = .10.已知直线l 过点(1,0)且垂直于x 轴，若l 被抛物线24y ax =截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为 .11.能说明“若a b >，则11a b<”为假命题的一组a ，b 的值依次为 .12.若双曲线2221(0)4x y a a -=>，则a = . 13.若x ，y 满足12x y x +≤≤，则2y x -的最小值是 . 14.若ABC △222)a c b +-，且C ∠为钝角，则B ∠= ；c a的取值范围是 .三、解答题共6小题，共80分。
北京市2018年高考[文数]考试真题与答案解析
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北京市2018年高考·文科数学·考试真题与答案解析————————————————————————————————————————第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(x||x|<2)},B={−2,0,1,2},则A B=（A）{0,1}（B）{−1,0,1}（C）{−2,0,1,2}（D）{−1,0,1,2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56（C）76（D）712（4）设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（A （B（C ）（D ）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4（7）在平面直角坐标系中， ,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O x 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ） AB （B ） CD （C ） EF（D ） GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈（B ）对任意实数a ，（2,1）A∉（C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ∉（D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ∉第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
【精校版】2018年高考北京卷文科数学真题
2018年高考北京卷文科数学真题1.已知集合，则（）
|2,2,0,1,2AxxBAB
A. B. C. D.0,11,0,12,0,1,21,0,1,2
2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）11iA．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A. B. C. D.125676712
4.设是非零实数，则“”是“成等比数列”的（）,,,abcdadbc,,,abcd
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三
个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，122
若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为（）fA.32f
B.32
2f
C.125
2f
D.127
2f
6.某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.47.在平面直角坐标系中，半弧是圆上的四段弧（如图），点在其中一段,,,AbCDEFGHP
上，角以为始边，为终边.若，则所在的圆弧是（）OxOPtancossinP
A.半弧ABB.半弧CDC.半弧EFD.半弧GH
8.设集合，则（）,|1,4.2Axyxyaxyxay
A．对任意实数 B. 对任意实数,2,1aA,2,1aA
C.当且仅当时， D.当且仅当时，0a2,1A
3
2a2,1A
9.设向量，若向量，则_________________.1,0,1,abmamabm
10.已知直线过点且垂直于轴，若被抛物线截得的线段长为4，抛物线l1,0xl2
4yax
2018年高考真题答案及解析：文科数学(北京卷)『一流精品』
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(||<2)},B={-2,0,1,2},则=（A）{0,1}（B）{-1,0,1}（C）{-2,0,1,2}（D）{-1,0,1,2}（2）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）（B）（C）（D）（4）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为（A）（B）（C） f(D)(7) 在平面坐标系中，, , , 是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是（A）（B）（C）（D）(8) 设集合，则（A）对任意实数a，（2,1）（B）对任意实数a，（2,1）（C）当且仅当a0时,（2,1）（D）当且仅当a时,（2,1）第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
(9) 设向量a=（1,0），b=（-1,m）,若a（ma-b），则m=_________.(10) 已知直线l过点（1,0）且垂直于轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为________.(11) 能说明“a﹥b，则”为假命题的一组a，b的值依次为______.(12) 若双曲线-=1（a﹥0）的离心率为，则a=_________.(13) 若,y满足+1y2,则2y-的最小值是___________.(14) 若的面积为（）,且∠C为钝角，则∠B=________；的取值范围是_________.三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
2018年北京市高考数学试卷(文科).doc
2018年北京市高考数学试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1、已知集合A ＝｛2<x x ｝，B ＝｛－2，0，1，2｝，则A I B ＝（ ）A 、｛0，1｝B 、｛－1，0，1｝C 、｛－2，0，1，2｝D 、｛－1，0，1，2｝ 2、在复平面内，复数i-11的共轭复数对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A 、21 B 、65 C 、67 D 、127第3题图 第6题图 第7题图 4、设a 、b 、c 、d 是非零实数，则“bc ad =”是“a 、b 、c 、d 成等比数列”的（ ） A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件5、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122。
若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（ ）A 、f 32B 、f 322 C 、f 1252 D 、f 12726、某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、47、在平面直角坐标系中，AB 、CD 、EF 、GH 是圆122=+y x 上的四段弧（如图），点P 其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边。
若αααsin cos tan <<，则P 所在的圆弧是（ ） A 、AB B 、CD C 、EF D 、GH8、设集合A ＝｛（x ，y ）y x -≥1，4>+y ax ，ay x -≤2｝，则（ ） A 、对任意实数a ，（2，1）∈A B 、对任意实数a ，（2，1）∉A C 、当且仅当a ＜0时，（2，1）∉A D 、当且仅当a ≤23时，（2，1）∉A二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9、设向量a ＝（1，0），b ＝（－1，m ），若)(m -⊥，则=m10、已知直线l 过点（1，0）且垂直于x 轴．若l 被抛物线ax y 42=截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为11、能说明“若b a >，则ba 11<” 为假命题的一组a 、b 的值依次为 12、若双曲线14222=-y ax （0>a ）的离心率为25，则=a13、若x 、y 满足1+x ≤y ≤x 2，则x y -2的最小值是14、若△ABC 的面积为)(43222b c a -+，且∠C 为钝角，则∠B ＝ ，ac的取值范围是三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 15、设{}n a 是等差数列，且2ln 1=a ，2ln 532=+a a （1）求{}n a 的通项公式； （2）求：n a a a e e e +++Λ2116、已知函数x x x x f cos sin 3sin )(2+=（1）求)(x f 的最小正周期； （2）若)(x f 在区间[3π-，m ]上的最大值为23，求m 的最小值。
2018年高考文科数学北京卷含答案
以第八单音的频率为 f (12 2)7 12 27 f .
【考点】数学文化与等比数列 6.【答案】C
【解析】根据三视图可以还原该几何体为正方体中的一个四棱锥 D1 APC D ，其中 P 为 AB 的中点，所以四棱锥 D1 APC D 中的侧面为直角三角形的有 △ D1C D ，
2.【答案】D
【解析】 1 1 i
(1 i) (1 i)(1 i)
1i 1 i2
1 2
1 2
i
，所以其共轭复数为
1 2
1 2
i
，在复平面内对
应点为
1 2
,
1 2
，位于第四象限。
【考点】复数的四则运算与共轭复数的概念
3.【答案】B
【 解 析 】 k 1 ， s 1 ， s 1 (1)1 1 1 ， k 2 ， 不 满 足 k≥3 ， 继 续 循 环
毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -----------------------------------
(精校版)2018年北京文数高考试题WORD版(含答案)
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2018年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文）（北京卷）
本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40 分）
、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1 )已知集合A={( || |<2)}, B={-2,0,1,2},则A「|B =
(B){- 1,0,1}
(A){0,1}
（C）{-2,0,1,2} （D）{-1,0,1,2}
1
（2）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于
1-i
（A）第一象限（B ）第二象限
（C）第三象限（D ）第四象限
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
开始。
(精校版)2018年高考北京文数高考试题(含答案)
2018 年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文）（北京卷）
本试卷共 5 页， 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 （选择题 共 40 分）
一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
坐标为 _________.
11
（ 11）能说明 “若 a﹥b，则
”为假命题的一组 a， b 的值依次为 _________.
ab
（ 12）若双曲线 x2 a2
y2 4
1(a 0) 的离心率为
5 ，则 a=_________. 2
（ 13）若 ??,y 满足 x 1 y 2x ，则 2y- ?的? 最小值是 _________.
如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，平面 PAD ⊥平面 ABCD ， PA⊥ PD ， PA=PD ， E， F
分别为 AD ， PB 的中点 .
（ Ⅰ）求证： PE⊥ BC； （ Ⅱ）求证：平面 PAB⊥平面 PCD ； （ Ⅲ）求证： EF ∥平面 PCD . （ 19）（本小题 13 分）
2
（ 17）（本小题 13 分）
电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.2
0.1
2018年北京文数高考真题(含答案)
2018年北京普通高等学校招生全国统一考试数学（文）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(|||<2)},B={−2,0,1,2},则A B=（A）{0,1} （B）{−1,0,1}（C）{−2,0,1,2} （D）{−1,0,1,2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56（C ）76（D ）712（4）设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为 学科#网 （A ）32f （B ）322f （C ）1252f（D ）1272f（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4（7）在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB（B ）CD （C ）EF（D ）GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈（B ）对任意实数a ，（2,1）A ∉ （C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ∉（D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
2018年高考真题数学文(北京卷)含解析
绝密★启封并使用完毕前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 已知集合A={(|||<2)},B={−2,0,1,2},则A. {0,1}B. {−1,0,1}C. {−2,0,1,2}D. {−1,0,1,2}【答案】A【解析】分析：将集合化成最简形式，再进行求交集运算.详解：故选A.点睛：此题考查集合的运算，属于送分题.2. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】分析：将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限. 详解：的共轭复数为对应点为，在第四象限，故选D.点睛：此题考查复数的四则运算，属于送分题，解题时注意审清题意，切勿不可因简单导致马虎丢分.3. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56（C）76（D）712【答案】B【解析】分析：初始化数值，执行循环结构，判断条件是否成立，详解：初始化数值循环结果执行如下：第一次：不成立；第二次：成立，循环结束，输出，故选B.点睛：此题考查循环结构型程序框图，解决此类问题的关键在于：第一，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数.4. 设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：证明“”“成等比数列”只需举出反例即可，论证“成等比数列”“”可利用等比数列的性质.详解：当时，不成等比数列，所以不是充分条件；当成等比数列时，则，所以是必要条件.综上所述，“”是“成等比数列”的必要不充分条件故选B.点睛：此题主要考查充分必要条件，实质是判断命题“”以及“”的真假.判断一个命题为真命题，要给出理论依据、推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例即可，或者当一个命题正面很难判断真假时，可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题.5. “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解. 详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选D.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若（）或（），数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.6. 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：根据三视图还原几何体，利用勾股定理求出棱长，再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数.详解：由三视图可得四棱锥，在四棱锥中，，由勾股定理可知：，则在四棱锥中，直角三角形有：共三个，故选C.点睛：此题考查三视图相关知识，解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原，分析线面、线线垂直关系，利用勾股定理求出每条棱长，进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.7. 在平面坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是（A）AB（B）CD（C）EF（D）GH【答案】C【解析】分析：逐个分析A、B、C、D四个选项，利用三角函数的三角函数线可得正确结论.详解：由下图可得：有向线段为余弦线，有向线段为正弦线，有向线段为正切线.A选项：当点在上时，，，故A选项错误；B选项：当点在上时，，，，故B选项错误；C选项：当点在上时，，，，故C选项正确；D选项：点在上且在第三象限，，故D选项错误.综上，故选C.点睛：此题考查三角函数的定义，解题的关键是能够利用数形结合思想，作出图形，找到所对应的三角函数线进行比较.8. 设集合则A. 对任意实数a，B. 对任意实数a，（2,1）C. 当且仅当a<0时,（2,1）D. 当且仅当时,（2,1）【答案】D【解析】分析：求出及所对应的集合，利用集合之间的包含关系进行求解.详解：若，则且，即若，则，此命题的逆否命题为：若，则有，故选D.点睛：此题主要结合充分与必要条件考查线性规划的应用，集合法是判断充分条件与必要条件的一种非常有效的方法，根据成立时对应的集合之间的包含关系进行判断. 设，若，则；若，则，当一个问题从正面思考很难入手时，可以考虑其逆否命题形式.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
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5 c 绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国考试
数学（）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答
在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本市卷和答题卡一
并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的
四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合 ，则
（A） （B） （c） （D）
（2）复数
（A）i（B）1+i（c） （D）
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）8
（B）9
（c）27
（D）36
（4）下列函数中，在区间 上为减函数的是
（A） （B） （c） （D）
（5）圆（x+1）2+2=2的圆心到直线=x+3的距离为
（A）1 （B）2 （c） （D）2
（6）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率
为
（A） （B） （c） （D）
（7）已知A（2，5），B（4，1）若点P（x，）在线段AB上，则
2x 的最大值为