广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级上学期期末质量检测数学试题(解析版)
广东省汕头市龙湖区七年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版
2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，36．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=27．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=49．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．12．计算：48°29′+67°41′=．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy= ．15．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）18．解方程： =2﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：，，（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．故选C．5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选D．6．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=2【考点】解一元一次方程．【分析】本题考查了移项，系数化一，去分母等知识点，移项要变号，系数化一，两边都除以未知数的系数，去分母时两边都乘以某个数．【解答】解：A、从7+x=13，得到x=13﹣7，故本选项错误．B、从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，故本选项正确．C、从9x=﹣4，得到x=﹣，故本选项错误．D、从=0，得到x=0，故本选项错误．故选B．7．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据方向角的定义，表示北偏西30°的是射线OD．故选D．8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C9．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点【考点】角的概念；直线、射线、线段；两点间的距离；角平分线的定义．【分析】A、根据角的定义做出判断；B、点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外；C、根据角的平分线的定义做出判断；D、画图可知，当AB=BC时，点B不一定是线段AC的中点，若A、B、C在同一直线上时，当AB=BC时，点B是线段AC的中点．【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以此选项不正确；B、直线l经过点A，那么点A在直线l上，所以此选项正确；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，所以此选项不正确；D、若AB=BC，如图所示，点B不是线段AC的中点，所以此选项不正确；故选B．10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+250，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 3.12×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．12．计算：48°29′+67°41′=116°10′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1，可得答案．【解答】解：原式=115°70′=116°10′，故答案为：116°10′．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是120°．【考点】钟面角．【分析】此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解．【解答】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故∠α=360°﹣240°=120°．故答案为：120°．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy= ﹣2015 ．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=0﹣2015=﹣2015，故答案为：﹣201515．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= 7 ．【考点】方程的解．【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 5 个．【考点】等式的性质．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，即可得到结果，【解答】解：原式=﹣1﹣4﹣4﹣2=﹣11．18．解方程： =2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（3﹣4x）=16﹣（5﹣3x），去括号得，6﹣8x=16﹣5+3x，移项得，﹣8x﹣3x=16﹣5﹣6，合并同类项得，﹣11x=5，把x的系数化为1得，x=﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画出射线，然后再在射线上截取线段AB=BC=a，截取AD=b，可得CD=2a﹣b．【解答】解：如图所示：首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，则CD=2a﹣b四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】据据线段的比例，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=6，BC=2AB，得BC=12．由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18．由线段中点性质，得AD=AC=9，由线段的和差，得BD=AD﹣AB=9﹣6=3．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：x+2 ，x+12 ，x+14 （2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用此关系表示四个数即可；（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值．（3）利用上述规律可知四个数的和不可以是322．【解答】解：（1）∵其中的一个数为x，∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，故答案是：x+2，x+12，x+14；（2）∵四个数的和是172，∴x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，∴这4个数是：36，38，48，50．（3）当x+x+2+x+12+14+x=322，解得：x=73.5，故四个数的和不可能是322．24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE ．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．【考点】余角和补角．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【考点】一元一次方程的解；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据|a+3|+（b﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；（2）①根据2x+1=x﹣8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线段BC的长；②根据题意可以列出关于点P表示的数的关系式，从而可以求得点P表示的数．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①2x+1=x﹣8解得，x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得，m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．。
2017-2018新版人教版七年级数学上册期末测试题及答案
人教版2017〜2018学年度第一学期七年级期末考试B . 111C . 141D . 159 °题号-一--二二三总分2122232425262728得分（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）10 . 一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是A . （1 + 50%）x X80% = x — 28 C . （1 + 50%x ） X80% = x — 28x 元，根据题意，可得到的方程是()B . (1 + 50%)x X80% = x + 28 D . (1 + 50%x) X80% = x + 2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米.设 A 港和B 港相距 x 千米.根据题意，可列出的方程是 （题号 1 2 3 4 5 6789101112答案、选择题（本题共 12个小题，每小题3分，共36分•将正确答案的字母填入方框中）) 1. -2等于（ 2.在墙壁上固定 A . 1枚 F 列方程为一 A . y + 3= 01 B .2 一根横放的木条，则至少 需要钉子的枚数是B . 2枚 元一次方程的是 （） B . x +2y = 3 C . 2x =2x）D .任意枚（ B . （— 1） 2与 为同类项的是 （ ^a 2 与 2a 2 C . 2 下列各组数中，互为相反数的是 A . -（ -1）与 1 下列各组单项式中， A . a 3与 a 2 B .C . -1 与 2xy 与 2x 6.如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数D . — 12与 a 、b ,则下列结论正确的是 1 1 c 0A . a + b>0B . ab >0C .a b7.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是) O8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起, A . 70 ° B . 90 ° C . 105 9. 在灯塔O 处观测到轮船 A 位于北偏西 的大小为（） 则/ ABC 等于（ D . 120 ° 54。
人教版2017-2018学年度七年级数学上册期末测试题及答案
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y 4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°A B C D A B C第8题图 北O A B 第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x×80%＝x －28B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A．32428-=x xB ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________．16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500000用科学记数法表示应为_________________平方千米．18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6 m10 …… 共43元 共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B .二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x ο…3分 解得：x =80……5分 答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分（5）54. ………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了.…9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
2017～2018七年级数学上册期末测试题及答案
2021〜2021学年度上学期七年级期末数学试卷〔人教版〕〔试卷共4页,测试时间为90分钟,总分值120分〕一、选择题〔此题共12个小题,每题3分,共36分.〕 1. - 2等于〔〕A. -2B.」C. 2D.-2 22,在墙壁上E ［定一根横放的木条,那么至少.需要钉子的枚数是〔〕 A.1枚B. 2枚C. 3枚D .任意枚3.以下方程为一元一次方程的是〔〕 21 八A. y+3= 0 B . x+ 2y =3C. x =2x D . —+ y=2y4,以下各组数中,互为相反数的是〔〕A. -〔-1〕与 1B. 〔—1〕 2与 1C. —1与 1D. —12与 1 5 .以下各组单项式中,为同类项的是〔〕-£—। -----A. a 3 与 a 2B.工 a 2 与 2a 2C. 2xy 与 2xD. -3 〔第 6 题〕 26 .如图,数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b,那么以下结论正确的选项是〔〕A. 700B. 900C. 105°9.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西 方向,那么/ AOB 的大小为〔〕 A. 690B, 111°C, 141°A. a+b>0B. ab >0C.D.7.以下各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是 〔〕8 .把两块三角板按如下图那样拼在一起,那么/ ABC 等于〔15°的10. 一件夹克衫先按本钱提升50%标价,再以8折〔标价的80%〕出售,结果获相距x 千米.根据题意,可列出的方程是12 .填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,应是〔〕、填空题〔本大题共8个小题；每题3分,共24分.把答案写在题中横线上〕 13 . —3的倒数是.14 .单项式-Ixy 2的系数是 215 .假设x=2是方程8—2x=ax 的解,贝U a=. 16 .计算：15° 37' +420 51 '=.17 .青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500000用科学记数法表示应为 ___________________ 乎方千米. 18 .,a-b=2,那么 2a — 2b+5=.19 . y 1=x+3, y 2=2 — x,当 x= _____________ 时,y 1 比 y 2大 5. 20 .根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是 ___________ 元.三、解做题(本大题共8个小题；共60分)21.(本小题总分值 6 分)计算：(―1)3—1 X[2 —(―3)2].4利28元,假设设这件夹克衫的本钱是 x 元,根据题意,可得到的方程是〔〕 A. (1 + 50%)xX80%=x —28 B. (1 + 50%)xX80%= x + 28 C. (1 + 50%x)X80%=x —28D. (1 + 50%x)X80%=x+2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时,假设船速为 26千米/时,水速为2千米/时,求A 港和B 港相距多少千米.设A港和B 港Ax x -A . — = — — 328 24 c x 2 x -2 c C. -------- = -------- 326 26B. D. x x c 328 24x -2 x 2 - -------- 二 ---------------32626 m 的值C. 168D. 178A. 110共43元共94元22 .(本小题总分值6分) 一个角的余角比这个角的1少30°,请你计算出这个2角的大小.23 .(本小题总分值7分)先化简,再求值：1(― 4x2+2x— 8) — ( -x— 1),其中x=1 .4 2 25x 1 2x -124 .(本小题总分值7分) 解方程：- i=1.3 625 .(本小题总分值7分)一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;(2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;(4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m的值.26 .〔本小题总分值8分〕A如图,/ AOB=/COD=90° , OC 平分/AOB, /BOD=3/DOE. 求：C /COE的度数.O B27 .〔本小题总分值8分〕如图,线段AB和CD的公共局部BD=1AB=1CD,线段AB、CD的中点 3 4 E、F之间距离是10cm,求AB、CD的长. ..................A E DBF C28 .〔本小题总分值11分〕某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购置了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.〔1〕求钢笔和毛笔的单价各为多少元？〔2〕①学校仍需要购置上面的两种笔共105支〔每种笔的单价不变〕.陈老师做完预算后,向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元.〞王老师算了一下,说：“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了. 〞请你用学过的力用冲不解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②陈老师忽然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接..写出签字笔的单价可能为元.数学试题参考答案2答：这个角的度数是800........ 6分21 1 223.解：原式 =—x 十一x —2——x+1 ............. 3 分 =-x -1 …4 分2 2把x=1代入原式： 原式=—x 2-1 = 一(1)2-1…5分=--7分2 2424.解：2(5x+1) —(2x —1) =6.…2 分 10x + 2 - 2x +1 = 6.……4 分一 3八8x=3.……6分 x =-.……7分8|25.解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3; ......... 1分(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4; .............. 2分 (3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7;.............. 3分 (4)第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2; ........... 5分(5) 54.......................................... 7 分1 ,26 .解：. /AOB=90 , OC 平分/AOB . . / BOC=—/ AOB=45 ,2BOD=/COD —/ BOC=90° —45° =45° , ……4分/BOD=3/DOE. ./DOE=15, • •…7 分・ ./COE=/COD —/ DOE=90° —15° =75°....... 8 分27 .解：设 BD=xcm,那么 AB=3xcm, CD=4xcm, AC=6xcm.......... 1 分.・•点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点,一、选择题〔每题3分,共36分〕1. C ;2. B ;3. A;4. D;5. B;6. D;7. C;8. D;9. C; 10. B; 11 12. B.二、填空题〔每题3分,共24分〕 13. —1； 14. —1; 15.2; 16. 58 28; 17. 2.5 106; 18. 9; 19. 2; 20.32三、解做题〔共60分〕21.解：原式=-1 — — X 〔2—9〕…3分=—1+ 7...5 分 =3.-6 分44422.解：设这个角的度数为x. ........................ 1分1由题意得： —x-〔90 —x 〕 =30…々分 解得：x=80……5分A;8.AE= 1 AB=1.5xcm, CF=1 CD=2xcm. 3 分・•. EF=AC-AE-CF=2.5xcm. ……4 分v EF=10cm,；2.5x=10,解得：x=4.……6分• . AB=12c, CD=16cm. ................... 8 分28.解：(1)设钢笔的单价为x元,那么毛笔的单价为(x+4)元. ……1分由题意得：30x+45 (x+4) =1755 ……3分解得：x=21 那么x+4=25. ......... 4分答：钢笔白单价为21元,毛笔的单价为25元. ........ 5分(2)设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔那么为(105 —y)支.…6分根据题意,得21y+25(105-y)=2447. …［分解之得：y=44.5(不符合题意).…8分所以王老师肯定搞错了.…9分(3) 2 或6. ............ 11 分K答对1个给1分,答错1个倒扣1分,扣到0分为止R28. (3)解法提示：设单价为21元的钢笔为z支,签字笔的单价为a元那么根据题意,得21z+25(105— z)=2447— a. 即：4z=178+a,由于a、z都是整数,且178+a应被4整除,所以a为偶数,又由于a为小于10元的整数,所以a可能为2、4、6、8.当a=2时,4z=180, z=45,符合题意；当a=4时,4z=182, z=45.5,不符合题意；当a=6时,4z=184, z=46,符合题意；当a=8时,4z=186, z=46.5,不符合题意.所以笔记本白^单价可能2元或6元.K此题也可由①问结果,通过讨论钢笔单价得到答案R。
2017-2018七年级上数学试题及答案
七年级数学试题 第 1 页 （共 7 页）2017-2018学年度第一学期期末检测七年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.下列四个数中，最小的数是（ ） A.0B.2-C.21-D. 22.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A.53=-y xB.12=xC.12-xD. 732=+x3.下列各数中，其相反数是正整数的是（ ）A.21B.2C. 2-D. 21-4.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费的食物总量折合粮食大约是210000000 人一年的口粮.将210000000用科学计数法表示为（ ） A.91021.0⨯B.71021⨯C.7101.2⨯D.8101.2⨯5.下列结论中，正确的是（ ）A ．多项式32++by ax 是二次三项式B ．单项式2a 的次数是2，没有系数C ．单项式2abc -的系数是1-，次数是4D ．单项式232abc 的系数是2，次数是76.如图，AOB ∠为平角， 90=∠COD ,BOD AOC ∠=∠4, 则AOC ∠的大小为（ ） A. 78B. 75C. 72°D. 687.长方形的长是a 2，宽是b a 23-，则长方形的周长是（ ） A ．b a 410-B ．ab a 462-C ．b a 25-D ．b a 210-8.若2=x 是关于x 的方程12=-m x 的解，则m 的值为（ ）A. 1- B ．21C. 1D.09.如图是一个正方体的展开图，其中每个面上都标有一个数字， 则原正方体中与数字“1”相对的面上的数字是（ ）题图）（9七年级数学试题 第 2 页 （共 7 页）A ．3B ．4C ．5D ．610．一个长方形的周长为cm 18，这个长方形的长减少cm 1，宽增加cm 2，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm x ，可列方程（ ） A ．2)18(1+-=-x x B ．2)9(1--=+x x C ．2)18(1--=+x x D ．2)9(1+-=-x x11.已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式：①BP AP =； ②AB BP 21=； ③AP AB 2=； ④AB PB AP =+，其中能判断点P 是线段AB 的中点的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.已知关于x 的方程44163ax x x -+-=-的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是( )A ．12B ．36C ．4-D ．12- 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.)5(--的相反数是 ．14.若B A ∠=∠31,A ∠与B ∠互补，则A ∠的度数为 .15.若32y x m -与n y x 25是同类项，则n m 23-= ．16.规定一种新运算:1-+-⋅=∆b a b a b a , 如121434343=-+-⨯=∆, 则53(∆-）= . 17.某区为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过340m ，每立方米收费1元；若用水超过340m ，超过部分每立方米加收0.5元.小明家5月份交水费58元，则他家该月用水 3m ．18.如图，点C 为线段AB 上一点，且23:：=CB AC ，点D 、E 、F 分别为AC 、AB 、BC 的中点，若线段cm DE 2=，则AF 的长为 cm ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分,共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：（1）)2()18()7(2-÷--⨯-； （2）20172)1()4332(12)21(16-+-⨯--÷-．AB题图）（18七年级数学试题 第 3 页 （共 7 页）20.先化简，再求值：22222])43(23[212xy xy y x xy xy y x ++----的值，其中2,1-=-=y x .四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．解方程：（1）)3(2)1(32-=+-x x x （2）1432613312+-=+-+x x x22.如图， 180=∠AOB ， 60=∠BOC ，OD 平分AOC ∠， COE DOC ∠=∠3，求BOE ∠.23.2017年底，区团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：24．如图，某住宅的建筑平面图由A ，B ，C ，D 四个区域组成，每个区域均为长方形（图中长度单位：m ）．已知区域A 的造价为每平米300元，区域B 的造价为每 平米800元，区域C 的造价为每平米900元，区域D的造价为每平米400元．（24题图）ABODCE题图）（22（1）用含x的式子表示该住宅的建筑面积（结果要求化简）；（2）已知区域C的总造价比区域A，D的总造价的和的2倍还多1200元，求x的值．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）请在答题卷上答题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．已知某种商品每件售价为120元，月销售量为200件．为了吸引顾客，提高销售量，于是商家决定降价销售．经调查发现，在原售价的基础上每降低1元，月销售量将增加10件，通过计算，商场营销部决定降价5元，一个月后统计，发现这个月的利润为6250元．(1)此种商品每件的成本价是多少元？(2)售货员小王不赞成营销部决定降价5元的决定，她认为降价6元应该会使得商场的利润更大，请问你赞成小王的说法吗？请说明理由？26.如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为12-．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为)0(>tt秒．(1)线段AB的长为______个单位长度，点P运动t秒后表示的数为______（用含t的代数式表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？(3)若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．题图）（26AOB七年级数学试题第 4 页（共 7 页）七年级数学试题 第 5 页 （共 7 页）潼南区2017-2018学年度第一学期期末试题七年级数学答案二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．5-；14． 45； 15．0； 16．8-； 17．52； 18．8三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19．解：(1)原式=)9(14--……………………………………2分=914+=23……………………………………4分(2)原式=)1()129128(124116-+-⨯-÷- =1)121(12416--⨯-⨯- ……………………………………2分 =1164-+-=64- ……………………………………4分20． 解：原式=22222)233(212xy y x xy xy y x ++---………………………2分=222224321232xy y x xy xy y x +-+-- ……………………………4分 = xy xy y x 212141122++-……………………………6分 当2,1-=-=y x 时，原式=)2()1(21)2()1(212)1(41122-⨯-⨯+-⨯-⨯+-⨯-⨯-）（ =12211+- =29……………………………8分 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 20．解：（1）去括号，得 62332-=--x x x ………………………2分七年级数学试题 第 6 页 （共 7 页）合并同类项，得 33=x ………………………4分 系数化为1，得1=x ………………………5分 （2）两边同时乘以12，得12)32(3)13(2124+-=+-+x x x ）（……………………………2分 去括号，得12962648+-=--+x x x 合并同类项，得14-=x ……………………………………4分系数化为1，得 41-=x ……………………………………5分22.解： 60=∠BOC12060180=-=∠∴AOC ………………………2分 AOC OD ∠平分6021=∠=∠∴AOC DOC ………………………5分COE DOC ∠=∠32031=∠=∠∴DOC COE ………………………8分COE BOC BOE ∠-∠=∠∴ = 2060-= 40………………………10分24．解：（1）3(1)4(3)715x x x x x ++++=++．所以该住宅的建筑面积是22(715) m x x ++．………………………………………（4分） （2）由题意，得9004[3003(1)40034]21200x x ⨯=⨯++⨯⨯⨯+．…………………………………（8分）解之，得7x =．……………………………………………………………………………（10分）七年级数学试题 第 7 页 （共 7 页）五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）25．解：（1）设此种商品每件的成本价为x 元，则由题意，得6250)105200(5120=⨯+--）（x ．……………………………………………………………（3分）解之，得90x =．……………………………………………………………………………（5分） （2）若降价6元，则利润(120690)(200106)6240=--⨯+⨯=（元）．……（8分） 因为：6240<6250．所以不赞成小王的说法．…………………………………………………………………（10分） 26．解：（1）线段AB 的长为20个单位长度； …………………………………………2分点P 运动t 秒后表示的数为t 58-. ……………………………………4分 （2）当点P 在点Q 右侧时，由题意得：4)312()58(=----t t ， 解得：.8=t …………………………………6分当点P 在点Q 左侧时，由题意得：4)58()312(=----t t ， 解得：.12=t ………………………………8分综上，当点P 运动8秒或12秒时与点Q 相距4个单位长度. (3) 线段MN 的长度不发生变化. 当点P 在AB 两点之间运动时，.1021)(212121==+=+=+=AB BP AP BP AP NP MP MN ……………10分 当点P 运动到点B 的左侧时，.1021)(212121==-=-=-=AB BP AP BP AP NP MP MN ∴综上，线段MN 的长度不发生变化，其值为10个单位长度．……………12分。
19-20学年广东省汕头市龙湖区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广东省汕头市龙湖区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−4的相反数是()A. 14B. 4 C. −14D. −42.若x=2是关于x的方程2x+a−9=0的解，则a的值是()A. 2B. 3C. 4D. 53. 4.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为()A. 1.442×107B. 0.1442×107C. 1.442×108D. 0.1442×1084.下列各式正确的是()A. 19a2b−9ab2=10a2bB. 3x+3y=6xyC. 16y2−7y2=9D. 2x−5x=−3x5.如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家玩，请帮他选择一条最近的路线()A. A→C→D→BB. A→C→F→BC. A→C→E→F→BD. A→C→M→B6.下列各式运用等式的性质变形，错误的是()A. 若−a=−b，则a=bB. 若ac =bc，则a=bC. 若ac=bc，则a=bD. 若(m2+1)a=(m2+1)b，则a=b7.a，b两数在数轴上的位置如图，则下列各式不正确的是()<0 D. a−b<0A. a+b<0B. ab<0C. ab8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于()A. 70°B. 90°C. 105°D. 120°9.商场以1200元的价格售出两件衣服，已知一件盈利20%，另一件亏损20%，则该商场()A. 盈利50元B. 盈利100元C. 亏损150元D. 亏损100元10.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为()A. 2016B. 2019C. 6046D. 6050二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.在−1，0，−2这三个数中，最小的数是______．12.单项式−2xy2的系数和次数分别是___________．513.如果|m−3|+(n+2)2=0，那么mn的值是______．14.如图：若CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB的长为______．15.已知代数式x−3y的值是5，则代数式2x−6y−1的值是______．16.某车间有20名工人，每人每天可生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，则需安排多少名工人生产桌子面才能使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套？设安排x名工人生产桌子面，可列方程为__________________(方程不用化简)．17. 求1+2+22+23...+22014的值，可令S =1+2+22+23 (22014)则2S =2+22+23+24+⋯+22015，因此2S −S =22015−1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+⋯+52014的值为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18. 解方程：5(2x −45)=35+2(2x −45)四、解答题（本大题共7小题，共54.0分） 19. (1)计算：−3−2+(−4)−(−1)．(2)计算：(−3)×6÷(−2)×12．(3)计算：(−13+56−38)×(−24)．(4)计算：−32+(−12)×|−12|−6÷(−1)．20. 化简：(1)3m +4n −2m −3n(2)3(m 2−2m −1)−(2m 2−3m)+321.20.解方程(1)2y+1=5y+7(2)2−3x3=x+12−122.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等．(1)求a、b、c的值；(2)求代数式abc−[2ab−(3abc−bc)+4abc]的值．23.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC=70∘，∠AOC=50∘，请求出∠AOB与∠DOE的度数，并判断它们是否互补．24.某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？(2)若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．25.如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为−10，点B在原点的右边，且BO=3AO.点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动(点M，点N同时出发)．(1)数轴上点B对应的数是____，点B到点A的距离是____；(2)经过几秒，原点O是线段MN的中点？(3)经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：−4的相反数是：4．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.答案：D解析：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．解；∵方程2x+a−9=0的解是x=2，∴2×2+a−9=0，解得a=5．故选D．3.答案：A解析：[分析]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<10时，n是负数．[详解]14420000的小数点向左移动7位得到1.442，所以14420000用科学记数法可以表示为：1.442×107，故选A．[点睛]本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：D解析：解：A、19a2b−9ab2，不能合并，故错误；B、3x+3y，不能合并，故错误；C、16y2−7y2=9y2，故错误；D、2x−5x=−3x，故正确；故选：D．根据合并同类项的法则进行计算即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5.答案：B解析：此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短.根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选B．6.答案：C解析：本题主要考查了等式的性质，熟练掌握并灵活运用等式的性质是解题的关键.等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立.根据等式的性质可得答案．解：A.−a=−b，等式两边都除以−1，可得a=b，正确；B.若ac =bc，等式两边都乘以c，可得a=b，正确；C.若ac=bc，c等于零时，除以c无意义，错误；D.若(m2+1)a=(m2+1)b，等式两边都除以m2+1，则a=b，正确．故选C．7.答案：D解析：本题考查的是数轴，熟知上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行分析即可．解：∵由图可知，b<0<a，|b|>a，∴a+b<0，故A正确；ab<0，故B正确；ab<0，故C正确；a−b>0，故D错误．故选D．8.答案：D解析：本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．9.答案：D解析：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键，设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入−进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用2400−两件衣服的进价后即可找出结论．解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：1200−x=20%x，y−1200=20%y，解得：x=1000，y=1500，∴1200+1200−1000−1500=−100(元)．故选D．10.答案：C解析：此题考查图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式，再代入2016进行计算即可．解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形(3n−2)个．则第2016个图中共有正方形的个数为3×2016−2=6046．故选C．11.答案：−2解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0，所以在−1，0，−2这三个数中，最小的数是−2．故答案为：−2．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.答案：−25，3解析：本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.根据单项式系数与次数的定义进行解答即可．解：单项式−2xy25的系数是−25，次数是1+2=3．故答案为−25，3．13.答案：−6解析：解：∵|m−3|+(n+2)2=0，∴m−3=0，n+2=0，解得：m=3，n=−2，故mn=−6．故答案为：−6．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．14.答案：3cm解析：解：∵CD=4cm，BD=7cm，∴BC=BD−CD=7−4=3cm，∵B是AC的中点，∴AB=BC=3cm．故答案为：3cm．先求出BC的长，由B是AC的中点，即可得出AB的长．本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是根据线段图找出线段之间的关系．15.答案：9解析：解：∵x−3y=5，∴2x−6y−1=2(x−3y)−1=2×5−1=9．故答案为：9．由原式2x−6y−1=2(x−3y)−1，进而求出即可．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键．16.答案：800(20−x)=4×300x解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设安排x名工人生产桌子面，则安排(20−x)名工人生产桌子腿，根据生产的桌子腿数量是桌子面数量的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设安排x名工人生产桌子面，则安排(20−x)名工人生产桌子腿，依题意，得：800(20−x)=4×300x，故答案为800(20−x)=4×300x．17.答案：52015−14解析：解：令S=1+5+52+53+⋯+52014，则5S=5+52+53+⋯+52014+52015，∴5S−S=4S=52015−1，∴S=52015−1．4故答案为：52015−1．4令S=1+5+52+53+⋯+52014，则5S=5+52+53+⋯+52014+52015，二者做差后即可得出4S=52015−1，两边同时÷4即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，仿照例题求出S的值是解题的关键．18.答案：解：去括号得：10x −4=35+4x −85，即10x −4=4x −1，移项合并得：6x =3，解得：x =0.5．解析：方程去括号，去分母，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)原式=−3−2−4+1=−5−4+1=−9+1=−8；(2)原式=(−18)×(−12)×12=92；(3)原式=8−20+9=−3；(4)原式=−9−12×12+6=−9−6+6=−9．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．20.答案：解：(1)原式=(3m −2m)+(4n −3n)=m +n ；(2)原式=3m 2−6m −3−2m 2+3m +3=m 2−3m ．解析：此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．(1)直接合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案．21.答案：(1)y =−2，(2) x =79．解析：(1)先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；(2)去分母，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【详解】(1)2y +1=5y +72y −5y =7−1−3y =6y =−2；(2)方程去分母得4−6x =3x +3−6−6x −3x =3−6−4−9x =−7x =79． 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．22.答案：解：(1)∵这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等，∴{10a −1=42−3c =87−4b =b +2，解得：{a =12b =1c =−2；(2)abc −[2ab −(3abc −bc)+4abc]=abc −2ab +3abc −bc −4abc=−2ab −bc ，把a=1，b=1，c=−2代入得：2×1−1×(−2)原式=−2×12=−1+2=1．解析：(1)直接利用正方体相对面上的文字对应情况得出a，b，c的值；(2)首先去括号，进而合并同类项进而得出答案．此题主要考查了代数式求值以及正方体相对面上的文字，正确得出a，b，c的值是解题关键．23.答案：解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=1∠BOC=35°，同理∠COE=25°，2∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°，∵∠BOC=70°，∠AOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，∴∠AOB+∠DOE=120°+60°=180°．故∠AOB与∠DOE互补．解析：本题考查了余角、补角，解题的关键是掌握角平分线的性质，并能理清角之间的和差关系．由于∠BOC=70°，∠AOC=50°，易求∠AOB，又OD平分∠BOC，BOC=70°，可求∠AOE，同理可求∠COE，进而可求∠DOE．24.答案：解：(1)设买x张书架时，到A超市购买合算，根据题意得A超市所花钱数为：20×210+70(x−20)，B超市所花钱数为：0.8(20×210+70x)，由题意得20×210+70(x−20)<0.8(20×210+70x)，解得：x<40，∴当20≤x<40时到A超市合算；(2)因为买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，所以应该到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80个书架，共需8680元．解析：此题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意建立不等式，注意得出A超市及B超市优惠政策相当于打多少折．(1)设买x张书架时，到A超市购买合算，表示出到A超市所花的费用，到B超市所花的费用，然后根据A超市的费用小于B超市的费用可建立不等式，解出即可得出答案．(2)买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，所以据此可得出选择的办法．25.答案：(1)30，40 ；(2)设经过t秒，原点O是线段MN的中点．=0，则−10+3t+2t2解得t=2，即经过2秒，原点O是线段MN的中点．(3)点M从点A运动到点B需要40秒，3=15秒，点N从点O运动到点B需要302设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等，①点M、点N在点B的两侧，则3x−40=30−2x，解得x=14；②点M、点N重合，则3x−10=2x，解得x=10．所以经过14秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．解析：解：(1)BO=3AO=30，则B对应的数是30，点B到点A的距离是30−(−10)=40；故答案为30，40 ；(2)见答案；(3)见答案．此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．(1)因为点A表示的数为−10，OB=3OA=30，30−(−10)=40，即可得到答案(2)利用O是线段MN的中点列方程即可；(3)分①点M、点N在点B两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解．。
人教版2017~2018年七年级上数学期末试题及答案
人教版2017~2018年七年级上数学期末试题及答案1.答案为B，因为一个数和它的相反数相加等于0，所以这个数加上它的相反数等于0，即x+(-x)=-3，解得x=-3.2.答案为C，因为2+(-3)=-1.3.答案为B，因为2x^2y和(-1/2)yx^2不是同类项，前者有两个x和一个y，后者有一个x和两个y。
4.答案为C，因为科学记数法中，系数必须在1到10之间，所以8500亿元用科学记数法表示为8.5×10^4亿元。
5.答案为C，将x=2代入ax^3+bx+1=6，得到8a+2b+1=6，解得a=-1，b=2，将x=-2代入ax^3+bx+1，得到-8-4+1=-11.6.答案为D，主视图应该是一个正方体，而不是一个长方体。
7.答案为A，∠1和∠2的度数相等，都是40.4°。
8.答案为C，∠BOC的度数是180-130=50°，因为∠AOD和∠BOC是对顶角，所以它们的度数相等。
9.答案为A，如果S=ab，那么b=S/(2a)。
10.答案为B，x=6不等于x=3.11.答案为B，最短路线应该是直线段AC和CE。
12.答案为B，设折扣后的价格为y，则0.7x=y+20，解得x=(y+20)/0.7=300.13.最多可以画3条直线，最少可以画0条直线。
14.m=4.15.57.32°=57°19′12"。
16.$x-1=0$17.因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°，又因为∠2与∠3互补，所以∠2+∠3=90°，代入∠1=67°，得到∠3=23°。
18.因为C是AD的中点，所以AC=CD，又因为AB=10cm，BD=4cm，所以AC=5cm，CD=5cm，所以BC=AC-AB/2=5-10/2=0.19.1) $\frac{48}{3}\times(-\frac{1}{2})-(-48)\div(-8)=16+6=22$2) (1) $10(x-1)=5$，解得$x=\frac{3}{2}$；(2) $(-1)^{2013}+(-18)\times(-\frac{1}{2})-4\div(-2)=1+9+2=12$。
广东省汕头市龙湖区2023_2024学年度七年级上学期期末质量评估数学检测卷(有答案)
广东省汕头市龙湖区2023_2024学年度七年级第一学期期末质量评估数学检测卷一、选择题（本大题共10小题，毎题3分，共30分）1.在﹣3，0，﹣1，2四个数中，最小的数是（ ）A. ﹣3B.0C. ﹣1D.22.下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A.|﹣1|B.（﹣5）+3C.（﹣4）﹣（﹣6）D. ﹣（﹣10）3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.x+1=0B. x 2 ﹣x =0C. x +y=1D.﹣2=14，如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（ ）A.祖B.国C.山D.河5.单项式的系数与次数分别是（ ）A. ﹣3，4B. ﹣，4C. ﹣，3D. ﹣，46.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）ABCD7.下列解方程的变形过程正确的是（ ）A.由3x =2x ﹣1移项得：3x +2x =﹣1B.由4+3x =2x ﹣1移项得：3x ﹣2x =1﹣4C.由去分母得：3（3x﹣1）=1+2（2x +1）D.由4﹣2（3x﹣1）=1去括号得：4﹣6x +2=18.已知2x +y=3，则代数式4x +2y﹣11的值为（）A. ﹣8B. ﹣5C. ﹣14D. ﹣179.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品进价为（）元.A.160B.140C.120D.10010.观察下面三行数：第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（）A.10199B.10201C.10203D.10205二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11.已知地球到月球的平均距离为千米，请用科学记数法表示为_____千米.12.若∠A=25°，则∠A的余角为_____度.13.已知a，b都是有理数，若(a+2)2+|b﹣1|=0，则(a+ b)2023的值是________14.如图，某市有三所中学A，B，O，中学A在中学0的北偏东61°15'的方向上，中学B在中学口的南偏东38°45'的方向上，则∠AOB的度数是________题14图题15图15.如图，有两张长方形的纸片，面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n（m> n），则m﹣n=______.三、解答题（一）（本大题共2小题，每题5分，共10分）16.计算：(﹣1)10+(﹣2)3÷4﹣|﹣7|17.解方程：3（20﹣y）=6y﹣4（y﹣11）四、解答题（二）（本大题共2小题，每题7分，共14分）18.一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天。
人教版2017-2018学年度七年级数学上册期末测试题及答案
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1．2-等于（ ）A ．－2B ．12- C． 2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．须要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚D ．随意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面绽开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70° B．90° C ．105° D．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( A ．69° B．111° C．141° 10．一件夹克衫先按本钱进步50%标价，再以8折）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的本钱是x 元，依据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x×80%＝x －28B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港与B 港相距多少千米．设A 港与B 港相距x 千米．依据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=xx A B C D第8题 第9题图C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x12．填在下面各正方形中的四个数之间都有一样的规律，依据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将 2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．依据图中供应的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．6 2 22 4 2 0 4 8 84 44 6 m 1……共共23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开场挪动，第一次先向左挪动1个单位，再向右挪动2个单位；第二次先向左挪动3个单位，再向右挪动4个单位；第三次先向左挪动5个单位，再向右挪动6个单位……（1）写出第一次挪动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次挪动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次挪动后这个点在数轴上表示的数为 ；（4）写出第n 次挪动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（5）假如第m 次挪动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠BOD =3∠DOE ．求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB与CD的公共局部BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间间隔是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法竞赛中成果突出的学生，购置了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔与毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍须要购置上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“假如你用这些钱只买这两种笔，那么帐确定算错了．”请你用学过的方程学问．．．．说明王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．假如签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，干．脆．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B.二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得：30)90(21=--x x …3分 解得：x =80……5分答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分25．解：（1）第一次挪动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分（2）第二次挪动后这个点在数轴上表示的数是4；…………2分（3）第五次挪动后这个点在数轴上表示的数是7；……………3分（4）第n次挪动后这个点在数轴上表示的数是n+2；…………5分（5）54. ………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB ∴∠BOC=12∠AOB=45°，…2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，……4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15， (7)分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°………8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分依据题意，得21y+25(105－y)=2447. …7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师确定搞错了. …9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则依据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过探讨钢笔单价得到答案〗。
广东省东莞市2017-2018学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2017-2018学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷一、选择题1. ﹣3的倒数是（）A. 3B. ﹣3C.D.【答案】D【解析】试题分析：∵(－3)×()＝1，∴－3的倒数是．故选D．2. 在“百度”搜索引擎中输入“库里”，能搜索到与之相关的网页约12800000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 1.28×105B. 1.28×106C. 1.28×107D. 1.28×108【答案】C【解析】试题分析：12800000个，将这个数用科学记数法表示为1.28×107，故选C．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3. 如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析：根据同类项的定义知：n+1=3所以n=2故选B考点：同类项4. 若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A. a﹣1=b﹣1B.C. ﹣a=﹣bD.【答案】D【解析】试题解析：A、等式的两边都减1，故A正确；B、两边都乘以，故B正确；C、两边都乘以-1，，故C正确；D、c=0时，两边都除以c无意义，故D错误；故选D．考点：等式的性质．5. 下列各直线的表示法中，正确的是（）A. 直线abB. 直线AbC. 直线AD. 直线AB【答案】D【解析】根据直线的两种表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示，可得选项D 正确，故选D.点睛：本题主要考查了直线的表示法，解题的关键是掌握直线表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示．6. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.7. 一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（）A. 135°B. 115°C. 105°D. 95°【答案】C【解析】试题分析：如图，由题意得，∠ABD=60°，∠DBC=45°，即可得∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．故答案选C．考点：方位角．8. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A. a+b＞0B. a+b＜0C. ab＞0D. |a|＞|b|【答案】B【解析】试题分析：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a＋b应该是负数，即a＋b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故选项A、C、D错误．故选B．9. 若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝3．故选C．点睛：此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．10. 甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程，故选A．点睛：此题考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识，关键是找出题目中的相等关系，工程问题的基本公式是：工作量＝工作时间×工作效率．二、填空题11. 小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2018年元旦某市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃．【答案】9．【解析】试题分析：7﹣(﹣2)＝7＋2＝9℃．故答案为：9．12. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为______．【答案】﹣1．【解析】试题分析：把x＝2代入方程得：4＋3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．点睛：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．13. 一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克．【答案】．【解析】试题解析：苹果的总重量为（x-2）千克，分成5份，所以每份为千克．点睛：列代数时，如果出现除号，要写成分数的形式．14. 若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC=______．【答案】5或11．【解析】试题分析：分为两种情况：①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝11；②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案为：5或11．点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．15. 下列说法正确的是______．（填写序号）①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点间的线段，叫做这两点的距离．【答案】①②．【解析】试题分析：①两点确定一条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；故说法正确的有①②．故答案为：①②．三、解答题（一）（每小题5分，共25分）16. 计算：﹣12018+|﹣6|÷（﹣2）．【答案】﹣4．【解析】试题分析：先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法，最后计算加法即可．试题解析：解：﹣12018＋|﹣6|÷(﹣2)＝﹣1＋6÷(﹣2)＝﹣1＋(﹣3)＝﹣4．点睛：本题考查了有理数的混合运算，熟记法则和运算顺序是解决此题的关键．注意－12008表示1的2008次幂的相反数，应等于－1，与(－1)2008不同，这也是本题的易错点所在．17. 解方程：（1）2x﹣9=5x+3；（2）．【答案】（1）x=﹣4；（2）x=3．【解析】试题分析：（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）先两边乘以6去掉分母，然后按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．试题解析：解：（1）方程移项得：2x－5x＝3＋9，合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2(2x＋1)﹣(x﹣1)＝12，去括号得：4x＋2﹣x＋1＝12，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．点睛：本题考查了解一元一次方程，熟记一元一次方程解法的一般步骤是解决此题的关键．18. 化简：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣2xy）+4x2y．【答案】3x2y+4xy．【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项即可．试题解析：.....................＝3x2y＋4xy．19. 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm，请问点C是线段AD的中点吗？请说明理由．【答案】点C是线段AD的中点．【解析】试题分析：先根据点B为CD的中点，BD＝2cm求出线段CD的长，再根据AC＝AD－CD即可得出结论．试题解析：解：∵点B为CD的中点．∴CD＝2BD．∵BD＝2cm，∴CD＝4cm．∵AC＝AD﹣CD且AD＝8cm，CD＝4cm，∴AC＝4cm ，∴点C是线段AD的中点．点睛：本题考查的是线段中点的相关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．20. 已知a，b互为相反数，|m|=3，求的值．【答案】±9．【解析】试题分析：根据相反数和绝对值的性质得出a＋b＝0、m＝2或－2，再分情况分别代入计算即可．试题解析：解：根据题意知a＋b＝0、m＝3或m＝﹣3，当m＝3时，原式＝﹣3×3＝0﹣9＝﹣9；当m＝﹣3时，原式＝﹣3×(﹣3)＝0＋9＝9．点睛：本题主要考查代数式求值，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得到a＋b＝0、m＝3或m＝﹣3．四、解答题（二）（每小题8分，共40分）21. 慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，﹣7，﹣1．（1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？【答案】（1）13；（2）202000元．【解析】试题分析：（1）首先比较出4，2，3，－7，－1的大小关系，判断出－7最小，然后用20加上－7，即可求出这5位主力队员中，最低得分是多少分．（2）用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可．试题解析：解：（1）－7＜－1＜2＜3＜4，20＋（－7）＝13（分）．答：这5位主力队员中，最低得分是13分；（2）4＋2＋3＋(－7)＋(－1)＝1，(20×5＋1)×2000＝101×2000＝202000（元）答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．点睛：此题主要考查了正数、负数的含义和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．22. 甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时．（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？【答案】（1）4；（2）270．【解析】试题分析：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，根据等量关系：慢车（x＋2）小时的路程＋快车x小时的路程＝510，列出方程求解即可；（2）总路程－快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程．试题解析：解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则45(x＋2)＋60x＝510，解得x＝4，（2）510－60×4＝270（千米）．答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．点睛：考查一元一次方程的应用，得到相遇问题中的路程的等量关系是解决本题的关键．23. 若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm）（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；（2）若m=160，n=60，h=80，求地毯的面积．【答案】（1）mn+2nh；（2）19200cm2．【解析】试题分析：（1）根据平移计算出地毯总长为（m＋2h），然后再根据长×宽可得面积；（2）把已知数据代入（1）中求出答案．试题解析：解：（1）地毯的面积为：(m＋2h)·n＝mn＋2nh；（2）地毯总长：80×2＋160＝320（cm），320×60＝19200（cm2），答：地毯的面积为19200cm2．点睛：此题主要考查了生活中的平移现象、代数式求值，关键是根据平移得出地毯的总长为（m＋2h）．24. 如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）若∠BOD=35°，则∠AOC= ；（2）若∠AOC=135°，则∠BOD= ；（3）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．【答案】（1）145°；（2）45°；（3）∠AOC与∠BOD互补．【解析】试题分析：（1）先根据∠AOD＝∠AOB－∠BOD计算出∠AOD，然后再根据∠AOC＝∠COD＋∠AOD 计算即可；（2）先根据∠AOD＝∠AOC－∠COD计算出∠AOD，然后再根据∠BOD＝∠AOB－∠AOD计算即可；（3）先根据（1）（2）的结论猜测出∠AOC与∠BOD互补，将∠AOC拆成∠AOD＋∠BOD＋∠BOC，然后与∠BOD相加即可得出结论．解：（1）∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝90°－35°＝55°，∴∠AOC＝∠COD＋∠AOD＝90°＋55°＝145°；（2）∠AOD＝∠AOC－∠COD＝135°－90°＝45°，∴∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝90°－45°＝45°；（3）∠AOC与∠BOD互补．理由如下：∠AOC＋∠BOD＝∠AOD＋∠BOD＋∠BOC＋∠BOD＝(∠AOD＋∠BOD)＋(∠BOC＋∠BOD)＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，即∠AOC与∠BOD互补．25. 用火柴棒搭的图形如图所示：（1）第一个图①有5根火柴棒，第二个图②有9根火柴棒，第三个图③有根火柴棒；（2）按此规律，第n个图有根火柴棒；（用含n的式子表示）（3）按此规律，是否存在第n个图有2018根火柴棒？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）13；（2）4n+1；（3）不存在．【解析】试题分析：（1）由第1个图形中火柴棒的数量5＝1＋4×1、第2个图形中火柴棒的数量9＝1＋4×2知第3个图形中火柴棒的数量为1＋4×3＝13；（2）由（1）知，第n个图形中火柴棒的数量为1＋4n；（3）求出4n＋1＝2018时n的值，看是否为整数即可得出结论．解：（1）∵第1个图形中火柴棒的数量5＝1＋4×1，第2个图形中火柴棒的数量9＝1＋4×2，∴第3个图形中火柴棒的数量为1＋4×3＝13，故答案为：13；（2）按此规律知，第n个图形中火柴棒的数量为1＋4n，故答案为：4n＋1；（3）不存在，理由如下：根据题意，得：4n＋1＝2018，解得：n＝，∵n应为正整数，∴n＝不符合题意，∴不存在．点睛：此题主要考查了数字与图形变化规律，根据已知图形得出数字变化规律是解题关键．。
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广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级上学期期末质量检测数学试题一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 经过一点有无数条直线B. 经过两点，有且只有一条直线C. 两点间距离的定义D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】由题意知，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短.故选D.2. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A. 3.12×105B. 3.12×106C. 31.2×105D. 0.312×107【答案】B【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此3120000=3.12×106.故选：B.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列四个数中，最小的数是( )A. ﹣|﹣3|B. |﹣32|C. ﹣(﹣3)D.【答案】A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3， B.|﹣32| =9， C.﹣(﹣3)=3， D.，∴A最小.故选A.4. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )A. B. C. D.【答案】BB. ∵EF是射线，且由E向F方向延伸，故相交；C.∵EF是线段，且由E向F方向延伸，故不相交；D.∵EF是线段，且由E向F方向延伸，故不相交；故选B.5. 下列说法正确的是( )A. 有理数包括正有理数和负有理数B. ﹣a2一定是负数C. 34.37°=34°22′12″D. 两个有理数的和一定大于每一个加数【答案】C........................B. ∵当a=0时，﹣a2=0，不是负数，故不正确；C. ∵ 34.37°=34°22′12″，故正确；D. ∵（-2）+5=3的和3小于加数5，故不正确；故选C.6. 李老师做了个长方形教具，其中长为2a+b，宽为a﹣b，则该长方形周长为( )A. 6a+bB. 6aC. 3aD. 10a﹣b【答案】B【解析】试题分析：长方形的周长=(长+宽)×2，即2(2a+b+a－b)=2(3a)=6a，即周长为6a.考点：多项式的计算7. 钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是( )A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°【答案】A【解析】2.5×30°=75°.故选A.点睛：本题考查了钟面角的计算，由于钟面上有12个数字，所以每两个数字之间的夹角是30°，要计算时针与分针之间的夹角，只要观察出时针与分针之间夹着的格数，然后用格数乘以30°就可以了.8. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α=∠β的图形个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】图1中，∵∠α+∠β=90°，∠β=45°，∴∠α=45°，∴∠α=∠β；图2中，∵∠α=180°-45°=135°，∠β=180°-45°=135°，∴∠α=∠β；图3中，∠β=90°-30°=60°，∠α=180°-60°=120°，∴∠α≠∠β；图4 中，∵∠α+∠ABC=90°，∠ABC+∠β=90°，∴∠α=∠β；故选C.9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )A. 69°B. 111°C. 141°D. 159°【答案】C【解析】试题分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．考点：方向角．10. 已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为( )A. 3B. 6C. ﹣3D. ﹣6【答案】B【解析】∵a﹣2b=3，∴3(a﹣b)﹣(a+b)=3a-3b-a-b=2a-4b=2(a-2b)=2×3=6故选B.二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_______________【答案】-3℃【解析】试题分析：因为泰山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，所以这天夜间泰山主峰的气温是-1+8-10=-3．考点：有理数的加减法12. 若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是___ .【答案】7或-3【解析】设点B表示的数为b,由题意得，，∴b-2=5或b-2=-5,∴b=7或b=-3.点睛：本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值. 13. 对于有理数a、b，定义一种新运算a☆ b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=______【答案】1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为：1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．14. 如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是________【答案】40°【解析】设这个角是x°,由题意得180-x=3(90-x)-10，解之得x=40.∴这个角的度数是40°.15. 如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为x cm，则可列方程为____________________【答案】4x=5(x-4)【解析】按照面积作为等量关系列方程有4x=5（x﹣4）.16. 下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为__________【答案】3n+2【解析】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．三、解答题17. 计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│【答案】14.【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-8.原式= -4×(－9) ＋16÷(－8) －│－20│=36－2－20 = 14.18. 解方程：【答案】x=.【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤以及注意事项是解题的关键.19. 小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题.【答案】再过8年老师的年龄正好是小明的2倍.【解析】试题分析：设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,用含x的代数式表示出x年后老师和小明的年龄，然后根据x年后师的年龄正好是小明的2倍列方程求解.设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得3×12-4+x=2(12+x)解得x=8答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍.点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.20. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．．．．（1）填空：a= ，b= ，c= ；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．【答案】（1）1， -2， -3；（2）2abc，12.【解析】试题分析：（1）根据长方体相对的两个面在展开图中隔一相对解答；（2）先去小括号，再去中括号，合并同类项后代入求值即可.（1）a= 1 ，b= -2 ，c= -3（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc=2abc当a=1，b=-2，c=-3时，原式= 2×1×(-2)×(-3)=12 .21. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．【答案】∠COD =20°.【解析】试题分析：求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC 求出即可．解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°．考点：角的计算；角平分线的定义．22. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20时，按2元/计算；月用水量超过20时，其中的20仍按2元/计算，超过部分按2.6元/计算. 设某户家庭月用水量.（1）用含的式子表示：当0≤≤20时，水费为元；当>20时，水费为元.（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？【答案】（1）2x，(2.6x-12)；（2）小花家这个季度共缴纳水费114.4元.【解析】试题分析：（1）根据水费=单价×数量计算即可；当0≤≤20时，水费为2x元；当>20时，水费为2×20+2.6(x-20);（2）因4、5月份用水量不超过20m3，所以代入2x求值；因5月份用水量超过20m3，所以代入2.6x-12求值，然后把三个月的水费相加.解：（1）当0≤≤20时，水费为2x___元；当>20时，水费为(2.6x-12)__元.（2）15×2+17×2+2.6×24-12= 30+34+62.4-12= 114.4 ，答：小花家这个季度共缴纳水费114.4元.23. 某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由.（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？【答案】（1）顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等；（2）合算，理由见解析；（3）这台冰箱的进价是2480元.【解析】试题分析：（1）根据买卡与不买卡花钱相等列方程求解即可；（2）算出买卡后购买的钱数与3500元比较即可；（3）首先假设进价为y，则可得出（300+3500×0.8）-y=25%y进而求出即可．解：（1）设顾客购买标价x元的商品, 依题意得x = 0.8x+300解得x =1500答：顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等.（2）合算，理由如下：3500×0.8+300=3100<3500∴他购买优惠购物卡合算.（3）设这台冰箱的进价是y元，依题意得3500×0.8+300-y = 25% y解得 y =2480答：这台冰箱的进价是2480元.点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.24. 如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE= cm；若AC=4cm，则DE= cm；（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC 和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【答案】（1）6，6；（2）DE的长不会改变，理由见解析；（3）理由见解析.【解析】试题分析：（1）由AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=(AC+BC)=AB；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC，BE=EC，由此即可得到D E的长度；（2）由（1）知，C点位置的改变后，仍有DE=CD+CE=(AC+BC)=AB，所以DE的长度不会改变；（3）由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=∠AOB，继而可得到答案.解：（1）若点C恰好是AB的中点，则DE= 6 cm；若AC=4cm，则DE= 6 cm；（2）DE的长不会改变，理由如下：∵点D是线段AC的中点∴∵点E是线段BC的中点∴∴DE = DC+CE∴DE的长不会改变；（3）∵ OD平分∠AOC, OE平分∠BOC∴,∴∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关.25. 如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是_________________；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．【答案】（1）-4；（2）0；（3）符合条件的t的值是0.5，2或8.【解析】试题分析：（1）根据数轴写出即可；（2）先根据路程=速度×时间求出B点2秒运动的路程，再加上-4即可求解；（3）分三种情况：①O为BA的中点；②B为OA的中点；③当点A是线段OB的中点时；进行讨论即可求解．（1）点B表示的数是___-4__；（2）2秒后点B表示的数是 0 ；（3）①当点O是线段AB的中点时，OB=OA4－3t=2+tt=0.5②当点B是线段OA的中点时， OA = 2 OB2+t=2(3t-4)t=2③当点A是线段OB的中点时， OB = 2 OA3t－-4=2(2+t)t=8综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8.点睛：本题考查了数轴上的动点问题及一元一次方程的应用，根据点A、点B的位置变化，确定出中点，然后利用中点的定义列出方程是解答本题的关键.。