2017-2018学年高一物理人教版必修2课件：7.7动能和动能定理
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高一物理人教版必修2课件：7.7 动能和动能定理
动能定理
1 mv 2 1 mv 2 W合= 2 -2 2 1
合力做 的功
W合＝Ek2－Ek1
末态的动能
初态的 动能
动能定理：合力在一个过程中对物体所做 的功等于物体在这个过程中动能的变化量
动能定理
W合＝Ek2－Ek1 ＝ △Ek
公式中“=”的意义:
因果关系
合外力做正功，即W合>0，ΔEk>0，物体动能增加； 合外力做负功，即W合<0，ΔEk<0，物体动能减少； 合外力不做功，ΔEk＝0，物体的动能不变；
第七章 机械能守恒定律
7.7
动能和动能定理
动 能
物体由于运动而具 有的能叫做动能
物体的动能跟哪些因素有关？
m
质量 速度
m
m
m’
v
v’
v
v
质量相同时， 速度越大， 物体的动能 越大
速度相同时， 质量越大， 物体的动能 越大
功与速度
类型一：光滑平面上，质量为m 的物体在与运动方向相 同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 增加到v2 v1 v2 2 2 W Fl v v 2 1 F F l
F合= 0 -F阻= ma 2l 由 ①②得F阻= ① ②
mv02
解二 动能定理：
1 mv 2 由动能定理得 W合= -F阻l = 0 -2 0 mv02 则F阻= 2l
解题步骤
动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，用动 能定理处理问题比牛顿定律方便 1、明确研究对象及所研究的物理过程。
2、对研究对象进行受力分析，并确定各力 所做的功，求出这些力的功的代数和。 3、确定始、末态的动能。 根据动能定理列出方程W合＝Ek2-Ek1 4、求解方程、分析结果
高一物理人教版必修2课件：7.7 动能和动能定理
探究三
探究四
探究五
探究一对动能的理解
问题导引
如图是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验,图中A球的质量大于B球的质 量。让小球从斜面上滚下,静止在地面上的纸盒被碰后,滑行一段距离停下来。由 此实验你能得出物体的动能与哪些因素有关吗?
首页
X 新知导学 Z重难探究
INZHIDAOXUE
HONGNANTANJIU
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ANGTANGJIANC
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
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名师精讲
1.表达式的理解 (1)公式W=Ek2-Ek1中W是合外力做的功,不是某个力做的功,W可能是正功,也可
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一
二
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探究二
探究三
人教版高一物理必修二第七章机械能守恒定律7.7动能和动能定理(共55张PPT)
三、动能定理
3、理解：
（3）动能定理也适用于变力做功
【例4】一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬
挂于天花板上，小球在水平力F的作用下，从最
低点P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角，
如图所示，则力F做的功为（ ）
A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)
T
C．FLsinθ
变力
D．FLθ
mg
三、动能定理
燃料 牵引力对飞机做正 内能 功
飞机 动能
我们可以用做功的多少， 来定量地确定动能。
物体的质量为m，初速度为在V1与，运动方向相同的恒力F的作用 发生一段位移s，速度增加到下了，
V2。
V1
m
F
s
V2 m
恒力 F 对物体 M 做了多少
W = Fs
功请：大家把这个功的表达式，用上。学期学过的动力学、
运动学公式展开、整理、化简………看看能得到什么
Ek
1 2
mv 2
2 117( 37. 120 3)2J
4 . 4 18 90 J
例与练
2、关于动能，下列说法正确的是（ ）
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；
但速度变化时，动能不一定变化
D、物体做匀速圆周运动，其动能不变
三、动能定理
N
F合＝f
W总＝ fl
Ek1＝12 mv20 Ek 2＝0
f mg
W 总 ＝ Ek2Ek1 fl012mv20
f
mv
2
0
2l
三、动能定理
3、理解：
（2）动能定理也适用于曲线运动
【例3】某同学从高为h 处以速度v0 水平抛出一 个铅球，求铅球落地时速度大小。
2017-2018学年高一物理人教版必修2：第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理
7.7 动能和动能定理1．关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（ ）A．只有动力对物体做功时，物体的动能增加B．只有物体克服阻力做功时，它的功能减少C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化2．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是（ ）．A．如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零3．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（ ）．A．乙大 B．甲大 C．一样大 D．无法比较4．一个物体沿着高低不平的自由面做匀速率运动，在下面几种说法中，正确的是（ ）． A．动力做的功为零 B．动力做的功不为零C．动力做功与阻力做功的代数和为零 D．合力做的功为零5．放在水平面上的物体在一对水平方向的平衡力作用下做匀速直线运动，当撤去一个力后，下列说法中错误的是（ ）．A．物体的动能可能减少 B．物体的动能可能增加C．没有撤去的这个力一定不再做功 D．没有撤去的这个力一定还做功6．如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为B，当拉力逐渐减小到了F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是（ ）．A、FR/4B、3FR/4C、5FR/2D、零7. 一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。
从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（）A. 0B. 8JC. 16JD. 32J8．质量为 5×105kg 的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在3minl 内行驶了1450m ，其速度从10m/s 增加到最大速度15m/s ．若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值．9．一小球从高出地面Hm 处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
人教版高中物理必修二 7.7动能和动能定理(共16张PPT)
v2 W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l = 2 2 mv 牛顿定律和动能定理都能解决， ∴F= 2l + kmg 但动能定理更简洁明了
三、 动 能 v 定 F1 理 解 题 2、 3、 步 受 确 骤 力 定
分 析
各 力 做 功
1、确定研究对象 和研究过程 由动能定理有 4、确定始、末状 态的动能 F
思考： 合力做功时动能如何变化？ 2、合力做负功，即W ＜０，E ＜E ，动能减小
合
1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大
k2 k1
说 明 过程量
W合＝Ek2－Ek1 状态量
状态量
1、如何求合力做功 功是能量转化的量度 做功的过程伴随着能量的变化 W合 F合 L cos
W合 W1 W2 W3
2 2 2 1
2 2
v v F ma m 2l 2 2 v2 v1 1 mv 2 1 mv 2 WF Fl m l 2 1 2 2 2l
2 1
v v a 2l
2 2
2 1
探究一、动能的表达式
1 2 1 2 WF mv 2 mv1 2 2 1 2 Ek mv 2
仍由动能定理得 mgH= 1 mV2
2
∴V= 2gH
课 堂 小 结
1. 动能
2. 动能定理
3. 动能定理的应用
思考：应用动能定理解题有什么优势？
课 后 作 业
2 2 2 1
2 2
2 2 2 1
2 1
v v 1 2 1 2 W F Ff l m l mv2 mv1 2l 2 2
合外力做功
二、 动 能 定 理
1 mv 2 1 mv 2 W合= 2 2 -2 1
三、 动 能 v 定 F1 理 解 题 2、 3、 步 受 确 骤 力 定
分 析
各 力 做 功
1、确定研究对象 和研究过程 由动能定理有 4、确定始、末状 态的动能 F
思考： 合力做功时动能如何变化？ 2、合力做负功，即W ＜０，E ＜E ，动能减小
合
1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大
k2 k1
说 明 过程量
W合＝Ek2－Ek1 状态量
状态量
1、如何求合力做功 功是能量转化的量度 做功的过程伴随着能量的变化 W合 F合 L cos
W合 W1 W2 W3
2 2 2 1
2 2
v v F ma m 2l 2 2 v2 v1 1 mv 2 1 mv 2 WF Fl m l 2 1 2 2 2l
2 1
v v a 2l
2 2
2 1
探究一、动能的表达式
1 2 1 2 WF mv 2 mv1 2 2 1 2 Ek mv 2
仍由动能定理得 mgH= 1 mV2
2
∴V= 2gH
课 堂 小 结
1. 动能
2. 动能定理
3. 动能定理的应用
思考：应用动能定理解题有什么优势？
课 后 作 业
2 2 2 1
2 2
2 2 2 1
2 1
v v 1 2 1 2 W F Ff l m l mv2 mv1 2l 2 2
合外力做功
二、 动 能 定 理
1 mv 2 1 mv 2 W合= 2 2 -2 1
高中物理 7.7动能和动能定理 新人教版必修2
ppt课件
二、动能定理 1．动能定理的推导
如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下，经位移l 后，速度由v1增加到v2.
ppt课件
根据牛顿第二定律有F＝ma， 根据运动学公式有l＝v22－2av21. 外力做的总功W＝Fl＝________.
ppt课件
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个 过程中____________．
ppt课件
3．在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、 平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？
[答案] 重力做功相同，动能改变量相同，末动能、末速 度大小相同，但末速度方向不同．
ppt课件
4．质量为m的物体做匀减速直线运动，某时刻速度为v1， 经过一段时间后速度变为－v1，如图所示．请思考并讨论以下 问题：
ppt课件
[例1] 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球 在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图 所示，则力F所做的功为( )
3．表达式 (1)W＝________. (2)W＝12mv22－12mv12. 4．适用范围 不仅适用于________做功和________运动，也适用于 ________做功和________运动的情况．
ppt课件
[答案]
一、1.运动
2.Ek＝
1 2
mv2
3.焦耳
J
4.(1)质量
速度 (2)相对性 速度 地面 (3)标量
1 2
mv
2 2
－
1 2
mv12或W总＝ΔEk.
ppt课件
2．总功的两种计算方法 (1)先求出各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…，它们 的代数和W＝W1＋W2＋W3＋…即为总功． (2)先求出物体所受各个力的合力F合，再利用W＝F合lcos α 求合力的功．
二、动能定理 1．动能定理的推导
如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下，经位移l 后，速度由v1增加到v2.
ppt课件
根据牛顿第二定律有F＝ma， 根据运动学公式有l＝v22－2av21. 外力做的总功W＝Fl＝________.
ppt课件
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个 过程中____________．
ppt课件
3．在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、 平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？
[答案] 重力做功相同，动能改变量相同，末动能、末速 度大小相同，但末速度方向不同．
ppt课件
4．质量为m的物体做匀减速直线运动，某时刻速度为v1， 经过一段时间后速度变为－v1，如图所示．请思考并讨论以下 问题：
ppt课件
[例1] 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球 在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图 所示，则力F所做的功为( )
3．表达式 (1)W＝________. (2)W＝12mv22－12mv12. 4．适用范围 不仅适用于________做功和________运动，也适用于 ________做功和________运动的情况．
ppt课件
[答案]
一、1.运动
2.Ek＝
1 2
mv2
3.焦耳
J
4.(1)质量
速度 (2)相对性 速度 地面 (3)标量
1 2
mv
2 2
－
1 2
mv12或W总＝ΔEk.
ppt课件
2．总功的两种计算方法 (1)先求出各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…，它们 的代数和W＝W1＋W2＋W3＋…即为总功． (2)先求出物体所受各个力的合力F合，再利用W＝F合lcos α 求合力的功．
人教版高中物理必修二：7.7 动能和动能定理 课件
沙坑减速： mghfh01mv2 f mg(H h) 2
h
mg H
f
h
mg
解法二：全程列式
mg(Hh)fh0
f mg(H h) h
6.某人从距地面25m高处斜上抛出 一小球，小球质量100g，出手时 速度大小为10m/s,落地时速度大 小为16m/s，取g=10m/s2，试求： (1)人抛球时对小球做多少功？ (2)小球在空中运动时克服阻力做 功多少？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/14
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
解： 对象—运动员
h
mg H
f
h
mg
解法二：全程列式
mg(Hh)fh0
f mg(H h) h
6.某人从距地面25m高处斜上抛出 一小球，小球质量100g，出手时 速度大小为10m/s,落地时速度大 小为16m/s，取g=10m/s2，试求： (1)人抛球时对小球做多少功？ (2)小球在空中运动时克服阻力做 功多少？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/14
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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
解： 对象—运动员
高一物理人教版必修2课件：7.7 动能和动能定理 2
一、 什么是动能？
初中我们已经接触过这个概念：
物体由于 运动 而具有的能量，叫做 动能 。 物体的动能跟物体的 质量 和 速度 有关。
我们回顾初中做过的实验可以知道：
运动物体的 质量 越大、速度 越大， 它们的 动能 就越大！
二、如何定量地表示动能？
V0=0
a
Vt
F
S
一架飞机在跑道上起飞的过程中（如果不考虑阻力）， 是牵引力使飞机不断加速运动；
课堂小结
表达式：
EK
1 mv2 2
单位：焦耳 J (1)具有瞬时性，是状态量 (2)速度具有相对性， (3)标矢性：是标量，没有方向，且 Ek≥0。
。
请大家把这个功的表达式，用上学期学过的动力学、运动学公 式展开、整理、化简………看看能得到什么结果？
W
Fs
1 2
mv22
1 2
mv12
1 mv 恒力F做的功 等于
做了多少功就有多少能量发生转化动能
2 这个物理量的变化
2
动能
物体的动能等于物体质量与其
速度的平方乘积的一半。
EK
1 mv2 2
单位:J
速度越来越大，动能越来越大，速度达到一个值，即可收起 起落架，腾空而起……..
燃料 内能
牵引力对飞机做正功
飞机 动能
我们可以用做功的多少， 来定量地确定动能。
物体的质量为m，初速度为V1，在与运动方向相同的恒力F的作用下，
发生一段位移，速度增加到了V2。
V1 m
F
？
V2 m
恒力 F 对物体 M 做了多少功： W = F s
C
5、两物体质量之比为2:3，它们距离地面高度之比也为 2:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为：( D ) A. 2:3 B. 3:2 C. 9:4 D. 4:9
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7.动能和动能定理
1.能够在探究功与速度变化的关系的基础上进一步定量地确定 物体的动能的表达式。 2.能够运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。 3.通过动能定理的推导理解理论探究的方法及科学思维的重要 意义。 4.通过对实际问题的分析,对比牛顿运动定律,掌握运用动能定理 分析解决问题的方法及其特点。
一
二
三
四
三、应用动能定理时注意的几个问题 1.应用动能定理解题时,在分析过程的基础上,无须深究物体运动 状态过程中变化的细节,只需考虑整个过程中各个力做的总功及物 体的初动能和末动能。 2.动能定理的研究对象是单个物体,作用在物体上的外力包括所 有的力,因此必须对物体进行受力分析。 3.动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系,一般以 地面为参考系。
一
二
在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三 种不同的方式抛出,落地时速度、动能是否相同? 提示:重力做功相同,动能改变相同,末动能、末速度大小相同,但 末速度方向不同。
一
二
三
四
一、对动能的深入理解 1.动能具有相对性,参考系不同,速度就不同,所以动能也就不同。 一般都以地面为参考系描述物体的动能。 2.动能是状态量,是表征物体运动状态的物理量。物体的运动状 态一旦确定,物体的动能就唯一地被确定了。 3.物体的动能对应于某一时刻运动的能量,它仅与速度的大小有 关,而与速度的方向无关。动能是标量,且恒为正值。 4.由动能的表达式可知,动能的单位与功的单位相同,因为1 kg· (m/s)2=1 (kg· m/s2)· m=1 N· m=1 J。 5.动能的变化:动能只有正值,没有负值,但动能的变化却有正有 负。“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量。动能的变 化量为正值,表示物体的动能增加了;动能的变化量为负值,表示物 体的动能减少了。
一
二
二、动能定理 1.动能定理的推导:
一
二
2.动能定理: (1)内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程 中动能的变化。 1 1 (2)表达式:W=Ek2-Ek1= ������������2 2 − ������������1 2 。
2 2
其中:①Ek2表示物体的末动能; ②Ek1表示物体的初动能; ③W表示合力做的功,或说是物体所受所有外力对物体做功的代 数和。 (3)适用范围:动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功,既 适用于直线运动,也适用于曲线运动,应用非常广泛。
类型一
类型二
类型三
类型四
类型一
动能定理的理解
【例题1】 一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹 车后滑行s1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶,在同样路面上急刹 车后滑行的距离s2应为( ) A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m 点拨:急刹车后,车只受摩擦力的作用,且两种情况下摩擦力的大 小是相等的,汽车的末速度是零。可由动能定是由于物体运动而具有的能量。 1 2.表达式:Ek= ������������2, 式中������是瞬时速度。
2
3.单位:在国际单位制中,动能的单位是焦耳,符号是J。 4.矢标性:动能是一个标量,还是一个状态量。 物体的动能与物体的运动速度有关,物体的速度变化时,其动能 是否会发生变化?物体的动能变化时,其速度是否也发生变化呢? 提示:速度是矢量,当速度大小不变,而只是方向发生变化时,如匀 速圆周运动,其动能不变,故速度变化时,动能不一定发生变化。 动能是标量,当物体的动能变化时,速度的大小一定发生了变化, 故物体动能变化时,速度一定发生变化。
一
二
三
四
4.应用动能定理解题的基本步骤: (1)选取研究对象,明确它的运动过程; (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况; 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力 做功的代数和 (3)明确物体在做功过程中的初、末状态的动能; (4)由动能定理列出方程求解。 温馨提示(1)动能定理中的各个物理量都是标量,不能在某一方向 上应用,也不能由于速度是指向某一方向就说动能是指向哪一方向 的,更不能把动能沿不同方向分解。(2)若物体的运动过程包含几个 不同的过程,则求各力的功时应注意各个力的不同过程,不要把各 力的位移看成是一样的。
类型一
类型二
类型三
类型四
解析 :设摩擦力为 Ff,由动能定理
1 -Ffs1=0− ������������1 2 ① 2 1 -Ffs2=0− ������������2 2 ② 2 ������2 ������2 2 由 ①②两式得 = 2 ������1 ������1
一
二
三
四
温馨提示运动物体可对外做功,质量和速度越大,动能越大,物体 对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种 能力的物理量。
一
二
三
四
二、如何正确理解动能定理 1.动能定理的计算式是标量式,v为相对于同一参考系的速度。 2.动能定理研究一个过程量与两个状态量之间的关系。所谓一 个过程量是指做功过程,应明确该过程各外力所做的总功;两个状 态量是指初、末两个状态的动能。 3.在中学阶段,动能定理的研究对象只限于单一物体,或可看成单 一物体的物体系。动能定理中的外力是包括重力、弹力和摩擦力 在内的所有外力。
一
二
三
四
四、牛顿定律与动能定理解题的比较
牛顿定律 相同点 要考虑运动过程的每一 应用方法 个细节,结合运动学公式 解题 运算方法 矢量运算 动能定理
确定研究对象,对物体进行受力分析和运动过程分析 只考虑各力的做功情况 及初、末状态的动能 代数运算
温馨提示动能定理是功能基本关系之一,凡是涉及力所引起的位 移而不涉及加速度的问题时,应用动能定理分析讨论,通常比应用 牛顿第二定律简捷。
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4.动能定理的实质是通过做功,体现其他形式的能与动能之间的 转化关系,只不过在这里其他形式的能并不出现,而是以机械功的 形式出现而已。 5.使用动能定理解题时,由于只需从力在整个位移内的功和这段 位移始末两状态动能的变化去考查,无需注意其中运动状态变化的 细节。又由于动能和功都是标量,无方向性,无论是直线运动或曲 线运动,计算起来都会特别方便。 温馨提示动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。
1.能够在探究功与速度变化的关系的基础上进一步定量地确定 物体的动能的表达式。 2.能够运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。 3.通过动能定理的推导理解理论探究的方法及科学思维的重要 意义。 4.通过对实际问题的分析,对比牛顿运动定律,掌握运用动能定理 分析解决问题的方法及其特点。
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三、应用动能定理时注意的几个问题 1.应用动能定理解题时,在分析过程的基础上,无须深究物体运动 状态过程中变化的细节,只需考虑整个过程中各个力做的总功及物 体的初动能和末动能。 2.动能定理的研究对象是单个物体,作用在物体上的外力包括所 有的力,因此必须对物体进行受力分析。 3.动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系,一般以 地面为参考系。
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在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三 种不同的方式抛出,落地时速度、动能是否相同? 提示:重力做功相同,动能改变相同,末动能、末速度大小相同,但 末速度方向不同。
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一、对动能的深入理解 1.动能具有相对性,参考系不同,速度就不同,所以动能也就不同。 一般都以地面为参考系描述物体的动能。 2.动能是状态量,是表征物体运动状态的物理量。物体的运动状 态一旦确定,物体的动能就唯一地被确定了。 3.物体的动能对应于某一时刻运动的能量,它仅与速度的大小有 关,而与速度的方向无关。动能是标量,且恒为正值。 4.由动能的表达式可知,动能的单位与功的单位相同,因为1 kg· (m/s)2=1 (kg· m/s2)· m=1 N· m=1 J。 5.动能的变化:动能只有正值,没有负值,但动能的变化却有正有 负。“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量。动能的变 化量为正值,表示物体的动能增加了;动能的变化量为负值,表示物 体的动能减少了。
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二、动能定理 1.动能定理的推导:
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2.动能定理: (1)内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程 中动能的变化。 1 1 (2)表达式:W=Ek2-Ek1= ������������2 2 − ������������1 2 。
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其中:①Ek2表示物体的末动能; ②Ek1表示物体的初动能; ③W表示合力做的功,或说是物体所受所有外力对物体做功的代 数和。 (3)适用范围:动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功,既 适用于直线运动,也适用于曲线运动,应用非常广泛。
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动能定理的理解
【例题1】 一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹 车后滑行s1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶,在同样路面上急刹 车后滑行的距离s2应为( ) A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m 点拨:急刹车后,车只受摩擦力的作用,且两种情况下摩擦力的大 小是相等的,汽车的末速度是零。可由动能定是由于物体运动而具有的能量。 1 2.表达式:Ek= ������������2, 式中������是瞬时速度。
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3.单位:在国际单位制中,动能的单位是焦耳,符号是J。 4.矢标性:动能是一个标量,还是一个状态量。 物体的动能与物体的运动速度有关,物体的速度变化时,其动能 是否会发生变化?物体的动能变化时,其速度是否也发生变化呢? 提示:速度是矢量,当速度大小不变,而只是方向发生变化时,如匀 速圆周运动,其动能不变,故速度变化时,动能不一定发生变化。 动能是标量,当物体的动能变化时,速度的大小一定发生了变化, 故物体动能变化时,速度一定发生变化。
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4.应用动能定理解题的基本步骤: (1)选取研究对象,明确它的运动过程; (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况; 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力 做功的代数和 (3)明确物体在做功过程中的初、末状态的动能; (4)由动能定理列出方程求解。 温馨提示(1)动能定理中的各个物理量都是标量,不能在某一方向 上应用,也不能由于速度是指向某一方向就说动能是指向哪一方向 的,更不能把动能沿不同方向分解。(2)若物体的运动过程包含几个 不同的过程,则求各力的功时应注意各个力的不同过程,不要把各 力的位移看成是一样的。
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解析 :设摩擦力为 Ff,由动能定理
1 -Ffs1=0− ������������1 2 ① 2 1 -Ffs2=0− ������������2 2 ② 2 ������2 ������2 2 由 ①②两式得 = 2 ������1 ������1
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温馨提示运动物体可对外做功,质量和速度越大,动能越大,物体 对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种 能力的物理量。
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二、如何正确理解动能定理 1.动能定理的计算式是标量式,v为相对于同一参考系的速度。 2.动能定理研究一个过程量与两个状态量之间的关系。所谓一 个过程量是指做功过程,应明确该过程各外力所做的总功;两个状 态量是指初、末两个状态的动能。 3.在中学阶段,动能定理的研究对象只限于单一物体,或可看成单 一物体的物体系。动能定理中的外力是包括重力、弹力和摩擦力 在内的所有外力。
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四、牛顿定律与动能定理解题的比较
牛顿定律 相同点 要考虑运动过程的每一 应用方法 个细节,结合运动学公式 解题 运算方法 矢量运算 动能定理
确定研究对象,对物体进行受力分析和运动过程分析 只考虑各力的做功情况 及初、末状态的动能 代数运算
温馨提示动能定理是功能基本关系之一,凡是涉及力所引起的位 移而不涉及加速度的问题时,应用动能定理分析讨论,通常比应用 牛顿第二定律简捷。
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4.动能定理的实质是通过做功,体现其他形式的能与动能之间的 转化关系,只不过在这里其他形式的能并不出现,而是以机械功的 形式出现而已。 5.使用动能定理解题时,由于只需从力在整个位移内的功和这段 位移始末两状态动能的变化去考查,无需注意其中运动状态变化的 细节。又由于动能和功都是标量,无方向性,无论是直线运动或曲 线运动,计算起来都会特别方便。 温馨提示动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。